五年级上册数学概念公式
小学五年级数学概念及公式(人教版)
第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.p 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
【期末必考】小学五年级上册数学公式大全汇总,拿给孩子掌握,期末必备!
【期末必考】小学五年级上册数学公式大全汇总，拿给孩子掌握，期末必备！第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求 1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第二单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是 2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
五年级上册公式
五年级上册公式五年级上册公式作为小学数学学科内容的重要组成部分，公式在五年级上册中也发挥着不可或缺的作用。
在五年级上册，孩子们开始接触更加深入、复杂的数学概念和技巧，而公式的正确使用和理解对他们学习数学环节的顺畅度意义重大。
本文将会介绍五年级上册中数学常用公式和解题技巧，希望能够帮助孩子们更好地理解和掌握这些知识点。
一、几何图形的周长和面积公式1.正方形的面积公式：S=a²2.矩形的面积公式：S=a×b3.三角形的面积公式：S=（底边×高）÷24.梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷25.圆的周长公式：C=2πr6.圆的面积公式：S=πr²以正方形的面积公式为例，假设有一个边长为5厘米的正方形，那么这个正方形的面积就是 5²= 25（平方厘米）。
同样，这些公式都能够帮助孩子们快速算出几何图形的面积和周长，让他们更好地掌握数学里的几何概念。
二、小数的运算公式1.小数加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2.小数乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）3.小数乘法的交换律：a×b=b×a4.小数乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c以小数乘法的分配律为例，比如要计算8.63×2，我们可以通过分配律改变式子，得到8.63×2=8.63×（1+1）=8.63×1+8.63×1=17.26，这样计算出结果，既省时又准确。
三、倍数和约数公式1.倍数的概念：若两个正整数a、b中的一个能被另外一个数整除，则a 叫做b的倍数。
2.公倍数的概念：若两个正整数a、b都能被另外一个正整数c整除，则c叫做a和b的公倍数。
3.最小公倍数（简称LCM）的概念：a和b的公倍数中最小的正整数叫做a和b的最小公倍数。
五年级上册数学概念完整版
一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和＝1800四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+ 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米1公里＝1千米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米1平方千米=100公顷1亩≈666.667平方米质量单位：1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方米= 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米时间单位：1日=24小时1时=60分1分=60秒1星期=7天1世纪=100年1年=12月1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学五年级数学公式大全
引言概述：数学公式在小学阶段是非常重要的，它们是学生掌握数学知识和解决问题的基础。
在小学五年级，学生们开始接触更加复杂的数学概念和公式。
本文将为大家介绍小学五年级数学公式的内容，以帮助学生们更好地理解和运用这些公式。
正文：一、面积和体积公式1.长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即A=lw，其中A表示面积，l表示长，w表示宽。
2.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=a^2，其中A表示面积，a 表示边长。
3.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半，即A=(bh)/2，其中A表示面积，b表示底边长，h表示高。
4.梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半，即A=((a+b)h)/2，其中A表示面积，a表示上底长，b表示下底长，h 表示高。
5.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即V=a^3，其中V表示体积，a 表示边长。
二、比例和百分数公式1.比例关系公式：比例关系可以表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d分别表示不同的量。
2.比例分配公式：当已知一个比例关系，并且其中一个量的值已知，可以用比例关系公式来计算另一个量的值。
例如，如果a:b=c:d，且已知a的值，可以通过计算得到b的值。
3.百分数的基本概念：百分数是指以100为基数的表示比例的方式。
例如，50%表示50除以100，即0.5。
4.百分数转换公式：将一个数转换为百分数，可以将其乘以100。
例如，0.5可以转换为50%。
5.百分数之间的关系：两个百分数之间的关系可以通过比较它们的大小，或者通过计算它们的差值。
三、多边形相关公式1.正多边形内角和公式：正多边形的内角和可以用公式(n2)180°来计算，其中n表示多边形的边数。
2.三角形内角和公式：三角形的内角和是180°，即两个角的和等于180°。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两个底角也相等。
4.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角加起来等于90°，其中一个角是直角（90°）。
数学五年级上册概念
小学五年级上册数学概念总结一、长方体和正方体。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh长方体特征①有8个顶点；②有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；③有6个面，对面完全相同。
（6个面中最多只能有2个面是正方形）正方体特征①有8个顶点；②有12条棱，长度都相等；③有6个面，是完全相同的正方形。
关系: 正方体是一种特殊的长方体注意：①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。
计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。
②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
同一个容器的体积＞它的容积。
③常用的体单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³二、位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
三、分数乘法概念1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
数学五年级上定义和公式
数学五年级上定义和公式
以下是五年级上册数学中一些定义和公式：
1.定义：
•面积：一个平面图形所占的范围大小。
•周长：一个封闭图形一周的长度。
•除法：把一个数平均分成几份，求每份是多少。
•分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
2.公式：
•长方形面积= 长× 宽
•长方形周长= （长+ 宽）× 2
•正方形面积= 边长× 边长
•正方形周长= 边长× 4
•除法公式：被除数= 除数× 商+ 余数
•分数乘法公式：分子乘分子，分母乘分母，用乘号连接起来。
•分数除法公式：被除数= 除数× 商+ 余数
•分数的加法公式：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。
•分数的减法公式：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。
以上定义和公式是五年级上册数学中需要掌握的基础知识，对于后续的学习也有一定的帮助。
小学五年级上册数学概念公式大全
小学五年级上册数学概念公式大全
一. 四则运算
1. 加法：a + b = c，其中a、b、c都是数字
2. 减法：a - b = c，其中a、b、c都是数字
3. 乘法：a × b = c，其中a、b、c都是数字
4. 除法：a ÷ b = c，其中a、b、c都是数字
二. 平面几何
1. 直角三角形：a²+b²=c²
2. 矩形：a?b=S，其中S为矩形的面积
3. 正方形：a?a=S，其中S为正方形的面积
4. 平行四边形：p?s=S，其中p为平行四边形的周长，s为平行四边形的每条边的长，S为平行四边形的面积
三. 量的表达
1. 比例：A:B=m:n，其中m和n是A和B的比例
2. 同余：A+c=B+c，其中A、B为两个已知量，c为已知的增减量
3. 股份：A:B=p:q，其中A、B是已知份额，p、q分别是他们的比例
四. 图形识别
1. 直线：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距
2. 圆：(x-a)?+(y-b)?=r²，其中a、b为圆心坐标，r为圆半径
3. 抛物线：y=ax²+bx+c，其中a为抛物线一阶导数，b、c为抛物线零阶导数。
小学五年级数学上册公式大全
小学五年级数学上册公式大全x1、正方形C:周长S:面积a:边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a33、长方形C:周长S:面积a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s:面积a:底h:高(1)面积=底×高÷2 s=ah÷2(2)三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h6、平行四边形s:面积a:底h:高面积=底×高s=ah7、梯形s:面积a:上底b:下底h:高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2二、计算题公式1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10 总数÷总份数＝平均数11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14 植树问题：A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15 盈亏问题：（1）(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（2）(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（3）(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16 相遇问题：（1）相遇路程＝速度和×相遇时间（2）相遇时间＝相遇路程÷速度和（3）速度和＝相遇路程÷相遇时间17 追及问题：（1）追及距离＝速度差×追及时间（2）追及时间＝追及距离÷速度差（3）速度差＝追及距离÷追及时间18 流水问题：（1）顺流速度＝静水速度＋水流速度（2）逆流速度＝静水速度－水流速度（3）静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2（4）水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219 浓度问题：（1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量（2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度（3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量（4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20 利润与折扣问题:（1）利润＝售出价－成本（2）利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%（3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比（4）折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)（5）利息＝本金×利率×时间（6）税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)三、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米四、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米五、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤七、时间单位换算1年=12月1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
人教版五年级上册数学知识点集锦
人教版五年级上册数学知识点集锦五年级上册数学概念公式第一单元：小数乘法1、小数乘坐整数的意义与整数乘法的意义相同，就是谋几个相同加数的和的方便快捷运算。
例如：1.2×5则表示5个1.2就是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
例如：1.2×0.5则表示谋1.2的十分之五就是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，内积等同于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘坐大于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数乘法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是2、小数除以整数，按整数乘法的方法除去，商的小数点必须和被除数的小数点对齐。
如果文苑路末尾仍存有余数，必须迎0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、排序除数就是小数的乘法，先移动除数的小数点，并使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位比较的必须迎0补齐。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等同于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数大。
6、a除以b=a÷b；a除b=b÷a；a去除b=b÷a；a被b除=a÷b。
7、一个数的小数部分，从某一位起至，一个数字或者几个数字依次不断重复发生，这样的小数叫作循环小数。
五年级上册数学书上所有的概念
五年级上册数学书上所有的概念第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版五年级上册数学公式
人教版五年级上册数学公式一、图形公式二、1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a33、长方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 s:面积 a:底 h:高(1)面积=底×高÷2 s=ah÷2(2)三角形高=面积×2÷底 h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高 a=s×2÷h 6、平行四边形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高 s=ah7、梯形 s:面积 a:上底 b:下底 h:高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2二、计算题公式1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10 总数÷总份数＝平均数11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)14 植树问题：A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15 盈亏问题：（1）(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（2）(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（3） (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16 相遇问题：（1）相遇路程＝速度和×相遇时间（2）相遇时间＝相遇路程÷速度和（3）速度和＝相遇路程÷相遇时间17 追及问题：（1）追及距离＝速度差×追及时间（2）追及时间＝追及距离÷速度差（3）速度差＝追及距离÷追及时间18 流水问题：（1）顺流速度＝静水速度＋水流速度（2）逆流速度＝静水速度－水流速度（3）静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2（4）水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219 浓度问题：（1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量（2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度（3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量（4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20 利润与折扣问题:（1）利润＝售出价－成本（2）利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% （3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比（4）折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)（5）利息＝本金×利率×时间（6）税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学五年级数学概念及公式
1.数字的认识和运算：
-整数：正整数、负整数、零
-四则运算：加法、减法、乘法、除法
-乘法公式：a×(b+c)=a×b+a×c
2.几何图形：
-点、直线、线段、射线
-平行线和垂直线
-角的分类：锐角、直角、钝角
-三角形：等边三角形、等腰三角形
-四边形：矩形、正方形、长方形、菱形、平行四边形
-圆：半径、直径、圆心、弧、弦
3.分数和小数的认识与运算：
-分数：分子、分母、真分数、假分数、带分数
-分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法
-分数的化简：求最大公约数
-分数的比较：分子相乘、分母相乘
-小数与分数的转换：小数转换为分数、分数转换为小数-小数的计算：加法、减法、乘法、除法
4.数据的收集与分析：
-统计：调查、收集数据
-数据的表示：表格、柱状图、折线图-平均数：算术平均数。
五年级数学公式
数学公式第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出带有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
五年级上册数学概念公式
五年级上册数学概念公式第一单元:小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数(0除外)乘1，积等于原来的数。
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元:小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如:2.4?1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A?B;A除B=B?A;A去除B=B?A;A被B除=A?B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
人教版小学五年级上册数学概念、公式整理，让学习更轻松！
【导语】⼩学五年级上册数学学习过程中，孩⼦会遇到很多关于数学的定义概念及公式，相信不少五年级的孩⼦都开始对⼤量出现的公式与概念感到应接不瑕，⽽不少家长们也开始发现孩⼦对于概念和公式的记忆出现了⼀定的混乱，现将五年级数学上册中出现的⼀些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩⼦们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。
第⼀单元：⼩数乘法1.⼩数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表⽰5个1.2是多少。
2.⼀个数乘纯⼩数的意义就是求这个数的⼗分之⼏、百分⼏、千分之⼏……是多少。
如：1.2×0.5表⽰求1.2的⼗分之五是多少。
3.⼩数乘法的计算⽅法：计算⼩数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点。
乘得的积的⼩数位数不够，要在前⾯⽤0补⾜，再点上⼩数点。
4.⼀个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤。
⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。
6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第⼆单元：⼩数除法1.⼩数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中⼀个因数,求另⼀个因数的运算。
如：2.4÷1.6表⽰已知两个因数的积是2.4与其中⼀个因数是1.6,求另⼀个因数是多少。
2.⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除，商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数⽐除数⼤的，商⼤于1。
被除数⽐除数⼩的，商⼩于1。
4.计算除数是⼩数的除法，先移动除数的⼩数点，使它变成整数，除数的⼩数点向右移动⼏位，被除数的⼩数点也向右移动⼏位，数位不够的要添0补⾜。
五年级上册数学书定理定义及公式
五年级上册数学书定理定义及公式全文共3篇示例，供读者参考五年级上册数学书定理定义及公式1三角形的面积=底高2。
公式s=ah2正方形的面积=边长边长公式s=aa长方形的面积=长宽公式s=ab平行四边形的面积=底高公式s=ah梯形的面积=(上底+下底)高2公式s=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=度。
小学生数学定义定理公式大全：长方体的体积=长宽高公式：v=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：v=abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：v=aaa圆的周长=直径公式：l=r圆的面积=半径半径公式：s=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：s=ch=rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：s=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：v=sh圆锥的体积=1/3底面积高。
公式：v=1/3sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五年级上册数学书定理定义及公式2图形1．三角形的面积＝底×高÷2公式：s=a×h÷22．正方形的面积＝边长×边长公式：s=a×a3．长方形的面积＝长×宽公式：s=a×b4．平行四边形的面积＝底×高公式：s=a×h5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：s=(a+b)h÷26．内角和：三角形的内角和＝度7．长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v=abh9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa10．圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr11．圆的面积＝半径×半径×π公式：s＝πr212．圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：s=ch=πdh＝2πrh13．圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积公式：s=ch+2s=ch+2πr214．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：v=sh15．圆锥的体积＝1/3底面×积高公式：v=1/3sh算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学五年级数学上册公式大全
一、图形公式1、正方形C:周长S:面积a:边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 3、长方形C:周长S:面积a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s:面积a:底h:高(1)面积=底×高÷2 s=ah÷2(2)三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 6、平行四边形s:面积a:底h:高面积=底×高s=ah7、梯形s:面积a:上底b:下底h:高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2二、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米四、计算题公式1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10 总数÷总份数＝平均数11 与差问题:(与＋差)÷2＝大数(与－差)÷2＝小数12 与倍问题:与÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者与－小数＝大数)13 差倍问题:差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14 植树问题:A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15 盈亏问题:(1)(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(2)(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(3) (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16 相遇问题:(1)相遇路程＝速度与×相遇时间(2)相遇时间＝相遇路程÷速度与(3)速度与＝相遇路程÷相遇时间17 追及问题:(1)追及距离＝速度差×追及时间(2)追及时间＝追及距离÷速度差(3)速度差＝追及距离÷追及时间18 流水问题:(1) 顺流速度＝静水速度＋水流速度(2)逆流速度＝静水速度－水流速度(3)静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2(4)水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219 浓度问题:(1) 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量(2) 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度(3)溶液的重量×浓度＝溶质的重量(4)溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20 利润与折扣问题:(1)利润＝售出价－成本(2)利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%(3)涨跌金额＝本金×涨跌百分比(4)折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)(5) 利息＝本金×利率×时间(6)税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)五、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤七、时间单位换算1年=12月1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒。
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五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
小数分：有限小数和无限小数。
无限小数分：无限循环小数和无限不循环小数。
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
三．数学知识
1．部份数+部份数＝总数总数一部份数＝另一部份数
2．一份数×份数＝总数总数÷份数＝一份数总数÷一份数＝份数3．一倍数×倍数＝总数总数÷倍数＝一倍数总数÷一倍数＝倍数4．单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量5．工效×时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效
工效和×时间＝工作总量工作总量÷工效和＝时间工作总量÷时间＝工效和
6．速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
速度和×遇时间＝两地距离两地距离÷相遇时间＝速度和
两地距离÷速度和＝相遇时间
7．和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
就叫和倍问题。
关系式：和÷（倍数的和）＝一倍数
例：哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的的3倍。
哥哥和弟弟各有多少本？
8．差倍问题：如果已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数叫差倍问题。
关系式：差÷（倍数的差）＝一倍数
例：一个果园桃树比梨树多60棵，桃树是梨树的4倍。
桃树和梨树各多少棵？
9．和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。
就叫和差问题。
关系式：（和一差）÷ 2 ＝较小数（和+ 差）÷ 2 ＝较大数例：两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？
10．长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘
米1米=100厘米 1厘米=10毫米
重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分
11．1千米＝1000米 1米＝ 10分米 1分米＝ 10厘米 1厘米＝ 10亳米
12．1平方千米＝ 100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝1000000平方米 1 平方米＝100平方分米 1 平方分米＝100平方厘米
大月31天：1。
3。
5。
78。
10。
12。
小月30天：4。
6。
9。
11。
平年2月28天。
闰年2月29天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
13．公式：
长方形周长＝（长 + 宽×2 周长÷2 —长＝宽周长÷2—宽＝长
正方形周长＝边长×4 周长÷ 4 ＝边长
方形的面积＝长×宽面积÷长＝宽面积÷宽＝长
正方形的面积＝边长×边长面积÷边长＝边长
平行四边形的面积＝底×高面积÷底＝高面积÷高＝底
三角形的面积＝底×高÷2 面积×2 ÷底＝高面积×2÷高＝底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 面积×2÷高＝上底+下底
上底＝面积×2÷高—下底下底＝面积×2÷高—上底
三角形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。
平行四边面积是与它等底等高三角形面积的2倍。
梯形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。
平行四边面积是与它等底等高梯形的面积的2倍。
四．因数和倍数
1．自然数：0和12345……这些数都是自然数。
2．因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
研究因数和倍数只限制为不为零的自然数。
3．如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数2、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a.
4、因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
5、因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任
何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）
6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。
7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
8、个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数，
如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13….
9、个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整
除，这个数就能被3整除。
10、如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个
数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
11．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。
最小的质数是2 ，1不是质数也不是合数。
12．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
最小的合数是4。
13．如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
14．每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
15．用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。