有理数减法教学设计

《有理数的减法》教学设计

【教材内容、作用】

《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

【教育、教学目标】

知识和技能目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

过程和方法目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

情感态度与价值目标：

在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。

【教学重、难点】

教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【学情分析】

1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。

【设计思路】

《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：

【教学准备】

多媒体、课件

【教学过程】

一、复习回顾,设疑导入

1．口算

（１） (+9)+(+7)= （2）(-5)+(-3)=

（3）（+ 8）+（-3）= （4） (-7)+(+5)=

（5）（+5）+（-5）= 6）（-6.9）+0=

2．计算

（１）１０－２＝（２）１０－４

（３）１０－（－５）＝

[设计意图：复习有理数的加法，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。]

导入新课，给出课题：§1.3.2有理数的减法（板书）

二、导学

１．这是秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？

问题1：你能减法列出的算式吗？

问题2：你还能用加法列出另外一个不同的算式来吗？

问题3：通过对比能否用“=”将两个算式连接起来？

问题4：猜想有理数减法法则：

[学情预设]通过观察，提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。

[设计意图：利用温差问题进行解决，通过两式的观察，比较，让学生大胆提出猜想培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。同时让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。]

２.阅读理解：（小组合作完成，教师巡视指导）设计意图：通过探索发现规律、形成法则

计算（－10）－（－3）

解：由于加法和减法互为逆运算，求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。

∵（－ 7）+（－ 3）= － 10

∴（－ 10）－（－3）=－7

而（－ 10）+（+3）=－7

于是有：（－ 10 ）－（－3）= （－ 10）+（+3）＝－７

问题1：仿照上面的计算过程，计算：（+8）－（+9）=（学生总结回答，教师给予评价）

∵（）+（ +9）= + 8

∴（ +8）－（+9）=（）

而（ + 8）+（）=（）

于是有：（ +8 ）－（+9）= （）+（）＝（）

问题2：由1直接计算：

（+6）－（+5）= ；（+6）+（－5）=

（－6）－（+2）= ；（－6）+（－2）=

2－(－3)= ；2+（+3）=

（－7）－0= ；（－7）+0=

问题3：观察2问用“＞”“=”“＜”连接下列式子：

（+6）－（+5）（+6）+（－5）

（－6）－（+2）（－6）+（－2）

2－(－3) 2+（+3）

（－7）－0 （－7）+0

问题4：通过观察可以得出结论

为：（学生总结回答，教师给予评价）

有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数

字母表示为：a－b=a+（－b)

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

设计意图：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

三．例题讲解、熟练运算