凸轮的matlab绘制

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基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计

tulun=@(x) (200*((x./pi)-1/(2*pi)*sin(2*x))).*(x>=0&x<= pi)+(-200/pi*x+400).*(x>=pi&x<=2*pi); i=1; （下转第174页）
《科技传播》 2011•8（上） 176
应用技术 Applied Technology
4 结论
在隧道施工的整个工程中，一旦发生灾害性事故，不仅延误工期、大幅度提高工程费用，同时如处理不当，还会遗留工程质量后患，甚至出现人生伤害，但由于隧道施工地质条件的不断变化，当一些不能预计到的突发现象发生时，应采取各种应变措施，按照安全、优质、高效、投资节约的总原则对事故进行处理，这就是动态施工管理的本质含义。在软弱围岩中的隧道施工，导致塌方的原因虽然是多种多样的，但如果在施工管理和技术上加以认真地改善，遵循“先预探、管超前、预注浆、短进尺、弱爆破、强支护、早封闭、勤量测、图 23.1.3 差动变压器结构示意图图 3 差动变压器原理图锚杆快反馈、紧衬砌”的施工原则，加强超前地质预报和监控量测信当铁芯由中心向上端移动时， L1 和 L2 的电感耦合增加， e2 增大，而 L1 和 L3 的电感耦合减小，锚杆是隧道施工过程中维护围岩稳定，保证施工安全的重要息反馈，及时调整设计参数，就会使塌方事故得到有效控制，因 e3 变小，故两个次级绕组便产生电压差△e（△e=e2—e3），此输出电压△e 与铁芯的位移在一定范支护手段之一，施工完成后，在一定程度上还可以作为永久支护此要更多地从施工方面去分析塌方的原因，如由于抢工期心切而围内成线性关系，因此差动变压器就将铁芯的位移量转换成电量。当铁芯由中心向下移动时，L1 结构的一部分发挥作用。对于软弱围岩中的隧道施工，锚杆能有忽略地质因素；片面追求进尺而不及时封闭断面或不及时跟进衬与 L3 的电感耦合增大， e3 增大，而 L1 与 L2 的耦合减小，e2 变小，故次级输出电压△ e =e3—e2 ，此输出电压在相位上改变了 180º。在图（四）中，铁芯由中心零点向任一端移动时，次级输出电压效限制约束围岩变形，制止围岩强度的恶化，其加固作用，可使砌；在出现塌方迹象时不采取或被动采取辅助措施；破碎岩层中 △e 均为交流，若△ e 直接使用电压表测量，只能反映位移的大小，不能反映方向，为了达到消除围岩中松动区的节理裂隙及破裂面等得以联结，使锚固区围岩形不设超前支护或支护不到位等，都是造成塌方或是塌方扩大的原零点残余电压及辨别方向的目的，必须经过放大和相位调节，才能得到正、负极性的输出电压，从成整体加固带，大幅提高围岩强度，同时锚杆群可有效提高层状因。而判断出铁芯的正、负方向。围岩的层间结合力，以提高隧道的整体稳定性。若忽略涡流损耗、铁损等因素，差动变压器的输出由下式确定：参考文献锚杆施工中，要合理确定锚杆参数，充分发挥群锚作用，避若铁芯处于中间平衡位置 [1]关宝树，杨其新.地下工程概论[M].成都：西南交通大学免不配置垫板、布置不合理、砂浆充填不密实及长锚短打等现象 △e = 0 出版社，2001. 若铁芯上升时发生。 [2]铁道部.铁路隧道工程施工技术指南（TZ 204-2008）[S]. ui 3.2 塌方处理效果 △e = 2ω△M 北京：中国铁道出版社，2008. 2 2 R p + ( ωL p ) 本次塌方处理从 7 月 24 日开始，至 9 月底处理完毕，整个处 [3]铁道部.铁路隧道喷锚构筑法技术规范[S].北京：中国铁理过程历时 2 个多月，实际注浆量 224.0m3。注浆完毕后，开挖情道出版社，2002. 若铁芯下降时况显示，坍体泥岩破碎体及土石松散体相当于凝结成一个低标号 [4]铁路工程施工技术手册——隧道（上、下册）[M].北京： ui ，经量测资料分析，的混凝土整体，隧道拱部也具备了自稳能力中国铁道出版社，2003. △e = -2ω△M

基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计

基于MATLAB的凸轮轮廓曲线设计作者：丁昊昊,牛成亮,蒋超猛,龚伟来源：《科技传播》2011年第15期摘要凸轮机构的运动设计主要包括从动件运动规律的确定和凸轮轮廓曲线的设计等。

通常是先确定从动件的运动规律，然后根据从动件的运动规律确定凸轮的轮廓曲线。

本文是在从动件运动规律确定的情况下，利用MATLAB强大的数据处理功能来确定凸轮轮廓曲线。

本文以尖底直动从动件盘形凸轮为例，对其凸轮轮廓曲线进行设计。

结果表明：在从动件运动规律确定的情况下，利用MATLAB软件，可以很方便的得到相应的轮廓曲线。

关键词凸轮机构；凸轮轮廓曲线；MATLAB中图分类号TP31 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）48-0176-021 凸轮轮廓曲线参数方程的建立1.1 盘形凸轮轮廓曲线1）如图1所示为偏置尖底直动从动件、凸轮逆时针方向转动的情况。

偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律已给出。

假想凸轮固定不动，则机架按-w方向转动，这种运动称为“反转运动”。

从动件做复合运动，以从动件上与凸轮接触的点B为动点，静止坐标系固结于凸轮上，动坐标系固结于机架上。

动点B对于机架的相对运动为直线运动，机架对于凸轮的牵连运动为-w方向的转动，动点B对于凸轮的绝对运动所产生的轨迹便是凸轮的轮廓曲线。

如图1所示B0点是从动件处于最低位置时动点B的位置，设此点为凸轮轮廓曲线的起始点，当凸轮转过角度以后，从动件上升距离s，动点B从B0点上升到B1点。

然后将B1以O点为圆心转过-w角度便得到B点位置。

利用平面矢量旋转矩阵便可得到B 点位置坐标。

整理得到凸轮轮廓曲线上的点B的坐标与凸轮转角之间的关系。

2）对心平底直动从动件、凸轮顺时针转动的情况。

类似于偏置尖底直动从动件、凸轮逆时针方向转动的情况，对心平底直动从动件盘形凸轮的基圆半径和从动件运动规律已经给出。

对于平底直动从动件盘形凸轮机构，利用“反转运动”和从动件运动规律，可以得到平底运动所得到的直线族，直线族的包络线就是凸轮的轮廓曲线。

基于Matlab和UG的发动机配气凸轮的三维建模

作者简介：陈家兑（１９７９一），男，广西玉林人，讲师，研究方向为发动机可变气门驱动技术￣ＵＣＡＥ技术。【ｇ４】第３６卷第２期２０１４ — ０２（：
匐似
ｌｅｇｅｎｄ（ ’ 位移’ ， ’ 速度’ ， ’ 加速度’ ）
中图分类号：ＴＤ９４文献标识码：Ａ
文章编号：１００９ —０１３４（２０１４）ｏｒ（下）一００９４ —０３
Ｄｏｉ：１０．３９６ｃ｝／Ｊ．ｉｓｓｎ．１００９ —０１３４．２０１４．ｏ２（下）．２６
摘要：根据发动机配气需要，设定了高次多项式配气凸轮的平底从动件升程函数、回程函数和约束条件；编写Ｍａｔｌａｂ的Ｍ文件程序求出高次多项式凸轮轮廓曲线、曲线的点数据和生成从动件运动学曲线，并利用从动件运动学曲线分析高次多项式凸轮轮廓的曲线性能。利用ＵＧ的曲线生成功能、实体功能获得高精度、曲线光滑连续的高次多项式发动机配气凸轮的三维模型。关键词：Ｍａｔｌａｂ；ＵＧ；高次多项式；配气凸轮
凸轮平底从动件升程函数为：
－］ｃ
：
０，
ｄＺｈ（ｘ）
—
：
０， —
ｄ３ｈ（ｘ）
：
０；
（）＝ａ０＋ａｌｘ＋ａ２ｘ＋ａ３ｘ
ｘ７＋ａ４ｘ４＋ａ５ｘ５＋ａ６ｘ６＋ａ７
设凸轮平底从动件回程函数为：

基于MATLAB的高次多项式凸轮型线优化设计

机械装备优化设计三级项目
基于MATLAB的高次多项式凸轮型线优化设计
设计人员（按贡献大小排序）：唐俊杰（12011010093）卫健行（120101010092）王荟博（120101010095）指导老师：王葛
摘要
动力凸轮型线的设计十分重要 ,以高次多项式凸轮型线为例 ,在基于丰满系数和磨损设计多目标函数情况下 , 利用 MATLAB 及其优化工具箱 (optimizationtoolbox)对目标函数数学模型进行优化求解。应用MATLAB的优化函数提供的强大计算功能 ,确定了凸轮型线高次五项式函数中的系数 ,并能快速找到目标函数的优化值。显著提高了型线优化设计的速度和精度 , 还可根据实际情况灵活地调整权重系数W1和W2的值的大小,计算方便快捷。在与传统设计方法比较结果表明,经优化设计,提高了动力凸轮的丰满系数, 降低了凸轮型线的磨损。
凸轮型线优化设计目标函数
凸轮型线对系统的工作质量有着重要的影响 ,所以配气凸轮的优化设计 , 在很大程度上能提高内燃机的工作性能[4]。为使配气机构具备良好的充、排气性能要求凸轮型线具有较大的丰满系数。
ξ=∫2αB0h(α)dα2αBhmax
式中:hmax为凸轮的最大升程;ξ表示凸轮型线的丰满系数,其物理意义为高次曲线和基本工作段包角所围的面积与最大升程和基本工作段包角所围面积之比。它反映配气机构的气体通过能力,丰满系数大,进排气效率高,动力性能好。对高次五项式方程推导,得丰满系数为
h(α)= C0+Cpβp+Cqβq+Crβr+Csβs
式中:h(α)表示气门升程,简写为hα;α表示凸轮转角,将基本段始点取作α= 0;β=(1-α/αB),α B为基本段半包角 ;C0,Cp,Cq,Cr,Cs表示待定系数;p,q,r,s表示幂指数;取p= 2,q= 2n,r= 2n+ 2m,s=2n+ 4m,式中一般取n为3至20之间的实数;m 为1至20之间的实数。

凸轮轮廓线的绘制(MATLAB)

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程名称：精密机械学基础设计题目：直动从动件盘形凸轮的设计院系：航天学院控制科学与工程系班级： 0904102班设计者：陈学坤学号： ********** 设计时间： 2011年10月直动从动件盘形凸轮机构的计算机辅助设计说明：凸轮轮阔曲线的设计，一般可分为图解法和解析法，尽管应用图解法比较简便,能简单地绘制出各种平面凸轮的轮廓曲线，但由于作图误差比较大，故对一些精度要求高的凸轮已不能满足设计要求。

此次应用MATLAB 软件结合轮廓线方程用计算机辅助设计。

首先，精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后运用MATLAB 绘制比较精确的凸轮轮廓曲线以及其S-α曲线、v-t 曲线、a-t 曲线。

。

1 凸轮轮廓方程*()()*()()*()*()X OE EF E Cos J So S Sin J Y BD FD So S Cos J E Sin J =+=++=-=+-(X,Y)：凸轮轮廓线上的任意一点的坐标。

E ：从动件的偏心距，OC 。

R ：凸轮的基园半径，OA 。

J ：凸轮的转角。

S ：S=f(J)为从动件的方程。

So ：O S =H 为从动件的最大位移（mm ）。

J1、J2、J3、J4为从动件的四个转角的区域。

S1、S2、S3、S4为与J1、J2、J3、J4对应的从动件的运动规律。

2 实例R=40，E=10，H=50，J1=J2=J3=J4=900。

3 MATLAB 程序设计用角度值计算，对于给定的J1、J2、J3、J4，把相应的公式代入其中，求出位移S 和轮廓线上的各点的坐标X 、Y ，最终求出描述凸轮的数组：J=[J1,J2,J3,J4];S=[S1,S2,S3,S4]; X=[X1,X2,X3,X4]; Y=[Y1,Y2,Y3,Y4];用函数plot （X,,Y ）画出凸轮的轮廓曲线；用plot （J,S ）函数位移S 的曲线；对于速度曲线V-t 和加速度曲线a-t ，ds ds ds dt dt V dJ dJ dtω===在算例中已假设凸轮匀速转动的角速度为1wad/s ，所以ds ds ds ds dt dt V dJ dt dJ dtω====速度同理可得：dJds dtdva 22==加速度4 程序运行结果图一：余弦速运动规律下的凸轮轮廓曲线图二：余弦加速作用下的S-α曲线图三：余弦加速作用下的v-t曲线图四：余弦加速作用下的a-t曲线5 附程序：function tulunR=40;E=10;H=50;J1=90;J2=90;J3=90;J4=90;S0=(R^2-E^2)^(1/2);syms J S dJ dS d2J d2SJ11=linspace(0,J1,500);S1=(H/2).*(1-cos(pi.*J11/J1));X1=E.*cos(J11.*pi/180)+(S0+S1).*sin(J11.*pi/180); Y1=(S0+S1).*cos(J11.*pi/180)-E.*sin(J11.*pi/180);J22=linspace(J1,J1+J2,300);S2=J22./J22.*H;X2=E.*cos(J22.*pi/180)+(S0+H).*sin(J22.*pi/180); Y2=(S0+H).*cos(J22.*pi/180)-E.*sin(J22.*pi/180);J33=linspace(J1+J2,J1+J2+J3,300);S3=H-(H/2).*(1-cos(pi*J33/J3));X3=E*cos(J33*pi/180)+(S0+S3).*sin(J33*pi/180);Y3=(S0+S3).*cos(J33*pi/180)-E*sin(J33*pi/180);J44=linspace(J1+J2+J3,J1+J2+J3+J4,300);X4=E.*cos(J44*pi/180)+S0*sin(J44*pi/180);Y4=S0.*cos(J44*pi/180)-E*sin(J44*pi/180);S4=J44./J44.*0;X=[X1,X2,X3,X4];Y=[Y1,Y2,Y3,Y4];figure(1);plot(X,Y);hold on;t=linspace(0,2*pi,500);x=R*cos(t);y=R*sin(t);plot(x,y);title('凸轮的轮廓曲线');axis([-90,90,-90,90]);axis square;figure(2);plot(J11,S1);hold on;plot(J22,S2);plot(J33,S3);plot(J44,S4);ylabel('S')；xlabel('α/rad')；title('S-α曲线')；J=[J11,J22,J33,J44];S=[S1,S2,S3,S4];dS=diff(S)./diff(J); %通过对位移求导后可得速度。

MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用

MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用摘要：凸轮机构可以使从动件准确的实现某种预期的运动规律，它广泛的应用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。

本文将从凸轮机构的压力角及其基本尺寸的设计、从动件的运动规律、凸轮廓线的设计等方面介绍matlab在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用。

关键词：摆动滚子从动件盘形凸轮机构 matlabthe application of matlab in the oscillating roller follower disc cam mechanism designli hailong， luo fengming（southwest jiaotong university emei， le shan si chuan province ，614202）abstract：cam mechanism can make the follower accurately realize some expected movement which is widely used in automatic machinery， automatic control equipment and assembly production line. the article will introduce the application of matlab in the oscillating roller follower disc cam mechanism design from the pressure angle of cam and its basic size design， the motion law of the follower and cam profile design etc.key words： disk cam mechanism with oscillating roller follower；matlab1.问题的描述设计一个摆动滚子凸轮机构，要求导杆机构的最大压力角应为最小值；凸轮机构的最大压力角应在许用值[α]之内，摆动从动件的升、回程运动规律均为等加速等减速运动。

基于MatLab的经编机钩针凸轮轮廓曲线反求设计

第２卷９
第１期１
纺
织学报
Ｖ０．９Ｎｏ．ｌ１２１
ＮＯＶ．２ｏ０８
２００８年１１月
ＪｕｎｌｏｘｉｓａｃｏｒａｆＴｅｔｅＲｅｅｒｈｌ
文章编号：２３９２（０８１－１４００５ —７１２０）１０２．４
ｔｅｃｍｕｖｎＭａＬｂ，ｍｏｉｙｎｇｔｅｃｎｕｖｕｔｅ，ｆｌｒｎｈｏｌｃｅａａ，ｐｏｅｓｎｈｌｒｄｈａｃｒｅｉｔａｄｆｉｈａ＇ｃｒｅｆｒｈｒｉｔｉｇｔｅｃｌｔｄｄｔｌｅｅｒｃｓｉｇｔｅｆｔｅｉｅｄｔｙｃｂｃｓｌｎｎｅｏａｉｎｉｔａａａｂｕｉｐｉｅｉｔｒｌｔｎＭａＬｂ，ａｄｓｎｉｇｔｅｎｗａａｔｔＣｐｏｎｅｄｎｈｅｄｔｏＡｕｏＡＤｏｇｎｒｔｏｌａｌｔｅｅａｅｃｍｐｉｂｅｃｍｏｔｕｕｅｂｘｅ．ＴｅｒｓｌｆｅｐｒｍｅｔｓｏｈｔｔｅｃｍｎｆｃｕｅｎｔｉｙｓｔｓｅａｃｎｏｒｃｒｙＥｃ１ｈｅｕｔｏｘｅｖｓｉｎｈｗｔａｈａｍａｕａｔｒｄｉｈｓｗａａｉｆｓｉｐｏｕｔｎｒｑｉｅｎ，ｖｂａｉｎｄｃｅｓｓａｄｎｉｅｄｃｉｅｒｄｃｉｅｕｒｍｅｔｉｒｔｅｒａｅｎｏｓｅｌｓ，ｉｃｎｂｓｄａｅｅｅｃｏｉｌｒｃｍｏｏｎｔａｅｕｅｓｒｆｒｎｅｆｒｓｍｉａａ

基于Matlab的发动机配气凸轮机构的动力学建模与仿真

故应对其进行弹性动力学分析，将整个配气机构看作一个弹性数的增多，计算工作量会大大增加，因此在建立动力学模型时，
系统，研究气门的实际输出随凸轮轴输入的动态响应，可以为配应该抓住主要的而忽略次要的影响因素，对相关参数进行合理气凸轮廓线的运动，动力学综合提供理论依据。取舍和简化。图１ａ所示，如（）是一个发动机配气凸轮机构系统，
Ｋｅｒ：Ｖａｖａｎｅｈａｉｍ；Ｄｙｍｉｉｙｗｏｄｓｌｅｃｌｍｃｎｓｎａｃｓｍｕｌｔｏａｉｎ；Ｍａｌ／ｉｕｌｔａｂＳｍｉｎｋ
中图分类号：Ｐ３，Ｈ１２．文献标识码：Ｔ１９Ｔ２Ａ
汽车发动机配气机构的任务是保证气门在规定时刻开启或关闭，开启或关闭应该动作迅速。随着凸轮轴转速的提高，构件
ｔｎｉｌｕｔａｏｇｌｒａｏＶｖｌＴｉｍｔｏｉｍｒｅａｔｎｆｉｔｉｗｄｙｃｔｎｎｉｙｏｉｏａｅａ２ｈｓｅｈｄｏｅｘｃａｄｆｃｎｏｉｅｆｕｉｉｈｈｔｎｆｌＣｌｓｌｔ．ｓｅｅ．ｉ
一
蔓一蔓 — —套—套 —
—
蔓
— —
一一Ｌ — — —
蔓 — — — — 一
建立了发动机配气凸轮机构的动力学数学模型，出了运用仿真技术对凸轮机构进行动提
法，绍了在ｓｎｈｋ下的凸轮机构仿真过程。过实例得出：介ｉｕｎｒ通高速情况下考虑系统元件的弹性变形时，门的加速度响应是大幅波动。该方法具有运算简便、气精度高、速度快等特点。

用matlab绘制凸轮教程

下面我们来简单地介绍一下怎么样用matlab来绘制凸轮的工作轮廓线主要涉及解析法首先看一下理论轮廓线的方程式X=（S0+S1）sinθ+ ecosθY= (S0+S1) cosθ+ esinθ式中，e为偏心距，S0=sqrt（r0^2-e^2），r0为偏心圆半径只要在matlab的函数编辑中，输入一下代码即可下面我们来画一个偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的轮廓线我已经在程序中写了很详细的备注了，希望大家都能看懂附程序：%先设置凸轮的基本参数，偏心距离e，基圆半径rb，滚轮半径rr,角速度w，推杆上升的最大行程h。

h=30;w=12;rb=50;e=12;rr=10;s0=sqrt(rb*rb-e*e);% 偏心距e=12，基圆rb=50，滚轮半径rr=10，角速度w=12，最大上升h=30q=120*pi/180;%这里我规定推程运动角为120度qs=(120+30)*pi/180;%远休止角为150度q1=(120+30+150)*pi/180;%回程运动角为300度for i=1:1:120 %将120度按1度均分，从而得到各个度数上的轮廓坐标qq(i)=i*pi/180.0;s1=(h*qq(i)/q)-(h/(2*pi))*sin(2*pi*qq(i)/q);v1=w*(h/q)-(w*h/q)*cos(2*pi*qq(i)/q);x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));%理论轮廓线的坐标a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); %cos（i）b(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i)); %sin（i）xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));%实际工作轮廓线的坐标endfor i=121:1:150qq(i)=i*pi/180;s2=h;v2=0;x(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=151:1:300qq(i)=i*pi/180;qq1(i)=qq(i)-150*pi/180;s3=h-h*qq1(i)/(q1-qs);v3=-w*h/(q1-qs);x(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); endfor i=301:1:360qq(i)=i*pi/180;x(i)=(s0+0)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); endplot(x,y,'r',xx,yy,'g')%用plot函数绘制曲线text(0,20,'理论轮廓线')%理论轮廓线的坐标位于为（0,20）text(65,40,'实际轮廓线')%实际轮廓线的坐标位于（65，40）hold on附图：。

微型汽车发动机凸轮型线仿真优化设计及应用研究

微型汽车发动机凸轮型线仿真优化设计及应用研究本文旨在探讨微型汽车发动机凸轮型线的仿真优化设计及其应用研究。

微型汽车发动机是一种小型、轻量化的发动机，具有体积小、重量轻、功率高、燃油经济性好等优点。

在内燃机领域中，微型汽车发动机获得了广泛的应用和研究。

凸轮是微型汽车发动机中的关键部件，控制着气门的开关和气门升程，直接影响发动机的性能。

凸轮型线的合理设计对发动机性能具有重要影响。

本文对微型汽车发动机凸轮型线进行仿真优化设计并进行了应用研究。

具体研究过程如下：一、凸轮型线的建模在仿真优化设计过程中，首先需要建立凸轮型线的数学模型。

本文采用MATLAB软件进行建模，绘制凸轮型线的曲线图并进行数据处理。

通过示波器观察发动机工作过程中气门的开关情况，得到气门开启和关闭的时刻，并将这些数据转换成MATLAB软件中的离散点数据。

二、凸轮型线的仿真优化设计在建立好凸轮型线的数学模型之后，本文采用遗传算法对凸轮型线进行仿真优化设计。

遗传算法是一种模仿自然进化机制的优化算法，通过模拟进化过程来搜索最优解。

将凸轮形状参数作为遗传算法的“基因”，设置适应度函数来衡量凸轮性能，不断演化优化得到最优解。

三、凸轮型线的应用研究通过仿真优化设计，本文得到了一组优化后的凸轮型线参数，再将这些参数应用于实际微型汽车发动机中，进行燃烧室压力测量和性能测试。

实验结果显示，优化后的凸轮型线可以明显提升发动机的输出功率和燃油经济性。

综上所述，通过对微型汽车发动机凸轮型线的仿真优化设计及应用研究，本文取得了一定的研究成果。

在未来的研究中，可以进一步探究凸轮型线的优化方案，并将其应用于更广泛的内燃机领域中，为内燃机的发展提供有价值的参考。

进一步探究凸轮型线的优化方案，可以从以下几个方面进行研究：一、不同工况下的凸轮型线优化不同工况下发动机对凸轮型线的要求不同，因此凸轮型线的优化也需要根据不同工况进行制定。

比如，在高速运转状态下，发动机需要更高的输出功率，因此凸轮型线的参数需要针对高负荷、高转速的要求进行优化。

Engineer和MATLAB凸轮配气机构的运动仿真

Engineer和MATLAB凸轮配气机构的运动仿真作为一名工程师，MATLAB和凸轮配气机构的运动仿真是我工作中不可或缺的技能。

凸轮配气机构是用于控制内燃机气门开闭的重要装置，它通过凸轮的转动驱动汽缸内的柄杆并带动气门运动。

而运用MATLAB进行凸轮配气机构的运动仿真便可以更精确地模拟设备运动并进行性能优化。

我在MATLAB中设计了一个凸轮配气机构模型，并利用其中的模拟工具箱中的Simulink进行动态仿真。

我们首先将内燃机的气门开启和关闭的比例进行优化，保证了最高效的功率输出。

之后，我们使用MATLAB的曲线拟合工具箱来获得不同气门开启和关闭时刻的角度和位置信息。

通过这些数据，我们可以确定最佳的凸轮轮廓。

在为凸轮进行仿真测试之前，我们需要确保真实机器的物理参数已经定义。

MATLAB经典的自适应计算方法可以在相对较短的时间内对不同的凸轮设计进行运动仿真测试，这有助于我们快速地判断各种不同参数下的设计的优劣。

仿真测试呈现了凸轮的不同状态下内燃机气门的开启和关闭过程。

开关气门的时间可以根据我们需要进行调整。

在进行模拟运算时，我们可以模拟不同转速下的内燃机运动，并在不同负载下测试内燃机的动力性能，这使得我们能够以客观的角度评估不同的凸轮设计，并选择最佳设计方案。

我们也可以使用MATLAB来获得不同凸轮形状的旋转速度和运动惯性等信息，这有助于我们进行可靠的控制系统设计。

以及这方面的进一步研究将为制造商提供更高效和可靠的凸轮配气机构设计，从而提高工业内燃机的性能和可靠性。

总的来说，作为一名工程师，MATLAB和凸轮配气机构的运动仿真技能可以帮助我简化产品设计过程，并提供更准确和可靠的性能评估。

通过利用动态仿真，我可以以客观的方法评估各种设计，并选择最佳的方案。

我相信，这些技能将在工业界得到更广泛的重视和应用，为制造商带来更多的商业利益和竞争优势。

数据分析是工程师工作中非常重要的环节，它能够让我们更好地了解产品性能并发现其中的问题。

凸轮设计Matlab代码

凸轮设计Matlab代码%凸轮理论廓线与工作廓线的画法clear %清除变量r0=50; %定义基圆半径e=20; %定义偏距h=50; %推杆上升高度s0=sqrt(r0^2-e^2);r=10; %滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3); % 推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); % 推杆产生的相应位移x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x 函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y 函数a2=linspace(0,pi/6); % 远休止阶段的自变量s2=50; %推杆位移x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x 函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y 函数a3=linspace(0,pi/3); % 回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3))/2; % 推杆位移x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x 函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y 函数a4=linspace(0,5*pi/6); % 近休止阶段的自变量s4=0; %推杆位移x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x 函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y 函数a0=linspace(0,2*pi); % 基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x 函数y5=r0*sin(a0); %y 函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); % 中间变量 dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); % 中间变量 dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %sin&q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %cos&x6=x1-r*q1; %x' 函数y6=y1-r*p1; %y' 函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); % 中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); % 中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %sin&q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %cos&x7=x2-r*q2; %x' 函数y7=y2-r*p2; %y' 函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); % 中间变量 dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);% 中间变量 dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %sin&q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %cos&x8=x3-r*q3; %x' 函数y8=y3-r*p3; %y' 函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); %n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %p4=-m4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %sin&q4=n4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %cos&x9=x4-r*q4; %x' 函数y9=y4-r*p4; %y' 函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)+r*sin(a0);g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0);g12=x3(50)+r*cos(a0); %中间变量 dx/d$ 中间变量 dy/d$j12=y3(50)+r*sin(a0);g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0); g14=x4(1)+r*cos(a0); j14=y4(1)+r*sin(a0);g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*sin(a0);figure %创建图形窗口plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...'LineWidth',2) % 画函数曲线grid on %加网格hold on %保持图像plot(x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2) % 画基圆 title(' 凸轮理论廓线与工作廓线 ','FontSize',16) %标题axis ([-100,80,-120,60])axis('equal')points=[x6',y6',zeros(100,1);x7',y7',zeros(100,1);...x8',y8',zeros(100,1);x9',y9',zeros(100,1)]。

基于Matlab和Pro_E的凸轮轮廓曲线设计及从动件运动学仿真

( 0 ≤≤2 π )
等加速等减速余弦加速度正弦加速度
（ 6）
3 － 4 － 5 多项式修正型等速组合摆线梯形加速度
1． 2
基圆与压力角的设计压力角 α 是表征凸轮机构受力情况的一个重要
参数，而凸轮轮廓上不同点处的压力角各不相同的，凸，轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小凸轮机构的压力角与基圆半径大小直接相关，因此设计时必须。加以考虑当凸轮逆时针转动，从动件右偏时，压力角 α、偏距 e 和基圆半径 r0 存在着如下关系： tanα = ( ds / d ) － e r0 槡
［3 ］
轮机构的解析法设计，并对从动件的运动规律（位移、速度、加速度和轮廓线）进行仿真绘制，以达到凸轮轮廓线的精确设计。 Pro / E 具有强大的曲线建模功能
［4 － 5 ］
，若将二者相结合，利用 Matlab 生成的凸轮轮
廓线上点的坐标，将其导入 Pro / E 中，即可容易地实现复杂凸轮的三维实体设计。
0 0
－ e2 ， r o 为凸轮基圆半径， e 为从动件对凸轮回转轴心的偏移距离。故有 r0 槡 [ xy ] = [ －cos sin cos ] [ s + s ] sin e
0
2
（ 2）（ 3）
即
{
x = ( s0 + s ) sin + ecos y = ( s0 + s ) cos － esin
，利用 Matlab 编程可进行凸
* 国家自然科学基金项目面上项目（） · 48 ·
1． 1
凸轮轮廓曲线的解析法设计
用解析法设计凸轮的轮廓曲线，其基本方法就是根据从动件的运动规律和已知的机构参数，推演出凸轮轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮轮廓线上各［6 ］点的坐标值。但无论是采用图解法还是解析法，设计凸轮轮廓曲线方法的基本原理都是反转法，即给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度 ω 大小相等、方向相反的角速度－ ω，不影响各构件之间的相对运动，根据相对运动原理，此时凸轮将固定不动，从动件一方面随其导路以－ ω 绕轴转动，另一方面又相对其，导路按预定的运动规律移动从动件在这种复合运动中，其尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以在此复合运动中，从动件尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。如图 1 所示为偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构示意图，将滚子中心 B 视为尖端从动件的尖端，则采用反转法求得的尖端从动件盘形凸轮机构轮廓为滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓。设凸轮以等角速度 ω 逆时针回转，基圆半径为 r0 ，滚子从动件右偏从动件要实现的运动规律为 s = s 于凸轮转动轴心 O，（）。现以凸轮回转中心建立直角坐标系 Oxy，当凸轮转过角时，滚子中心将外移 s = s （）至点 B' （ x' ，

matlab凸轮设计

偏置直动尖端推杆盘型凸轮机构一、凸轮参数二、推杆运动规律进程段余弦加速度运动进程段 S= H-H*(1-cos(pi*i/J1))/2 （00～900）回程段余弦加速度运动回程段 S= H*(1-cos(pi*i/J3))/2 (1800~2700) 凸轮廓线方程：)sin(*)()cos(*22J S E R J E X +-+= )sin(*)cos(*)(22J E J S E R Y -+-= 三、程序设计%凸轮机构参数E=10; %偏距H=50; %升程b=0:pi/10:2*pi;R=40; %基圆半径x2=R*cos(b); %基圆轮廓y2=R*sin(b);x1=10*sin(b);%偏心圆轮廓y1=10*cos(b);J1=90; %推程J3=90; %回程s0=sqrt(R^2-E^2);s1=(H/2)*(1-cos(pi*i/J1)); %推程，余弦加速度运动 s2=H*eig(eye(360))'; %停歇，s=Hs3=H-(H/2)*(1-cos(pi*i/J3));%回程，余弦加速度运动 s4(1,360)=0; %停歇，s=0 x(1,360)=0;y(1,360)=0;%凸轮机构循环代码for i=1:360if i>=270s(i)=0;elseif i>=180s(i)=H-H*(1-cos(pi*i/J1))/2;elseif i>=90s(i)=H;elses(i)=H*(1-cos(pi*i/J3))/2;endx(i)=E*cos(pi*i/180)+(s0+s(i))*sin(pi*i/180);y(i)=(s0+s(i))*cos(pi*i/180)-E*sin(pi*i/180); end%凸轮轮廓曲线figure(1)plot(x,y,'-r',x1,y1,'-b',x2,y2,'-g','linewidth',2); title('凸轮轮廓曲线');xlabel('x'),ylabel('y');axis([-80,120,-100,60]);grid on;%位移曲线figure(2)plot(s,'-r','linewidth',2);title('位移曲线');xlabel('转角'),ylabel('位移')axis([0,400,-10,60]);grid on;四、运行结果。

基于Matlab的共轭平行分度凸轮的分析计算

８ ≤ …
曲线
ｄ０２
ｄ击
丽＂ｄ× （＋）４０ｓ手警一（￣ｉ２ｎ等３）
理轮论廓
点的法向量
警ｉｓｎ等
１．２分度凸轮轮廓计算
１．凸轮理论轮廓计算．１２
等 ≤
图３实际轮廓线和理论轮廓线的关系
在高速运转的情况下很容易造成冲击变形。该机构每一个运
动循环凸轮分度机构作一次分度运动，轮旋转一周，轮转凸凸
速很高．平行分度凸轮机构一般是在中低速情况下工作。而
收稿日期：０２０ — ６２１— ７０
２－８
正弦加速度、进正弦加速度、进梯形加改改转盘分度期运动规律转盘节圆半径转盘和凸轮中心距滚子半径
速度、改进等速等运动规律
Ｒ
Ｃ
ｒ
高英，王蕊照，红晓，王开政钞
（北机电工程研究所陕西成阳７２０西１００）
摘要：对工程实际应用中的特殊需求，用全新的曲线轮廓构造方法。用Ｍａａ针采利ｔｂ仿真计算软件完成了平行分度ｌ
Ｆｇ２Ｄｉｇａｏａａｌｌｉｄｅｉｇｅｎｃａｉｍａｙｉｉ．ａｒｍｆｐｒｌｎｘｎａｌｍｅｈｎｓａｌｔｃｅｎｃｃｌｔｎｌａｕａｉｏ

凸轮廓线的MATLAB画法

凸轮廓线的MATLAB画法凸轮廓线的MATLAB 画法1 凸轮轮廓⽅程*()()*()()*()*()X OE EF E Cos J So S Sin J Y BD FD So S Cos J E Sin J =+=++=-=+-(X,Y)：凸轮轮廓线上的任意⼀点的坐标。

E ：从动件的偏⼼距。

R ：凸轮的基园半径。

J ：凸轮的转⾓。

S ：S=f(J)为从动件的⽅程。

So ：22O S R E =-H 为从动件的最⼤位移（mm ）。

J1、J2、J3、J4为从动件的四个转⾓的区域。

S1、S2、S3、S4为与J1、J2、J3、J4对应的从动件的运动规律。

2 实例R=40，E=10，H=50，J1=J2=J3=J4=900。

3 MATLAB 程序设计⽤⾓度值计算，对于给定的J1、J2、J3、J4，把相应的公式代⼊其中，求出位移S 和轮廓线上的各点的坐标X 、Y ，最终求出描述凸轮的数组：J=[J1,J2,J3,J4];S=[S1,S2,S3,S4];X=[X1,X2,X3,X4];Y=[Y1,Y2,Y3,Y4];⽤函数plot （X,,Y ）画出凸轮的轮廓曲线；⽤plot （J,S ）函数位移S 的曲线；对于速度曲线V-t 和加速度曲线a-t ，ds ds ds dt dt V dJ dJ dtω=== 在算例中已假设凸轮匀速转动的⾓速度为1wad/s ，所以ds ds ds ds dt dt V dJ dt dJ dtω====速度同理可得：dJ ds dt dv a 22==加速度4 程序运⾏结果图⼀：余弦速运动规律下的凸轮轮廓曲线图⼆：余弦加速作⽤下的S-α曲线5 附程序：1、程序实例说明R=40;E=10;H=50;J1=90;J2=90;J3=90;J4=90;S0=(R^2-E^2)^(1/2);syms J S dJ dS d2J d2S syms定义符号变量，定义后字符变量才能⽤J11=linspace(0,J1,500);linspace⽤于产⽣两点间的N点⾏⽮量。

matlab凸轮运动仿真课程设计

matlab凸轮运动仿真课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解凸轮运动的基本原理，掌握运用MATLAB进行凸轮运动仿真的方法。

2. 学生能够运用MATLAB软件构建凸轮运动模型，分析凸轮运动的特点及其在不同参数下的变化。

3. 学生能够掌握MATLAB中与凸轮运动相关的基本命令和函数，并运用这些工具进行数据分析和处理。

技能目标：1. 学生能够运用MATLAB软件设计简单的凸轮运动仿真程序，具备实际操作能力。

2. 学生能够通过MATLAB仿真实验，分析凸轮运动中的关键参数，并对其进行优化。

3. 学生能够独立解决在凸轮运动仿真过程中遇到的技术问题，具备一定的故障排查和问题解决能力。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习MATLAB凸轮运动仿真，培养对机械运动的兴趣和热情，增强对工程技术的认识。

2. 学生能够意识到理论知识与实际应用之间的联系，增强学以致用的意识。

3. 学生在团队协作中培养沟通与协作能力，学会尊重他人意见，共同解决问题。

本课程针对高年级学生，在掌握一定MATLAB基础知识和凸轮运动原理的基础上，以提高学生的实际操作能力和创新能力为目标。

课程注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，通过项目式教学，培养学生独立思考和解决问题的能力。

通过本课程的学习，使学生能够更好地将所学知识应用于实际工程问题中，提高综合运用知识的能力。

二、教学内容1. 凸轮运动原理回顾：简要复习凸轮机构的基本构成、运动特点及运动规律，重点回顾教材中关于凸轮运动分析的章节内容。

2. MATLAB软件基础：复习MATLAB的基本操作、编程语法和数据类型，为后续凸轮运动仿真打下基础。

3. 凸轮运动仿真方法：介绍MATLAB在凸轮运动仿真中的应用，包括建模、求解和结果分析等步骤，结合教材相关章节进行讲解。

4. MATLAB凸轮运动建模：详细讲解如何使用MATLAB软件构建凸轮运动模型，包括参数设置、函数调用和模型验证等。

凸轮廓线设计MATLAB程序

凸轮轮廓及其综合1. 凸轮机构从动件的位移凸轮是把一种运动转化为另一种运动的装置。

凸轮的廓线和从动件一起实现运动形式的转换。

凸轮通常是为定轴转动，凸轮旋转运动可被转化成摆动、直线运动或是两者的结合。

凸轮机构设计的内容之一是凸轮廓线的设计。

定义一个凸轮基圆r b 作为最小的圆周半径。

从动件的运动方程如下：L()=r b +s()ϕϕ设凸轮的推程运动角和回程运动角均为β，从动件的运动规律均为正弦加速度运动规律，则有：s()＝h(-sin(2π/β)) ０≤≤βϕβϕπ21ϕϕs()＝h －h(-sin(2π(-β/β)) β≤≤2βϕββϕ-π21ϕϕs()＝0 2β≤≤2πϕϕ上式是从动件的位移，h 是从动件的最大位移，并且0≤β≤π。

如果假设凸轮的旋转速度ω＝d ／dt 是个常量，则速度υ、加速度a 和瞬时加速度ϕj （加速度对时间求异）分别如下：速度：υ()＝（1-cos(2π/β)） 0≤≤βϕβωh ϕϕυ()＝－（1-cos(2π(-β)/β) β≤≤2βϕβωh ϕϕυ()＝0 2β≤≤2πϕϕ加速度：a()＝sin(2π/β)） 0≤≤βϕ222βπωh ϕϕa()＝-sin(2π(-β)/β) β≤≤2βϕ222βπωh ϕϕa()＝0 2β≤≤2πϕϕ瞬时加速度：j()＝cos(2π/β)） 0≤≤βϕ3324βωπh ϕϕj()＝-cos(2π(-β)/β) β≤≤2βϕ3324βωπh ϕϕj()＝0 2β≤≤2πϕϕ定义无量纲位移S=s/h 、无量纲速度V=υ/ωh、无量纲加速度A=a/hω3和无量纲瞬时加速度J=j/hω3。

若β＝60°，则如下程序可以对以上各个量进行计算。

beta=60*pi/180;phi=linspace(0,beta,40);phi2=[beta+phi];ph=[phi phi2]*180/pi;arg=2*pi*phi/beta;arg2=2*pi*(phi2-beta)/beta;s=[phi/beta-sin(arg)/2/pi 1-(arg2-sin(arg2))/2/pi];v=[(1-cos(arg))/beta-(1-cos(arg2))/beta];a=[2*pi/beta^2*sin(arg)2*pi/beta^2*sin(arg2)];j=[4*pi^2/beta^3*cos(arg)4*pi^2/beta^3*cos(arg2)]:subplot(2,2,1)plot(ph,s,ˊKˊ)xlabel(ˊCam angle(degrees)ˊ)ylabel(ˊDisplacement(S)ˊ)g=axis; g(2)=120; axis(g)subplot(2,2,2)plot(ph,v,ˊkˊ,[0 120],[0 0],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCam angle(degrees)ˊ)ylabel(ˊVelocity(V)ˊ)g=axis; g(2)=120; axis(g)subplot(2,2,3)plot(ph,a,ˊkˊ,[0 120],[0 0],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCam angle(degrees)ˊ)ylabel(ˊAcceleration(A)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)subplot(2,2,4)plot(ph,j,ˊkˊ,[0 120],[0 0],ˊk--ˊ)xlabel(ˊCam angle(degrees)ˊ)ylabel(ˊJerk(J)ˊ)g=axis;g(2)=120;axis(g)2　平底盘形从动作参考下图得到如下关系：在（x,y）坐标系中，凸轮轮廓的坐标为Ｒx和Ｒy,刀具的坐标为Ｃx和Ｃy：Ｒx ＝Ｒcos( θ+) Ｒy ＝Ｒsin( θ+)ϕϕC x ＝Ccos( γ+) C y ＝Ccos( γ+)ϕϕ其中，R= θ=arctan θcos L ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕd dL L 1c= =arctan γγcos c L +γ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+c L d dL γϕ/r c 是刀具的半径，且dL/d ＝Ｖ（）/ω。

matlab凸轮课程设计

matlab 凸轮课程设计一、教学目标本课程旨在通过MATLAB软件仿真，使学生掌握凸轮机构的基本原理和设计方法，提高学生运用数学模型解决工程实际问题的能力。

具体目标如下：1.知识目标：使学生了解凸轮机构的基本概念、类型和运动特性，掌握常用凸轮机构的运动规律和设计方法，理解MATLAB在凸轮设计中的应用。

2.技能目标：培养学生运用MATLAB进行凸轮机构仿真分析的能力，能够独立完成凸轮机构的运动规律分析、参数优化和设计。

3.情感态度价值观目标：培养学生对机械设计的兴趣，增强工程实践能力和创新意识，树立团队协作和终身学习的观念。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.凸轮机构的基本概念、类型和运动特性。

2.常用凸轮机构的运动规律和设计方法。

3.MATLAB在凸轮设计中的应用，包括凸轮机构的运动规律分析、参数优化和设计。

教学大纲安排如下：第1-2课时：凸轮机构的基本概念、类型和运动特性。

第3-4课时：常用凸轮机构的运动规律和设计方法。

第5-6课时：MATLAB在凸轮设计中的应用。

三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式，包括：1.讲授法：用于讲解凸轮机构的基本概念、类型和运动特性，以及常用凸轮机构的运动规律和设计方法。

2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生更好地理解凸轮机构的设计和应用。

3.实验法：引导学生利用MATLAB软件进行凸轮机构的仿真实验，提高学生的实践操作能力。

四、教学资源为了支持本课程的教学，将准备以下教学资源：1.教材：《MATLAB凸轮设计教程》。

2.参考书：相关领域内的学术论文、专著等。

3.多媒体资料：课件、教学视频等。

4.实验设备：计算机、MATLAB软件等。

通过以上教学资源的支持，为学生提供丰富多样的学习体验，提高教学质量。

五、教学评估本课程的教学评估将采用多元化的评价方式，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。

评估方式包括：1.平时表现：通过课堂参与、提问、小组讨论等环节，评估学生的学习态度和课堂表现。

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附2：习题4-3解答（1）凸轮的理论廓线方程：000()sin cos ()cos sin x s s e y s s e s ϕϕϕϕ=++⎧⎨=+-⎩=式中（2）从动件在不同阶段的位移方程：2sin()[0,120]230[120,150][150,300]'0[300,360]h h s h h πϕϕϕφπφϕϕϕφϕ⎧-∈︒︒⎪⎪∈︒︒⎪=⎨⎪-∈︒︒⎪⎪∈︒︒⎩推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段（3）求解凸轮的实际廓线：a r a r 00x =x-r cos y =y-r sin sin cos ()cos sin sin ()sin cos cos dx dy dxds s s e d d dy ds s s e d d θθθθϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ⎧⎨⎩⎧⎪=⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪-⎪=⎪⎪⎪⎪⎩⎧=++-⎪⎪⎨⎪=++-⎪⎩式中而同样，由于位移s 与从动件所处的运动阶段有关，所以有：2cos()[0,120]0[120,150]s [150,300]'0[300,360]h hd hd πϕϕφφφϕϕϕφϕ⎧-∈︒︒⎪⎪∈︒︒⎪=⎨⎪∈︒︒⎪⎪∈︒︒⎩推程阶段远休止阶段回程阶段近休止阶段（4）代入已知条件，并用Matlab 语言编程求解，编程代码如下： disp ' ******** 偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计 ********' disp '已知条件:'disp ' 凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边'disp ' 从动件在推程作摆线运动规律运动,在回程作等速运动规律运动' ro = 50;rr = 10;e = 12;h = 30;ft = 120;fs = 30;fh = 150;fprintf (1,' 基圆半径 ro = %3.4f mm \n',ro) fprintf (1,' 滚子半径 rr = %3.4f mm \n',rr) fprintf (1,' 推杆偏距 e = %3.4f mm \n',e) fprintf (1,' 推程行程 h = %3.4f mm \n',h) fprintf (1,' 推程运动角 ft = %3.4f 度 \n',ft) fprintf (1,' 远休止角 fs = %3.4f 度 \n',fs) fprintf (1,' 回程运动角 fh = %3.4f 度 \n',fh) hd = pi / 180;du = 180 / pi; so = sqrt( ro^2 - e^2 ); d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh; disp ' 'disp '计算过程和输出结果:'disp ' 1-1 推程(摆线运动规律运动)' s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft); for f = 1 : fts(f) = h * f / ft - h * sin(2 * pi * f / ft) / (2 * pi);s = s(f);ds(f) = h / (ft * hd) - h / (ft * hd) * cos(2 * pi * f / ft);ds = ds(f); d2s(f) = 2 * pi * h / (ft * hd) ^ 2 * sin(2 * pi * f / ft);d2s = d2s(f); enddisp ' 1-2 回程(等速运动规律运动)' s = zeros(fh);ds = zeros(fh);d2s = zeros(fh); for f = d1 : d2s(f) = h - h * (f-150) / fh; s = s(f); ds(f) = - h / (fh * hd);ds = ds(f); d2s(f) = 0;d2s = d2s(f); enddisp ' 2- 计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标'n = 360;s = zeros(n);ds = zeros(n);r = zeros(n);rp = zeros(n);x = zeros(n);y = zeros(n);dx = zeros(n);dy = zeros(n);xx = zeros(n);yy = zeros(n);xa = zeros(n);ya = zeros(n);xxa = zeros(n);yya = zeros(n);for f = 1 : nif f <= fts(f) = h * f / ft - h * sin(2 * pi * f / ft) / (2 * pi);s = s(f);ds(f) = h /(ft * hd) - h / (ft * hd) * cos(2 * pi * f / ft); ds = ds(f);elseif f > ft & f <= d1s = h;ds = 0;elseif f > d1 & f <= d2s(f) = h - h * (f-150) / fh; s = s(f);ds(f) = - h / (fh * hd);ds = ds(f);elseif f > d2 & f <= ns = 0;ds = 0;endxx(f) = (so + s) * sin(f * hd) + e * cos(f * hd); x = xx(f);yy(f) = (so + s) * cos(f * hd) - e * sin(f * hd); y = yy(f);dx(f) = (ds - e) * sin(f * hd) + (so + s) * cos(f * hd); dx = dx(f);dy(f) = (ds - e) * cos(f * hd) - (so + s) * sin(f * hd); dy = dy(f);xxa(f) = x + rr * dy / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);xa = xxa(f);yya(f) = y - rr * dx / sqrt(dx ^ 2 + dy ^ 2);ya = yya(f);r(f) = sqrt (x ^2 + y ^2 );rp(f) = sqrt (xa ^2 + ya ^2 );enddisp ' 2-1 推程(摆线运动规律运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y' for f = 10 : 10 :ftnu = [f xx(f) yy(f) xxa(f) yya(f)];disp(nu)enddisp ' 2-2 回程(等速运动规律运动)'disp ' 凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y' for f = d1 : 10 : d2nu = [f xx(f) yy(f) xxa(f) yya(f)];disp(nu)enddisp ' 2-3 凸轮轮廓向径'disp ' 凸轮转角理论r 实际r'for f = 10 : 10 : nnu = [f r(f) rp(f)];disp(nu)enddisp '绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓:'plot(xx,yy,'r-.') % 理论轮廓(红色,点划线)axis ([-(ro+h-10) (ro+h+10) -(ro+h+10) (ro+rr+10)]) % 横轴和纵轴的下限和上限axis equal % 横轴和纵轴的尺度比例相同text(ro+h+3,0,'X') % 标注横轴text(0,ro+rr+3,'Y') % 标注纵轴text(-5,5,'O') % 标注直角坐标系原点title('偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计') % 标注图形标题hold on; % 保持图形plot([-(ro+h) (ro+h)],[0 0],'k') % 横轴(黑色)plot([0 0],[-(ro+h) (ro+rr)],'k') % 纵轴(黑色)plot([e e],[0 (ro+rr)],'k--') % 初始偏置位置(黑色,虚线) ct = linspace(0,2*pi); % 画圆的极角变化范围plot(ro*cos(ct),ro*sin(ct),'g') % 基圆(绿色)plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c--') % 偏距圆(蓝绿色,虚线)plot(e + rr*cos(ct),so + rr*sin(ct),'y') % 滚子圆(黄色)plot(xxa,yya,'b') % 实际轮廓(蓝色)（5）求解凸轮理论廓线和实际廓线坐标值如下：******** 偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计********已知条件:凸轮作逆时针方向转动,从动件偏置在凸轮轴心的右边从动件在推程作摆线运动规律运动,在回程作等速运动规律运动基圆半径ro = 50.0000 mm滚子半径rr = 10.0000 mm推杆偏距 e = 12.0000 mm推程行程h = 30.0000 mm推程运动角ft = 120.0000 度远休止角fs = 30.0000 度回程运动角fh = 150.0000 度计算过程和输出结果:1-1 推程(摆线运动规律运动)1-2 回程(等速运动规律运动)计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标2-1 推程(摆线运动规律运动)凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y10.0000 20.2659 45.8284 16.5674 36.537520.0000 28.1734 42.3200 23.8536 33.301230.0000 36.0243 38.3959 31.4216 29.518140.0000 44.1625 33.9622 39.1460 25.311550.0000 52.6430 28.5078 46.7788 20.407760.0000 61.0261 21.3770 53.9159 14.345370.0000 68.4036 12.1267 59.9368 6.8057 80.0000 73.6533 0.8019 64.1128 -2.1946 90.0000 75.8133 -12.0000 65.8180 -12.3064 100.0000 74.4098 -25.3056 64.6887 -22.9602 110.0000 69.5921 -38.0996 60.7079 -33.5092 120.0000 62.0165 -49.6616 54.2107 -43.41102-2 回程(等速运动规律运动)凸轮转角理论x 理论y 实际x 实际y 150.0000 28.8770 -74.0165 25.2424 -64.7004 160.0000 14.9014 -76.0270 14.3851 -66.0404 170.0000 1.1258 -75.4900 2.4259 -65.5749 180.0000 -12.0000 -72.5386 -8.9229 -63.0238 190.0000 -24.0666 -67.3832 -19.3110 -58.5864 200.0000 -34.7179 -60.3010 -28.4390 -52.5180 210.0000 -43.6616 -51.6242 -36.0665 -45.1192 220.0000 -50.6772 -41.7260 -42.0190 -36.7223 230.0000 -55.6208 -31.0065 -46.1908 -27.6786 240.0000 -58.4280 -19.8770 -48.5462 -18.3440 250.0000 -59.1126 -8.7451 -49.1177 -9.0659 260.0000 -57.7635 1.9999 -48.0018 -0.1704 270.0000 -54.5386 12.0000 -45.3524 8.0487 280.0000 -49.6567 20.9409 -41.3723 15.3401 290.0000 -43.3865 28.5615 -36.3031 21.5028 300.0000 -36.0357 34.6616 -30.4141 26.39132-3 凸轮轮廓向径凸轮转角理论r 实际r10.0000 50.1094 40.118220.0000 50.8402 40.962930.0000 52.6498 43.111940.0000 55.7114 46.616350.0000 59.8663 51.036660.0000 64.6619 55.791770.0000 69.4702 60.322080.0000 73.6577 64.150490.0000 76.7571 66.9586100.0000 78.5951 68.6426110.0000 79.3387 69.3420120.0000 79.4501 69.4501130.0000 79.4501 69.4501140.0000 79.4501 69.4501150.0000 79.4501 69.4501160.0000 77.4736 67.5889170.0000 75.4984 65.6197180.0000 73.5245 63.6524190.0000 71.5521 61.6869200.0000 69.5812 59.7237210.0000 67.6121 57.7628220.0000 65.6448 55.8044230.0000 63.6795 53.8489240.0000 61.7165 51.8964250.0000 59.7559 49.9474260.0000 57.7981 48.0021270.0000 55.8432 46.0611280.0000 53.8916 44.1247290.0000 51.9438 42.1935300.0000 50.0000 40.2681310.0000 50.0000 40.0000320 50 40330.0000 50.0000 40.0000340 50 40350.0000 50.0000 40.0000360.0000 50.0000 40.0000（6）由Matlab绘制的实际图轮廓线和理论图轮廓线如下：图例：绿色——基圆；红色点划线——理论廓线；蓝色——实际廓线；黄色——滚子圆；蓝绿色，虚线——偏距圆；黑色，虚线——初始偏置位置；。