回归预测模型论文

9 21 33 45
10 22 34 46
11 23 35 47
12 24 36 48
15.02 20.14 24.36 27.86 30.14 32.86 34.85 37.24 39.39 41.45 43.88 45.28 47.26 49.4 51.09 52.97 54.48 56 57.54 59.06 60.75 62.49 64.45 66.53 86.59 88.38 90.29
2.2
ˆ0 , β ˆ1 , β ˆ2 , · · · , β ˆp β n ˆ0 , β ˆ1 , β ˆ2 , · · · , β ˆp ) = ∑ (yi − β ˆ0 − β ˆ1 xi1 − β ˆ2 xi2 − · · · − β ˆp xip )2 Q(β =
β0 ,β1 ,β2 ,··· ,βp i=1
1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 5 6 7
3 中长期电力负荷模型 3.1 3.2 3.3 3.4 4 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 电力负荷回归模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 电力负荷回归预测模型 电力负荷 预测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y = 19.188 + 2.026x 2 Y X . 回归 .
3.3
电力负荷回归预测模型
回归 中 summary lm.sol 回归 H β1 =0 R
Call lm formula=y 1+x 3
4
Residuals Min 1Q Median 3Q Max -6.1331 -0.9631 0.1087 1.3734 2.0064 Coefficients EstimateStd.ErrortvaluePr >|t| Intercept 19.1875 0.4672 41.07 <2e-16*** x 2.0256 0.0166 122.02 <2e-16*** --Signif.codes 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 0.9969 0.9969 电 . sd β1 =2.026. 预测 P模型 中 <2e-16 =0.4672 F长. β0 =19.188 1 Residualst and arderror 1.593on46degreesoffreedom Multiple R-squared 0.9969 AdjustedR-squared F-statistic 1.489e+04 on 1 and 46DF Pβ1 =2.026 . <2.2e-16 回归 sd 模型 β0 1.593 p-value <2.2e-16
68.73 70.82 72.92 75.39 77.01 79.15 84.48 83.31 85.1 96.41 95.15 97.3
99.66 102.63 105.43 107.77 109.69 111.53 113.3 115.18 117.42 R 电 中 48
lm413=lm(y x,data=DT413) summary(lm413) res413 <- residuals(lm413) plot(res413) β0 ==19.188 β1 =2.026. 回归 Figure2 中 .
1
1.1
中长期电力负荷预测 预测 模型 期 电力负荷预测 模型 预测 预测 电力负荷 电力负荷 负荷 回归 电力 预测 电力 预测 负荷 期 长期 中期
2 回归模型
回归 回归模型 预测 中长期电力负荷预测 预测 负荷 期
2.1
回归模型
y x1 , x2 , . . . , xp 回归模型
y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + · · · + βp xp + ε 中 y 回归模型 ε β0 , β 1 , . . . , β p p+1 p=1 回归 β0 x1 , x2 , . . . , xp 回归 p 回归模型 β1 , β 2 , . . . , β p 测 p≥2 回归
i=1
(X ′ X )−1
回归
ˆ) = 0 ˆ = X ′y X ′ (y − X β X′ Xβ ˆ = (X ′ X )−1 X ′ y β
2.3
R2 = SSR SSE =1− SST SST
y
x1,x2,
,xp √ R = R2 =
√
SSR SST
2.4
回归
回归 回
归 回归中
回归 回归
中 回归 α < α ≥α P α
α
3 中长期电力负荷模型
3.1 R
R .
2
.R
3.2
1.
电力负荷回归模型
48 电 .
t/ 电 t/ 电 t/ 电 t/ 电 yi yi yi yi
1 13 25 37
2 14 26 38
3 15 27 39
4 16 28 40
5 17 29 41
6 18 30 42
7 19 31 43
8 20 32 44
5
4
电 49 50 电力负荷预测回归模型 R 电 回归模型 预测 . R
6
[1] [2] .
. [J].
回归
.
.中 .2015, 56(1):34-40.
2015.
7
中长期电力负荷预测回归模型
141203031012
中
·
1 1.1 2 回归模型 2.1 2.2 2.3 2.4 回归 回归模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4
电力负荷
预测
回归模型 49 50 电 预测.
new<-data.frame x=49 lm.pred<-predict lm.sol new<-data.frame x=50 lm.pred<-predict lm.sol 49 fit lwr upr 1118.4425115.1003121.7847 1120.4681117.1175123.8187 x=49 y=1184425 预测 x=50 y=120468 预测 x=49 y=12013 x=50 115.1003 121.7847 117.1175 123.8187 y=12269. 中. 50 new interval="prediction" level=0.95 . new interval="prediction" level=0.95
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min
n ∑
i=1
(yi − β0 − β1 xi1 − β2 xi2 − · · · − βp xip )2
1

∂Q ∂β0 ∂Q ∂β1 ∂Q ∂β2
ˆ0 = −2 ∑ (yi − β ˆ0 − β ˆ1 xi1 − β ˆ2 xi2 − · · · − β ˆp xip ) = 0 β0 = β
n
ˆ1 = −2 ∑ (yi − β ˆ0 − β ˆ1 xi1 − β ˆ2 xi2 − · · · − β ˆp xip )xi1 = 0 β1 = β
i=1 n ∑
i=1 n
ˆ2 = −2 (yi − β ˆ0 − β ˆ1 xi1 − β ˆ2 xi2 − · · · − β ˆp xip )xi2 = 0 β2 = β i=1 ······ n ∂Q ˆp = −2 ∑ (yi − β ˆ0 − β ˆ1 xi1 − β ˆ2 xi2 − · · · − β ˆp xip )xip = 0 ∂βp βp = β