天津大学考研运筹学试题

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天津大学运筹学基础考研真题-考研资料-笔记讲义

在天津大学运筹学基础复习中，资料、真题及讲义是必不可少的。

很多同学，特别是跨专业考生，在复习中没办法掌握重点，所以走了很多弯路。

而考研资料和讲义就可以让考生们在复习中迅速找到重点范围，掌握复习技巧。

另外、真题可以让考生掌握近几年的出题方向，测试自己的复习结果。

针对同学的复习情况，天津考研网独家推出了天津大学运筹学基础考研复习资料，以下为资料相关介绍。

【适用对象】2014年报考天津大学且初试科目为832运筹学基础的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用【推荐理由】由天津考研网签约的天津大学在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售600余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品【使用方法】基础阶段使用讲义、本科笔记配合教材交叉感受天大课堂氛围，梳理知识点；强化阶段使用考研辅导班笔记课件配合指定教材复习，总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，同时可以分析出题思路及重点【包含资料】第一部分天津大学运筹学基础考研真题及答案：1、天津大学832运筹学基础1992-2013年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012、2013年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；2、天津大学832运筹学基础1996－2011年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研；3、天津大学832运筹学基础2005-2009年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；第二部分天津大学运筹学基础核心资料：1、天津大学运筹学基础出题老师上课讲义，打印版50余页，含有授课内容及例题，可以感受天大课堂重点；2、天津大学运筹学本科课堂笔记，手写版40余页，字迹工整，主次分明，附有重点勾画，配合老师讲义使用立体交叉感受授课氛围，进而分析总结天大授课侧重点；3、天津大学运筹学基础考研辅导资料系列（说明：由于近几年校方不允许开办辅导，故以前的辅导材料就具有重要的参考价值），以下多年资料对比使用，效果更好：①天津大学运筹学06年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，提供电子版；②天津大学运筹学07年考研笔记，天大在职老师讲授，手写版，字迹工整，据称命中一道大题非常有效；③天津大学运筹学08年考研辅导班最新笔记，由天大资深教授讲授，手写版27页字迹清晰，要点鲜明，极具参考价值，结合以前笔记多年对比分析总结重点变化趋势，运筹帷幄；④天津大学运筹学09年考研辅导班老师授课课件，ppt格式，电子版，例题丰富，重点明确；4、天津大学运筹学140+高分考生总结笔记，突出了考试中重点考点，附有重点勾画，主次分明，考点鲜明，手写版字迹工整；5、天津大学运筹学全程授课音频课件，名师主讲，图文并茂，非常适合配合教材强化复习，聆听名师授课理清思路，电子版光盘发送；6、天津大学运筹学在职考研试卷1份，因出题老师相同故具有一定参考价值；7、天津大学运筹学考博试卷（包括99-1、99-2、00-1、01-1、01-2、02-1、02-2、03-1、03-2、04-1、04-2、05-1、05-2、06及07年两次回忆版），由于出题老师相同，所以具有重要参考价值；8、天津大学运筹学2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供；9、天津大学运筹学期末试卷系列（由于本科授课与考研出题老师一致的特殊缘故，期末考试卷与考研题相同在天大已成不争的事实）：①天津大学研究生运筹学两个学期期末试卷4份，打印版；②运筹学2003年本科期末试卷（电子版）；③运筹学本科期末试卷48学时、64学时、96学时共3份，电子版；④天津大学研究生管理运筹学期末试卷1份，打印版；10、胡运权版本科笔记一套，电子版；11、天津大学运筹学基础期末考试习题课课件，众所周知天大本科期末考试前有画范围的惯例，此资料即老师发授习题课内容，为期末考试范围，并附有学生勾画；第三部分天津大学运筹学基础考研参考书及习题集部分：天津大学运筹学基础考研参考书因版本问题较难收集，考虑到部分同学购买不便，天津考研网提供了参考书及配套习题集电子版供同学们参考使用，如需纸质版请于书店购买：1、运筹学习题集第三版-胡运权主编电子版，主创硕博团队力荐辅导用书，e-mail发送；2、《管理科学基础》2004年版-电子版，天津大学运筹学考研必备参考书；3、《管理科学基础(附光盘学习要点习题案例英汉词汇教学课件)》，与考研指定书杜纲那本配套的习题册，为运筹学考研必备书，历届高分考研生推荐，提供电子版；4、考研指定参考书目《运筹学教程(第二版)》(胡运权著)课后答案；5、胡运权《运筹学（第三版）》教材及其课后答案，清华大学出版社；第四部分天津大学运筹学基础考研辅导班视频：天津大学运筹学基础考研辅导精讲班完整视频，权威师资，共24课时，具体内容包括：1课时：复习冲刺方法+考点预测，线性规划的模型及图解法2-19课时：运筹学重点、难点、考点专题分析，明确复习范围，讲解典型例题，全面提升考生能力20课时：题型分析，选择题或填空题常考知识点串讲21课时：选择题或填空题常考知识点串讲（二）22课时：每年必考的一道证明题出题形式预测23课时：大题常考知识点，经典提要24课时：考试做题易出错点，答题注意事项，常丢分点第五部分天津大学运筹学基础考研红宝卷独家品牌《考研红宝卷》，包含天津大学832运筹学基础的全真模拟预测卷3套并含参考答案及解析过程，与历年考研真题出题趋势、思路、侧重点一脉相承，在天津考研学子圈中享有极高声誉，非常适合在冲刺阶段作为全真模拟使用，可以起到摸底测试、查漏补缺的作用，同时具有极高的押题性质。

天津大学研究生运筹学B试题

天津大学研究生运筹学B 试题学院年级_________________ 姓名____________ 学号_____________ 成绩__________一、填空(25%)1. 无约束优化方法中下降类算法的一般步骤为__________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________。

无约束极值问题的DFP 法中每次的搜索方向P k =_____________________________________。

2. 一维搜索中黄金分割（0.618）法的基本思想是逐次缩小含_____________的区间，每次缩小所得区间长与上次区间长之比是_____________。

3．二次规划模型的一般形式（矩阵式）是__________________________________；它可用K －T 条件求解的条件是_____________________________________；可用K －T 条件求解时相应的线性规划模型（矩阵式）是：__________________________________________。

4. 多目标优化问题有效解(非劣解)的定义是：______________________________________________________________________________________。

))(,),((min 1x f x f V p Dx ∈−5．记多目标优化问题绝对最优解集为，有效解集为，弱有效解集为，单目标的最优解集为，若≠))(,),((min 1x f x f V p Dx ∈−*abR*paR*wpRif *iR*abRΦ，则上述4种解之间的关系是：_________________________________________________________________________。

2013年天津大学832运筹学基础考研试题(回忆版)

）2013年天津大学832运筹学基础考研试题回忆版）运筹学基础考研试题（（回忆版学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。

一、选择题 18’1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____科学，其核心思想是____。

A、定量，基础，整体优化B、定量，技术，整体优化C、定量，工程，系统工程D、定性，哲学，系统观2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。

A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域D、以上四个都不正确3、下列____不是EOQ库存模型的影响要素。

A、需求率 B、订货量 C、存储费 D、缺货费4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统的有效到达率为____。

A、λ(1-P8) B、λ C、λ(1-P0) D、μ（1-P8）5、某人收益为x的效用为μ(x)，若μ(x)对x边际递增，则他对风险的态度____。

A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定6、设R是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X的分布函数为Fx(x)，则x=____。

A、0-1，二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序，给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。

都为整数。

三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a吨的原材料，分配Xj吨给j产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。

第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。

四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工期，还有调整啥的使费用最低。

天大2002年运筹学硕士研究生入学考试试题

天津大学研究生院2002年招收硕士生入学试题考试科目：运筹学基础一、填空（20%）1．线性规划原问题中约束的个数与其对偶问题中的变量个数相等。

若原问题第j 个约束为等式，则对偶问题第j 个变量自由。

2．设线性规划问题max:{cx|Ax ≤bx ≥0}有最优解，且最优解值z>0；如果c 和b 分别被v>1所乘，则改变后的问题也有（也有、不一定有）最优解；若有最优解，其最优解大于 (大于、小于、等于)z 。

3．目标规划模型的一个主要特点是引入了偏差变量，模型的目标就是这些变量的极小（大还是小化），模型的约束中也要包括用这些变量表示的目标约束。

4．无权的连通图称为树。

求出右图网络的最小部分树（用粗线在图上标出），最小权和为 16 。

5．网络计划方法中关键路径法的实质是求网络图中耗时最长（长、短）的路径。

6．货船按泊松流到达某港口，平均到达率为每天50条，平均卸货率为μ。

又知船在港口停泊一天的费用为1货币单位，平均卸货费为2μ货币单位，则使总费用最少的平均卸货率μ*= 条/天。

7．矩阵对策的研究对象是对策问题。

它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解是点；如果它在纯策略意义下无解，则它在意义下必有解。

二、（17%）已知线性规划问题max z = (c 1+t 1) x 1 + c 2x 2 + c 3x 3 + 0x 4 + 0x 5⎪⎩⎪⎨⎧⋯=≥+=++++=+++)51(03..225323222112214313212111，，j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a t s j当t 1=t 2=0时，用单纯形法求得最终表如下：X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 3 5/2 01/2 1 1/2 0 X 1 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 C j -Z j442要求：1.确定c 1,c 2,c 3,b 1,b 2,a 11,a 12,a 13,a 21,a 22,a 23的值；2．当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变； 3．当t 1=0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。

天津大学832运筹学基础考研真题及解析

历年真题解析
【内部资料】
天津大学考研历年真题解析
——832 运筹学基础
主编：弘毅考研编者：裴家老大
弘毅教育出品

1
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
制规则
计算题选择、填空
时间参数计算、关键路线的确定
计算题
15%-20%
缩短工程工期问题、工程的时间费用分析、工程完工期的概率分析
计算题
决策问题的基本概念及决策分类选择、填空
先验分析（期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策
树）、后验分析、预后分析悲观法、乐观法、最小后悔值法、
等可能性法
法、随机性动态规划问题对策问题的组成
纯策略对策问题的解、优超原理
选择、填空计算题
填空、计算题
混合策略对策的基本概念、混合对策的解、混合策略对策解得存在性基本概念、排队模型的表示、排队
问题的求解
系统运行的指标、里特公式
计算题
选择、填空、计算题
15%-20% 5%-10% 5%-10%
3
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免有不妥之处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。
本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
4
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历年真题解析
【内部资料】
目录
2013 年天津大学运筹学基础考研真题 ................................................................................................ 6 2012 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2011 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2010 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2009 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2008 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2007 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2006 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2005 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2004 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2003 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2013 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2012 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2011 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2010 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2009 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2008 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2007 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2006 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2005 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2004 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2003 年运筹学专业课试题解析.............................................................................错误!未定义书签。

天津大学考研运筹学832真题及解析（09-13）

天津⼤学考研运筹学832真题及解析（09-13）.2009~2013 年天津⼤学招收硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题—832运筹学基础.⽬录天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (2)天津⼤学招收2010年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (8)天津⼤学招收2011年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (14)天津⼤学招收2012年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (19)天津⼤学招收2013年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (23)天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题共七题。

所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上⽆效。

⼀、单项选择题（共24分，每题3分）1、根据线性规划的互补松弛定理，影⼦价格⼤于零的资源⼀定剩余；安排⽣产的产品机会成本⼀定利润。

A、没有，⼩于B、没有，⼤于C、没有，等于D、有，等于2、⽬标线性规划模型的⼀个主要特点是引⼊了变量，模型的⽬标就是这些变量的极化。

A、正偏差，⼤B、负偏差，⼩C、正或负偏差，⼤D、正或负偏差，⼩3、线性规划模型中，若某⼀变量的⽬标函数系数发⽣变化，以下结果中不可能出现的是A、可⾏域改变B、可⾏域不变C、最优基不变，⽬标函数值改变D、最优基不变，⽬标函数值也不变4、将⾮平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加⼀个虚设的，在模型中相当于增加若⼲个变量A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余5、⽹络最⼤流问题标号法的理论基础是： A、贝尔曼最优性原理B、K-T定理C、单纯性原理D、最⼤流最⼩截定理6、矩阵对策⼜称对策，它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解为.A、⼆⼈有限，鞍点B、⼆⼈有限零和，鞍点C、⼆⼈有限零和，驻点D、⼆⼈有限零和，K-T点7、某⼈收益为x的效⽤为u(x)，若u(x)对x边际递减，则他对风险的态度是。

A、风险中⽴B、厌恶风险C、追求风险D、⽆法确定8、基于蒙特卡洛法的系统模拟技术主要适⽤于对系统进⾏模拟。

天大2006年运筹学考研真题

1．不允许缺货时，求最优订购批量及年订货次数； 2．允许缺货时，问单位缺货费为多少时，一年只需订购 4 次？七（18%）、离某国总统选举日还剩两天，民意测验表明尚有大约 10%的选民未确定态度，主要集中在 S 和 T 两市。甲、乙两候选人都认为争取这 10%的选民对于选举的成功是至关重要的，各自制定三个备选策略 s1,s2 和 s3 进行最后的竞选活动。s1 为两天花在 S 市；s2 为两天花在 T 市； s3 为 S 和 T 市各一天。竞选班子估计在各局势的结局下，候选人甲多得的选票数（以百万计）如表 3：表3
序
A ----
20
17
600
720
B ----
25
C
A
10
D
A
12
E B、C
5
F D、E
10
25
200
200
10
300
300
6
400
700
2
300
420
5
300
600
六（15%）、某公司每年需要某种零件 10000 个，假设定期订购，且订购后供货单位能及时供应。每次订购费为 25 元，每个零件每年的存储费为 0.125 元。
的方案。该问题可以看作一个（）。
A．最小费用流问题 B．最短路问题 C．最大流问题 D．最小支撑树问题
2
7
4
1
5
5
6
6
11
4
1
4
7
2
5
6
8
3
5
4．对于 M/M/1/N/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为 λ ，服务机构的平均服务率为 µ ，系统的状态概率为 Pi(i=0,1,…，N)，则系统的有效到达率为（）。

天津大学运筹学考研历年试题分类.docx

一、线性规划二、运输问题三、多目标规划四、动态规划五、图论六、网络计划技术七、决策论八、存储论九、排队论十、对策论十一、模拟技术一、线性规划(-)选择填空题 (二)线性规划建模(三)互补松弛应用(四)灵敏度分析(五〉证明題C B X B B-«b X] X2X3心X5 X6X22/501/10 01/513/10 0X610-1/2 19(1)初表的出基变虽为,进基变虽为(2)最优基逆訂=[](3)填完终表。

(4)最优解X* =⑸对偶问题最优解h =(6)若原问題増加一个新的非负变虽.则对偶问题的最优目标值将(变大、不变、变小) o (2007)解：1. （1）出基变坦：为2：进基变虽为X3。

『2 1 J—— 0510⑵沪= 1—0o5101-i 12(3)C B X B B-«b X】X：»X3X4 x5Xft1 x242/5 10 1/10 4/5 0-3 x351/5 0 1 3/10 2/5 00 11 1 00 -1/2 10 1Oj1/5 00 4/5 12/5 0⑷心（4 5 ll)r⑸y* =G 1 0)（6）变小1. 用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（）。

A. 可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界）B. 可行域（约束集合）无界，有唯一垠优解C. 可行域（约束集合）是空集，无可行解D. 可行域（约束集合）有界，有多重垠优解（2006）解：1. A2. 根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（）利润。

A. 小于B. 等于C.大于D. 大于等于（2006）解：2. B1. ____ 用大M法求解Max型线形规划时，人工变呈在目标函数中的系数均为，若最优解的________中含有人工变虽，则原问题无解。

（2005）解：1、-M 基变虽1. 设线性规划问題m ax&|4Y"xno｝有最优解x•和影子价格八则线性规划问题nwc&A|4r = bxno｝的最优解= _____________________ ,影子价格= _______________ 。

天津大学2011运筹学试题及答案

天津大学2011运筹学试题及答案
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案
1 / 8
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目：运筹学基础考试科目编号：832
一、填空题：（每空格2分，共16分）
1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、
4X 1-2X 1X 1,X 256. 系为7. (2)8. 为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；
10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b
i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超
过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和Xi ≤INT （b i ），分别
将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中。

天大2008年运筹学硕士研究生入学考试试题答案

杰森估计修理车身需要的零件将花费 3000 美元，修理引擎需要的零件将花费 5000 美元。目前她指出的劳动力需用为 400 美元/天。
（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间；（2）假定总的修理费用是劳动力的费用加上零件费用，如果杰森是通过投标拿到这份工作，并且投标的报价是期望完成时间相应的费用，那么他会亏本的可能性是多少？（3）如果杰森是花了 16800 美元拿到的这份工作，他亏本的可能性是多少？
解: 设xij (i � 1, �, 4；j � 1, �, 4 � i � 1)为第个i月初签订的租借期限
c j 表示每100m 2仓库面积租期为个j月的租借费。则问题的线性规划为： � k 4�i �1 ( k � 1, 2,3, 4) �� xij � rk s.t. � i �1 j �k �i �1 � x � 0 (i � 1, �, 4; j � 1, �, 4 � i � 1) � ij
（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得
n
若� aij yi� � c j , 则有x� j �0
i �1
m
一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，
m i �1
本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。
� 即x� （隐含成 j � 0,由互补松弛性质则有� aij yi � c j , 这表明该产品的机会成本
C、由 � 3至 � 2 的运输量增加1 单位，可使总运费增加2
答案：B 2、线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是（）。 A、可行域改变 B、最优基不变，目标函数值也不改变 C、最优基不变，目标函数值改变 D、可行域不改变答案：A 3、某人收益为 x 的效用为 u(x)，若 u(x) 对 x 边际递减，则他对风险的态度是（） A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定答案：B 4、下图中 1 号节点表示某有线电视台，2-7 号节点表示几个居民小区，虚线表示有线台与小区之间或不同小区间可以架设传输电视信号的电缆，虚线旁的数字为架设这段电缆的费用，现需确定一使各居民小区都能收到电视信号且总费用最少的架设电缆的方案。该问题可以看作一个（）。 A、最小费用流问题 B、最小支撑树问题 C、最大流问题 D、最短路问题 ② 9 9 ① 5 ③ 7 ④ 3 4 8 4 ⑥ 2 3 ⑦ 6 ⑤

天大2007年运筹学考研真题

序）的正常工作时间（天），要求工期 18 天。
2 A
4
1 B
3
C
5
4
G
8
E6
6
H 3
3
D
5
6
1．监理工程师在审查该图时发现工作 D 的紧前工作除 B 外还应有 A，请在图中把这一关系正确表示出来，并指出该网络计划的关键线路（在图中用双色或色笔标出）和（计算）工期；
2．当上述网络计划尚未实施时，建设单位提出需增加工作 M，它的紧前工作为 A 和 B，紧后工作为 E 和 G，M 工作所需时间为 9 天。画出增加 M 后的网络计划，并指出此时的关键线路（在图上用双线或色笔标出）和（计算）工期；
万元，根据过去情况大批生产销售为成功的例子中，试销成功的占 84%，大批生产的销售失
败的事例中试销成功的占 36%。试根据期望值准则决定是否要进行试销，如果试销，在试销
成功与失败两种情况下的决策各为何？分析过程中要求画出决策树。
七（15 分）、甲乙二人玩一种游戏，甲有两个球，乙有三个球，在互不知道的情况下将球分
CB XB B-1b x2
x6 σj
x1 x2 x3 x4 x5 x6
2/5
0 1/10
0
1/5
1 3/10
0
1
0 -1/2
1
(1)初表的出基变量为
，进基变量为
。
(2)最优基逆B*−1 = [ ]
(3)填完终表。
(4)最优解X * =
(5)对偶问题最优解y* =
(6) 若原问题增加一个新的非负变量，则对偶问题的最优目标值将（变大、不变、变

天津大学-管理科学基础-运筹学-课后习题详解

C(Q)
1 Q
(C3
1 2
C1Q
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C(1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C(2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C(2000) C(1414)
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
C 4
2 22
H 6 J
10
G 7
K 7
3
8
L 4
9
12 12
15 15
19 19
TE 19,
2 14
2 47
2 78
2 89
T TE 20 19 0.33

天大2004年运筹学考研真题及答案

所以
Q* =
2C3R =
2 ×100 ×300 = 27018
C1
0.03 / 365
t* = Q * = 27018 = 90天 R 300
超过约束的条件下达到利润最大化。
三、
互补松弛定理的经济意义是：资源有剩余，则其影子价格为 0，反之，影子价格为 0 说明资
源恰好用完。
四、
阶段变量 K=1,2,3 表第 K 年，状态变量 SK 表第 K 年初的好机器数目，决策变量 XK，表示第 K 年决定把 XK 台机器投入 A 产品的生产，状态转移方程 SK+1=0.35XK+0.65（SK-XK）阶段指标，VK=45XK+35（SK-XK）
2.
(1)
100 200 0
0
0
M
M
M
CB
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
0
x5
4
0
0 -14/3 1/3
1
14/3
-1/3
-1
100 x1
4
1
0
2/3 -1/3 0
-2/3
1/3
0
200 x2
3
0
1
-10Βιβλιοθήκη 0100
σj
0
0 400/3 100/3 0 M-400/3 M-100/3 M
(2)
∑ ∆ = ∆2ij = 0.67 + 1.78 + 2.78 + 1.11 + 2.66 + 0 = 3
（2）∴ T
− TE
T =

天津大学研究生运筹学A 试题

天津大学研究生运筹学A 试题学院班级_________ ___ 姓名_____ _______ 学号___ __ _______ 成绩____________ 一、填空(15%)1. 设有线性规划问题[min]f =CX , X ∈D={X |AX =b , X ≥0}，有一可行基B (为A 中的前m 列)，记相应基变量为X B ，价格系数为C B ；相应于非基N 的非基变量为X N ，价格系数为C N ，则相应于B 的基本可行解为X =_____________，用非基变量来表示基变量的表达式为X B =___________，用非基变量表示目标函数的表达式为f =___________，B 为最优基的条件是_____________。

2. 某足球队要从1、2、3、4、5号五名队员中挑选若干名上场，令，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1) 若5号上场，则2号不上场：______ ________⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i i x i 015,,1"=i ；(2) 只有3号上场，4号才上场：_________ __________。

3. 动态规划的研究对象是______ ______决策问题，其递推求解的理论基础是_____ _______最优性原理。

v 1v 2 v 3v 4 v 5v 6v 756347 35 632414. 求右图网络的最小部分树 (用粗线在图上标出)，最小权和为____________。

5. 运筹学中定量分析的一般过程用图示表示为：___________________________________________________________________________________。

二 (30%)、某电冰箱厂生产单、双门两种冰箱，每台所需组装时间、调试时间、销售收入及该厂的组装、调试能力如下表，电机每月进货最多50个（每台冰箱用1台电机），令x 1、x 2分别为单、双门冰箱的月产量。

天津大学832运筹学基础2001年(回忆版)考研专业课真题试卷

天津大学研究生院2001年招收硕士研究生入学试题考试科目：运筹学基础题号：617一、（20分）选择填空（将所选答案的标号填在空白处，各空填一个标号）1．下列数学模型中a 是线性规划模型。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=32954867min max )(321321x x x x x x Z b 321324max )(x x x Z a ++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,120544150637..321321321x x x x x x x x x t s ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,500896300355..321321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中b是凸集。

（a）（b）（c）3．标准形式的线性规划问题，其可行解b 是基本可行解，最优解a 是可行解，最优解a 能在可行域的某顶点达到。

（a）一定（b）不一定（c）一定不4．目标函数取极小（min Z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大c 的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于c 。

（a）max Z （b）max（-Z）（c）-max（-Z）（d）-max Z5．动态规划问题的研究对象是b ，其求得的一般方法是c 。

（a）工程路线问题（b）多段决策问题（c）迭代求解（d）单纯形法6．网络分析中的最短路问题从发点s 到收点t 的最短路长b 是唯一的，最短路线a 是唯一的。

（a）不一定（b）一定7．网络最大流问题中，最大流的流量a 是唯一的，最大流b 是唯一的。

（a）一定（b）不一定8．M/M/1排队系统指的是顾客流为b 服务时间为a 有d 个服务台的排队系统。

（a）负指数分布（b）泊松流（c）定长分布（d）一个（e）M 个9．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可以用b ，确定初始方案可以用a 。

天津大学运筹学与控制论考研资料含参考书及真题解析

天津大学运筹学与控制论考研资料（含参考书及真题解析）一本好的复习资料，可以帮助你在复习的道路上，走的更平稳，更顺利，大家在选择复习资料的时候要选择那种带解析的复习资料，千万不要选择那种只有试题和答案的资料，推荐天津考研网的《天津大学理学院数学专业(602数学分析+836高等代数)考研全套复习资料》首先这套资料中包含一些免费的视频帮助你分析这个专业、考试科目、重点对比、以及历年真题和答案解析。

一、运筹学与控制论专业导学视频“天津大学数学专业（602数学分析+836高等代数）考研经验心得”免费的指导视频是由与天津考研网签约的资深硕博团队为广大研友倾力打造的独家权威专业课复习启动阶段指导视频，通过深度解析目标专业、制定合理复习计划、剖析考试科目重点等方面的指导使得研友对考试科目有总体的认识，对复习有清晰的思路，对考试有宏观的把握。

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其中包含考试总体要求、科目特点、大纲作用、近年变动情况、对大纲中要求的考点展开解析及应对策略、题型、分值及注意情况、答题技巧。

三、602数学分析+836高等代数考研历年真题解析1、天津大学602数学分析96－09、2011、2012、2013、2014、2015 年考研真题（2012 年为本站特约考生团队回忆，2013、2014、2015年为特约考生考场记录完整版，其余试卷均为原版，市场最全，全国独家推出，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；2、天津大学602数学分析01-06、08年考研试题参考答案，解决学生答题后勘误的困惑，本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研；3、天津大学602数学分析2009-2014年考研试题综合解析视频，由本院资深团队主创，视频格式（已加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；4、天津大学836高等代数1996－2015年考研真题（2013年为本站特约考生团队回忆，2012、2014、2015年为特约考生考场记录完整版，其余试卷均为原版，市场最全，全国独家推出，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；5、天津大学836高等代数01-06、08、09年考研试题参考答案，解决学生答题后勘误的困惑，本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研；6、天津大学836高等代数2009-2014年考研试题综合解析视频，由本院资深团队主创，视频格式（已加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；四、602数学分析+836高等代数考研参考书本科目考研参考书因版本问题较难收集，考虑到部分同学购买不便，天津考研网提供了参考书及配套习题集电子版供同学们参考使用，如需纸质版请于书店购买：1、《数学分析解题精粹》、《高等代数解题精粹》钱吉林，此套书为本团队推荐用书，公认的数学专业经典辅导书，供专业课成绩希望超过135的同学参考使用，仅提供电子版；2、考研指定参考书目复旦大学陈传璋等编《数学分析》课后习题答案；3、考研指定参考书目北京大学数学系主编《高等代数》课后习题答案；准备好参考书目和相关教材后，接下来要一边解析大纲一边进行复习了。

天大2003年运筹学考研真题

天津大学招收2003年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：832一、简答⑴当各资源增加一单位时引起的总收入的增量，影子价格大于零的资源一定没有剩余，有剩B 是原问题maxz=C X∣AX≤b,X≥0最优基Z *=C B B -1b=Y *b Z *=y 1*b 1+y 2*b 2…y m *b m*z bδδ=y3*⑷表明增加一个单位的运量会引起总运输费用的变化二、建模⒈①maxz=30x 1+20x 2+35x 3-8x 1-5x 2-18x 3-5(x 1+0.4x 2+0.6x 3)-7(0.5x 1+0.6x 2+0.5x 3)目标函数maxz=13.5x 1+8.8x 2+10.5x 3约束条件x 1+0.4x 2+0.6x 3≤3500.5x 1+0.6x 2+0.5x 3≤460x 1≥0,x 2≥0,x 3≥0②对偶规划模型目标函数minw=350y⒉设阶段变量阶段指标v k (t k ,x k )=r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )递推方程f k (t k )=max r k (x k ,t k )-u k (x k ,t k )-(1-x k )c k (t k )+f k+1(x k t k+1)x k =0,1f n+1(t n+1)=0,k=1,2…n三(2,2)(6,3)⑥（v 1,1v ）=(v 1,v 2),(v 3,v 6),(v 4,v 5),(v 4,v 6)最大流量2+1+2+3=8因此在①——②，③——⑥，④——⑤，④——⑥上压缩工时为最佳⒊C BX B B -1b -4130-11-2310X 1x 2x 3x 4x 5x 6x 710x 7201x 210-2x 560-20620-31-41710-1000-531-10检验数200-47-2603206=323∂=30-(101-2)675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=-474∂=-11-(101-2)213⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=-26-4x 15/4-11x 445/23x 615/21-7/24-7/401/2401/1201/12-5/215/120-1/601/4-5/201/41-1/2检验数00302010B -1=B -1AN=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠B -1P 3=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠675⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=7/45/25/2−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠2∂=1-(-4-113)7/241/121/4−⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=0①不唯一，因为存在非基变量检验数为零，则有多个最优解60⎜⎟⎝⎠2312194⎟⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠B -1b=1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠181460⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠=1/121/121/12−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠＜0有影响③C B B -1=（-4-113）1/127/241/241/61/125/121/21/41/4−⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠=（31-4）Y=（31-4）1m mn a ⎞⎟⎟⎟⎠⋮J 1111m n mn a a a a ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠…⋮⋱⋮⋯1n x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮=1n b b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮(ka j1,ka j2,…ka jn)1j n x x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮=1j n b kb b ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮从而得出结论。

天津大学832运筹学基础2005年(回忆版)考研专业课真题试卷

6．随机模拟中任意分布 X 的随机数产生方法的依据是：若 R 是服从[0，1]上均匀分布
的随机变量，X 的____________________为 FX (x), 则 X=______________________。
max z 2x1 3x2
2 x1 2 x2 12
二（8%）、线性规划问题
x1Βιβλιοθήκη 24x1x28 16
4 x2 12
x1,
x2 0
已知其最优解 x1，x2 0，而第 1，4 两种资源（相应于第 1，4 两约束）均有余量，应用互
补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔
夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下 3 个月的全部产品。
六（18%）、某项工程的各工序及其紧前工序如表 3，对各工序时间做“三时估计”后，
应用公式 t(i,
j)
aij
4mij 6
bij
和
2 ij
bij
aij 6
2
分别计算出的工序时间均值和方差也列
于表 3 中。表3 工序
紧前工序
工序时间均值（天）
工序时间方差
A
/
3
0.11
B
/
2
0.44
C
A
3
1 1/10
10
高档袋
1 5/6 2/3 1/4
9
3 个月内最大生产能力（小时）
630 600 708 135
(1) 写出此问题的线性规划模型，约束依表 1 中次序； (2) 引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表 2，请填完表中空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余；