人教版初二数学上册新知探究

新知探究

1你能用简便方法计算： 375X 2.8+375 X 4.9+375 X 2.3吗？

375X 2.8+375 X 4.9+375 X 2.3

观察：这个算式可以看成是 3个因式的和，每 =()X(

+ + ) 个因式中都有一个公因数 ______ ，我们把这个 =()X( ) 公因数提出来，计算就简便了。

2仿照上述方法，把多项式 ma mb mc 写成积的形式为 _______________________

多项式ma+mb+mc 中的每一项都含有一个相同的因式 ___________ ，我们称之为 __________ . 3练一练：找出下列多项式的公因式，并写在后边。

(1) 3X 2 + x

( 2) 4x + 6 (3) 3mb 2— 2nb (4) 7y 2— 21y 3 2 2 /、32 23

,、2 2 (5) 8a b + 12a b — ab ( 6) 7x y — 42x y

(7) 4a b -2ab + 6abc (8) 7(a — 3) -b(a — 3)

( 9) 9abc — 6a 2b 2 + 12abc 2 思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？ 一个多项式的公因式一般由三部分组成，即：

① 系数：公因式的系数是 _____________________________________________

② 字母：公因式中的字母应取 _________________________________________

③ 指数： 相同字母的指数应取 ________________________________________

注意：一个多项式的公因式可以是 __________ ，还可以是 _____________ 。

4填空

2 2 (1) ma + mb+mc=m(

) (2) a b + ab =ab( ) (3) 3x 2— 6X 3=3X ( ) (4) 9abc — 6a 2b 2+ 12abc 2=3ab(

) 思考：上面的各小题你是如何填出来的？

类似的，多项式 ma + mb+mc 中的每一项都含有一个相同的因式 __________ ，我们称之 为 _______ ，把它提出来，多项式 ma + mb+mc 就可以分解为两个因式 __________ 和 ___________ 的 ，像这种因式分解的方法，叫做 提公因式法 务必牢记