固体导热系数的测定实验论文

2015-2016学年上学期《大学物理实验》论文：

固体导热系数的测定

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导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验具体测定。

关键字：固体导热系数、稳态法、散热速率、傅里叶方程 引言：

固体导热系数的测量是其大学物理实验中的基础实验，测量导热系数的实验方法一般分为稳态法与动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部就能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度也受实验条件和加热快慢的影响。本实验将利用稳态法测量橡胶盘的导热系数。

1. 实验仪器

FD-TC-II 型导热系数测定仪、数字电压表、热电偶、制冷仪、游标卡尺、夹子、计时表等。

2. 实验原理

当温度不同的两物体接触或一个物体内部各处温度不均匀时就会发生热传导现象。1882年法国数学家、物理学家约瑟夫·傅里叶给出了热传导的基本公式（傅里叶方程）

dSdt dx

dT

k dQ )(

-= ——公式1

式中，dQ 表示在dt 时间内通过dS 面元传递的热量，dx dT

是沿dS 面元法线外的

温度梯度，k 为物质的导热系数。负号表示热量传递方向与温度梯度的方向相反。

一块半径为R ，厚度为h ，面积为S 的圆柱形橡胶盘。若维持其上下表面为恒定的温度1T 和2T （1T >2T ），侧面绝热，根据公式1，则在t ∆时间内沿S 法线方向从上向下传递的热量为：

t S h

T T k

Q ∆-=∆2

1 ——公式

2 由此可得材料的导热系数：

t

Q

T T S h k ∆∆•-=

)(21 ——公式3

式中，t Q

∆∆为橡胶盘沿S 法线方向的传热速率。橡胶盘的h ，S 及上下表面温度1T 和2T 容易测出，问题的关键时测定t Q

∆∆。因为稳定导热时，样品的传热速率和散热

速率是相等的，故在实验中增加一个紧贴橡胶盘的散热盘，其在稳定导热时的

散热速率即为t Q

∆∆。

稳定法测定导热系数实验装置，三个螺旋头支撑着一个同散热盘，其上放置一个待测橡胶盘，橡胶盘上安放一发热盘，实验时发热盘直接将热量通过橡胶盘上表面传入橡胶盘，散热盘及风扇有效稳定地散热，使传入橡胶盘的热量不断从橡胶盘的下表面散出。由于发热盘与散热盘为良导体，且发热盘的下表面、散热盘的上表面与橡胶盘的上下表面密切贴合，故可以认为橡胶盘上下表面的温度分别于发热盘、散热盘的温度相同。当传入橡胶盘的热量等于它散出的热量时，样品处于稳定导热状态，这时发热盘与散热盘的温度为定值（1T 和2T ）。

测出稳定导热时的1T 和2T ，然后抽出橡胶盘，让发热盘的底面与散热盘直接接触，使散热盘的温度上升20℃左右，移去加热盘，将橡胶盘覆盖在散热盘上，

使之自然散热，测出散热盘在2T 附近的冷却速率，可取为：

2

22

2T T T T t

T

m C t Q ==∆∆=∆∆ ——公式4

式中，2C 、2m 分别为散热盘的比热容和质量。

由公式4估算散热速率时，计入的散热面为散热盘的上、下表面和侧面，即

它的总面积为222

222h R R ππ+。实验中稳态传热时，散热盘的上表面被橡胶盘覆盖，

其实际散热面积为

222

22h R R ππ+。考虑到物体的散热速率与它的散热面积成正比，将公式4修正为：

2

22

22

22

22

22222

2h R R h R R t

T

m C t Q T T T T ππππ++•∆∆=∆∆== ——公式5 即为稳定导热状态下橡胶盘的传热速率。

本实验采用热电偶与数字电压表来测量橡胶盘上、下表面的温度。记热电偶的温差系数为α，当热电偶的高、低温端温度为T 和0T 时，其温差电动势

)

(0T T E -=α。保持冷端0T =0℃，则T E α=，于是有：

α11E T = , α22E T = ——公式6 t

E

t E t T ∆∆•

=∆∆=∆∆αα1 ——公式7 把公式5—7带入公式3得： 2

))((2)2(212222222E E t

E

E E h R R h R h m C k =∆∆•

-++=

π ——公式8

式中，R 为橡胶盘的半径，1E 、2E 为稳定导热时橡胶盘上、下表面的温差电动势，

2

E E t

E =∆∆为稳定导热时，散热盘温差电动势在2E 附近的下降速率。

3. 实验测试方案

（1）熟悉实验装置结构。将待测橡胶盘放在发热盘和散热盘之间，松紧适中。

（2）连接好仪器，将热电偶的高温端尽量深地插入发热盘和散热盘侧面的

供安插热电偶的小孔，低温端插入制冷仪后面板的制冷输出孔。

（3）数字电压表调零。打开数字电压表的电源开关，将数字电压表与导热系数测定仪的连线在数字电压表输入插座端端开，旋转数字电压表调零旋钮调零，然后再接好连线。

（4）将导热系数测定仪的加热开关打到220V 位置，给发热盘加热。打开风扇电源开关。通过切换热电偶选择开关键，用数字电压表跟踪发热盘和散热盘的温度变化，其中读数变化较快者为发热盘的温差电动势。当发热盘的温差电动势达到4.00mV 时，将导热系数测定仪的加热开关打到110V 位置，继续给发热盘加热。

（5）电压降至110V 后，每隔5min 读取一次样品上、下表面的温差电动势1ε和

2ε，记录度数。测得八组数据后，注意将每组数据与上一组相比较，若相邻两

次读数相差不大（<0.03mV ），则可认为达到稳定导热状态，此时上、下表面的温差电动势读书分别记作1E 、2E 。

（6）抽出样品橡胶盘，让加热盘紧贴着散热盘继续加热，旋转三个螺旋头，使散热盘下降，用夹子将橡胶盘抽出，放在绝热板上，然后再旋转三个螺旋头，使散热盘上升至紧贴加热盘，将导热系数测定仪的加热电源开关打到220V 位置，继续加热，同时用电压表跟踪散热盘的温度变化。

（7）当电压表的示数比稳定导热时的值大0.8mV 时，断开电源，迅速旋动三个螺旋头，降低散热盘，使散热盘自然冷却，每隔30s 读取一次散热盘的电动

势2

ε'，直到比稳定的2E 低0.8mV ，记录数据。关闭风扇电源开关，关闭数字电压表的电源开关。

（8）用游标卡尺测出橡胶盘和散热盘的半径R 和2R ,厚度h 和2h 。散热盘的

质量kg m 000.12=，比热容••⨯=-1

22

kg J 1077.3C ℃-1。 （9）根据公式8计算被测橡胶盘的导热系数k