滚动轴承计算题
滚动轴承课后习题
13-4解：初选6207轴承，基本额定动载荷C=25500N ，基本额定静载荷C 0=15200N 。
F a /C 0=0.049，介于0.04~0.07之间，对应的e 值为0.24~0.27。
F a /F r =0.41，显然大于e 值，故X=0.56，Y 值为1.8~1.6。
线性插值计算74.1)04.007.0()6.18.1()04.0049.0(8.1=--⨯--=Y 求当量动载荷P ，取载荷系数fp=1.15，则，=⨯+⨯⨯=+=)74074.1181056.0(15.1)(a r p YF XF f P 2646.38N 验算轴承寿命h h P C n L h 60008.514138.264625500290060106010366〈=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε 故初选6207轴承不合适，改选6307轴承，C=33200N ，C 0=19200N详细计算略13-5解：（1）求派生轴向力 NF F NF F r d r d 2.707104068.068.02.2305339068.068.02211=⨯===⨯==（2）计算各轴承轴向力 NF F NNN F F ae d a a d ae 2.14358702.2305F 22.2305F 12.23052.15772.7078701212=-=-==∴〈=+=+被压紧，轴承被放松，轴承（3）确定X ，Y 值 87.0,41.0,65.1/F 0Y 1X 68.0/22221111==∴〉===∴==Y X e F e F F r a r a ，，（4）计算当量动载荷P取载荷系数f p =1.5，则 N F Y F X f P NF Y F X f P a r P a r p 54.2512)(5085)(2222211111=+==+=（5）计算轴承寿命由于题目没有给出具体型号，假设为7207AC 轴承，基本额定动载荷C=29000N 程略计算轴承寿命，具体过用121P ,∴〉P PL h =1722.58h13-6解：30207轴承e=0.37，F a /F r >e 时，X=0.4，Y=1.6。
滚动轴承例题解答
解： 1. 求轴承载荷 轴承 1： Fr1 × 300 − FR ×100 = 0
1 1 径向载荷： Fr1 = 5000 N FR = ×15000 = 3 3
轴向载荷： Fa1 = 0 轴承 2： 径向载荷： Fr 2 = FR − Fr1 =15000 − 5000 =10000 N 轴向载荷： Fa = 2
P f p Fr1 =× 1.2 1500 N = 1800 N 1 =
（2） 寿命计算
106 C ε 106 36000 10 )3 = 377000h ×( Lh = ( ) = 60n P 60 960 1800 × 1
（3） 静载荷计算
P = F = 1500 N 01 r1 S '0 = C0 P01 = 35500 = 23 > S0 = 1.5 1500
补充条件： （1）7205AC 型轴承：e=0.68，内部轴向力 Fs=0.68Fr （2）深沟球轴承 6205 型 C0r=7800N 1 计算各轴承支反力
= Fr1 2 1 = FR 2000 N ,= Fr 2 = FR 1000 N 3 3
2 确定各轴承所受载荷 （1）一对 6205 轴承
2 = Fr1 = FR 2000 N 左端轴承： 3 = 500 N F a1 A F= 1 Fr 2 = FR 1000 N = 右端轴承： 3 Fa1 = 0 7205AC Fa2
由此可知，6310 型轴承不满足要求。 3. 再选 6410 型轴承作校核计算 查手册 C=71.8kN，C0=56.4kN 由教材表：
iFa 2 1× 2500 = = 0.044, = 取e 0.24 C0 56.4 ×103 Fa 2 2500 = = 0.25 > e, 取， X=0.56 Y=1.8 Fr 2 10000 1.1× (0.56 ×10000+1.8 × 2500) = 11110 N P2 = f p ( XFr 2 +YFa 2 ) = 16667 f t C ε 16667 1× 71.8 ×103 3 ( ) = ) = 11247h>L'h Lh = ×( 400 11000 n P
滚动轴承例题
计算题（本题10分）一轴上有一对30204圆锥滚子轴承，轴承受载荷F re=5400N，F ae=2700N，n=1250r/min ，运转时有轻微冲击f P=1.1，试计算这对轴承当量动载荷p和寿命L h。
轴承参数：d=20mm；C0r=30500N；C r=28200N；e=0.35；F a/F r≤e，x=1，y=0；F a/F r>e，x=0.4，y=1.7。
[注：F d=F r/(2Y)]F re作用点距2轴承压力中心的距离是F re作用点距1轴承压力中心的距离的2倍。
解：F d2‘F d1F d2F r1F r2L 2L（1）求轴承的径向支反力----------）由力平衡条件∑F=0，∑M=0得F r1=(2/3)F re =(2/3)*5400=3600N ，F r2=(1/3)F re =(1/3)*5400=1800N 。
（2）求轴承的派生（内部）轴向力-------分） F d1=F r1/(2Y)=3600/(2*1.7)=1058.82N F d2=F r2/(2Y)=1800/(2*1.7)=529.41N （3）求轴承的轴向力----------因F ae +F d1=2700+1058.82=3758.82N>F d2，所以2号（右边）轴承被压紧。
故有F a2= F ae +F d1=3758.82N ， F a1= F d1=1058.82N （4）查动载荷系数-----------因F a1/F r1=1058.82/3600=0.294<e ，故X 1=1，Y 1=0 又F a2/F r2=3758.82/1800=2.09>e ，故X 2=0.4，Y 2=1.7（5）求轴承的当量动载荷---------------分)P 1=f P (X 1F r1+Y 1F a1)=1.1*1*3600=3960NP 2=f P (X 2F r2+Y 2F a2)=1.1*(0.4*1800+1.7*3758.82)=7820.99N（6）验算轴承的寿命------分)因为P 2>P 1，所以只验算2号（右边）轴承的寿命即可。
滚动轴承习题课
3.求轴承1、2的轴向载荷 A1，A2：
∵ Fa + S2 = 500 + 700 = 1200 N < S1 ∴ 轴往左窜 ∴ 左端放松，对松端：1 = S1 = 2100 N A 右端压紧，对紧端： 2 = S1 − Fa = 2100 − 500 = 1600 N A
4.求轴承1、2的当量动载荷 ： 轴承1： A1 2100 = = 0.7 = e = 0.7 R1 3000
解： 已知：Fr = 2000 N，Fa = 500 N，f p = 1.2，f t = 1
n = 960r / min ，Cr = 25.6 KN，S = 0.7 R
1.求轴承的径向载荷R1，R2：
50 Fr = 100R2 ⇒ R2 = 0.5Fr = 0.5 × 2000 = 1000 N
结论：该轴承合用
例4 计算下图所示滚动轴承的当量动载荷Pr，现 Fa1为 已知值，R1=3.2Fa1，R2=0.32Fa1，Fa2 =0.1Fa1，轴承 的e=0.6，Y=1.6 ，载荷系数 fp =1.2 附：1. S=R/2Y；2.径向载荷系数X，轴向载荷系数Y 见下表:
1 Fa1
2 Fa2
R1
S1 = 0.4 Fr1 = 0.4 R1 = 0.4 ×1950 = 780 N S2 = 0.4 Fr 2 = 0.4 R2 = 0.4 × 3300 = 1320 N 方向如图所示。(内部派生轴向力的方向与轴承面向的 方向一致，指向喇叭口方向)
2. 求轴承1、2的轴向载荷 A1，A2：
∵ S1 + Fa = 780 N + 2100 N > S2 = 1320 N ∴ 轴右窜， 故左端放松，右端压紧 松端：A1 = S1 = 780 N 紧端：A2 = A1 + Fa = 780 + 2100 = 2880 N
滚动轴承习题
1、如图所示，轴上安装一对70000B 型滚动轴承，已知其径向载荷分别为F r1=1500N,F r2=1900N,轴受轴向载荷F ae =1100N,载荷系数f F =1.2。
试问那个轴承先点蚀？注： F d =1.14F r , e=1.14e F Fr a ≤ X=1,Y=0e F F r a> X=0.35 Y=0.57解：1）受力分析如图所示 2）1114.1r d F F ==1.14X1500=1710N2214.1r d F F ==1.14X1900=2166N所以：⎩⎨⎧=+==N F F NF F ae d d a 32661710211 取大值得N F a 32661=⎩⎨⎧=-==N F F N F F ae d d a 6102166122取大值得N F a 21662= e F F r a >=150032661157.0Y 35.011==、X2864N )326657.0150035.0(2.1)F Y F X (f P a11r11P 1=⨯+⨯⨯=+=e F F r a <=19002166220Y 122==、XN 2280)019001(2.1)F Y F X (f P a22r22P 2=+⨯⨯=+=ε)(60106PC f n L t h = 即同一型号的轴承寿命长短与当量动载荷P 有关；∴当量动载荷大的轴承先点蚀，即轴承1先点蚀。
2.如图所示，轴上安装一对70000B 型滚动轴承，已知其径向载荷分别为F r1=1200N,F r2=1000N,轴受轴向载荷F ae =1100N,载荷系数f p =1.2。
试问那个轴承先点蚀？注： F d =1.14F r , e=1.14e F F ra≤ X=1,Y=0 e F F ra> X=0.35 Y=0.57 解：1）受力分析如图所示 2）1114.1r d F F ==1.14X1200=1368N2214.1r d F F ==1.14X1000=1140N所以：⎩⎨⎧=+==N F F NF F ae d d a 22401368211 取大值得N F a 22401=⎩⎨⎧=-==NF F NF F ae d d a 2681140122 取大值得N F a 11402=e F F r a >=150022401157.0Y 35.011==、X N 0362)240257.0120035.0(2.1)F Y F X (f P a11r11P 1=⨯+⨯⨯=+=e F F r a ==10001140220Y 122==、X N 1200)010001(2.1)F Y F X (f P a22r22P 2=+⨯⨯=+=ε)(60106PC f n L t h = 即同一型号的轴承寿命长短与当量动载荷P 有关；∴当量动载荷大的轴承先点蚀，即轴承1先点蚀。
滚动轴承计算题题
滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =。
试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
滚动轴承计算题
所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。
，
因为
所以
18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206， ，e=,Y=,X=(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径 ，圆周力 ，径向力 ，轴向力 ，轴的转速n=600r/min,载荷系数 ，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时基本公式 （转）（15分）
（已知条件： =1， =， =2， =122000N， =， =， =， ）
题5图
解：受力分析如图示。
题5答图
= =2353N
= =588N
、 方向如图示。
= +2000=3353N＞
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
= =2353N
＝ =3353N
/ = =<
/ = >力如图示。
题14答图
R1=R3= = =1667N
R2=R4= =1333N
S1=S3=R1=
S1、S3方向如图示。
S2=S4=R2=
S2、S4方向如图示。
图（a）中：S2+Fa=+500=>S1
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
A1=S2+Fa=
A2=S2=
图（b）中：S2+Fa=+500=> S1
题6答图
= = =2100N
= = =700N
、 方向如图示。
+ =500+700=1200<
所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
= =2100N
= =2100 500=1600N
= =>
= >
所以 =
= + =3057N
滚动轴承设计试题 武汉理工大学
例题 1 如题1图所示，轴上反装两个圆锥滚子轴承，齿轮的分度圆直径d=200mm ，其上作用圆周力N F t 3000=,径向力,1200N F r =轴向力,1000N F a =载荷系数2.1=P f 。
试求﹕(1) 两轴承所受的径向载荷。
(2) 两个轴承所受的当量动载荷。
(3) 哪个轴承的寿命较短。
( ,2YF F R S =e=0.4 , Y=1.5; 当eF F RA > 时，X=0.4, Y=1.5; 当eF F RA ≤ 时，X=1,Y=0 )解答﹕受力简图如题解1图(a)所示1. 求两轴承所受的径向载荷21,R R F F(1) 水平面径向载荷21,RH RH F F ,见题解1图(b)因为t F 作用在两支承对称中点处，故NN F F F t RH RH 150023000221==== (2) 垂直面径向载荷21,RV RV F F ,见题解1图(c)NN F F F NF F F RV r RV ar RV 850)3501200(35040010001001200200400100200121=-=-==⨯-⨯=-=(3) 计算合成径向载荷21,R R F FNN FFF NN F F F RV RH R RV RH R 172485015001540350150022222222212121=+=+==+=+=2. 求两轴承所受的当量动载荷21,P P(1) 计算两轴承的内部轴向力,,21A A F F 见题解1图(d)NYF F NY F F R S R S 7.5745.12172423.5135.12154022211=⨯===⨯==因为NF N N F F S a S 3.5137.1574)10007.574(12=>=+=+所以，轴承I 端压紧，轴承II 端放松NF F F N F F a S A S A 7.15747.5742122=+===因为e F F R A >==02.115407.157411所以 4.01=X 5.11=YeF F R A <==33.017247.57422 12=X 02=Y故()()()()NN F Y F X f P N N F Y F X f P A R P A R P 8.20687.5740172412.17.35737.15745.115404.02.12222211111=⨯+⨯⨯=+==⨯+⨯⨯=+=3. 求较短寿命轴承 因为 21P P > 而轴承寿命ε⎪⎭⎫⎝⎛=P Cf n L t h 60106与Ｐ成反比,所以轴承I 寿命较短。
滚动轴承计算题(30题)
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承经典习题解答
滚动轴承习题解答1． 对一批60个滚动轴承做寿命试验，按其基本额定动载荷加载，试验机主轴转速n=2000r.p.m 。
已知该批滚动轴承为正品，问：当试验时间进行到10小时30分钟时，有几个滚动轴承已经失效？[解]： N=n ⨯t=2000⨯10.5⨯60=1.26⨯106 ，说明这批滚动轴承已经达到基本额定寿命，即已经失效的轴承数为：60⨯10%=6(个)答：有6个滚动轴承已经失效。
2． 已知某个深沟球轴承受径向载荷R=8000N ，转速为n=2000r.p.m ，工作时间为4500h 。
试求它的基本额定动载荷C 。
[解]：P=R=8000 NC= 8000⨯(60⨯2000⨯4500/106)1/3 = 65,146 N答： 它的基本额定动载荷为65,146N 。
3． 某机器主轴采用深沟球轴承，主轴直径为d=40mm ，转速n=3000r.p.m ，径向载荷R=2400N ，轴向载荷A=800N ，预期寿命L ’h=8000h，请选择该轴承的型号。
[解]：P=XR+YAA/R=800/2400=1/3,查附表6-25，设e=0.31,则X=0.56，Y=1.4P=0.56⨯2400+1.4⨯800=2464 NC= 2464⨯(60⨯3000⨯8000/106)1/3= 27825 N查手册得，选308向心球轴承，它的Cr=32,000N 。
4． 已知轴的两端选用两个7206AC 角接触球轴承，如图6-37a 所示正装。
轴颈直径d=30mm ，载荷有中等冲击，转速n=2000r.p.m ，两个轴承的径向载荷R 1=3200N ，R 2=1000N ，轴向载荷Fa=900N ，方向指向轴承1，试计算滚动轴承的工作寿命。
[解]： 查滚动轴承设计手册得，7206AC 角接触球轴承的Cr= 17.10KN,C 0=12.20 KN 。
1。
两个滚动轴承计算轴向力A 1和A 2由附表6-28，对于7000AC 型滚动轴承，其内部派生轴向力S=0.68R ，则S 1=0.68R 1=0.68⨯3200=2176NS 2=0.68R 2=0.68⨯1000=680N2．当量动载荷P 1和P 2Fa+S2=900+680=1580N< S 1A 1=S1=2176NA 2=S1-Fa=2176-900=1276NA 1/C 0=2176/12200=0.178 <e 1A2/C0=1276/12200=0.105<e 2由附表6-25查得径向载荷系数和轴向载荷系数对于轴承1和轴承2：X=1，Y=0由于工作中有中等冲击载荷，查附表6-26，取fp=1.5。
机械设计、机械原理滚动轴承习题
根据表13-7 7000型轴承Fd=eFr
轴承例题 1) 试算法 取判断系数e
根据表13-5 2) 求附加轴向力
Fa1 0.058 C0 r
e=0.43
Fs1=0.43×Fr1=0.43×1970=847(N) Fs2=0.43×Fr2=0.43×1030=443(N) 3) 求轴承的轴向力
FA+Fs1=600+847=1447轴承
6207轴承
Cr=33.4(KN)
Cr=25.5(KN)
Cor=19.2(KN)
Cor=15.2(KN)
例题1 6307轴承 Fa/Cor=540/19200=0.0281与原假设 e=0.028相近 6207轴承Fa/Cor=540/15200=0.0355与原假设 e=0.028 相远 所以 取6307轴承。
Fa 2 1447 0.0965 C0 r 15000
轴承Ⅱ
e 0.46
0.47 0.46 ( 0.0965 0.087 ) 0.463 0.12 0.087
Fa 2 1447 1.405 e 0.463 Fr 2 1030
取X2=0.44
1.19 1.23 Y2 1.23 ( ) (0.463 0.46 ) 1.218 0.47 0.46
轴承例题2 7206C 滚 动 轴 承 组 合 结 构 形 式 如 图 示 ， 已 知 ： FA=600N Fr1=1970N Fr2=1030N fd=1.1 n=1000r/min试 分析轴承Ⅰ、Ⅱ所受的轴向力Fa及当量动载荷P，并说 明哪个轴承是危险轴承。
解：采用一对 7206C 轴承反装
Cr=23000(N)，Cor=15000(N)。
滚动轴承设计与计算考核试卷
A.增大轴承尺寸
B.增加预紧力
C.减小内部游隙
D.降低载荷
4.滚动轴承的安装前检查内容包括哪些？（）
A.轴承内外圈的尺寸
B.轴承的清洁度
C.配合面的质量
D.轴承的游隙
5.以下哪些情况下需要使用推力球轴承？（）
A.仅承受轴向载荷
B.同时承受径向和轴向载荷
...（此处省略其他题目的答案）
五、主观题（参考）
1.滚动轴承的基本结构包括内圈、外圈、滚动体和保持架。内圈和外圈提供轴承的支撑和定位，滚动体承受和传递载荷，保持架保持滚动体的正确位置和间距。
2.影响滚动轴承疲劳寿命的主要因素包括载荷、轴承材料、速度、润滑条件和轴承的设计与制造精度。
3.控制轴承内部游隙的目的是为了保证轴承的正常工作，减少摩擦和磨损，防止因游隙过大或过小导致的轴承失效。常用方法包括调整垫片、调整螺母和温差法等。
滚动轴承设计与计算考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.滚动轴承的主要功能是（）
A.支撑
B.传动
C.防止相对运动
4.失效形式及预防措施：高速条件下易发生疲劳点蚀，可通过提高轴承精度、使用优质材料、良好润滑预防；重载条件下易发生塑性变形，可增大轴承尺寸、使用高强度材料；高温条件下润滑脂易流失，可使用耐高温润滑剂；腐蚀环境下轴承易被腐蚀，可使用不锈钢或特殊材料轴承。
A.滚动体缺陷
B.保持架变形
C.轴承座松动
D.润滑不良
滚动轴承例题1
DUT-MYL
C(N)
C0(N)
Fa/C0
e
Fa/Fr≤e X Y
Fa/Fr >e X Y 2.0
0.025 0.04 0.07 0.13 0.25 0.50
DUT-MYL
0.22 0.24 0.27 0.31 0.37 0.44
1 0
47500
35600
0.56
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0
5) 求轴承寿命
10 ⎛ f t C ⎞ 10 ⎛ 1× 62200 ⎞ ⎜ Lh = ⎜ P ⎟ = 60 *1500 ⎜ 4552 ⎟ = 67772h 60n ⎝ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎠
6 6
ε
10 3
5）2轴承的当量动载荷较大， 故轴承2为危险轴承 6) 求轴承寿命
106 C ε 106 34000 3 ( ) = ( Lh = ) = 9684h < [ Lh ] 60n P2 60 * 2600 3782
10
所以不满足要求
例4： 一装有斜齿轮的轴,由一对正装安装的 30307型号轴承支承, 轴承所受各力大小:径向力分别为：Fr1=2710N,Fr2=2000N,轴向 载荷为Fae=900N,轴的转速 n=1500 r/min,运转中有中等冲击。 要求: 1)说明轴承30307代号的含义; 2)计算轴承的寿命。 附: 30307型轴承的有关数据: 派生轴向力 Fd= Fr/(2Y) 载荷系数fp=1.2 温度系数ft=1 球轴承：ε=3；滚子轴承：ε=10/3 1 Fae 2
X 1 = 1, Y1 = 0
X 2 = 0.4,Y 2= 1.6
P = f p ( XF 1 + YF1) = 1.5(1* 2000+ 0) = 3000 N 1 R a P = f p ( XF 2 + YF 2 ) = 1.5(0.4*500+1.6*1451 = 3782 ) N 2 R a
滚动轴承计算题(30题)
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
专题四 滚动轴承计算题
专题四、滚动轴承计算题滚动轴承的寿命计算滚动轴承的载荷与寿命之间的关系: 在当量动载荷F 作用下的基本额定寿命为 引入温度系数f T 和载荷系数f P当量动载荷：把实际载荷折算为与基本额定动负荷的方向相同的一假想载荷，在该假想载荷作用下轴承的寿命与实际载荷作用下的寿命相同，则称该假想载荷为当量动载荷，用F 表示。
当量动载荷 F 的计算式：F L ε=常数:,3;,10/3εεε--==寿命指数对于球轴承对于滚子轴承。
()610r C L F ε⎛⎫= ⎪⎝⎭610 h 60h C L n F ε⎛⎫= ⎪⎝⎭61060T h P f C L n f F ε⎛⎫= ⎪⎝⎭r a F XF YF =+r a F F --、轴承的径向载荷和轴向载荷X Y --、径向系数和轴向系数内部轴向力：角接触轴承的内部轴向力由力的平衡条件得 作用在轴承Ⅱ上的轴向载荷为 作用在轴承I 上的轴向载荷只有自身的内部轴向力,即21W S S A+=+221a F W S A S =+=+11a F S=轴承轴向载荷计算总结：1、轴承的轴向载荷与轴承部件的结构，与固定方式密切相关。
2、在轴上的轴向外载荷和轴承的内部轴向力同时作用下，有一个轴承有被压紧的趋势，另一个有放松的趋势；3、被放松的轴承的轴向载荷，等于自身的内部轴向力；4、被压紧的轴承的轴向载荷，等于除自身以外的轴向力的代数和。
求内部轴向力的具体方法：习题一、 有一7208AC 轴承，受径向载荷F r ＝7500N ，轴向载荷F a ＝1450N ，工作转速n ＝120 r/min ，载荷轻度冲击。
计算该轴承的工作寿命。
计算项目计算与说明结果 1．计算当量动载荷P68.0,193.075001450=<==e e F F r a 查表4-10 得X =1, Y =0查表4-9 取载荷系数f P =1.2，则：N YF XF f P a r p 900075002.1)(11=⨯=+=N P 9000=2．计算轴承寿命由轴承样本或轴承手册得： 7208AC 轴承的C r =35200Nhh P C n L h 830990003520012060106010366=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=εh L h 8309=二 、某传动装置中的一深沟球轴承，其径向载荷F r ＝1500N ，轴向载荷F a ＝550N ，转速n ＝1400 r/min ，轴颈d ＝40mm ，要求寿命L h ＝8000h ，载荷有中等冲击。
第13章 滚动轴承例题
例 1 一根装有小圆锥齿轮的轴拟用如图(a)所示的支承方案，两支点均选用轻系列的圆锥滚子轴承。
已知圆锥齿轮平均分度圆半径r m =100nm ，所受圆周力F te =859.5N ，径向力F re =300.7N ，轴向力F ae =86.2N ，载荷较为平稳，轴的转速n=500r/min ，轴颈直径可在28-38mm 范围内选择。
其它尺寸如图所示。
若希望轴承的基本额定寿命能超过60000h ，试选择合适的轴承型号。
解 (1)计算轴承所受的径向载荷做计算简图如图13.3(b)所示，则1146N 5.859300400F 300400F te r1H =⨯==5N .28611465.859F F F r1H te r2H -=-=-=5N .71300/)7.3001002.86100(300/)100F 100F (F re ae r2V -=⨯-⨯=-=2N .372)5.71(7.300F F F r2V re r1V =--=-=1204.9N 2.3721146F F F 222r1V 2r1H r1=+=+=3N .2955.71286.5F F F 222r2V 2r2H r2=+=+=（2） 计算轴承的轴向载荷初选30206型轴承，查手册得：C r =43.2kN ，Y=1.6，e=0.37。
查教材表13-7得F d =F r /(2Y)，则5N .376)6.12/(9.12042Y)/(F F r1d1=⨯==3N .92)6.12/(3.2952Y )/(F F r2d2=⨯==N 5.376F F d1a1==N 7.4622.865.376F F F ae d1a2=+=+=（3） 计算轴承的当量动载荷由于载荷平稳，所以取P f =1。
e 32.09.1204/5.376F /F r1a1<==e 57.13.295/462.7F /F r2a2>==查教材表13-5得X 1=1，Y 1=0，X 2=0.4，Y 2=Y=1.6N F Y F X f a r P 9.12049.120411)(P 11111=⨯⨯=+=N F Y F X f a r P 5.858)7.4626.13.2954.0(1)(P 22222=⨯+⨯⨯=+=（4） 验算轴承寿命由于P 1>P 2，故按P 1验算轴承寿命，由13.2式得60000h 5065876h )9.120443200(5006010)(60103/1066>=⨯==εP C n L h所选轴承寿命满足要求。
滚动轴承计算题
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R F R=-=-=2111189094522H H rNR R F ===⨯=1R =2R =110.4S R =220.4SR =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS===⨯225000156322 1.6N YRS===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e A R==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承13-6例题
1
e 0.38
Fa/Fr≤e X Y 1 0
Fa/Fr＞e X Y 0.4 1.6
Fre=1500 N 100
60
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
50
• 某轴选用两个圆锥滚子轴承，布置形式如 下图所示。轴所受轴向载荷 F 3600 N ，径 向载荷 Fr1 6000 N ，Fr 2 11000 N ，载荷系 数fp=1.1，转速为 n 1000r / min ,试求：
A
• （1）轴承的轴向载荷Fa1、Fa2； • （2）轴承的当量动载荷P1、P2； • （3）轴承的寿命是多少小时？
Fd
• 已知一对面对面安装的代号为7210AC的角 接触球轴承的支承结构，载荷系数fp=1， 径向载荷Fr1 4000 N ， Fr 2 2000 N ，轴所 受轴向载荷 F 1000 N，转速为 n 1000r / min 试求： • （1）轴承的轴向载荷Fa1、Fa2； • （2）轴承的当量动载荷P1、P2； • （3）轴承的寿命是多少小时？ • 注：该轴承额定动载荷 C 33400 N e 0.7 • 当Fa/Fr≤e时， X=1，Y=0； • Fa/Fr＞e时， X =0.41, Y=0.85。 • 派生轴向力 Fd =0.7Fr
ae
解：
1 Fae=1000N Fd1 Fr1=4000N Fd2 Fr2=2000N 2
一轴两端各采用一个圆锥滚子轴承支承，受径向载荷 Fre =1500N，轴向载荷Fae =500N，轴转速1000r/min， 其余值如图所示。 载荷系数fp = 1.3，常温下工作。 已知：轴承采用反装结构 轴承的基本额定动负荷 C 15.8kN 轴承的派生轴向力：Fd = Fr/2Y，Y = 1.6。试求： （1）两支点反力； （2）两个轴承的当量动载荷P; F =500N （3）轴承的寿命。
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滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1.有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm 作用在齿轮上的载荷为 F T =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4F T 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
F肿150 +F A 汇100300700 150360 100470 N R 2v 二F 「—R v=700-470=230N1 iR2H 二RIH偲90®5"R2二，R 2VR 2HS i=0.4 RiS 、s 2方向如图示S t• F A=400 - 360 =782 N S2Rw 300150 ------------------------------- 150题1图解：受力分析如图示。
题1答图所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
2•如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R=2500NR=5000N,作用在轴上的向外负荷F ai=400N,F a2=2400N轴在常温下工作，载荷平稳f p=1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？(注：30307 轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6 ；当A/Rv=e 时，X=1,Y=0）F a1------轴承1轴承2X X%JF a2R iZ、题2图解：受力分析如图示。
S _R1 二_2502 781 NS12Y 2 1.6S Fa2 一F^781 2400400= 278N S2所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
A^S^781N,A^S1 F a^F a1 二2781NA2 _ 2781R25000=0.56 :: e所以 f P（X1R「Y1A1）=2500NA1 一 781R1 2500=0.31 ：：eS R25000S22Y 2 1.6= 1563N题2答图P2 二f P(X 2R 2 Y 2A 2)=6450N因为P 1 < P 2所以轴承2寿命短些3 .某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为 Fn=5200N,F r2=3800N 方向如图所示。
取载荷系数f p =1.2。
试计算：两轴承的当量动负荷P i 、F 2：1）当该对轴承的预期寿命 L. = 18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速 Nn a =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下：Cr=59250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)(1)Si =Fr1= 5200=1529N1 2Y2 1.7S_ Fr2_ 3800S22Y 2 1.7方向如图示S F A =15209 1200= 2729N £2所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
A^S^1529N,A^S 1 F A =2729NI©F An0 F r1AF r2题3图IxzF AnF r1 AJF r2= 1118N解：受力分析如图题3答图A 1529 F r/5200=0.29 ：e.A2 _ 2729F r/3800所以 P i 二 f P (X i R i YiA )「.2 5200 =6240N P^f P (X 2R 2 Y 2A2)T.2(0.4 3800 1.7 2729) =7391N fC t —)t 6101 X 59250 )叫3 =955 “min 60 1800 7391 4•某轴两端各有一个 30307轴承支撑，受力情况如图所示。
已知：F r =2500N, F a =1000N,载荷系数F p =1.1，试求: 1）两轴承的当量载荷P ,P 2 ； 2）判别哪个轴承的寿命 L h 较短，为什么? C r =39800N, C e =35200N,附加轴向力 S = R 2Ye A —<e R A —>e R 0.32X Y X Y 10.4 1.9注：1）30307轴承, 2）1 「 A 0 ■ F rh100250F a题4图解：受力分析如图示。
题4答图(1)F r灯50 +F a 汉50R i 二2502500 150 1000 50=1700N250F r x100 — F a汇50R2 :2502500 100 1000 50=800N250R 1700 R2800S f =447N , S, =211N2Y 2 1.9 2Y 2 1.9Si、S?方向如图示。
S+F a =447+1000=1447〉S2所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
A = S =447N , A2= S| + F a=1447NA/R = ----- =0.263<e1700 A r 1447A2/ R2= > e800所R= f p(X1R1 +^A,)=1870N以：£=f p(X2& Y2A2)=3376N(2)因为P2> R所以轴承2寿命短。
5•如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷R=8000N , R2 =2000N ;齿轮上的轴向力F a1=2000N , F a2=1000N ;工作速度n =350r/min。
减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命L h。
R(已知条件：f t=1 , f d=1.5, f n=2, C =122000N , e=0.35, X =0.4, Y=1.7, S 二-2Y解：受力分析如图示。
8000=2353N 21.72000 =588N2 1.7S|、S 2方向如图示。
S -F a2 F a i =2353 -1000+2000=3353N > S所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
A = S =2353NA = S 一F a2 +F a1=3353N2353 =0.294< e 8000所以：P = f p (XR +YA)=12000NP 2= f p (X 2R 2 YA)=9750N=叫叫60n P610 1 122000、12 ( ) 0 350 9750 =216585hR i题5图A g / R 2=33532000>e-- = R12YJ212Y- -A l /R=F题5答图n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。
提示：7036AC轴承：C r=25.2kN, S=0.7R, e=0.68，F A/F R>e时，X =0.41，Y =0.87FA/ F R _ e时，X =1，Y =0- F a Ol1F RI FR2题6图解：受力分析如图示。
F aJF RI F题6答图S1=0.7 F r1=0.7 3000=2100NS>=0.7 F r2=0.7 1000=700NS、S2方向如图示。
F a+ S2=500+700=1200< S所以轴承1 “放松”，轴承2 “压紧”。
A= S =2100NA=S 一F a =2100 -500=1600NA-] / F r21001 = =0.7> e3000A/F r16002 = > e1000所以P = f p(X1F r1 Y1A) =0.41 3000+0.87 2100=3057N B=f p(X2F「2 YA)（竺）’ =^^ （吨）t =7780h60n P 60 1200 3057P=f p 0.4F r YF a ，求危险轴承的寿命。
注：：为箭头指向并垂直纸面F r =400N120mm解：受力分析如图示。
F r60—F a30 =400 60一300 30-125N120 120R 1v 二 F r F 2v =400 125 = 525NR H R 2H -1200 600=1800N7 .有一轴用 n=960r/min ，轴承额定动负荷C =44400N r30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速，Y =1.6,e =0.37,S=2Y ,当F a/F'e时，P=f p F r，当F a/F r >e时。
F a =300F t =1200NR2HF t 60 1201200 60 1 20= 60（N所以L h16670 C 6］，f P =1.2IP 丿R2v60mm题7图F^= R 2v 2 R 2H ^ ,1252 6002 =613NSi 、S 2方向如图示。
F a S^ -300 192=492N ：： 0所以轴承1 “放松”，轴承2被“压紧”。
F a1 二 S 1 二 586N F a2 二 S 1 - F a 二 586 - 300 二 286N所以 R 二 f p fn =1.2 1875 = 2250NP 2 =f P 0.4F r2 1.6F a2 1=1.20.4 613 1.6 286]=843N&根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承 (如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为 F r1 = 1650N 和F r2二3500N ，外加轴向力K a = 1020N 。
(1) 若内部轴向力S=0.7 F r ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷 F a1和F a2。
(2)已知 e =0.65，当 F a /F r 乞 e 时，X=1,Y=0;当 F a /F 「＞e 时，X=0.84,试计算两轴 承的当量动载荷p 1和p 2。
编者注：此题未给载荷系数f p ,题解当f p =1计算。
解：(1)受力分析如图示。
S2R i 2YR 2 2Y空、58(N2 1.6 61 32 1.6= 192Ja1Fr10.31 ：：： e ,Fa2 = 286F r2 一 613= 0.47 ■ e 所以L h16670 n 'C_ 16670 I p 厂 96010‘44400 访 I =133434h <2250 丿题8答图3 =0.7F r1 =0.7 1650 =1155NS 2 = 0.7F r2 = 0.7 3500 二 2450NS 、S 方向如图示。
S 1 K a =1155 1020 = 2175 ：： S 2所以轴承2 “放松”，轴承1 “压紧”。
F a1 =S 2 -K a =2450-1020 = 1430N F a2 = S 2 =24 5N0所以 R = f p X 1F r1 Y ；F a1 =0.42 1650+0.841430=1894 NP 21 = f p X 2F r2 丫2F a2 =0.42 3500+0.84 2430=3511 N9 •圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。