2019年河北省石家庄市中考数学一模试卷

2019 年河北省石家庄市中考数学一模试

卷

、选择题：（本大题有16个小题，共42分1-10小题各3分；116 小题各2 分.在每小题

给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1．3 分）﹣2 的倒数为（

2．

3．

4．

5．

6．

7．A．B．C．﹣2 D．2

3 分）某微生物的直径用科学记数法表示

为

﹣6

5.035× 10 m，

则该微生物的直径的原数

可

以是（

A ．0.000005035 m

C ．503500000m

B．

D．

3 分）下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的

是

B．

A．C．

0.00005035m

0.05035m

D．

3 分）一个长方形的正投影不可能是

（

A ．正方形B．矩形C．线段D．点

3分）解分式方程

A ．﹣2x＝1﹣（2﹣

x）

C．2x＝（x﹣2）﹣1

3 分）如图，一艘货船

在

处，艇C 在其南偏西20

是（）

，去分母后得到的方程正确的是

（

B．﹣2x＝（2﹣

x）

+

1

D．2x＝（x﹣2）+1

A 处，巡逻艇C 在其南偏西60°的方向上，此时一艘客船在B

的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ ACB 的度数

A ．80 °B．60°

3 分）

C．40°D．30°

的解集在数轴上表示为

（

8．（3分）某科普小组有 5名成员， 身高（单位： cm ）分别为：160，165，170，163，172．把

身高 160cm 的成员替换成一位 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下 列说法正确的是（

10．（3 分）某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变，⋯．设原计划每天绿 化

的面积为 x 万平方米，列方程为

11．（3分）如图，点 A ，B ，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，A ． B ． C ．

D ．

A ．平均数变小，方差变小

B ．平均数变大，方差变大

C ．平均数变大，方差不变

D ．平均数变大，方差变小

9．（3 分）如图，传送带和地面所成斜坡 AB 的坡比为 1：2，物体沿传送带上升到点 B 时，

距离地面的高度为 3 米，那么斜坡 AB 的长度为（

B ．5 米

C ． 米

D ． 6 米

，根据方程可知省略的部分是 （ ）

A ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了

20%， 结果提前 30 天完成了这一任务

B ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了

20%， 结果延误 30 天完成了这一任务

C ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了

20%， 结果延误 30 天完成了这一任务

D ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了

20%， 结果提前 30 天完成了这一任务

＝ ，∠ B ＝ 122°，则∠ D ＝

A ．3 米

A ．58°B．116°C．122°D．128°

2

12．（3 分）已知关于x 的一元二次方程x2+4x﹣k＝0，当﹣6

A ．有两个不相等的实数根

B ．没有实数根

C．有两个相等的实数根D．不能确定

13．（3 分）若△ ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC 的面积为4，则△A'B'C' 的面积是（）

A．9 B．6 C．5 D．2

14．（3 分）如图，点A在反比例函数y＝（x>0，k>0）的图象上，AB⊥x 轴于点B，点

若△ ABC 的面积为18，则k 的值为（）

C．20 D．24

15．（3 分）已知Rt△ABC 中，∠ BAC ＝90°，过点A 作一条直线，使其将△ ABC 分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，

A．

二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分 .17～ 18 小题各 分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）﹣ 8的立方根是

．

18．（3 分）已知 3x

＝5，3y

＝2，则 3x+y

的值是

19．（6 分）已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，如图所示，把正方形放置 在正

六边形外，使 OK 边与 AB 边重合，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形外绕点 B 逆时针旋转，使 ON 边与 BC 边重合，完成第一次旋转； 再绕点 C 逆时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；此时点 O 经过路径的

长为 ．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点

B ，O 之间距离的最大值

三、解答题（本大题有 7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（ 6 分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数

式，背面分别标上序号 ① 、 ② 、 ③ ，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片

22

4x +5 x+6，翻开纸片 ③ 是 3x ﹣ x ﹣2．

解答下列问题

（ 1）求纸片 ① 上的代数式；

（2）若 x 是方程 2x ＝﹣x ﹣9的解，求纸片 ① 上代数式的值．

21．（ 9 分）学校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校 500 名九年级学生开展了为期一个

C ．

16．（3 分）已知点 B （﹣ 2， 只有一个公共点，则整数 n 的个数是（

A ． 10

B ．

C ．8

D ．7

3 分； 19 小题有 2 个空，每空 3

②是

）

BC 有且

3），C （2