高中物理计算题(有详细答案哦)

二、计算题

121．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸小于L 。小滑块与木板之间

的动摩擦因数为

μ==04102

.(/)g m s

（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。问：m 在M 上面滑动的时间是多大？ 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f N mg ==μμ

小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度

a f m g m s 12

4===//μ

木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 a F f M 2=-()/

使m 能从M 上面滑落下来的条件是 a a 21> 即N g m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-μ解得

（2）设m 在M 上滑动的时间为t ，当恒力F=22.8N ，木板的加速度

a F f M m s 2247=-=()/./ ） 小滑块在时间t 内运动位移S a t 1

12

2=/ 木板在时间t 内运动位移

S a t 2222=/ 因S S L 21-=

即

s t t t 24.12/42/7.42

2==-解得 122．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间

匀强电场的影响。重力加速度为g 。

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T 内小球做了很多次往返运动。求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

解析：（1）用Q 表示极板电荷量的大小，q 表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则

q d ε

>mg ①

其中 q=αQ ② 又有 Q=Cε ③

由以上三式有 mgd

C α ④

（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a 1表示其加速度，t 1表示从A 板到B 板所用的时间，则有

q d ε

+mg=ma 1 ⑤

d=1

2a 1t 12

⑥

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t 2表示从B 板到A 板所用的时间，则有

q d ε

－mg=ma 2 ⑦

d=1

2a 2t 22 ⑧

小球往返一次共用时间为（t 1+t 2），故小球在T 时间内往返的次数

n=12T t t +双 ⑨

由以上关系式得:

n=

22

2

222T

md md C mgd C mgd αεαε++- ⑩

小球往返一次通过的电量为2q ，在T 时间内通过电源的总电量 Q'=2qn ○11

由以上两式可得:Q'=

22

22

222C T

md md C mgd C mgd αεαεαε++-

123．如图所示，电荷量均为＋q 、质量分别为m 和2m 的小球A 和B ，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v 0匀速上升，某时刻细绳断开．求：

(1)电场强度大小及细绳断开后两球A 、B 的加速度； (2)当球B 速度为零时，球A 的速度大小；

(3)自绳断开至球B 速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

解析：(1）设电场强度为E ，把小球A 、B 看作一个系统，由于绳未断前两球均做匀速运动，则23qE mg =，

32mg E q =

细绳断后，根据牛顿第二定律得A

qE mg ma -=，

2A g

a =

方向向上；

22B

qE mg ma -=,

4B g

a =-

(负号表示方向向下）．

(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒．设B 球速度为零时，A 球的速度为v A ，根据动量守恒定律得

00

(2)0,3A A m m v mv v v +=+=

(3)设自绳断开到球B 速度为零的时间为t ，则

00,4B B g v a t a =+=-

，则

04v t g = 在该时间内A 的位移为

2

000000(3)(3)4822A v v v v v v s t g g ++==⋅=

由功能关系知，电场力对A 做的功等于物体A 的机械能增量，则

2

2

0083122A A v mg E qEs q mv q g ∆==⋅=

同理对球B得

2

2

2

3

3

2

B B

v

mg

E qEs q mv

q g

∆==⋅=

所以

2

15

A B

E E E mv ∆=∆+∆=

124．如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2. 5×10-4C 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0. 4 kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2.

(1)指出小球带何种电荷；

(2)求匀强电场的电场强度大小；

(3)求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．

解析：(1）小球带负电．

(2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的

坐标为(1. 6，3.2)，则

kg

m

mv

p

s

m

gy

v05

.0

,

,

/

8

2

2

=

=

=

=

又

C

N

E

gt

y

m

qEt

at

x/

10

1

,

2

1

,

2

2

1

3

2

2

2⨯

=

=

=

=

。

(3）由

2

2

1

gt

y=

可解得上升阶段时间为s

t8.0

=，所以全过程时间为s

t

t6.1

2=

='。

x方向发生的位移为

m

m

t

qE

t a

x4.6

2

2

12

2=

'

=

'

=

。

由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qE x=1.6 J.

125．有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况，示波器的核心部件是示波管，如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．

如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y'，如图乙所示．

（1）设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d，极板长为l1，偏转电极YY'到荧光屏的距离为l2．电子所带电量为e，以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试

证明y'＝

)

2

(1

2

2

1

l

l

d

mv

U

el

+

（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；，从偏转电场中射出时的