分式概念教案

授课班级：汽修9班

时间：2018年1月5日（星期5）早上第三节课

分式的概念

教学目标

1、知识与技能

1.能用分式表示现实情景中的数量，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；

2.了解分式和有理式的概念；

3.理解分式有意义和分式的值为零的条件。

2、过程与方法

能通过回忆分数的基本结构，类比地总结分式的概念。

3、情感态度与价值观

通过探索问题、发现问题、解决问题提高学习数学的兴趣，获得轻松愉快成功的学习体验。

教学重点、难点

1.教学重点：分式的概念、用分式表示生活中的数量

2.教学难点：分式有意义及分式的值为零的条件

教学过程

一、创境引入

师：大家对分数并不陌生，请你说几个分数，我帮你记下来。

生：举例

师：板书写以下问题：

（1）长方形的长为3，面积为2，则它的宽为多少？

（2）长方形的长为t，长增加1后面积达到10，则它的宽为多少？

（3）小明步行上学的速度为a m/s，放学回家的速度比上学时快b m/s,家校间的距离为s米，回家需要多长时间？

（4）两块棉花地，第一块地面积为a公顷，产棉花m千克，第二块地面积为b公顷，产棉花n千克，两块地平均每公顷产多少棉花？

学生独立思考，并说出列式依据。

试一试：

（1）一箱苹果，总售价a元，箱子与苹果总重量为m千克，箱子质量为n 千克，每千克苹果的售价为多少元？

（2）小明用身上的钱购买单价为a元的笔记本，刚好买了b本，现在笔记本价格下降了1元，如果用一样多的钱购买，现在能买几本？

二、共同探究

师：大家从上面的分数和分式这两大类式子中发现有什么共同点？两大类之间有什么不同点？

生：讨论回答

a的形式。如果b中总结概念：用a、b表示两个整式，a÷b就可以表示成

b

含有字母，式子b

a 就叫做分式。其中，a 叫做分式的分子，

b 叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。

分式的两大特征：1、分子分母都是整式

2、分母中含有字母

师：板书写一些式子，学生判断哪些是整式，哪些是分式。

例1、在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？

1t ，(2)3x x +，2211x x x -+-，24x x +，52a ，2m ，21321x x x +--，3πx -，323a a a + 例2、代数式22221131321223

x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++，，，，，，，中分式有（ ） A.1个 B.1个 C.1个 D.1个

三、深入探究

师：两数相除，什么不能为零？

两式相除，什么不能为零？

生：除数、除式不能为零。

师：归纳为分母不能为零，这就是分式有意义的条件。

师：板书写出例题1，分析并板书解题格式。

例3、求下列分式有意义的条件： ⑴1x ⑵33x + ⑶2a b a b +-- ⑷21

n m +

⑸22x y x y ++ ⑹2128x x -- ⑺293x x -+ 师：发现什么有趣现象？从这些分数的值当中你K K 3

0,20,10 要使b

a 的值为零，你认为哪个取零？哪个不能取零？ 生：零除以任何不为零的数都等于零？

要使b

a 的值为零，a 取零，

b 不能取零。 师：归纳为分子为零但分母不能为零，这就是分式的值为零的条件。

师：板书写出例题2，分析并板书解题格式。

例1、当x 为何值时，下列分式的值为0？

⑴1x x + ⑵211x x -+ ⑶33x x -- ⑷237x x ++ ⑸223

1x x x +-- ⑹2242x x x -+

四、学情反馈

1、课本练习T2：当x 为何值时，分式32

-+x x 有意义？

2、当x 、y 分别取什么数时，分式426

3+-y x 的值为零？

3、课本练习T3（2）

五、课堂小结

学生自主总结，教师适当补充。

六、课堂作业

1、认真阅读笔记，回顾反思。

2、选做题：（1）

（2）

板书设计

分式的概念

知识点： 例题

引入 1、分式

有意义？

分式为何值时当22,2+x x

x 的值为零？

分式为何值时当)3)(2(2

,+--x x x x

2、有理式

3、分式有意义的条件学生板演

4、分式的值为零的条件

教学反思

备用练习题

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