轴向均布荷载压杆稳定问题的重心插值配点法

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轴向均布荷载压杆稳定问题的重心插值配点法
于卫涛宋洁赵维霞，，
（．１滨州市建设工程质量监督站，山东滨州２６０２滨州市工程建设标准定额站，５６０；．山东滨州２６０；．５６０３山东城市建设职业学院，山东济南２０１）５０４
ｆｒｌｓｔｅｂｃｌｇｃｅｆｉｎｓａｄｍｏｅｆｔｅｃｌｍｎｕｄｒａｉｌｌａｉｇｃｎｂｂａｎｄｗｔｏｍｕａ，ｈｕｋｉｏｆｃｅｔｎｄｓｏｏｕｎｅｘａｏｄｎａｅｏｔｉｅｉｎｉｈｈ
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摘要：用重心插值配点法对轴向均布荷载下压杆稳定问题进行了研究。采用重心Ｌｇｎｅａｒｇ插值多项式建立未ａ
知函数的微分矩阵，采用配点法将压杆稳定问题的控制方程表示为代数方程组。通过求解代数方程组系数矩
阵的特征值和特征向量，到了精度很高的后屈曲挠度数值和临界载荷数值。实例证明，得这种方法原理简单，
ｃｎｔｃＬａｒｎｅｉｅｐｌｔｏｅｒｇａｇｎｔｒｏａｉｎｉ
上的分岔点，也就是临界状态。此时的荷载即为临
０引言
当等直杆件受均布轴向荷载作用时，采用静力
第２６卷第４期
２０１１正
山东建筑大学学报
ＪＲＮＡＬＯＵＯＳＦＨＡＮＤＯＮＧＪＡＮＩＺＨＵＵＮＩＥＲＩＹＶＳＴ
Ｖｏ．６Ｎｏ４１２．
Ａｕｇ．２０１１
８月
文章编号：６３— ６４２１）４— ３３— ３１７７４（０１００５０
ＡｂｔａｔＢｒｃｎｒｃｉｔｒｏａｉｎｐｅｄｓｅｔｌｔｏｓｄｔｅｌｔｈｒｂｅｏｅｂｃｓｒｃ：ａｙｅｔｎｅｐｌｔｓｕｏｐｃｒｈｄｉｕｅｏｄａｈｔｅｐｏｌｍｆｔｕ — ｉｏａｍｅｓｗｉｈｋｎｆｏｕｎｅｘａｏｄｎ．ｈｓｐｐｒｒｓｎｓｔｅＢａｙｅｔｉａｒｎｅｉｔｒｏａｉｎｃｌｃ－ｉｇｏｌｍｎｕｄｒｉｌａｉｇＴｉａｅｅｅｔｒｃｎｒＬｇａｇｎｅｐｌｔｏｌａｃａｌｐｈｃｏｏ
ｔｎｍｅｈｄｔｅｈｉｅｅｔｔｎＭａｒｆｎｎｗｕｃｉｎＳｅｃｎｒｌｎｅｘａｏｄｎ — ｉｔｏｏｇｔｅｄｆｒｎｉｉｔｉｏｋｏｎｆｎｔ．ｏｔｏｔｄｒａｉｌａｉｇｅｏｔｆａｏｘｕｏｈｏｕｌ
易于程序实现。关键词：压杆稳定；微分矩阵；点法；配重心Ｌｇａｇ插值ａｒｅｎ中图分类号：Ｕ１．１Ｔ３１４文献标识码：Ａ
Ｂａｙｅｔｉｎｅｐｌｔｎｐｅｄｓｅｔａｅｈｄｆｒａａｙｉｇｒｃｎｒｃｉｔｒｏａｉｓｕｏｐｃｒｌｏｍｔｏｏｎｌｚｎ
ｑａｉｎｏｏｕａｅｅｐｅｓｄａｉｅｒｓｓｅｙｔｅｃｌｃｔｎｍｅｈｄＡｃｏｄｎｏｔｏｅｕｔｆｃｌｍｎｃｎｂｘｒｓｅｓｌａｙｔｍｓｂｈｏｌａｉｔｏ．ｃｒｉｇｔｈｓｏｎｏｏ
ｄｆｒｎｏｎａｙｃｎｉｏｓＥａｌｓｓｏｔａｈｓｍｅｈｄｉｓｍｐｅｉｒｃｐｅａｄｅｓｏｐｏｉｅｅｔｂｕｄｒｏｄｔｎ．ｘｍｐｅｈｗｈｔｔｉｆｉｔｏｓｉｌｎｐｎｉｌｎａｙｔｒ — ｉ