华师大版八年级下册期末复习数学测试题 有答案
最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套
最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套新华师版八年级下期末卷（一）总分120分120分钟一．选择题（共24分）1．下列计算中，正确的是（）A.a2•a3=a6B.C. （﹣3a2b）2=6a4b2 ，D .a5÷a3+a2=2a22．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．23．不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）A．B．C．D．4．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1 5．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km（5题）（6题）（7题）6．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形8．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共18分）9．计算：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）的结果为_________．10．若x2﹣3x+1=0，则的值为_________．11．写出一个你喜欢的实数k的值_________，使得反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．12．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________．（12题）（13题）（14题）13．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_________ cm2．14．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_________厘米．三．解答题（共10小题）15．（5分）化简，求值：，其中m=．16．（6分）若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．17．（6分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．18．（7分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．19．（8分）初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：打字数/个50 51 59 62 64 66 69人数 1 2 8 11 5将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是_________个，平均数是_________个．。
【华东师大版】八年级数学下期末试题带答案
一、选择题1．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数2．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计， 投进的个数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a ，众数为b ，则+a b 的值为（ ） A ．20 B ．21C ．22D ．233．若a 、b 、c 这三个数的平均数为2，方差为S 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，S 2B ．4，S 2C ．2，S 2+2D ．4，S 2+44．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.25．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图象中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．③④D．①③④8．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（）x﹣101 1.5ax+b﹣3﹣112A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在9．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为BDE，则图中全等三角形共有（）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对10．下列命题是假命题的是（ ） A ．全等三角形的周长相等B ．5-与20是同类二次根式C ．若实数a 0<，b 0<，则ab 0>D ．如果x y 0+=，那么x y 0+= 11．顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形是（ ） A ．平行四边形B ．正方形C ．矩形D ．菱形12．如图所示，有一块直角三角形纸片，90C ∠=︒，12AC cm =，9BC cm =，将斜边AB 翻折使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CD 的长为（ ）A ．4cmB ．5cmC 17cmD ．94cm 二、填空题13．若一组数据3、4、5、x 、6的平均数是5，则这组数据的方差为_____ 14．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1，2x 2，2x 3的平均数为__________，方差为__________．15．已知y ＋3与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为______________________．16．王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t （分）和离家距离S （米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分．17．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD CD =，F 是AD 的中点，CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上．下列结论①DCF ECF ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠；④2BECCEFSS<中，一定成立的是_________．（请填序号）18．已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D C 、分别落在D C ''、的位置，若65EFB ︒∠=，则AED '∠的度数为_________．19．己知0a ≥时，2a a =．请你根据这个结论直接填空： （1）9=______；（2）若22120202021x +=+，则21x +=______20．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB ＝24cm ，BC ＝12cm ，BF ＝7cm ，点M 在棱AB 上，且AM ＝6cm ，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程为_______．三、解答题21．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，:8090C x≤<，:90100D x≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初一的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：学部平均数中位数最高分众数初一88a9898初二8886100ba=（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？22．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数 100 170 250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为多少？（结果取整数） （2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的多少倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s 12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s 22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s 32．直接写出s 12，s 22，s 32的大小关系．23．已知直线l 1：y ＝kx+b 经过点A （12，2）和点B （2，5）． （1）求直线l 1的表达式；（2）求直线l 1与坐标轴的交点坐标．24．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点M ，N 分别为OB ，OD 的中点，连接AM 并延长至点E ，使EM AM =，连接CE ，CN ． （1）求证：ABM CDN ≌；（2）当AB 与AC 满足什么数量关系时，四边形MECN 是矩形？请说明理由；（3）连接AN ，EN ．当ANE 满足什么条件时，四边形MECN 是正方形？请说明理由．25．（1）计算：14051010-+； （2）计算：2(21)(32)(32)+++-； （3）用适当的方法解方程组：3,43 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩26．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材111页的部分内容．()1请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．()2拓展：如图②，在图①的ABC 的边AB 上取一点D ，连接CD ，将ABC 沿CD 翻折，使点B 的对称点E 落在边AC 上．①求AE的长．②DE的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．A解析：A【分析】根据中位数与众数的求法，分别求出投中个数的中位数与众数再相加即可解答．【详解】第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a=9，11出现了13次，次数最多，故众数b=11，所以a+b=9+11=20．故选A ． 【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．B解析：B 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变，平均数增加2. 【详解】由题意知，原来的平均数为2，每个数据都加上2，则平均数变为4；原来的方差221=(2)(2)(2)3S a b c ⎡⎤---⎣⎦22++ 现在的方差：222222111=(24)(24)(24)=(2)(2)(2)33S a b c a b c S ⎡⎤⎡⎤+-+-+-=---=⎣⎦⎣⎦22++++ 方差不变. 故选：B. 【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变.4．D解析：D 【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D 【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.5．A解析：A 【分析】根据正比例函数的增减性，确定k 的正负，再依据一次函数图象与系数的关系判断即可． 【详解】解：∵函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小， ∴k<0， ∴3k<0，k 2>0，一次函数23y kx k =+的图象经过第二、一、四象限， 故选：A ． 【点睛】本题考查了正比例函数图象和一次函数图象的性质，解题关键是判断一次函数的系数的符号，并根据系数的正负判断图象所经过的象限．6．A解析：A 【分析】依据函数的定义，x 取一个值，y 有唯一值对应，可直接得出答案． 【详解】解：A 、根据图象知给自变量一个值，可能有2个函数值与其对应，故A 选项不是函数， B 、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B 选项是函数， C 、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C 选项是函数， D 、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故D 选项是函数， 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了函数概念，任意画一条与x 轴垂直的直线，始终与函数图象有一个交点，那么y 是x 的函数．7．D解析：D 【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案． 【详解】在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确； 火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5＝35秒，故③正确； 隧道长是：45×30−150＝1200（米），故④正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，是解题的关键．8．C解析：C【分析】设y=ax+b，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：设y＝ax+b，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入得：11a bb+=⎧⎨=-⎩，解得：21 ab=⎧⎨=-⎩，∴2x﹣1＝11，解得：x＝6．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，一次函数的解析式，熟练掌握解二元一次方程组是解本题的关键．9．C解析：C【分析】因为图形对折，所以首先△CDB≌△ABD，由于四边形是长方形，进而可得△ABE≌△CDE，如此答案可得．【详解】解：∵△BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，∴CD=AB，AD=BC，∵BD=BD，∴△CDB≌△ABD（SSS），∴∠CBD=∠ADB∴EB=ED∴CE=AE又AB=CD∴△ABE≌△CDE，∴图中全等三角形共有2对故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要由易到难，循序渐进．10．D解析：D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可．【详解】解：A 、全等三角形的对应边相等，所以周长也相等，此选项正确，不符合题意； B 、由于2025=，25与﹣5是同类二次根式，此选项正确，不符合题意； C 、若实数a 0<，b 0<，则ab 0>，此选项正确，不符合题意；D 、令x=1，y=﹣1，满足x+y=0，但y 无意义，此选项错误，符号题意，故选：D ．【点睛】本题考查命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的性质、、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键．11．D解析：D【分析】利用三角形中位线定理,矩形对角线的性质,菱形的判定判断即可.【详解】如图，设矩形ABCD 各边的中点依次为E ，F ，G ，H ，∴EF ，FG ，GH ，HE 分别是△ABC ，△BCD ，△CDA ，△DAB 的中位线，∴EF=12AC ，FG=12BD ，GH=12AC ，EH=12BD ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，∴EF=FG=GH=HE ，∴四边形EFGH 是菱形，故选D.【点睛】本题在矩形背景考查了三角形中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，熟练运用三角形中位线定理，矩形的性质，菱形的判定是解题的关键.12．A解析：A【分析】根据勾股定理可将斜边AB 的长求出，根据折叠的性质知，AE=AB ，已知AC 的长，可将CE的长求出，再根据勾股定理列方程求解，即可得到CD 的长．【详解】解：在Rt △ABC 中，12AC cm =，9BC cm =，，根据折叠的性质可知：AE=AB=15cm ，∵AC=12cm ，∴CE=AE-AC=3cm ，设CD=xcm ，则BD=9-x=DE ，在Rt △CDE 中，根据勾股定理得CD 2+CE 2=DE 2，即x 2+32=（9-x ）2，解得x=4，即CD 长为4cm ．故选：A ．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠前后的对应相等关系．解题时，我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．二、填空题13．2【分析】先根据平均数的定义求出x 然后运用方程公式求解即可【详解】解：根据题意得（3+4+5+x+6）＝5×5解得：x ＝7则这组数据为34576的平均数为5所以这组数据的为s2＝（3﹣5）2+（4﹣解析：2【分析】先根据平均数的定义求出x ，然后运用方程公式求解即可.【详解】解：根据题意得（3+4+5+x +6）＝5×5，解得：x ＝7，则这组数据为3，4，5，7，6的平均数为5，所以这组数据的为s 2＝15[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（6﹣5）2]＝2． 故答案为：2．【点睛】本题考查了平均数的定义和方差公式，解答本题的关键是理解平均数的定义和掌握求方差的方法. 14．2012【解析】∵=10∴=10设222的方差为则=2×10=20∵∴==4×3=12故答案为20；12点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时方差不变即数据的波动情况不变平均数也加或减这解析：20 12【解析】 ∵x =10， ∴1233x x x ++=10， 设21x ，22x ，23x 的方差为， 则1232223x x x y ++==2×10=20， ∵22221231(10)(10)(10)3s x x x ⎡⎤=-+-++⎣⎦ ， ∴22221231(2)(2)(2)S x y x y x y n '⎡⎤=-+-+-⎣'⎦ =132221234(10)4(10)4(10)x x x ⎡⎤-+-++⎣⎦ =4×3=12.故答案为20；12. 点睛：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．15．【分析】根据题意设把x ＝2时y ＝7代入求出k 的值即可求解【详解】解：根据题意可得把x ＝2时y ＝7代入可得解得∴故答案为：【点睛】本题考查正比例函数的定义根据题意求出k 的值是解题的关键解析：53y x =-【分析】根据题意设3y kx ，把x ＝2时，y ＝7代入求出k 的值，即可求解． 【详解】解：根据题意可得3y kx ， 把x ＝2时，y ＝7代入可得732k +=，解得5k =，∴53y x =-，故答案为：53y x =-．【点睛】本题考查正比例函数的定义，根据题意求出k 的值是解题的关键． 16．100【分析】根据题意分别求出每一段路程的速度然后进行判断即可得到答案【详解】解：根据题意0~15分的速度：；25分~35分的速度：；45分~50分的速度：；∵∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是1解析：100【分析】根据题意，分别求出每一段路程的速度，然后进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，0~15分的速度：160800153÷=； 25分~35分的速度：(800500)1030-÷=； 45分~50分的速度：5005100÷=； ∵160301003<<， ∴王阿姨在整个过程中走得最快的速度是100米/分；故答案为：100．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象解决相应的问题．17．②③④【分析】如图延长EF 交CD 的延长线于H 作EN ∥BC 交CD 于NFK ∥AB 交BC 于K 利用平行四边形的性质全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题【详解】解：如图延长EF 交CD 的延长线于H 作EN ∥解析：②③④【分析】如图延长EF 交CD 的延长线于H ．作EN ∥BC 交CD 于N ，FK ∥AB 交BC 于K ．利用平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF 交CD 的延长线于H ．作EN ∥BC 交CD 于N ，FK ∥AB 交BC 于K ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CH ，∴∠A=∠FDH ，在△AFE 和△DFH 中，A FDH AFE HFD AF DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFE ≌△DFH ，∴EF=FH ，∵CE ⊥AB ，AB ∥CH ，∴CE ⊥CD ，∴∠ECH=90°，∴CF=EF=FH ，故②正确，∵DF=CD=AF ，∴∠DFC=∠DCF=∠FCB ，∵∠FCB ＞∠ECF ，∴∠DCF ＞∠ECF ，故①错误，∵FK ∥AB ，FD ∥CK ，∴四边形DFKC 是平行四边形，∵AD=2CD ，F 是AD 中点，∴DF=CD ，∴四边形DFKC 是菱形，∴∠DFC=∠KFC ，∵AE ∥FK ，∴∠AEF=∠EFK ，∵FE=FC ，FK ⊥EC ，∴∠EFK=∠KFC ，∴∠DFE=3∠AEF ，故③正确，∵四边形EBCN 是平行四边形，∴S △BEC =S △ENC ，∵S △EHC =2S △EFC ，S △EHC ＞S △ENC ，∴S △BEC ＜2S △CEF ，故④正确，故正确的有②③④．故答案为②③④．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18．【分析】由长方形纸片可得再求解由折叠的性质求解结合平角的定义可得答案【详解】解：长方形纸片由折叠可得：故答案为：【点睛】本题考查的是矩形与折叠平行线的性质简单题解题的关键是理解折叠的性质解析：50︒【分析】由长方形纸片ABCD ，65EFB ∠=︒可得//,AD BC 再求解,DEF ∠ 由折叠的性质求解,D EF '∠ 结合平角的定义可得答案．【详解】 解： 长方形纸片ABCD ，65EFB ∠=︒，//,AD BC ∴65DEF EFB ∴∠=∠=︒，由折叠可得：65D EF DEF '∠=∠=︒，180180656550.AED D EF DEF ''∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：50.︒【点睛】本题考查的是矩形与折叠，平行线的性质，简单题，解题的关键是理解折叠的性质． 19．4041【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简即可；（2）先利用平方差公式得到x ＝2020×4042再利用平方差公式可计算出2x ＋1＝40412然后根据二次根式的性质计算【详解】（1）；故答案为：解析：4041【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简即可；（2）先利用平方差公式得到x ＝2020×4042，再利用平方差公式可计算出2x ＋1＝40412，然后根据二次根式的性质计算．【详解】（1=3=；故答案为：3；（2）∵x ＋1＝20202＋20212，∴x ＝20202＋20212−1＝20202＋（2021＋1）（2021−1）＝2020×（2020＋2022）＝2020×4042，∴2x ＋1＝2×2020×4042＋1＝4040×4042＋1＝（4041−1）（4041＋1）＋1＝40412−1＋1＝40412， ∴4041=．故答案为：4041．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：利用二次根式的基本性质进行化简；利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．20．cm 【分析】利用平面展开图有两种情况画出图形利用勾股定理求出MN 的长即可【详解】解：如图1∵AB=24cmAM ＝6cm ∴BM=18cm ∵BC=GF=12cm 点N 是FG 的中点∴FN=6cm ∵BF=7c【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN 的长即可．【详解】解：如图1，∵AB=24cm，AM＝6cm，∴BM=18cm，∵BC=GF=12cm，点N是FG的中点，∴FN=6cm，∵BF=7cm，∴BN=7+6=13cm，∴MN=22+=493cm；1813如图2，∵AB=24cm，AM＝6cm，∴BM=18cm，∵BC=GF=12cm，点N是FG的中点，∴BP=FN=6cm，∴MP=18+6=24cm，∵PN= BF＝7cm，∴22+==cm．24762525∵49325，∴蚂蚁沿长方体表面爬到N493．493．【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键．三、解答题21．（1）85，100；（2）初二，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；（3）320人．【分析】（1）根据条形图排序中位数在C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为85，将初二的测试成绩重复最多是3次的100即可； （2）由平均数相同，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大即可得出结论；（3）求出初一初二 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可．【详解】解：（1）A 与B 组共有6个，D 组有6个为此中位数落在C 组，而C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数在（15+1）÷2=8位置上，第8个数据为85，中位数为85，85a ，观察初二的测试成绩，重复次数最多是3次的100, 为此初二的测试成绩的众数为100， 100b =；（2）初二，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；说明初二的大部分学生的测试成绩优于初一； （3）初一:90100D x ≤≤，由6人，初二90分以上有6人，初一初二 90分以上占样本的百分比为66100%=40%30+⨯， 此次测试成绩达到90分及以上的学生约：80040%320⨯=，答：此次测试成绩达到90分及以上的学生约有320人．【点睛】 本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键．22．（1）173；（2）2.9；（3）222123s s s >>【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；（2）结合（1）所求结果计算即可得出答案；（3）由图a 知第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为10010170102501017330⨯+⨯+⨯≈（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的173 2.960≈（倍)， 故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知：第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，222123s s s ∴>>． 【点睛】本题主要考查方差和加权平均数，解题的关键是掌握方差的意义和加权平均数的定义． 23．（1）y ＝2x+1；（2）（0，1）和（﹣12，0） 【分析】（1）由待定系数法可求得直线l 1的解析式；（2）令x=0可求得其与y 轴的交点坐标，令y=0，可求得其与x 轴的交点坐标．【详解】解：（1）∵直线l 1：y=kx+b 经过点A （12，2）和点B （2，5）． ∴12225k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得21k b =⎧⎨=⎩， 即y=2x+1；（2）令x=0，则y=1；令y=0，则x=-12， ∴直线l 1与坐标轴的交点坐标为（0，1）和（-12，0）． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．24．（1）见解析；（2）AC=2AB ，理由见解析；（3）当AN=EN 且∠ENA=90°时，四边形MECN 是正方形．【分析】（1）根据SAS 证明三角形全等即可．（2）先根据等腰三角形的性质可得∠NMA=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可．（3）先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出MN=EM ，再根据有一个角是直角的菱形是正方形证明即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，OB=OD ，OA=OC ，∴∠ABM=∠CDN ，∵点M ，N 分别为OB ，OD 的中点， ∴11,22==BM OB DN OD ∴BM=DN ，在△ABM 和△CDN 中， AB CD ABM CDN BM DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABM ≌△CDN ．（2）当AC=2AB 时，四边形MECN 是矩形，理由如下：∵△ABM ≌△CDN ，∴AM=CN ，∠AMB=∠CND ，∴∠AMN=∠CNM ，∴AM ∥CN ，∵EM AM =，∴EM CN =，∴四边形EMNC 是平行四边形，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AC=2OA ，∵AC=2AB ，∴AB=OA ，∵M 是OB 的中点，∴AM ⊥OB ，∴∠NMA=90°，∴∠NME=90°，∴平行四边形MECN 是矩形．（3）当AN=EN 且∠ENA=90°时，四边形MECN 是正方形； 理由如下：连接AN 、EN∵△ABM ≌△CDN ，∴AM=CN ，∠AMB=∠CND ，∴∠AMN=∠CNM ，∴AM ∥CN ，∵EM AM =，∴EM CN =，∴四边形EMNC 是平行四边形，∵EM AM =，∠ENA=90°∴MN=EM ，∴平行四边形EMNC 是菱形，∵AN=EN ，AM=EM∴∠NME=90°，∴四边形EMNC 是正方形．【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（15102）222+；（3）21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答；（2）先利用完全平方公式、平方差公式运算，再合并同类项即可解答；（3）根据加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：原式10210510=+1010102=+ 510= （2）解：原式222134=++-222=+（3）3,43 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 解：3⨯+①②，得714x =，解得2x =，把2x =代入①，得23y -=，解得1y =-，所以方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算、完全平方公式、平方差公式、解二元一次方程组，熟记公式，掌握二次根式的性质和二元一次方程组的解法是解答的关键．26．（1）10cm ；（2）①4cm ；②3cm【分析】（1）设AB=xcm ，AC=(x+2)cm ，运用勾股定理可列出方程，求出方程的解可得AB 的值，从而可得结论；（2）①由折叠的性质可得EC=BC=6cm ，根据AE=AC-EC 可得结论；②设DE=xcm ，在Rt △ADE 中运用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：（1）设AB=xcm ，则AC=(x+2)cm ，根据勾股定理得，222AC AB BC =+∴222(+2)6x x =+解得，x=8∴AB=8cm ，∴AC=8+2=10cm;（2）①由翻折的性质得：EC=BC=6cm∴AE=AC-EC=10-6=4cm②由翻折的性质得：∠DEC=∠DBC=90°，DE=DB ，∴∠AED=90°设DE=DB=x ，则AD=AB-BD=8-x在Rt △ADE 中，222AD AE DE =+∴222(8)4x x -=+解得，x=3∴DE=3cm ．故答案为：3cm ．【点睛】此题主要考查了勾股定理与折叠问题，运用勾股定理解直角三角形，熟练掌握运用勾股定理是解答此题的关键．。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以方程组的解为坐标的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）A.5cm和7cmB.18cm和28cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm3、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A. k＞0且b＞0B. k＞0且b＜0C. k＜0且b＞0D. k＜0且b＜04、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A.25B.9C.21D.165、在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时，两人相遇 D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE ：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定9、已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A.a＜0且a≠﹣3B.a＞0C.a＜﹣3D.a＜3且a≠﹣310、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（， 1），则点B的坐标为（）A.（﹣1，+1）B.（﹣1，1）C.（1，+1）D.（﹣1，2）12、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A. B. C. D.13、下列判断错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形14、若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y= （k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（）A.m＜nB.m＞NC.m=nD.不能确定15、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝， BE=2，则tan∠DBE的值（）A. B.2 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________。
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．关于反比例函数y＝的图象，下列说法错误的是（ ）A．经过点（2，3）B．分布在第一、三象限C．关于原点对称D．x的值越大越靠近x轴2．若横坐标为3的点一定在（ ）A．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上B．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上3．据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（ ）A．125×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数■■791411下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，GH＝，则EF的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF的度数为（ ）A．150°B．40°C．80°D．70°7．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+a的图象只能是图中的（ ）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（ ）A．6B．16C．26D．469．如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（ ）A．﹣6B．﹣8C．﹣10D．﹣1210．如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，给出下列五个结论：①PB＝AB；②AP＝EF且AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④EF的最小值为；⑤PB2+PD2＝2PA2，其中正确的结论是（ ）A．①②③④B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为 ．12．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD＝a，AB＝b，用含a，b的代数式表示EC，则EC＝ ．13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成次工程需要几个月？设乙队单独施工需要x个月，则列方程为： ．14．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 ．15．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是 ．16．写出一个与y＝﹣x图象平行的一次函数： ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）化简求值：（﹣），其中a满足a2+2a＝2021．19．（8分）一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式；（2）若点C（a，8）也在直线AB上，求a的值；（3）若点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AC平分∠BAD，则四边形BEDF的形状是 ．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点A （1，2），直线l2与y轴交于点B（0，3），直线l1与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求直线l1、l2的函数表达式；（2）连接BC，直接写出△ABC的面积．22．（10分）我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）．其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83 90八（2）班 85 （2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定．23．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．（1）求m，b的值．（2）结合图象，直接写出不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．24．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（14分）综合与实践【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ 折叠，使顶点B落在点E处．【初步认识】（1）如图1，折痕的端点P与点A重合．①当∠CQE＝50°时，∠AQB＝ °；②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ；【深入思考】（2）若点E恰好落在边AD上．①请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；②如图3，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．请根据题意，补全图3并证明四边形PBFE是菱形；③在②的条件下，当AE＝3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ；【拓展提升】（3）如图4，若DQ⊥PQ，连接DE，若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，则BQ的长为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、反比例函数y＝，当x＝2时y＝3，故本选项不符合题意；B、反比例函数y＝中的6＞0，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C、反比例函数y＝的图象关于原点对称，故本选项不符合题意；D、反比例函数y＝，不是单调函数，当x＜0时，x的值越大越远离x轴，故错误，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A．与y轴平行，且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3，故原说法不对；B．与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3，故原说法不对；C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；D．与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对．故选：C．3．解：∵1纳米＝1×10﹣9米．∴125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×102×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：C．4．解：由表格数据可知，成绩为4.6、4.6以下的人数为50﹣（7+9+14+11）＝19（人），视力为4.9出现次数最多，因此视力的众数是4.9，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．5．解：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH＝，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，∴∠ABN＝∠CBM，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，过点K作KP⊥BN于P，∵∠KBN＝45°，∴△BKP是等腰直角三角形，设EF＝BK＝x，则BP＝KP＝BK＝x，∵tan N＝＝，∴＝，解得x＝，所以EF＝．解法二：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠KBM＝45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，∴DM＝1，在△KBN和△KBM中，，∴△KBN≌△KBM（SAS），∴KM＝KN设AK为x，则KM＝KN＝x+1，KD＝2﹣x，连接KM，在Rt△KDM中，DK2+DM2＝KM2，∴（2﹣x）2+12＝（x+1）2，∴x＝，∴AK＝，∴BK＝＝＝，∴EF＝BK＝，故选：B．6．解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠BCF＝∠DAE，∵∠DAE＝∠AEB﹣∠ADE＝100°﹣30°＝70°，∴∠BCF＝70°．故选：D．7．解：∵直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴直线y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选：D．8．解：∵阴影部分面积＝DE×（BC+CG），∴阴影部分面积＝×（CE﹣DC）（BC+CG）＝（CE2﹣BC2），∵正方形CEFG面积为36cm2，图中阴影部分面积为10cm2，∴10＝×（36﹣S正方形ABCD），∴S正方形ABCD＝16，故选：B．9．解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，∵AB∥x轴，点A双在曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，∴S△AOM＝×|2|＝1，S△BOM＝×|k|＝﹣k，∵S△ABC＝S△AOB＝6，∴1﹣k＝6，∴k＝﹣10．故选：C．10．解：连接PC，延长AP交EF于点H，如图所示：∵点P是对角线BD上一点，∴PB和AB的大小不能确定，故①选项不符合题意；在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，PD＝PD，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴AP＝CP，∠PAD＝∠PCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PFC＝∠PEC＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形PECF是矩形，∴EF＝PC，∴AP＝EF，∵∠ADC＝∠PFC＝90°，∴AD∥PF，∴∠DAP＝∠FPH，在矩形PECF中，∠PCD＝∠EFC，∴∠FPH＝∠EFC，∵∠EFC+∠EFP＝90°，∴∠FPH+∠EFP＝90°，∴AP⊥EF，故②选项符合题意；在矩形PECF中，∠PFE＝∠PCE，∵△ADP≌△CDP，∴∠DAP＝∠DCP，∴∠BAP＝∠PCB，∴∠BAP＝∠PFE，故③选项符合题意；∵AB＝AD＝2，根据勾股定理得BD＝2，当AP⊥BD时，AP最小，此时AP最小值为BD＝，∵AP＝EF，∴EF的最小值为，故④选项符合题意；根据勾股定理，得PB2＝2PE2，PD2＝2PF2，∴PB2+PD2＝2（PE2+PF2）＝2EF2＝2PA2，故⑤选项符合题意；综上，正确的选项有②③④⑤，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：甲的平均成绩为＝87（分），故答案为：87分．12．解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝b，∵BC＝AD＝a，∴EC＝BC﹣BE＝a﹣b．故填空答案：a﹣b．13．解：由题意可得，+（）×＝1，故答案为：+（）×＝1．14．解：，m﹣3＝x+1，∴x＝m﹣4．∵关于x的分式方程的解是负数，∴m﹣4＜0且m﹣4+1≠0．∴m＜4且m≠3．故答案为：m＜4且m≠3．15．解：∵y1＞y2，∴x+＞﹣4x﹣1，解得：x＞﹣，故答案为：x＞﹣．16．解：由题意得，k＝﹣1，则可出一次函数y＝﹣x+1，答案不唯一．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2x﹣1＝x﹣3+1，整理解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1是原方程的解．18．解：原式＝＝＝＝，∵a2+2a＝2021，则原式＝．19．解：（1）设一次函数表达式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4），∴，解得：，∴一次函数表达式为：y＝﹣3x﹣1；（2）∵点C（a，8）在直线AB上，∴﹣3a﹣1＝8，解得a＝﹣3；（3）∵点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，∴，解得：n1﹣n2＝6．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵AF＝CE．∴AF﹣EF＝CE﹣EF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）四边形BEDF的形状是菱形，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，∴AD＝AB，∵AE＝AE，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE＝BE，∵△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DE＝BE，∴平行四边形BEDF是菱形．故答案为：菱形．21．解：（1）根据题意得，，解得，∴直线l1：y＝x+1，解得，∴直线l2：y＝﹣x+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），∴BD＝3﹣1＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝+×1＝2．22．解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70，80，85，90，90，处于第三位的是85，因此中位数为85，八（2）班平均数为（70+85+85+90+95）÷5＝85，出现次数最多的数是85，所以表格中依次填写85，85，85．（2）八（2）班的方差：S2＝[（95﹣85）2+（70﹣85）2+（90﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2]＝70，∵56＜70，∴八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定．23．解：（1）将点A的坐标代入y＝（k≠0）得：5＝，解得：k＝5，∴反比例函数为y＝，将点B的坐标代入y＝得1＝，解得：m＝5，∴点B（5，1），∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（1，5），∴5＝﹣1+b，解得b＝6；（2）从函数图象看，不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围是1＜x＜5或x＜0；（3）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B，与y轴的交点即为Q点，此时AQ+BQ 的和最小，∵A（1，5），∴A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣1，5），设直线A′B的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，则y＝，∴Q（0，）．24．解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：，解得，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：0.44（20﹣a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：w＝0.06（20﹣a）+0.05（30+3a）＝0.09a+2.7，∵k＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．25．（1）解：①∵∠CQE＝50°，∴∠BQE＝130°，由折叠可知，∠AQB＝∠BQE＝65°，故答案为：65；②解：由折叠可知，AB＝AE，∠ABE＝∠AEQ＝90°，BQ＝QE，∵AB＝6，BC＝10，∴AE＝6，∴DE＝8，在Rt△CDQ中，（8+QE）2＝62+（10﹣QE）2，∴QE＝2，∴BQ＝2，故答案为：2；（2）解：①连接BE，作BE的垂直平分线交AB于P，交BC于Q，则PQ为所求；②证明：∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，由折叠可知，PB＝PE，∠BPF＝∠EPF，∴∠EFP＝∠EPF，∴PE＝EF，∴PB＝EF，∴四边形PBFE是平行四边形，∵PE＝EF，∴四边形PBFE是菱形；③解：由折叠可知PB＝PE，∵AB＝6，∴AP＝6﹣PE，在Rt△APE中，PE2＝（6﹣PE）2+32，∴PE＝，∴菱形PBFE的边长为，由折叠可知，EQ＝BQ，∵AE＝3，∴BG＝3，在Rt△EGQ中，BQ2＝62+（BQ﹣3）2，∴BQ＝，故答案为：，；（3）解：由折叠可知BQ＝EQ，设BQ＝m，则EQ＝m，CQ＝10﹣m，①当DQ＝EQ时，在Rt△CDQ中，62+（10﹣m）2＝m2，∴m＝，∴BQ＝；②当DE＝DQ时，过点D作DF⊥EQ交于F，∴FQ＝EQ＝m，由折叠可知∠PQB＝∠PQE，∵DQ⊥PQ，∴∠PQB+∠CQD＝90°＝∠PQE+∠FQD，∴∠CQD＝∠FQD，∴△CDQ≌△FDQ（AAS），∴CQ＝FQ，∴10﹣m＝m，∴m＝，∴BQ＝；综上所述：BQ的长为或，故答案为：或．。
华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案
OCDBA八年级春期期末考试数学试卷（一）注意事项：1．本试卷满分150分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明． 一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式21x -无意义，则（ ）A ．1x ≥ B ．1x ≠C ．1x ≥- D ．1x = 2．在下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的函数是（ ）A ．13y x =- B．y = C ．3y x =- D．y = 3．如图，平行四边形ABCD 的周长为40，△BOC 的周长 比△AOB 的周长多10，则AB 为（ ）A ．20B ．15C ．10D ．54．如图下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A.BD=DC ，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C ，BD=DC 5．下列命题是假命题的是（ ）A ．菱形的四条边都相等B ．互为倒数的两个数的乘积为1C ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥cD ．两个负数的和仍然是负数6．计算：111x x x ---的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-7．分式2211,x x x x-+的最简公分母是（ ） A ．(1)(1)x x +- B ．(1)(1)x x x +- C ．2(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -8．如图，已知：△ABC ≌△ADE ，BC 与DE 是对应边，那么∠EAB =（ ） A ．∠EAC B ．∠CAD C ．∠BAC D ．∠DAE9．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ）A. －32B. －92C. －74D. －72E CDBAO CD BA 10．函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x=图象上的是（ ） A ．（3，8） B ．（3，8-） C ．（8-，3-） D ．（4-，6-） 11．若点P （3，21m -）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．12m >B ．12m <C ．12m ≥- D ．12m ≤12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.2 二、填空题（每题5分，共30分） 13．计算：25(3)a a ⋅=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x 和平均每天的用煤m （千克）的函数关系式为：_____________________． 15．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =AB ，BC =BD ，如果∠ABC =80°，那么∠BCD =_______． 16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，若要判定四边形ABCD 是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可） 17．若2(3)310a b ++-=，则20092010ab ⋅=____________．18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA的中点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为_________. 三、解答题（19小题7分，20、21小题各8分，共23分）19．计算：2121()a a a a a-+-÷20．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长B C 到E ，使CE =CD ．（1）请用尺规作图的方法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM =EM ．E C D B AFE C DB A21．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且BE =CF ，AF =DE ．求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．四、本大题共3个小题，22、23小题各8分，24小题9分，共27分．22．先化简，再求值：231()11a a a a a a--⋅-+，其中2a =．23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？FA24．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2五、本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分．25．如图，已知△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连接BF ． （1）求证：BD =CD ；（2）如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为106m，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案 20XX 年6月一、选择题（每题3分，共36分） DDDBC CBBAB BB二、填空题（每题4分，共24分） 13．79a 14．25000x m=15．70° 16．AB ∥DC 等 17．13- 18．（5/2，4）/（3,4）/（2，4）三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分19．原式=22121a aa a a -⨯-+ ………………2分 =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯-………………4分 =11a a +- …………………………………6分 20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）②证明：∵△ABC 是等边三角形，D 是AC 的中点 ∴BD 平分∠ABC （三线合一）∴∠ABC=2∠DBC ………………………4分 ∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE 又∵∠ABC=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E …………………………5分 又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E ∴∠DBC=∠E …………………………6分 ∴BD=ED ∵DM ⊥BE∴BM=EM……………………………………7分 21．证明：（1）∵BE=CF ，BF=BE+EF ，CE=CF+EF ， ∴BF=CE ．…………………………………………………………2分∴AB=DC ．………………………………………………………3分 在△ABF 和△DCE 中， ∵AB=DC ，BF=CE ，AF=DE ，∴△ABF ≌△DCE ．………………………………………………4分 （2）∵△ABF ≌△DCE ，∴∠B=∠C…………………………………………………………5分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ． ∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分 ∴四边形ABCD 是矩形．………………………………………7分 22．解：原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a a a+--+-⨯-+……………3分=3(1)(1)a a +--……………………………………………4分=24a +………………………………………………………5分当2a =时，原式=242248a +=⨯+=…………………………7分23．解：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：………………1分20162060x x -=+……………………………4分 解得：x=15（千米/时）……………………5分 经检验，x=15是原方程的解．……………6分则汽车的速度为：60156075x +=+=（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分 24．解：（1）当my x=经过点A （2-，1）时，可得2m =-, ∴反比例函数为：2y x-=………………………………………………1分当2y x-=经过点B （1，n ）时，可得2n =-，………………………2分∴点B 的坐标为：B （1，2-）…………………………………………3分 又∵直线经过A （2-，1）、B （1，2-）两点，∴122k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得11k b =-⎧⎨=-⎩………………………………………5分∴一次函数的解析式为：1y x =-- …………………………………6分FE CDBA25．（8分）证明：（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ． …………………………1分∵AFE DCE AE DE AEF DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………3分 ∴△AEF ≌△DEC∴AF=DC………………………………4分 ∴AF=BD∴BD=CD………………………………5分 （2）四边形AFBD 是矩形．……………6分理由：∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ． ∴∠ADB=90°………………7分 ∵AF=BD ，AF ∥BC∴四边形AFBD 是平行四边形 又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD 是矩形 ………………8分26．（10分）解：（1）根据题意得：43(20)y x x =+-，即60y x =+………………2分（2）根据题意得：518(20)24346(20)106x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩…………………………4分解得：79x ≤≤ ………………………………………………………5分故满足要求的方案有三种： ①新建7个，维护13个； ②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．………………………………………………6分 （3）由60y x =+知y 随x 的增大而增大 …………………………7分 当x=7时，y 最小=67万元 ……………………………………………8分 当x=9时，y 最大=69万元 ……………………………………………9分 而村民捐款共2430.248.6⨯=（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………。
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期末数学试卷、选择题1．函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 A ．x ≥0且 x ≠ 2 B ．x ≥ 0 C ．x ≠ 2D ．x>22． H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 记数法表示为 （ A ． 0.1 ×10－7C ． 0.1 ×10－63．已知点 P （x ，3－x ）在第二象限，则 x 的取值范围为 A ．x <0 B ．x <3 C ．x > 3 D ．0<x < 3 4． 2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的A ．180，182 C ． 182，182 D ． 5．如图，在平行四边形 A ． ∠ 1＝∠ 2B ． C． D ． B ． ∠ BAD ＝∠ BCD AB ＝CDAC ⊥BD 180， 180 3，2 ABCD 中，下列结论中错误的是（ 6．已知分式 第 8 题图x －1）（ x ＋2）的值为 0，那么 x 的值是 （ x 2－1A ．20B ．24C ． 28D ．40A ．－ 1B ． －2C ．1D ．1 或－ 2) B ．1×10－7D ．1×10 －60.0000001m. 将 0.0000001 用科学 身高 (cm) 176 178 180 182 186188 192 人数 1 2 3 2 1 1111 名队员身高如下表： 则这 11名队员身高的众数和中位数分别是 （单位： cm ）（ ）49．如图，函数 y ＝－ x 与函数 y ＝－ x 的图象相交于 A ，B 两点，过 A ，B 两点分别作 y 轴的x垂线，垂足分别为点 C ， D ，则四边形 ACBD 的面积为 ( )10．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝3，点 E 在边 CD 上，且 CD ＝3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ，CF.下列结论：①点 G 是 BC 中点；② FG ＝9FC ；③ S △FGC ＝10.其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③、填空题11．化简：（x 2－9）·x －13＝ ______k12．若点 (－ 2，1)在反比例函数 y ＝x 的图象上，则该函数的图象位于第 ______ 象限．x 13．一组数据 5，－ 2，3，x ，3，－ 2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ______ ．14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB ＝12，BC ＝5，点 E 在AB 上，将 △DAE 沿DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A ′处，则 AE 的长为 ______ ．第 14 题图 第 18 题图15．直线 y ＝ 3x ＋ 1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线解析式为x － 3 ≥0，16．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组 的整数，则这组 5－ x > 0数据的平均数是 _______ .17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的 2 倍， 则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 __________ ．18．甲、乙两地相距 50 千米，星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 .2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地， 他们行驶的路程 y(千第 10 题图米)与小聪行驶的时间 x(小时 )之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 ______ 小时，行进中 的两车相距 8 千米．三、解答题19．计算或解方程：1 － 2(1) －22＋ 13 －|－ 9|－( π－2016)0；x2－ 1 x ＋ 1120.先化简： 2x ÷x ＋1·x － 1 ，然后 x 在－1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的x － 2x ＋ 1 x x数代入求值．21．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E ， F 是对角线 BD 上的点，∠ 1＝∠ 2.求证： (1) BE ＝ DF ； (2) AF ∥ CE .22．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝2x ＋b(b <0)与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线 y ＝k x (x >0)交于 D 点，过点 D 作 DC ⊥x 轴，垂足为 C ，连接 OD.已知△ AOB ≌△ ACD .x (1) 如果 b ＝－ 2，求 k 的值；(2) 试探究 k 与 b 的数量关系，并求出直线 OD 的解析式．(2) 2＋x ＋ 2－x16 ＝x 2－4＝－1.23．）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家 1 小时50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家的时间x（小时）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式．25．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点 D 作DE ⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当 D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若 D 为AB 中点，则当∠ A 为多少度时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．、选择题1． A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D10．B 解析：∵四边形 ABCD 是正方形，∴ AB ＝AD ＝DC ＝3，∠ B ＝D ＝90°.∵CD ＝ 3DE ，∴DE ＝1，则CE ＝2.∵△ADE 沿AE 折叠得到 △AFE ，∴DE ＝EF ＝1，AD ＝AF ，∠D ＝∠ AFE ＝ 90°，∴∠ AFG ＝90°，AF ＝AB.在 Rt △ABG 和 Rt △ AFG 中，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴BG ＝FG ，∠AGB ＝∠AGF.设 BG ＝ x ，则 CG ＝BC －BG ＝3 －x ，GE ＝ GF ＋EF ＝BG ＋DE ＝x ＋ 1.在 Rt △ECG 中，由勾股定理得CG 2＋ CE 2＝EG 2.即（3 －x ）2＋22＝（x ＋1）2，解得 x ＝ 1.5，∴ BG ＝GF ＝CG ＝1.5，①正确，②不正确．∵△ CFG 和 △CEG 中，分别把 FG 和 GE 看作底边，则这两个三角形的高相同．1 39∵ S △GCE ＝ ×1.5 ×2＝ 1.5 ，∴ S △ CFG ＝ ×1.5＝，③正确．故选2 5 10二、填空题1011． x ＋3 12.二、四 13.2 14. 3 15.y ＝3x －8 16．5 17.152418.32或 34 解析：由图可知，小聪及父亲的速度为 36÷3＝12（千米 /时）， 33小明的父亲速度为 36÷（3－ 2）＝ 36（千米 /时）．设小明的父亲出发 x 小时两车相距 8 千米，则小聪及父亲出发的时间为 （x ＋2）小时 根据题意，得 12（ x ＋ 2）－ 36x ＝ 8 或 36x －12（x ＋2）＝8，24解得 x ＝ 23或 x ＝ 43，24 所以，出发 23或43小时时，行进中的两车相距 8 千米． 3319．解： （1）原式＝－ 4＋ 9－3－1＝1.（2）方程的两边同乘 （x －2）（x ＋2），得－ （x ＋2）2＋ 16＝4－ x 2，解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2 时， （x －2）（x ＋2）＝0，所以原方程无解．（x ＋1）（ x －1） x x 2－ 120.解：原式＝（ x － 1） 2 ·x ＋ 1·x∵x － 1≠0，x ＋ 1≠0， x ≠0，∴ x ≠1，x ≠－1，x ≠0，∴在－ 1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有 2， ∴当 x ＝ 2 时，原式＝ 2＋1＝ 3.参考答案AG ＝AG ，AB ＝AF ， B.S △CFG ＝FG ＝1.5S △CEG ＝GE ＝2.53， 解答题x ·（x ＋1）x（ x －1）＝x ＋1. x － 1 x21．证明： （1）∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ ABE ＝∠ CDF .∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ AEB ＝∠ CFD .∠ ABE ＝∠ CDF ，在△ABE 与△CDF 中， ∠ AEB ＝∠ CFD ，AB ＝CD ，∴△ ABE ≌△ CDF ， ∴BE ＝DF.（2）∵△ ABE ≌△ CDF ，∴ AE ＝CF.∵∠ 1＝∠ 2，∴ AE ∥ CF ，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴ AF ∥ CE.22．解： （1）当 b ＝－ 2时， y ＝2x － 2.令y ＝0，则 2x － 2＝ 0，解得 x ＝1； 令 x ＝0，则 y ＝－ 2，∴ A （1， 0）， B （0 ，－ 2）．∵△AOB ≌△ACD ，∴CD ＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （2，2）． k ∵点 D 在双曲线 y ＝kx （x>0）的图象上，∴ k ＝ 2×2＝ 4.xb（2）直线 y ＝ 2x ＋b 与坐标轴交点的坐标为 A－b 2，0，B （0， b ）． ∵△AOB ≌△ACD ，∴CD＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （－b ，－b ）．k∵点 D 在双曲线 y ＝x （ x >0）的图象上，∴ k ＝（－b ）·（－b ）＝b 2.即 k 与 b 的数量关系为 k ＝ b 2.23．解： （1）从左到右，从上到下，依次为 85， 85，80（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同 的情况下，中位数高的初中部成绩好些．11（3）∵s 2初＝5［（75－ 85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2］＝ 70，s 2高＝5［（70 －85）2 ＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2］ ＝160，∴s 2初 < s 2高，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．24．解： （1）20 1÷＝20（千米 /时），2－1＝1（小时 ）， 即小明的骑车速度为 20 千米 /时，在南亚所游玩的时间为 1 小时．（2）从南亚所到湖光岩的路程为 20×2650－6100 ＝5（千米 ），20＋5＝25（千米 ），161＋2605＝49（小9时），则点 C 的坐标为 4，25 .925＝ k ＋b ， 4 解得110＝ 6k ＋b ，k ＝ 60，故 CD 所在直线的解析式为 y ＝ 60x －110. b ＝－ 110.25． (1)证明：∵ DE ⊥BC ，∴∠ DFB ＝90°. 又∵∠ ACB ＝90°，∴ AC ∥DE.设直线 CD 的解析式为9 11y ＝kx ＋b ，把点 4，25， 6 ，0 代入得∵AD ∥CE，∴四边形ADEC 为平行四边形，∴ CE＝AD.(2) 解：当 D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形．理由如下：∵D 为AB 中点，∴ AD ＝BD.∵CE＝AD，∴ CE＝BD.∵CE ∥BD，∴四边形BDCE 为平行四边形．∵DE ⊥CB，∴四边形BECD 为菱形．(3) 解：若 D 为AB 中点，当∠ A＝45°时，四边形BECD 为正方形．理由如下：由(2) 得四边形BECD 为菱形．∵∠ A＝45°，∠ ACB ＝90°，∴∠ ABC＝90°－45°＝45°，∴△ ACB为等腰直角三角形．∵D 为AB 中点，∴∠ CDB ＝90°，∴四边形BECD 为正方形．。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C. D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华东师大版八年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】
华东师大版八年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．菱形不具备的性质是（ ）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b -++=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D5、C6、B7、D8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、13、74、a+c5、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、1a b-+，-1 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、略.5、CD 的长为3cm.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
新华东师大版数学八年级下册期末测试题(附答案)
新华东师大版数学八年级下册期末测试题（附答案）数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2．1－16小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。
一、选择题（每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。
每小题3分，共48分） 1. 若分式12x －有意义，则x 的取值范围是A .x ≠1B .x ＞1C .x ＜1D .x=1 2．下列约分正确的是A .326x x x = B .b a c b c a =++ C .0=++a b b a D .1－xy y x =-- 3. 若分式方程114-=-+x m x x 有增根，则m 的值是A.1B.－4C. 3D.54．已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，A 、B•两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小正方格的顶点上，且以A 、B 、C•为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5. 在平面直角坐标系中，点(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是 A.x ＜2 B. 0＜x ＜2 C. x ＞0 D. x ＞26.与直线y=23x+1平行，且经过点(0,2)的一次函数的关系式是A . y=23x+2B . y=23x －1C . y=－23x+1 D . y=32x －27.我市永逸百货某品牌女装销售专柜对一月来的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示： 经理决定下月进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是 A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8.关于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是 A.点(－2 ,－1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D.x ＜0时，y 随x 的增大而减小9.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是A . 120oB . 126oC . 130oD . 140o10.函数y=2x+1与y=21-x+6的图象的交点坐标是A. (-1，-1)B. (2，5)C. (1，6)D. (-2，5)11. 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）．A．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D．AB=BC，CD=DA12. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）．A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm13. 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）．A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形14. 下列说法错误的是（）．A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形15.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿虚线剪开后，不能拼成的四边形是A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一组对角是锐角的菱形D．正方形16.在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个小正方形的边长都为1，则关于四边形ABCD的以下说法，错误的是A.四有形ABCD是菱形B.边长AB=BC=CD=DA=13C.四边形ABCD的面积是12D.∠ABC=∠ADC=60o第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。
华师大版八年级数学下册《期末测试卷》(5套附答案)
3题号一二三总分161718192021222324得分得分 评卷人一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．x + 11. 若分式x -1有意义，则 x 的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ≠11 2. 分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1) ,3 1 , 1；(2)3，4，5；(3)1, 2, ； 4 5(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有 ()A ．1 组B ．2 组C ．3 组D ．4 组a +b 3. 在分式ab中，把 a 、b 的值分别变为原来的 2 倍，则分式的值()A ．不变B ．变为原来的 2 倍1 C. 变为原来的2D. 变为原来的 4 倍4. 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计图，则该同学 6次成绩的中位数是 ()A ．85 分B ．80 分C ．75 分D ．70 分5. 在函数 y =- k(k 是常数，且 k >0)的图像上有三点(－3，学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……xy1)、(－1，y2)、(2，y3)，则y1、y2、y3 的大小关系是( )(第4 题)A ．y 3<y 1<y 2B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 2<y 3D ．y 2<y 3<y 16. 如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm ，正方形 A 的边长为 6cm 、B 的边长为 5cm 、C 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为 ( ) A ．3cm得分 评卷人二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) x 2 -1 7. 当 x ＝时，分式x -1的值为 0．D ．4cm(第 6 题)8．计算：(2x －3y 4)2·3x 2y －3＝ ．9. 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条)13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 10. 在四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，要使四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD 的对角线应满足的条件是 ．11. 已知 E 、F 分别是正方形 ABCD 两边 AB 、BC 的中点，AF 、CE 交于点 G ，若正方形 ABCD 的面积等于 4，则四边形 AGCD 的面积为 ．12．在 Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边(第 11 题)AC 的长为 ．13. 已知梯形的上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则梯形另一腰长 a 的取值范围是 ． 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M 、N 分别是边 AB 、BC 的中点则 PM ＋PN 的最小值是 ．x + a(第 14 题)15. 已知关于 x 的方程x - 2= -1 有解且大于 0，则 a 的取值范围是．C ． 15cm B ． 14cm三、解答题(本题共9 个小题，满分75 分)得分评卷人16．(7 分)先化简( 的值．1-x -11) ÷x +1x2x2 -2, 然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式得分评卷人17．(7 分)“玉树地震，情牵国人”，某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了300 顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5 倍，结果比原计划提前4 天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？得分评卷人18．(8 分)如图，在□ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形．得分评卷人19．(8 分)一次数学活动课中，甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5 次测量，所得的数据如下表所示：旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05甲组测得次数1022乙组测得次数0212得分评卷人20．(8 分)为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00 开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00 时学生能否进入教室？m 得分 评卷人21．(9 分)将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落到 C ′处，折痕为 EF ．若 AD ＝9AB ＝6，求折痕 EF 的长．得分 评卷人22．(9 分)如图，一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y =的图象交于A (－4，n )，B (2，x－4)两点．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3) 根据图象直接写出关于 x 的方程 kx + b -m = 0 的解及x不等式 kx + b - m x< 0 的解集．得分评卷人23．(9 分)如图，在梯形ABCD 中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC 到E，使CE＝AD．(1)写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究：当梯形ABCD 的高DF 等于多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷人24．(10 分)如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．将Rt△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，点E在AC 上，再将Rt△ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD．(1)求证：四边形AFCD 是菱形；(2)连接BE并延长交AD于点G，连接CG．请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？x 参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1．D 2．B 3．C4．C5．A 6．B二、填空题(每小题 3 分，共 27 分) 12 y 5 7．－18． x49．50 10．AC ＝BD11． 82(或2 )12． 3 313．5＜a <914．5 15．a <2 且 a ≠－2 三、解答题(本题共 9 个小题，满分 75 分) 16．(7 分)解：原式＝(1 - x -1 1 x +1 2(x2 -1) ) x……1 分= 2(x +1) -2(x 2 -1) ……5 分x4 ＝x代入求值略(只要 x 不取 0，1，－1 即可)．……7 分 17．(7 分)解：设原计划每天加工 x 顶帐篷．……1 分 1500 - (300 + 1200 ) = 4……3 分 x x 1.5x解这个方程，得 x ＝100 ……5 分经检验 x ＝100 是原分式方程的解． ……6 分 答：原计划每天加工 100 顶帐篷．……7 分18．(8 分)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2 分又∵△ADE 和△BCF 都是等边三角形∴DE ＝AE ＝AD ，BF ＝CF ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ＝60°． ∴DE ＝BF ，AE ＝CF ． ……4 分 ∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ，∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ， ∴∠DCF ＝∠BAE ． ∴△DCF ≌△BAE (SAS )． ……7 分3⋅3 3 3 ∴DF ＝BE ．∴四边形 BEDF 是平行四边形．……8 分19．(8 分)解： x 甲 = 1⨯ (11.90 +12.00 ⨯ 2 +12.05⨯ 2) = 12.00 5x 乙 = 1x (11.95⨯ 2 +12.00 +12.05⨯ 2) = 12.00 5……3 分S 2 ＝ 1×[(11.90－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 甲512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.003S 2 ＝ 1×[(11.95－12.00)2＋(11.95－12.00)2＋(12.00－12.00)2＋(12.05－ 乙512.00)2＋(12.05－12.00)2]＝0.002 ……7 分 ∵ S 2＜ S 2，∴乙组测得旗杆高度比较一致．……8 分乙甲20 ． 解：(1) 设药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为y = k(k =/ 0).x由题意，得1.5 =k,∴ k = 3. 2∴药物释放完毕后的函数关系式为 y =． ……3 分x在 y =中，令y ＝3，得 x ＝1．x∴Q (1，3)．∴在 y =中，自变量x 的取值范围为 x >1(或 x ≥1)．……5 分x 3 (2) 解不等式 <0.25，得x >12． ……7 分x21．(9 分)∵从星期天下午 5：00 到星期一早上 7：00 时，共有 12－5＋7＝14(小时)， 而 14＞12，所以到星期一早上 7：00 时学生能够进入教室． ……8 分解：依题意，得：BE ＝DE ，∠A ＝90°，∠BEF ＝∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠DEF ＝∠BFE ．42 + 62⎩⎩b ∴∠BFE ＝∠BEF ．∴BF ＝BE ． ……2 分在 Rt △ABE 中，设 AE ＝x ，则 BE ＝DE ＝9－x ． 由勾股定理，得 x 2＋62＝(9－x )2∴ x = 5 2，即 AE = 52． ……4 分∴BE ＝BF ＝DE ＝AD －AE ＝132……5 分过 E 点作 EG ⊥BF 于 G 点，则得矩形 ABGE ．…6 分EG ＝AB ＝6，BG ＝AE ＝52∴FG ＝BF －BG ＝ 13 2 -5 2= 4 ．……8 分EF == = 52.即折痕 EF 长为 22．(9 分)解：(1)依题意，得……9 分∴ -m= n , m= -4.∴m ＝－8，n ＝2． ……2 分 4 2∴反比例函数解析式为 y = - 8x……3 分又∵直线 y ＝kx ＋b 过 A (－4，2)，B (2，－4)两点，∴⎧- 4k + b = 2, ∴⎧k = -1,⎨2k + b = -4. ⎨= -2.∴一次函数解析式为 y ＝－x －2……4 分(2)依题意，令－x －2＝0，x ＝－2 即 C (－2，0)……5 分S ∆AOB ＝S ∆ AOC ＋S ∆BOC ＝ 12⨯ 2 ⨯ 2 +12⨯ 2 ⨯ 4 = 6……6 分(3) 方程 kx + b -m = 0 的解为 x ＝2 或 x ＝－4 ……7 分 x不等式kx + b -m < 0 的解集为 x ＞2 或－4＜x ＜0……9 分x23．(9 分)解：(1)△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ．……2 分FG 2 + EG 2 52∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠ECD ． ∵CE ＝DA ，DC ＝CD ， ∴△CDA ≌△DCE ． ……4 分 (2)当 DF ＝3 时，AC ⊥BD ． ……5 分理由如下：∵AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴AC ＝BD ．∵AD ∥BC ，CE ＝AD ，∴四边形 ACED 为平行四边形 ∴AC ＝DE ，∴BD ＝DE ．∵DF ⊥BE ，∴ BF = EF = 1 BE = 2 1 ⨯ (2 + 4) = 3 224．(10 分)∵DF ＝3，∴DF ＝BF ＝EF ．∴∠DBF ＝∠BDF ＝45°，∠E ＝∠EDF ＝45°． ∴∠BDE ＝90°．∴BD ⊥DE ． ∵AC ∥DE ，∴AC ⊥BD ．……9 分(1) 证明：△DEC 是由 Rt △ABC 绕 C 点旋转后得到．∴AC ＝DC ，∠ACD ＝∠ACB ＝60°． ∴△ACD 是等边三角形， ∴AD ＝DC ＝AC ．……2 分又∵Rt △ABF 是由 Rt △ABC 沿 AB 所在直线翻转 180°得到 ∴AC ＝AF ，∠ABF ＝∠ABC ＝90°． ∴∠FBC 是平角，∴ 点 F 、B 、C 三点共线 ∴△AFC 是等边三角形∴AF ＝FC ＝AC ．……3 分∴AD ＝DC ＝FC ＝AF ． ……4 分 ∴四边形 AFCD 是菱形．……5 分(2)四边形 ABCG 是矩形．……6 分证明：由(1)可知：△ACD 是等边三角形，∠DEC ＝∠ABC ＝90°．∴DE ⊥AC 于 E ．∴AE ＝EC ． ……7 分 ∵四边形 AFCD 是菱形，∴AG ∥BC ． ∴∠EAG ＝∠ECB ，∠AGE ＝∠EBC ． ∴△AEG ≌△CEB ，∴BE ＝EG ． ……8 分 ∴四边形 ABCG 是平行四边形． ……9 分而∠ACB ＝90°，∴四边形 ABCG 是矩形． ……10 分一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx 的图像经过点（1，-2），则k= （ ）A.-2B.2C. 12 C.- 122.如果把分式 a+2ba−2b 中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定 （ ）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的 13C.不变3.已知直线y=2x+b 与坐标围成的三角形的面积是4，则b 的值是 （ ） A.4 B.2 C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k ≠0)和反比例函数y= kx (k ≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是 （ ）A. B. C. D.5. A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有学校 姓名 班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
华师大版数学八年级下册期末测试题(含答案)
八年级数学下册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx的图像经过点（1，-2），则k= （）A.-2B.2C.12C.-122.如果把分式a+2ba−2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A.4B.2C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
最新华东师大版八年级数学下册期末试卷 含答案
华东师大版八年级数学下册期末检测一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算中，正确的是( )A.a＋cb＋c＝abB．(－178)0＝1C.1a＋3－1a－3＝6a2－9D．(－y2x)3＝－y36x32．高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是263．已知某病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为( )A．8.23×10－6 B．8.23×10－7 C．8.23×106 D．8.23×1074．已知关于x的分式方程m－2x＋1＝1的解是负数，则m的取值范围是( )A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠25．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝a－bx在同一直角坐标系中的大致图象是( )6．如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连结BF，BD，DE，下列关于面积的结论中错误的是( )A．S△ABD＝S△ADE B．S△ABD＝S△ADF C．S△ABD＝12S▱ABCDD．S△ADE＝12S▱ABCD7．若顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )A．AD∥BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝AB8．某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为( )年龄192021222426人数11x y 2 1A.22，3 B9．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上点F处，则DE的长是( )A．3 B.245C．5 D.891610．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱二、填空题(每小题3分，共15分)11．分式x－3（x＋3）（x－4）有意义，则x满足的条件是____．12．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是____．13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD 交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____．14．已知关于x的分式方程xx－3－2＝kx－3有一个正数解，则k的取值范围为____．15．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝6x的图象有一个交点A(2，m)，A B⊥x轴于点B.平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是____．三、解答题(共75分)16．(8分)先化简，再求值：(1＋x2＋2x－2)÷x＋1x2－4x＋4，其中x满足x2－2x－5＝0.17．(9分)如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的一条直线分别交AD ，BC 于点E ，F.求证：AE ＝CF.18．(9分)某种型号汽车油箱容量为40 L ，每行驶100 km 耗油10 L ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km )，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L )．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．19．(9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，点A (1，0)，B (3，1)，C (3，3)．反比例函数y ＝mx(x ＞0)的图象经过点D ，点P 是一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的表达式；(2)通过计算，说明一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)的图象一定过点C ； (3)对于一次函数y ＝kx ＋3－3k (k ≠0)，当y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围．(不必写出过程)20．(9分)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．21．(10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：对这频数分布表(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有________位营业员获得奖励；(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．22．(10分)如图，反比例函数y＝kx(x＞0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)求k的值与B点的坐标；(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．23．(11分) A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1)A城和B城各有多少吨肥料？(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费；(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0＜a＜6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？答案选择题：BCBDA BBDCD 填空题11. x ≠－3且x ≠4 12. 8 13. 20.14. k ＜6且k ≠315. y ＝32x －316. 解：原式＝x －2＋x 2＋2x －2·（x －2）2x ＋1＝x （x ＋1）x －2·（x －2）2x ＋1＝x(x －2)＝x 2－2x ，由x 2－2x －5＝0，得到x 2－2x ＝5，则原式＝517. 证明：∵▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∴AO ＝CO ，AD ∥BC ，∴∠EAC ＝∠FCO，在△AOE 和△COF 中⎩⎨⎧∠EAO＝∠FCO，AO ＝CO ，∠AOE ＝∠COF，∴△AOE ≌△COF(ASA)，∴AE ＝CF18. 解：(1)由题意可知y ＝40－x100×10，即y ＝－0.1x ＋40，∴y 与x 之间的函数表达式：y ＝－0.1x ＋40(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，∴y≥40×14＝10，则－0.1x ＋40≥10.∴x≤300，故该辆汽车最多行驶的路程是300 km19. (1)由题意，得AD ＝BC ＝2，故点D 的坐标为(1，2)．∵反比例函数y ＝mx (x＞0)的图象经过点D(1，2)，∴2＝m 1，∴m ＝2，∴反比例函数的表达式为y ＝2x(2)当x ＝3时，y ＝3k ＋3－3k ＝3，∴一次函数y ＝kx ＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C(3)设点P 的横坐标为a ，23＜a ＜320. 解：(1)∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH ＝12BE ，FH＝BG ，∴∠CFH ＝∠CBG，∵BF ＝CF ，∴△BGF ≌△FHC (2)当四边形EGFH 是正方形时，连结GH ，EF ，可得EF⊥GH 且EF ＝GH ，∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点，∴GH ＝12BC ＝12AD ＝12a ，且GH∥BC，∴EF ⊥BC ，∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB ＝EF ＝GH ＝12a ，∴矩形ABCD 的面积＝AB·AD＝12a·a＝12a 221. 解：(1)在22≤x＜25范围内的数据有3个，在28≤x＜31范围内的数据有4个，15出现的次数最多，则众数为15，故答案为3，4，15(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为8(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标，则月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标22. 解：(1)把点A(3，4)代入y ＝kx (x ＞0)，得k ＝xy ＝3×4＝12，故该反比例函数表达式为y ＝12x .∵点C(6，0)，BC ⊥x 轴，∴把x ＝6代入反比例函数y ＝12x，得y ＝126＝2.则B(6，2)．综上所述，k 的值是12，B 点的坐标是(6，2)(2)①如图，当四边形ABCD 为平行四边形时，AD ∥BC 且AD ＝BC.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴点D 的横坐标为3，y A －y D ＝y B －y C 即4－y D ＝2－0，故y D ＝2.所以D(3，2)．②如图，当四边形ACBD′为平行四边形时，AD ′∥CB 且AD′＝CB.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴点D 的横坐标为3，y D ′－y A ＝y B －y C ，即y D －4＝2－0，故y D ′＝6.所以D′(3，6)．③如图，当四边形AC D″B 为平行四边形时，AC ∥BD ″且AC ＝BD″.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴x D ″－x B ＝x C －x A 即x D ″－6＝6－3，故x D ″＝9.y D ″－y B ＝y C －y A 即y D ″－2＝0－4，故y D ″＝－2.所以D″(9，－2)．综上所述，符合条件的点D 的坐标是(3，2)或(3，6)或(9，－2)23. 解：(1)设A 城有化肥a 吨，B 城有化肥b 吨，根据题意，得⎩⎨⎧b ＋a ＝500，b －a ＝100，解得⎩⎨⎧a ＝200，b ＝300，答：A 城和B 城分别有200吨和300吨肥料 (2)设从A 城运往C 乡肥料x 吨，则运往D 乡(200－x)吨，从B 城运往C 乡肥料(240－x)吨，则运往D 乡(60＋x)吨，设总运费为y 元，根据题意，则y ＝20x ＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝4x ＋10040，由于函数是一次函数，k ＝4＞0，所以当x ＝0时，运费最少，最少运费是10040元(3)从A 城运往C 乡肥料x 吨，由于A 城运往C 乡的运费每吨减少a(0＜a ＜6)元，所以y ＝(20－a)x ＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝(4－a)x ＋10040，当0＜a≤4时，∵4－a≥0，∴当x ＝0时，运费最少；当4＜a ＜6时，∵4－a ＜0，∴当x ＝240时，运费最少．所以当0＜a≤4时，A 城化肥全部运往D 乡，B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，运费最少；当4＜a ＜6时，A 城化肥全部运往C 乡，B 城运往C 乡40吨，运往D 乡260吨，运费最少。
2022-2023学年度华师大版八年级下册数学期末复习卷(含答案)
学校 班级 姓名 考号 考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级， 命题人：数学组 时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠2C.x 2D.x>22、已知函数y=（m+1）x m2−5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.-3、如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。
则下列结论不正确的是（）A.当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cmB.当HE的长为6cm 时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍C.当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大D.当矩形的面积最大时，HG的长是10cm4、关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A.经过点（﹣1，﹣4）B.当x＜0时，图象在第二象限C.无论x取何值时，y随x的增大而增大D.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形5、对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形；B.矩形；C.正方形；D.等腰梯形．6、“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.7、下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8、如果要从函数y=－3x的图象得到函数y=－3(x＋1)的图象，应把y=－3x的图象( )．A.向上移1个单位B.向下移1个单位C.向上移3个单位D.向下移3个单位9、计算，结果是（）A.x﹣2B.x+2C.D.10、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（）A.打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B.打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C.小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分 D.小刚家与学校的距离为2550米11、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜012、如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE13、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.14、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）15、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为________．17、计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．20、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.21、如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．22、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．23、图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．25、在平面直角坐标系中，关于的一次函数，其中常数k满足，常数满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数的解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1- ）÷，其中x= ．27、请写出一个同时满足下列条件的分式：①分式的值不可能为0；②分式有意义时，的取值范围是；③当时，分式的值为﹣1．28、在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD 相交于点O，求证：OA=OE．29、已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积30、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、B5、B6、B7、A8、D9、B10、C11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案
(
２)在(
１)的条件下,连结 BF ,求 ∠DBF 的度数 ．
ABCD 的周长是 ２２;③AD ＝CD ;④△ABP 面积的最大值
为 ３２．
其中正确的有
A１ 个
B
２ 个
C
３ 个
( )
第 ８ 题图
如 图,矩 形 ABOC 中 点 A 的 坐 标 为 (
１５．
４,
５),
E是
象于点 P ．
生成绩的 平 均 数,所 以 至 少 有 一 半 女 生 的 成 绩 比 小 英
高．
你认同小红的说法吗? 请说明理由 ．
(
１９．
９ 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 、
BD 相交于点 O ,
四边形 OBEC 是矩形,△BOC ≌△DOA ．
(
１)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(
２)若 BC ＝１３,
２,－１),
经过点 A 、
D 的一次函数y＝mx＋n 的图象与反比例函数Βιβλιοθήκη 生? 并说明理由 ．
当点 P 是 AC 的中点时,求得图中阴影部分 的 面
( )
D
４ 个
如图,在菱形 ABCD 中,∠B ＝６０
５．
°,
AB ＝２,则以 AC 为一边
的正方形 ACEF 的周长为
(考查范围:本册教材全部内容)
满分:
１２０ 分 考试时间:
１００ 分钟
一、选择题(每小题３ 分,共３０ 分)下列各小题均有四个选项,其
中只有一个是正确的 ．
( )
下列分式中,有意义的条件为 x≠２ 的是
１．
１
A
华师大版八年级下册数学期末测试题(含答案)
八年级数学下册期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kx的图像经过点（1，-2），则k= （）A.-2B.2C.12C.-122.如果把分式a+2ba−2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A.4B.2C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kx（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
华师大版初中数学八下期末测试试题试卷含答案
期末测试一、选择题（共10小题）. 1.下列各数中最小的数是（ ） A .1B .12C .02D .122.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A .74610 B .74.610 C .64.610D .50.46103.下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（ ） A .等边三角形B .平行四边形C .矩形D .菱形4.下列等式成立的是（ ）A .22b b a a B .22b b a a C .22b b a a D .22b b a a 5.学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A .15，15B .10，15C .8，8D .8，156.已知点 ,24P m m 在x 轴上，则点 1,Q m m 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限7.函数ky x与 0y kx k k 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（ ）A .AC BDB .AB BC C .AC BDD .129.如图，在矩形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，若3BE ，5AF ，则矩形的周长为（ ）A .24B .12C .8D .3610.如图，在矩形ABCD 中，2AB ，3BC ，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D .设运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式4aa 有意义，则实数a 的取值范围是_________. 12.如图ABCD ，点M 是边AD 上的一点，且BM 平分ABC ，MN CD 于点N ，若30DMN ，则BMN 的度数为_________.13.若点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是_________. 14.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，BPC 是等边三角形，则图中阴影部分的面积为_________.15.如图，在矩形ABCD 中，5AD ，8AB ，点E 为射线DC 上一个动点，把ADE △沿直线AE 折叠，当点D 的对应点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，则DE 的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简：22144114x x x x，再从1 ，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.17.（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：（1）这次接受调查的学生总人数是_________人.（2）频数分布表中m _________，扇形统计图中n _________. （3）这次测试成绩的中位数落在_________组.（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数.18.（9分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的中点，F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥，连结BF ，CE .（1）求证：四边形BECF 是平行四边形； （2）填空：①若5AB ，则AC 的长为_________时，四边形BECF 是菱形； ②若5AB ，6BC 且四边形BECF 是正方形，则AF 的长为_________.19.（9分）已知反比例函数12my x（m 为常数）的图象在第一、三象限. （1）求m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点D ，点A ，B 的坐标分别为 0,3， 2,0 . ①求出该反比例函数的解析式；②若点P 在x 轴上，当3ODP S △时，则点P 的坐标为_________.20.（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3 200元购进A 运动鞋的数量与用2 560元购进B 运动鞋的数量相同. （1）求两种运动鞋的进价；（2）若A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m 双，且90105m ≤≤，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21.（10分）某校八年级“数学兴趣小组”尝试对函数212y x的图象和性质进行探究，探究过程如下： （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m _________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分.（3）若直线y kx b 与函数212y x的图象交于点11,2A 、93,2B，请结合图象直接写出： ①方程组212y kx by x的解为_________；②不等式212kx b x ＞的解集为_________.22.（10分）已知四边形ABCD 和AEFG 均为正方形. （1）观察猜想如图①，当点A ，B ，G 三点在一条直线上时，连结BE ，DG ，则线段BE 与DG 的数量关系是_________，位置关系是_________. （2）类比探究如图②，将正方形AEFG 在平面内绕点A 逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，若2AE ，5AB ，则BE 的最大值为_________，最小值为_________.23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B . （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P 是线段AB 上一动点，过点P 作PC x 轴于点C ，PD y 轴于点D ，当四边形PCOD 的邻边之比为2:1时，求线段PC 的长.（3）若点Q 是平面内任意一点，是否存在以A ，O ，B ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.期末测试 答案解析一、 1.【答案】A【解析】021 ∵，1122， 0112212＞＞＞∴.故最小的数为：1 . 故选：A . 2.【答案】C【解析】60.0 000 046 4.610 . 故选：C . 3.【答案】B【解析】A 、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意； C 、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意； D 、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确. 故选：B . 4.【答案】B【解析】A .2222b ab b b a a ab a ，故不成立；B .22b b a a ，故成立；C .22b b a a ，故不成立；D .22b b a a ，故不成立. 故选：B . 5.【答案】D【解析】将这组数据重新排列为4，5，6，10，15，15， 所以这组数据的中位数为61082，众数为15， 故选：D . 6.【答案】C【解析】由点 ,24P m m 在x 轴上，得240m ，解得2m ，11m ∴，2m ，1,Q m m ∴在第三象限.故选：C . 7.【答案】A【解析】A 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞-，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k ＜，0k ∴＞，∴一次函数y kx k 的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k ＞，0k ∴＜，∴一次函数y kx k 的图象经过一、三、四象限，故本选项错误； 故选：A . 8.【答案】C【解析】A 、正确.对角线垂直的平行四边形的菱形. B 、正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C 、错误.对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.D 、正确.可以证明平行四边形ABCD 的邻边相等，即可判定是菱形. 故选：C . 9.【答案】A【解析】∵四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴，AD BC ∥， FAC ECA ∴，根据作图过程可知：MN 是AC 的垂直平分线，90FOA EOC ∴，AO CO ，在△AFO 和△CEO 中，FAC ECA FOA EOC AO CO， AFO CEO AAS △≌△∴，AF CE ∴，连接AE ，AE CE ∵， 5AE CE AF ∴， 358BC BE CE ∴，在Rt ABE △中，根据勾股定理，得4AB ，∴矩形的周长为 224824AB BC .故选：A . 10.【答案】D【解析】由题意当03x ≤≤时，3y ， 当35x ＜＜时， 131535222y x x . 故选：D . 二.11.【答案】4a【解析】由题意可知：40a ，4a ∴，故答案是：4a . 12.【答案】120°【解析】MN CD ∵于点N ，30DMN ，903060D ∴，∵四边形ABCD 是平行四边形，120A ∴，60ABCBM ∵平分ABC ，30ABM ∴，1801203030AMB ∴， 1803030120BMN ∴，13.【答案】312 y y y ＜＜【解析】∵点 12,y ， 21,y ， 33,y 在双曲线 0ky k x＜上， 12,y ∴， 21,y 分布在第二象限， 33,y 在第四象限，每个象限内，y 随x 的增大而增大， 312y y y ∴＜＜.故答案为312y y y ＜＜.141 【解析】如图，过P 作PE CD ，PF BC ，∵正方形ABCD 的边长是4，BPC △为正三角形，60PBC PCB ∴，2PB PC BC CD ， 30PCE ∴，sin 602PF PB ∴，sin301PE PC ， 11121222121222BCDPBC PDC BCD PBCD S S S S S S △△△△阴影四边形故答1. 15.【答案】52或10 【解析】分两种情况：①如图，当点F 在矩形内部时，∵点F 在AB 的垂直平分线MN 上，4AN ∴；由勾股定理得3FN ，2FM ∴，设DE 为y ，则4EM y ，FE y ，在EMF △中，由勾股定理得： 22242y y ， 52y ∴， 即DE 的长为52. ②如图，当点F 在矩形外部时，同①的方法可得3FN ，8FM ∴，设DE 为z ，则4EM z ，FE z ，在EMF △中，由勾股定理得： 22248z z ， 10z ∴，即DE 的长为10.综上所述，点F 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为52或10 故答案为：52或10. 三. 16.【答案】22144114x x x x 121(2)(2)1(2)x x x x x 2212x x x x2=1x x ， ∵当1x ，2或2 时，原分式无意义，当0x 时，原式02=201. 17.【答案】（1）200（2）3019%（3）B（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）【解析】（1）这次接受调查的学生总人数是7236%200 （人），故答案为：200；（2）频数分布表中20015%30m ，扇形统计图中38100%19%200n， 故答案为：30，19%； （3）19%36%55%50% ＞∵， ∴第100、101个数据均落在B 组，∴这次测试成绩的中位数落在B 组，故答案为：B ；（4）成绩在80～100分的人数为 300030%15%1350 （人）.18.【答案】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①5②1【解析】（1）D ∵是BC 边的中点，BD CD ∴，CF BE ∵∥，CFD BED ∴，在CFD △和BED △中，CFD BED CD BD FDC EDB， CFD BED AAS △≌△∴，CF BE ∴，∴四边形BFCE 是平行四边形；（2）①当5AC 时，四边形BECF 是菱形；理由如下：5AB ∵，AB AC ∴，D ∵是BC 边的中点，AD BC ∴，EF BC ∴，∵四边形BECF 为平行四边形，∴四边形BECF 是菱形.故答案为5；②∵四边形BEFC 是正方形，6EF BC ∴，EF BC ，∵点D 是BC 的中点，3BD CD DF DE ∴，4AD ∴，431AF AD DF ∴，故答案为1.19.【答案】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ② 2,0或 2,0【解析】（1）∵反比例函数12m y x（m 为常数）的图象在第一、三象限， 120m ∴＞，12m ∴＜； （2）①∵四边形ABOD 为平行四边形，AD OB ∴∥，2AD OB ，A ∵的坐标为 0,3，D ∴点坐标为 2,3，12236m ∴，∴该反比例函数的解析式为6y x； ②1332ODP S OP △∵， 2OP ∴，∴点P 的坐标为 2,0或 2,0 .故答案为： 2,0或 2,0 .20.【答案】（1）设A 种运动鞋的进价为x 元，3 200 2 56020x x ， 解得100x ，经检验，100x 是原分式方程的解，2080x ∴，答：A 运动鞋的进价为100元/双，B 运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w 元，则 250100180802005020 000w m m m（）， 500∵＞，w 随m 的增大而增大，又90105m ≤∵≤，∴当105m 时，w 取得最大值，20095m ，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.21.【答案】（1）2（2）（3）①112x y 或392x y ②13x ＜＜【解析】解：（1）把2x 代入函数解析式便得2122y x ， 2m ∴，故答案为2；（2）用描点法画出函数图象如下：（3）根据题意作出函数图象如下：①由函数图象可知，方程组212y kx b y x 的解为112x y 或392x y ，故答案为：112x y 或392x y ； ②根据函数图象可知，当13x ＜＜时，直线y kx b 在抛物线的上方，∴不等式212kx b x ＞的解集为13x ＜＜， 故答案为：13x ＜＜.22.【答案】（1）BE DG BE DG（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）7 3【解析】解：（1）如图1，延长BE 交DG 于H ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴，ABE ADG ，90ADG DGA ∵，90ABE DGA ∴，90GHB ∴，BE DG ∴，故答案为：BE DG ，BE DG ；（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE 交AD 于O ，DG 于N ，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，AE AG ∴，AB AD ，90BAD EAG ，BAE DAG ∴，在ABE △和DAG △中，AB AD BAE DAG AE AG， ABE DAG SAS △≌△∴，BE DG ∴；ABE ADG ，90ABE AOB ∵，90ADG AOB ADG DON ∴，90DNO ∴，BE DG ∴；（3）∵将正方形AEFG 在平面内绕点A 任意旋转，∴当点E 在线段AB 上时，BE 有最小值523AB AE ，当点E 在线段BA 的延长线上时，BE 有最大值527AB AE ，故答案为：7，3.23.【答案】（1）∵一次函数y kx b 与x 轴交于点 4,0A 与y 轴交于点 0,8B ， 804b k b∴， 解得：28k b， ∴一次函数的解析式为28y x ；（2）设点 ,28P x x ，OC x ∴，28PC x ，∵四边形PCOD 的邻边之比为2:1，2OC PC ∴或2PC OC ，228x x ∴）或282x x ，165x∴或2x ， 4PC ∴或85； （3）设点 ,Q m n ，当AB 是对角线时，∵四边形AOBQ 是平行四边形，AB ∴与OQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当AO 是对角线时，∵四边形ABOQ 是平行四边形，AO ∴与BQ 互相平分，04022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ；当OB 是对角线时，∵四边形AOQB 是平行四边形，AQ ∴与BO 互相平分，40022m ∴，08022n ， 4m ∴，8n ，∴点 4,8Q ，综上所述：点Q 的坐标为 4,8或 4,8Q 或 4,8Q .。
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华师大版八年级下册数学期末试题
姓名： ，成绩： ；
一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),,,,
2
3313
x x x y
x y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
２、分式
2
2
x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-
３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ）
Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１）
４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23
y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（ ）
Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ）
Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ）
Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分 ７、关于x 的分式方程232
x m x +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A 、4- B 、5-
C 、6-
D 、7- ８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ）
Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形
９、使关于x 的分式方程
121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3k
y x
-=
图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若Ａ
Ｅ、ＥＢ是方程组324
1
4113
x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ）
Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５
１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
两组各自加工零件的数量y
（件）与时间x （时）的函数图象如图。
以下说法错误的是（ ）
A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =甲
B 、乙组加工零件总量280m =
C 、经过122
小时恰好装满第1箱
D 、经过344
小时恰好装满第
2箱
12、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C 的坐标为3，反比例函数
k
y x
=
的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连
接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是( ) A ．3 B ．－3C ．3
D ．－3
二、填空题（６个题，共２４分）
１３、已知空气的单位体积质量是0.001239克每立方厘米，用科学记数法表示该数为 ；
１４、计算：23-＝ ，01()3
＝ ，3223()()a ab --＝ ，
１５、已知132a a -=，则221
a a
+＝ ，
１６、用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程
序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致。
两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的２倍，结果甲比乙少用２小时输完。
这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟输入Ｘ个数据，根据题意列方程为 ；
１７、将直线5y x =--向上平移２个单位，得到直线 ，将直线3y x =-向左平移２个单位，得到直线 ，将双曲线1y x
=向下平移２个单位，得到双曲线 ；
１８、矩形ＡＢＣＤ被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是８６cm ，矩形的对角线是１３cm ，那么该矩形的周长为 ，面积为 ；
三、解答题（２个题，１６分+４分＝２０分）
１９、（１）计算：13
112()982
------- （２）2a a b a b --- （３）221
(1)11
x x x --÷
++ （４）2211()xy x y x y x y +÷-+- ２０、解分式方程：
11322x
x x
-+=
-- 四、解答题（６个题，共５８分）
２１、（６分）已知等腰三角形的周长是１８cm ，底边Ｙ（cm ）是腰长Ｘ（cm ）的函数。
（１）写出这个函数的关系式； （２）求出自变量的取值范围；
（３）当△ＡＢＣ为等边三角形时，求△ＡＢＣ的面积。
２２、（６分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了２０%，结果提前４天完成任务。
问原计划每天能完成多少套校服？
２３、（６分）（2015枣庄）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于A （m ，6），B （3，n ）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使kx+b ＜成立的x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．
２４、（８分）如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ平分∠ＢＡＤ，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，且ＡＥ、ＢＥ相交于ＣＤ上的一点Ｅ。
（１）求证：ＡＥ⊥ＢＥ；
（２）若ＡＤ＝４cm ，求平行四边形ＡＢＣＤ的周长。
２５、（８分）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ的中点，且ＤＥ⊥ＡＢ，ＡＢ＝４；
求：（１）∠ＡＢＣ的大小； （２）菱形ＡＢＣＤ的面积。
２６、（１２分）直线2
23
y x =-分别交Ｘ轴、Ｙ轴于Ａ、Ｂ两点， Ｏ是原点。
（１）求△ＡＯＢ的面积；
（２）过△ＡＯＢ的顶点能不能画出直线把△ＡＯＢ分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？求出这样的直线所对应的函数的表达式。
（３）点Ｐ在Ｙ轴上，△ＰＡＢ是等腰三角形，求点Ｐ的坐标。
２７、（１２分）（2015历下区二模）如图，点A （3，2）和点M （m ，n ）都在反比例函数y=（x ＞0）的图象上．
（1）求k 的值，并求当m=4时，直线AM 的解析式；
（2）过点M 作MP ⊥x 轴，垂足为P ，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，直线AM 交x 轴于点Q ，试说明四边形ABPQ 是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，四边形ABPQ 能否为菱形？若能，请求出m 的值；若不是，请说明理由．
华师大版八年级下册数学期末复习测试题答案
一、选择题
ＣＢＤＡＢ ＤＢＡＢＣ ＤＤ 二、填空题
１３、31.23910-⨯； １４、961
1,1,
9a b ； １５、174
；１６、26402640
1202x x
=-； １７、123,36,x
y x y x y x
-=--=--=； １８、３４，６０； 三、解答题
１９、212
(1)2,(2)
,(3),(4)1b x a b x y
--+ ２０、Ｘ＝２，是增根。
四、解答题
２１、182,4.59,93y x x S =-<<=； ２２、
30003000
4(120%)x x
-=+，Ｘ＝１２５，经验验，是原方程的根。
２３、解：（1）∵点A （m ，6），B （3，n ）两点在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，
∴m=1，n=2， 即A （1，6），B （3，2）． 又∵点A （m ，6），B （3，n ）两点在一次函数y=kx+b 的图象上， ∴
．
解得，
则该一次函数的解析式为：y=﹣2x+3；
（2）根据图象可知使kx+b ＜成立的x 的取值范围是0＜x ＜1或x ＞2；
（3）分别过点A 、B 作AE⊥x 轴，BC⊥x 轴，垂足分别是E 、C 点．直线AB 交x 轴于D 点． 令﹣2x+8=0，得x=4，即D （4，0）． ∵A（1，6），B （3，2）， ∴AE=6，BC=2， ∴S △AOB =S △AOD ﹣S △BOD =×4×6﹣×4×2=8．
２４、２４；
２５、１２０°，83； ２６、
142
(1)3,(2)1,2,,
3335
(3)(0,2),(0,213),(0,213),(0,)
4
y x y x y x P =-=-=--+--
２７、【解答】解：（1）把A （3，2）代入得：k=6，
∴反比例函数的解析式为：y=；
把m=4代入反比例解析式得：n==1.5， ∴M （4，1.5），
设直线AM 的解析式为：y=kx+b ； 根据题意得：
，
解得：k=﹣0.5，b=3.5，
∴直线AM 的解析式为：y=﹣0.5x+3.5；
（2）根据题意得：P（m，0），M（m，），B（0，6），设直线BP的解析式为：y=kx+b，
把点B（0，2），P（m，0）代入得：，
解得：k=﹣；
设直线AM的解析式为：y=ax+c，
把点A（3，2），M（m，）代入得：，
解得a=﹣，
∵k=a=﹣，
∴直线BP与直线AM的位置关系是BP∥AM，
∵AB∥PQ，
∴四边形ABPQ是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，四边形ABPQ能为菱形，理由为：
若四边形ABPQ为菱形，则有AB=BP=3，
∴m2+22=9，即m2=5，
此时m=，
则在（2）的条件下，四边形ABPQ能为菱形．。