电机学-三绕组变压器和自耦变压器(1)

&′ &′ &′ ′ ′ − U 3 = I 3 r3′ − E 3 − E 31 − E 32
′ ′& ′ & ′ &′ = I 3 r3′ + jωL3 I 3 + jωM 13 I 1′ + jωM 23 I 2
& & ′ ′ U1 r1 + jωL1 jωM12 jωM13 I1 & I ′ ′ ′ ′ ′ jωL23 &2 −U2 = jωM12 r2′ + jωL2 &′ −U3 jωM13 ′ ′ ′ &′ jωM23 r3′ + jωL3 I3
jxm
(a)
(b)
图3-28 变压器 的正序 和负序 等效电 路
三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。
内容回顾
三相变压器的不对称运行
三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式 基本 相 与正序参数相同 参数相同。 同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z’2与正序参数相同。零序激磁阻 抗可能与正序不同， 抗可能与正序不同，故用 Zm0 表示 。
& Φσ 3
I&1
& E1
& & E1 = − jω L1 I1
• •
&′ E2 &′ &′ E 21 U 2 &′ E 23 &′ I3 &′ U3
&′ ′ &′ E2 = − jω L2 I 2
&′ ′ &′ E 3 = − jωL3 I 3
& ′ &′ E12 = − jω M 12 I 2
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
& &′ U1 − (−U 2 ) & &′ ′ − (−U 3 ) = − U 2 & &′ U1 − (−U 3 )
r1 + jx1 0 r1 + jx1
& ′ 0 − (r2′ + jx 2 ) I1 I ′ ′ (r2′ + jx ′ ) − (r3′ + jx3 ) &2 2 ′ &′ 0 − (r3′ + jx3 ) I 3
& & I3 I2 & &′ ′ I2 = , I3 = k12 k13
& &′ &′ I 1′ + I 2 + I 3 = 0
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
& I1
& Φσ 1
& Φm
& Φσ 2 & I 2 Am
& Φσ 12
& U1
& Φσ 13
& & U 2 Z L2 Φσ 23 Xm & & I 3 U Z L3 3
三绕组变压器、 三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
三绕组的基本方程式、等效电路、运行性能 三绕组的基本方程式、等效电路、 1．三绕组变压器的变比
N1 U1 k12 = ≈ N 2 U 20
N1 U1 k13 = ≈ N 3 U 30 N 2 U 20 U1 k12 k13 k23 = ≈ = = N 3 U 30 U1 k13 k12
U1 110kV
U3 330kV
U2 121kV
～
U1
10.5kV 242kV U3
U2 220kV (a) (b)
图4-2 三 组 压 绕 变 器的 途 用
三绕组变压器、 三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的容量和标准联结组
容量： 容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
& & & U 1 = I 1 r1 − E1 − E12 − E13
& ′ &′ ′ &′ = I 1 r + jωL1 I 1 + jωM 12 I 2 + jωM 13 I 3
&′ &′ &′ ′ ′ − U 2 = I 2 r2′ − E 2 − E 21 − E 23
′ ′ ′ & ′ &′ = I 2 r2′ + j ω L 2 I&2 + j ω M 12 I 1′ + j ω M 23 I 3
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A
& 3I0 0
a b
Z1
′ Z2
0 Zm
C
Bc
(a) (b)来自百度文库
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗 联结时， 方面看， 联结时 方面看
0 ′ ZmZ2 0 Z = Z1 + 0 ′ Zm + Z2
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗 方面看，零序电流为零，
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的容量和标准联结组 标准联结组： 标准联结组： （GB1094-85 ） 三相三绕组电力变压器的标准联结组： 三相三绕组电力变压器的标准联结组： YN,yn0,d11 和 YN,yn0,y0 。 单相三绕组变压器的标准联结组： 单相三绕组变压器的标准联结组： 为 I , I 0, I 0 。
Z0 = ∞
内容回顾
三相变压器的不对称运行
Y,yn联结的单相负载运行 Y,yn联结的单相负载运行
& I= &+ −UA 1 0 Zm + ZL 3
对于三相变压器组， 的限制， 对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制， 即使 负载电流也并不大。 负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。 Y,yn联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全部成为激磁性质 联结由于原边没有零序电流， 的，从而在铁心内产生零序主磁通 ，感应零序电动势 ，迭加到正序电动势 使负载相端电压下降。在三相变压器组中， 上，使负载相端电压下降。在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内 通过，零序电动势较大， 急剧下降， 通过，零序电动势较大，故负载相端电压 急剧下降，另外两相电压则将升 以保持线间电压不变，于是产生严重的中性点位移现象。 高，以保持线间电压不变，于是产生严重的中性点位移现象。 Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。 联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。 联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载
2．三绕组变压器的磁动势方程式
& & & & F1 + F2 + F3 = Fm
(4-2) 或
& & & & N1 I1 + N 2 I 2 + N 3 I 3 = N1 I m
& + N 2 I + N3 I = I & & & I1 2 3 m N1 N1
& &′ &′ & I1 + I 2 + I 3 = I m
1 2 3
3 2 1
1 3 2
2 3 1
(a)降压布置
(b)升压布置
图 4-1 三 组 压 绕 的 置 绕 变 器 组 布
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
对于升压变压器， 对于升压变压器， 如果采用图4 l(a)所 如果采用图4-l(a)所 1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 3 1 示的方法布置， 示的方法布置，则低 压和高压绕组之间的 漏磁通较大， 漏磁通较大，同时附 (a)降压布置 (b)升压布置 加损耗也显著增加， 加损耗也显著增加， 图 4-1 三 组 压 绕 的 置 绕 变 器 组 布 使变压器可能发生局 1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组 部过热和降低效率。 部过热和降低效率。
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容 绕组的容量。为了使产品标准化起见， 量配合有下列三种。 量配合有下列三种。
高压绕组 中压绕组 低压绕组
SN SN SN SN SN 0.5SN SN SN 0.5SN 注意：用标么值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。 注意：用标么值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正 三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通， 序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等 序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等， 序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等， 即 ： Zm0 = Zm 。 三相心式变压器：零序电流所激励的三相零序主磁通同大小、同相位， 三相心式变压器：零序电流所激励的三相零序主磁通同大小、同相位，不能 在铁心内形成闭合磁路，只能通过非铁磁材料闭合， 在铁心内形成闭合磁路，只能通过非铁磁材料闭合，因此零序激磁阻抗 Zm0 远小于正序激磁阻抗即： 远小于正序激磁阻抗即： Zm0 << Zm Xm 的参数表达式 。 星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。 星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。 三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外电路。 三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外电路。 即在零序等效电路中，变压器内部短接，但从外部看进去则是断开的。 即在零序等效电路中，变压器内部短接，但从外部看进去则是断开的。
&′ ′ & E31 = − jω M 13 I1 & & E = − jω M ′ I ′
13 13 3
&′ ′ & E21 = − jω M 12 I1
& U1
& E 12 & E 13
•
&′ E3 & E′
31
&′ E 32
&′ ′ &′ E32 = − jω M 23 I 2 &′ ′ &′ E23 = − jω M 23 I 3
∆U
12
≈ ∆U
12 ( I 2 )
+ ∆U
∗ 2 k 12
12 ( I 3 )
∆U 12( I 2 ) = β r
cos ϕ 2 + β x
∗ 2 k 12
sin ϕ 2
∆U 12( I 3 ) = β 3r1∗ cos ϕ 3 + β 3x1∗ sin ϕ 3
三绕组变压器、 三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的分类和用途
分类： 分类：
{
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途： ） 用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载 供电，如图4-2(a)所示。 供电，如图4 2(a)所示。 所示 2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压 ） 输送到不同的电网。如图4 2(b)所示 所示。 输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
r2′
′ jx2
&′ I2
&′ ′ − I 2 z2
& U1
& I1
r3′
′ jx3
&′ U2 &′ U3
&′ I3
&′ −U2
&′ ′ − I 3 z3
&′ &′ − U3 − I2
& I1
ϕ3
ϕ2
ϕ1
&′ − I3
三、三绕组变压器的电压调整率和效率
∆U 12 ∆U 13 ′ U 1N − U 2 = × 100% U 1N ′ U 1N − U 3 = × 100% U 1N 1N
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边。 为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边。 对于降压变压器，中压绕组放在中间， 对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心 如图4 1(a)所示 所示。 柱，如图4-1(a)所示。 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀， 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，把中压绕组放在靠 近铁心柱，低压绕组放在中间，如图4-1(b)所示。 所示。 近铁心柱，低压绕组放在中间，如图 所示
′ ′ ′ x1 = ω ( L1 − M 12 − M 13 + M 23 ) ′ ′ ′ ′ ′ x2 = ω ( L2 − M 12 − M 23 + M 13 ) ′ ′ ′ ′ ′ x3 = ω ( L3 − M 13 − M 23 + M 12 )
4．三绕组变压器的等效电路和相量图
& U1 & I1 z1
三绕组变压器、 三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕 组一个副绕组。具有U 组一个副绕组。具有 1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 同心式绕组，铁心为心式结构) 器。(同心式绕组，铁心为心式结构
内容回顾
三相变压器的不对称运行
分析方法：－对称分量法 分析方法：－对称分量法 ：－
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正序、负序、 正序、负序、零序分量方法
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′ r2
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′ jx2 &− Ia &− Ua
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