(新课标)2020年高二数学暑假作业5

新课标2020年高二数学暑假作业5必修5--必修2-3

一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.复数，则在复平面内的点位于第（）象限。

A．一 B.二 C.三 D .四

2.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

，那么表中t的值为（）

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5

3.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（）

A、 B、 C、

D、

4.西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）

A．30种 B．90种 C．180种 D．270种

5.函数的导函数是（）

A． B． C． D ．

6.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是( )

A、B、C、D、

7.曲线（为参数）上的点到原点的最大距离

为（）

A． 1 B． C．2 D．

8.过椭圆+=1（0

的最大面积是（）

A．ab B．ac C．b

c D．b2

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

9.（几何证明选讲选做题）如如图，△是⊙的内接三角形，是⊙的切线，

交于点，交⊙于点．若，，，，则_____．

10.（不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为________

11.函数f（x）=x3+ax（x∈）在x=l处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是_____

12.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|—|BF|=

三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.已知关于的方程组有实数，求的值。

14.(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；

(2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;

(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.

15.) 已知函数，函数．

（1）时，求函数的表达式；

（2）若a > 0，函数在上的最小值是2，求a的值；

（3）在 (2) 的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积．

16.已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得. (1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l的方程．

[ks5u原创]新课标2020年高二数学暑假作业5必修4—选修2-3参考答案1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.4

10.

11.

12.

13.

将上述结果代入第二个等式中得

14.解析：（1）；

（2）

得；

（3）

得，或

所以。

15.解：(1) ∵，

∴当时，; 当时，

∴当时，; 当时，.

∴当时，函数 (4)

分

(2) ∵由⑴知当时，，

∴当时，当且仅当时取等号.

∴函数在上的最小值是，由已知

∴依题.

(3) 由解得

∴直线与函数的图象所围成图形的面积

= 12分

16.