《统计学》考研知识点总结
统计学考研备考宝典统计方法与统计推断重点概念解析

统计学考研备考宝典统计方法与统计推断重点概念解析统计学是研究收集、处理和分析数据的一门学科,它广泛应用于各个领域的研究和决策过程中。
对于考研学生来说,统计学是一个必考科目,备考过程中需要掌握一定的统计方法和统计推断的概念。
本文将对统计学考研备考中的重点概念进行解析,帮助考生更好地理解和掌握相关知识。
一、统计方法1. 描述统计方法描述统计方法是通过对数据进行总结、分类和展示来描述和分析数据的方法。
常用的描述统计方法包括频数分布、平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
其中,频数分布可将数据按照某个特征进行分类,并统计各个分类的频数;平均数是指所有数据的总和除以数据个数,反映了数据的平均水平;中位数是指将数据按照大小顺序排列后,处于中间位置的数值;众数是指出现频率最高的数值;方差和标准差用于度量数据的离散程度。
2. 探索性数据分析探索性数据分析是一种通过可视化手段和统计分析方法,对数据进行初步探索和分析的方法。
通过绘制直方图、散点图、箱线图等图形,可以直观地发现数据的分布、异常值等特征。
同时,通过计算相关系数、协方差矩阵等统计量,可以了解数据之间的关系和相关性。
3. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是指利用样本数据得出总体参数的一个具体数值;而区间估计是指利用样本数据得出总体参数的一个范围。
4. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行分析,判断总体参数是否具有某种设定的特征或假设。
常用的假设检验方法包括单样本、双样本和相关样本的假设检验。
在进行假设检验时,需要设置显著性水平,通常设置为0.05,用以判断是否拒绝原假设。
二、统计推断重点概念解析1. 总体与样本在统计学中,总体是指研究对象的全体,而样本是从总体中抽取的一部分数据。
通过对样本的研究和分析,可以推断出总体的特征和参数。
2. 统计量统计量是用来描述样本的特征和参数的量。
常用的统计量包括样本均值、样本方差、样本标准差等。
贾俊平《统计学》考研考点大全

目录第一章导论(2)第一节统计及其应用领域(2)第二节统计数据类型(4)第三节统计学的常用基本概念(4)第二章数据的搜集(6)第一节数据的来源(6)第二节调查数据(7)第三节数据的误差(10)第三章数据的图表展示(12)第一节数据的预处理(12)第二节品质数据的整理与展示(13)第三节数值型数据的整理与展示(18)第四节合理使用图表(24)第四章数据的概括性度量(26)第一节集中趋势的度量(26)第二节离散程度的度量(31)第三节偏态与峰态的度量(34)第五章概率与概率分布(36)第一节随机事件及概率(36)第二节概率的性质与运算法则(39)第三节离散型随机变量及其分布(44)第四节连续型随机变量的概率分布(49)第六章统计量及其抽样分布(54)第一节统计量(54)第二节由正态分布导出的几个重要分布(55)第三节样本均值的分布(58)第四节样本方差和样本比例的分布(61)第七章参数估计(62)第一节参数估计的基本原理(62)第二节一个总体参数的区间估计(66)第三节两个总体参数的区间估计(70)第四节样本量的确定(73)第八章假设检验(75)第一节假设检验的基本问题(75)第二节一个总体参数的检验(80)第三节两个总体参数的检验(85)第九章列联分析(91)第一节分类数据与列联表(91)第二节χ2检验(93)第三节列联表中的相关测量(95)第十章方差分析(99)第一节方差分析引论(99)第二节单因素方差分析(102)第三节双因素方差分析(110)第十一章一元线性回归(116)第一节变量间关系的度量(116)第二节一元线性回归(121)第三节利用回归方程进行预测(128)第四节残差分析(129)第十二章多元线性回归(132)第一节多元线性回归模型(132)第二节回归方程的拟合优度(133)第三节显着性检验(134)第四节多重共线性(136)第五节变量选择与逐步回归(138)第十三章时间序列分析和预测(140)第一节时间序列及其分解(140)第二节时间序列的描述性分析(142)第三节时间序列预测的程序(145)第四节平稳序列的预测(149)第五节趋势型序列的预测(154)第六节复合型序列的分解预测(162)第十四章指数(168)第一节基本问题(168)第二节总指数编制方法(169)第三节指数体系(174)第四节几种典型的指数(176)第五节综合评价指数(179)课程简介统计学是一门关于大量数据如何进行搜集、整理和分析的方法论科学,它是统计学专业的一门专业基础课程,也是经济学类和工商管理类各专业的一门核心课程,众多学科必备的考研专业课程,主要介绍如何运用统计方法对社会经济现象的总体特征和发展规律进行描述、分析,包括:统计指标、数字特征、动态分析、指数分析和简单的趋势模型及抽样推断、相关和回归分析等。
上海市考研数学统计学高频考点梳理

上海市考研数学统计学高频考点梳理统计学是考研数学的重要部分,也是数学系考生难度较大的一门科目。
为了帮助考生更好地复习和备考,本文将对上海市考研数学统计学的高频考点进行梳理和总结,以便考生能够更有针对性地进行学习。
一、概率1. 随机事件与概率- 事件与样本空间- 频率与概率- 事件的运算及其性质2. 随机变量与概率分布- 随机变量及其分类- 离散型随机变量及其分布律- 连续型随机变量及其概率密度函数- 两种类型随机变量的性质及相互关系3. 多维随机变量及其分布- 二维随机变量及其分布律或概率密度函数- 边缘分布与条件分布- 随机变量的独立性4. 随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 常见随机变量的数字特征- 切比雪夫不等式与大数定律5. 大数定律- 大数定律的概念- 切比雪夫大数定律的证明与应用 - 辛钦大数定律的证明与应用二、数理统计基础1. 统计总体与统计样本- 总体与样本的概念- 简单随机样本与无偏估计- 估计量的优良性准则2. 参数估计与区间估计- 点估计与区间估计的概念- 极大似然估计与最小二乘估计 - 枢轴量与置信区间估计3. 假设检验- 假设检验的基本思想与步骤- 参数假设的检验- 非参数假设的检验- 决策与检验评价4. 方差分析与回归分析- 方差分析的基本思想与步骤- 单因素方差分析与多因素方差分析 - 线性回归模型与最小二乘法估计三、抽样与质量控制1. 抽样调查与抽样分布- 抽样调查的基本概念与方法- 一般抽样分布的概念与特点- 标准正态分布和t分布的性质与应用2. 质量控制与过程控制- 质量控制的基本概念与思想- 控制图的构造与应用- 属性质量控制与计数质量控制以上仅为上海市考研数学统计学的部分高频考点梳理,具体考点的权重和难度可能会根据不同年份的考试有所变化。
考生在备考过程中应结合历年真题和模拟试题进行综合复习,同时注重理解和掌握概念、原理和方法,提升解题能力和应对复杂问题的思维能力。
研究生统计学知识点归纳总结

研究生统计学知识点归纳总结统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
在当代社会,统计学在各个领域都发挥着重要的作用,包括经济学、医学、社会学等等。
作为研究生统计学的学习者,掌握统计学的基本知识和技能至关重要。
本文将对研究生统计学的一些知识点进行归纳总结。
一、基础概念1. 总体与样本:总体是指研究对象的全体,而样本则是从总体中选取的一部分。
通过对样本进行统计分析,我们可以推断出总体的特征。
2. 变量与观测:变量是指研究对象的属性或特征,可以分为定性变量和定量变量。
观测是对变量的测量或观察结果。
3. 数据类型:数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可量化的数据,可以进行数值运算。
定性数据则是描述性的,不能进行数值运算。
在统计学中,还有一种特殊的数据类型,即序数数据,它具有顺序特征。
二、描述统计描述统计是对收集到的数据进行汇总、组织、描述和展示的方法,常用的方法包括中心趋势和离散程度的度量。
1. 中心趋势度量:常用的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是所有观测值的总和除以观测值的个数,中位数是将所有观测值按大小排列后找到中间的值,众数是出现次数最多的值。
2. 离散程度度量:常用的离散程度度量包括极差、方差和标准差。
极差是最大观测值与最小观测值之差,方差是观测值与平均数之差的平方的平均数,标准差则是方差的平方根。
三、概率与统计推断概率和统计推断是统计学的核心内容,它们主要用于从样本中进行推断,以便理解总体的特征。
1. 概率基本理论:概率是描述事件发生可能性的数值,可以按照频率概率和主观概率进行解释。
概率的计算可以通过数学公式和概率模型进行。
2. 随机变量与概率分布:随机变量是指具有随机性的变量,它可以是离散型或连续型的。
概率分布则是随机变量的所有取值与对应概率的集合。
3. 统计推断方法:统计推断方法主要包括参数估计和假设检验。
参数估计是通过样本推断总体参数的值,常用的估计方法有点估计和区间估计;假设检验则是对总体参数提出假设,并根据样本信息来判断这些假设是否成立。
河南省考研统计学复习资料统计学原理与数据分析重点整理

河南省考研统计学复习资料统计学原理与数据分析重点整理河南省考研统计学复习资料——统计学原理与数据分析重点整理统计学原理是考研统计学复习中非常重要的一部分内容,它是统计学的基础,是我们理解和应用统计学的核心。
同时,数据分析也是考研统计学复习中不可忽视的内容之一,它是统计学在实际问题中的应用。
本文将针对河南省考研统计学复习的需求,对统计学原理和数据分析的重点进行整理和梳理。
一、统计学原理1. 总体与样本在统计学中,总体是指被研究对象的全体,样本则是从总体中选择出来的一部分个体。
在复习中,需要了解总体和样本之间的关系,掌握总体参数和样本统计量的概念,以及如何通过样本来推断总体特征。
2. 随机变量与概率分布随机变量是描述随机现象的数量特征,而概率分布则是描述随机变量取值的可能性分布。
在复习中,需要了解离散型随机变量和连续型随机变量的概念,以及常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等。
3. 参数估计与假设检验参数估计是通过样本对总体参数进行估计,假设检验则是对总体参数的假设进行检验。
在复习中,需要熟悉点估计和区间估计的方法,以及假设检验的原理和步骤。
4. 方差分析与回归分析方差分析是一种常用的分析离散型随机变量之间差异的方法,回归分析则是研究因果关系的一种统计方法。
在复习中,需要了解方差分析和回归分析的基本原理,掌握常见的方差分析和回归分析模型,并能应用于实际问题。
二、数据分析1. 数据收集与整理数据收集是数据分析的第一步,包括问卷调查、实地观察、案例分析等方法。
在复习中,需要了解不同的数据收集方法及其应用场景,并能对收集到的数据进行整理和清洗,以确保数据的质量。
2. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结、概括和描述的方法,包括数据的中心趋势、离散程度、分布形状等方面。
在复习中,需要学会计算和解释常见的描述性统计指标,如均值、方差、标准差等。
3. 参数估计与假设检验的应用参数估计和假设检验是数据分析中常用的工具,通过样本数据对总体参数进行估计和判断。
考研统计学复习知识要点总结

考研统计学复习知识要点总结考研统计学复习知识要点总结统计学考研需要掌握统计学先关知识点,我们在复习的时候,一定要找到重要的知识点。
店铺为大家精心准备了考研统计学复习要点,欢迎大家前来阅读。
考研统计学知识点:统计学性质统计学:收集、分析、表述和解释数据的科学1.数据搜集:取得数据;2.数据分析:分析数据;3.数据表述:图表展示数据;4.数据解释:结果的说明一、现代统计学的性质可归纳为如下几个方面:1.统计学是方法论科学,而不是实质性科学它研究的是事物普遍存在的数量关系的计量和数量分析的方法,并通过数量分析来认识特定事物的内在规律性,但不是研究规律本身。
2.统计学的应用范围不局限于社会科学,也不局限于自然科学。
由于其方法来自于社会科学也来自于自然科学,所以它可以用于社会现象也可以用于自然现象,即统计学是一种通用的方法论科学。
同时统计学也不是依服于实质性科学而存在的方法论,它是独立的方法论科学。
3.统计学的研究对象既包括确定性现象的总体数量关系,也包括随机现象的总体数量关系,即统计学是研究各类事物总体数据的方法论科学。
统计学是为探索事物数量所反映的客观规律性,而对事物总体的大量数据进行收集、整理和分析研究的方法论科学。
它以大量的客观事物的量化描述、特征推算及关系分析为其主要研究对象。
二、描述统计学与推断统计学:描述统计学(Descriptive Statistics)研究如何取得反映客观现象的数据,并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示,进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
推断统计学(1nferential Statistics)则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法,它是在对样本数据进行描述的基础上,对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
描述统计学和推断统计学的划分,一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段,同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。
(整理)统计学期末以及考研复习知识点内容详细

统计学知识点第一章绪论1、今天,“统计”一词有三种含义:⒈统计工作:搜集、整理和分析统计数据的活动。
⒉统计数据:统计工作的成果。
⒊统计学:指导统计工作的理论。
如数理统计学,社会统计学,经济统计学,应用统计学等。
统计三个含义的关系十分密切:统计工作与统计数据是过程与成果的关系;统计工作与统计学是实践与理论的关系。
2、第一部统计学著作是英国人威廉·配第(1623—1687)的《政治算术》(1690)一书。
3、统计学是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学,其目的是探索数据内在的数量规律性。
4、统计工作全过程一般可以划分为四个环节:统计设计、统计调查、统计整理、统计分析5.统计的基本方法大量观察法、综合分析法(整理、分析)、归纳推断法(分析)6、统计学与其他学科的关系(一)统计学与数学的关系区别:首先,数学研究抽象的数,统计学则研究具体事物的数量;其次,数学使用纯粹的演绎方法,而统计学则使用演绎与归纳相结合的逻辑方法。
(二)统计学与其他学科的关系凡涉及处理实质性数据的学科都要以统计方法为工具。
可以说,统计学是其他学科的工具。
第二章调查与整理1、目前,数据的计量尺度由粗略(低级)到精确(高级)分为四个层次,即列名尺度、顺序尺度、定距尺度和定比尺度。
1.列名尺度:按照事物的某种属性对其进行平行的分类。
例如,人按性别分为男、女,……。
该尺度的数据不能比较大小、优劣。
2.顺序尺度:对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。
例如,考试成绩可分为优、良、中、……。
该尺度的数据能比较优劣,不能进行数学运算。
3.定距尺度:对事物之间等级差或顺序差别较精确地定量测度。
如考试成绩的95 分、86 分、……;天气温度的50C、00C、-50C、……。
该尺度的“0”表示一个水平。
该尺度的数据能进行加、减运算。
4.定比尺度:用来表明数值中存在绝对零点状况下数量特征的描述尺度。
例如,企业利润、产品数量等。
该尺度的“0”表示“没有”或“不存在”。
统计学考研统计学基础知识精讲要点

统计学考研统计学基础知识精讲要点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科,它在各个领域中都扮演着重要角色。
考研统计学是统计学的一部分,涵盖了统计学的基础知识。
本文将重点讲述统计学考研统计学基础知识的要点,帮助考生更好地掌握这门学科。
一、统计学基础概念1. 总体和样本:总体指研究对象的全体,样本则是从总体中选取的一部分。
在统计学中,我们通常通过对样本的研究来推断总体的性质。
2. 参数和统计量:参数是用来描述总体特征的数字指标,统计量是用来描述样本特征的数字指标。
通过样本统计量的计算,可以对总体参数进行估计。
3. 随机变量和概率分布:随机变量用来描述可能的结果,而概率分布则描述了这些结果出现的可能性。
二、描述统计学1. 数据的分类和整理:在统计学中,我们通常将数据分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的,比如性别、颜色等;定量数据则是数值型的,可以进行计算和比较。
2. 描述统计量:描述统计量是用来总结、描述样本数据的数字指标,常见的描述统计量包括均值、中位数、众数和标准差等。
3. 统计图表:统计图表是用来直观地展示数据分布和关系的工具。
常见的统计图表包括条形图、饼图、折线图和散点图等。
三、概率与统计推断1. 概率:概率是描述随机事件发生可能性的数值,它用来度量事件的发生程度,常用的表示方法包括频率概率和古典概率。
2. 概率分布:概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。
常见的概率分布包括离散分布(如二项分布、泊松分布)和连续分布(如正态分布、指数分布)。
3. 统计推断:统计推断是根据样本数据对总体参数进行推断的过程。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
四、参数估计1. 点估计:点估计是使用统计量对总体参数进行估计。
常见的点估计方法包括样本均值估计总体均值和样本比例估计总体比例。
2. 区间估计:区间估计是对总体参数提供一个置信区间的估计方法。
常见的区间估计方法包括均值的置信区间估计和比例的置信区间估计。
统计学考研攻略江苏省考研统计学基础知识点整理

统计学考研攻略江苏省考研统计学基础知识点整理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和推断的学科,对于准备参加江苏省考研统计学考试的考生来说,掌握统计学的基础知识点是非常重要的。
本文将整理一些江苏省考研统计学考试中常见的基础知识点,以帮助考生更好地备考。
一、概率论与数理统计概率论与数理统计是统计学的基础,也是考研统计学的重要考点之一。
主要内容包括概率论基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、基本统计量及其抽样分布以及参数估计与假设检验等。
考生需要掌握相关概念和公式,并能够应用于解题。
二、常用分布在统计学中,有许多常用的分布,如正态分布、均匀分布、伯努利分布、泊松分布等。
考生需要掌握这些分布的概念、性质及其应用,熟练掌握概率密度函数和累积分布函数的计算方法。
三、假设检验与参数估计假设检验与参数估计是统计学中重要的内容,也是考研统计学考试的重点。
假设检验主要包括单样本均值检验、两样本均值检验、方差检验以及相关系数检验等。
参数估计主要包括点估计和区间估计。
考生需要熟悉假设检验和参数估计的原理与方法,并能够根据具体情况进行应用。
四、回归分析与方差分析回归分析和方差分析是统计学中常用的数据分析方法。
回归分析主要研究因变量与自变量之间的关系,包括简单线性回归和多元线性回归等。
方差分析主要用于比较不同组之间的均值是否存在显著差异。
考生需要理解回归分析和方差分析的原理,并能够利用软件进行实际数据的分析。
五、抽样调查与统计抽样抽样调查是统计学中常用的数据采集方法,也是考研统计学考试的考点之一。
考生需要了解不同的抽样方法及其适用范围,如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
此外,统计抽样是从总体中选择样本的方法,考生需要了解各种统计抽样方法的原理和应用。
六、质量管理与控制质量管理与控制是统计学在实际应用中的一项重要内容。
主要涉及质量控制图、过程能力分析、接受抽样、可靠性分析等。
考生需要熟悉质量管理与控制的基本概念和方法,并能够应用于实际问题的解决。
统计学考研复试知识点总结

统计学考研复试知识点总结一、基本统计学知识1.1 统计学的定义和分类统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的学科,它可以分为描述统计和推断统计两大分支。
1.2 描述统计描述统计主要是对数据的整理和展示,包括频数分布、频数分布图、组数、组距等概念和计算方法。
1.3 参数估计与假设检验参数估计是根据样本数据对总体参数进行估计,假设检验则是根据样本数据对总体参数提出的假设进行检验。
1.4 统计分布统计分布是在统计推断中常见的一些分布形式,如正态分布、t分布、F分布、卡方分布等,具有重要的理论和应用意义。
1.5 统计调查方法统计调查方法是收集数据的方式,包括抽样调查、问卷调查、实验法、案例研究等。
1.6 统计学软件统计学软件是进行统计分析的工具,包括SPSS、SAS、R、Stata等,对数据的处理和分析提供了便利。
二、随机变量及其分布2.1 随机变量随机变量是对随机现象的量化描述,分为离散随机变量和连续随机变量。
2.2 分布函数与密度函数分布函数是描述随机变量取值的概率分布规律的函数,密度函数则是连续随机变量的分布函数。
2.3 常见离散分布常见的离散分布包括二项分布、泊松分布、超几何分布等,它们描述了不同离散随机变量的概率分布规律。
2.4 常见连续分布常见的连续分布包括正态分布、指数分布、t分布、F分布等,对连续随机变量的概率分布进行了描述。
三、参数估计与假设检验3.1 点估计点估计是根据样本数据对总体参数进行估计的方法,常见的点估计包括样本均值、样本方差等。
3.2 区间估计区间估计是对参数进行估计的区间范围,可以通过置信区间、预测区间等方法进行估计。
3.3 假设检验假设检验是根据样本数据对总体参数提出的假设进行检验的方法,包括参数检验和非参数检验。
3.4 t检验t检验是用于样本均值差异的假设检验方法,包括单样本t检验、双样本t检验、配对t 检验等。
3.5 F检验F检验是用于样本方差差异的假设检验方法,包括方差分析、回归分析等。
统计学期末以及考研复习知识点(内容详细)

统计学知识点第一章绪论1、今天,“统计”一词有三种含义:⒈统计工作:搜集、整理和分析统计数据的活动。
⒉统计数据:统计工作的成果。
⒊统计学:指导统计工作的理论。
如数理统计学,社会统计学,经济统计学,应用统计学等。
统计三个含义的关系十分密切:统计工作与统计数据是过程与成果的关系;统计工作与统计学是实践与理论的关系。
2、第一部统计学著作是英国人威廉·配第(1623—1687)的《政治算术》(1690)一书。
3、统计学是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学,其目的是探索数据内在的数量规律性。
4、统计工作全过程一般可以划分为四个环节:统计设计、统计调查、统计整理、统计分析5.统计的基本方法大量观察法、综合分析法(整理、分析)、归纳推断法(分析)6、统计学与其他学科的关系(一)统计学与数学的关系区别:首先,数学研究抽象的数,统计学则研究具体事物的数量;其次,数学使用纯粹的演绎方法,而统计学则使用演绎与归纳相结合的逻辑方法。
(二)统计学与其他学科的关系凡涉及处理实质性数据的学科都要以统计方法为工具。
可以说,统计学是其他学科的工具。
第二章调查与整理1、目前,数据的计量尺度由粗略(低级)到精确(高级)分为四个层次,即列名尺度、顺序尺度、定距尺度和定比尺度。
1.列名尺度:按照事物的某种属性对其进行平行的分类。
例如,人按性别分为男、女,……。
该尺度的数据不能比较大小、优劣。
2.顺序尺度:对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。
例如,考试成绩可分为优、良、中、……。
该尺度的数据能比较优劣,不能进行数学运算。
3.定距尺度:对事物之间等级差或顺序差别较精确地定量测度。
如考试成绩的95 分、86 分、……;天气温度的50C、00C、-50C、……。
该尺度的“0”表示一个水平。
该尺度的数据能进行加、减运算。
4.定比尺度:用来表明数值中存在绝对零点状况下数量特征的描述尺度。
例如,企业利润、产品数量等。
该尺度的“0”表示“没有”或“不存在”。
统计学考研备考宝典重点概念解析与数据分析方法讲解

统计学考研备考宝典重点概念解析与数据分析方法讲解统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科,它在现代社会的各个领域都发挥着重要作用。
对于考研学生而言,掌握统计学的基本概念和数据分析方法,不仅可以帮助他们顺利通过考试,还能够在将来的学术研究和工作中受益。
本文将从以下几个方面对统计学考研备考进行宝典式的整理和解析:一、统计学基本概念解析1.1 总体与样本在统计学中,总体是指研究对象的全体,而样本是从总体中选取的一部分个体。
我们通过对样本进行统计推断,从而推断出总体的特征。
1.2 参数与统计量参数是用来描述总体特征的数值,如总体均值、总体方差等。
而统计量则是用来描述样本特征的数值,如样本均值、样本方差等。
通过对统计量的计算,我们可以对总体的参数进行估计。
1.3 抽样和抽样误差抽样是指从总体中选取样本的过程,是对总体的有限观测。
由于样本是从总体中随机选取的,所以样本的特征与总体的特征存在一定的误差,即抽样误差。
二、数据分析方法讲解2.1 描述统计分析描述统计分析是对数据进行整理、汇总和描述的方法。
常用的描述统计量包括平均数、中位数、众数、标准差等。
通过描述统计分析,我们可以从不同的角度获得有关数据的信息,对数据进行初步的认识。
2.2 探索性数据分析探索性数据分析是一种通过可视化方法对数据进行初步分析的方法。
通过绘制直方图、散点图、箱线图等图形,我们可以发现数据中的模式、异常值等信息,帮助我们从更深入的角度理解数据。
2.3 统计推断统计推断是通过对样本数据进行分析和推断,从而对总体进行推断的方法。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是通过样本数据估计总体参数的数值,而假设检验则是通过对样本数据进行统计检验,判断总体参数是否满足某种假设。
2.4 回归分析回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
通过回归分析,我们可以建立一个数学模型,描述自变量和因变量之间的关系,并用此模型进行预测和解释。
考研统计学有哪些知识要点

考研统计学有哪些知识要点考研统计学有哪些知识要点考研的小伙伴们在选择了统计学这个专业的时候,要掌握好它的知识要点,才能更好进行复习。
店铺为大家精心准备了考研统计学重要考点,欢迎大家前来阅读。
考研统计学知识点:简单回归1.相关分析:对两个变量之间线性关系的描述与度量,它要解决的问题包括§ 变量之间是否存在关系?§ 如果存在关系,它们之间是什么样的关系?§ 变量之间的强度如何?§ 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系?2.回归分析:从一组样本数据出发,确定变量之间的数学关系式;对这些关系式的可信程度进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著,哪些不显著;利用所求的关系式,根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值,并给出这种预测或控制的精确程度3.回归分析与相关分析的区别相关分析中,变量 x 变量 y 处于平等的地位;回归分析中,变量 y 称为因变量,处在被解释的地位,x 称为自变量,用于预测因变量的变化相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量;回归分析中,因变量y 是随机变量,自变量x 可以是随机变量,也可以是非随机的确定变量相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度;回归分析不仅可以揭示变量x 对变量y 的影响大小,还可以由回归方程进行预测和控制4.一元线性回归模型描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项e 的方程称为回归模型一元线性回归模型可表示为y = b0 +b1 x + ey 是 x 的线性函数(部分)加上误差项线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化误差项 e 是随机变量l 反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响l 是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性b0 和 b1 称为模型的参数5.利用回归方程预测时应注意1. 在利用回归方程进行估计或预测时,不要用样本数据之外的x 值去预测相对应的y值2. 因为在一元线性回归分析中,总是假定因变量y与自变量x之间的关系用线性模型表达是正确的。
考研经济学统计学重点知识点总结

考研经济学统计学重点知识点总结统计学是经济学中的一个重要分支,它通过对大量数据的收集、整理、分析和解释,帮助经济学家更好地理解和解释经济现象。
在考研经济学中,统计学是一个必考的科目,掌握统计学的重点知识点对于考生来说至关重要。
本文将对考研经济学统计学的重点知识点进行总结,帮助考生更好地备考。
一、概率论概率论是统计学的基础,它研究随机事件发生的概率和随机变量的分布规律。
在考研经济学中,常见的概率分布有离散型分布和连续型分布。
(1)离散型分布离散型分布是指在一段离散的取值范围内,每个取值对应一个概率。
常见的离散型分布有二项分布、泊松分布等。
二项分布描述的是相互独立且具有相同概率的试验中成功次数的概率分布,而泊松分布则描述的是在一段时间或空间内事件发生的次数的概率分布。
(2)连续型分布连续型分布是指在一个连续的取值范围内,每个取值对应一个概率密度函数。
常见的连续型分布有正态分布、指数分布等。
正态分布是统计学中最重要的分布之一,其概率密度函数可以用于描述许多自然现象,如人口的身高、体重等。
二、假设检验假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。
在考研经济学中,常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
(1)单样本检验单样本检验是指通过对一个样本的观察,来对总体参数的假设进行推断。
在考研经济学中,常见的单样本检验有均值检验和比例检验。
均值检验用于验证总体均值是否等于某个给定值,比例检验用于验证总体比例是否等于某个给定值。
(2)双样本检验双样本检验是指通过对两个样本的比较,来对总体参数的假设进行推断。
在考研经济学中,常见的双样本检验有均值差检验和比例差检验。
均值差检验用于验证两个总体均值是否相等,比例差检验用于验证两个总体比例是否相等。
(3)方差分析方差分析是一种多样本比较的方法,用于验证多个总体的均值是否相等。
在考研经济学中,方差分析常用于对多个组别的数据进行比较,以确定是否存在显著差异。
西藏自治区考研经济统计学复习资料统计学基础知识总结

西藏自治区考研经济统计学复习资料统计学基础知识总结统计学是一门研究数据收集、处理、分析和解释的学科,广泛应用于各个领域,包括经济学。
在考研经济统计学的学习中,掌握基础的统计学知识是非常重要的。
本文将对经济统计学中的一些基础知识进行总结和讨论。
一、数据类型在统计学中,数据通常可以分为定性数据和定量数据两种类型。
定性数据是指无法使用数值来度量的数据,比如性别、颜色、品牌等。
定性数据通常用文字描述或分类别标识。
定量数据是可以使用数值来度量的数据,可以进一步分为离散型数据和连续型数据。
离散型数据是有限个或可数个数值组成的数据,如人口数量、学生人数等;连续型数据是可以在一定区间内取任意数值的数据,如身高、体重等。
二、数据收集在统计学中,数据的收集是非常重要的环节。
数据收集可以通过原始数据和次级数据两种方式进行。
原始数据是指研究者自行收集的第一手数据,可以通过问卷调查、实地观察等方式获得。
原始数据的准确性和可靠性对统计分析的结果具有重要影响。
次级数据是指整理和整合他人已经收集的数据。
次级数据的优点是便于获取和分析,但需要注意数据的来源和准确性。
三、描述统计描述统计是指根据已经获得的数据,在不涉及推断的情况下,通过图表、数字和文字等手段来概括、描述数据的主要特征,并对数据进行分析和解释。
常用的描述统计方法包括:集中趋势的度量(平均数、中位数、众数)、离散性度量(极差、方差、标准差)、分位数和百分位数等。
描述统计的目的是帮助我们了解数据的分布情况和特征,为后续的推断统计提供参考和依据。
四、概率与统计概率是统计学中的核心概念之一。
概率是用来度量事件发生的可能性的数值,在统计学中,概率是统计推断的基础。
统计是通过收集和分析样本数据,来对总体进行推断的过程。
统计推断可以分为参数估计和假设检验两个方面。
参数估计是利用样本数据来对总体参数进行估计。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
假设检验是通过收集样本数据来检验关于总体的某个假设是否成立。
广东省考研经济统计学复习统计学基础知识点梳理

广东省考研经济统计学复习统计学基础知识点梳理统计学是经济学中非常重要的一门学科,它通过收集、整理、分析和解释数据来揭示经济现象的规律。
在广东省考研经济统计学的复习过程中,了解和掌握统计学的基础知识点是非常关键的。
本文将对这些知识点进行系统的梳理。
一、统计学的定义和作用统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
它的主要作用包括:描述和总结数据、从数据中推断总体特征、建立数理模型、进行预测和决策等。
二、数据的分类与收集数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是用数字量度的数据,如身高、年龄等;定性数据是用非数字进行分类的数据,如性别、民族等。
数据的收集可以通过问卷调查、实地观察、实验等多种方法进行。
三、频数分布与统计图表频数分布是对数据进行分类、汇总和统计的方法。
统计图表是将数据以图像形式展示的工具,常见的统计图表包括条形图、折线图、饼图等。
四、中心位置与离散程度的度量中心位置是对一组数据的集中趋势进行度量的指标,常用的中心位置指标包括算术平均数、中位数和众数。
离散程度是对一组数据的分散程度进行度量的指标,常用的离散程度指标包括极差、方差和标准差。
五、概率与概率分布概率是用来描述随机事件发生可能性的数值,概率分布是随机变量可能取值及其对应概率的分布规律。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布等。
六、抽样与统计推断抽样是从总体中选取一部分个体进行调查和研究的方法。
统计推断是通过对样本数据进行分析,对总体参数进行估计和假设检验的方法。
七、回归分析与相关分析回归分析用来研究两个或多个变量之间的关系。
相关分析用来描述和分析两个变量之间的相关性及其强度。
八、时间序列分析与指数时间序列分析是对一组数据按时间顺序进行分析和预测的方法。
指数是用来描述某种现象相对变化的指标,如物价指数、消费者信心指数等。
九、经济统计学的应用领域经济统计学的应用非常广泛,包括宏观经济、微观经济、市场调研、金融分析等诸多领域。
统计学-考研-知识点总结

统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计:数据分析是通过统计方法研究数据,其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
(1)描述性统计:研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支,是社会科学实证研究中最常用的方法,也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示,进而通过综合、概括与分析,得出反映所研究现象的一般性特征。
(2)推断统计学:是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征,但许多总体太大,无法对每个个体进行测量,有时我们得到的数据往往需要破坏性试验,这就需要抽取部分个体即样本进行测量,然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断,这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析,时间序列分析等等。
(3)两者的关系:描述统计是基础,推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据:根据所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
(1)分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,是用文字来表达的,它是由分类尺度计量形成的。
(2)顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果,但这些类别是有顺序的,它是由顺序尺度计量形成的。
(3)数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值,现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之,分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征,通常是用文字来表达的,其结果均表现为类别,因而也统称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的是现象的数量特征,通常是用数值来表现的,因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量:(1)总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所构成的集合,多个居民户所构成的集合。
上海市考研统计学复习要点梳理

上海市考研统计学复习要点梳理统计学是一门应用广泛的学科,它在现代社会的各个领域都起着重要的作用。
对于报考上海市考研的学生来说,掌握统计学的基本理论和方法,对于备战考试具有重要意义。
本文将对上海市考研统计学的复习要点进行梳理和总结,帮助考生有针对性地进行备考。
一、概率论与数理统计1. 概率论的基本概念概率、随机事件、样本空间、事件的概率、事件的运算等。
2. 随机变量与概率分布随机变量的定义与分类、离散型随机变量和连续型随机变量的概念与性质、常见概率分布(如二项分布、泊松分布、正态分布等)的特点和应用。
3. 数理统计的基本理论总体与样本的概念、统计量的定义、抽样分布、参数估计、假设检验等。
4. 常用统计方法与应用数据的描述统计分析方法(如频数分布、中心位置与离散程度的度量、相关性分析等)、参数估计方法(极大似然估计、最小二乘法等)、假设检验方法(单样本检验、双样本检验等)、方差分析、回归分析等。
二、随机过程1. 马尔可夫过程马尔可夫链的定义与性质、平稳分布、状态转移概率矩阵等。
2. 随机过程的其他类型泊松过程、连续时间马尔可夫链等。
三、抽样调查与统计质量控制1. 抽样调查的基本概念总体、样本、抽样方法与抽样误差等。
2. 抽样分布与抽样分布的应用样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等。
3. 调查设计与数据处理问卷设计、数据收集与整理、数据分析与解释等。
4. 统计质量控制的基本概念控制图、过程能力指数、质量改进方法等。
四、统计决策与应用1. 统计决策的基本概念与方法风险决策、效益决策、效益-风险决策等。
2. 统计决策分析模型决策树、线性规划、动态规划等。
3. 统计学在实际问题中的应用金融风险管理、市场调研、医学统计等。
五、计量经济学与时间序列分析1. 计量经济学的基本概念与方法回归分析、假设检验、模型评价等。
2. 时间序列的基本概念与方法平稳性、自相关、偏自相关等。
3. 时间序列模型与应用ARIMA模型、ARCH模型、GARCH模型等。
贾俊平《统计学》考研考点大全

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贾俊平《统计学》考点精讲
数据分析方法分类:描述统计方法和推断统计方法,描述是推断统计的前提,推断统计是描述统 计的发展。
描述统计是研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等的统计方法,通常采用集中量数、 差异量数、地位量数、相关系数等概括性的度量工具;反映研究总体的直观特征、外在联系或横向比较 结果等浅表性信息。
第十一章 一元线性回归 (116) 第一节 变量间关系的度量 (116) 第二节 一元线性回归 (121) 第三节 利用回归方程进行预测 (128) 第四节 残差分析 (129)
第二章 数据的搜集 (6) 第一节 数据的来源 (6) 第二节 调查数据 (7) 第三节 数据的误差 (10)
第七章 参数估计 (62) 第一节 参数估计的基本原理 (62) 第二节 一个总体参数的区间估计 (66) 第三节 两个总体参数的区间估计 (70) 第四节 样本量的确定 (73)
内容体系和章节分配
描述统计:前四章
推断统计:第五章至第十一章
统计应用:第十二章至第十四章
第 1章 导论 第 2章 数据的搜集
第 3章 数据的图表展示
第 4章 数据的概括性度量
第 5章 概率与概率分布
第 6章 统计量及其抽样分布
第 7章 参数估计
第 8章 假设检验
第 9章 列联分析
第十章 方差分析 (99) 第一节 方差分析引论 (99) 第二节 单因素方差分析 (102) 第三节 双因素方差分析 (110)
第 10章 方差分析
第 11章 一元线性回归
第 12章 多元线性回归
第 13章 时间序列分析和预测
第 14章 指数
考研统计学知识点剖析

考研统计学知识点剖析统计学是一门应用广泛且重要的学科,考研统计学作为考研数学专业的一部分,对于考生来说至关重要。
了解和掌握统计学的知识点是考研成功的关键之一。
本文将从概率论、数理统计和抽样调查等方面对考研统计学知识点进行剖析。
一、概率论概率论是统计学的基础,考生需要掌握以下几个重要知识点:1. 随机事件与概率:了解随机事件的定义以及事件发生的概率计算方法,包括古典概型、频率概型和几何概型等。
2. 随机变量与概率分布:理解随机变量的概念及其分类,包括离散型随机变量和连续型随机变量。
同时,要熟悉常见的概率分布,如二项分布、正态分布和泊松分布等。
3. 随机变量的数字特征:熟悉随机变量的数字特征,如期望、方差、标准差和协方差等。
掌握这些特征的计算方法以及它们在实际问题中的应用。
二、数理统计数理统计是统计学的核心内容,包括参数估计和假设检验等。
以下是考研数理统计的重点内容:1. 参数估计:了解估计问题的基本概念和常用的估计方法,包括矩估计、最大似然估计和贝叶斯估计等。
同时,要了解估计量的性质,如无偏性和有效性等。
2. 假设检验:熟悉假设检验的基本原理和步骤,包括建立原假设和备择假设、选择检验统计量和确定显著性水平等。
重点掌握常见的假设检验方法,如正态总体均值的检验和两个总体均值的检验等。
3. 方差分析:了解方差分析的基本思想和步骤,包括单因素方差分析和多因素方差分析。
掌握方差分析的假设条件和分析结果的解释。
三、抽样调查抽样调查是统计学的实际应用,在社会和经济领域有广泛的应用。
以下是考研抽样调查的重点内容:1. 抽样方法:了解常见的抽样方法,包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
了解每种抽样方法的特点和适用范围。
2. 抽样误差和调查误差:了解抽样误差和调查误差的概念,并能够计算和解释它们对调查结果的影响。
3. 统计调查的设计与分析:掌握调查设计的基本原则和步骤,包括确定调查目标、编制调查问卷和制定调查方案等。
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统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计:数据分析是通过统计方法研究数据,其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
(1)描述性统计:研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支,是社会科学实证研究中最常用的方法,也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示,进而通过综合、概括与分析,得出反映所研究现象的一般性特征。
(2)推断统计学:是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征,但许多总体太大,无法对每个个体进行测量,有时我们得到的数据往往需要破坏性试验,这就需要抽取部分个体即样本进行测量,然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断,这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析,时间序列分析等等。
(3)两者的关系:描述统计是基础,推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据:根据所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
(1)分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,是用文字来表达的,它是由分类尺度计量形成的。
(2)顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果,但这些类别是有顺序的,它是由顺序尺度计量形成的。
(3)数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值,现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之,分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征,通常是用文字来表达的,其结果均表现为类别,因而也统称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的是现象的数量特征,通常是用数值来表现的,因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量:(1)总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所构成的集合,多个居民户所构成的集合。
总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。
有限总体是指总体的范围能够明确确定,而且元素的数目是有限可数的,需要注意的是,统计意义上的总体,通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组观测数据。
(2)样本是从总体中抽取的一部分元素的集合,构成样本的元素的数目称为样本容量。
例如我们从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。
(3)参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。
有总体平均数、标准差、总体比例。
由于总体参数通常是不知道的,所以参数是一个未知的常数。
所以才需要进行抽样,根据样本来估计总体参数(4)样本量是用来描述样本特征的概括性数字度量。
统计量是根据样本数据计算出来的一个量,通常包括:样本平均数、样本标准差、样本比例等,由于样本是我们已经抽出来的,所以统计量总是知道的,抽样的目的就是要根据样本统计量推断总体参数。
(5)变量是说明现象某种特征的概念。
变量的特点是从一次观察到下一次观察会呈现出差别或变化,分为分类变量、顺序变量、数值型变量、离散型变量和连续型变量。
第二章数据收集一、调查方案的主要内容:(1)调查目的:是调查所要达到的具体目标,他所回答的是“为什么调查”“要解决什么样的问题”等(2)调查对象和调查单位:调查对象是根据调查目的的确定的调查研究的总体或调查范围。
调查单位是构成调查队选中的每一个单位,它是调查项目和调查内容的承担着或载体。
所要解决的是“向谁调查”由谁来提供所需数据(3)调查项目和调查表:调查项目要解决的问题是“调查什么”,也就是调查的具体内容,大多数统计调查中,调查项目通常以表格的形式来表现,称为调查表二、数据的误差:统计数据的误差通常是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的类型主要有抽样误差和非抽样误差两类。
(1)抽样误差:主要是指在用样本数据进行推断时所产生的随机误差。
只存在于概率抽样中。
这类误差通常是无法消除的,但事先可以进行控制和计算。
影响抽样误差大小的因素:(a)抽样单位的数目。
在其他条件不变的情况下,抽样单位的数目越多,抽样误差越小;反之,越大。
这是因为随着样本数目的增多,样本结构越接近总体,抽样调查也就越接近全面调查,当样本扩大到总体时,则为全面调查,也就不存在抽样误差了。
(b)总体背研究标志的变异程度。
在其他条件不变的情况下,总体标志的变异程度越小,抽样误差越小,反之,越大。
抽样误差和总体标志的变异程度呈正比变化。
这是因为总体的变异程度小,表示总体各单位标志值之间的差异小。
则样本指标与总体指标之间的差异也可能小;如果总体各单位标志值相等,则标志变动度为零,样本指标等于总体指标,此时不存在抽样误差(c)抽样方法的选择。
重复抽样和非重复抽样的抽样误差大小不同。
采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小(d)抽样组织方式不同。
采用不同的组织方式,会有不同的抽样误差,这是因为不同的抽样组织所抽中的样本,对于总体的代表性也不同,通常,常利用不同的抽样误差,作出判断各种抽样组织方式的比较标准。
(2)非抽样误差:主要包括:抽样框误差,回答误差、无回答误差、调查员误差;是调查过程中由于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差。
调查者所造成的误差主要有:调查方案中有关的规定或解释不明确导致的填报错误、抄录错误、汇总错误等;被调查者所造成的误差主要有:因人为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据。
非抽样误差理论上是可以消除的。
三、简单随机抽样:(1)概念:从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本,每个单位入抽样本的概率是相等的;(2)特点:a、简单、直观,在抽样框完整时,可直接从中抽取样本b、用样本统计量对目标量进行估计比较方便(3)局限性⏹当N很大时,不易构造抽样框⏹抽出的单位很分散,给实施调查增加了困难⏹没有利用其它辅助信息以提高估计的效率lg(lg()2lg()lg(1n K +=第三章 数据的整理与展示一、数据排序的目的:(1)数据排序是按一定顺序将数据排列,以发现一些明显的特征或趋势,找到解决问题的线索(2)排序还有助于对数据检查纠错,以及为重新归类或分组等提供方便。
(3)在某些场合,排序本身就是分析的目的之一。
二、数据分组:是根据统计研究的需要,将原始数据按照某种标准化分成不同的组别,分组后的数据成为分组数据。
数据经分组后再计算出各组中数据出现的频数,就形成了一张频数分布表,分组方法有单变量值分组和组距分组两种,单变量分组通常只适合于离散变量,且在变量值较少的情况下使用,在连续变量或变量值较多情况下,通常采用组距分组。
三、组距分组的步骤和原则:(1)步骤:a 、确定组数:组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
在实际分组时,可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数Kb 、 确定组距:组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差,可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定,即组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数c 、统计出各组的频数并整理成频数分布表(2)原则:采用组距分组时,需遵循“不重不漏”的原则,“不重”是指一项数据只能分在其中的某一组,不能在其他组中重复出现;“不漏”是指组别能够穷尽,即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组,不能遗漏。
为解决不重的问题,统计分组时习惯上规定“上组限不在内”,即当相邻两组的上下限重叠时,恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内,而计算在下一组内。
当然,对于离散变量,我们可以采用相邻两组组限间断的办法解决“不重”的问题。
也可以对一个组的上限值采用小数点的形式,小数点的位数根据所要求的精度具体确定。
缺点:组距分组掩盖了各组内的数据分布状况四、直方图和条形图的区别:首先,条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少,其宽度则是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少,频数的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此高度与宽度均有意义。
其次,由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列。
最后,条形图主要用于展示各类数据,而直方图则主要用于展示数据型数据。
五、绘制线图应注意的问题:(1)时间一般绘在横轴,观测数据绘在纵轴(2)图形的长宽比例要适当,一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形,其长宽比例大致是10:7.(3)一般情况下,纵轴数据下端应从0开始,以便于比较,数据与0之间的间距过大,可以采取折断的符号将纵轴折断六、设计统计表注意的问题:首先,要合理安排统计表的结构,例如表号、行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
其次,表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容,总标题应简明确切地概括出统计表的内容。
再次,表中的上下两条线一般用粗线,中间的其他线用细线,表的左右两边不封口,列标题之间可以用竖线分开,而行标题之间通常不必用横线隔开。
最后,在使用统计表时,必要时可在表下方加上注释,特别注意标明数据来源。
七、数据的审核:(1)原始数据:a、完整性审核:检查应调查的单位或个体是否有遗漏;所有的调查项目或指标是否填写齐全b、准确性审核:检查数据是否真实反映客观实际情况,内容是否符合实际;检查数据是否有错误,计算是否正确等(2)二手数据:a、适用性审核:弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料;确定数据是否符合自己分析研究的需要b、时效性审核:尽可能使用最新的数据八、数据的整理与显示(基本问题)(1)要弄清所面对的数据类型,因为不同类型的数据,所采取的处理方式和方法是不同的(2)对分类数据和顺序数据主要是做分类整理(3)对数值型数据则主要是做分组整理(4)适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据;但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据第四章数据的概括性度量一、集中趋势和离散趋势的度量:(1)集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,它反映了一组数据中心点的位置所在。
描述集中趋势所采用的测度值分为:众数、中位数和分位数、平均数。
(2)离散趋势是数据分布的另一个重要特征,它所反映的各变量值远离其中心值得程度,因此也称为离中趋势,数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性越差,反之,代表性越好。
描述数据离散程度所采用的测度值,根据所依据的数据类型的不同主要有异种比率、四分位差、方差和标准差。
此外还有极差、平均差以及测度相对离散程度的离散系数。
二、众数、中位数和平均数:(1)三者的关系:从分布的角度看,众数始终是一组数据分布的最高峰值,中位数的处于一组数据中间位置上的值,而平均数则是全部数据的算数平均。
因此,对于具有单峰分布的大多数数据而言,众数、中位数和平均数之间具有以下关系:(a)如果数据的分布是对称的,众数、中位数、平均数必定相等(b)如果数据是左偏分布,说明数据存在极小值,必然拉动平均数向极小值一方靠近,而众数和中位数由于是位置代表值,不受极值的影响,因此三者的关系为众数>中位数>平均数(c)如果数据是右偏分布,说明数据存在极大值,必然拉动平均数向极大值的一方靠近,则众数<中位数<平均数。