各种逻辑形式和方法的规律
逻辑学课件5逻辑学第五章逻辑规律
从惊讶到思考
——数学悖论奇景 《科学美国人》杂志社 马丁· 加德纳
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
斯多葛派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺 （zeno of citium,约公元前336－264年）创立 的。他在一个画廊（Stoa）里讲学，人称“画 廊（Stoa）”学派，与伯拉图的雅典学园和亚 里士多德的逍遥学派并称三大学派。该学派第二 个代表人物克里西普（Chrisipus）被称为古代 最伟大的逻辑学家之一。斯多葛学派早期研究认 识论和逻辑学，晚期重视社会伦理。“命题逻辑” 的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个 世纪：它是斯多葛学派的逻辑。
第二节 （无或不）矛盾律
必有一假
逻 辑 基 本 规 律
一、矛盾律的基本内容和公式： １.基本内容： 在同一时间、同一方面对同一个思维对象不能作出两个相 矛盾的认识,即不能同时肯定两个相互矛盾的论述（两可） 操两可之说，设无穷之辞。 课本：在同一个思维过程中，互相否定（反对和矛盾）的 两个思想不能同时为真，其中必有一假，（见逻辑方阵）
逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来 完全消除这种恶性的矛盾。 方法：语言层次理论和排除自身
4.
第二节 （无或不）矛盾律
逻 辑 基 本 规 律
第七章 形式逻辑的基本规律
•排中律是指在同一思维过程中，矛盾命题不能 同时为假，必有一真。它要求不能同时否定两 个矛盾命题，必须肯定其中之一。违反这一要 求的逻辑错误，成为“矛盾两不可”。依据上 述定义，下列命题违反了排中律的是（ ） A.上面不是老说领导要多听群众意见，我是群 众，可领导总是不听我的意见。 B. 景阳冈原是一片古木参天、沙丘起伏、莽草 无涯的山岗。 C. 既不能说这筒胶卷每张照片都照得很好，也 不能说这简胶卷每张相片都照的不好。 D. 这次的预测，是一次例行的科学预测，既不 成功，也不失败。
同一律的逻辑要求
1.在同一思维过程中，概念必须始终保持同一，同一个概念在同一命 题、推理过程中可能出现多次，但应该保持自身同一，不能任意变更。
2.论题也必须保持同一，不能随便转移。论题也叫论点，用命题的形 式表达，一个论题在同一论证、表达过程中多次出现，应该保持同一。
违反同一律出现的逻辑错误
混淆概念 或偷换概念
自相矛盾
1. 巍巍长城，逶迄万峰，气势磅礴，雄伟 壮观。她是我国劳动人民智慧的结晶， 是伟大祖国的天然屏障。
2. 罗亭。“照你说来，就没有什么信念之 类的东西了”，皮卡索夫：“没有，根 本没有”!罗亭：“你就是这样确信吗”? 皮卡索夫；“对”。
3. 那个青年将近20多岁。 4. 一个月来，这个问题时时刻刻缠绕着我，
不矛盾律的基本内容
不矛盾律的逻辑要求
在同一思维过程中，不能用两个互相矛盾的概念或互相反对的概念指 称同一个对象；同时，对两个互相矛盾的命题或互相反对的命题，不 能都肯定。否则，会出现逻辑矛盾。
①这本书是逻辑学。/这本书是现代汉语。 ②只有清闲，才是幸福。/尽管不清闲，却幸福。
违反不矛盾律出现的逻辑错误
而在非常繁忙或心情非常好的时候，又 暂时抛开了这个问题，顾不上去想它了。
逻辑学的基本规律
鲁迅先生在《且介亭杂文末编》里，记录了 A、B两人的一段对话： A：B，我们当你是一个可靠的人，所以几种关于 革命的事情，都 没有瞒了你，你怎么竟向敌人告 密去了？ B：岂有此理！怎么是告密！我说出来，是因为 他们问了我呀。 A：你不能推说不知道吗？ B：什么话！我一生没有说过谎，我不是这种靠 不住的人！
文章写作中的“走题了”、“跑题了”
某地铁上来一位抱婴儿的妇女，列车颠颇乘 客拥挤，一位站着的中年人请一位青年姑娘给抱 小孩的妇女让座，姑娘说“凭什么让我让座？”， 中年人说：“尊老爱幼是我们民族的光荣传统， 是精神文明的体现。”
这位姑娘眨眨眼，突然理直气壮的说“你配 讲什么精神文明，你的吐沫星子都溅到我脸上了， 你是耍流氓！” 中年人气的说“你是耍无赖.”。 “你才是无赖呢。”姑娘煞有介事的拿出手绢来 擦脸。中年人脸气的铁青，无可奈何。
二、违反排中律的逻辑错误
违反排中律的要求，就会犯“两不可”的逻辑错误。 “两不可”是指在同一思维过程中，同时否定了对同一 对象所作出的两个彼此之间具有矛盾关系或下反对关系 的判断。例如： 在新民主主义革命胜利以后，摆在中国人民面前只 有两条路：或者走社会主义道路，或者走资本主义道路， 二者必居其一。但是，当时却有人提出“既不走社会主 义道路，也不走资本主义道路”，而走“第三条道路”。 “中国应走社会主义道路”和“中国应走资本主义道路” 是彼此具有矛盾关系的两个判断，而“有人”对这两个 判断都加以否定，就是犯了“两不可”的逻辑错误。
第十二章 形式逻辑的基本规律
第一节 第二节 第三节 第四节 形式逻辑基本规律概述 同一律 矛盾律 排中律
第一节 形式逻辑基本规律概述
形式逻辑的规律，简称“逻辑规律”， 即思维逻辑形式的规律，具体地说，就是 人们在运用思维形式进行思维时必须遵循 的各种逻辑法则。
形式逻辑的基本规律课件
(P134)例3 张先生买了块新手表。他把新手表与家中旳锥钟对照， 发觉手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中旳挂钟与电台旳 标按时对照，发觉挂钟比电台标按时一天快了三分钟。张先生所以 推断：他旳手表是精确旳。
下列哪项是对张先生推断旳正确评价？ （A）张先生旳推断是正确旳，因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟 比标按时快三分钟，这阐明手表按时。 （B）张先生旳推断是错误旳，因为他不应该把手表和挂钟比， 应该是直接和标淮时比。 （C)张先生旳推断是错误旳，因为挂钟比标按时快三分钟，是原 则旳三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不原则旳三分钟。 （D）张先生旳推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。
（P139）3.“世间万物中，人是第一种可宝贵旳。我是人，所以， 我是世间万物中第一种可宝贵旳。” 这个推理中旳逻辑错误，与下列哪项中出现旳最为类似？ （A）作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是 作案者。 （B）各级干部都要遵纪遵法，我不是干部，所以我不要遵纪遵 法。 （C）中国人不怕死，我是中国人，所以我不怕死。 （D）想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何须费力学外语。
（P143）17.对同一事物，有旳人说“好”，有旳人说“不好”， 这两种人之间没有共同语言。可见，不存在全民族通用旳共同语 言。 下列除哪项外，都与题干推理所犯旳逻辑错误近似？ （A）甲：“厂里要求，工作时禁止吸烟。”乙：“当然，可我 吸烟时从不工作。” （B）有意杀人者应处死刑，行刑者是有意杀人者，所以行刑者 应处死刑。 （C）象是动物，所以小象是小动物。 （D）这种观点既不属于唯物主义，又不属于唯心主义，我看两 者都有点像。 解：题干违反了同一律，犯有“偷换概念”旳逻辑错误。(B)、
违反同一律所犯旳逻辑错误有“混同（或偷换）概念”、 “转移（或偷换）论题”。
逻辑学四大原理
逻辑学四大原理
逻辑学有四大基本原理，分别是：
1. 非矛盾律：一个陈述和它的否定陈述不能同时为真。
例如，如果说"今天是星期一"为真，那么"今天不是星期一"必定为假。
2. 排中律：对于任意的陈述，其本体和其否定二者必定有一个为真，而且只有一个为真。
例如，对于陈述"这杯水是冷的"，
要么这杯水是冷的为真，要么这杯水不是冷的为真，二者必定有一个为真。
3. 含中律：对于一个复合陈述，如果它的某个组成部分为真，那么它本身就为真。
例如，如果有一个复合陈述"如果今天下雨，那么我就带伞"，那么只要今天下雨，那么整个陈述就为真。
4. 归谬律：如果从假陈述出发，可以得出任何陈述，那么这个陈述是无效的。
例如，如果说"如果猫是哺乳动物，那么大象
可以飞"，显然这是个错误的陈述，因为从假的前提无法得出
正确的结论。
这四大原理是逻辑学中最基础、最重要的原理，它们为我们分析和推理事物的关系提供了坚实的基础。
形式逻辑知识总结完
狭义：逻辑学是研究思维形式(结构)及其规律和基本逻辑方法的学科。
一、思维形式（结构）1.语言形式（灵活性）层次性：对象语言、工具语言、自然语言（约定俗成歧义性）、人工语言2.逻辑形式（稳定性、确定性）（1）思维形式：概念、判断和推理⏹概念：一类或一个事物的本质的反映形式。
⏹判断：断定一事物是否具有某种属性、一事物与其他事物之间是否有某种联系的反映形式。
⏹推理：从若干已知的事物情况来认识那些未知的事物情况的思维形式。
（2）思维形式的结构，就是某一类思维形式内部各个部分之间的联系，也叫思维的逻辑形式。
⏹逻辑形式由常项和变项构成–逻辑常项是表示各部分之间联系方式的语词，是逻辑形式中不变的部分。
–逻辑变项是逻辑形式中可以用其他内容代换的部分（3）形式逻辑要求在思维过程中要做到概念的内涵和外延明确，命题清楚而无歧义，推理合乎形式规则，由概念、命题、推理组成的论证要真实而有效。
二、思维形式的规律：同一律；（不）矛盾律；排中律1.同一律的内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。
具体地说，（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一。
否则会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一。
否则会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。
2，不矛盾律（又称矛盾律）。
不矛盾律的内容是：两个相互矛盾的命题不能同真，必有一假。
否则会犯“自相矛盾”的错误。
例如，82岁的小伙子3，排中律：两个相互矛盾或相互反对的命题不能同假，必有一真。
否则，会犯“两不可”的错误。
如，某人既否认“有些血压高患者应该进行无氧运动”，又否定了“血压高患者都不应该进行无氧运动”，主要的议论就违背了排中律。
第二节形式逻辑的学科性质与功用一、形式逻辑的学科性质：形式逻辑与意识形态的区别（无阶级性）；形式逻辑与世界观和哲学的区别；形式逻辑所侧重的是思维形式的有效性而非思维内容的真实性二、形式逻辑的功用：能够提高人的思维素质。
形式逻辑基础
形式逻辑基础一亚里士多德的逻辑二大基本规律逻辑三大基本规律：一、内容：（同一律、矛盾律、排中律）；二、作为逻辑三大基本规律的原因：1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；2、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之；3、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果；同一律：一、同一律的内容和要求：1、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“A就是A”；2、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；二、违反同一律要求的逻辑错误：1、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念;表现为：1）随表达豳要而随意变更概念的内涵和外延：2）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈；2、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之；表现为：1）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题：2）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；三、同一律的作用及其运用时应注意的问题：1）只要求在一个思维过程中保持确定；2 ）并不否认思维的发展变化；3 ）仅仅在思维领域里起作用；矛盾律：一、矛盾律的内容和要求：1、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既"非（既A又非A）”；2、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定；二、违反矛盾律要求的逻辑错误：1、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题；2、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真；三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题：1 ）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；2）并不否认客观世界事物之间的矛盾；3）矛盾律对于下反对关系没有制约作用；排中律一、排中律的内容和要求：1、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么A要么非A”：2、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；二、违反排中律要求的逻辑错误：1、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；2、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题：1 ）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；2 ）排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；3）排中律并不否认事物相互转化的中间形态；之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同其；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”即如果辩题抽象为"P而非Q',vs'∙Q而非P”则，当A时、用A的眼光去看，P而非Q成立而当B时、用B的眼光去看，Q而非P成立（一）同一律同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。
逻辑基本规律1.
松鼠问题
一位猎人：我 们绕松鼠转了 一圈，因为树 下留下了一圈 脚印。
另一位猎人： 我们没有绕松 鼠转一圈，因 为没有看到松 鼠的尾部。
违反同一律
马克。吐温 马太福音第六章二十节“谁也不许侍奉二主”
李白 “桃花潭水深千尺”
（三）正确理解同一律
同一律并不认为事物和思维总是一成不 变的，所要求的是有条件的、相对的确 定性，并不否认思维对象的发展变化。
把不同的概念当成同一个概念来使用所 犯的逻辑错误。
偷换概念则是故意违反同一律的要求， 将不同的概念当作同一概念来加以运用。
混淆概念
例析：
邮局里的营业员把信称了称说：“小姑 娘，你的信超重了，请再贴一张贰角 的邮票。”小姑娘惊奇地说：“再贴一 张贰角的邮票，信不是更重了吗？”
偷换概念
例析：
甲：我们应该为中国的四大发明而骄傲 乙：不能那样说，骄傲会使人落后。
少校痛苦地说。
叔本华说，只有哲学家的婚姻才可能幸福， 而真正的哲学家是不需要结婚的。
英国数学家拉姆齐
悖论有两种：语义悖论和逻辑悖论。
语义悖论：认识论悖论，涉及语义、 意义、命名、定义等。
逻辑悖论：语法悖论，不涉及内容， 只涉及类、关系。
对悖论的认识存在分歧，有人认为是 由于违反逻辑规律，有人认为是由于 概念或命题的自我涉及，有人认为是 忽视了不同的语言层次，有人认为人 们在实践基础上产生的主观与客观之 间、理论与实践之间的矛盾。
矛盾律要保持思维的前后一贯性。
（二）违反矛盾律的要求所犯的逻辑
错误
自相矛盾：对关于同一思维对象的两个 具有相互矛盾或反对关系的概念、判断 同时予以肯定，造成概念自毁或命题逻 辑矛盾。
形式逻辑的基本规律
三、 排中律
排中律是使思维和语言表达保持明确性的一条规律。
毛泽东在<<论人民民主专政>>一文中谈到革命人民应该如何 对付国内反动派的时候说：“或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，两者必居其一”，“我们要学景阳冈上的武松”。这是对排中律的一个形象生动的说明，也是运用排中律的一个典型例子。如果有一个人说，“我既不想把老虎打死，也不想被老虎吃掉”，那他就是违反了排中律。
*群众是真正的英雄，他是群众，所以他是真正的英雄。
在这个三段论中，“群众”这个概念也没有保持同一内容，前一个“群众”是指亿万群众组成的整体，后一个“群众”是指某一个人。由于违反了同一律，而造成推理上的“四概念错误”。
我们知道，概念通过词语来表达的。值得注意的是：同一个词语可以表达不同的概念，这在词汇学上叫“多义词”。为了保持概念的同一性，说话写文章的时候，使用多义词要特别谨慎细心。一段话或一段文章中，一个词的词义要保持一致。这也就是说：在一段话或一段文章中，如果一个词语表达某一个概念，它就必须都表达这一个概念，不能同时表达两个或几个概念。
同一律的第二方面的含义是说，在同一个思维过程中，一个论题也必须保持同一性，不能任意转换。有一本讲逻辑的书引用了一段文章作例子来说明这个问题，这个例子很有代表性，这里转引如下：
逻辑思维及方法
逻辑思维及方法一、逻辑思维的特征与作用二、逻辑思维的形式三、逻辑思维的方法四、逻辑思维的训练一、逻辑思维的特征与作用(一)什么是逻辑思维(二)逻辑思维的特征(三)逻辑思维的作用(一)什么是逻辑思维逻辑思维，就是人在感性认识的基础上，以概念为操作的基本单元，以判断、推理为操作的基本形式，以辨证方法为指导，间接地、概括地反映客观事物规律的理性思维过程。
逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式。
抽象思维既不同于以动作为支柱的动作思维，也不同于以表象为凭借的形象思维，它已摆脱了对感性材料的依赖.是以理论为依据，运用科学的概念、原理、定律、公式等进行判断和推理。
(二)逻辑思维的特征普遍性、严密性、稳定性、层次性(三)逻辑思维的作用1.逻辑思维对创新目标的实现有引导和调控作用2.创新结果的正确与否需要通过逻辑推理检验3.逻辑思维可以直接产生创新结果4.逻辑思维可以准确表达创新成果进入科学体系5.创新成果推广应用需要逻辑思维“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系，以及通过系统的实验判断出因果关系”——爱因斯坦“理论物理学的完整体系是由概念、被认为对这些概念是有效的基本定律，以及用逻辑推理得到的结论这三者所构成的。
这些结论必须同我们的各个单独的经验相符合；在任何理论著作中，导出这些结论的逻辑演绎几乎占据了全部篇幅”——爱因斯坦各门独立科学的系统体系都是由逻辑概念、逻辑判断、逻辑推理、逻辑证明建立起来的。
在学术交流、教学实践、认知原理中、在科学家的思考过程中、在阐述各个学科的系统理论中，不难看出逻辑思维在学习、工作中的重要性和核心地位。
(四)逻辑思维的形式形式逻辑、数理逻辑、辨证逻辑1．形式逻辑抛开具体的思维内容，仅从形式结构上研究概念、判断、推理及其联系的逻辑体系，就是形式逻辑（又叫普通逻辑，我们平常说的逻辑，一般也指的是形式逻辑）2．形式逻辑的基本规律形式逻辑以保持思维的确定性为核心，帮助人们正确地思考问题和表达思想；思维要保持确定性，就要符合形式逻辑的一般规律即：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
第8章形式逻辑的基本规律
(p139)6.鲁迅的小说 不是一天能够读完的 , 《 狂人日记 》 是 鲁 鲁迅的小说不是一天能够读完的 鲁迅的小说 不是一天能够读完的, 狂人日记》 迅的小说,因此, 狂人日记》不是一天能读完的. 迅的小说,因此,《狂人日记》不是一天能读完的. 下列哪项最为恰当地指出了上述推理的逻辑错误? 下列哪项最为恰当地指出了上述推理的逻辑错误? (A)偷换概念. (B)自相矛盾. )偷换概念. )自相矛盾. (C)以偏概全. (D)转移论题. )以偏概全. )转移论题. 应选( ) 解:应选(A).
第一节 同一律
同一律的内容是; 同一律的内容是 ; 任一思想在同一思维过程中必须保持自 身同一. 身同一. 同一律可以用公式表示为" 是 , 同一律可以用公式表示为"A是A",或"p → p". . 思想必须具有确定性. 同一律要求思想必须具有确定性 具体说来.就是要求: 同一律要求 思想必须具有确定性 . 具体说来 . 就是要求 : 在同一思维过程中,任一概念,命题必须具有确定的内容; 在同一思维过程中,任一概念,命题必须具有确定的内容;如在 同一命题,推理中,概念的内涵,外延必须确定,在同一推理中, 同一命题,推理中,概念的内涵,外延必须确定,在同一推理中, 命题必须具有确定的涵义.从语言表达方面来说, 命题必须具有确定的涵义.从语言表达方面来说,同一律就是要 求:在同一命题,推理中,任一语词不论出现多少次,始终只能 在同一命题,推理中,任一语词不论出现多少次, 表达同一个概念;在同一推理中,任一语句不论出现多少次, 表达同一个概念;在同一推理中,任一语句不论出现多少次,始 终只能表达同一个命题. 终只能表达同一个命题. 违反同一律所犯的逻辑错误有" 混淆( 或偷换) 概念" 违反同一律所犯的逻辑错误有 " 混淆 ( 或偷换 ) 概念 " , 转移(或偷换)论题" "转移(或偷换)论题".
逻辑的分类
逻辑的分类逻辑是研究思维和推理规律的学科，它帮助我们理清思维的脉络和推理的过程。
逻辑可以根据不同的特点和内容进行分类，下面将介绍几种常见的逻辑分类。
1. 形式逻辑形式逻辑是逻辑学的基础，它研究的是命题和推理的形式结构。
形式逻辑关注的是推理的形式，而不考虑具体内容的真假。
形式逻辑可以分为命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑研究的是命题之间的关系，谓词逻辑则研究的是谓词和量词的运用。
2. 实质逻辑实质逻辑是对具体内容的逻辑分析，它关注的是命题的真假和推理的正确性。
实质逻辑可以分为识别逻辑和推理逻辑。
识别逻辑研究的是命题的真假和判断的正确性，推理逻辑则研究的是推理过程的合理性和有效性。
3. 归纳逻辑归纳逻辑是从个别事实推断出一般规律的逻辑过程。
归纳逻辑是通过观察和实验来总结经验，并从中归纳出一般性的结论。
归纳逻辑是科学研究和实践中常用的推理方法。
4. 演绎逻辑演绎逻辑是从一般规律推断出个别结论的逻辑过程。
演绎逻辑是建立在形式逻辑和实质逻辑的基础上，通过逻辑推理得出结论的过程。
演绎逻辑是推理的一种重要方法，它在数学、哲学和自然科学等领域中都有广泛的应用。
5. 数理逻辑数理逻辑是逻辑学的一个分支，它利用数学的方法来研究逻辑的问题。
数理逻辑将逻辑问题转化为符号和公式的运算，通过数学的形式化来研究逻辑的规律。
数理逻辑在计算机科学和人工智能等领域中有重要的应用。
6. 实证逻辑实证逻辑是通过观察和实验来验证逻辑规律的逻辑学方法。
实证逻辑强调实证和验证的过程，通过实际的数据和事实来检验逻辑的正确性和有效性。
实证逻辑在科学研究和实践中起着重要的作用。
7. 形而上学逻辑形而上学逻辑是研究现象背后的本质和规律的逻辑学方法。
形而上学逻辑不局限于经验和实证，它关注的是超越经验的本质和本源。
形而上学逻辑在哲学和宗教等领域中有广泛的应用。
以上是几种常见的逻辑分类，每一种分类都有其独特的特点和应用领域。
逻辑的分类帮助我们更好地理解和运用逻辑，在思维和推理中更加准确和有效。
形式逻辑的基本规律
形式逻辑的基本规律形式逻辑的基本规律的概述形式逻辑的基本规律是各种思想逻辑形式的普遍规律，它包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
我们这里所说的基本规律就是相对于特定规律而言的。
我们以前曾经谈过许多逻辑规则，比如定义规则、分割规则、三段论规则等等。
这些逻辑规则相对于同一律、矛盾律、排中律和充裕理由律这四条逻辑规律来说，都具有特殊性。
它们只在特定的思想逻辑形式里有效率。
相对于这些逻辑规律来说，逻辑的基本规律则具有普遍性，就是对这些规则的进一步归纳。
因而它们广泛地适用于于各种思想形式，正是在这个意义上，形式逻辑把它们称作基本规律。
形式逻辑的基本规律存有以下几个特点：一、普遍有效性。
逻辑规律是思维活动中的基本准则，对一切思维过程都有制约作用。
任何正确的思想，无论是概念、命题还是推理，都必须具有确定性。
有确定的内容，确定地反映客观对象，这是逻辑思维的基本特征。
同一律、矛盾律和排中律正是从不同角度反映这一特征。
同一律明确提出任何思想与自身同一，矛盾律建议思想不自相矛盾，排中律则确定两个矛盾思想的中间可能性。
严格遵守这三条规律就是思想具备确定性的必要条件，违背了它们的建议，则势必犯下逻辑错误。
这从逻辑规律在思维中的促进作用说道的。
再者，充足理由律也是逻辑思维的必要条件，它是思想具有论证性的必要条件。
违反了它的要求，同样犯逻辑错误。
1二、客观必然性。
逻辑规律不是客观事物的规律，而是思维自身的规律，因此有其主观性。
但逻辑规律不是同客观事物毫无关系的纯思维的产物，它有其自身的客观基础，即一切客观事物在其存在时必须具有的规律。
因为一切事物在其存在时只能是该事物而非他物；一切事物在其存在时不能是虚无；一切事物要么存在，要么不存在，二者必居其一；一切事物的存在必有其存在的理由。
三、逻辑思维具备确定性和论证性的特征。
其中，思维的确定性又具体表现为思维的同一性、一贯性和明确性。
同一律、矛盾律、排中律就是有关思维具备确定性的规律，充裕理由律就是有关思维具备论证性的规律。
逻辑基本规律
逻辑基本规律
3、排中律的逻辑要求
在两个互相矛盾的命题中，必须肯定其中的一个为真， 不允许对两者同时都加以否定，或对其中的任何一个命题 采取既不肯定又不否定的居中态度。
4、违反排中律的逻辑错误
违反排中律典型的逻辑错误是“模棱两可”，即对两 个相互矛盾的命题，含糊其词地同时加以肯定或否定，不 表明自己的态度或主张（实际上是“模棱两不可”，对事 物的情况无所断定）。例如： ①“既不能相信有鬼神，也不能否认鬼神的存在”。 ②“在这件事情上，不能说他对，也不能说他错”。
逻辑基本规律
逻辑的基本规律是人们运用概念、作出判断、进行推理 和论证时必须遵守的最基本的思维法则。逻辑的基本规律 有同一律、矛盾律、排中律等。 逻辑基本规律与逻辑规则的关系：逻辑基本规律制约并 适用于所有逻辑形式和方法，是普遍的规律。逻辑规则是 特殊形式和方法的规律，一般只适用于特定的逻辑形式和 方法，如各种推理的规则，概念定义的规则等。 重点把握每条基本规律的内容、公式、要求和逻辑错误。
逻辑基本规律
一、同一律
1、同一律的基本内容
在同一推理、论证过程中，任何一个概念或命题都必 须与其自身保持同一。 同一律所要求的“同一”，是指在同一时间、同一对 象、同一关系的思想；如果不符合这一条件，同一律就失 去了它的规范作用。
2、同一律的逻辑表达式
A是A 或 A→A “A”表示思维中的一个概念或命题。所谓“A是A” 是指：在同一个推理、论证过程中，一个概念或命题所反 映的或所断定的内容始终不变，其性质是确定的。
逻辑基本规律
3、矛盾律的逻辑要求
在同一个推理、论证过程中，
4、违反矛盾律的逻辑错误
违反矛盾律的逻辑错误一般表现为“自相矛盾”。而 自相矛盾可以表现为自相矛盾的概念、自相矛盾的命题和 一切自相矛盾的思想，这些错误通称为“自相矛盾”。 例如“一位年轻的老人”、“红的白花”、“营房一 片漆黑，只有团长的房间还亮着灯” 、“这坐山峰没人上 去过，上去的也没有能下来的”，等等。
总结形式逻辑知识点
总结形式逻辑知识点逻辑学包括命题逻辑、谓词逻辑、数理逻辑、模态逻辑等多个分支。
命题逻辑主要研究命题之间的关系，谓词逻辑则研究量词和谓词关系。
数理逻辑是逻辑学的一个分支，它主要是应用数学的方法来研究逻辑规律。
而模态逻辑则是研究命题的可能性和必然性。
逻辑学有着深厚的理论基础和广泛的应用价值。
在哲学、数学、计算机科学、语言学、心理学等领域都有着重要的地位和作用。
特别是在计算机科学领域，逻辑学的应用更是广泛，它为计算机编程和算法设计提供了重要的理论基础。
逻辑学的研究内容主要包括逻辑规律、推理方法、逻辑系统、形式逻辑和非形式逻辑、逻辑原理等。
其中，逻辑规律是逻辑学的核心内容之一，它主要研究思维和推理的规律性。
推理方法则是研究如何进行合理的推理和演绎。
逻辑系统是逻辑学的基础内容，它主要研究逻辑规律的体系和结构。
形式逻辑和非形式逻辑则是逻辑学的两个重要方面，它们分别研究逻辑规则和推理方法的形式化和非形式化。
逻辑原理则是逻辑学的基本原理，它主要包括同一律、排中律和中间律等。
在逻辑学研究中，一些重要的逻辑原理和规则是至关重要的，例如：同一律、排中律和中间律。
其中同一律是指“同一事物或同一属性的同一性”；排中律是指“对立的两个命题中必定有一真一假”；中间律是指“在两个对立的命题中必有一个命题为真”。
这些原理和规律是逻辑学的基础，也是逻辑学研究的重点。
总而言之，逻辑学是一门重要的哲学和科学研究领域，它研究的主要是思维和推理的规律。
逻辑学有着深厚的理论基础和广泛的应用价值，在哲学、数学、计算机科学、语言学、心理学等领域都有着重要的地位和作用。
逻辑学的研究内容包括逻辑规律、推理方法、逻辑系统、形式逻辑和非形式逻辑、逻辑原理等。
在逻辑学研究中，一些重要的逻辑原理和规则是至关重要的，例如：同一律、排中律和中间律。
这些原理和规律是逻辑学的基础，也是逻辑学研究的重点。
逻辑学对于推理和思维能力的培养有着重要的意义，它有助于人们更好地理解和应用逻辑规律，提高自己的逻辑思维能力。
形式逻辑的基本规律
在实际思维中，思想保持自身的同一，并 不是容易的事。通常说的混淆概念、偷换概 念、偷换论题、转移论点等都是思想没有确 定性的表现。有一篇文章说：“抗拒从严政 策与我国刑法中的被告人有为自己的犯罪事 实辩护的权利的规定，也是直接相违背的。” 很明显，作者在这里把“抗拒”和“辩护” 两个不同的概念混淆了。“抗拒”是指被告 人在确凿的证据面前拒不认罪，而“辩护” 是指根据事实和法律提出有利于被告人的材 料和意见反驳控诉，或对控诉的内容进行申 述和辩解。这是两个不同的概念，不容混淆。 在作者那里，抗拒和辩护自身均未保持同一： 是它自身而又不是它自身。混淆概念是概念 未保持同一的一种表现形式。
形式逻辑基本规律不是人们头脑里原来固 有的东西，也不是人们互相约定的产物，而 是客观事物和现象的最常见的性质和关系的 反映。所以列宁指出 反映。所以列宁指出：“逻辑形式和逻辑规 所以列宁指出： 律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。 律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。” 形式逻辑的基本规律虽然是客观事物自身 的性质和关系的反映， 的性质和关系的反映，但是它不是客观事物 自身的规律，而是人们思维中的规律。它只 自身的规律，而是人们思维中的规律。 存在于人的主观意识之中，只在思维领域里 发生作用。所以，不能把形式逻辑的基本规 所以，
①张三是罪犯，张三不是罪犯。 ②本案所有的材料都是可信的，本案有的 材料不是可信的。 ③本案所有的材料都不是可信的，’本案 有的材料是可信的。 ④本案所有的材料都是可信的，本案所有 的材料都不是可信的。 ⑤某行为是抢劫罪，某行为是抢夺罪( ⑤某行为是抢劫罪，某行为是抢夺罪(后者 对前者也是一种否定) 对前者也是一种否定)。 ⑥如果是故意杀人，· ⑥如果是故意杀人，·那么凶手必自带凶 器；该凶手是故意杀人，但未自带凶器。 ⑦这个证据或者是直接证据，或者是间接 证据；这个证据不是直接证据，也不是间接 证据。
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第三节 简单判断构成的三段论 （直言三段论）
３－１.直言三段论及其结构
一个直言三段论由且只由两个前提，一个结论三个直言 性质命题组成，作为命题主谓项的有且只有三个概念， 每两个命题有且只有一个项是同一个概念。 三段论的结构公式： Ｍ－Ｐ Ｓ－Ｍ ∴Ｓ－Ｐ 三段论结论中充当谓项的概念Ｐ，称为大项；结论中作 为主项的概念Ｓ，称为小项；只出现在前提中而不在结 论中出现的概念Ｍ称为中项。由大项和中项构成的前提 叫大前提；由小项和中项构成的叫小前提。一个完整的 三段论由大前提、小前提和结论三个部分构成。
第五章第二节.4
２－２.２.换位法 换位法的规则： 结论和前提质相同，结论的主项和谓项，分别是前提的 谓项和主项。 前提中不周延的概念，结论中也不得周延。 换位推理结果： ＳＡＰ→ＰＩＳ ＳＥＰ→ＰＥＳ ＳＩＰ→ＰＩＳ ＳＯＰ不能换位 ２－２.３.换质位法和换位质法 换质法和换位法的结合。先换质再换位，叫换质位法； 先换位再换质，是换位质法。还可多次交替使用。 运用换质位法和换位质法进行推理，必须遵守这两种推理 方法的规则。
第五章第二节.2
２－１.２.根据反对关系
两种由真推假： ＳＡＰ→ ¬ＳＥＰ ＳＥＰ→ ¬ＳＡＰ
２－１.３.根据下反对关系
两种由假推真： ¬ＳＩＰ→ＳＯＰ
¬ＳＯＰ→ＳＩＰ
2－１.４.根据差等关系
由真推真： ＳＡＰ→ＳＩＰ ＳＥＰ→ＳＯＰ 由假推假： ¬ＳＩＰ→ ¬ＳＡＰ ¬ＳＯＰ→ ¬ＳＥＰ
第五章第二节.3
第五章第一节.3
从前提和结论的范围关系和真值关系看： 演绎推理的结论不超出前提。演绎推理是必然性 的推理，前提真，则结论一定真。 归纳推理和类比推理的结论超出前提。归纳推理 和类比推理是或然性的推理，前提真，结论未必 一定真。 演绎推理所得出结论的真实性更可靠，而归纳推 理和类比推理结论的范围更宽阔，不同的推理有 不同的适用场合和条件。 本章主要讨论演绎推理。
２－３.同一律的客观基础
同一律的客观基础是客观事物质的规定性和相对确定性。 同一律不否认事物的发展变化，而是着重从事物相对确定 的基础上反映思维对客观事物认识的规律。 认识事物本身的确定性是认识其在不同时间、条件、方向 上变化发展的前提和基础。
第三节
３－１.矛盾律的含义
矛盾律
在同一思维过程中，对同一对象不能既肯定又否定。 传统逻辑学表述为“Ａ不是非Ａ”，¬ （ｐ∧¬ ｐ）。 矛盾律与同一律是一致的，用否定形式规定了同一律用肯 定形式规定的思维确定性要求。 矛盾律强调不可同时承认同一论域中两个有矛盾关系的思 维对象。
２－２.判断变形的直接推理
改变前提判断的结构形式推出结论。 变形主要有两种类型，换质法和换位法。二者的综合叫 换质位法或换位质法。
２－２.１.换质法
换质法的规则： 改变前提的质，也就是将联项肯定否定对换。 前提主谓项位置不变，但将谓项变为其负概念。 Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四类命题换质推理的结果： ＳＡＰ→ＳＥ~Ｐ ＳＥＰ→ＳＡ~Ｐ ＳＩＰ→ＳＯ~Ｐ ＳＯＰ→ＳＩ~Ｐ
３－２.违背矛盾律的逻辑错误
违背矛盾律的逻辑错误就是自相矛盾。在同一思维过程 中直接或间接地肯定两个有矛盾或反对关系的对象。 揭露对手自相矛盾的逻辑错误，是很有力量的驳难方法。
第四章第三节.2
３－３.矛盾律的客观基础
矛盾律的客观基础是客观事物的相对差异性。 矛盾律和同一律一样，其客观基础都是客观事物的质的规 定性。质的规定性一方面表现为事物的确定性和相对稳 定性；另一方面表现为和其他事物的相对差异性。 对矛盾律的理解，要注意两个问题： 不能把形式逻辑所说的非此即彼的逻辑矛盾和辩证逻辑 所说的客观世界普遍存在的现实矛盾混同起来。二者是 内涵和外延都不相同的两个概念。 要注意矛盾律是在同一时间、同一条件下、同一方向上 针对同一对象而起作用的。如果时间、条件、方向变化 了，客观事物有了发展变化，“同一事物”就不再是逻 辑上的同一对象了。
２－２.违背同一律的逻辑错误
运用概念时违背了同一律，所犯逻辑错误叫混淆概念或 偷换概念。可以一概称之为混淆概念。
第四章第二节.2
运用命题和推理等逻辑形式时违背了同一律，所犯逻辑 错误叫转移论题或偷换论题。 有意识地偷换概念或偷换论题是诡辩论者常用的手段。 文不对题、答非所问等毛病，一般都是混淆概念或转移论 题的错误 。 辩论、争议，双方对同一个词语理解不同，各执一词，结 果争论不得要领 ，病根还是违背了同一律。
客观事物间的必然联系，是事物质的规定性的一个方面。 充足理由律揭示了事物这个方面的本质。 关于充足理由律作为形式逻辑基本规律的地位，最主要反 对意见是认为充足理由律只作用于命题和推理形式，不 是普遍存在的规律，所以有人称之为推理的规律。
第五章 演绎推理
第一节 推理概述
１－１.推理及其结构
推理：根据已知的命题得出新命题的思维形式。 作为推理依据的已知命题，逻辑上称之为“前提”；推理 得出的新命题，称“结论”。 形式逻辑讨论前提和结论之间的一般联系、组成判断的概念 对这种联系的作用和影响，研究正确推理的规则。 形式逻辑主要讨论正确的推理，也就是结论一定为真的推理。 正确推理有两个基本条件，一是前提真，必须是经实践或 正确推理、论证证明的真命题；二是推理形式有效，符合 正确推理的规则，由真前提能必然推出真结论。 说到底，有效的推理形式是客观事物间普遍联系在人们认识 中的反映。
第五章第一节.2
１－２.推理的类型
推理形式可以从不同的角度划分出不同的类型：
１－２.１.演绎推理、归纳推理和类比推理
根据从前提到结论的思维进程方向划分。 演绎推理，根据一类事物或现象的普遍性、规律性原理 推知这类事物个别对象的性质，一般到个别。 归纳推理，根据一个或一些对象的性质推知这类事物的 普遍性、规律性原理，个别到一般。 类比推理，根据一个或一些对象与另一个或一些对象具 有某一或某些共同属性，推知这些对象有另一个或一些 相同属性，是从个别到个别的推理。
第五章第三节.2
３－２.直言三段论的规则
三段论的公理：对一类对象有所断定，那么，对该类对象 中的每一对象也就有所断定。三段论规则是三段论公理的 具体体现，是保证推理有效的有力措施。 三段论结构形式的推理未必都有效，未必都能根据真前提推 出真结论。要进行有效的三段论推理，就必须遵守其推理 规则。结论真实的另一个必要条件就是前提真实。
第四节
４－１.排中律的含义
排中律
同一思维形式，在同一思维过程中，对同一对象，不能既 不肯定也不否定。 “要么Ａ，要么非Ａ”，ｐ要么¬ ｐ。 排中律和矛盾律从两个不同的方面用否定形式规定了同一 律的内容。 矛盾律反对“两可”，强调不能同时承认两个相互否定的 思维形式；排中律则反对“两否”，强调具有矛盾关系 的两个思维形式不能同假，必有一真。 证明的反证法，就是排中律的具体运用。
第五章第一节.4
１－２.２.模态推理和非模态推理
演绎推理中，前提或结论有模态命题的推理，我们称之为 模态推理。模态命题和模态推理都存在一些复杂的有待 深入研讨的问题。我们主要讨论非模态推理。
１－２.３.性质命题的推理和关系命题的推理
关系命题的推理，前提或结论中存在关系命题。
１－２.４.直接推理和间接推理
三段论规则：
１· 构成三段论的三个命题，主谓项有且仅有三个概念。 违反这一规则，常见的是“四词项错误”。这种错误最有代 表性的就是中项在大小前提中出现时不是同一个概念。 本质上看，四词项错误是违背同一律的“混淆概念”错误在 三段论推理中的具体表现。
第五章第三节.3
２.中项在前提中至少周延一次。 中项是联系大项和小项的媒介，是正确推理的重要环节。 违反这一规则的逻辑错误叫“中项两次不周延”错误。 ３.前提中不周延的概念，在结论中也不得周延 违背这一规则，会犯概念不当周延错误。两种具体表现： 大项不当周延：大项在大前提中不周延，结论中周延。 小项不当周延：小项在小前提中不周延，结论中周延。 ４.两个否定的前提推不出结论 大小前提不能都是否定判断。两个前提如果都否定，中项就 起不到联系大小项的作用，无法得到必然结论。 ５.结论是否定的，当且仅当一个前提是否定的。 有否定前提推不出肯定结论，结论否定则必有否定前提。
直接推理
又称简单推理，根据一个前提得出一个结论的推理。 直接推理主要有两种。 相同素材命题根据命题对当关系相互推导。 进行命题变形，逻辑基础是性质命题主谓项的周延关系。 ２－１.依据命题对当关系的直接推理 根据命题对当关系，可以推出与前提同一素材的结论。
２－１.１.根据矛盾关系
由真推假： ＳＡＰ→ ¬ＳＯＰ ＳＥＰ→ ¬ＳＩＰ ＳＩＰ→ ¬ＳＥＰ ＳＯＰ→ ¬ＳＡＰ 由假推真： ¬ＳＡＰ→SＯＰ ¬ＳＥＰ→ＳＩＰ ¬ＳＩＰ→ＳＥＰ ¬ＳＯＰ→ＳＡＰ
第五章第三节.4
３－３.三段论的格及其规则
大项、中项、小项在前提命题中的位置是自由的，都可以 充当主项和谓项。三段论前提大中小项位置构成四种不 同组合，形成的前提形式为三段论的四个“格”。 三段论规则在不同格的三段论中有不同的体现，产生了一 些格的特殊规则。 ３－３.１.第一格 结构形式：中项是大前提的主项、小前提的谓项。 规则：ａ.大前提必须全称；ｂ.小前提必须肯定。 第一格突出显示了演绎推理从一般到个别的规律，体现了 三段论公理。第一格使用最频繁，称典型格、完善格， 又称作审判格。
４－２.违背排中律的逻辑错误
许多逻辑书称违背排中律的逻辑错误是“模棱两可”。严 格地说，这一逻辑错误是“两不可”。或者说，所谓 “模棱两可”的逻辑错误，含义是指两不可。
第四章第四节.2
４－３.排中律的客观基础和适用范围 排中律的客观基础也是客观事物的物质规定性，强调认识 客观事物的相对确定性和相对差异性两个方面的客观实 在不可偏废。 排中律的适用范围小于同一律和矛盾律。排中律只适用 于具有矛盾关系的两个对立的思维形式，而矛盾律适用 于矛盾和反对关系的思维形式。 排中律也不适用于由空概念（虚假概念）构成的判断以 及无意义的判断形式。 逻辑上的“复杂问语” 看似运用排中律，问题在于论域 不合理，是不正当提问。 论域合理，是正确运用排中律的前提。 三大基本规律从不同方面对思维对象的确定性作出了规定， 是正确思维的必要条件。