贪心算法遗传算法流程图遗传算法实质是通过种群搜索技术
简单遗传算法的基本流程图
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随机生成初始个体的基因编码。
贪心算法流程图
贪心算法流程图贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优决策的算法，以期望能够获得全局最优解。
在实际应用中，贪心算法通常用来解决最优化问题，比如最小生成树、哈夫曼编码等。
贪心算法的流程图可以帮助我们更直观地理解其工作原理和实现过程。
首先，我们来看一下贪心算法的流程图。
在图中，首先我们需要确定问题的解空间，然后根据问题的特点选择合适的贪心策略。
接着，我们需要确定每一步的最优选择，并且不断更新当前状态，直到达到最优解或者无法继续优化为止。
在实际应用中，贪心算法的流程图可以根据具体问题的特点进行调整和优化。
下面我们以一个简单的例子来说明贪心算法的流程图。
假设现在有一组活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间，我们希望安排尽可能多的活动，使得它们之间不会相互冲突。
这个问题可以用贪心算法来解决。
首先，我们需要对活动按照结束时间进行排序，然后从第一个活动开始，依次检查每个活动的开始时间是否晚于上一个活动的结束时间。
如果是，则将该活动加入最优解集合中，并更新当前状态。
如果不是，则将该活动舍弃。
通过这样的贪心策略，我们可以得到安排最多活动的最优解。
整个流程可以用一个简单的流程图来表示，从而更直观地理解贪心算法的工作原理。
贪心算法的流程图不仅可以帮助我们理解算法的实现过程，还可以指导我们在实际应用中进行调整和优化。
通过对问题解空间的划分和贪心策略的选择，我们可以更快地找到最优解，提高算法的效率和性能。
总之，贪心算法的流程图是我们理解和应用贪心算法的重要工具，它可以帮助我们更直观地理解算法的工作原理，指导我们进行问题求解和算法优化。
希望通过本文的介绍，读者能对贪心算法有一个更深入的理解，并在实际应用中取得更好的效果。
计算机算法设计与分析--第4章 贪心算法幻灯片PPT
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提纲
一、贪心算法的基本思想 二、活动安排问题 三、最优装载 四、哈夫曼编码 五、单源最短路径 六、最小生成树 七、多机调度问题
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提纲
一、贪心算法的基本思想 二、活动安排问题 三、最优装载 四、哈夫曼编码 五、单源最短路径 六、最小生成树 七、多机调度问题
一、贪心算法的基本思想 二、活动安排问题 三、最优装载 四、哈夫曼编码 五、单源最短路径 六、最小生成树 七、多机调度问题
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3.1 问题定义
Optimal Loading problem
有一批集装箱要装上一艘载重量为c的轮船。其 中集装箱i的重量为Wi。最优装载问题要求确定 在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的 集装箱装上轮船。
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2.3贪心算法
template<class Type>
void GreedySelector(int n, Type s[], Type f[], bool A[])
{
A[1]=true; int j=1; for (int i=2;i<=n;i++) {
各活动的起始时间和结 束时间存储于数组s和f 中且按结束时间的非减
2.4 算法正确性证明
需要证明：
活动安排问题有一个最优解以贪心选择开始； 活动安排问题具有最优子结构； 算法每一步按照贪心选择计算，最终可得到
原问题的一个最优解。
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2.4 算法正确性证明
定理1 设E={1,2,…,n}是n个活动集合，[si，fi ]是活动 的起始终止时间，且f1f2….fn，E的活动安排 问题的某个最优解包括活动1.
遗传算法流程图
遗传算法流程图遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟生物遗传的过程来寻找最优解。
下面是遗传算法的流程图：1. 初始化群体：设定问题的适应度函数，定义染色体编码方式，并随机生成初始种群。
2. 评估适应度：根据设定的适应度函数，对每个个体进行评估，并计算适应度值。
3. 选择操作：根据适应度值，使用选择算子选择一定数量的个体作为父代。
4. 交叉操作：对选择出的父代，使用交叉算子进行交叉操作，生成新的子代。
5. 变异操作：对交叉产生的子代，使用变异算子进行变异操作，生成新的子代。
6. 更新种群：根据选择、交叉和变异的结果，更新种群中的个体。
7. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到指定的迭代次数或找到最优解。
8. 返回最优解：如果满足终止条件，则返回找到的最优解；否则，返回第3步。
遗传算法的核心思想是通过模拟自然选择、遗传和变异的过程，从大量的可能解空间中寻找到最优解。
下面详细介绍遗传算法的流程：首先，需要定义问题的适应度函数，即问题的目标函数。
适应度函数用于评估染色体的好坏程度，从而进行选择操作。
适应度函数越好的个体，被选中的概率越高。
然后，通过染色体编码方式，将问题的解表示为染色体。
染色体可以是二进制编码、整数编码或实数编码，具体根据问题的特点进行选择。
接下来，初始化种群，即随机生成一定数量的初始个体。
种群中的每个个体都表示一个可能解。
然后，对每个个体计算适应度值，并根据适应度值进行选择操作。
选择操作根据设定的选择算子，选择一定数量的个体作为父代。
通常使用轮盘赌选择或锦标赛选择来进行选择操作。
对选择出的父代，进行交叉操作。
交叉操作通过交换染色体的部分基因片段，生成新的子代。
交叉操作有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等形式。
接着，对交叉产生的子代进行变异操作。
变异操作通过改变个体染色体中的一些基因值，引入一定的随机性。
再次，根据选择、交叉和变异的结果，更新种群中的个体。
遗传算法(GeneticAlgorithm)PPT课件
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14
选择(Selection)
设种群的规模为N xi是i为种群中第i个染色体
1/6 = 17%
A BC
3/6 = 50% 2/6 = 33%
染色体xi被选概率
ps (xi )
F (xi )
N
F(xj)
j 1
fitness(A) = 3 fitness(B) = 1 fitness(C) = 2
假如交叉概率Pc ＝50%,则交配池中50%的染色体(一半染色体) 将进行交叉操作，余下的50%的染色体进行选择(复制)操作。
GA利用选择和交叉操作可以产生具有更高平均适应值 和更好染色体的群体
2021/3/21
2021
22
变异(Mutation)
➢ 以 编变码异时概，变率P异m改的变基染因色由体0变的成某1一，个或基者因由,1当变以成二0。进制 ➢ 变 间，异平概均率约Pm 1一-2般% 介于1/种群规模与1/染色体长度之
编码(Coding)
10010001
10010010
010001001 011101001
解码(Decoding)
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选择(Selection)
➢ 选择(复制)操作把当前种群的染色体按与适应值成正比 例的概率复制到新的种群中
➢ 主要思想: 适应值较高的染色体体有较大的选择(复制) 机会
➢交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个
个 rat体e)，交以换某它个们概之率间P的c (部称分为染交色叉体概。率，crossvoer
➢变异(mutation):
变对异群概体率P，(tm)u中ta的ti每on一r个at个e)体改，变以某某一一个概或率一P些m(基称因为座
贪心算法的图文讲解
总结
• 在对问题求解时，会选择当前看起来最有希望成功的边（任务） 。一旦做出决定，它就不会再重新考虑，也不会关心后面会引发 什么情况。也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的是 在某种意义上的局部最优解。 • 贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方 法，通过一系列的选择来得到一个问题的解，而它所做的每一次 选择都是当前状态下某种意义的最好选择，即贪心选择。即希望 通过问题的局部最优解来求出整个问题的最优解。这种策略是一 种很简洁的方法，对许多问题它能产生整体最优解，但不能保证 总是有效，因为它不是对所有问题都能得到整体最优解，只能说 其解必然是最优解的很好近似值
对于这个问题我们有以下几种情况：设加油次数为k，每个加油 站间距离为a[i]；i=0，1，2，3……n （1）始点到终点的距离小于N，则加油次数k=0； （2）始点到终点的距离大于N时： A 加油站间的距离相等，即ａ[i]=a[j]=L=N，则加油次数最少k=n ； B 加油站间的距离相等，即ａ[i]=a[j]=L>N，则不可能到达终点； C 加油站间的距离相等，即ａ[i]=a[j]=L<N，则加油次数 k=n/N(n%N==0)或k=[n/N]+1(n%N！=0)； D 加油站间的距离不相等，即ａ[i]！=a[j]，则加油次数k通过贪心 算法求解。
•
• • 贪心的基本思想
• 用局部解构造全局解，即从问题的某一个初始解逐步逼 近给定的目标，以尽可能快地求得更好的解。当某个算 法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。贪心算法 思想的本质就是分处理 出一个最好的方案。 • 利用贪心策略解题，需要解决两个问题： • （1）该题是否适合于用贪心策略求解； • （2）如何选择贪心标准，以得到问题的最优/较优解。
遗传算法流程图
遗传算法流程图引言遗传算法是一种基于生物进化规律的搜索和优化算法。
其模拟了自然界中的生物进化过程，通过不断地迭代和改良个体来逐渐逼近最优解。
遗传算法已经在许多领域取得了优秀的应用效果，例如优化问题、机器学习和人工智能等。
本文将介绍遗传算法的基本流程，并结合流程图详细说明了每个步骤的含义和操作过程。
遗传算法的基本流程遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和替换操作。
下面将一一介绍这些步骤。
1. 初始化种群遗传算法的第一步是初始化一个种群，也就是一组初始的个体。
种群中的每个个体都代表了可能的解决方案。
通常，初始个体是随机生成的，但也可以根据特定问题的特点进行精心选择。
种群的规模一般较大，以增加搜索空间的广度和多样性。
2. 选择操作选择操作是根据个体的适应度（或称为适应值）选择出一部分优秀的个体。
适应度表示个体在当前环境中的适应程度。
适应度较高的个体在下一代中有更高的概率被选择到。
常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择和排名选择等。
3. 交叉操作交叉操作是将选择出的个体进行基因交换，以产生新的个体。
通过交叉操作，个体之间的信息可以进行互相传递和组合，从而产生更多样化和更优秀的个体。
交叉操作的方式有很多种，例如单点交叉、多点交叉和均匀交叉等。
4. 变异操作变异操作是对个体进行基因的突变，以增加搜索空间的多样性。
变异操作可以避免陷入局部最优解，并在搜索过程中引入新的可能解。
变异操作通常是以一定概率随机发生的，对个体的某些基因进行随机改变。
5. 替换操作替换操作是将交叉和变异后的新个体替换掉原始种群中的一部分个体。
通常，优秀的个体会被保留下来，而较差的个体会被替换掉。
替换操作可以确保种群中的个体在逐代中不断进化和改良。
6. 终止条件遗传算法的终止条件是在达到一定的迭代次数或找到足够优秀的解时终止算法的执行。
终止时，算法会输出找到的最优解或近似最优解。
遗传算法流程图下面是遗传算法的流程图：graph TBA[初始化种群] --> B[选择操作]B --> C[交叉操作]C --> D[变异操作]D --> E[替换操作]E --> F[是否满足终止条件]F -- 是 --> G[输出最优解]F -- 否 --> B总结遗传算法是一种非常强大的搜索和优化算法，可以解决各种复杂的问题。
遗传算法及应用
Cnew = π1 · · · πu−1πvπv−1 · · · πu+1πuπv+1 · · · π102 记
表 1: 生物遗传概念在遗传算法中的对应关系
生物遗传概念 适者生存 个体 染色体 基因 适应性 种群 交配 变异
遗传算法中的作用 算法停止时,最优目标值的解有最大的可能被留住 解 解的编码 解中每一分量的特征 适应度函数值 根据适应度函数值选取的一组解 通过交配原则产生一组新解的过程 编码的某一分量发生变化的过程
种群大小:M = 50 最大代数:G = 1000 交叉率: pc = 1,交叉概率为 1 能保证种群的充分进化。 变异率: pm = 0.1, 一般而言,变异发生的可能性较小。 (1) 编码策略 采用十进制编码,用随机数列ω1ω2 · · · ω102作为染色体,其中0 < ωi < 102, i = 2, 3, · · · , 101, ω1 = 0, ω102 = 1 每一个随机序列都和种群中的一个个体相对应。 例如一个 9 目标问题的一个染色体为
经度 纬度 30.3313 6.9348 10.1584 12.4819 31.4847 8.9640 38.4722 20.1731 0.9718 28.1477 50.2111 10.2944 48.2077 16.8889 41.8671 3.5667 27.7133 5.0706 4.9568 8.3669 49.2430 16.7044 11.5812 14.5677 26.7213 28.5667 0.7775 6.9576 18.5245 14.3598 52.5211 15.7957 50.1156 23.7816 19.9857 5.7902 52.8423 27.2880 28.7812 27.6659 33.6490 0.3980 36.9545 23.0265 39.7139 28.4203 36.9980 24.3992 41.1084 27.7149
遗传算法9PPT课件
01
02
03
二进制编码
使用0和1组成的二进制串 表示染色体，常见于优化 二进制问题。
实数编码
使用实数表示染色体，适 用于连续问题优化。
排列编码
将问题解的排列作为染色 体，适用于组合优化问题。
初始种群的产生
随机生成
随机生成一定数量的染色体作为初始 种群。
启发式方法
根据问题特性，采用启发式方法生成 初始种群。
PART 01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种基于生物进化原 理的优化算法，通过模拟自然选 择和遗传机制，在搜索空间中寻 找最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索、并行性 、自适应性、鲁棒性和可扩展性 等特点，适用于解决复杂的、非 线性、多峰值优化问题。
遗传算法的基本思想
编码
将问题的解空间映射 到基因空间，将问题 的解表示为基因序列。
可以根据个体的适应度和种群 的多样性，自适应地调整选择 概率、交叉概率和变异概率等 参数。
可以根据问题的特性和求解要 求，自适应地调整算法的搜索 空间和搜索方式。
多目标优化策略
针对多目标优化问题，采用多目标遗 传算法，通过同时优化多个目标函数， 找到Pareto最优解集。
可以采用多目标进化算法，如NSGAII、SPEA等，以找到更全面和均衡的 解集。
适应度函数的设计
问题相关
适应度函数需与问题目标紧密相关，反映解的优劣。
归一化处理
对适应度值进行归一化处理，便于后续操作。
选择操作
轮盘赌选择
根据适应度值大小，通过轮盘赌方式选择染色体。
锦标赛选择
从种群中随机选取一定数量的染色体进行比较，选择最佳个体。
交叉操作
《遗传算法》课件
个体选择策略
轮盘赌选择
按照适应度大小进行选择， 适应度越大的个体被选中的 概率越高。
锦标赛选择
随机选择一组个体进行比较， 选择适应度最好的个体。
随机选择
随机选择一部分个体作为下 一代。
杂交操作的实现方法
单点杂交 多点杂交 均匀杂交
从两个个体的某个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
从两个个体的多个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
遗传算法的基本流程
1
评估适应度
2
计算每个个体的适应度。
3
交叉操作
4
通过交叉操作产生新的个体。
5
替换操作
6
将新的个体替换种群中的一部分个体。
7
输出结果
8
输出最优解作为最终结果。
初始化种群
生成初始的候选解。
选择操作
根据适应度选择优秀的个体。
变异操作
对个体进行变异以增加多样性。
迭代
重复执行选择、交叉和变异操作直至满足 终止条件。
智能控制
如机器人路径规划和智能决策。
数挖掘
例如聚类、分类和回归分析。
遗传算法的优缺点
1 优点
能够全局搜索、适应复杂问题和扩展性强。
2 缺点
计算量大、收敛速度慢和参数选择的难度。
遗传算法的基本概念
个体
候选解的表示，通常采用二进 制编码。
适应度函数
评价候选解的质量，指导选择 和进化过程。
种群
多个个体组成的集合，通过遗 传操作进行进化。
遗传算法实例分析
旅行商问题
遗传算法可以用于求解旅行商问 题，找到最短路径。
背包问题
调度问题
遗传算法可以用于求解背包问题， 找到最优的物品组合。
贪心算法遗传算法流程图遗传算法实质是通过种群搜索技术
学 队
校：辽宁科技大学 员：李伦 王旭 查姗
指导教师：屠良平
目录
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问题提出 问题分析 模型假设 模型的建立与求解 模型评价及改进
问题重述
印刷线路板过孔加工费用占制版费用30%到 40%，打孔机主要用于线路板打孔作业，提高 打孔机生产效能可以降低制版费用，时间。
问题一：
模型建立与求解
3.遗传结合贪心算法
遗传算法的实现：
（5）选择 本文选取目标函数作为适应度函数，选择上述所有个体中适应度函数 最小的50个个体作为下一代个体。
采用圆盘赌法： 计算适应度函数值Fitness
模型建立与求解
问题一：
3.遗传结合贪心算法
(一)、换刀方案：d.c.b.a.b.g.f.e.d.c (二)、换刀时间：162秒 (三)、权值：距离
问题关键
钻头上安有八种刀具，有些过孔需要多个工序且有次序要求。
问题分析
问题特点
某些孔需多把刀具加工； 某些孔加工时刀具有次序限制； 钻头上有八把刀具，可顺逆旋转； 共十种孔型，但孔数量大； 不仅要研究单钻头打孔，还要研究双钻头打孔； 综上分析可知：这道题与TSP问题类似，但不同之处是某些孔 需多把刀具加工且加工有次序限制。因此我们要想办法把本 题转化为TSP问题求解。
双刀换刀方案 成本 矩阵 蚁群 算法 聚类 分块 遗传算法结合 贪心算法
最优路径
结束
模型假设
• 不考虑单个过孔钻孔作业成本。
• 不考虑单个过孔钻孔作业时间。
• 钻头无损耗，不损坏。 • 钻头移动速度恒定。 • 钻头视为质点。
模型建立与求解
过孔转换
已知线路板上各类孔型如表所示：
遗传算法的流程图
一需求分析1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。
3．测试数据输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值二概要设计1．程序流程图2．类型定义int popsize; //种群大小int maxgeneration; //最大世代数double pc; //交叉率double pm; //变异率struct individual{char chrom[chromlength+1];double value;double fitness; //适应度};int generation; //世代数int best_index;int worst_index;struct individual bestindividual; //最佳个体struct individual worstindividual; //最差个体struct individual currentbest;struct individual population[POPSIZE];3．函数声明void generateinitialpopulation();void generatenextpopulation();void evaluatepopulation();long decodechromosome(char *,int,int);void calculateobjectvalue();void calculatefitnessvalue();void findbestandworstindividual();void performevolution();void selectoperator();void crossoveroperator();void mutationoperator();void input();void outputtextreport();4．程序的各函数的简单算法说明如下：（1）．void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。
遗传算法总结
遗传算法总结遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局自适应概率搜索算法。
一、遗传算法流程图算法开始原问题参数集染色体编码，产生初始种群计算种群中个体的适应值终止条件判断N选择交叉Y变异新种群输出结果算法结束图1 遗传算法流程图二、遗传算法的原理和方法1）染色体编码把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码。
De Jong 曾提出了两条操作性较强的实用编码原则：编码原则一：应使用能易于产生与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案；编码原则二：应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。
编码方法主要有以下几种：二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法、参数级联编码方法、多参数交叉编码方法。
2） 适应值计算由解空间中某一点的目标函数值()f x 到搜索空间中对应个体的适应度函数值(())Fit f x 的转换方法基本上有一下三种： a ． 直接以待解的目标函数值()f x 转化为适应度函数值(())Fit f x ，令() (())=() f x Fit f x f x ⎧⎨-⎩目标函数为最大化函数目标函数为最小化函数b ． 对于最小值的问题，做下列转化max max () () (())0 C f x f x C Fit f x -<⎧=⎨⎩其他，其中max C 是()f x 的最大输入值。
c ． 若目标函数为最小值问题，1(()), 0, ()01()Fit f x c c f x c f x =≥+≥++ 若目标函数为最大值问题，1(()), 0, ()01()Fit f x c c f x c f x =≥-≥+- 3） 选择、交叉、变异遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大小选择。
适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体的被遗传到下一代群体中的概率较小。
遗传算法（GeneticAlgorithms）
遗传算法（GeneticAlgorithms）遗传算法前引：1、TSP问题1.1 TSP问题定义旅⾏商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）称之为货担郎问题，TSP问题是⼀个经典组合优化的NP完全问题，组合优化问题是对存在组合排序或者搭配优化问题的⼀个概括，也是现实诸多领域相似问题的简化形式。
1.2 TSP问题解法传统精确算法：穷举法，动态规划近似处理算法：贪⼼算法，改良圈算法，双⽣成树算法智能算法：模拟退⽕，粒⼦群算法，蚁群算法，遗传算法等遗传算法：性质：全局优化的⾃适应概率算法2.1 遗传算法简介遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者⽣存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。
它必须做以下操作：初始群体的产⽣、求每⼀个体的适应度、根据适者⽣存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染⾊体的基因并随机变异某些染⾊体的基因⽣成下⼀代群体，按此⽅法使群体逐代进化，直到满⾜进化终⽌条件。
2.2 实现⽅法根据具体问题确定可⾏解域，确定⼀种编码⽅法，能⽤数值串或字符串表⽰可⾏解域的每⼀解。
对每⼀解应有⼀个度量好坏的依据，它⽤⼀函数表⽰，叫做适应度函数，⼀般由⽬标函数构成。
确定进化参数群体规模、交叉概率、变异概率、进化终⽌条件。
案例实操我⽅有⼀个基地，经度和纬度为（70，40）。
假设我⽅飞机的速度为1000km/h。
我⽅派⼀架飞机从基地出发，侦察完所有⽬标，再返回原来的基地。
在每⼀⽬标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我⽅飞机巡航时间可以充分长）。
已知100个⽬标的经度、纬度如下表所列:3.2 模型及算法求解的遗传算法的参数设定如下：种群⼤⼩M=50；最⼤代数G=100;交叉率pc=1，交叉概率为1能保证种群的充分进化；变异概率pm=0.1，⼀般⽽⾔，变异发⽣的可能性较⼩。
编码策略:初始种群：⽬标函数：交叉操作：变异操作：选择：算法图：代码实现：clc,clear, close allsj0=load('data12_1.txt');x=sj0(:,1:2:8); x=x(:);y=sj0(:,2:2:8); y=y(:);sj=[x y]; d1=[70,40];xy=[d1;sj;d1]; sj=xy*pi/180; %单位化成弧度d=zeros(102); %距离矩阵d的初始值for i=1:101for j=i+1:102d(i,j)=6370*acos(cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*...cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2)));endendd=d+d'; w=50; g=100; %w为种群的个数，g为进化的代数for k=1:w %通过改良圈算法选取初始种群c=randperm(100); %产⽣1，...，100的⼀个全排列c1=[1,c+1,102]; %⽣成初始解for t=1:102 %该层循环是修改圈flag=0; %修改圈退出标志for m=1:100for n=m+2:101if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<...d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1); flag=1; %修改圈endendendif flag==0J(k,c1)=1:102; break %记录下较好的解并退出当前层循环endendendJ(:,1)=0; J=J/102; %把整数序列转换成[0,1]区间上实数即染⾊体编码for k=1:g %该层循环进⾏遗传算法的操作for k=1:g %该层循环进⾏遗传算法的操作A=J; %交配产⽣⼦代A的初始染⾊体c=randperm(w); %产⽣下⾯交叉操作的染⾊体对for i=1:2:wF=2+floor(100*rand(1)); %产⽣交叉操作的地址temp=A(c(i),[F:102]); %中间变量的保存值A(c(i),[F:102])=A(c(i+1),[F:102]); %交叉操作A(c(i+1),F:102)=temp;endby=[]; %为了防⽌下⾯产⽣空地址，这⾥先初始化while ~length(by)by=find(rand(1,w)<0.1); %产⽣变异操作的地址endB=A(by,:); %产⽣变异操作的初始染⾊体for j=1:length(by)bw=sort(2+floor(100*rand(1,3))); %产⽣变异操作的3个地址%交换位置B(j,:)=B(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);endG=[J;A;B]; %⽗代和⼦代种群合在⼀起[SG,ind1]=sort(G,2); %把染⾊体翻译成1，...,102的序列ind1num=size(G,1); long=zeros(1,num); %路径长度的初始值for j=1:numfor i=1:101long(j)=long(j)+d(ind1(j,i),ind1(j,i+1)); %计算每条路径长度endend[slong,ind2]=sort(long); %对路径长度按照从⼩到⼤排序J=G(ind2(1:w),:); %精选前w个较短的路径对应的染⾊体endpath=ind1(ind2(1),:), flong=slong(1) %解的路径及路径长度xx=xy(path,1);yy=xy(path,2);plot(xx,yy,'-o') %画出路径以上整个代码中没有调⽤GA⼯具箱。
遗传算法——遗传算法PPT课件
（3）遗传算子：基本遗传算法使用下述三种遗传算 子： ① 选择运算:使用比例选择算子； ② 交叉运算:使用单点交叉算子； ③ 变异运算:使用基本位变异算子或均匀变异算子。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
第19页/共81页
（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
解，遗传算法已经在其中得到了初步的应用。例如， 利用遗传算法进行控制器参数的优化、基于遗传算法 的模糊控制规则的学习、基于遗传算法的参数辨识、 基于遗传算法的神经网络结构的优化和权值学习等。
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（9）机器学习 基于遗传算法的机器学习在很多领域都得到了应
用。例如，采用遗传算法实现模糊控制规则的优化，可 以改进模糊系统的性能；遗传算法可用于神经网络连接 权的调整和结构的优化；采用遗传算法设计的分类器系 统可用于学习式多机器人路径规划。
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10.4 遗传算法的优化设计
（2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间 的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择 和积累是生命多样性的根源。
（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被 保留下来，不具有适应性变异的个体被淘汰，通过一 代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有 所不同，演变为新的物种。
第一章遗传算法
遗传算法—特点
• 缺点
– 首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时， 收敛速度下降；
– 其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最 优解位置；
– 最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。 对遗传算法，还需要进一步研究其数学基础理 论；还需要在理论上证明它与其它优化技术的 优劣及原因；还需研究硬件化的遗传算法；以 及遗传算法的通用编程和形式等。
如此这样反复选代优胜劣汰就使得该种群一代又一代向着更优种群的方向进行直至种群品质达到某种预定的优化指标即得到了问题的最遗传算法流程图遗传算法算法描述遗传算法在应用中最关键的问题这本质是问题编码
人工智能 II
netic Algorithm)的概念最早是由 Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方 法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由 Michigan大学的J.H.Holland所实行.
• 变异概率Pm太小时难以产生新的基因结构， 太大使遗传算法成了单纯的随机搜索。一 般取Pm＝0．01—0．2。
遗传算法—特点
• 优点
– 遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从 单个解开始；
– 遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容 易形成通用算法程序；
– 遗传算法有极强的容错能力 ； – 遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，
• 选择(selection)
选择是决定以一定的概率从种群中选取若干个 个体的操作。选择操作也叫复制(reproduction) 操作，根据个体的适应度函数值所度量的优劣 程序决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。一 般地，适应度较大（优良）的个体有较大的存 在机会。而适应度较小（低劣）的个体存在的 机会也较小。
优化算法之手推遗传算法（GeneticAlgorithm）详细步骤图解
优化算法之手推遗传算法（GeneticAlgorithm）详细步骤图解遗传算法可以做什么？遗传算法是元启发式算法之一。
它有与达尔文理论（1859 年发表）的自然演化相似的机制。
如果你问我什么是元启发式算法，我们最好谈谈启发式算法的区别。
启发式和元启发式都是优化的主要子领域，它们都是用迭代方法寻找一组解的过程。
启发式算法是一种局部搜索方法，它只能处理特定的问题，不能用于广义问题。
而元启发式是一个全局搜索解决方案，该方法可以用于一般性问题，但是遗传算法在许多问题中还是被视为黑盒。
那么，遗传算法能做什么呢?和其他优化算法一样，它会根据目标函数、约束条件和初始解给我们一组解。
最优局部解与最优全局解遗传算法是如何工作的?遗传算法有5个主要任务，直到找到最终的解决方案。
它们如下。
•初始化•适应度函数计算•选择•交叉•突变定以我们的问题我们将使用以下等式作为遗传算法的示例。
它有 5 个变量和约束，其中 X1、X2、X3、X4 和 X5 是非负整数且小于 10（0、1、2、4、5、6、7、8、9）。
使用遗传算法，我们将尝试找到X1、X2、X3、X4 和 X5 的最优解。
将上面的方程转化为目标函数。
遗传算法将尝试最小化以下函数以获得 X1、X2、X3、X4 和 X5 的解决方案。
由于目标函数中有 5 个变量，因此染色体将由 5 个基因组成，如下所示。
初始化在初始化时，确定每一代的染色体数。
在这种情况下，染色体的数量是 5。
因此，每个染色体有 5 个基因，在整个种群中总共有 25 个基因。
使用 0 到 9 之间的随机数生成基因。
在算法中：一条染色体由几个基因组成。
一组染色体称为种群下图是第一代的染色体。
适应度函数计算它也被称为评估。
在这一步中，评估先前初始化中的染色体。
对于上面示例，使用以下的计算方式。
这是第一代种群中的第一个染色体。
将 X1、X2、X3、X4 和 X5 代入目标函数，得到 53。
适应度函数是 1 除以误差，其中误差为 (1 + f(x))。
遗传算法
选择-复制 设从区间［0, 1］中产生4个随机数如下: r1 = 0.450126, r2 = 0.110347 r3 = 0.572496, r4 = 0.98503
染色体
s1=01101( 13) s2=11000( 24) s3=01000( 8) s4=10011( 19)
适应度
169 576 64 361
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思想是：各个 个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体 大小为n ，个体i 的适应度为 Fi，则个体i 被选中遗传到下 一代群体的概率为：
Pi F i / F i
i 1
n
在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟:
① 在［0, 1］区间内产生一个均匀分布的随机
变异(mutation，亦称突变)
选择-复制
通常做法是：对于一个规模为N的
种群S,按每个染色体xi∈S的选择概率P(xi)所决定
的选中机会, 分N次从S中随机选定N个染色体, 并
进行复制。 这里的选择概率P(xi)的计算公式为
P ( xi ) f ( xi )
N
f (x j)
j 1
交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。 例如, 设染色体 s1=01001011, s2=10010101,
生成初始种群
计算适应度 终止 ?
选择-复制 交叉 变异
遗传算法基本流程框图
结束
生成新一代种群
遗传算法应用举例
例 利用遗传算法求解区间［0,31］上的二次 函数y=x2的最大值。
Y
y=x2
31
X
分析 原问题可转化为在区间［0, 31］中搜索能使 y取最大值的点a的问题。那么，［0, 31］ 中的 点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适 应度，区间［0, 31］就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就 可以用遗传算法来解决。
1遗传算法基本流程图
产 （ Ｈ） ： 表示 在ｔ 代种群中 存在模式ｘ 的 个 体数目 ；
４ ．遗传操作
选择 （ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ）、交叉 （ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ）和变异 （ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ）是
遗传算法中的三种基本遗传操作。下面分别加以 介绍。 １ ） 选择操作
东北师范大学硕士学位论文
选择 （ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ，根据染色体对应的适应度值和问题的要求， 筛选种群中的染色体，染色体的适应度越高，保存下来的概率越大， 反之则越小，甚至被淘汰。选择操作通常选用适应度比例法 （ 轮盘赌 方式） ，它是以适应度的大小为比例进行遗传过程中的父体选择，适应 度越高的个体被选中的机率就越大。也就是处于优势的个体有更多的 繁衍机会。具体做法是：首先计算群体中各个体的适应度，得相应的
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图２ － １遗传算法基本流程图 遗传算法搜索可能的特征空间来寻找高适应度的染色体，通过执 行选择、交叉和变异操作来完成它的搜索。在实际应用中，遗传算法 能够快速有效地搜索复杂、高度非线性和多维空间。 ２ ．３遗传算法的构成 遗传算法中包含了五个基本要素： （ １ ） 编码；
． 是否到了预定算法的最大代数；
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是否找到某个较优的染色体； 连续几次迭代后得到的解群中最好解是否变化等。
：
２ ．４遗传算法的基本理论 遗传算法作为一种复杂问题的智能算法，它的理论基础是— 模 式定理和积木假说。
２ ． ４ ． １模式定理
定义 １（ 模式） ：基于三值字符集｛ ０ ． １ ，＊ ｝所产生的能描述具有某 些结构相似的 ０ ． １ 字符串集的字符串称作模式。 定义 ２（ 模式阶） ：模式 Ｈ中确定位置的个数称作该模式的模式阶
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问题关键
钻头上安有八种刀具，有些过孔需要多个工序且有次序要求。
问题分析
问题特点
某些孔需多把刀具加工； 某些孔加工时刀具有次序限制； 钻头上有八把刀具，可顺逆旋转； 共十种孔型，但孔数量大； 不仅要研究单钻头打孔，还要研究双钻头打孔； 综上分析可知：这道题与TSP问题类似，但不同之处是某些孔 需多把刀具加工且加工有次序限制。因此我们要想办法把本 题转化为TSP问题求解。
问题一：
1.蚁群算法：
模型建立与求解
随着时间的推进，路径上累积的信息素浓度逐渐增高， 选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在 正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时的便是待优化 问题的最佳解。
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
(一)、将三维坐标形成成本矩阵，即孔孔之间的刀具转换 成本和行进成本之和。 (二)、采用蚁群算法进行计算。
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
(一)、换刀方案：d,e,f,g,h,a,b,c,f (二)、换刀时间：180秒
(三)、权值：距离
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
算法流程图
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
作业时间：267.68秒
成本：932.19元
d刀具加工图(单位：mil)
问题一：
2.贪心算法
j 2 N
目标函数
问题一：
模型建立与求解
f LH
T
L
t
H
t
其中：（f:总成本，H：换刀成本，L：行进成本，Xt：行进 时间，Ht:换刀时间。）
目标函数
问题二：
模型建立与求解
f
T
f
1
f
2
2
max (T ， T
1
)
其中：（f1：钻头一成本，f2：钻头二成本，T1 ：钻头一时 间，T2: 钻头二时间。）
问题一：
2.贪心算法
权 重 系 数 cst csf 1 0
模型建立与求解
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.2 0.8
0.1 0.9
0 1
费用(元)
965 965 965 965 965 965 965 956. 960. 932 944 .12 .12 .12 .12 .12 .12 .12 38 48 .27 .27
双刀换刀方案 成本 矩阵 蚁群 算法 聚类 分块 遗传算法结合 贪心算法
最优路径
结束
模型假设
• 不考虑单个过孔钻孔作业成本。
• 不考虑单个过孔钻孔作业时间。
• 钻头无损耗，不损坏。 • 钻头移动速度恒定。 • 钻头视为质点。
模型建立与求解
过孔转换
已知线路板上各类孔型如表所示：
孔型 所需刀具 A a B b C a, c D d, e* E c, f F g, h* G d, g, f H h I e, c J f, c
本文框架
流程图：
开始 单钻头 方案二 方案一 贪心算法 最优路径、 换刀方案 成本 矩阵 蚁群 算法 对比 单钻头最优路径 分析合作间距影响 对比分析生产效能 换刀方案 分块 遗传算法结合 贪心算法 最优路径 对比 双钻头最优路径 贪心算法 双刀最优路径、 换刀方案 双钻头
方案三
方案二 方案一
方Байду номын сангаас二
开始 1 采用“改良圈”算法得到优良父代 对父代进行交叉，变异，形成新种群 计算种群中个体的适应度值，并选择优良子代 满足遗传代
输出结果
结束
1
遗传算法流程图
模型建立与求解
问题一：
打孔机生产效能的提高
学 队
校：辽宁科技大学 员：李伦 王旭 查姗
指导教师：屠良平
目录
• • • • •
1 2 3 4 5
问题提出 问题分析 模型假设 模型的建立与求解 模型评价及改进
问题重述
印刷线路板过孔加工费用占制版费用30%到 40%，打孔机主要用于线路板打孔作业，提高 打孔机生产效能可以降低制版费用，时间。
模型建立与求解
g刀具走刀路线：
537(465)->522->525->518->514->510->506->503->507 ->511->515->516->512->508->504->523->528->531->533 ->536->524->517->513->509->505->520->521->527->530 ->532->535->534->529->526->519->498->492->497->485 ->486->487->493->500->499->488->489->494->502->501 ->490->484->491->496->495->483->换h刀具
我们对题目中所给的原始数据进行处理，对需要多种刀具的孔型 进行拆分，把需多孔型的一点拆分成只需一刀具的多个孔，拆分成的 多个孔的坐标相同，但所需刀具不一样，这样一旦确定了一种加工次 序，就把换刀方案确定了。
模型建立与求解
转换后的孔型
上述10种孔型可转化为：
处理后孔的数量由2124个变为2814个单孔，分别对2814个孔坐标 进行编号，即每一个孔都对应一个确切编号，坐标和所需刀具， 这样的话，我们转换成TSP问题进行求解。
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
初始化
随机放置蚂蚁 以每一只蚂蚁所在孔，作为起始城市 选择选下一个城市 Yes 还有可选城市？ No 返回到初始城市
更新信息素矩阵，即更新每路 径上的信息素的量
No
满足停止条件？ 输出最好的路径
问题一：
1.蚁群算法
模型建立与求解
成本：1197.2元
时间：1382.2秒
模型建立与求解
孔型三维坐标
对刀具进行编号，1—8
每个空为三维坐标，前两维是位置，第三维是刀具编号。
模型建立与求解
符号约定、公式
Z
i
刀具编号：1，2，3……8
N
F f (i j )
j 2
总加工花费
从i孔到j孔换刀次数 总加工时间
h j ,i 4 zi z j 4
T t (i j )
373 495
时间(秒) 214 214 214 214 214 214 214 320
108 4
最终选择cst=0.6,csf=0.4计算出总费用为965.12元，加工时间为 214秒
问题一：
2.贪心算法
模型建立与求解
问题一：
模型建立与求解
3.遗传结合贪心算法
遗传算法实质是通过种群搜索技术，根据适者生存原则逐代 进化，最终得到最优解或准最优解。