三角形 _燕尾模型
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A E O
B D
A C E
B
D
C
【例4】如图，三角形ABC的面积是1，BD＝2DC，CE＝2AE，AD与BE 相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少? A
【例5】如图，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则AF∶FB ＝？
A E C
E F B D C
B F D G
2
A A
15 B D
20 E 10
C B
15 D 20 E 10 C
1
【例2】如图，已知三角形ABC面积为 1，延长AB至D，使BD＝AB；延 长BC 至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝4AC，求三角形 DEF的面积。
F
【例3】如图，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE与CD相交于点O，则 △ABC被分成的4部分面积各占△ABC面积的几分之几？
C
D B
个新的转化面积比 一个新的转化面积比 与线段比的手段
B
D
S CGA : S CGB S DGA : S DGB DA : DB
来自百度文库
C
D是BC上任意一点，你能证明S1∶S4 ＝S2∶S3＝ BD∶DC吗？
A S2 E S3 B S1 S4 D C
【例1】下面两幅图中，一个是风筝模型，一个是燕尾模型，我们来看看 它们之间有什么联系。已知在下面两幅图中，△ABD的面积是 15，△ACD的面积是20，△CDE的面积是10。求△BDE的面积。
燕 尾 模 型(一)
在三角形ABC中，AD，BE，CF 相交于同一点O， S△ABO∶S△ACO＝BD∶DC
A E O
燕尾模型
S AGB AG : S AGC S EGB G : S EGC GC EB : EC
F
A G E F
S BGA : S BGC S FGA : S FGC FA : FC
B D
A C E
B
D
C
【例4】如图，三角形ABC的面积是1，BD＝2DC，CE＝2AE，AD与BE 相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少? A
【例5】如图，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则AF∶FB ＝？
A E C
E F B D C
B F D G
2
A A
15 B D
20 E 10
C B
15 D 20 E 10 C
1
【例2】如图，已知三角形ABC面积为 1，延长AB至D，使BD＝AB；延 长BC 至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝4AC，求三角形 DEF的面积。
F
【例3】如图，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE与CD相交于点O，则 △ABC被分成的4部分面积各占△ABC面积的几分之几？
C
D B
个新的转化面积比 一个新的转化面积比 与线段比的手段
B
D
S CGA : S CGB S DGA : S DGB DA : DB
来自百度文库
C
D是BC上任意一点，你能证明S1∶S4 ＝S2∶S3＝ BD∶DC吗？
A S2 E S3 B S1 S4 D C
【例1】下面两幅图中，一个是风筝模型，一个是燕尾模型，我们来看看 它们之间有什么联系。已知在下面两幅图中，△ABD的面积是 15，△ACD的面积是20，△CDE的面积是10。求△BDE的面积。
燕 尾 模 型(一)
在三角形ABC中，AD，BE，CF 相交于同一点O， S△ABO∶S△ACO＝BD∶DC
A E O
燕尾模型
S AGB AG : S AGC S EGB G : S EGC GC EB : EC
F
A G E F
S BGA : S BGC S FGA : S FGC FA : FC