第三章常用计算理论和方法
发电厂电气部分复习课后习题
发电厂电气部分复习课后习题仅供参考第三章常用计算的基本理论和方法3-1 研究导体和电气设备的发热有何意义？长期发热和短时发热各有何特点？答：电气设备有有电流通过时将产生损耗，这些损耗都将转变成热量使电器设备的温度升高。
发热对电气设备的影响：使绝缘材料性能降低；使金属材料的机械强度下降；使导体接触电阻增加。
导体短路时，虽然持续时间不长，但短路电流很大，发热量仍然很多。
这些热量在适时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。
同时，导体还受到电动力超过允许值，将使导体变形或损坏。
由此可见，发热和电动力是电气设备运行中必须注意的问题。
长期发热是由正常工作电流产生的；短时发热是由故障时的短路电流产生的。
3-2 为什么要规定导体和电气设备的发热允许温度？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？答：导体连接部分和导体本身都存在电阻(产生功率损耗)；周围金属部分产生磁场,形成涡流和磁滞损耗；绝缘材料在电场作用下产生损耗，如tan?值的测量载流导体的发热：长期发热：指正常工作电流引起的发热短时发热：指短路电流引起的发热一发热对绝缘的影响：绝缘材料在温度和电场的作用下逐渐变化，变化的速度于使用的温度有关；二发热对导体接触部分的影响：温度过高→表面氧化→电阻增大↑→ I R ↑→恶性循环；三发热对机械强度的影响：温度达到某一值→退火→机械强度↓→设备变形如：Cu长期发热70 C短期发热300 C， Al长期发热 70 C 短期发热 200。
3-6 电动力对导体和电气设备的运行有何影响？答：电气设备在正常状态下，由于流过导体的工作电流相对较小，相应的电动力较小，因而不易为人们所察觉。
而在短路时，特别是短路冲击电流流过时，电动力可达到很大的数值，当载流导体和电气设备的机械强度不够时，将会产生变形或损坏。
为了防止这种现象发生，必须研究短路冲击电流产生的电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定性。
第三章 常用计算的基本理论和方法
导体吸热后温度 的变化
短路电流热效应的计算
Q
k
I2 f dt
0
2 I pt dt i 2 fpt dt Q p Qnp td td
td
• 式中 Ipt---对应时间t的短路电流周期分量有效(kA)； ifpt p ---短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp---短路电流周期分量热效应(kA2·s)； Qnp---短路电流非周期分量热效应(kA2·s )
最小允许截面Smin的计算
• 根据θN及θht查出相应的AN 及 Aht ，然后利用公 式 求出Smin
S min Qk Qk Aht AN C
• 式中 C
Aht AN
为常数，可从表中查取。
利用Smin i 进行热稳定校验举例
• 例6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。
L 0 ( N 0 )(
IL 2 ' ) IN
• 例1 某降压变电所10 kV 屋内配电装置采用裸铝母线，母线 截面积为 截面积为120×10(mm) ( )2，规定容许电流 规定容许电流IN 为1905(A)。配电 为 ( ) 配电 装置室内空气温度为36℃。试计算母线实际容许电流。 (θtim取25℃)
1 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化 1.
正常负荷电流的发热温度（长期发热温度）的计算
IL 2 L 0 ( N 0 )( ' ) IN
• 式中 θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流；
IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN 的修正值。
3.1导体载流量和运行温度计算-河海大学
导体的稳定温升W
初始时刻的温升 K
任意时刻t的温升
A A t t I 2R mc mc 0 (1 e ) ( s 0 )e A
W (1 e
影响长期发热最高允许温度的因素主 要是保证导体接触部分可靠地工作。
导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金
可取+200℃，硬铜可取+300℃
影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带 绝缘导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还
与发热持续时间有关，发热时间越短，引起机械强度下 降的温度就越高，故短时发热最高允许温度远高于长期 发热最高允许温度。
ห้องสมุดไป่ตู้
时，由电阻损耗产生的热量：
Q R I Rac
2 W
其中Rac为导体的交流电阻
Rac K s
[1 t ( w 20)]
S
Rac K s
[1 t ( w 20)]
S
导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺 寸有关。 导体温度为20℃时的直流电阻率ρ， Ω ·mm2/m 电阻温度系数 t ， ℃-1 导体的运行温度 w ， ℃ 导体截面积S，mm2
的热量及吸收太阳热量之和应等于导体辐射散 热和空气对流散热之和（由于空气导热量很小， 因此裸导体对空气的导热可以忽略不计）：
Q R Qt Q l Q f
导体电阻损 耗的热量
导体辐射 散热量
导体吸收太阳 辐射的热量
导体对流 散热量
单位：W/m
1.导体电阻损耗的热量
单位长度的导体，通过有效值为Iw 的交流电流
计算理论第3章
下面证明此算法的有效性。 显然对任何变元A∈NEWＶＮ,不论A是在第⑵步还是在第 ⑸步加入到NEWＶＮ中的,都有派生A*w,其中w∈ＶＴ*。 只证明G中任何派生A*w，w∈ＶＴ*,必有A∈NEWＶＮ。 (对派生的步数归纳证明) a)若此派生是一步完成的，即有Aw，则说明P中有产 生式Aw，于是A在算法的第⑵步被添加到NEWＶＮ中。 b)假设G中派生A*w是少于k步完成的,则A∈NEWＶＮ。 c)当G中有k步派生AX1X2 …Xnk-1w，不妨设 w=w1w2 …wn，其中Xi*wi，(i=1,2,…,n)，而且由于这些 派生的步数少于k步，如果Xi是变元，则根据假设b）得Xi 最终会加入到NEWＶＮ中。在执行算法的第⑷步时 OLDＶＮ:=NEWＶＮ,当最后一个Xi加入OLDＶＮ时，在执 行算法的第⑸步时，就将A加入到NEWＶＮ中。
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2．构造P’：是由P中只含有(ＶＮ’∪ＶＴ’)中的符号的 产生 式构成的。 3．证明L(G)=L(G’) a）显然有L(G’)L(G)，因为ＶＮ’ＶＮ，ＶT’ＶT， P’ Ｐ，所以G’中任何派生S*w，在G中也有S*w。所以 L(G’)L(G)。 b）证明L(G)L(G’)，任取w∈L(G)，不妨设w在G中的 派生为S*αXβ*w，其中α,β∈(ＶＮ∪ＶＴ)*，由上 述算法可知，在此派生中出现的所有符号，都不会因为 对G使用此引理而被去掉，所以这些符号必在ＶＮ’∪Ｖ Ｔ’ 中，此派生中所用到的产生式也在P’中，所以这个派生 在G’中也可以实现，因而必有w∈L(G’)。 故 150 L(G)L(G’)。
解：先对G应用引理3-2.1方法处理，执行此算法得到的 结果如表3-2.2所示。 循环次数i OLDＶＮ NEWＶＮ 初值 Φ {S,A} 1 {S,A} {S,A }
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发电厂电气部分基础知识
第一章能源与发电1、掌握电力系统与电力网的概念;电力系统是由发电厂、变电所、输配电线路和用电设备有机连接起来的整体;电力系统=发电厂+电力网+电力用户;电力网是指在电力系统中,由升压和降压变电所通过输、配电线路连接起来的部分;2、掌握额定电压的概念及电力网的电压等级;额定电压：电气设备的额定电压是能使发电机、变压器和用电设备在正常运行时获得最佳技术效果的电压;我国电力网额定电压等级如下：、、3、6、10、35、110、220、330、500、750、1000 kV按电压等级高低分类：低压电网：3kV以下；高压电网：3~330kV；超高压电网：330~1000kV；特高压电网：1000kV及以上；4、掌握发电厂的类型;按一次能源取得的方式不同分类：火力发电厂、水力发电厂、核电厂、风力电厂、太阳能电厂、地热电厂、潮汐电厂等;按燃料分类：燃煤电厂、燃油电厂、燃气电厂、余热电厂;按蒸汽压力和温度分类：中低压电厂、高压电厂、超高压电厂、亚临界压力电厂、超临界压力电厂、超超临界压力电厂;按原动机分类：凝汽式汽轮机电厂、燃汽轮机电厂、内燃机电厂、蒸汽－燃气轮机电厂;按输出能源分类：凝汽式发电厂、热电厂;5、掌握火力发电厂的电能生产过程;1燃料的化学能在锅炉燃烧中转变为热能,加热锅炉中的水使之变为蒸汽,称为燃烧系统；2锅炉产生的蒸汽进入汽轮机,冲动汽轮机的转子旋转,将热能转变为机械能,称为汽水系统；3由汽轮机转子旋转的机械能带动发电机旋转,把机械能变为电能,称为电气系统;第二章发电、变电和输电的电气部分1、什么是一次设备掌握各种类型一次设备的作用、图形符号和文字符号;一次设备的概念：生产、变换、输送、分配和使用电能的设备称为一次设备;一次设备的类型：1）生产和转换电能的设备;发电机：机械能转化为电能；电动机：电能转化为机械能；变压器：将电压升高或降低；2接通和断开电路的开关电器;开关电器作用：正常运行时合、分电路；事故短路时能在继电保护装置控制下切断故障回路；检修时使被检修设备与电源可靠隔离;高压断路器作用：①正常状况下,控制各电力线路和设备的开断与闭合;②电力系统发生故障时,能自动切除短路电流,保证电力系统正常运行;具有灭弧装置;可做操作电器文字符号：QF隔离开关作用：①设备检修时,隔离开关用来隔离有电和无电部分,形成明显的开端点,以保证工作人员和设备的安全;②一般与断路器配合使用,进行倒闸操作,以改变电力系统的运行方式;无灭弧装置,不能开断电流,故不可做操作电器高、低压熔断器作用：流过短路电流或较长时间过电流时熔断,来保护电器设备;注意事项：6kV熔断器只能用于6kV,不能用于3kV; 10kV熔断器只能用于10kV,不能用于6kV;低压断路器自动空气断路器、自动空气开关作用：①对低压配电电路实行通断操作;②当电路内出现故障时,能在自身开关所带保护元件作用下自动断开主回路;接地开关作用：检修设备时起隔离电源的作用;3、限制故障电流和防御过电压的保护电器;电抗器作用：限制电力系统中短路电流;文字符号与图形符号：避雷器作用：防御电力系统过电压;图形符号为：4、载流导体;载流导体作用：连接各种电气设备使发电、输电、用电成为一个可灵活调度的系统;分类：电缆自身包括有绝缘的导体、裸导体无绝缘的导体;5、接地装置;作用：是电力系统正常运行的需要,也是安全用电的有效措施;它是埋入地中的金属导体或与电气设备相连的金属线;分类：工作接地、保护接地、防雷保护接地;2、什么是二次设备掌握其类型有哪些;二次设备：对一次设备的工作进行监察、测量、控制和保护的设备称二次设备;分类：1测量表计2继电保护及自动装置3直流电源4互感器3、掌握电气主接线、二次接线的概念;电气主接线概念：由一次设备按照预期的生产流程所连成的回路,称一次回路,又叫一次接线、电气主接线;主接线图：一次电路中,各设备元件按规定的图形符号表示的电路图称一次电路图,又叫主接线图;二次接线概念：二次设备连成的电路,称二次电路,又称二次接线;二次接线图概念：二次接线中,各元件按规定的图形符号表示的电路图;第三章 常用计算的基本理论和方法1、掌握发热对电气设备的影响;⑴使绝缘材料的绝缘性能降低;⑵使金属材料的机械强度下降;⑶使导体接触部分的接触电阻增加;2、掌握长期发热计算的目的;长期发热计算的目的：使母线发热温度不超过最高允许温度,通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程计算导体的载流量.3、掌握短时发热计算的目的,了解短时发热的过程及短路电流热效应QK 的计算; 短时发热计算的目的：通过分析导体通过短路电流 时的发热过程,确定导体达到的最高温度 , 使这个温度不超过短时发热的最高允许温度;4、掌握电动力的概念;电动力的概念:载流导体位于磁场中,要受到磁场力的作用,这种力称为电动力;电动力计算目的: 当短路时,特别是流过冲击电流的瞬间,产生较大的电动力,可能导致导h体变形或破坏电气设备;所以必须要求电气设备有足够的电动力承受能力;即动稳定性;第四章电气主接线设计原则1、掌握电气主接线的概念及对电气主接线的基本要求;电气主接线概念：由一次设备按照预期的生产流程所连成的接受和分配电能的回路,称电气主接线,又叫一次接线;对电气主接线的基本要求：可靠性、灵活性、经济性;2、掌握电气主接线中各种类型的电气主接线及其特点,了解其适用范围;有汇流母线的接线方式：单母线接线、双母线接线、3/2断路器接线、4/3断路器接线、变压器母线组接线优点：接线布置清晰、运行方便、有利于安装和扩建;缺点：母线一旦发生故障,将会造成其上连接的所有回路停电、增加了一些设备,占地面积较大;无汇流母线的接线方式：单元接线、桥形接线、角形接线适用：进出线较少,不再扩建的发电厂、变电站;优点：使用电气设备较少,配电装置占地面积较少;4、掌握变电站主变压器的容量和台数的确定原则;原则：尽量减少变压器台数,提高单台容量;原因：变压器单台容量可以做的很大,而且单位容量的造价随单台容量的增加而下降;台数的减少,与之相配套的配电设备相应减少;使配电装置结构简化,布置清晰,减少占地面积;5、限制短路电流的目的是什么掌握限制短路电流的方法;限制短路电流的目的为了合理的选择轻型电器;限制短路电流的方法：1装设限流电抗器2采用低压分裂绕组变压器3采用不同的主接线形式和运行方式6、掌握发电厂或变电所电气主接线设计的步骤及方法;会运用电气主接线设计程序重要: 1对原始资料分析2拟订主接线方案3短路电流计算4主要电器选择5绘制电气主接线图6工程概算的构成;第五章厂用电接线及设计1、掌握厂用电及厂用电率的概念;厂用电的概念：发电厂中所有厂用负荷总的耗电量,称厂用电;厂用电率: 厂用电耗电量占同一时期发电厂全部发电量的百分数,称为厂用电率;2、掌握厂用负荷的分类及各自的特点;1I类负荷：指短时手动切换恢复供电所需的时间停电,将影响人身或设备安全,使机组运行停顿或发电量大幅度下降的负荷;接有I类负荷的高、低压厂用母线,应设置备用电源;当一个电源断电后;另个电源就立即自动投入;2Ⅱ类负荷：指允许短时停电如几秒至几分钟,但较长时间停电有可能损坏设备或影响机组正常运行的负荷;Ⅱ类负荷一般由两段母线供电,采用手动切换;3Ⅲ类负荷：指长时间停电,不会直接影响生产者;Ⅲ类负荷一般由一个电源供电,但大型发电厂中也采用两回供电;40Ⅰ类负荷不停电负荷：随着发电机组容量的增大及自动化水平的不断提高,有些负荷对电源可靠性的要求越来越高,如机组的计算机控制系统就要求电源的停电时间不超过5ms,否则就会造成数据遗失或生产设备失控,酿成严重后果;这类负荷称为0Ⅰ类负荷;此类负荷由一般的电源自动切换系统已无法满足要求,所以专门采用不停电电源UPS供电50Ⅱ类负荷直流保安负荷：发电厂的继电保护和自动装置、信号设备、控制设备以及汽轮机和给水泵的直流润滑油泵、发电机的直流氢密封油泵等,是由直流系统供电的直流负荷,称为直流保安负荷,或0Ⅱ类负荷;要求由独立的、稳定的、可靠的、蓄电池组或整流装置供电;60Ⅲ类负荷交流保安负荷：200MW及以上机组的大容量电厂中,自动化程度较高,要求在停机过程中或停机后的一段时间内仍保证供电,否则可能引起主要设备损坏、自动控制失灵或危及人身安全等严重事故的厂用负荷,称交流保安负荷或0Ⅲ类负荷;3、掌握厂用电压等级有哪些;厂用电或所用电常用的电压等级：低压厂用电：380V,高压厂用电：3、6、10kV4、厂用电源的类型有哪些了解其引接方法;工作电源、备用电源和启动电源、事故保安电源5、掌握厂用电系统的接线形式,掌握按炉分段的概念及其优点;接线形式：单母线分段接线,且按锅炉分段；将厂用母线按锅炉台数分成若干独立段,凡属同一台锅炉的厂用负荷均接在同一段母线上,与锅炉同组的汽轮机的厂用负荷也接在该段上,而该段母线由其对应的发电机组供电;对于大型锅炉,每台锅炉可设两段母线;优点：1若某一段母线发生故障,只影响其对应的一台锅炉运行,使事故影响范围局限在一机一炉;2厂用电系统发生短路时,短路电流较小,有利于电气设备选择;3同一机炉的厂用电负荷接在同一段母线上,便于运行管理和安排检修;7、厂用负荷的计算方法有哪两种掌握换算系数法计算厂用负荷;厂用负荷的计算方法：1换算系数法S=∑﹙KP﹚2轴功率法S=Km∑Pmax/ηcosφ+∑SL8、怎样选择厂用变压器掌握其步骤;厂用变压器的选择1额定电压的选择：变压器原边电压必须与引接电源电压一致,副边电压与厂用网络电压一致;2工作变压器的台数和型式：与高压厂用母线的段数有关,而母线的段数又与高压厂用母线的电压等级有关;3容量的确定：厂用变压器的容量必须满足厂用负荷从电源获得足够的功率;9、什么叫电机的自启动,为什么要做电动机的自启动校验厂用电系统中运行的电动机,当突然断开电源或厂用电压降低时,电动机转速就会下降,甚至会停止运行,这一转速下降的过程称为惰行;若电动机失去电压以后,不与电源断开,在很短时间一般在0. 5~内,厂用电压又恢复或通过自动切换装置将备用电源投入,此时,电动机惰行尚未结束,又自动启动恢复到稳定状态运行,这一过程称为电动机的自启动;第六章导体和电气设备的原理与选择1、掌握电气设备选择的一般条件;电气设备选择的一般条件： 1按正常工作条件选择 2按短路状态校验2、掌握高压电器中常用的灭弧方法;1采用良好的灭弧介质2采用特殊材料做灭弧触头3利用气体或油吹弧4采用多断口熄弧5提高触头开断速度3、掌握高压断路器的类型及选择;多油断路器：耗油量大,先已淘汰；少油断路器：油量少,占地小,价廉,已有长期运行经验,在110~220kV电压等级中应用较多,500kV电压等级中禁止应用;压缩空气断路器：大容量下开断能力强,开断时间短；但结构复杂,尚需配置压缩空气装置,价格较贵,合闸时排气噪音大,主要用于220kV及以上电压的屋外配电装置;SF6断路器：具有优良的开断性能,运行可靠性高,维护工作量小,适用于各种电压等级,但是在35kV及以下屋内配电装置中使用较少;真空断路器：灭弧时间快,低噪声,高寿命,可频繁操作;在35kV及以下配电装置中广泛应用;4、电流互感器的原理与特点二次侧不能开路电流互感器的准确级及额定容量选择电流互感器与测量仪表的三种接线方式特点：1一次绕组匝数很少,串接于主回路中;2二次绕组匝数多,与负载的电流线圈串联,阻抗很小,接近于短路状态工作;运行中的电流互感器二次回路是绝对不允许开路的电流互感器二次回路内不允许安装熔断器原因：二次绕组内将感应出很高的感应电动势2由于铁芯内磁通Φ的剧增,引起铁芯损耗增大,造成严重发热也会使电流互感器烧毁；3由于铁芯饱和产生剩磁使电流互感器的误差增大;为了保证测量仪表的准确度,电流互感器的准确级不得低于所供测量仪表的准确级;准确级选择原则：用于实验室精密测量应选用级的电流互感器；用于电度表应选用级的电流互感器,电流表选用1级互感器;用于继电保护的电流互感器国家规定采用P级,准确度要求不如测量级高;当所供仪表要求不同准确级时,应按相应最高级别来确定电流互感器的准确级;额定容量选择原则：为了保证电流互感器在一定的准确级下工作,电流互感器二次侧所接负荷S2应不大于该准确级所规定的额定容量S2N ≥ S2 = I22NZ2L电流互感器与测量仪表的连接方式：A、单相接线：用于对称三相负荷时,测量一相电流;B、星型接线：常用于110kV及以上线路和发电机、变压器等重要回路;C、不完全星型接线：常用于35kV及以下电压等级的不重要出线;5、电压互感器的原理与特点二次侧不能短路电压互感器的准确级及额定容量选择及电压互感器常用的几种接线方式;特点： 1容量很小,类似一台小容量变压器,但结构上要求有较高的安全系数；2电压互感器一次侧的电压为电网电压,不受互感器二次侧负荷的影响,一次侧电压高,需有足够的绝缘强度;3互感器二次侧负荷主要是测量仪表和继电器的电压线圈,其阻抗很大,通过的电流很小,所以电压互感器的正常工作状态接近于空载状态;电压互感器在使用中的注意事项：二次侧绝对不能短路原因：电压互感器一、二次侧都工作在并联状态,正常工作时二次电流很小,近似于开路,所以二次线圈导体截面较小;当二次侧发生短路,流过短路电流时将会烧毁电压互感器;电压互感器的接线方式：1一台单相电压互感器用来测量某一相对地电压或相间电压;2中性点不接地或经消弧线圈接地的电网中,两个单相电压互感器接成v,v形;3110kV及以上中性点直接接地的电网中：采用三只单相电压互感器的星形接线,而且一次绕组中性点接地;4 三相三柱式的y,yn接法;5三相五柱式电压互感器三绕组接法8、掌握裸导体、电缆的选择,了解绝缘子与套管的选择,其中要掌握经济电流密度与经济截面的概念;导体选择和校验的项目如下：①导体选型：包括材料、截面形状和布置方式；②导体截面尺寸；③电晕；④热稳定；⑤动稳定；⑥共振频率;电缆选择和校验的项目如下：①电缆选型：包括材料、型号；②额定电压选择；③电缆截面尺寸；④允许电压降校验；⑤热稳定和动稳定校验;经济电流密度J Tmax,将有一个年计算费用最低的电流密度,称为经济电流密度;导体的经济截面S：SJ=Imax/Jmm2第七章配电装置1、掌握配电装置的概念;配电装置是根据电气主接线的连接方式,由开关电器、保护和测量电器、母线和必要的辅助设备组建而成的总体装置;2、掌握最小安全净距的概念;最小安全净踞概念：最小安全净踞是指在这一距离下,无论在正常最高工作电压或出现内、外部过电压时,都不致使空气间歇被击穿;3、掌握配电装置的类型和特点;按照安装地点的不同分：屋内配电装置、屋外配电装置;2按照组装方式的不同分：装配式配电装置、成套式配电装置;屋内配电装置的特点：①占地面积小;②不受气候影响;③维护工作量小;④房屋建筑投资大;屋外配电装置的特点：①占地面积大;②受外界气候影响较大;③土建工作量和费用较少,建设周期短;④相邻设备之间距离较大,便于带电作业;⑤扩建比较方便;成套配电装置的特点：①占地面积小;②缩短了建设周期,便于扩建和搬迁;③运行可靠性高,维护方便;④耗用钢材较多,造价较高;5、掌握屋外配电装置的分类及特点;根据电器和母线的布置高度,分以下三种类型：中型配电装置、半高型配电装置、高型配电装置;普通中型配电装置特点优点：布置清晰,不易误操作,运行可靠,施工和维护方便,构架高度低,抗震性能好,造价省 ,并有多年的运行经验;缺点：占地面积大;中型配电装置具有接线简单,清晰,占地面积小的特点;高型配电装置特点：可节省占地面积50％左右,但耗用钢材较多,造价高,操作和维护条件较差;半高型配电装置节约占地面积不如高型显着,但运行、施工条件稍有改善,所用钢材比高型少;6、掌握成套配电装置的定义及类型,各种类型成套配电装置的特点及适用范围;成套配电装置定义：按照电气主接线的标准配置或用户的具体要求,将同一功能回路的开关电器、测量仪表、保护电器和辅助设备都组装在全封闭或半封闭的金属壳柜体内,形成标准模块,由制造厂按主接线成套供应,各模块在现场装配而成的配电装置称为成套配电装置;成套配电装置的类型：低压配电屏：380V、高压开关柜：3~35kV、气体全封闭组合电器110kV 及以上;成套配电装置的特点及适用范围低压配电屏特点：低压配电屏结构简单、价廉,并可双面维护,检修方便;在发电厂或变电站中,作为厂站用低压配电装置;一般几回低压线路可共用一块低压配电屏;气体全封闭组合电器GIS主要优点：占地面积小、占用空间少、运行可靠性高,维护工作量小;检修周期长,不受外界环境条件的影响,无静电感应和电晕干扰,噪声水平低,抗震性能好,适应性强;适用：110～500kV各个电压等级,特别是在500kV及以上超高压电网中将获得广泛的应用;第八章发电厂和变电站的控制与信号1、发电厂两种控制方式就宏观方式而言：主控制室方式、机炉电集中控制;就微观方式而言：模拟信号测控方式、数字信号测控方式;2、掌握常用二次设备的图形符号和文字符号;3、掌握二次接线图的三种形式;重点掌握原理接线图与展开接线图;二次接线图的三种形式：归总式原理接线图、展开接线图、安装接线图;归总式原理接线图概念：规总式原理接线图简称原理图中,有关的一次设备及回路同二次回路一起画出、所有的电气元件都以整体形式表示出,且画有它们之间的连接回路;归总式原理接线图优点：能够使看图者对二次回路的原理有一个整体概念;归总式原理接线图缺点：1只能表示继电保护装置的主要元件,而对细节之处无法表示； 2不能表明继电器之间接线的实际位置,不便于维护和调试；3没有表示出各元件内部的接线情况,如端子编号、回路编号等；4标出直流“＋”、“－”极符号多而散,不易看图；5对于较复杂的继电保护装置,很难表示,即使画出了图,也很难让人看清楚;展开接线图：简称展开图,在该图中,各元件被分解成若干部分;元件的线圈和触点分散在交流回路和直流回路中;展开图具有如下优点：1容易跟踪回路的动作顺序；2在同一个图中可清楚地表示某一次设备的多套保护和自动装置的二次接线回路,这是原理图所难以做得到的； 3易于阅读,容易发现施工中的接线错误;4、掌握断路器控制电路的控制方式及对断路器控制回路的一般要求;重点掌握灯光监视的控制回路的工作原理;了解其他类型的断路器控制回路原理;断路器控制回路的接线方式分类按监视方式分：灯光监视的控制回路、音响监视的控制回路;一般只用于在电气主接线的进出线很多的场合对控制回路的一般要求：1断路器的合闸和跳闸回路是按短时通电来设计的,操作完成后,应迅速自动断开合闸或跳闸回路以免烧坏线圈;2断路器既能远方由控制开关控制,又能在自动装置和继电保护作用下自动合闸或跳闸;3控制回路应有反映断路器位置状态的信号;4具有“防跳”装置;5具有对控制回路或电源是否完好进行监视的回路;强电控制：220V、110V；弱电控制：＋48V、24V、12V;6对采用气压、液压和弹簧操作的断路器,应有对压力是否正常、弹簧是否拉紧到位的监视回路和动作闭锁回路;第十章电力变压器的运行变压器额定容量的概念：是指在规定的环境温度下,长时间地按这种容量连续运行,就能获得经济合理的效率和正常预期寿命约20~30年;换句话说,变压器的额定容量是指长时间所能连续输出的最大功率;变压器负荷能力的概念：变压器的负荷能力是指在短时间内所能输出的功率,在一定条件下,它可能超过额定容量;变压器的正常过负荷的概念：变压器绕组热点温度和其它部分的温度,在运行时受到负荷波动和外境空气温度变化的影响有很大变化,最高温度和最低温度的差别也较大;在此情况下、可以在一部分时间内使变压器超过额定负荷运行,即过负荷运行；而在另一部分时间内,小于额定负荷运行;变压器的正常过负荷能力,就是以不牺牲变压器正常预期寿命为原则而制定的;变压器的事故过负荷的概念：当系统发生事故时,保证不间断供电是首要任务,变压器绝缘老化加速是次要的,所以事故过负荷,与变压器的正常过负荷不同,它是以牺牲变压器寿命为代价,绝缘老化率容许比正常过负荷高的多;1、了解组成电力系统的优越性: 1各系统用电负荷的错峰效益；2提高供电可靠性、减少系统备用容量；3有利于安装单机容量较大的机组；4进行电力系统的经济调度；5调峰能力互相支援;2、了解各种类型发电厂的特点：3、了解抽水畜能电厂的作用;抽水畜能电厂的作用：调峰填谷备用调频调相4、了解300MW机组、600MW、1000MW机组的电气部分;全连分相封闭母线的优点：1供电可靠;2运行安全;3出于外壳的屏蔽作用,母线电动力大大减少;4运行维炉工作量小;5了解导体的温升过程：对于均匀导体,其持续发热的热平衡方程式是：了解其计算方法导体在电磁场中受到的电动力F按左手定则确定：6、了解对电气设备及主接线进行可靠性分析计算的目的,了解可靠性的含义及可靠性的主要指标;目的：1通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的可靠性;2对不同主接线方案进行可靠性指标综合比较,提供计算结果,作为选择最优方案的依据;3对已经运行的主接线,寻。
3第三章 常用计算的基本理论和方法(1)
100 8 2 F f 2 A1 2 A2 2( ) 2( ) 0.216 (m / m) 1000 1000
⑶求辐射散热量Qf 。 辐射散热面积：
69.65 (W / m)
⑷导体的载流量；
I
Ql Q f R
52.26 69.65 1679 ( A) 3 0.0443 10
Nu 计算公式： l D
N u 0.13(
VD
) 0.65
－ 空气的导热系数 － 空气的运动黏度系数
若：风向与导体不垂直，夹角 ，需要加修正系数
N u － 努谢尔特准则数，传热学中表示对流散热强度的数据
A B(sin )
当0 24 ,
n
A 0.42, B 0.68, n 1.08
ρ—导体温度为20℃时的直流电阻率； Ω · mm2/m αt —电阻温度系数； ℃ -1
表3-1
材料名称 纯 铝 铝锰合金 电阻率ρ及电阻温度系数αt ρ(Ω·mm2/m) 0.027~0.029 0.03790 αt (℃ -1) 0.00410 0.00420
铝镁合金
软棒铜 硬棒铜 钢
0.04580
0.01748 0.01790 0.15000
0.00420
0.00433 0.00433 0.00625
Kf —导体的集肤效应系数。
与电流的频度、导体 的形状和尺寸有关。
２、导体吸收太阳辐射的热量Qt
凡安装在室外的导体应考虑日照的影响。对于圆管 导体可用下式计算：
Qt Et At D (W / m)
2
则导体载流量：
Ql Q f aW F (W 0 ) I R R
计算理论课件第三章
式时间内可以验证其解的正 问题规模的增大而急剧增加，
确性，但至今尚未找到多项 导致在实际应用中往பைடு நூலகம்难以
式时间算法来求解的问题。
求解。
所有NP完全问题在多项式时间 内可以相互转化，即如果一个 问题能够在多项式时间内求解 ，那么其他所有NP完全问题也 能够在多项式时间内求解。
NP完全问题涵盖了计算机科 学、数学、物理学等多个领
03
探讨利用光的物理特性进行计算的新方法，包括光计算基本原
理、光量子计算技术、光计算应用等。
近似算法与启发式算法研究动态
近似算法设计与分析
研究在多项式时间内求解NP难问题的近似算法，分析其时间复杂度和近似比等性能指标 。
启发式算法原理及应用
探讨模拟自然界现象或过程的启发式算法，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等，以及 它们在组合优化、机器学习等领域的应用。
丘奇-图灵论题
1 2
丘奇-图灵论题的定义
所有可有效计算的函数都可以用图灵机来计算。
丘奇-图灵论题的意义
奠定了计算机科学的基础，为计算机程序设计提 供了理论支持。
3
丘奇-图灵论题的应用
用于证明某些问题的不可解性，如停机问题等。
不可计算性证明
01
不可计算性的定义
指某些问题无法用图灵机在有限步骤内得出答案。
可满足性问题（SAT Problem）：给定一个布尔表 达式，求解是否存在一种变量赋值使得表达式为真。
NP完全问题在实际应用中的意义
算法设计挑战
NP完全问题的存在为 算法设计领域提供了持 续的挑战和动力，推动 了计算机科学领域的发 展。
评估问题难度
NP完全问题作为一类 难解问题的代表，为评 估其他问题的难度提供 了一个基准。如果一个 新问题被证明是NP完 全的，那么我们可以认 为这个问题是难解的。
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
[工学]第三章 常用计算的基本理论和方法
![[工学]第三章 常用计算的基本理论和方法](https://img.taocdn.com/s3/m/4b3ccda0e87101f69f319524.png)
室内的载流量为：I Ql Qf
A
R
室外的载流量为：I Ql Qf Qt A
R
3、提高导体载流量的措施 第一、减小导体电阻R （1）采用电阻率小的材料（2）减小接触电阻 （3）增大界面值（但单根S<1250平方毫米）、 增加根数、或槽形、管型。
第二、增大导体的换热面F 同样截面积下，实心圆形最小、矩形和槽
式中：
1
A2 A1
2
A2 A1
【2】槽形导体：Ff=2（h+2b）+b 【3】圆管导体：Ff=πD
5、导体传递的热量Qd（可忽略不计）
Qd
Fd
1 2
:导热系数
Fd：导热面积
：物体厚度
1、
：分别为高温区和低温区的温度
2
三、导体载流量的计算 导体的载流量就是导体长期允许通过的电
流。 1、导体的温升过程
（2）短时发热：短路电流引起的发热。由于 迅速升温和热量无法散发而烧坏电器。
4、发热产生的不良影响 （1）机械强度下降 （2）接触电阻增加 （3）绝缘水平下降 5、最高允许温度
保证导体可靠地工作而规定的导体长期
工作发热和短路发热的温度限值。
（1）长期发热最高允许温度 裸导体：70度 铜心铝绞线和管型导体：80度 有镀锡覆盖时：85度 有镀银覆盖时：95度
N
：
u
努谢
尔特准则数
：风速，m / s
D：圆管外径
v：空气的黏度系数，真空v 15.7 106 m2 / s
：空气导热系数，真空 2.52102W / m0C
：修正系数，与风向和导体的夹角有关
修正系数值表
φ 0~24度 24~90度
A
计算理论导引总结分章节版
定义概念题目：第三章：1. 图灵机：是一种精确的通用计算机模型，能模拟实际计算机的所有计算行为，它的核心是转移函数δ，它说明了机器如何从一个格局走到下一个格局。
对于图灵机，δ的形式如下：Q×Γ→Q×Γ{L,R},图灵机是一个7元组（Q，∑，Γ，δ，q 0,q accept,q reject）.其中Q，∑，Γ都是有穷集合，并且1）Q是状态集；2）∑是输入字母表，不包括特殊空白符号凵，3）Γ是带字母表，其中凵∈Г，∑∈Г4）δ2. 格局：图灵机的计算过程中，当前状态，当前内容和读写头当前位置组合在一起。
例如：1011q701111：当前状态q7，当前读写头位置在第二个0上。
定义3.2 如果一个语言能被某一个图灵机识别，则称该语言是图灵可识别的（递归可枚举语言）定义3.2 如果一个语言能被某一个图灵机判定，则称该语言是图灵可判定的简称可判定的（递归语言）3.图灵机的变形：多带图灵机、非确定型图灵机、枚举器。
每个4.枚举器：他是图灵机的一种变形，是带有打印机的图灵机，图灵机把打印机当作输出设备，从而可以打印串，每当图灵机想在打印序列中增加一个串时，就把此串送到打印机。
一个语言是图灵可识别的，当且仅当有枚举器枚举它。
5.图灵机的术语：形式化描述，实现描述，高水平描述。
第四章：1.可判定的语言有：（A DFA、A NFA、A REX、E DFA、EQ DFA 是正则语言）、（A CFG、E CFG 是上下无关语言）❶每个上下文无关语言都是可判定的。
2.不可判定的语言有:：EQ CFG、A TM 、停机问题、HALT TM 、E TM、REGULAR TM 、EQ TM 、 E LBA 、ALL CFG 、PCPA TM =｛<M,ω>｜M是TM，ω是串，M接受ω｝是不可判定的。
证明：假设证A TM 是可判定的，下面将由之导出矛盾。
设H是A TM 的判定器。
令M是一个TM，ω是一个串。
第3章——遗传算法
i <0.5，x i =0
15
二.Holland的基本GA（7）
② 编码方法——二进制编码 二进制编码，用0，1字符串表达。 例：0110010，适用以下三种情况
I. 背包问题： 1，背；0，不背
16
二.Holland的基本GA（8）
II. 实优化： 精度高时编码长，一般不采用此法而用实值 函数。
NP=5
1. 简单分析：
① 编码为五位的0，1编码，推导如下
设编码长度L，取决于 C
ba 2L 1
，即编码精度
若要求编码精度为1，则由C<=1可推得L>=5
26
三.计算举例（2）
②
f (x)
4100
100
10
30
x
f(x)3x2 12 x 0 90 0 0
(x 1)0 x (3)0 0
f(x)6x120 x 10, f (x) 0 ，最大值
③
f
为
s
S模板中所有个体的适值均值;
④ f 为种群的适值均值
⑤ 只要均值 f (s,t) >1，则好的种群的个体会越 来越多。
问题：以上证明没有考虑交叉变异，那么交叉 变异会不会破坏种群模板 S？概率有多大？
39
四.Holland的结构理论（8）
引理2：第
t代以概率
P
做交叉，对长度为
c
l
(
s
)
的概型 S ，则在第 t 1 代中个体数为概型 S的概
4 2 1 10101 21 1801
5 01110 14 3684 0.317 0.999
2 5 4 00100 4 2804
第三章 能带的计算方法
第三章 能带的计算方法周期场中的单电子波动方程除了少数几种简单的理想模型外，都只能用近似方法求解。
目前，主要的近似方法有：准自由电子近似，紧束缚近似，原胞法，正交化平面波法，赝势法和P K∙法等。
每一种近似方法都有其优点，也有其局限性，只能用于一定的情况。
在这一章中简单介绍两种。
§3-1准自由电子近似法在这种近似方法中假设原子的外层电子在晶体的周期性势场中运动，且势能的周期性变化部分很小，可作为微扰来处理。
这种处理，电子的运动一方面和自由电子相近，另一方面又能反映出周期场中运动的电子所具有的周期性特征。
这种方法较粗糙，适用于金属中的电子。
一．一维情况设周期为a 、长度为L 的线状晶体沿x 方向。
电子波动方程为)()()](2[222x E x x V dx d m ψψ=+-（3-1） 式中，∑∑≠≠+=+=02000)(m ax mi m m xiK m eV V eV V x V m π （m aK m π2=为任意倒格矢）具有晶格的周期性，V 0是电子在晶体中的平均势能。
由于V(x)为实数，故有*m m V V =-令：W(x)为势函数中周期性变化部分，则 ∑≠=02)(m axmi meVx W π （3-2）于是波函数可改写为)()()](2[0222x E x x W V dx d m ψψ=++-（3-3） 根据准自由电子近似的基本假设，W(x)很小，可当作微扰。
从而可先求解无微扰的电子波动方程)()(]2[0000222x E x V dxd m k k ψψ=+- （3-4） 其解为平面波ikx k e Lx 1)(0=ψ （3-5）相应的能量谱值02202)(V mk k E += （3-6） 这里，k 是平面波的波矢量。
在周期性边界条件下，k 只能取断续值：l Lk π2=， ,3,2,1,0±±±=l 这些满足周期性边界条件的平面波彼此正交并归一化'''',,0)(20)(11l l k k L Lxl l i L x k k i dx e L dx e L δδπ===⎰⎰-- （3-7）当存在周期性变化的微扰W(x)时，波动方程的零级能量谱值为E 0(k)。
干涉理论与可靠度的计算
设计与几何形状及尺寸 工作环境
环境介质与零件失效 环境温度与零件失效
材料性能与生产情况 使用维护情况
2
基本随机变量
应力、强度定义：
在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是 抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机 性，所以应力和强度具有分散特性。 要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和 强度随机性的因素。
选材不当是导致失效的另一重要原因
12
工作环境
环境介质与零件失效
环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体 磨料和润滑剂等。他们可能引起的零件失效情况列于表32中。 对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境 介质的影响。
环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图3-2 中。
用FMEA确定需要进行可靠度计算的重要失效模式，如：静 强度断裂、屈服、失稳、变形过大、疲劳、磨损、腐蚀等 ； 针对不同的失效模式确定相应的失效判据，如最大正应力、 最大剪应力、最大变形能、最大应变、最大磨损量等； 针对不同失效判据，应用相关专业（如材料力学、弹塑性理 论、有限元分析、断裂力学和实验应力分析等）知识进行应 力分析计算； 确定采用的修正系数对计算的名义应力进行适当的修正，得 到相应应力分量的最大值。常用的应力修正系数有：应力集 中系数、载荷系数、温度系数、表面处理等； 计算主应力或复合应力，并确定应力方程中每个参数和系数 的分布，通过概率运算、矩法或蒙特卡罗法得到相应的应力 分布。
O
s0
ds
s，S
概率密度函数联合积分求可靠度
图3-4 概率密度函数联合积分求可靠度
第三章 常用计算的基本理论和方法
F 2 10 i1i2 1 L( N / m) a
• 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体 截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式 中应引入一个形状系数K。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的 集肤效应系数如图3—1所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数如图3—2所示。
图3—1矩形导体的集肤效应系数 图3—2圆柱及圆管导体的集肤效应系数
第一节 正常运行时导体载流量计算
2．导体吸收太阳辐射的热量Qt 吸收太阳辐射(日照)的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应 考虑日照的影响。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
常用电工材料的电阻率ρ及电阻温度系数αt见表3-1。
表3-1 电阻率p及电阻温度系数αt
材料名称 纯铝 铝锰合金 铝镁合金 铜 钢
p(Ω ． · 2／m) mm O．029 OO 0.037 90 O．045 80 O．017 90 O．139 OO
αt(℃-1) O．004 03 O．004 20 O．004 20 O．003 85 O．004 55
(2)短路前后导体温度变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故也
不能作为常数对待。 根据短路时导体发热的特点，当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由 开始温度θL上升到最高温度θh，其相应的平衡关系经过变换成为
1 i 2 dt mC0 (1 )d 0 1 S 2 kt
第一节 正常运行时导体载流量计算
1．导体电阻损耗的热量QR
←导体的交流电阻
式中：Rdc为导体的直流电阻(Ω／m)；
Kr为导体的集肤效应系数； ρ为导体温度为20 ℃时的直流电阻率(Ω ．mm2／m)； αt为20 ℃时的电阻温度系数(℃-1)； θw为导体的运行温度(℃)； S为导体截面积(mm2)。
03-03-载流导体短路时电动力计算
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.
3第三章 常用计算的基本理论和方法(2)
固有频率fl在35-135Hz范围内，应考虑动态应力系数。 查图3-23曲线，对应f＝96.15Hz，β＝1.35，得到：
Fmax 1.73 10
7
L a
2 ish
2 1.73 10 7 01..35 45000 2 1.35
1621.5 ( N )
三、分相封闭母线的电动力
7
L a
2 ish
(N )
【例3-5 】 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为 60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离a ＝0.35m，三相短路冲击电流ish＝45kA。导体弹性模量E ＝7×1010Pa，单位长度的质量m＝0.972kg/m。试求导体 的固有频率及最大电动力。
再比较两相短路和三相短路时的电动力
I ( 2) 3 ( 3) I 2
两相短路冲击电流
7
i
( 2) sh
3 2
(3 ish )
F
( 2) max
2 10
L a
7
[i ] 2 10
( 2) 2 sh
7
L a
[
3 2
(3 ish ) ]2
1.5 10
L a
短路电流热效应
2 Qk I (t p tnp ) 202 (0.65 0.1) 300(kA2 s)
（2）计算母线最高温度θh θ w＝46℃，查图3-13得到Aw=0.35×1016J/(Ω·m4) 代入（3-34）得到
Ah 1 S2 Qk Aw 1 [2 100 8 2 ] 1000 1000 300 106 0.35 1016
7
L a
理论力学第三章 刚体力学-3
3、求 a1 （转动加速度 ） d总 a1 r dt d总 d di 其中， (ctgi ) ctg
dt
h h 2 ctg cos 2k ctg sin 2i cos cos 2h (cos2k sin 2i ) sin
1
1 I mR 2 2
平行轴定理
I I c md
2
叙述：刚体对某一轴线的转动惯量，等于对通过质 心的平行轴的转动惯量加上刚体的质量与两 轴间垂直距离平方的乘积。
2、对定点转动惯性的大小，由于转轴的方向不断变 化，要用一个张量才能描述。 z
I xx 1 惯量张量： I yx I zx I xy I yy I zy I xz I yz I zz
N
O
y
x
§3.7 转动惯量
一、定点转动刚体的动量矩 动坐标系oxyz
z
i
设 Pi 为刚体上任一质点，该质点对定点 o的动量矩为
i
ri mii
整个刚体对同一点o的动量矩为
n J ri mii
i 1 n
o
x
ri
y
mi ri ri
2
h 2 h 2 2 大小： a1 ( ) [cos 2 sin 2 ] sin sin
2 2
2h 所以： a1 sin
3、求 a2（向轴加速度 ）
a2 总 (总 r )
h h 其中，总 r ctgi ( cos 2i sin 2k ) cos cos h ctg sin 2j cos cos h 2 sin cosj sin cos 2h cosj a2 总 (总 r ) (ctgi ) (2h cosj ) 2 2 cos 2 h k sin 2 cos 2 所以： a2 a2 2 h sin
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▪ 最高允许温度:为了保证导体可靠地工作,须使其 温度不得超过一定限值,这个限值即为最高允许温 度。
▪ 导体正常最高允许温度一般取+70℃；在计及太 阳辐射的影响时，钢芯铝绞线及管形导体可取 +80℃；当导体接触面有镀锡的可靠覆盖面时， 取+85℃；当有银的覆盖面时，可取+95℃；
▪ 导体短时最高允许温度，对硬铝及硬锰合金可取 +200 ℃，硬铜可取+300 ℃。
▪ 二、导体的发热和散热
▪ 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。
▪ 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
▪ 1. 导体电阻损耗的热量
QR
I
2 w
Rac
导体的运行温度
Rac
1 t
w
S
20
K
f
电阻温度系数
导体的集肤效应系数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
▪ 2. 导体吸收太阳辐射的热量
▪ 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。
▪ 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。
I
t2
np
Ta I ''2
1 e
Ta
t
2I ''e Ta
衰减时间常数， 其均值取0.05s
当短路切除时间大于1s时，短路的发热主要由周 期分量决定可忽略非周期分量。
▪ 等值时间法只适用于容量为50MW以下的发电机， 因为其周期分量的等值时间曲线是针对50MW以 下的发电机绘制的。
▪ 2.实用计算法
▪ (1)周期分量的热效应
b
a
f
(x)dx
ba 3n
y
0
yn
2(
y
2
y4
L
yn2 ) 4( y1 y3 L
yn1)
QP
tk 0
I
2 pt
dx
tk 3
4
I
''2
I2 tk
2
I
2 tk
2
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
2 tk 4
▪ 3. 导体对流散热量
导体散热面积
Q1 1 w 0 F1
对流散热系数
导体尺寸、布置方式
▪ 4、导体辐射散热量
▪ 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。
▪ 5. 导热散热量 ▪ 这部分热量值很小，一般不考虑。 ▪ 三、导体载流量的计算 ▪ 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 ▪ 1.导体的温升过程：
第二节 载流导体短路时发热计算
▪ 一、导体短路时发热过程 ▪ 计算载流导体短时发热的目的： ▪ 确定短时发热过程中导体的最高温度，不应超过
其短时发热允许温度。
▪ 导体短路时发热的特点： ▪ （1）发热时间短（短路发生到被切除），产生
的热量来不及向周围介质散布，可认为短路电流 持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自 身的温度。
▪ 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
二、短路电流热效应的计算
▪ 1.等值时间法
Qk
tk 0
I
2 kt
dt
I 2 teq
等值时间
Qk
tk 0
I
2 P
in2p
dt
I
t2
eq
I
2
tP tnp
周期分量等值时间
▪ （1）短路电流周期分量等值时间
▪ 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
▪ 温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的
能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身
的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介
质中。
w
I 2 R（未计及太阳辐射能量）
F
总的散热系数 ▪ 2. 导体的载流量
散热面积
I 2R wF w Q1 Qf
发电厂电气部分
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
▪ 一、概述 ▪ 长期发热：由正常工作电流产生的发热； ▪ 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 ▪ 发热对电气设备的影响： ▪ 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低
金属的弹性，从而使其机械强度下降； ▪ 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； ▪ 使导体接触部分的接触电阻增加。
I wF (w 0 )
R
计及太阳辐射能量
Q1 Qf R
I Q1 Qf Qt R
为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
▪ 四、大电流导体附近钢构的发热 ▪ 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能
忽略。
▪ 钢构发热的最高允许温度： ▪ 人可触及的钢构为70℃； ▪ 人不触及的钢构为100 ℃； ▪ 混凝土中的钢筋为80 ℃。 ▪ 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常
采取的措施：
▪ 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
▪ 断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； ▪ 采用电磁屏蔽； ▪ 采用分相封闭母线。 ▪ 五、大电流封闭母线运行温度的计算 ▪ 供电可靠； ▪ 运行安全； ▪ 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； ▪ 运行维护工作量小。 ▪ 母线散热条件较差； ▪ 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
tk 0
I
2 P
dt
I 2 tP
▪ 短路电流周期分量等值时间与短路切除时间和 短路电流的衰减特性有关。
'' I '' / I
▪ 实际中我们将周期分量等值时间与短路切除时 间和短路电流的衰减特性的关系作成曲线。
▪ （2）非周期分量等值时间
tk 0
in2p dt
I 2 tnp
inp
2tk
▪ 封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。
▪ 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。
▪ 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。
▪ 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。
▪ （2）短路时导体温度变化范围大，它的电阻和 比热容不能再视为常数，而是温度的函数。
▪ 根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
1 S2
Qk
Ah
Aw
Qk
tk 0
I
2 kt
dt
短路电流热效应
▪ 利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温
度：
▪ 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw