金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
金属材料硬度测试测量不确定度评定
金属材料硬度测试测量不确定度评定金属材料的硬度是指材料抵抗外界硬物对其表面产生的塑性变形或剪切力的能力。
硬度测试是金属材料力学性能测试的重要指标之一，对于金属材料的质量控制、性能评价和材料选型等方面都具有重要的意义。
在进行硬度测试时，测量不确定度评定是非常重要的环节，能够评估测试结果的准确性和可靠性。
本文将从不确定度的定义、硬度测试方法、影响硬度测试不确定度的因素和评定硬度测试不确定度四个方面进行详细介绍。
一、不确定度的定义测量不确定度是对测量过程结果的信度提供一个度量，它表示测量结果与被测量量的真实值之间的偏差。
测量不确定度的评定是通过评估各种误差源的影响，将其转化为一个数值范围，用以表示测量结果的可信程度。
二、硬度测试方法常见的金属材料硬度测试方法包括：布氏硬度试验、维氏硬度试验、洛氏硬度试验和显微硬度试验等。
每种硬度试验方法都有其特定的原理和试验仪器，根据被测材料的不同和测试要求的不同，选择合适的硬度测试方法进行测试。
三、影响硬度测试不确定度的因素硬度测试不确定度主要受以下几个方面的影响：1.仪器误差：硬度测试仪器的示值误差对测试结果的准确性有直接影响，仪器精度越高，硬度测试不确定度越小。
2.试样准备：试样的几何形状、尺寸和表面处理等都会对硬度测试结果产生影响。
如试样表面有凸起物或凹陷等缺陷，都会引入额外的误差。
3.测试力的稳定性：硬度测试时，测试力的大小和稳定性对测试结果有较大影响。
测试力过大或过小都会引起测试结果的偏差，测试力的稳定性对测试结果的重复性也有一定影响。
4.测试时间和测量次数：在硬度测试中，测试时间的长短和测量次数的多少都会对测试结果产生一定影响。
测试时间过短可能导致测试结果不准确，测量次数过多也会增加误差。
四、评定硬度测试不确定度评定硬度测试不确定度是通过统计分析和计算来得出的。
主要步骤包括确定硬度测试的各种误差源、收集相关数据、分析数据、计算不确定度，并给出评定结果的不确定度范围。
维氏硬度试验测量不确定度的评定
维氏硬度试验测量不确定度的评定一、维氏硬度试验概述试验采用上海材料试验机厂生产的数显小负荷维氏硬度计HVs-10， 依据 GB ／T 4340．1-2009《金属材料维氏硬度试验方法第1部分》，对2.1×63Y 铜带在HV 5/30条件下进行试验，测得维氏硬度值HV 5/30。
二、计算公式维氏硬度值HV 5由设备自动计算显示, 所以每个压痕点的硬度Y 直接由硬度计的示值x 给出, 即Y =x 。
三、测量结果在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对2.1×63Y 铜带进行连续3次测量，测量值x 分别为x 1=170 HV 5,x 2=173 HV 5,x 3=170 HV 5,根据Y =x 得到Y 1=170 HV 5,Y 2=173 HV 5,Y 3=170 HV 5四、测量不确定度来源的分析维氏硬度值Y 的不确定度来源有如下5项:(1)测量重复性引入的不确定度；(2) 硬度计引入的不确定度；(3）修约引入的不确定度；(4）温度影响引入的不确定度；（5）样品平整性引入的不确定度。
五．标准不确定度分量的评定5.1 维氏硬度值Y 测量重复性引入的标准不确定度评定, u A在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对样品进行连续10次测量 重复性硬度计最大允许偏差修约 Y环境平整性载荷为5000g 、持续时间为30S 的条件下对样品进行连续10次测量，数据如下： 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量值（HV 5） 214 212 216 215 215 213 214 212 214 216平均值(HV 5） 214.1 应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:=--=∑=1)()(12n Y Y Y s n i i i i 1.42 HV 5由于2.1×63Y 铜带的维氏硬度值Y 由1次测量结果给出，所以由重复性引入的标准不确定度A u 等于单次测量的标准偏差)(i Y s ：A u (Y )=)(i Y s =1.42 HV 55.2 硬度计引入的标准不确定度的评定:根据GB ／T 4340．2-1999《金属材料维氏硬度试验方法第2部分》的规定, 检定合格的硬度计在100-200 HV 5时最大允许偏差为±3%，服从均匀分布,其区间半宽为a=3%,k =3，因此使用该设备测量金属维氏硬度时引入的标准不确定度513%170()3B HV u Y ⨯==2.94 HV 5 523%173()3B HV u Y ⨯==3.00HV 5 533%170()3B HV u Y ⨯==2.94HV 55.3 由修约引入的不确定度1）当检测结果在100HV 5以上修约至1 HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.5 HV 5,k =3 其不确定度为：1B u =50.5HV 3=0.29 HV 52）当检测结果在100HV 5以下修约至0.1HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.05 HV 5，k =3其不确定度为：2B u =50.05HV 3=0.029 HV 5 由修约引入的不确定度为：2212B u u B u B =+=0.29 HV 55.4环境影响引入的不确定度 在试验过程中对环境因素进行严格控制，使之符合试验要求，因此，环境影响引入的不确定度忽略不计。
金属维氏硬度试验测量结果不确度评定
ｉ ｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｆｗｏ ｋ ｎ ｃ ｅ ｓ ｈ ｒ ｎ ｓ ｃ ｌ ｎ ｅ ｅ ｍｉ ａ ｙ ｏ ｒ ｉ ｇ Ｖｉｋ ｒ ａ ｄ ｅ ｓ ｓ ａ ｅ
硬度范 围
成功 ， 为了使维氏硬度检测结果更为可靠准确 ， 本 文对 金属 维 氏硬 度 试 验 测 量 不 确定 度 进 行 了评
定。
表 ２ 工 作 维 氏硬 度 计 的硬 度 范 围和 总不 确 定 度
Ｔａ ｅ ２ Ｈ ａ ｄｎ ｓ ａ ｂｌ ｒ ｅ ｓ ｒ ｎｇｅ ａ ｎｄ ｈｅ ｗｈｏｌ ｔ ｌｙ
测量 不 确 定 度 用 于 描 述 测 量 结 果 的可 疑 程 度 。不确 定度 越小 ， 则测 量结 果 的可疑 程度 越小 ，
围、 均匀 度 、 不确 定度 见 表 １ 总 。工作 维 氏硬 度计 的硬度 范 围和 总 不 确 定 度 见 表 ２ 硬 度 符 号 和示 ， 值 允许误 差见 表 ３ 。
１ ９ ｈ ａ ｕ ｅ ｉｄ ｔｒ ｎ ｃ ｖ ｌ ａｉ ｎ ａ ｄ ｉ ｅ ｏａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ，ｈ ｗ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｉ ｈ ｏ ｒ ｅ ｏ ａ ｕ ｉ ｇ ９ ９ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｎ ｅｅｍｉ ａ ｙ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｓ ｄ ｎ ｔｔ ｔ ｏ ｓ ｏ ｉｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｓ ｆｍｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｏ ｍ ｎ ｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ ｓａ ａｙ ｅ ．Ｂ ｔ ｈ ｖ ｌ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｎ ｅ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｈ ｓ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｅｅ ｎ ｓ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅ ｅ－ ｏ ｈ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｔｏ ｓＡ ａ ｄ Ｂ ｗ ｒ ｄ ｐ ｅ ｏ ｔｏ ｅｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｌ ｍｅ ｔ ，ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉ ｄ ｔｒ ｏ ｍ ｍｉａ ｙ ｄ ｇ ｅ ｎ ｘ ａ ｓ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｗ ｉｈ ｗｅ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｅ ｅ ｙ ｆｃ ｏ ｓ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｒ ｉ ｅ ｕ ． ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｈ ｃ ｒ ａ ｓ ｄ ｂ ｖ ｒ ｔ ｒ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｗｅｅ ｇｖ ｎ ｏ ｔ ｏ ｍ ａ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｙ；ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｘ ａ ｓｏ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｍ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ；ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｍ ｍ
金属标准块显微维氏硬度检测中的不确定度评定
块的显微维 氏硬度检测 中的不确定度进行研究 。 二 概述
Ｈ Ｖ １０２ 于２Ｆｓｉｎ１３６０ ０ Ｆ
Ｈ ０ — —
１８９１
．
ｄ
１ 测量依据：ＧＢ／Ｔ ４３４０。１—２００９《金属材料维氏硬度试验 第１
式 中 ，Ｆ为试 验 力 （Ｎ），ｄ为 两 压 痕对 角 线 长度 ｄ 和 ｄ。
企业专栏
Ｃｏｍ ｐａｎｙ Ｗ ｉｎｄｏｗ
金属 标准块显微维 氏硬度检 测 中的 不 确 定 度 评 定
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一 前 言 进行 任何一 种测 量 ，都希望 获得 可靠 的测量 结果 。但
硬 度 范 围 （２００－３００） ＨＶＯ．０５
一
＇
ｙ的灵敏系数 Ｃ ＝ ｕ ｙ＝１
（２）试验力级数 ：０．０２５，０．０５，０．１，０．２，０．３，０．５，１ｋｇｆ
四 测量不确定度的来源及估算
（３）示 值 允许 误 差 范 围
ห้องสมุดไป่ตู้
在测量过程 中，对金属标准硬块维 氏硬度测量不确定度
现代传输 ｌ ３１
z z z PsgiolePfrp
（４）试件最大高度 ：７０ｍ
理的赋予被测量之值 的分散性与测量 结果相联 系的参数 。同
（５）测微鼓轮 最小分度值：０．２５ＩＪ ｍ
时，许 多检测实验室根据 ＩＳＯ／ＩＥＣ１７０２５：２００６标准和 《实验
４ 对象：金属标准硬度块 ，样品名Ｖ１１９—１５３
室资质认定评审准则》要求进行试验室管理 的认可及资质认
示 值 允 许 误 差 ± ５．０％
维氏不确定度
5 测量过程
按照GB/T4340.1-1999进行试验,采用 468HV10硬度水平的二等标准硬度块 测量5个点.
6 评定结果的使用
一般可参考本不确定度的评定方法.
7 数学模型
U k u u uE u
2 x 2 H 2
2 CRM
u
2 ms
8 输入量的不确定度评定
8.1 试样重复测量引起的 u x 分项的评定 在不同区域测量5个点, 重复性包含了硬度块的 均匀度对硬度示值的影响. A类方法评定: 表1 标准块(试样)实测数据 测量 次 HV10 1 464 2 468 3 473 4 468 5 468 平均 468.2
9.1 灵敏系数 各标准不确定度分项列于表5. 各分项的灵敏系 数均为1(看成等权).
不确定度分项
ux
uH
uE uCRM ums
不确定度来源 试样硬度重复性 检定平均值 硬度计误差 标准块误差 压痕测量分辨力
标准不确定度 2.23HV10 1.73HV10 3.74HV10 5.46HV10 1.35HV10
U95 k puc 2 7.32 14.6HV10
U 95 rel
14.6 3.1% 468 .2
11 讨论
2003年进行试验室能力验证, 35个试验室, 用 438HV10硬度水平试验. 以 Z 2 为满意. 结果分布 如下:
438 13.6 HV 10
将统计结果转换成相对数, 与不确定度评定结果比 较, 见表6. 表6 能力验证满意数据分布范围和不确定度对照
9.2 合成标准不确定度计算
输入量彼此看成为独立,按下式计算:
uc
u u u u
2 x 2 H 2 E
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定摘要：本文对金属维氏硬度计HV 10标尺进行了实例评定，对金属材料氏硬度的检测分析和方法有一定的改进作用。
关键词：维氏硬度；不确定度引言对材料任何特性参量进行测量时，不管方法如何完善都存在着不确定性。
要充分考虑其引起的不确定度的分量。
1.被测对象430SVD型维氏硬度计计量单位检定合格。
国内维氏硬度计的检定是按照GB/T4340.2－2012进行。
2.环境条件硬度计在下列条件下检定并正常工作1）室温 10℃～35℃；2）环境清洁，无震动；周围无腐蚀性气体；3）安装在稳固的基础上，并调至水平。
3 测量过程根据GB/T4340.1－2009，选用430SVD维氏硬度计，加载98.07N试验力，力保持时间15s，在自动加力度情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
4 数学模型根据GB/T4340.1－2009标准，维氏硬度测试原理的数学模型为：根据GB/T4340.1－2009标准7.8节，对每个试样报出3个点的硬度测试值，则标准不确定度为：将式（8）和（9）代入式（7）中有：8 扩展不确定度的评定扩展不确定度U为合成不确定度uc（y）与包含因子k之积，本方法推荐k=2（区间的置信概率为95.45%），则扩展不确定度U95=2uc（HV）=2×3.427=6.854MPa。
相对标准不确定度：U95rel（HV）=6.854/482.2503=1.4%GB/T4340.1－2009标准中对测试结果有效位数未做规定，根据标准附录C表C3中，可知当HV10值＞100，修约间隔为1 MPa，故扩展不确定度U95=7MPa9 测量不确定度报告482HV10，U95（HV）=7MPa，k=2，U95rel（HV）= 1.4%此报告的意义是可以期望此金属材料维氏硬度HV10的测试值在（482－7）至（482+7）MPa 的区间包含了HV10值测量结果可能值的95%。
参考文献：[1]JJF 1059－1999 《测量不确定度评定与表示》[2]GB/T4340.1－2009 《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》[3]GB/T4340.2－2012 《金属维氏硬度试验第2部分：硬度计的检验》GB3101－1993 《有关量、单位和符号的一般原则》[4]GB/T8170－2008 《数值修约规则》。
金属维氏硬度计
金属维氏硬度计示值误差测量结果的不确定度评定一、测量过程简述1.测量依据：JJG 151-2006《金属维氏硬度计检定规程》2.测量环境条件：室温(10~35)℃3.测量标准：标准维氏硬度块(均匀度：0.8%~2.0%，上级证书给出)。
4.被测对象：维氏硬度计，最大允许示值误差：±(2.0%~3.0%)。
5.测量方法：用符合JJG148-2006《标准维氏硬度块检定规程》中周期检定常用的硬度块[包括≤225HV5，＞700HV5，(400~600)HV10和(400~600)HV30]对维氏硬度计进行示值测量，在每一硬度块上重复测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。
6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。
二、数学模型Δh=H m -H b式中：Δh —硬度计的示值误差H m —硬度计示值的算术平均值H b —硬度块的标准值三、各输入量的标准不确定度分量u(H m )的评定1.输入量H m 的不确定度u(H m )的评定输入量H m 的不确定度主要是硬度计的测量重复性所引起的，来源于硬度计机构、标准硬度块的均匀度等因素。
因此采用A 类方法进行评定。
在一台硬度计上用一块425HV5的标准维氏硬度块连续进行10次测量，得到一测量列(HV)：425，427，426，424，423，425，425，426，424，425。
其示值算术平均值：HV h n h ni i 42511==∑= 单次实验标准差：HV n h h s n i i i 155.11)(12=--=∑= 任意选取5台硬度计，分别用425HV5，712HV5、445HV10和468HV30标尺的硬度块，在每台硬度计上进行连续10次测量，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
在此，由于各硬度标尺的单次实验标准差其离散性较大。
因此，不能使用合并样本标准差s p ，而使用其中最大的标准差s max 。
维氏硬度HV0
一、维氏硬度HV0.3试验概述
试验采用洛氏硬度计， 依据GB／T4340.1-2009《金属材料维氏硬度试验第1部分：试验方法》，对螺栓在总试验力300g，保持10S的条件下进行试验，测得维氏硬度值HV0.3。
二、测量不确定度分量
2.1根据定义，可以用标准偏差表示的不确定度称为标准不确定度。通过对试样在重复性条件进行多次测量后得出A类不确定度。设单次硬度测试用 表示。
（1）测量结果：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
415.9
404
403.9
412.4
413.7
398.1
408.7
395.7
414.8
403.9
2.2 计算平均值
2.3 单次标准偏差
标准不确定度
2.4仪器的测量精度所引入的B类不确定度，
由仪器的检定证书得到的在725HV1左右的示值误差为-2.2，按均匀分布考虑评定其标准不确定度
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
测量不确定度的评定报告
= HV0.3=1.27HV0.3
2.5合成标准不确定度，
2.6扩展不确定度
取包含因子 ，结果为
2.7测量不确定度报告
洛氏硬度 。其中批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
维氏硬度计的测量不确定度评定
文件制修订记录1. 目的本文件用于维氏硬度计校准过程中，测量设备、人员、环境条件的等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定维氏硬度计的测量结果不确定度。
2. 适用范围本文件适用于实验室所有维氏硬度计的测量结果不确定度评定。
3. 引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》 JJG151《金属维氏硬度计检定规程》4. 测量方法（JJG151《金属维氏硬度计检定规程》）用符合要求的标准硬度块对维氏硬度计进行示值测量，在每个硬度块上测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。
下面针对不同标尺示值误差的测量不确定度进行评定。
5. 数学模型 数学模型b m H H h -=∆式中: h ∆——硬度计示值误差； H m ——硬度计示值的算术平均值； H b ——硬度块的标准值。
各输入量的灵敏系数为:6、各输入量的标准不确定度分量的评定 6.1输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）输入量H m 的不确定度主要是硬度计重复性引起的，来源于硬度计和标准硬度块的均匀度两个因素，由于硬度计示值是硬度计在标准硬度块上的不同区域测量得到的结果，其测量特殊性是不能再同一点重复测量，所以我们用硬度块的均匀度和硬度计的分辨力进行计算。
（1）分辨力导致的不确定度分量u 1硬度计的分辨力为1HV ，估计为均匀分布，取k ＝3，则分辨力带来的标准不确定度分量为：u 1＝1HV/23＝0.3HV1H Δhm 1=∂∂=c 1H Δh b2-=∂∂=c（2）硬度块均匀度导致的不确定度分量u 2根据硬度块的证书，以790HV1为例，其均匀度为0.6%，估计为均匀分布，取k ＝3，则硬度块均匀度带来的标准不确定度分量为：u 2＝790HV1×0.6%/3＝2.7HV 其他硬度值不确定度分量u 2见表1。
表1(3) 输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）u 2（H m ）= u 12 +u 22则不同硬度值下的标准不确定度分量u （H m ）见表2。
维氏硬度试验的测量不确定度评定
THESIS技TH论坛维氏硬度试验的测量不确定度评定虞祯君张弊(上海汽车集团股份有限公司商用车技术中心，上海200438)摘要：维氏硬度试验的测量不确定因素主要来源于待测试样、标准硬度块、试验人员、硬度计等方面。
依据GB/T4340.1—2009标准，并结合实际情况，评定了维氏硬度试验测量的不确定度。
结果表明，在评定硬度计的测量误差时，系统误差方法获得的标准不确定度分量小于最大允许误差方法获得的标准不确定度分量。
通过本次对不确定度各分量的评定可以看出，维氏硬度试验的不确定度主要来自于硬度计、待测试样和标准硬度块引入的不确定度分量，试验人员引入的不确定度分量较小，因此在日常测试中，除了严格按照标准进行试验外，实验室还应关注设备的计量和维保、试样的前期制备、标准硬度块的采购与保存。
关键词：维氏硬度试验;测量不确定度；不确定度分量；扩展不确定度0前言维氏硬度试验是金属材料失效分析、材质分析中必不可少的测试项目之一，不仅可以测试目前工业上所用到的几乎所有金属材料的硬度而且还可以对热处理材料的硬化层深度进行测试。
维氏硬度的试验原理是用一定的试验力将顶部两相对面具有规定角度(136°)的正四棱锥体金刚石压头压入待测试样表面，保持规定时间后卸除试验力，测量残留在试样表面菱形压痕的两对角线长度，维氏硬度计算公式如下.136°2Fsin—FHV=0.102------=0.1891韦(1)a a式中：HV为维氏硬度值;F为试验力(N)；d为两压痕对角线的平均长度(mm)。
测量不确定度与测量结果相关联，用于表征被测量值的分散性阂，测量不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近，测量结果越可靠。
测量不确定度的评定越来越受到实验室的关注和重视。
本文详细介绍了维氏硬度试验测量不确定度的评定过程，并指出了日常工作中的注意事项，以保证维氏硬度试验的准确可靠。
1试验方法与模型建立试验设备采用了Wilson Tukon2500维氏硬度计。
维氏硬度测量不确定度的评定
维氏硬度测量不确定度的评定1、概述1.1 目的评定维氏硬度测量的不确定度1.2 测量方法依据GB/T4340.1-2009（金属材料维氏硬度试验第一部分：试验方法）（以下简称标准），试验力为9.807N，保荷时间15s。
1.3 环境条件实验室温度符合标准要求的10~35℃，本次试验的温度为24℃，相对湿度51%。
1.4 测量设备本次试验采用的测量设备是莱州华银试验仪器有限公司生产的310HVS-5数显小负荷维氏硬度计，由湖北省计量测试技术研究院校准，上次校准日期2013年05月27日。
1.5 试验样品样品是直径为15mm、牌号为5908的铜合金棒材。
2、不确定度的来源维氏硬度计的不确定度主要来源于测量重复性的不确定度、标准硬度块、最大允许误差、测量系统压痕分辨力以及修约引起的不确定度。
3、不确定度分量的评定3.1 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度检定结果的标准偏差用极差法计算，S H=R/C（R是极差，当n=5时，极差系数C=2.33），评定五次测量的标准不确定度u H = S H /n =3/（2.33*5）=0.58。
3.2 对试样测量重复性的标准不确定度对试样重复测量的标准偏差用极差法计算，S χ=R/C （R 是极差，当n=5时，极差系数C=2.33），评定单次测量的标准不确定度u χ= S χ=5/2.33=2.15。
3.3 标准硬度块的标准不确定度根据GB/T4340.3-2009，HV ≤225时，标准硬度块均匀度的最大允许值为3.0%， u CRM =190*0.03/2.83*2=4.02。
3.4 最大允许误差下的标准不确定度根据GB/T4340.2，190HV1硬度下E rel =±4%，u E =E rel /3*χ=0.04/3*182.6=4.22。
3.5 测量系统压痕分辨力的标准不确定度根据GB/T4340.2，压痕0.040≤d ≤0.200mm 时，测量装置分辨力±0.5%d ，HV=0.102×2Fsin （2136）/d ²，u rel （HV ）=2*u rel （d ），u rel (d)=δms /23,u ms =2*182.6*0.005/（2*3）=0.53。
金属材料维氏硬度测量不确定度评定
学术论坛金属材料维氏硬度测量不确定度评定金晓军（芜湖市产品质量监督检验所，安徽 芜湖 241000）摘要：本文结合实验室的实际检验情况，依据GB/T 4340.1-2009标准方法，使用HV-30型维氏硬度计对维氏硬度标准硬度块的进行试验，分析讨论了维氏硬度测量不确定度的5个主要来源，评定计算了这些来源的标准不确定度和合成扩展不确定度。
关键词：金属材料；维氏硬度；测量不确定度金属材料的维氏硬度的适用范围非常广，测试工件的基材硬度、镀层、渗层的硬度，甚至对于尺寸较小的工件，也可以通过镶嵌的方式进行测试，从而得到相对准确的结果。
测量不确定度是根据所用到的信息，表征赋予被测量分散性的非负参数，维氏硬度不确定度的评定是量化硬度测试结果质量的一个重要指标，可以反映测试结果的准确性。
因此，维氏硬度的测量不确定度的评定非常有意义。
1 试验原理及方法维氏硬度测量的原理是以一定大小的试验力F，将正四棱锥体金刚石压头压入金属试样表面，保持规定的时间后卸除试验力，测量试样表面压痕的对角线长度平均值d，再通过计算或查维氏硬度值表表得出维氏硬度值HV。
维氏硬度计算公式为： 2od2136sin 2102.0F HV = 检验人员依据GB/T 4340.1-2009标准规定的方法，对维氏硬度标准硬度块的进行5次试验，记录每次试验结果。
试验时环境温度21℃，试验设备是HV-30型维氏硬度计，试样采用的是硬度为444 HV10的标准硬度块，试验力10kgf （98.07N），试验力保持时间15s。
通过显微镜对焦后，按下开始键后自动加载试验力，卸除试验力后通过硬度计上的读数显微镜测量压痕对角线长度，再通过查表得出维氏硬度数值。
2 分析不确定度来源对检测维氏硬度的过程进行分析可以发现，当使用考虑硬度计最大允许误差的方法，则不确定度的来源主要有：试样测量重复性、使用标准硬度块检定硬度计、标准硬度块的不均匀性、硬度计最大允许误差、压痕测量系统分辨力等。
金属材料维氏硬度试验测量不确定度的评定
金属材料维氏硬度试验测量不确定度的评定张宪;穆丹宁【摘要】金属材料维氏硬度试验的测量不确定度主要来源于试验力、标准硬度块、压痕对角线长度的测量以及硬度计本身、试验结果的数值修约等.根据GB/T 4340.1-2009对硬度计和标准硬度块的要求,结合生产实际,计算了不同试验力下维氏硬度试验的测量不确定度.结果表明:硬度计的最大允许误差引起的测量不确定度所占的权重最大;对于同一维氏硬度,试验力越大,维氏硬度试验的测量不确定度则越小,因此在日常检测中,在满足要求的情况下,应尽可能选择较大的试验力,减小测量不确定度,使试验结果更加准确可靠.%The measurement uncertainty of metal material Vickers hardness test mainly results from test force, standard hardness block, measurement of indentation diagonal length, hardness tester itself, test result rounding off, etc.According to the requirements for hardness testers and standard hardness blocks in GB/T 4340.1-2009, combined with the production practice, the measurement uncertainty of Vickers hardness test with several different test forces was calculated.The results show that the measurement uncertainty derived from the maximum permissible error of the hardness tester was the largest.For the same Vickers hardness, the larger the test force was, the smaller measurement uncertainty of Vickers hardness test was.Therefore, in daily testing, under the premise of meeting the requirements, the test force should be chosen as large as possible to reduce the measurement uncertainty and make the test results more accurate and reliable.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2017(053)006【总页数】3页(P410-412)【关键词】维氏硬度试验;测量不确定度;试验力;最大允许误差【作者】张宪;穆丹宁【作者单位】西安建筑科技大学冶金工程学院, 西安 710000;宝钛集团有限公司,宝鸡 721014;宝钛集团有限公司, 宝鸡 721014【正文语种】中文【中图分类】TG115.5;TB938.2一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
金属维氏硬度检测不确定度评估报告
金属维氏硬度检测不确定度评估报告金属维氏硬度测试是一项常用的金属力学性能测试方法，用于测量金属材料在受力下的硬度。
硬度测试是工程材料性能评估的重要指标之一，而不确定度评估是确保测试结果准确度和可靠性的关键步骤。
本报告旨在评估金属维氏硬度测试中的不确定度，并提出相应的改进措施。
在金属维氏硬度测试中，涉及到多个因素的不确定度，包括硬度计的稳定性、测试环境的温度和湿度、操作员的技术水平等。
首先，我们对硬度计的稳定性进行了评估，通过使用多组标准样品进行测试，在相同测试条件下，得到了一组硬度值。
对这组硬度值进行统计分析，计算了其标准差，得到了硬度计的稳定性不确定度。
然后，我们对测试环境的温度和湿度进行了监测，并计算了其对硬度值的影响，得到了环境条件引起的不确定度。
最后，我们对操作员的技术水平进行了评估，通过对多个操作员进行测试，并计算了其测试结果的差异，得到了操作员技术水平引起的不确定度。
通过对以上因素的评估，我们得到了金属维氏硬度测试的总不确定度，具体数值为±0.05、这意味着在相同测试条件下，相同金属样品的测量结果可能存在±0.05的误差。
然而，这个误差范围对于一些应用来说可能是不可接受的。
因此，我们提出了以下改进措施以降低金属维氏硬度测试的不确定度：1.提高硬度计的稳定性。
可以通过定期维护和校准硬度计，确保其工作状态良好，并采用更高精度的硬度计。
2.控制测试环境的温度和湿度。
可以通过使用恒温恒湿设备来保持稳定的环境条件，并在测试之前进行环境条件的适应，以减少环境条件对测试结果的影响。
3.提高操作员的技术水平。
可以通过培训和考核操作员的技术能力，确保他们熟练掌握测试方法，并提供统一的测试规程和操作指南。
4.使用多个操作员进行测试。
在重要测试中，可以使用多个操作员进行测试，并对测试结果进行比较和分析，以评估操作员技术水平的不确定度。
5.增加测试重复次数。
可以增加测试重复次数，以减小随机误差对测试结果的影响，并通过统计分析得到更可靠的结果。
金属维氏硬度检测不确定度评估报告
金属维氏硬度试验结果---不确定度评定报告报告人: 日期 :批准人: 日期 :1 试验及设备1.1：试验原理维氏硬度试验是用一个相对夹角为136°的正四棱锥体金钢石以规定的试验力压试样表面,经规定保持时间后,卸除试验力,测量压痕表面积,维氏硬度值是试验力与压痕表面积之比。
1.2：数学模型：HV = ( 0.102 ⅹ2Fⅹsin136°/2)/d2式中:F —试验力（N） ;d —压痕直径（mm）。
1.3：仪器与设备(1) HD9 - 45 型光学表面洛氏维氏硬度计;(2) 压痕测量装置分辨率为0.001mm;(3) 443 HV10 硬度块。
1.4：试验试验力F = 98N , 6 次试验测得压痕平均值分别为: d = 0.2046mmHV=( 0.102 ⅹ2Fⅹsin136°/2)/d2 = 443（N/mm2）1.5 不确定度来源1.5.1 试验力引起不测量不确定度;1.5.2 压痕引起的不确定度;1.5.3 金钢石压头的两相对面夹角引起的不确定度1.5.4 温度引起的不确定度1.5.4 其它因素引起不确定度2.0 测量结果的不确定度评定2.1 试验力影响2.1.1 试验力误差0.5 % ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) ;2.1.2 试验力变动度0.6 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对) :u rel(2)=6ⅹ10- 3/31/2=3.46ⅹ10- 3 (B 类) ;自由度v2 = ∞2.1.3 硬度计的水平度0.2/ 1000 ,造成加载倾斜,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 1 ⅹ10 - 7 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) :u rel(3)= 5 ⅹ10 - 8 (B 类) ;自由度v3 = ∞2.1.4 硬度计主轴与试台台面垂直度造成试验力非垂直加载,其垂直度不大于0.2/ 1000 ,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 2 ⅹ10 - 6 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) : u rel(4)= 1 ⅹ10 - 6 (B 类) ;自由度v4 = ∞2.1.5 硬度计升降丝杠轴线与主轴轴线的同轴度对试验力加载垂直性有影响,其同轴度直径不大于0.3mm ,主轴有效高度100mm ,转化为试验力偏差ΔF ( %) = 3.1 ⅹ10 - 6 ,标准不确定度(相对) : u rel(5) = 1.55 ⅹ10 - 6 (B 类) ;自由度v5 =∞2.1.6 金钢石锥体的轴线与压头柄部轴线的倾斜度为0.5°,转化为试验力偏差ΔF( %) = 3.81 ⅹ10 - 5 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对) :u rel(6) =(3.81 ⅹ10 – 5)/2= 1.91 ⅹ10 - 5 (B 类) ;自由度v6 = ∞故试验力影响的合成标准不确定度 (相对):u rel ( F) =( u2 rel(1)+ u2 rel(2) + u2 rel(3)+ u2 rel(4)+ u2 rel(5)+ u2 rel(6))1/2= 4.27 ⅹ10 - 32.2 压痕影响2.2.1 压痕d 1的影响:2.2.1.1 压痕d 1重复试验6 次,得最大偏差0.003 ,标准不确定度(相对) ;u rel(7)=0.003/(61/2ⅹ0.204)= 5.98 ⅹ10 - 3 (A 类) ;自由度v7 = 52.2.1.2 压痕测量装置分辨率0.001 ,引起读数误差服从三角分布,分布范围(-0.0002 ,0.0002) ,标准不确定度(相对) : u rel(8) =(2 ⅹ10 – 4)/(61/2ⅹ0.2047)= 3.99 ⅹ10 - 4 (B 类) ;压痕测量装置总不确定度2 ⅹ10 - 3 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(9) =(2 ⅹ10 - 3)/2= 1 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v9= ∞故压痕d 1的合成不确定度:u rel ( d1) =( u rel2(7) + u rel2(8)+ u rel2(9))1/2= 6.08 ⅹ10 - 32.2.2 压痕d 2 的影响2.2.2.1 压痕d 2重复测量6 次, 得最大编差0.0025 ,标准不确定度(相对) :u rel(10) =(0.0025)/(6 1/2ⅹ0.2045)= 4.99 ⅹ10 - 3 (A 类) ; 自由度v10 = 52.2.2.2 压痕测量装置分辨率及总不确定度影响:u rel(11)= u rel(8)= 3.99 ⅹ10 - 4 ;v11 = v8 = 22.2.2.3 读数可靠性50 % ,自由度v 12=1/2×(50 %) - 2 = 2压痕测量装置总不确定度2 ⅹ10 - 3 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(12) =(2 ⅹ10 - 3)/2= 1 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v 12= ∞故压痕d 2的合成不确定度(相对):u rel ( d2) =( u rel2(10)+ u rel2(11)+ u rel2(12))= 5.1 ⅹ10 - 3所以压痕d 的合成不确定度(相对);u rel ( d) =( u2 rel ( d1) + u2 rel ( d2))1/2= 7.94 ⅹ10 - 32.3 金钢石压头的两相对面夹角的影响2.3.1 金钢石压头的两相对面夹角最大误差为Δɑ= 0.5°,服从正态分布(k = 2) ,其标准不确定度(相对) :u rel( a) = u rel(13) =0.5/(2 ⅹ136)= 1.84 ⅹ10 - 3 (B 类) ;自由度v13 = ∞2.4 试验力等对硬度影响的合成标准不确定度(相对):2 2 2 1/2= 5.32ⅹ10 - 22.5 其他因素影响2.5.1横刃影响:横刃引起的硬度值误差( %) ,可按正式计算:ΔHV/HV=100c2/21/2d (( 21/2/2)d + c)其中:c —横刃d —压痕直径横刃6 次测得误差2 ⅹ10 - 3 ,标准不确定度(相对):u rel(14) =2 ⅹ10 - 3/61/2= 8.16 ⅹ10 - 4 (A 类) ;自由度v14 = 52.5.1.1 横刃所用测量装置总不确定度为3.8 ⅹ10 - 4 ,服从正态分布(k = 2) ,标准不确定度(相对): u rel(15)= 1.9 ⅹ10 - 4 (B 类) ;自由度v15 = ∞2.5.1.2 因分辨率(0.2 ⅹ10 - 3) 引起的读数误差,服从均匀分布, 分布范围( - 0. 2 ⅹ10 - 4 , 0.2 ⅹ10 - 4) ,标准不确定度:u rel(16)=(0.2 ⅹ10 - 4)/31/2= 1.15 ⅹ10 - 5 (B 类) ;自由度v16 = 2 故横刃合成标准不确定度: u rel (c) = (u rel2(14)+ u rel2(15) + u rel2(16)1/2= 8.38 ⅹ10 - 4因横刃对硬度值的传递函数( 相对) :200c2/d2 = 4则横刃对硬度值的影响: u rel ( HV)2 =4 u rel (c)= 3.35 ⅹ10 - 32.5.2 温度的影响2.5.2.1 温度变化(10～35 ℃) ,对硬度值的影响,其最大差值为1.3 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对): u rel(17) =(1.3 ⅹ10 - 2)/31/2= 7.5 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v 17 = 82.5.2.2试验力保持时间,对硬度值的影响,最大差值1 % ,服从均匀分布,标准不确定度(相对): u rel(18) =(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v18 = 8度:u rel(19)=(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v 19 = 82.5.2.4 不同试验力,造成硬度值误差1 % ,服从均匀分布,标准不确定度:u rel(20)=(1 ⅹ10 - 2)/31/2= 5.77 ⅹ10 - 3 (B 类) ;读数可靠性25 % ,自由度v20= 8其它因素合成不确定度(相对):u rel(HV)3 =( u rel2(17))+ u2 rel (18 )+ u2 rel (19) + u2 rel(20) + u rel2 ( HV)2 )1/2=1.29ⅹ10- 23 求合成标准不确定度(相对):硬度值的合成标准不确定度为以上所有A类与B 类不确定度的合成,即u rel(HV)= (u rel2(HV)1 + u rel2(HV)3)1/2=( (5.32 ⅹ10 - 2) 2 + (1.29 ⅹ10 - 2) 1/2= 5.47 ⅹ10 - 24 求扩展不确定度(相对)U= k u rel(HV) = 2ⅹ5.47 ⅹ10 - 2 = 1.05ⅹ10 – 1取k=24.1 测量结果HV = 433 (1 ±1.05 ⅹ10 - 1) （N/mm2）。
金属材料维氏硬度试验测量不确定度评定研究
首要来源：对于不确定度分量来说，其可以是通 过许多因素所带来的，以下便是若干种：其一，把数 据进行修约操作后所得到的；其二，对于设施造成的 偏差范围内所得到的；其三，不匀称金属材料所得到 的；其四，相对夹角偏差所得到的；其五，实操者关 于压痕对角线尺寸d1和d2及其均值d的测量而带来的； 其六，作用力F值的偏差所得到的。针对于以上的六种 来源，测量压痕设备偏差及其尺寸重复测量所得到的 不确定度属于均值d的分量，同时，实操者的操作造成 跟硬度计导致的偏差也包括在内。再者，也包括了对 力度作用的速率、环境温度、样品形态、作用时长等 各方面。然而，要对上述的因素所得到的不确定分量 进行量化是不容易的，所以，针对实际检测流程中， 仅须根据有关要求来谨慎操作，便能够对以上不确定 分量忽略不计。
∑ ∑ ∑ u ( y) = 2 c
N i =1
[
∂f ∂xi
]2
u
2
(
xi
)
=
N
Ci2u 2 (xi )
i =1
=
N
ui2 ( y)
i =1
上 述 式 中 ui ( y) =| Ci | u(xi )中的u(xi ) 是 A 类 或 B 类 标 准不确定度分量，传播系数为 Ci ，依照维氏硬度的 数学模型，我们可以经过计算得到 Ci 和 Cd ，进而对 特定的试验力下的标准合成不确定度进行计算，得到 uc(HV)=3.329。
4 评定扩展不确定度
U=uc(HV)*k，其中，U是扩充不确定度，uc(HV)是 标准不确定度，k是包含因子，此公式中建议把k设为 2，并且按照95%作为区间置信概率，那么扩展不确定 度U = 2uc(HV) = 2×3.329 = 6.658N/mm2。
维氏硬度测量不确定度的评定
维氏硬度不确定度评估报告编制审批日期江苏丰东热处理及表面改性工程技术研究有限公司实验室NO:2016041201维氏硬度测量不确定度的评估1．概述1）测量依据：依据GB/ T4340.1-2009 金属维氏硬度试验第一部分:试验方法 2）环境温度：室温21℃，湿度58RH% 3）测量仪器：MMT-XTA 型显微硬度计4）被测对象：742HV1标准硬度块，不均匀度1．3％ 。
5）测量过程：根据GB/T4340.1-2009,选用法国PRESI 显微硬度计,加载1000g 力 试验力,力保持时间10s,在自动加力的情况下,测定维氏硬度值(HV1) 。
2．数学模型HV = 0. 1891 F/d -2 (1)式中, F 为试验力,N;d -为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值,mm 。
维氏硬度值HV 由设备测量对角线d 1和d 2后自动计算显示, 所以每次测量压痕点后的硬度值Y 直接由硬度计的示值x 给出,Y （HV ）=x (2)3．测量不确定度来源的分析试验在标准规定的条件下进行，不考虑温度效应所引起的不确定度分量，维氏硬度测量结果的不确定度主要来源于下列几方面： 1）测量重复性引入的不确定度分量。
2）硬度计校准所引入的不确定度分量。
3）修约引入的不确定度 4）样品平整性引入的不确定度4.1各分量的标准不确定度评定 4.1.1 测量重复性引入的标准不确定度在载荷为1000g 、持续时间为10S 的条件下对样品进行连续测量，数据如下：表1序 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ix （HV1）739740739742740738740742740738平均值：10117401i i x x HV n ===∑将表1的数据当作一个观测列，单组测量的实验标准偏差按贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:下式计算：21()() 1.4011nij x x s x HV n =-==-∑由于通常情况下对每个试样报出3个点的硬度测试值,则标准不确定度为:u (X).081HV1k 3=== 式中, k 为核查次数。
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金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
1 概述
1.1 测量方法
依据G B/T 4340.1-2009《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》。
1.2 评定依据
ISO/IEC 17025:2005《检测和校准实验室能力的通用要求》；《JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示》；GB/T 4340.2-2009《金属维氏硬度试验第 2 部分：硬度计的检验》；GB/T 3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》；GB/T 8170-2008《数值修约规则》。
1.3 环境条件
根据GB/T 4340.1-2009 试验方法标准的规定，试验一般在室温10 ℃～35 ℃范围进行(除非另有规定)。
本例评定的试验温度为26 ℃±2 ℃，湿度为60％RH。
1.4 测量设备
应采用经计量部门检定合格的维氏硬度计，其准确度必须满足G B/T 4340.2-2009 的规定。
本例使用经计量单位检定合格的F V-700 型（日本）硬度计。
1.5 被测对象
采用满足国家标准G B/T 4340.1-2009 要求的金属材料维氏硬度试样。
1.6 测量过程
根据G B/T 4340.1-2009，在规定环境条件下，对于满足标准要求的金属材料维氏硬度试样借助于计量合格的维氏硬度计，选用方法标准规定的合适的试验力和压头下降速度，采用标准规定的试验力保持时间及合适的压痕测量装置放大倍数测试压痕对角线平均值，通过查表或计算得到所测硬度值。
作为实例，本文选用98.07 N 试验力、力保持时间为15 秒，在自动加力的情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
2 建立测量模型
根据G B/T 4340.1-2009 标准，维氏硬度测试原理的测量模型为：
(1)
式中
F ―试验力，N
d ―两压痕对角线长度d1 和d2 的算术平均值，mm
3 测量不确定度来源的分析
和d2 算术平均值d的测量误差引起的不确定度主要来源：两压痕对角线长度d
1
分量；试验力值误差所引起的不确定度分量；测量结果进行数值修约所导致的不确定度分量。
在一些分量中又包括了检测人员测量过程及硬度计测量误差所带来的不确定度分量。
4 标准不确定度分量的评定
4.1 两压痕对角线长度d1 和d2 均值 d 的测量误差引起的标准不确定度分量 u(d )
4.1.1 检测人员在测量压痕对角线长度d1 和d2 均值d 时引入的标准不确定度分量u1(d )
这可由多个测量人员多次重复测量的结果，用统计方法进行计算对角线的平均值
测量所引起的不确定度，此测量重复性引入的不确定度，不仅包含了多个测量人员的重复性，也包含了试样材料的均匀性和稳定性对示值的影响，采用 A 类方法进行评定。
经验表明，由于人员的重复性、硬度计的允许差、试样的均匀度等多种因素的影响，使得维氏硬度每点的测量值具有一定的分散性。
特别是对于中标尺和低标尺，这种分散性就更大。
计算表明，不宜采用合并样本标准差来评定。
为此，本方法建议采用贝塞尔公式计算出实验标准差S来计算标准不确定度，即：
(2)
式中
d i ―两压痕对角线长度d1 和d2 的平均值的第i次测试值，mm
n ―测试的总次数压痕对角线长度总
平均值为：
每个试样报出三个点的硬度测试值，即测试结果取观测列任一次值d
i
(观测次数k = 1 )，所以欲求的标准不确定度为：
自由度
ν = n -1
此项评定的数据及计算结果见表1。
表 1
d 值的测量数据及标准不确定度分量计算表mm
人次 第一人 第二人
第三人
d 1 值
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
次 数
1 0.2945 0.294
2 0.2944 0.2964 0.2952 0.2958 0.2964 0.2952 0.2958 2 0.2945 0.2961 0.295
3 0.2955 0.2952 0.295
4 0.2964 0.2952 0.2958 3 0.294
5 0.2933 0.2939 0.2964 0.2961 0.2962 0.2955 0.2952 0.2954 4 0.293
6 0.2942 0.2939 0.2964 0.2952 0.2958 0.2974 0.2952 0.2963 5 0.2945 0.2952 0.2948 0.2955 0.2952 0.2954 0.2964 0.2952 0.2958 6 0.2964 0.2952 0.2958 0.2974 0.2971 0.2972 0.2974 0.2971 0.2972
7 0.2926 0.2961 0.2944 0.2955 0.2981 0.296
8 0.2964 0.2981 0.2972 8 0.2945 0.2933 0.293
9 0.2945 0.2952 0.2948 0.2964 0.2961 0.2962 9 0.2955 0.2933 0.2944 0.2974 0.2971 0.2972 0.2993 0.2914 0.2954 10 0.2964 0.2971 0.2968 0.2984 0.2987 0.2990 0.2984 0.2990 0.2987 11 0.2955 0.2942 0.2948 0.2984 0.2961 0.2972 0.2974 0.2961 0.2968 12 0.2945
0.2961
0.2953
0.2974
0.2981
0.2978
0.2984
0.2981
0.2982
总平均值
试验标准差
不确定度
自由度
根据 G B/T 4340.1-2009，试样结果是取观测列的任一次 d i 值( k 1 )，所以欲求
的不确定度分量为：。