机械系统动力学三年级项目报告

机械系统动力学三年级

项目报告精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

机械系统动力学三级项目报告

指导老师：胡波

小组成员：

班级：机电1班

完成时间：2015年7月4日

目录

1、初始数据：

L1 L3 L4

250 500 750

2、计算过程

平面四连杆矢量方程：

将上式写成两个分量形式的代数方程并整理为：

具体化简方法为：

将上式平方相加可得：

令：

则有：

解之可得位置角：

同理为求，应消去

将式改写为：

整理后可得：

其中：

D=2 l 1 l 2 sin θ1 E=2l 2（l 1cos θ1-l 4） F=l 12+l 22+l 42-l 32-2l 1l 4cos θ1

解得： θ2=2arctan[(D ±222F E D -+）/(E-F)] 杆r 2上任意一点的位置坐标为：

l x =l 1cos θ1+l 2＇cos θ2

l y =l 1sin θ1+l 2＇sin θ2 （）

2、平面四连杆的速度、加速度分析

式（）对时间求导，可得：

-l 2ω2sin θ2 +l 3ω3sin θ3=l 1ω1sin θ1

l 2ω2cos θ2-l 3ω3cos θ3=-l 1ω1cos θ1 （）

解之得r 2、r 3的角速度ω2、ω3为：

ω3=ω1

()()

2323321211sin θcos θ-cos θsin θl sin θcos θ-cos θsin θl =ω1()()233211θ-θsin l θ-θsin l ω2=ω1

()()2323231311sin θcos θcos θsin θl sin θcos θcos θsin θl --=ω2

()()

2

θ-θsin l θ-θsin l 32311 （）

式（）对时间求导，可得r 2杆上任意一点的速度方程为： V lx =-l 1ω1cos θ1-l 2＇ω2sin θ2

V ly =l 1ω1sin θ1-l 2＇ω2cos θ2 （）

式（）对时间求导，可得：

-l 2ε2sin θ2+l 3ε3sin θ3= l 222

ωcos θ2-l 323ωcos θ3+l 12

1ωcos θ1 l 2ε2cos θ2-l 3ε3cos θ3=l 22

2

ωsin θ2-l 323ωsin θ3+l 12

1ωsin θ1 （）

解之得杆r 2、r 3的角加速度为：

ε3=()()()

23233232

3322221211sin θcos θ-cos θsin θl θ-θcos ωl -ωl θ-θcos ωl +

ε2=()()()

23232132

1123323222sin θcos θ-cos θsin θl θ-θcos ωl -ωl θ-θcos ωl + （）

式（）对时间求导，可得杆r 2上任意一点的线性加速度为：

a lx =-l 1ε1sin θ1-l 12

1ωcos θ1-l 2＇ε2sin θ2-l 2＇22ωcos θ2

a ly =l 1ε1cos θ1-l 121ωsin θ1+l 2＇ε2cos θ2-l 2＇22ωsin θ2 （）

3、平面四连杆的动力学分析

设G o 表示BC 杆的重力，（F m T m ）表示BC 杆的广义惯性力和惯性矩，G mi 表示AB 、CD ，（F mi T mi ）表示AB 、CD 杆的广义惯性力和惯性矩。

F m =-m o a ，T m =-J 0ε0

G m =m o g ，

F mi =-m

pi a pi ，T mi =-J pi εi

G mi =m pi g ，

J 0=

121m o 2

0l +m o d 2 J 1=31m o 21l J 3=3

1m 32

3l

根据虚功原理将各分支受到的惯性力/矩和重力，全部映射到动平台上去，[F T ]T 表示BC 杆受到的总的动态负载。[F s T s ]T 表示BC 杆所受的静态负载，在这里，用速度代替虚功原理中的虚位移。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡T F V p1 +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++s m m s m T T G F F V+pi 21i pi pi

pi V T G F ∑=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+=0 （）

由于杆AB 为纯转动，广义力和广义速度只有一项为非零，容易得到驱动力矩为：

T= -p1

1

V ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++s m m s m T T G F F V+pi 21i pi pi

pi V T G F ∑=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+

3、运动仿真

SolidWorks 运动仿真

三维建模：

仿真曲线如下：

simulink仿真

出图如下：

MATLAB编程

程序如下：

l1=250;l2=510;l3=500;l4=750;

l1=l1/1000;l2=l2/1000;l3=l3/1000;l4=l4/1000; %%

th0=60;%%杆1初始位置

th=deg2rad(th0);

m1=;m2=;m3=;