第一次模拟考数学

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附加题（共 20 分，每题 10 分）
1. 在一个装有水的圆柱形容器内，竖直插有一根圆柱形玻璃棒（实心） ，此容器内水的高 度为 80 厘米，玻璃棒浸没在水中的长度大于 40 厘米．已知容器内侧底面直径为 20 厘 米，玻璃棒的底面直径为 5 厘米．现在把这根玻璃棒轻轻向正上方提起 30 厘米，问玻 璃棒露出水面且被浸湿的部分的长度是多少厘米？
2. 数学中有很多有趣的题，图形分割就是其中一种，请你展开想象的翅膀，来对下列图 形进行巧妙的分割吧． ⑴ 请将一个等边三角形分割成形状面积都相等的 3 个部分． （ 3 分）
⑵ 相信聪明的你肯定轻松解决了第一关，接下来请将下图分割成形状面积都相同的 4 个 部分． （此图由五个相同的正方形组成） （ 3 分）
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⑶ 这是最后一关！请将下图分割成形状面积都相同的 8 个部分． （此图由三个相同的正方 形组成） （ 4 分）
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2 ，所以六⑴班的男生人数比六⑵班的男生人 5
（ （ ） ）
三、 选择题（共 5 分，每小题 1 分） 2 5 1. 若 a b ，则 a : b （ ） 3 6 A 5: 9 B. 4:5
D 5: 4 2. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要 45 分钟，则甲、乙
1 1 1 2 ; 2 1 1 2 3 ; ; 3 2 1 1 2 3 4 ; ; ; 4 3 2 1
根据前四行的规律，第十行倒数第三个数与第三个数的差是（ ） ．
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二、判断题（共 5 分，每小题 1 分）
1. 一个人的身高与体重成正比例． 2. 一个圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍， 它的体积就变为原来的 2 倍． 3. 两个偶数的最大公因数可能是 1 ． 4. 六⑴班中男生占 64% ，六⑵班中女生占 数多． 5. 两个质数的和不一定为偶数． （ （ （ ） ） ）
两个同学共同折叠需要（ ） A.12 分钟 B.15 分钟 C.18 分钟 3. 三角形的面积是 x 平方厘米，底是 5 厘米，高是（
C 9:5
D.20 分钟
）厘米．
A.x 10
A. 1 50
B.x 5
B.
C.5 x2
D.2 x 5
）
4. 在一幅地图上， 3 厘米表示实际距离 150 千米，这幅地图的比例尺为： （
⑷ 1
1 1 1 1 10 100 1000 10000
3. 求未知数（每小题 4 分） ⑴ 4:3
1 2 2 :x 3 5
⑵ 4x
2 x 2.5 3
五、解决问题（共 36 分，第 1—6 题 5 分，第 7 题 6 分） 1. 有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是 18.84 米，高 2.1 米，每立方米稻谷约重 550 千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）
2. 师徒二人合作 400 个零件．师傅做的 件？
1 1 比徒弟做的 多 8 个．问徒弟做了多少个零 5 4
3. 一个 10 千克的薄皮西瓜，它的重量中 98% 是水．在太阳暴晒后水分蒸发不少，剩下 的水分只占总重量的 95% ．现在西瓜的总重量是多少？
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4. 警察叔叔接到报警，有一群抢匪在超市作案．当警车赶到超市时，抢匪已经于 1 分钟 前逃向一座大桥．警察立即驱车追赶，但抢匪抢来的跑车的速度比警车的速度每小时 快 30 千米，因此抢匪比警察早 4 分钟到大桥．而当警察达到大桥时，抢匪已经在离桥 头 12 千米处．问超市到桥之间的距离．
1 1 1 C. D. 5000 5000000 50000 1 5. 甲乙两袋糖，从甲袋拿出 的糖放到乙袋，两袋糖的重量相等，原来甲袋糖比乙袋多 12
（ ）
A.10%
B.20%
C.
1 11
D.
1 12
四、计算题（共 34 分，共 3 题） 1. 直接写得数（每小题 1 分） 1 5 1 0.23 1.7 3 3 6 7 4 5 0.04 0.5 25 3.6 5 4 2. 下列各题怎样简便就怎样计算（每小题 4 分）
2012 广州小升初第一次模拟考试 数学试卷
考 生 须 知 1.本试卷共 6 页，32 题 2.本试卷满分 120 分，考试时间 80 分钟 3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名
一、填空题（共 20 分，每小题 2 分） 1. 广州市中心城区人口为 7707063 人，读作（
写成用万作单位，且保留整数约是（ ）万人． 2. 一个圆锥的体积是 3.2 立方分米，底面积是 3.2 平方分米，高是（ 3. 被除数除以除数的商是 0.24 ，被除数与除数的比是（ 4. 规定 1 3 1 2 3 ， 则 2 3 2 3 4 ， 4 2 45 ， ） ．
）人，改
）分米．
5 3 4 4 （
） ．
5. 某次数学竞赛，做对一题得 5 分，做错或没做扣 2 分，一共有 20 题，小丝最后得了 79 分，小丝答对了（ ）题． ） 6. 一件衣服如果售价 72 元， 就会亏本 20% ， 现在要使利润率为 20% ， 每件应该卖 （ 元． 7. 鱼尾重 4 千克，鱼头的重量等于鱼尾加躯干的 鱼重（ ）千克．
⑴
2 . 3 7 5
5 3 8
1 1 1 2 2
98 2 5
1 1 3 3 5 5
1 4 1 3 5 7 3 5 5 3 31
⑵ 1.75 0.24 0.76
4 7
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⑶ 2012 20.11 201.2 Hale Waihona Puke Baidu201
1 ，躯干的重量等于鱼头加鱼尾，这条 2
8. 汽车的轮胎，放在前轮可行驶 2000 千米，放在后轮可以行驶 6000 千米，如果允许途 中将前后轮调换一次， 4 只轮胎最多可行驶（ ）千米． 9. 画展 9 点开门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人 数－样多，如果开 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队，如果开 5 个入场口，9 点 5 分 就没有排队：那么第一个观众到达的时间是（ 10. 观察下面的数表： ） ．
5. 下图是一个牛棚，周围是一片草地，牛棚长 5 米，宽 4 米，牛棚的一角用一根绳子拴着 一头牛，绳子长 9 米，问这头牛能吃到的青草的面积最多有多少平方米？（不算牛棚内 的面积）
6. 今年儿子的年龄是父亲年龄的 几岁？
3 3 ， 15 年后，儿子的年龄是父亲年龄的 ．今年儿子 7 5
7. 我国古代有很多经典的数学题，例如《孙子算经》卷下第 17 题是一首诗： “妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食 一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？” 这首诗翻译成现代文就是： 每两位客人合用 1 只饭碗， 三位合用 1 只汤碗， 四位合用 1 只 肉碗，共用 65 只碗，问有多少客人？