北师大版-数学-八年级上册- 增收节支 课后拓展训练

【课时闯关】北师大八上数学增收节支课后拓展训练1．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能迫上乙，若甲、乙每秒分别跑 x米，y米，则列出的方程组应是( )

A．

5105

442

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

B.

5510

424

x y

x y

=+

⎧

⎨

+=

⎩

C．

5510

4()2

x y

x y y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

D.

5()10

4()2

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

2．已知甲处干活的有31人，乙处干活的有20人，现调来18人支援，使甲处干活的人数是乙处干活的人数的2倍，若向甲处分配 x人，向乙处分配y人，则根据题意列出的方程组为．

3．张利同学用两种形式储蓄了300元，一种储蓄年利率是10％，另一种是11％，一年后共得利息31元5角，则利率为10％的储蓄有元．(不计利息税) 4．今年收入 x元，支出y元，而今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，则去年结余

元．

5．(2009·北京改编)北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次，在此期间，地面公交日均客运量为万人次，轨道交通日均客运量为万人次．

6．一项工作，若甲独做需m天完成，乙独做需n天完成，则甲、乙合作2天可以完成的工作量是．

7．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，汽车再次出发后半小时追上了拖拉机．这时汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?

8．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0．5单位蛋白质和1单位铁质．每克乙原料含0．7单位蛋白质和0．4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?

参考答案

1．C

2. 18,312(20)x y x y +=⎧⎨+=+⎩

3．150 4. 1.150.9x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭

5．1343 353

6．211m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

7. 解：设汽车的速度为每小时x 千米．拖拉机的速度为每小时y 千米.根据题意有4()160,3111.2

2x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪=+ ⎪⎪⎝⎭⎩解这个方程组，得90,30,x y =⎧⎨=⎩419032⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=165(千米)，4330*()8532+=千米．答：汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米．

8．解：设每餐需甲、乙两种原料各 x 克，y 克．根据题意，可得方程组0.50.735,0.440.x y x y +=⎧⎨+=⎩

，

化简，得

57350,

52200.

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

①

②

①－②，得5y=150，∴y=30.将y=30代入①，得 x=28．所以方程

组的解为

=28

=30.

⎧

⎨

⎩

x，

y

答：每餐需甲原料28克，乙原料30克．