数字信号图像处理-灰度直方图
数字信号处理 第三章 图像信号分析基础讲解
对于连续图像，定义阈值面积函数A(F)为具有灰 度级F的所有轮廓线所包围的面积。对于数字图 像，任一灰度级F的面积函数A(F)即大于或等于 灰度值F的像素点的个数。
曝光过强（过弱）会导致大片白色（黑色），丢失 明暗、对比度、纹理等细节信息，即使采用插值 算法，也难以准确恢复。此时将在直方图的一端 或两端产生尖峰。
3.1.5 灰度直方图
直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或 频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度 值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值 像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中 某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在
的卷积。 水印、验证码
三、减法运算
将多幅图像的对应点相减得到新图像。 可去除图像中不需要的加性图案。 可用于运动检测。 可以用来计算物体边界位置的梯度。 新图像的灰度直方图为两个原始图像灰度
直方图的卷积。
四、乘除法运算
乘法运算可以用来去除原始图像中的一部 分：首先构造一副掩膜图像，在需要保留 区域，图像灰度值为1，而在被去除区域， 图像灰度值为0；然后将掩膜图像乘原始 图像。
显然， 若a 1,b 0,图象像素不发生变化； 若a 1,b 0,图象所有灰度值上移或下移； 若a 1，输出图象对比度增强； 若0 a 1,输出图象对比度减小； 若a 0,暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。
三、非线性点运算
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数字图像处理-知识点总结
图像分类：根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
图像的数学表示：一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t) 式中(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点(x,y,z)的强度（幅度）。
上式表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
图像的特点：1.空间有界:人的视野有限，一幅图像的大小也有限。
2.幅度（强度）有限：即对于所有的x，y都有0≤f(x,y) ≤Bm其中Bm为有限值。
图像三大类：在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即1.静止图像：I = f（x，y，z, λ）2.灰度图像：I = f（x，y，z，t ）3.平面图像：I = f（x，y,λ,t）而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：I = f（x，y）数字图像处理的基本步骤：1.图像信息的获取：采用图像扫描仪等将图像数字化。
2.图像信息的存储：对获取的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中。
3.图像信息的处理：即数字图像处理，它是指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理。
4.图像信息的传输：要解决的主要问题是传输信道和数据量的矛盾问题，一方面要改善传输信道，提高传输速率，另外要对传输的图像信息进行压缩编码，以减少描述图像信息的数据量。
5.图像信息的输出和显示：用可视的方法进行输出和显示。
数字图像处理系统五大模块：数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。
1.图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
数字图像处理_期末考试及答案(三篇)
《数字图像处理》试卷答案（2009级）一、名词解释(每题4分，共20分)1．灰度直方图：灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。
它是多种空间域处理技术的基础。
直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。
灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。
只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。
2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。
一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。
3）子图直方图之和为整图的直方图。
2．线性移不变系统：一个系统，如果满足线性叠加原理，则称为线性系统，用数学语言可作如下描述：对于，若T[a+b]=aT[]+bT[]=a+b(2.15)则系统T[·]是线性的。
这里，、分别是系统输入，、分别是系统输出。
T[·]表示系统变换，描述了输入输出序列关系，反映出系统特征。
对T[·]加上不同的约束条件，可定义不同的系统。
一个系统，如果系统特征T[·]不受输入序列移位（序列到来的早晚）的影响，则系统称为移不变系统。
由于很多情况下序号对应于时间的顺序，这时也把“移不变”说成是“时不变”。
用数学式表示：对于y(n)= T[x(n)] 若y(n-)=T[x(n-)] (2.16)则系统是移不变的。
既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统。
这是一种最常用、也最容易理论分析的系统。
这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统。
3．图像分割：为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(Image Segmentation)而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义：令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN；（1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性（2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性（3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像（4）各个子集是连通的区域4．数字图像处理：数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
灰度图像处理
•
•
• 对于数字图像,可以对上述公式做离散近似。若原图像f(x,y)在像素点(x,y)处的灰度为rk,则直方 图均化后的图像g(x,y)在点(x,y)处的灰度sk为
图像去噪
去噪的方法很多，常用的有：平滑滤波和中值滤波 1、平滑滤波 在假定加性噪声是随机独立分布的条件下,利用领域的平均或加权平 均可以有效抑制噪声干扰。图像平滑实际是低通滤波,让信号的低频部分 通过,阻截属于高频部分的噪声信号,显然,在减少随机噪声点影响的同时, 由于图像边缘部分也处在高频部分,平滑过程会导致边缘模糊化 平滑模板的思想是:通过待处理点和周围8个相邻点的平均来去除突然 变换的点,从而滤掉一定的噪声,其代价是图像有一定程度的模糊
图像锐化
1、一阶微分算子算法 图像处理种常用的微分方法就是求梯度。对于一个连续函数f(x,y),它在点(x,y)处的梯度是一个矢量,定义为
点(x,y)梯度的幅度即为梯度矢量的模:
（1）
对于数字图像f(x,y),由于数字图像的离散性,采用差分运算来近似替代微分运算,在其像素点(i,j)处,x方向和y方向上 的一阶差分定义为
增强后图像在(i,j)处的灰度值为
Sobel算子在计算x方向和y方向上的梯度时,不像普通梯度算子那样只用两 个像素灰度差值来表示,而是采用两列或两行像素灰度加权和的差值来表 示,这使得Sobel算子具有如下优点: (1)引入了加权平均,将距离远近产生的影响考虑进去,对图像中的随机噪声 具有一定的平滑作用 (2)由于Sobel算子采用间隔两行或者两列的差分,所以图像中边缘两侧的像 素得到增强。Sobel算子得到的锐化图像的边缘显得粗而亮
图像锐化
3、拉普拉斯算子算法 拉普拉斯算子是一种十分常用的图像边缘增 强处理算子。拉普拉斯算子是线性二次微分算子, 具有各向同性和位移不变性,从而满足不同走向 的图像边缘的锐化要求。 对于连续图像f(x,y),它的拉普拉斯算子为 当图像模糊是由于扩散现象引起时,拉斯运算 结果的k倍,即 。f为模糊图像,g为锐化 以后的图像,k是与扩散效应有关的系数。
数字图像处理名词解释
•名词解释（每小题5分,本题共20分）数字图像数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。
将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（PiXeI）O 数字图像处理指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.8-连通的定义-对于具有值V的像素P和q ,如果q在集合N&p）中,则称这两个像素是8-连通的。
灰度直方图是指反映•幅图像各灰度级像元出现的频率。
灰度自方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。
即：横坐标农示灰度级，纵坐标衣示图像中该灰度级出现的个数。
性质：直方图是•幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反映某•灰度值像素所在位置。
也就是说，它只包含了该图像中某•灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
用途：用于判断图像量化是否恰当直方图给出了•个简单可见的指示，用来判断•幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范圉。
•般•幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。
丢失的信息将不能恢复。
数字图像通常有两种表示形式：位图，矢量图位图和矢量图的比较：1、点位图由像素构成，矢量图由对象构成点位图的基本构图单位是像素，像素包含了色彩信息。
包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。
矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。
如:农示-个圆形,矢量图像保存了• 个画圆的命令、圆心的坐标、半径的长度等等。
欲显示该圆，矢量绘图软件则根据圆的坐标、半径等信息，经过方程式计算，将圆“画”在屏幕上。
矢量图像由许多矢量图形元素构成, 这些图形元素称为“对象”。
2、点位图面向像素绘画,矢量图面向对象“构画”两种图像的构成方式不同，其绘画力式也存在差别。
点位图是通过改变像素的色彩实现绘画和画面的修改。
点位图软件捉供了模拟手绘习惯的工具实现绘画。
图像的直方图均衡、匹配及图像分割【数字图像处理大作业】
数字图像处理—————————————————————————————Porject3:图像的直方图均衡、匹配及图像分割摘要：本文利用matlab的编程，绘出图像的直方图。
本文用了一般的直方图均衡和自适应的直方图均衡的算法分别对各个直方图进行均衡，得到了不同的效果。
本文讨论了单映射规则和组映射规则的直方图匹配技术。
本文采用了一般的直方图图像分割技术对图像进行分割，同时还讨论了一种基于梯度的直方图阈值图像分割技术。
2012 年4 月12 日星期四项目题目：共10 幅经变亮或者变暗处理的源图像；要求：1.把附件图像的直方图画出；2.把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；3.进一步把图像按照对源图像直方图的观察，各自指定不同源图像的直方图，进行直方图匹配，进行图像增强；4.利用直方图对图像elain和woman 进行分割；技术分析1. 画出附件的直方图，先利用读取图像数据的函数将图像的数据点读取出来，然后再对数据点的值进行排序，然后再统计每个灰度值出现的次数，然后再用这些数据值绘出直方图2. 把所有图像进行直方图均衡；输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；先说说直方图均衡的原理：从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数，它是对图像中每一灰度值出现频率的统计，从图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率。
灰度直方图性质：①表征了图像的一维信息。
只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。
②与图像之间的关系是多对一的映射关系。
一幅图像的直方图基本上可描述图像的概貌，如图像的阴暗状况和对比度等特征都可以通过直方图反映出来。
既然一幅图像的概貌可以通过直方图反映出来，反之，可以通过修改直方图的方法来调整图像的灰度分布情况，因为直方图反映的是一个图像的灰度值的概率统计特征，所以，基于直方图的图像增强技术是以概率统计学理论为基础的，直方图反映的是一个图像的灰度值的概率统计特征。
图像处理复习题
一．名词解释（20=4*5）•1.数字图像：一副图像可以定义为一个二维函数f（x,y），其中x、y是空间坐标，而f在任意一对坐标（x、y）处的幅度称为该点处的图像的亮度和灰度，当x、y和f的幅值都是有限的离散值时，该图像为数字图像。
•2.什么是信噪比？信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率称为信噪比。
•3.直方图：表示数字图像处理中的每一灰度级与其出现的概率间的统计关系。
横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。
《统计每一个像素灰度级的个数》4.灰度直方图：将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频率（直方图上的一个点：图像中存在的等于某个灰度值的像素点的个数的多少）*5.连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。
6.中值滤波：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。
7.像素的邻域：邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。
即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。
像素的四邻域：像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)8.无失真编码: 无失真编码是指压缩图象经解压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编码技术。
9.直方图均衡化：直方图均衡化就是通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图，以此来修正原图像之灰度值。
10.采样：对图像f(x,y)的空间位置坐标（x,y）的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样。
11.量化：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，称之为量化，即采样点亮度的离散化。
12.灰度图像：指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息，没有颜色信息。
13.色度: 通常把色调和饱和度通称为色度，它表示颜色的类别与深浅程度。
14.图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。
数字图像处理图像变换实验报告
实验报告实验名称:图像处理姓名:刘强班级:电信1102学号:1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”,能够进行图像处理方面的简单操作;2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理,了解编程实现的具体步骤;3、观察图像的灰度直方图,明确直方图的作用与意义;4、观察图像点运算与几何变换的结果,比较不同参数条件下的变换效果;5、观察图像正交变换的结果,明确图像的空间频率分布情况。
三、实验原理1、图像灰度直方图、点运算与几何变换的基本原理及编程实现步骤图像灰度直方图就是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具,它描述了一幅图像的灰度分布情况,为图像的相关处理操作提供了基本信息。
图像点运算就是一种简单而重要的处理技术,它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。
点运算可以瞧作就是“从象素到象素”的复制操作,而这种复制操作就是通过灰度变换函数实现的。
如果输入图像为A(x,y),输出图像为B(x,y),则点运算可以表示为:B(x,y)＝f[A(x,y)]其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation,GST)函数,它描述了输入灰度值与输出灰度值之间的转换关系。
一旦灰度变换函数确定,该点运算就完全确定下来了。
另外,点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。
点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸与均衡等。
图像几何变换就是图像的一种基本变换,通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放与图像旋转等,其理论基础主要就是一些矩阵运算,详细原理可以参考有关书籍。
实验系统提供了图像灰度直方图、点运算与几何变换相关内容的文字说明,用户在操作过程中可以参考。
下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图,如下:2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤数字图像的处理方法主要有空域法与频域法,点运算与几何变换属于空域法。
医学影像的数字图像处理方法及技术研究
医学影像的数字图像处理方法及技术研究一、引言医学影像是现代医学诊断和治疗中必不可少的组成部分，而数字图像处理技术已经成为医学影像处理和分析的重要手段。
本文将介绍医学影像数字图像处理的技术研究及其方法。
二、医学影像的数字图像处理概述数字图像处理是对数字图像进行处理、分析和改善的技术。
在医学影像中，数字图像处理的作用是从数字化的影像中提取出所需的图像信息，以帮助医生做出准确的诊断和治疗决策。
医学影像的数字图像处理主要包括以下内容：1.数字化处理数字化处理是将人体的影像信息采集，并转换成数字信号的过程。
数字化处理的结果是将影像信息转换成计算机可以处理的数字信号，从而方便医生对影像进行进一步的处理和分析。
2.预处理预处理通常包括图像增强、去噪和平滑等步骤。
图像增强是指通过一些算法来增强图像的对比度、清晰度和细节，以便更好地观察和分析影像。
去噪是去掉影像中的噪声干扰，平滑是将图像中的一些突出细节平滑掉，使影像更加清晰。
3.分割分割是指将数字影像进行有目的地划分，提取出感兴趣的部分。
分割可以应用于诊断、治疗计划和模拟手术等方面。
4.特征提取特征提取是指从影像中提取出有用的特征信息，并为疾病的诊断和治疗提供参考依据。
特征提取的目标是发现与影像信息相关的信息，并将该信息用于自动诊断和分类。
5.三维重建三维重建是指通过数字图像处理技术，将利用医学成像得到的二维图像，生成3D模型。
三维重建可以帮助医生更好地理解影像信息，评估患者的病情，并为治疗计划制定提供支持。
三、数字图像处理方法及技术数字图像处理涉及到复杂的图像处理算法和技术，下面列出了常用的数字图像处理方法及技术。
1.灰度直方图均衡灰度直方图均衡是通过调整灰度级分布波形来增强某一图像的对比度，使得图像的详情更加清晰。
2.滤波器滤波器是指图像中去掉不必要的信息、强调对诊断有意义信息的工具。
常用的滤波器有高斯滤波器、中值滤波器等。
3.边缘检测边缘检测是指检测图像中的边缘，用于定位和分割图像。
图像增强-数字图像处理
图像增强
2.图像噪声的特点 (1)噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。 (2)噪声与图像之间一般具有相关性。 (3)噪声具有叠加性。
图像增强
3.3.2 模板卷积 模板操作是数字图像处理中常用的一种邻域运算方式,
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个函数变换成 新图像的灰度。常见的灰度变换法有直接灰度变换法和直方 图修正法。直接灰度变换法可以分为线性变换、分段线性变 换以及非线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和 直方图规定化。
图像增强
3.1.1 线性变换 假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a ,b],希望变换后图像
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像增强
例如,假定一幅大小为64×64、灰度级为8个的图像,其灰 度分布及均衡化结果如表3-1 所示,均衡化前后的直方图及变 换用的累积直方图如图3-10所示,则其直方图均衡化的处理 过程如下。
图像增强
图像增强 由式(3-12)可得到一组变换函数:
依此类推:s3=0.81,s4=0.89,s5=0.95,s6=0.98,s7=1.0。变换函 数如图3-10(b)所示。
图像增强
１
图像增强
图3-1 灰度线性变换
图像增强
图3-2 灰度线性变换示例
图像增强
3.1.2 分段线性变换 为了突出感兴趣的灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的
灰度区间,可采用分段线性变换。常用的3段线性变换如图33所示,L 表示图像总的灰度级数,其数学表达式为
图像增强
图3-3-分段线性变换
图像增强
设r 为灰度变换前的归一化灰度级(0≤r≤1),T(r)为变换函 数,s=T(r)为变换后的归一化灰度级(0≤s≤1),变换函数T(r)满足 下列条件:
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
实验一数字图像基本操作及灰度调整
实验一 数字图像基本操作及灰度调整一．实验目的1.掌握读、写图像的基本方法；2.掌握MATLAB 语言中图像数据与信息的读取方法；3.理解图像灰度变换处理在图像增强的作用；4．掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法。
二．实验基本原理1. 灰度变换灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。
1) 图像反转灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得r L s --=12) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。
解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换：s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 03) 幂次变换：0,0,≥≥=γγc cr s4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸：其对应的数学表达式为：2. 直方图均衡化灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。
依据定义，在离散形式下， 用r k 代表离散灰度级，用p r (r k )代表p r (r )，并且有下式成立：nn r P k k r =)( 1,,2,1,010-=≤≤l k r k 式中：n k 为图像中出现r k 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n k /n 即为频数。
直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。
假定变换函数为ωωd p r T s r r)()(0⎰==(a) Lena 图像 (b) Lena 图像的直方图图1-1 Lena 图像及直方图当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即1,,1,010)(-=≤≤=l k r n n r p k k k r式中：l 是灰度级的总数目，p r (r k )是取第k 级灰度值的概率，n k 是图像中出现第k 级灰度的次数，n 是图像中像素总数。
数字图像处理名词解释
数字图像处理名词解释数字图像是由像素组成的二维矩阵，每个小块区域称为像素（pixel）。
数字图像处理是指利用数字计算机及其它数字技术，对图像进行某种运算和处理，从而达到某种预期目的的技术。
8-连通是指对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8-连通的。
灰度直方图反映了一幅图像中各灰度级像元出现的频率，是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。
直方图只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在位置。
直方图可用于判断图像量化是否恰当，给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。
数字图像通常有两种表示形式：位图和矢量图。
点位图由像素构成，包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。
矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形，由许多矢量图形元素构成，这些图形元素称为“对象”。
两种图像的构成方式不同，其绘画方式也存在差别。
点位图是通过改变像素的色彩实现绘画和画面的修改，而矢量图操纵的是基本的图形（对象）。
在矢量图中，以Corel Draw为例，选择贝赛尔曲线工具，用鼠标在页面上定出一些节点，节点之间有线段，构成一个封闭图形。
用修改工具把这个图形调整圆滑。
傅里叶变换是一种将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算的方法，其应用主要有以下三方面：简化计算、处理空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题、以及实现特殊目的的应用需求。
通过傅里叶变换，可以将图像从空间域变换到频率域，利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再将处理后的图像变换回空间域，从而实现图像的增强、特征提取、数据压缩、纹理分析、水印嵌入等效果。
对于M*N的图像f(x,y)，其基矩阵的大小为M*N，也即及图像由M*N块组成。
当（x，y）取遍所有可能的值（x=0，1，2….m-1;y=0,1…n-1）时，就可得到由（M*N）*（M*N）块组成的基图像，所以其基图像大小为M平方*N平方。
数字图像处理中的图像增强算法技巧
数字图像处理中的图像增强算法技巧图像增强是数字图像处理中的一个重要任务，旨在改善图像的视觉质量并提高图像的可读性。
图像增强算法通过改变图像的像素值，调整图像的对比度、亮度、色彩等属性，以获得更好的视觉效果。
本文将介绍几种常用的图像增强算法技巧，包括直方图均衡化、滤波、锐化和去噪等。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，它根据图像的像素值分布情况，将像素值重新映射到更广的范围内，从而增强图像的对比度。
该方法利用图像的直方图来调整像素值的分布，使得像素值更加均匀分布，提高图像的细节和对比度。
直方图均衡化可以应用于灰度图像和彩色图像，具有简单易实现、计算效率高的优点。
2. 滤波滤波是一种常用的图像增强方法，它通过卷积操作对图像进行平滑和锐化处理。
平滑滤波器可以用来去除图像中的噪声，例如均值滤波器、中值滤波器等。
平滑滤波可以通过对像素周围的邻域像素进行平均或中值操作来实现。
锐化滤波器可以增强图像的边缘和细节，例如拉普拉斯滤波器、Sobel滤波器等。
滤波可以在时域和频域中进行，选择适当的滤波器和参数可以根据图像特点实现不同的增强效果。
3. 锐化锐化是一种图像增强方法，通过增强图像的边缘和细节以提高图像的清晰度和细节显示。
图像锐化可以通过增加图像的高频分量来实现，例如使用拉普拉斯滤波器或高通滤波器。
锐化操作可以使图像的边缘变得更加清晰，增强细节显示。
然而，过度的锐化可能会导致图像的噪声增加和伪影出现，因此，在选择锐化滤波器和参数时需要谨慎。
4. 去噪去噪是一种常用的图像增强方法，它旨在减少图像中的噪声并提高图像的质量。
图像噪声可能由于图像采集过程中的传感器噪声、信号传输过程中的干扰和图像处理过程中的误差等原因引起。
常见的去噪方法包括中值滤波、高斯滤波、小波去噪等。
中值滤波可以有效地去除椒盐噪声，通过对像素周围的邻域像素进行排序并选择中间值来实现。
高斯滤波通过对像素周围的邻域像素进行加权平均来实现，对高斯噪声有较好的去除效果。
数字图像处理---直方图均衡化
数字图像处理---直⽅图均衡化直⽅图均衡化的英⽂名称是Histogram Equalization. 图像对⽐度增强的⽅法可以分成两类:⼀类是直接对⽐度增强⽅法;另⼀类是间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸和直⽅图均衡化是两种最常见的间接对⽐度增强⽅法。
直⽅图拉伸是通过对⽐度拉伸对直⽅图进⾏调整，从⽽“扩⼤”前景和背景灰度的差别，以达到增强对⽐度的⽬的，这种⽅法可以利⽤线性或⾮线性的⽅法来实现;直⽅图均衡化则通过使⽤累积函数对灰度值进⾏“调整”以实现对⽐度的增强。
直⽅图均衡化处理的“中⼼思想”是把原始图像的灰度直⽅图从⽐较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
直⽅图均衡化就是对图像进⾏⾮线性拉伸，重新分配图像像素值，使⼀定灰度范围内的像素数量⼤致相同。
直⽅图均衡化就是把给定图像的直⽅图分布改变成“均匀”分布直⽅图分布。
缺点： 1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 2）某些图像，如直⽅图有⾼峰，经处理后对⽐度不⾃然的过分增强。
直⽅图均衡化是图像处理领域中利⽤图像直⽅图对对⽐度进⾏调整的⽅法。
这种⽅法通常⽤来增加许多图像的局部对⽐度，尤其是当图像的有⽤数据的对⽐度相当接近的时候。
通过这种⽅法，亮度可以更好地在直⽅图上分布。
这样就可以⽤于增强局部的对⽐度⽽不影响整体的对⽐度，直⽅图均衡化通过有效地扩展常⽤的亮度来实现这种功能。
这种⽅法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像⾮常有⽤，这种⽅法尤其是可以带来X光图像中更好的⾻骼结构显⽰以及曝光过度或者曝光不⾜照⽚中更好的细节。
这种⽅法的⼀个主要优势是它是⼀个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直⽅图，并且计算量也不⼤。
这种⽅法的⼀个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景杂讯的对⽐度并且降低有⽤信号的对⽐度。
1.连续灰度值r：待处理图像的灰度。
假设r的取值区间[0,L-1], r = 0表⽰⿊⾊，r = L - 1表⽰⽩⾊。
图像灰度直方图
灰度级数反映了一幅数字图像的亮度层次多少。 图像数据的层次越多视觉效果就越好。
一般来说，G 2g ，g就是表示存储图像像素灰度 值所需的比特位数。
若 一 幅 数 字 图 像 的 量 化 灰 度 级 数 G=256=28 级 ， 灰 度取值范围一般是0~255的整数，由于用8bit就能表示灰 度图像像素的灰度值，因此常称8 bit 量化。
B1 G1 R1 B2 G2 R2
: Bn Gn Rn
对于真彩色图，3个字节才能表示1个像素.
2.4图像灰度直方图
2.4.1 概念 一、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率， 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
2.3图像数字化
图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式—— 数字图像的过程。
模拟图像
数字图像
正方形点阵
2.3.1采样
将连续的图像空间上变换成离散点的操作称为采样。 采样孔b)
(a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参 数。
采样间隔越小， 所得图像像素数越 多，空间分辨率高， 图像质量好，但数
据量大。
量化等级越多，所 得图像层次越丰富，灰 度分辨率高，图像质量 好，但数据量大；
量化等级越少，图 像层次欠丰富，灰度分 辨率低，会出现假轮廓 现象，图像质量变差， 但数据量小。
但在极少数情况下 对固定图像大小时，减 少灰度级能改善质量， 产生这种情况的最可能 原因是减少灰度级一般 会增加图像的对比度。 例如对细节比较丰富的 图像数字化。
下图是一幅图像的灰度直方图。
数字图像处理期末复习试题及其答案
遥感与数字图像处理基础知识一、名词解释：数字影像：数字图像指用计算机存储和处理的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续、以离散数学原理表达的图像。
空间域图像：由图像像元组成的空间频率域图像：以空间频率（即波数）为自变量描述图像的特征图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样灰度量化：将像素灰度值转换为整数灰度级的过程像素：数字图像最基本的单位是像素，像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元，每个像素具有特定的空间位置和属性特征二、填空题：1、光学图像是一个_____二维的连续的光密度______ 函数。
2、数字图像是一个_____二维的离散的光密度______ 函数。
3、光学图像转换成数字影像的过程包括________采样和量化_______ 等步骤。
4、一般来说，采样间距越大，图像数据量___越少_____，质量_____越差_____；反之亦然。
5、遥感分类中按遥感平台可分为＿＿航天遥感＿＿、＿＿航空遥感＿＿和＿＿地面遥感＿＿。
按传感器的探测波段可分为：＿＿可见光遥感＿＿＿、＿＿红外遥感＿＿＿和＿＿微波遥感＿＿。
按工作方式可分为：＿＿主动遥感＿＿＿和＿＿被动遥感＿＿。
6、遥感机理是通过利用＿＿传感器＿＿主动或被动地接受地面目标＿＿太阳辐射的反射＿＿或＿＿自身反射＿＿的＿＿电磁波＿＿，通过＿＿非接触传感器＿＿所传递的信息来识别目标，从而达到＿＿遥测目标地物的几何与物理特性＿＿的目的。
7、黑体的性质是吸收率为＿1＿＿，反射率为＿0＿＿。
8、水体的反射主要集中在＿＿蓝绿＿＿波段，其它波段吸收都很强，近红外吸收更强。
9、常见的遥感平台有＿＿地面平台＿＿、＿＿航天平台＿＿、＿＿航空平台＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿宇航平台＿＿等。
10、通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，通过率较高的波段称为＿大气窗口＿＿。
11、ETM的全称是＿＿（Enhanced Thematic Mapper）增强型专题制图仪＿＿。
数字图像处理基础 第3章 灰度级变换
(i 1, 2,..., m; j 1, 2,..., n)
Potoshop 演示对比度线性展宽(近似实现）
已知一幅图像F如下，其中灰度变化范围为0～7，
请对其进行线性对比度展宽处理。假设fa=3, fb=5,
ga=2, gb=6。求新图像G。 解： ga / fa 0.667 (1) (gb ga) /( fb fa) 2
g(i,j)=9/5×[f(i,j)-2]
34 56 24 57
27 074
79 005 0 9 0 7 0 C=26.2895
3.4.2 非线性动态范围调整
灰度映射关系通常采用对数运算。原因是人眼 对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。
g(i, j) c lg(1 f (i, j))
当f (i, j) 0,则g(i, j)＝0； 当f (i, j) 255,则g(i, j)＝255；
L C I1/
• 因此，γ校正的关键是确定γ值。
3.1.4 γ校正方法
1. γ值的确定
1）测试靶图法
I C L
log I r log L C
• 即logI与logL成线性关系。通过测试靶图，即： 设置光图像，检测电信号图像，选取一组logI 与logL的数据，用于计算γ的值。
2）基于γ估计与校正的逐步调整法 通常CCD的γ值在0.4～0.8之间，γ值越小，
第三章 图像增强
• 图像增强的目的是为了改善画质，使图 像的显示效果更加清晰。本章中主要介 绍的内容包括：
• γ校正 • 对比度展宽 • 动态范围调整 • 直方图均衡化处理 • 伪彩色技术
3.1 图像的γ校正
3.1.1 对比度的概念
• 对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。 • 对比度大的图像通常层次感强，清晰度高。 • 对比度的计算公式如下：
数字图像处理
数字图像处理(1)(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一．名词解释1. 数字图像：是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元）的灰度值经量化用离散的整数来表示，形成计算机能处理的形式。
2.图像：是自然生物或人造物理的观测系统对世界的记录，是以物理能量为载体，以物质为记录介质的信息的一种形式。
3. 数字图像处理：采用特定的算法对数字图像进行处理，以获取视觉、接口输入的软硬件所需要数字图像的过程。
4. 图像增强：通过某种技术有选择地突出对某一具体应用有用的信息，削弱或抑制一些无用的信息。
5. 灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。
或：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。
6. 细化：提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。
连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。
8.中值滤波：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。
9.像素的邻域：邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。
即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。
像素的四邻域：像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)10.直方图均衡化：直方图均衡化就是通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图，以此来修正原图像之灰度值。
11.采样：对图像f(x,y)的空间位置坐标（x,y）的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样。
12.量化：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，称之为量化，即采样点亮度的离散化。
13.灰度图像：指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息，没有颜色信息。
14.图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。
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(0.1) 灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置，也不能直接显示出图像内容，但是具有统计特征的直方图却能描述该图像的灰度分布特征，使人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等与图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。
变换直方图使其达到较理想分布，能起到增强图像的效果。
面积为A 的连续图像f(x,y)经过数字化后，成为M 行N 列的数字图像f(m,n)。
一般而言在数字图像f(x,y)中取不同灰度值的像素数目是不同的。
直方图是用于表达图像灰度分布情况的统计图表。
其横坐标是灰度值r ，纵坐标是出现这个灰度值的概率密度p(r)(对连续图像f(x,y)而言)，或者出现这个灰度值的概率值p(r i )(对数字图像f(m,n))而言。
（1） 连续图像f(x,y)的直方图 0()()p()lim r A r r A r r r A →+-=⋅ 且有max
min ()1r r p r dr =⎰
（2） 数字图像f(m,n)的情况下，设图像像素的灰度值为r 0,r 1,…,r L-1,则概率p(r i )为：
（i=0,1,…,L -1）且有 尽管灰度直方图不能表示出有某灰度级的像素在什么位置，更不能直接显示图像内容，但是具有统计特性的直方图却能描述该图像的灰度分布特性，使人们从中得到诸如总体明亮程度、对比度、对象物的可分性等于图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。
imhist(I,N)函数绘制直方图。
其中N 表示长度，缺省值为256.
Histeq(I,N)函数实现直方图均衡化，该命令对灰度图像I 进行变换，返回有N 级灰度的的图像J 。
N 的缺省值为64（当N 小于I 中灰度级数时，J 的直方图更为平坦）。
ＰＳ：
直方图均衡化后，图像直方图趋于平坦化，且灰度间隔被拉大，从而有利于图像的分析和识别。
（理论上说直方图均衡化就是通过变换函数将原图的直方图调整为平坦的直方图，然后用此均衡直方图校正图像。
而实际上直方图均衡化修正后的图像直方图并不是十分均衡的，因为在操作过程中原直方图上频数较小的某些灰度级并入一个或几个灰度级中。
）
１）连续图像，变换函数Ｔ（ｒ）与原图像概率密度函数Ｐｒ（ｒ）之间的关系为： Ｓ＝Ｔ（ｒ）＝ _/ ∑_(
２）离散图像，第ｉ个灰度级ｒｉ出现的频数用ｎｉ表示，该灰度级像素对应的概率值为： Ｐｒ（ｒｉ） ０≤ｒｉ≤１ ｉ＝０，１，．．．，Ｌ－１
其中Ｌ是灰度级的数目，Ｐｒ（ｒ）是第ｉ级灰度的概率，ｎｉ是在图像中出现这种灰度级的次数，ｎ是帧内像素总数。
则离散函数的变换函数表达式：
ｓｉ＝Ｔ（ｒｉ）＝＝
ｅｘｐ：ｓ０＝ｐｒ（ｒｏ）
ｓ１＝ｐｒ（ｒｏ）＋ｐｒ（ｒ１）
ｓ２＝ｐｒ（ｒｏ）＋ｐｒ（ｒ１）＋ｐｒ（ｒ２）
．．．
ｓＬ－１＝ｐｒ（ｒｏ）＋ｐｒ（ｒ１）＋…＋ｐｒ（ｒｋ－１）。