平面与平面系统
平面与平面系统 知识点
3-1#平面镜#平面反射镜，曲率半径无穷大，它是唯一能成完善像的最简单的光学元件。
#镜像#使一个右（或左）手坐标系的物体经光学系统后成左（或右）手坐标系的像，这种像叫镜像。
#一致像#与物坐标系一致的像，简称一致像。
#连续一次像#双平面镜成像时，依次通过两个反射面所成的像。
3-2#平行平板#由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。
3-3#反射棱镜#将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件。
#棱镜光轴#光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，一般为折线。
#主截面#工作面之间的交线构成棱，垂直于棱的平面。
#简单棱镜#只有一个主截面，所有工作面都与主截面垂直。
#屋脊棱镜#交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面构成屋脊面，具有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
#立方角锥棱镜#三个反射面相互垂直，底面是一个等腰三角形，为入射面和出射面，光线从任意方向从底面入射，经三个直角面反射后，出射光线始终平行于入射光线。
#复合棱镜#由两个以上棱镜组合起来形成复合棱镜。
#成像方向判断#根据一定的规则判断棱镜系统的成像方向。
#棱镜展开#利用一等效平行玻璃平板来取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路。
3-4#折射棱镜#工作面由两个折射面构成的棱镜。
#光楔#折射角很小的折射棱镜。
#色散#由于同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会看到各种颜色，这种现象称为色散。
3-5#平均折射率#在夫朗和费谱线中D光波长处的折射率。
#平均色散#夫朗和费谱线中F光波长和C光波长处的折射率之差。
#阿贝常数# 定义为(n D-1)/(n F-n C)#部分色散#任意一对谱线的折射率之差。
#相对色散#部分色散与平均色散之比。
[精品]平面体系的几何组成分析
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四、约束（联系）
1、约束：凡能减少自由度的装置。
2、一根链杆相当于一个约束(图3）。
y
o
x
（图3）
y
o
x
x
y
3、一个简单铰相当于两个约束(图4）。
y
o
x
（图4）
y
o
x
x
y
4、联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个简单铰，减少(n-1)×2个约束（图5）。
（图5）
F
A
B
C
实饺：几何可变
虚饺：几何瞬变
2、三根链杆相互平行
实饺
虚饺
三饺共线（瞬变）
三个刚片上用不在同一直线上的三个铰两两相联结，形成无多余约束的几何不变体系。
三、三个刚片间的联结（规则三）：
第四节 几何组成分析的方法、步骤和举例
一、方法 一般先考察体系的计算自由度，若W0，则体系为几何可变，不必进行 几何组成分析；若W0，则应进行几何组成分析。
三、举例
例题1
结论: 无多余约束几何不变体系
第五节 体系几何组成与静定性的关系
一、几何可变体系 一般无静力解答。
二、无多余联系的几何不变体系 静力解答唯一确定。
三、几何瞬变体系 其平衡方程或者没有有限值解答，或在特殊情况下，解答不确定。
四、具有多余联系的几何不变体系 静力解答有无穷多组解。
二、两个刚片之间的联结（规则二）：
两个刚片上用一个铰和一根不通过此铰的一根链杆相连结，形成无多余约束的几何不变体系（或：两个刚片上用三根不交于一点、也不全平行的三根链杆相连结 ，形成无多余约束的几何不变体系）。
特殊情况： 1、三根链杆交于一点
光学第03章答案_平面和平面系统
(2)由
，得到 i1 0.25rad ，即若欲使光轴向上、 向下各偏移
5mm， 平板应正、反转过0.25rad 角度. 8.有一等边折射三棱镜，其折射率为 1.65，求 1) 光线经该棱镜的二 个折射面折射后产生最小偏角时的入射角；2)最小偏角值。
解： （ 1） 如上图， 因为仅当 I1 I 2' 时，才产生最小偏向角，由公式
可得 I1=55.6 ，
度
（ 2 ） 如 上 图 ， 根 据 折 射 定 律 ， 可 得最 小 偏 向 角 与 ， n 的 关 系
s in (
mi n
2
，把 n 1.56 ， 60 带入上式，可解得最小偏向角 ) n s in 2
δm=51.2 度。
10.有一光楔， 其材料为 K9 玻璃(F 光折射率为 1.52196, C 光折射率为 1.51389)。 白光经其折射后要发生色散。若要求出射的 F 光和 C 光 间的夹角 δF,C＜1'，求光楔的最大折射角应为多少？ 解：当光线垂直入射或入射角很小时，有 (n 1) 对于 F 光，出射光线的偏角 F (n F 1) , 对于 C 光，出射光线的偏角 C (nC 1) 其夹角
1.房间的一面墙上挂有一幅 1.5m× 1m 的画， 在相距 5m 的对面墙上挂 有一平面镜，人站在镜前 2m 处正好能看到整幅画的反射像，求反射 镜的大小。
设平面镜的大小为 AB CD 由平面镜成像原理， 根据几何关系： 和
2 7 CD ,可解得 AB 0.4286(m), CD 0.2857(m) 1
α=60 度
4.在夹锐角的双平面镜系统前， 可看见自己的二个像， 当增大夹角时， 二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前 2m 处，正好见到自己面孔 的二个像互相接触(设脸宽为 156mm)， 求此时的二平面镜的夹角为 多少？
12-工程光学第一章
光学的发展：经典光学 经典光学：
现代光学
1、几何光学 光的传播、反射、折射、成像等。 2、物理光学 ①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。 ②量子光学：光的吸收、散射、色散、光 的本性等。
现代光学：
①激光光学：激光物理、激光技术、激光应 用等。 ②非线性光学：光学介质与激光相互作用的
新现象和新效应，实现全光处理技术。
它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向 旋转形成的角度为正，反之为负。
反射定律归结为： （ 1 ）反射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内； （ 2 ）反射光线和入射光线位于法线的两侧， 且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即： (1-2) I " I 折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定 的平面内；
课程提纲—几何光学与成像理论
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第二章 理想光学系统
第三章 平面与平面系统
第四章 光学系统中的光阑与光束限制
第五章 光路计算与像差理论 第六章 典型光学系统 第七章 光学系统的像质评价和像差公差
教学安排与考核方式
基础知识讲授与习题讲解（40学时）
o
(1-4)
若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些 光线不能折射进入第二种介质，而全部反射回的一 种介质，即发生了全反射现象。
全反射的充要条件:
（1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。
全反射应用例：
实现高效光信号传输
代替 平面 反射 镜实 现高 效反 射
基本定律的应用：
例1：在水中深度为y处有一发光点Q,作QO垂直于水面，求射出水 面折射光线的延长线与QO交点Q’的深度y’与入射角i的关系。
第四章 平面与平面系统
第一节 平面镜成像 第二节 平行平板 第三节 反射棱镜 第四节 折射棱镜与光楔
第一节 平面镜成像
一、平面镜 —— 唯一能成完善像的光学元件
A
NB
B1
A
P
Q
P
Q
O
O1
A （a）实物—— 虚像
A
（b）虚物—— 实像
1、平面镜成像
球面镜成像：1 1 2 l l r
r
l l
dI1
dI1
cos I1 cos I2
I1 I2 I1 I2
★ 偏向角取极值的条件：对称光路
I1 I2
I1 I2
sin
1 2
(
m
)
n
sin
2
d 2
dI12
0
★应用：折射棱镜最小偏向角法测玻璃折 射率
n
sin
1 2
(
m )
sin
2
二、光楔及其应用
1、光楔的工作原理
★由sin
1
(
)
nsin
2)在O1O2 N中,
I1 I2
2
2、双平面镜的连续成像
★ 双平面镜的连续一次像：一致像
yPy yPy yPy 2RPy 2QPy
2
结论
★ 连续一次像：物体绕棱边旋转 2 角， 旋转方向从第一反射镜转向第二反射镜。
第二节 平行平板
一、平行平板的成像特性
1、折射后方向不变 sin I1 n sin I1 n sin I2 sin I2
L2 L1 L d
2、等效空气平板ABEF
厚度： d d l d n
3、实际像面的位置：
l2 l1 d l
(工程光学教学课件)第3章 平面与平面系统
半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很 长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过 空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为 平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘， 并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反 射 棱 镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：
深圳大学909工程光学2021年考研专业课初试大纲
深圳大学2021年硕士研究生入学考试大纲、参考书目
（初试科目只提供考试大纲，复试科目只提供参考书目）
命题学院/部门（盖章）：物理与光电工程学院
考试科目代码及名称：[909]工程光学
说明：
可以使用简单计算器
一、考试的基本要求
本考试大纲适用于报考深圳大学物理与光电工程学院的光学工程和电子信息专业的硕士研究生入学考试。
本门课程的考试旨在考核
学生有关工程光学方面的基本概念、基本理论的掌握程度和实际解
决光学问题的能力。
要求考生熟悉工程光学的基本概念和基本理论，掌握工程光学的基本思想和方法，具有较强的逻辑推理能力和运算
能力。
二、考试的内容及比例：
考试内容以郁道银、谈恒英主编《工程光学》（机械工业出版社）第4版为主，包括几何光学和物理光学两部分，试题内容比例各占50%。
具体内容如下：
第一章几何光学基本定律与成像概念
1．掌握几何光学基本定律的内容、表达式和现象解释：1）光的直线传播定律； 2）光的独立传播定律；3）反射定律和折射定律。
工程光学第三章平面与平面系统
（二）屋脊棱镜
问题：要得到物体的一致像，而又不宜增加反射棱镜时，如 何解决奇数次反射使物体成镜像的问题？
解决方法：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射 面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互 垂直的反射面依次反射而改变方向 ，从而得到物体的一致像 （偶数次反射成像）。 屋脊面 —— 这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊 面的棱镜称为屋脊棱镜。
2
（3-4）
根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利，其优点：只需 加工并调整好双面镜的夹角 ( 如两个反射面做在玻璃上形成棱 镜 )，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光 路时存在调整困难。
D
潜望高度 可将成像光束平 移一段距离D
1 2
(a)
M2 A2
3 4 o1
屋脊面，屋脊 双反射镜，入 射光线方向与 出射光线方向 相互平行。成 像光束转180°
本章内容：
平面镜成像 平行平板 反射棱镜 折射棱镜与光楔 光学材料
本章重点： ★ 反射棱镜成像方向的确定 ★ 等效空气平板 ★ 光楔
第一节 平面镜成像
一、平面镜成像 平面反射镜又称平面镜，是光学系统中最简单、而 且也是唯一能成完善像的光学元件，即同心光束经平 面镜反射后仍为同心光束。
这表明 ，光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层 ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为玻璃平板的等效空气 平板，其厚度为： （3-9） d d - l ' d n
引入等效空气平板的作用在于：如果光学系统的会聚或发散光 路中有平行平板 ( 也可能由棱镜展开而成 )，可将其等效为空气平 板，这对光学系统的外形尺寸计算将非常有利，只需计算出无平 行平板时的像方位置，然后再沿轴向移动一个轴向位移Δl’，就得 到有平行平板时的实际像面位置，即
酒吧电气平面及系统cad详图
平面体系的机动分析
使得体系减少自由度的联结装置称约束或联系。在刚片间加入某些联结装置，它们的
自由度将减少，减少一个自由度的装置就称为一个约束，减少n个自由度的装置就称为个约束。
n
2.1.1不同联结装置对体系的约束作用
1．链杆的作用
图2-4(a)表示用一根链杆BC联结的两个刚片Ⅰ和Ⅱ。未联结以前，这两个刚片在平面
(2)自由度。
图2-2所示为平面内一点A的运动情况。一点在平面内可以沿水平方向(x轴方向)移
动，又可以沿竖直方向(y轴方向)移动。当给定x、y坐标值后，A点的位置确定。换句话
说，平面内一点有两种独立运动方式(两个坐标x、y可以独立地改变)，即确定平面内一点
的位置需要两个独立的几何参数
(x、y坐标值
)，因此我们说一点在平面内有两个自由度。
后的自由度总数为五个(6- 1=5)。由此可见，一根链杆使体系减少了一个自由度，也就是说，
一根链杆相当于一个联系或一个约束。
2．单铰的作用
图2-4(b)表示用一个铰B联结的两个刚片Ⅰ和Ⅱ。在未联结以前， 两个刚片在平面内共
有六个自由度。在用铰B联结以后，刚片Ⅰ仍有三个自由度，而刚片Ⅱ则只能绕铰B作相
EF来看，E点的运E点的这种运动不可能
发生，也就是链杆
EF阻止了刚片Ⅰ和刚片Ⅱ的相对转动。因此，这样组成的体系是几何不
变体系。
图2-7两刚片组成规则
如果在刚片Ⅰ和刚片Ⅱ之间再增加一根链杆，如图2-7(c)所示，显然体系仍是几何不变
的，但从保证几何不变性来看它是多余的。这种可以去掉而不影响体系几何不变性的约束
对转动，即再用一个独立参数(夹角)就可确定它的位置，所以减少了两个自由度。因此，
两个刚片用一个铰联结后的自由度总数为四个(6- 2=4)，我们把联结两个刚片的铰称为单铰。
第二章 平面体系的几何组成分析
(6) 复刚结点（P.15）
联结n个刚片间的刚结点相当于（n-1）个单刚结点 （P.16） (7) 复链杆
一般来说，联结n个点的复链杆相当于（2n-3） 个单链杆（P.16）
五、不同的装置对自由度的影响
1．一个支杆（或链杆）、可动铰支座→减少一个自由度。 2．两个相交的支杆、固定铰支座→ 减少两个自由度。 3．单铰（中间铰）：一个单铰减少两个自由度。 4．固定支座或刚结点：减少三个自由度。
几何不变体系的要求：杆件和支承数量要足够，组成方式 要合理。
可变
不变
可变
可变
可变
不变
二、二元体规则：一个点与一个刚片之间的连接方式。 1.约束：一个平面内的点有两个自由度，采用两个联系， 可使其几何不变。 2.规律I：一个刚片与一个点用不在同一直线上的两根 链杆相连，则组成没有多余约束的几何不变体系。
三、刚片与自由度
刚片：在平面内可以看成是几何形状不变的物体。 一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球
或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作 一个平面刚片。
四、约束（联系）： 减少自由度的装置或连接。
常见的约束：
(1)链杆：两端用铰与其它物体相连的杆。 链杆可以是直杆、折杆、曲杆。
y
O
x
进行几何组成分析时，应注意：
1）体系中的每根杆件和约束都不能遗漏，也不能 重复使用。 2）当分析无法进行下去时，一般是使用的刚片或 约束不恰当，应重新选择刚片或约束再试。 3）对于某一体系，可能有多种分析途径，但结论 是唯一的。
练习：分析图示体系的几何组成。
D
C
ED
C
E
D
C
E
A
B
A
B
光学教程(叶玉堂)第1章几何光学基础综述
克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168年） 研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质 分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满水 的玻璃泡具有放大性能。
阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元 965 ～ 1038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球 面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且 入射面垂直于界面。
•沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中， 论述了凹面镜、凸面镜成像的规律，指出测定 凹面镜焦距的原理、虹的成因。 培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力 和用透镜组成望远镜的可能性。 阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。 波特（1535～1561年）研究了成像暗箱。
特点：只对光有些初步认识，得出一些零碎 结论，没有形成系统理论。
沈括（1031～1095年）
培根（1214～1294年）
二、几何光学时期
这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了 几何光学基础。 •李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一 架望远镜。 •延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656） 最早制作了复合显微镜。 •伽利略于1610年用自己制造的望远镜观察星 体，发现了木星的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
应用光学几何光学基础几何光学基础光学仪器的基本光学仪器的基本原理1几何光学的基本定律1几何光学的基本定律2物像基本定律2物像基本定律3球面和球面系统3球面和球面系统1理想光学系统的基本特性1理想光学系统的基本特性理想光学系统理想光学系统2理想光学系统的物像关系2理想光学系统的物像关系平面和平面系统3理想光学系统的组合3理想光学系统的组合放大镜3显微镜3显微镜望远镜11几何光学的基本定律一发光点光线和光束1发光点
平面与平面系统 知识点
平面与平面系统知识点在我们的日常生活和数学、物理学等领域中，平面与平面系统是一个十分重要的概念。
从简单的房屋建筑结构，到复杂的机械零件设计，平面与平面系统都扮演着不可或缺的角色。
接下来，让我们一起深入了解平面与平面系统的相关知识点。
首先，我们来认识一下什么是平面。
平面可以被想象成一个绝对平坦、没有厚度且无限延展的面。
它就像是一张无限大的纸，没有任何弯曲或起伏。
在数学中，平面可以用一个线性方程来表示，比如 Ax ＋By ＋ Cz ＋ D ＝ 0 ，其中 A、B、C 是平面的法向量的分量，D 是一个常数。
当我们谈到平面系统时，通常指的是多个平面之间的关系和组合。
其中一个关键的概念是平面的平行。
如果两个平面没有公共点，它们就是平行的。
这意味着它们的法向量是成比例的。
例如，平面 P1 ：2x ＋ 3y 4z ＋ 5 ＝ 0 和平面 P2 ：4x ＋ 6y 8z ＋ 10 ＝ 0 就是平行的，因为它们的法向量（2, 3, －4) 和（4, 6, －8) 成比例。
与平行相对的是平面的相交。
当两个平面相交时，会形成一条直线。
这条直线的方向向量可以通过两个平面的法向量的叉乘来得到。
例如，平面 P3 ：x ＋ 2y z ＋ 1 ＝ 0 和平面 P4 ：3x y ＋ 2z 5 ＝ 0 相交，它们的交线的方向向量就是（1, 2, －1) ×（3, －1, 2) 。
在平面系统中，还有一个重要的概念是距离。
比如，点到平面的距离可以通过公式 d ＝｜Ax0 ＋ By0 ＋ Cz0 ＋ D| ／√（A²＋ B²＋ C²)来计算，其中（x0, y0, z0) 是点的坐标。
平面与平面的夹角也是一个需要掌握的知识点。
平面之间的夹角可以通过它们的法向量的夹角来计算。
假设两个平面的法向量分别为 n1和 n2 ，那么它们的夹角θ 可以通过cosθ ＝｜n1 · n2| ／（｜n1| ｜n2|）来计算。
平面与平面系统 实验2最小偏向角法测量玻璃折射率
二 最小偏向角法量玻璃折射率实验测一、实验目的1.掌握最小偏向角法测量玻璃折射率的基本原理与测量方法2.了解分光计的主要用途，学会分光计的调整与使用二、实验内容1、测量等边三棱镜对钠光的折射率(折射角 α= 60°)，并用技术术语标注。
2、根据折射率查光学材料手册，确定其光学玻璃牌号。
提示：要用实验现象判断最小偏向角的位置三、实验原理所谓偏向角，就是光线经棱镜两折射面后，出射光线与入射光线的夹角，用δ表示，如图2-1所示。
图2-1 最小偏向角的示意图由图2-1可以看出)()(2211I I I I -'+'-=δ =)(2121I I I I +'-'+。
棱镜折射角α的表达式为21I I +'=α，所以可以得出 αδ-'+=21I I (2-1)从(2-1)式可以看出，偏向角δ是随光线入射角1I 变化的。
当 21I I '=时，则偏向角δ为极小值，称之为最小偏向角，用m δ表示。
表明当入射光线和出射光线对称于折射棱镜时，偏向角最小。
在给定棱镜折射角α和光线单色波长条件下，不同材料制成的棱镜，具有不同的最小偏向角。
当棱镜处于最小偏向角位置时有关系21I I '=和21I I ='，则1212I I I '=+'=α，可以得到关系 21α='I (2 -2)由(2-1)式改写成：αδ-'+=21I I m ，所以 21αδ+=m I (2 -3)根据折射定律有11sin sin I n I '⋅=，将（2-2）式和（2-3）式代入上式得： 2sin 2sinααδ⋅=+n m (2-4)最终我们得到 2sin 2sinααδ+=m n (2 -5)最小偏向角法测量玻璃折射率的就是利用此关系式。
在实验中我们是通过连续改变光线的入射角，从而测出棱镜最小偏向角m δ的角度值，由（2-5）式计算出折射率n 。
工程光学(平面与平面系统)
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它
可通过偶次反射来得到。
总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。 （2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。
二、平面镜旋转
重要特性：当入射光方向不变，而平面镜旋转时，反射光线的方向将会改变。 若平面镜转过角α，反射光线将转过2α=θ角。 θ＝AOA’’ － AOA’ ＝2（AON － AON1） ∵ AON － AON1 ＝ α
解：若把折射平面看成是曲率半径为r=∞的折射面，那么，近轴区平面 折射的物象公式可写成
n' l' n' l'
n l n l
n ' n r
0
空气 Ⅱ面 d Ⅰ面 -l1 A2’ A A1’ 乙醇
n2’
n2=n1’ -l’2 n1 -l’1 -l2
设水底有物点A，经水、乙醇交界面（平面Ⅰ） 折射后成像为A’，
x’ o’ y’ z’
镜系统的转像情况。
例2：若将直角棱镜换成屋脊棱镜，则情况由是如何？ 例3：如果在系统加上一组透镜系统情况由将如何？
y y x o
z
x
o
z
y’ x’ o’ z’ x’ o’ y’ z’ y’’
x’’
o’’ z’’ y’’’ x’’’ z’’’ o’’’
三、反射棱镜的等效作用与展开
显微镜应向上抬起2.5mm，才可使像清晰。
－l Δl‘ －l
3、应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
d d l' d / n
举例：1. 一人站在游泳池旁，垂直注视池底物体，试问物体的视见位置要 比实际位置高多少？（水的折射率为4/3） 解：设游泳池水的实际深度为d，有池底物点A发出的光线，经过水平面折 射后，像点A’相对物点A产生了轴向位移。
安装平面系统图不符引发纠纷后的责任分析
安装平面系统图不符引发纠纷后的责任分析甲方施工下发图纸，乙方施工按照平面图安装施工敷设SC32管，安装完毕发现系统图上写的SC40管。
甲方要求拆除做40管。
（图纸是甲方自己画的，双方领导签字，平面图与系统图同时收到，不考虑协商、签证等中和手段）请各位前辈教一下，我是甲方的话，怎么为自己争取到最大利益，最后的结算应该怎么算。
这问题是真实的案例，提问者丝毫不了解图纸的解释权限，理不了解施工期间图纸的操作过程，因此引发出了下列问题，不会不是最可怕的，最可怕的是提问者选错了专家的答案，这辈子可能就以错就错，危害自身，为了让其清醒，下面听一下专家对问题的评论：
1、图纸的解释顺序？（先平面后系统）
2、图纸与规范发生冲突时的施工方执行的顺序？（规范）
3、图纸标示不清时，施工方执行的顺序？
（系统图；一般乙方勿轻易施工，提出呈请甲方会同设计解答）4、施工图纸与清单描述不同施工方执行的顺序？
（图纸；同样呈请甲方解答，如图纸正确应请甲方签证）
5、图纸会审的组织者是谁？（甲方。
乙方、监理、设计共同参加）
6、图纸会审的结果可否成为结算的依据？（可以，须会签）。
平面与平面系统PPT课件
极
小
值
sinI1 nsinI1 sinI2 nsinI2
coIs1dI1 ncoIs1dI1 coIs2dI2 ncoIs2dI2
dI2 cosI1cosI2 dI1 cosI1 cosI2
αI1' I2
αd I1 I'2
dI1 dI2
则 dd 1dI2 1cosI1cosI2
dI1
dI1
cosI1 cosI2
43
• 五角屋脊棱镜
L 3 .4 1 1 .2 4 D 3 4 .2 7D 23
• 半五角屋脊棱镜
L 1 .7 0 1 .2 7 D 3 2 .1 7D 11
• 斯密特屋脊棱镜
L 2 .4 1 1 .2 屋脊棱镜对屋脊面900精度要求高，加工难度大，否则产生双像。
平晶是一种平行度、平面度要求极高的平行平面玻璃板，需要经过特殊加 工与高精度仪器的检验才能成。可用来验工具显微镜立柱的垂直度。
16
平行平板
• 作细分元件
•
细分系统：将光学信息的最小测量单位（分划板刻线间距、条纹间距
等），用某种方法准确读取其分数部分的装置。（进一步提高测量精度）
假如平板摆动a角，i a，则通过测a，得到z。
的光线经平板后与光轴的交点不同。同心光束变为非同心光束，成像是不 完善的。平板越厚，轴向位移越大，成像越不完善。 • 像距 L2’=L1+ΔL’-d 图中直接得出，无需光路计算。
13
平行平板
二、等效光学系统
近轴区：Δl’=d(1-1/n) 轴向位移只和d、n有关，与入射角无关，成完善像。 其像可以认为是物体移动一个轴向位移而得。
实际应用中，用棱镜组合实现转像。
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1、反射光学元件是在抛光玻璃表面镀高反射率膜
而成（银、铝、介质）； 2、反射材料无色散； 3、同种反射材料对不同波长的光反射率不同。
第三章 平面与平面系统
作用：转折光路、折叠光路、转向、倒像、分光
即
【证明】 【证明】
证(1)：
证(2)：
tgU'2 1
tgU 1
1 1
2 1
证(3)：
在DEF中， DE d
csoisn I1 '
在DGE中，
DG DE sinI1 I2 DE sinI1 I1'
T
DG
d cos I1'
sinI1
I'1
d cos I1'
sin
I1
cos
I1'
cos
I1
sin
I1'
d
sin I11
cos I1 cos I'1
sin I'1 sin I1
d
sin
I1
1
cos I1 ncos I'1
证(3)：
T
DG
d
sin
I11
cosI1 n cosI '1
L'
DG
s in U1
d 1 1 n
等
（只有一个光轴截面）
①棱镜的光轴 ②入射面与出射面 ③工作面 ④棱镜的棱 ⑤主截面、光轴截面
Right angle prism
(Dove prism) 这时的像相对与旋转前转过了180度
Half penta prism
Penta prism
Rhomboid prism
Corner cube prism B
应用：阵列回射元件
Corner cube array
补充两点：
1、判断原则必须在同一主截面上使用，若系统 包含不同的主截面，要分步进行判断；如： 复合棱镜；
2、应综合考虑透镜成像关系：物镜成倒像，目 镜成正像。
例：周视仪
用途/设计要求
潜水艇
DG
s inI1
d
1
tgI '1 tgI1
T
d
sin
I11
cos I1 n cos I'1
L'
d
1
tgI'1 tgI 1
在近轴区， cos I1 1 cos I'1 1
代入
L'
d
1
tgI'1 tgI 1
sin I n sin I'1
l'
d
1
tgI'1 tgI 1
d 1
sin sin
I'1 cos I1 I1 cos I'1
例：周视仪（光路实现）
x
y
z
x
y
z
yx z
x
y
z
物镜
目镜
x y
z
x y
z
x
y
z
x z
y
x y z
x
z 物镜
目镜
x y
zx yz源自 【证明】术语：折射棱镜、折射角、折射棱镜的棱、主截面
1、偏向角及其符号 2、求证：
(Wedge prism)
双光楔测角公式：
2n 1 cos