吉林省辽源市2021年中考数学试卷D卷
2021年吉林辽源中考数学试卷及答案
2021年吉林辽源中考数学试卷及答案一、单项选择n(切小题2分,共12分)1．化简﹣（﹣1）的结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A．7.006×103B．7.006×104C．70.06×103D．0.7006×104 3．不等式2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜24．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）A．B．C．D．5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（）A．30°B．45°C．50°D．65°6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（）A．x+x+x＝33 B．x+x+x＝33C．x+x+x+x＝33 D．x+x+x﹣x＝33二、填空题(每小题3分,共24分)7．计算：﹣1＝．8．因式分解：m2﹣2m＝．9．计算：﹣＝．10．若关于x的一元二次方程x2+3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值为．11．如图，已知线段AB＝2cm，其垂直平分线CD的作法如下：（1）分别以点A和点B为圆心，bcm长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．上述作法中b满足的条作为b1．（填“＞”，“＜”或“＝”）12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为．13．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为m．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三、解答题(每小题5分共20分)15．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x＝．16．第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．17．如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．18．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．四、解(每小27分,共28分)19．图①、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点A，B，C为顶点画一个等腰三角形；（2）在图②中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形．20．2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄2016 2017 2018 2019 2020增长速度51.4% 28.0% 26.6% 25.3% 31.2% 说明：增长速度计算办法为：增长速度＝×100%根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是．（3）下列推断合理的是（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在833.6×（1+25%）＝1042亿件以上．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．22．数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44°，求北纬44°纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，⊙O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400km．弦BC∥OA，过点O作OK⊥BC于点K，连接OB．若∠AOB＝44°，则以BK为半径的圆的周长是北纬44°纬线的长度；（3）参照数据：π取3，sin44°＝0.69，cos44°＝0.72．小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为BC∥OA，∠AOB＝44°，所以∠B＝∠AOB＝44°（）（填推理依据），因为OK⊥BC，所以∠BKO＝90°，在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．BK＝OB＝（填“sin B”或“cos B”）．所以北纬44°的纬线长C＝2π•BK．、＝2×3×6400：（填相应的三角形数值）＝（km）（结果取整数）．五、解答题(每小8分共16分)23．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．24．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．（1）若AB＝a．直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；（2）若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；（3）若DF⊥AB，直接写出∠BDE的度数．六.解答题(每小题10分,共20分)25．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝cm．动点P从点A出发沿折线AB﹣BC向终点C运动，在边AB上以1cm/s的速度运动；在边BC上以cm/s的速度运动，过点P作线段PQ与射线DC相交于点Q，且∠PQD＝60°，连接PD，BD．设点P的运动时间为x（s），△DPQ与△DBC重合部分图形的面积为y（cm2）．（1）当点P与点A重合时，直接写出DQ的长；（2）当点P在边BC上运动时，直接写出BP的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（0，﹣），点B（1，）．（1）求此二次函数的解析式；（2）当﹣2≤x≤2时，求二次函数y＝x2+bx+c的最大值和最小值；（3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为﹣2m+1．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．①求m的取值范图；②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数y＝x2+bx+c（﹣2≤x＜）的图象交点个数及对应的m的取值范围．。
吉林省2021-2022年中考数学试卷D卷(精编)
吉林省2021-2022年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果m是一个有理数，那么－m是（）。
A . 正数B . 0C . 负数D . 以上三者情况都有可能2. （2分） (2017七下·陆川期末) 若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分） (2020七下·阳谷期末) 用一根长为21厘米的铁丝围成一个三条边长均为整数厘米的等腰三角形，则方案的种数为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）(2018·龙岗模拟) 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm5. （2分）(2020·北京模拟) 某市6月份日平均气温统计如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 21，22B . 22，21C . 21.5，21D . 21，21.56. （2分）(2018·安徽) 下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 20°8. （2分）(2017·曲靖模拟) 如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·余杭月考) 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）.A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·谢家集期末) 若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是A .B .C .D .11. （2分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A . y=36（1﹣x）B . y=36（1+x）C . y=18（1﹣x）2D . y=18（1+x2）12. （2分） (2019八上·吴兴期末) 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2019·广西模拟) 如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．14. （2分） (2019八上·眉山期中) 当x________时，有意义；当x________时，有意义.15. （1分）当x=________时，代数式x﹣1的值与互为倒数．16. （1分）如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移________ 个单位.17. （1分）(2020·汝南模拟) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________18. （1分） (2020七上·新乡期末) 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案需15根火柴棒，，按此规律，图案需________根火材棒.三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2017七下·延庆期末) 计算：（﹣1）2017+（3.14﹣π）0+2﹣1 ．20. （10分） (2020九下·渠县开学考) 如图，已知直线经过点，点P关于y轴的对称点在反比例函数（）的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）分别写出一次函数和反比例函数中，当时x的取值范围．21. （10分） (2020七上·南山期末) 某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．22. （5分）(2017·株洲) 如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；②求证：△ABG∽△CFG．23. （5分） (2020九上·长春月考) 东北师大附中为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为该测温门截面示意图，已知测温门顶部A距地面高，为了解自己的有效测温区间，身高的小明做了如下实验：当他在地面N处时，测温门开始显示额头温度，此时测得A的仰角；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时测得A的仰角求小明在地面的有效测温区间的长度．（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到米）（参考数据：，，，，）24. （7分） (2021八上·河东期末) 甲、乙两人做某种机械零件（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3:4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲每小时做零件________个，乙每小时做零件________个25. （10分） (2020九上·洪山月考) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，（1）求证：BE+DF=EF；（2）若BE=3，DF=2，求AB的长；26. （10分）(2020·平昌模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
辽源市2021版中考数学一模试卷D卷
辽源市2021版中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·泰州月考) 与-3互为相反数的是（）A . -3B . 3C . -D .2. （2分） (2017七上·下城期中) 用科学记数法表示数为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个4. （2分） (2019七上·文昌期末) 的相反数是A .B .C .D . 20185. （2分）(2017·苏州模拟) 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A .B .C .D .6. （2分）已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 2或37. （2分）在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）C Q I N AA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 126，126B . 130，134C . 126，130D . 118，1529. （2分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D . .11. （2分）不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°13. （2分）已知 , 化简的结果是（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·巨野模拟) 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A . 4的算术平方根B . 4的立方根C . 8的算术平方根D . 8的立方根15. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② ；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ②③C . ①③④D . ②④二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）因式分解：3a2﹣3=________17. （1分）(2020·广州模拟) 计算： ________．18. （1分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．19. （1分） (2019八下·成都期末) 若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为________．20. （1分） (2019八下·嘉兴期末) 已知反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= ________.21. （1分）(2017·咸宁) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．三、解答题 (共8题；共78分)22. （10分） (2017七下·西华期末) 已知关于x、y的方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．23. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P落在∠AOB的平分线OC的任意一点上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,证明：PE=PF.24. （5分）已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2， OF=3，求⊙O的直径．25. （5分） (2018九上·二道月考) 如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长．26. （10分）(2019·常德模拟) 在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．27. （11分）(2017·玉林模拟) 如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y= 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是________四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1 ， k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）（x2＞x1＞0）是函数y= 图象上的任意两点，a= ，b= ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．28. （12分）(2017·全椒模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），点B的坐标为（﹣8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是________，当α=90°时，的值是________．（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求的值；②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．29. （20分）(2019·凤庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴上找一点D，使得△BOD与△AOC相似，请直接写出符合条件的点D的坐标；（3）若AC与抛物线的对称轴交于点E，以A为圆心，AE长为半径作圆，⊙A与y轴的位置关系如何？请说明理由.（4）过点E作⊙A的切线EG，交x轴于点G，请求出直线EG的解析式及G点坐标.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共8题；共78分)22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、。
吉林省辽源市2021年中考数学试卷D卷(练习)
吉林省辽源市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·武汉期中) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作元，那么元表示（）A . 支出20元B . 收入20元C . 支出80元D . 收入80元2. （2分）(2017·武汉模拟) 13600000=1.36×10a ，3590000=3.59×10b ，那么（b﹣a）5=（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣23. （2分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A . 180°B . 360°C . 270°D . 540°4. （2分） (2020七上·大冶期末) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（）A . 包B . 容C . 大D . 气5. （2分） (2018七下·太原期中) 计算2﹣2的结果是（）A . 4B . ﹣4C .D . ﹣6. （2分） (2020九下·信阳月考) 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）A . 众数为74B . 中位数为74C . 平均数为76D . 方差为2.87. （2分）将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（）A . cm2B . cm2C . 4πcm2D . cm28. （2分）关于的一元二次方程有一个根等于 -1，则另一个根等于（）A . -2B . 1C . 2D . 39. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上．若函数y1= （x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x ＞0）的图象过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（）A .B .C . 3D .10. （2分） (2018九上·南山期末) 如图，己知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A 时，E、F两点停止运动．连接BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③ =；④GH的值为定值；上述结论中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题． (共6题；共10分)11. （1分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如果（a、b为有理数），则a＋b＝________12. （2分）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．则甲工程队平均每天疏通河道________ m，乙工程队平均疏通河道________ m．13. （1分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是________．14. （1分） (2017八下·桐乡期中) 如图，斜坡AC的坡比为0.8:1，若BC=5，则斜坡AC=________．15. （3分）同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为________ ，数字和为7的概率为________ ，数字和为2的概率为________ ．16. （2分）(2018·汕头模拟) 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有________个，第n幅图中共有________个．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分）计算：（x﹣y）5÷（y﹣x）6+（﹣x﹣y）2÷（x+y）3 ．18. （5分）解不等式组，并把它的解集在如图所示顶点数轴上表示出来．19. （6分）找出图中的“基本图案”，把它们画出来，再简要说明这些图案的形成过程．（1）“基本图案”是________，变换的过程为________；（2）“基本图案”是________，变换的过程为________；（3）“基本图案”是________，变换的过程为________．20. （6分）(2017·房山模拟) 阅读下面的材料：2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年，房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.9万元．2015年，我区较好实现了“十二五”时期经济社会发展目标，开启了房山转型发展的新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；公共财政预算收入完成50.02亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%．2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8．%和8.8%．（摘自《房山区政府工作报告》）根据以上材料解答下列问题：（1） 2015年，我区全年地区生产总值为________亿元．（2）选择统计图或统计表，将我区2014～2016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来．21. （10分） (2019九下·十堰月考) 如图，AB是⊙O的直径，C,D在⊙O上，且BC=CD,过C作CE⊥AD,交AD 延长线于E，交AB延长线于F点，（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AB=4ED，求cos∠ABC的值.22. （15分） (2019八下·长沙开学考) 某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.（1）今年5月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？（3）在（2）的前提下，如果 B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开 B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金 a 万元(0 <a<2)，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？23. （15分）已知二次函数的图象经过点A（﹣2，0），B（2，﹣8），且对称轴为直线x=1．（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标，并画出大致图象；（2）直接写出，当x取何值时，该函数的函数值大于0；（3）把该函数图象向上平移几个单位后能使其经过原点．24. （9分） (2018九上·连城期中) 如图（1）如图1，点P是等边△ABC内一点，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数．要直接求∠A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，连接PD，CD，则△PAD是等边三角形．∴________＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°∵△ABC是等边三角形∴AC＝AB，∠BAC＝60°∴∠BAP＝________∴△ABP≌△ACD∴BP＝CD＝4，________＝∠ADC∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2∴∠PDC＝________°∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°（2）如图3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度数．25. （15分）(2017·和平模拟) 如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
吉林市2021版中考数学试卷D卷
吉林市2021版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·浦口模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . |a|＞|b|B . a＞﹣3C . a＞﹣dD .2. （2分）(2020·云南模拟) 如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）(2019·朝阳模拟) 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A . 改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B . 改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C . 改进生产工艺后，C级产品的数量减少D . 改进生产工艺后，D级产品的数量减少4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2019八下·长春期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·温州月考) 下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（）A . x2﹣2x+4=0B . x2+2x+4=0C . x2﹣2x﹣4=0D . x2+4=07. （2分） (2019七下·合肥期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C . 三角形的一个外角等于两个内角的和D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C .D .10. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将AD叠合到BC上，出现折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h=3，则该梯形ABCD的面积为（）A . 18B . 24C . 36D . 72二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·泉州) 因式分解：1﹣x2=________．12. （1分）(2020·定海模拟) 在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是________13. （1分） (2019九上·香坊期末) 某扇形的弧长是，半径是5cm ，则此扇形的圆心角是________度14. （1分）方程﹣=0的解是________ .15. （1分）在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是________．16. （1分）(2017·大冶模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF 与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，则FG的长为________．三、解答题 (共8题；共92分)17. （5分）计算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°．18. （5分） (2020八上·淅川期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.（1）如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是________，请说明理由；________ （2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是________，请说明理由；________（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________.19. （11分） (2019七下·西安期末) 在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为________；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.20. （11分）如图，四边形ABCD中（1）请你用尺规画出∠A、∠B的平分线交于点E；（保留作图痕迹，不必写出作法）（2）如果∠C+∠D=110°，请你直接写出∠AEB=________；（3）猜想∠C+∠D与∠AEB之间的数量关系，不必说明理由．21. （15分）(2020·常山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABC的中位线，点F是BC边上的一个动点，连结AF交BD于点H，交DE于点G。
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吉林省辽源市2021年中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2012·徐州) ﹣2的绝对值是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C .
D . 2
2. （2分）(2020·铁西模拟) 下列计算正确的是（）
A . b3÷b3＝b
B . b3•b3＝b6
C . a2+a2＝2a4
D . （a3）3＝a6
3. （2分）不等式2x﹣1＞3的解集（）
A . x＞1
B . x＞﹣2
C . x＞2
D . x＜2
4. （2分）(2017·东城模拟) 某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）
A . 1.2，1.3
B . 1.3，1.3
C . 1.4，1.35
D . 1.4，1.3
5. （2分）下列各式中，代数式的个数是（）
①②26+a③b=ba④⑤2a﹣1 ⑥a⑦（a2﹣b2）⑧5n+2
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分）(2017·资中模拟) 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，在正方形ABCD的内侧作等边△ADE，则∠EBC的度数为（）
A . 10°
B . 12.5°
C . 15°
D . 20°
8. （2分）将几张纸片分别制成圆形、等腰梯形、菱形、平行四边形、正方形纸片后放置在不透明的袋子中，
从中随机抽取两个图形，则抽到的图形都呈中心对称的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·东阳期末) 一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（）
A . 6.5×10-5
B . 0.65×10-4
C . 6.5×10-6
D . 0.65×10-3
10. （2分）(2018·东宝模拟) 如图：△ADB，△BCD均为等边三角形，若点顶点A，C均在反比例函数y= 上，若C的坐标点（a、），则k的值为（）
A . 2
B . 3 +
C . 3 +2
D . 2
11. （2分）已知在▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是（）
A . 100°
B . 160°
C . 80°
D . 60°
12. （2分）下列各组中的两个图形，不一定相似的是（）
A . 有一个角是120°的两个等腰三角形
B . 两个等边三角形
C . 两个直角三角形
D . 两个等腰直角三角形
13. （2分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017八下·钦南期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）
A . AO=OD
B . AO⊥OD
C . AO=OC
D . AO⊥AB
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分）分解因式：x2﹣4y2=________.
16. （1分） (2019九下·成都开学考) 分式与的和为4，则x的值为________．
17. （1分） (2019八上·中山期末) 如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点F,在直线CD上任取一点E,连接EA、EB.若EA=5,则EB=________.
18. （1分）(2020·温州模拟) 如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=________。
三、解答题 (共6题；共51分)
19. （5分）计算：
①6tan230°﹣sin60°﹣2cos45°
②已知α是锐角，且sin（α+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）°+tanα+（）﹣1的值．
20. （11分）为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生人数为________人；
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格.
21. （10分） (2017八下·武进期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上.
（1）在网格中画出□ABCD，使得□ABCD的面积为3.（画出一种即可）
（2）将□ABCD绕点B至少逆时针旋转度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）.（画出一种即可）
22. （5分）恋恋买了如图所示的两种奥运邮票共20枚，用去16元8角．假设左边一种邮票有x枚，右边一种有y枚，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出能求解这个方程组的方法．
23. （10分） (2019九下·新田期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.
（1）求证：AG＝CH.
（2）已知EB：BC=1：4，且S△BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.
24. （10分）(2018·抚顺) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B 在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．
①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；
②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
23-1、23-2、
24-1、。