第三次模拟考试试题
2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析
2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．3162．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（ ） A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤5．已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =，则实数a 的值可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．2-6．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -7．函数2|sin |2()61x f x x=+ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()5sin 12f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，要得到函数()cos g x x =的图象，只需将()y f x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度 10．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（ ）A ．625B ．627C 63-D ．962-11．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．23B ．21C ．35D ．3212．()6321x x x ⎫-⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年北京中考数学第三次模拟卷含答案解析
2024年中考第三次模拟考试数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．2．（2分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×104 3．（2分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（2分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为2340°，那么这个多边形的一个外角的度数为（ ）A．24°B．30°C．36°D．60°5．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A．b﹣c＞0B．ac＞0C．b+c＜0D．ab＜16．（2分）如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）A．B．C．D．7．（2分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（4k﹣1）x+4k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A．k＜B．k＞﹣且k≠0C．k＞﹣D．k＜且k≠08．（2分）在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点，∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①；②AE2+BF2＝EF2；③；④△DEF始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围为 ．10．（2分）因式分解：xy3﹣25xy＝ ．11．（2分）分式方程的解为 ．12．（2分）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x2＜0＜x1，那么y1 y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．（2分）如图，在▱ABCD中，，连接BE，交AC于点F，AC＝10，则CF的长为 ．14．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∠P＝62°，C是⊙O上的动点（异于A，B），连接CA，CB，则∠C的度数为 °．15．（2分）一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是 元．16．（2分）把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 根．（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：．19．（5分）已知x +y ＝6，xy ＝9，求的值．20．（6分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交AB ，BD ，BC 于点E ，F ，G ，连接DE ，DG ．（1）请判断四边形EBGD 的形状，并说明理由；（2）若∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，DE ＝2，求BC 的长．21．（6分）小明到文具店买文具，请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是共112元．啊……哦我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了． 不对呀，是144元．22．（5分）已知一次函数 y ＝（k ﹣2）x ﹣3k +12．（1）k 为何值时，函数图象经过点（0，9）？（2）若一次函数 y ＝（k ﹣2）x ﹣3k +12 的函数值y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．23．（5分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m ）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理与分析】平均数众数中位数甲 1.69a 1.68乙 1.69 1.69b（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ；（2）这两人中， 的成绩更为稳定．【判断与决策】（3）经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．24．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，AE＝AB，AD＝ED，连接BD．（1）求证：∠BAD＝∠EAD；（2）连接AC，若CD＝1，DE＝3，求AB的长．25．（5分）【综合与实践】【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，某研究小组在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（0≤x≤20），并分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示：任务一：求出函数表达式（1）经过描点构造函数模型来模拟两种场景下y随x变化的函数关系，发现场景A的图象是抛物线y＝﹣0.04x2+bx+c的一部分，场景B的图象是直线y＝ax+c（a≠0）的一部分，分别求出场景A、B相应的函数表达式；任务二：探究该化学试剂的挥发情况（2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？26．（6分）已知抛物线y＝x2﹣（a+2）x+2a+1．（1）若a＝2，求抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）若抛物线过点（﹣1，y0），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，若A （m，n），B（2﹣m，p）是这条抛物线上不同的两点，求证：n+p＞﹣8．27．（7分）旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，点D为BC中点，将△DEF 绕点D旋转，连接AE、CF．观察猜想：（1）如图1，在△DEF旋转过程中，AE与CF的位置关系为 ；探究发现：（2）如图2，当点E、F在△ABC内且C、E、F三点共线时，试探究线段CE、AE与DE 之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）若△ABC中，，在△DEF旋转过程中，当且C、E、F三点共线时，直接写出DE的长．28．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2，给出如下定义：在图形W1上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形W2上存在两点M，N（点M，N可以重合）使得AM＝2BN，则称图形W1和图形W2满足限距关系．（1）如图1，点C（，0），D（0，﹣1），E（0，1），点P在线段CE上运动（点P 可以与点C，E重合），连接OP，DP．①线段DP的最小值为 ，最大值为 ；线段OP的取值范围是 ；②点O与线段DE （填“是”或“否”）满足限距关系；（2）在（1）的条件下，如图2，⊙O的半径为1，线段FG与x轴、y轴正半轴分别交于点F，G，且FG∥EC，若线段FG与⊙O满足限距关系，求点G纵坐标的取值范围；（3）⊙O的半径为r（r＞0），点H，K是⊙O上的两个点，分别以H，K为圆心，3为半径作圆得到⊙H和⊙K，若对于任意点H，K，⊙H和⊙K都满足限距关系，直接写出r 的取值范围．2024年中考第三次模拟考试数学·全解全析第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看，是一行两个矩形．故选：B．2．（2分）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）A．0.358×105B．35.8×103C．3.58×105D．3.58×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：35800＝3.58×104．故选：D．3．（2分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．4．（2分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为2340°，那么这个多边形的一个外角的度数为（ ）A．24°B．30°C．36°D．60°【分析】根据多边形的内角和公式为（n﹣2）180°列出方程，求出边数，再根据外角和定理求出这个多边形的一个外角．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意列方程：（n﹣2）180°＝2340°，解得n＝15，360°÷15＝24°，故选：A．5．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A．b﹣c＞0B．ac＞0C．b+c＜0D．ab＜1【分析】根据数轴可知：﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，由此逐一判断各选项即可．【解答】解：由数轴可知：﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，A、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b﹣c＜0，故选项A不符合题意；B、∵﹣3＜a＜﹣2，0＜c＜1，∴ac＜0，故选项B不符合题意；C、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+c＜0，故选项C符合题意；D、∵﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1，∴ab＞1，故选项D不符合题意；故选：C．6．（2分）如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到松鼠走出笼子的路线是“先经过A 门，再经过E 门”的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中松鼠走出笼子的路线是“先经过A 门，再经过E 门”的只有1种结果，所以松鼠走出笼子的路线是“先经过A 门，再经过E 门”的概率为，故选：D ．7．（2分）已知关于x 的一元二次方程kx 2﹣（4k ﹣1）x +4k ﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ＜B ．k ＞﹣且k ≠0C ．k ＞﹣D ．k ＜且k ≠0【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0且二次项系数不为0，求出k 的范围即可．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣（4k ﹣1）x +4k ﹣3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝（4k ﹣1）2﹣4k （4k ﹣3）＞0且k ≠0，解得：k且k ≠0．故选：B ．8．（2分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，点D 为AB 中点，∠GDH ＝90°，∠GDH 绕点D 旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①；②AE2+BF2＝EF2；③；④△DEF始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】连接CD，根据等腰直角三角形的性质就可以得出△ADE≌△CDF，就可以得出AE ＝CF，进而得出CE＝BF，就有AE+BF＝AC，由勾股定理AE2+BF2＝EF2，因为S四边形CEDF＝S△EDC+S△EDF，得出．【解答】解：连接CD，∵AC＝BC，点D为AB中点，∠ACB＝90°，∴．∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，∠ADC＝∠BDC＝90°．∴∠ADE+∠EDC＝90°，∵∠EDC+∠FDC＝∠GDH＝90°，∴∠ADE＝CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF，DE＝DF，S△ADE＝S△CDF．∵AC＝BC，∴AC﹣AE＝BC﹣CF，∴CE＝BF．∵AC＝AE+CE，∴AC＝AE+BF．∵AC2+BC2＝AB2，∴，∴．∵DE＝DF，∠GDH＝90°，∴△DEF始终为等腰直角三角形．∵CE2+CF2＝EF2，∴AE2+BF2＝EF2．∵S四边形CEDF＝S△EDC+S△EDF，∴．∴正确的有4个．故选：D．第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围为 x≠3 ．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．10．（2分）因式分解：xy3﹣25xy＝ xy（x+5）（x﹣5） ．【分析】先提公因式xy，然后根据平方差公式进行计算即可求解．【解答】解：原式＝xy（y2﹣25）＝xy（y+5）（y﹣5）．故答案为：xy（y+5）（y﹣5）．11．（2分）分式方程的解为 ．【分析】去分母后化为整式方程求解，后检验即可．【解答】解：，3x＝x﹣3，2x＝﹣3，，经检验，是原分式方程的解．故答案为：．12．（2分）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x2＜0＜x1，那么y1 ＞ y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．【分析】由k＜0，双曲线在第二，四象限，根据x1＜0＜x2即可判断A在第二象限，B 在第四象限，从而判定y1＞y2．【解答】解：∵k＝﹣4＜0，∴双曲线在第二，四象限，∵x2＜0＜x1，∴B在第二象限，A在第四象限，∴y1＜y2；故答案为：＜．13．（2分）如图，在▱ABCD中，，连接BE，交AC于点F，AC＝10，则CF的长为 6 ．【分析】由平行四边形的性质得AD∥CB，AD＝CB，则AE＝AD＝CB，可证明△EAF∽△BCF，得＝＝，则CF＝AC＝6，于是得到问题的答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD＝CB，∵AE＝AD，∴AE＝CB，∵AE∥CB，∴△EAF∽△BCF，∴＝＝，∴CF＝AC＝AC＝×10＝6，故答案为：6．14．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∠P＝62°，C是⊙O上的动点（异于A，B），连接CA，CB，则∠C的度数为 59或121 °．【分析】根据切线的性质得到∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，再根据四边形内角和得到∠AOB＝118°，然后根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求∠ACB的度数．【解答】解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，而∠P＝62°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣62°＝118°，当点P在劣弧AB上，则∠ACB＝∠AOB＝59°，当点P在优弧AB上，则∠ACB＝180°﹣59°＝121°．故答案为：59或121．15．（2分）一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是 98或77 元．【分析】由a，b，c之间的关系结合a，b，c均为整数，即可得出a，b，c的值，设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，根据奖金的总额为1078元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为【解答】解：∵a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均为整数，∴，，．设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x＝1078，4x+2×2x+3x＝1078，2×4x+2×2x+2x＝1078，解得：x＝107.8（不合题意，舍去），x＝98，x＝77．故答案为：98或77．16．（2分）把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少拿出 4 根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出 8 根．（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）【分析】根据题意可知，筷子的颜色共有3种，根据抽屉原理可知，先拿出3根是三种颜色，所以一次至少要拿出3+1＝4（根）筷子才能保证一定有2根同色的筷子；根据题意可知，先把其中一种颜色的全部（5根）摸出，剩下的2种颜色的筷子各再摸出1根，即2根，还不能满足条件，则此时再任意拿出1根，必定会出现有2双不同色的筷子，据此解答即可．【解答】解：3+1＝4（根），答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子；5+2+1＝8（根），答：要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出8根．故答案为：4，8．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：．【分析】先分别按照负整数指数幂、求立方根、绝对值的化简法则及特殊角的三角函数值化简，再合并同类项及同类二次根式即可．【解答】解：＝﹣3+2+﹣1﹣4×＝﹣2+﹣2＝﹣2﹣．18．（5分）解不等式组：．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≤﹣1，由②得x＞﹣3，∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．19．（5分）已知x+y＝6，xy＝9，求的值．【分析】首先化简，然后把x+y＝6，xy＝9代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵x+y＝6，xy＝9，∴＝＝＝＝．20．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DE＝2，求BC的长．【分析】（1）四边形EBGD为菱形，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断；（2）过D作DM⊥BC于M，分别求出CM、BM即可；【解答】解：（1）四边形EBGD 为菱形；理由：∵EG 垂直平分BD ，∴EB ＝ED ，GB ＝GD ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∵∠EBD ＝∠DBC ，∴∠EDF ＝∠GBF ，∴DE ∥BG ，同理BE ∥DG ，∴四边形BEDG 为平行四边形，又∵DE ＝BE ，∴四边形EBGD 为菱形；（2）如图，过D 作DM ⊥BC 于M ，由（1）知，∠DGC ＝∠ABC ＝60°，∠DBM ＝∠ABC ＝30°，DE ＝DG ＝2，∴在Rt △DMG 中，得DM ＝3，在Rt △DMB 中，得BM ＝3又∵∠C ＝45°，∴CM ＝DM ＝3，∴BC ＝3+3．21．（6分）小明到文具店买文具，请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是共112元．啊……哦我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了．不对呀，是144元．【分析】设中性笔的单价是x 元，笔记本的单价是y 元，利用总价＝单价×数量，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设中性笔的单价是x元，笔记本的单价是y元，根据题意得：，解得：．答：中性笔的单价是2元，笔记本的单价是6元．22．（5分）已知一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12．（1）k为何值时，函数图象经过点（0，9）？（2）若一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12 的函数值y随x的增大而减小，求k的取值范围．【分析】（1）根据一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12图象经过点（0，9），列方程即可得到结论；（2）根据k﹣2＜0时一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12 的函数值y随x的增大而减小，求出k的取值范围即可．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12图象经过点（0，9），∵（k﹣2）×0﹣3k+12＝9，解得k＝1，故当k＝1时，函数图象经过点（0，9）；（2）∵一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12 的函数值y随x的增大而减小，∴k﹣2＜0，解得k＜2．故当k＝1或﹣1时，一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k+12的值都是随x值的增大而减小．23．（5分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理与分析】平均数众数中位数甲 1.69a 1.68乙 1.69 1.69b（1）由上表填空：a＝ 1.68 ，b＝ 1.70 ；（2）这两人中， 甲 的成绩更为稳定．【判断与决策】（3）经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．【分析】（1）利用众数及中位数的定义分别求得a、b的值即可；（2）根据方差的计算公式分别计算方差，再根据方差的意义判断即可；（3）看哪位运动员的成绩在1.69m以上的多即可．【解答】解：（1）∵甲的成绩中1.68出现了3次，最多，∴a＝1.68，乙的中位数为b＝＝1.70，故答案为：1.68，1.70；（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：S甲2＝×[（1.71﹣1.69）2+（1.65﹣1.69）2+…+（1.67﹣1.69）2]＝0.00065，S乙2＝×[（1.60﹣1.69）2+（1.74﹣1.69）2+…+（1.75﹣1.69）2]＝0.00255，∵S甲2＜S乙2，∴甲的成绩更为稳定；故答案为：甲；（3）应该选择乙，理由如下：若1.69m才能获得冠军，那么成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙多，所以选择乙．24．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，AE＝AB，AD＝ED，连接BD．（1）求证：∠BAD＝∠EAD；（2）连接AC，若CD＝1，DE＝3，求AB的长．【分析】（1）根据等腰三角形的性质、平行线的性质、圆内接四边形的性质证明∠BAD＝∠EAD；（2）连接AC，证明△ADB≌△ADE，得到∠ABD＝∠E，根据圆周角定理得到∠ABD＝∠ACD，证明△ACE∽△DAE，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可．【解答】（1）证明：∵AD＝ED，∴∠EAD＝∠E，∵AE∥BC，∴∠E+∠BCD＝180°，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠EAD；（2）解：如图，连接AC，在△ADB和△ADE中，，∴△ADB≌△ADE（SAS），∴∠ABD＝∠E，由圆周角定理得：∠ABD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠E＝∠EAD，∵∠E＝∠E，∴△ACE∽△DAE，∴＝，即＝，解得：AE＝2，∴AB＝AE＝2．25．（5分）【综合与实践】【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，某研究小组在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（0≤x≤20），并分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示：任务一：求出函数表达式（1）经过描点构造函数模型来模拟两种场景下y随x变化的函数关系，发现场景A的图象是抛物线y＝﹣0.04x2+bx+c的一部分，场景B的图象是直线y＝ax+c（a≠0）的一部分，分别求出场景A、B相应的函数表达式；任务二：探究该化学试剂的挥发情况（2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？【分析】（1）应用待定系数法即可求出函数解析式；（2）分别求出y＝3时，x的值，再比较即可得到答案．【解答】解：（1）场景A：把（0，21），（10，16），代入y＝﹣0.04x2+bx+c，得：，解得，∴y＝﹣0.04x2﹣0.1x+21；场景B：把（0，21），（5，16），代入y＝ax+c，得：，解得，∴y＝﹣x+21；场景A的函数表达式为y＝﹣0.04x2﹣0.1x+21，场景B的函数表达式为y＝﹣x+21；（2）当y＝3时，场景A中，3＝﹣0.04x2﹣0.1x+21，解得：x1＝20，x2＝﹣22.5（舍去），场景B中，3＝﹣x+21，解得x＝18，∵20＞18，∴化学试剂在场景A下发挥作用的时间更长．26．（6分）已知抛物线y＝x2﹣（a+2）x+2a+1．（1）若a＝2，求抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）若抛物线过点（﹣1，y0），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，若A （m，n），B（2﹣m，p）是这条抛物线上不同的两点，求证：n+p＞﹣8．【分析】（1）将a＝2代入二次函数，再将二次函数化为顶点式即可得到答案；（2）由题意可得（﹣1，y0）为抛物线顶点，从而得到抛物线的对称轴为x＝﹣1，从而计算出a的值，再将A（m，n），B（2﹣m，p）代入如抛物线的解析式得到n+p＝2（m﹣1）2﹣8，即可得到答案．【解答】解：（1）∵a＝2，∴抛物线的解析式为y＝x2−4x+5，∵y＝x2−4x+5＝（x−2）2+1，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，1）；（2）∵抛物线过点（−1，y n），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，∴（−1，y0）为抛物线的顶点，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴＝−1．∴a＝﹣4，∴该抛物线的解析式为y＝x2+2x−7，∵A（m，n），B（2﹣m，p）是抛物线上不同的两点，∴n＝m2+2m−7，p＝（2−m）2+2（2−m）−7．∴n+p＝m2+2m﹣7+（2﹣m）2+2（2﹣m）﹣7＝2（m﹣1）2﹣8，又∵m≠2﹣m，∴m≠1，∴n+p＞﹣8．27．（7分）旋转是几何图形运动中的一种重要变换，通常与全等三角形等数学知识相结合来解决实际问题，某学校数学兴趣小组在研究三角形旋转的过程中，进行如下探究：△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，点D为BC中点，将△DEF 绕点D旋转，连接AE、CF．观察猜想：（1）如图1，在△DEF旋转过程中，AE与CF的位置关系为 AE＝CF ；探究发现：（2）如图2，当点E、F在△ABC内且C、E、F三点共线时，试探究线段CE、AE与DE 之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）若△ABC中，，在△DEF旋转过程中，当且C、E、F三点共线时，直接写出DE的长．【分析】（1）如图所示，连接AD，根据等腰三角形的性质可证△AED≌△CFD（SAS），由此即可求解；（2）由（1）中△AED≌△CFD（SAS），再根据△DEF为等腰直角三角形，由此即可求解；（3）点C、E、F三点共线，分类讨论，根据（2），（3）中的结论即可求解．【解答】解：（1）AE＝CF，理由如下，如图所示，连接AD，∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵点D为BC中点，∴AD⊥BC，∴∠ACD＝∠DAC＝45°，∴AD＝CD，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF＝90°，∴DE＝DF，∠EDA+∠ADF＝∠ADF+∠FDC＝90°，∴∠EDA＝∠FDC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS），∴AE＝CF，故答案为：AE＝CF；（2）证明：如图2所示，连接AD，由（1）可知，△AED≌△CFD（SAS），∴∠EAD＝∠FCD，AE＝CF，∴CE＝CF+EF＝AE+EF，∴CE﹣AE＝CE﹣CF＝EF，∵△DEF是等腰直角三角形，即DE＝DF，∴EF2＝DE2+DF2＝2DE2，∴EF＝DE＝DF，∴CE﹣AE＝DE；（3）解：AB＝，AE＝，C、E、N三点共线，①由（2）可知，CE﹣AE＝DE，由（1）可知，∠EAD＝∠FCD，∵∠ACD＝∠ACE+∠FCD＝45°，∠DCF+∠FCA+∠DAC＝90°，∴∠EAD+∠FCA+∠DAC＝90°，∴∠AEC＝90°，在Rt△ACE中，AB＝AC＝，AE＝CF＝，∴CE＝＝＝，∴EF＝CE﹣CF＝，∴DE＝FE＝；②如图所示，由（1）可知，△ADE≌△CDN，AE＝CF＝，∠DAE＝∠DCF，∴∠DAE+∠EAC+∠ACD＝∠DCF+∠EAC+∠ACD＝90°，∴△AEC是直角三角形，∴CE＝＝＝，∴EF＝CF﹣CE＝（不符合题意舍去）；③如图，∵△DEF是等腰直角三角形，∴∠F＝∠DEF＝45°，同法可证△ADE≌△CDF，∴∠AED＝∠F＝45°，∴∠AED+∠DEF＝45°+45°＝90°，即△ACM是直角三角形，在Rt△ACE中，AB＝AC＝，AE＝CF＝，∴CE＝＝＝，∴EF＝CE+CF＝，∵EF＝DE，∴DE＝＝；综上所述，DE的长为或．28．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2，给出如下定义：在图形W1上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形W2上存在两点M，N（点M，N可以重合）使得AM＝2BN，则称图形W1和图形W2满足限距关系．（1）如图1，点C（，0），D（0，﹣1），E（0，1），点P在线段CE上运动（点P 可以与点C，E重合），连接OP，DP．①线段DP的最小值为 ，最大值为 2 ；线段OP的取值范围是 ；②点O与线段DE 是 （填“是”或“否”）满足限距关系；（2）在（1）的条件下，如图2，⊙O的半径为1，线段FG与x轴、y轴正半轴分别交于点F，G，且FG∥EC，若线段FG与⊙O满足限距关系，求点G纵坐标的取值范围；（3）⊙O的半径为r（r＞0），点H，K是⊙O上的两个点，分别以H，K为圆心，3为半径作圆得到⊙H和⊙K，若对于任意点H，K，⊙H和⊙K都满足限距关系，直接写出r 的取值范围．【分析】（1）①根据垂线段最短以及已知条件，确定OP，DP的最大值，最小值即可解决问题；②根据限距关系的定义判断即可；（2）根据两直线平行k相等计算设FG的解析式为：y＝﹣x+b，得G（0，b），F（b，0），分三种情形：①线段FG在⊙O内部，②线段FG与⊙O有交点，③线段FG 与⊙O没有交点，分别构建不等式求解即可；（3）如图3﹣1中，不妨设⊙K，⊙H的圆心在x轴上位于y轴的两侧，根据⊙H和⊙K 都满足限距关系，构建不等式求解即可．【解答】解：（1）①如图1中，∵点C（，0），E（0，1），∴OE＝1，OC＝，∴EC＝2，∠ECO＝30°，当OP⊥EC时，OP的值最小，当P与C重合时，OP的值最大是，Rt△OPC中，OP＝OC＝，即OP的最小值是；如图2，当DP⊥EC时，DP的值最小，Rt△DEP中，∠OEC＝60°，∴∠EDP＝30°，∵DE＝2，∴cos30°＝，∴＝，∴DP＝，∴当P与E重合时，DP的值最大，DP的最大值是2，线段DP的最小值为，最大值为2；线段OP的取值范围是；故答案为：，2，；②根据限距关系的定义可知，线段DE上存在两点M，N，满足OM＝2ON，如图3，故点O与线段DE满足限距关系；故答案为：是；（2）∵点C（，0），E（0，1），∴设直线CE的解析式为：y＝kx+m，∴，解得，∴直线CE的解析式为：y＝﹣x+1，∵FG∥EC，∴设FG的解析式为：y＝﹣x+b，∴G（0，b），F（b，0），∴OG＝b，OF＝b，当0＜b＜时，如图5，线段FG在⊙O内部，与⊙O无公共点，此时⊙O上的点到线段FG的最小距离为1﹣b，最大距离为1+b，∵线段FG与⊙O满足限距关系，∴1+b≥2（1﹣b），解得b≥，∴b的取值范围为≤b＜；当1≤b≤6时，线段FG与⊙O有公共点，线段FG与⊙O满足限距关系，当b＞6时，如图6，线段FG在⊙O的外部，与⊙O没有公共点，此时⊙O上的点到线段FG的最小距离为b﹣1，最大距离为b+1，∵线段FG与⊙O满足限距关系，∴b+1≥2（b﹣1），而b+1≥2（b﹣1）总成立，∴b＞6时，线段FG与⊙O满足限距关系，综上所述，点G的纵坐标的取值范围是：b≥2；（3）如图3﹣1中，不妨设⊙K，⊙H的圆心在x轴上位于y轴的两侧，两圆的距离的最小值为2r﹣6，最大值为2r+6，∵⊙H和⊙K都满足限距关系，∴2r+6≥2（2r﹣6），解得r≤9，故r的取值范围为0＜r≤9．2024年中考第三次模拟考试数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678B DC A CD B D第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．x≠3．10．xy（y+5）（y﹣5）．11．．12．＜．13．6．14．59或121．15．98或77．16．4，8．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）解：＝﹣3+2+﹣1﹣4×＝﹣2+﹣2＝﹣2﹣．18．（5分）解：，由①得x≤﹣1，由②得x＞﹣3，∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．19．（5分）解：∵x+y＝6，xy＝9，∴＝＝＝＝．20．（6分）解：（1）四边形EBGD为菱形；理由：∵EG垂直平分BD，∴EB＝ED，GB＝GD，∴∠EBD＝∠EDB，∵∠EBD＝∠DBC，∴∠EDF＝∠GBF，∴DE∥BG，同理BE∥DG，∴四边形BEDG为平行四边形，又∵DE＝BE，∴四边形EBGD为菱形；。
2024年中考英语第三次模拟考试(南通卷)(含解析)
2024年中考第三次模拟考试（南通卷）英语注意事项：1.全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
试题包含选择题和非选择题。
考生答题全部答在答题卡上, 答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。
答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置,在其他位置答题一律无效。
第I卷（选择题共60分）一、单项选择（本题共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1．—Sandy, did you have ________ nice weekend?—Yes. And I watched another interesting film from ________ UK with my cousin.A．a; the B．the; the C．the; a D．a; an2．The Suqian Marathon will take place ________ 31 March of the 2024.A．at B．of C．in D．on3．Friends should show their love to each other in time of trouble, ________ not in happiness.A．and B．so C．or D．but4．As a teacher, I can’t teach the students ________, I can only help them learn how to think.A．everything B．anything C．nothing D．something5．—________ I park my car here?—I’m afraid you ________. Look at the sign “No Parking”!A．Need; couldn’t B．May; can’t C．Can; needn’t D．Could; couldn’t6．When I walk with 2 other men, I can find teachers in them and learn from their good ________.A．reviews B．qualities C．standards D．features7．—Millie, who is the girl standing in the middle of the picture?—Can’t you see it’s me? The picture ________ nearly 10 years ago.A．took B．takes C．was taken D．has been taken8．—Hello! May I speak to Miss Zhang?—Sorry. She ________ Shanghai to act as a volunteer for nearly 20 days.A．has gone to B．has been to C．has been in D．has returned to9．World Reading Day is now celebrated ________ the people’s activeness of reading.A．improving B．improved C．improve D．to improve10．________ great fun Wang Yaping had “catching” a star for her daughter!A．How B．How a C．What D．What a11．The war between Russia and Ukraine ________ last month. I hope it will come to an end soon.A．broke out B．came out C．put out D．found out12．—Do you need a helping hand with your task?—I can ________ it. Thanks, anyway.A．afford B．support C．deal D．manage13．Each cell in human brain is a thousand times ___________ than a computer.A．power B．powerful C．more powerful D．the most powerful14．—Could you tell me ________?—Sure. From September 23rd, 2023 to October 8th, 2023.A．where the 19th Asian Games was heldB．how the 19th Asian Games will be heldC．when the 19th Asian Games was heldD．why was the 19th Asian Games held15．—It’s said that the third aircraft carrier of China will be in service on the sea soon.—________. That will make the Chinese Navy stronger and stronger.A．That’s not the case B．I’m afraid not C．I can’t agree more D．I can’t wait to see it二、完形填空(本题共15小题；每小题1分，满分15分)请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2024年中考第三次模拟考试语文三模(湖北卷)A3版
2024年中考第三次模拟考试（湖北卷）语文(本试题卷共8页，满分120分，考试时间 150 分钟)★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用(19分)班级开展以“汉字之美”为主题的综合性学习活动，小雨和小雯特邀你参与。
1.（2分）汉字之美，美在声韵。
请你选出下面朗读处理不合适的一项（）。
A.小雨注意到多音字的读音，他这样读：这首诗写得太拗(ào)口了，但他执拗(niù)不改，气得我把笔杆都拗(ǎo)断了。
B.小雨希望读出作者对千里马命运的惋惜，以及对不懂得识别人才的封建统治者的讽刺和愤懑，他这样处理节奏：且/欲与常马/等不可得，安求/其能/千里也？C.小雨想读出济南冬天人们欣喜、愉悦之情，他这样处理停连 (“ˇ”表示停，“^”表示连): 真的，济南的人们ˇ脸上是含笑的。
他们一看那些小山，心中ˇ便觉得有了着落，^有了依靠。
D.小雨认为，《散步》“今年的春天来得太迟，太迟了”一句中的“太迟，太迟了”需要重读并放缓语速，以体现“我”对母亲忍痛度过严冬的无比心疼。
2.（2分）汉字之美，美在形体。
众多的形似字能帮助我们拓展词汇量，增强记忆，丰富语言的表现力。
小雯请你给“卖”加上合适的偏旁组成一个汉字，填入方框内。
A.买□还珠B.穷兵□武C.案□劳形D. 将功□罪3.（3分）“采”甲骨文写法是，根据许慎《说文解字》“六书”，它属于字。
“采”在《现代汉语词典》中有以下义项：①摘；②开采；③搜集；④选取；⑤精神，神色。
结合字形和义项，小雯认为“采”的本意是（填序号），理由是。
4.（2分）结合语境，填入横线处最恰当的一项是（）在世界文字之林，中国的汉字有着独特的魅力。
2024年枣庄市高三数学第三次调研模拟考试卷附答案解析
2024年枣庄市高三数学第三次调研模拟考试卷试卷满分150分，考试用时120分钟2024.05一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}20A x x =+>∣，{}220B x x x =--<∣，则A B = （）A ．{21}xx -<<∣B ．{22}x x -<<∣C ．{11}x x -<<∣D ．{12}xx -<<∣2．已知双曲线22:14y x C m-=的一条渐近线方程为2y x =，则m =（）A ．1B ．2C ．8D ．163．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点ππcos ,sin 33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则πcos 6α⎛⎫-=⎪⎝⎭（）A ．0B ．12C D ．24．对数螺线广泛应用于科技领域．某种对数螺线可以用πe ϕρα=表达，其中α为正实数，ϕ是极角，ρ是极径．若ϕ每增加π2个单位，则ρ变为原来的（）A ．13e 倍B ．12e 倍C ．π2e 倍D ．πe 倍5．己知平面向量(1,1),(2,0)a b =-=，则a 在b 上的投影向量为（）A ．(1,0)-B ．(1,0)C ．(D ．6．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）A ．4πB ．6πC ．8πD ．10π7．已知复数1212,,z z z z ≠，若12,z z 同时满足||1z =和|1||i |z z -=-，则12z z -为（）A ．1BC ．2D ．8．在ABC 中，1202ACB BC AC ∠=︒=，，D 为ABC 内一点，AD CD ⊥，120BDC ∠=︒，则tan ACD ∠=（）A ．B C D二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知两个变量y 与x 对应关系如下表：x 12345y5m8910.5若y 与x 满足一元线性回归模型，且经验回归方程为ˆ125 4.25yx =+．，则（）A ．y 与x 正相关B ．7m =C ．样本数据y 的第60百分位数为8D ．各组数据的残差和为010．若函数()()()2ln 1ln 1f x x x x=+--+，则（）A ．()f x 的图象关于()0,0对称B ．()f x 在22⎛ ⎝⎭上单调递增C ．()f x 的极小值点为22D ．()f x 有两个零点11．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M ，N 分别为棱1,DD DC 的中点，点P 为四边形1111D C B A （含边界）内一动点，且2MP =，则（）A ．1AB ∥平面AMNB ．点P 的轨迹长度为π2C ．存在点P ，使得MP ⊥平面AMND ．点P 到平面AMN 三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12．写出函数()sin cos 1f x x x =+图象的一条对称轴方程．13．某人上楼梯，每步上1阶的概率为34，每步上2阶的概率为14，设该人从第1阶台阶出发，到达第3阶台阶的概率为．14．设()()1122,,,A x y B x y 为平面上两点，定义1212(,)d A B x x y y =-+-、已知点P 为抛物线2:2(0)C x py p =>上一动点，点(3,0),(,)Q d P Q 的最小值为2，则p =；若斜率为32的直线l 过点Q ，点M 是直线l 上一动点，则(,)d P M 的最小值为．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．如图，四棱台1111ABCD A B C D -的底面为菱形，14,3,60AB DD BAD ==∠=︒，点E 为BC 中点，11,D E BC D E ⊥=(1)证明：1DD ⊥平面ABCD ；(2)若112AD =，求平面11A C E 与平面ABCD 夹角的余弦值．16．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左，右焦点分别为12,F F ，椭圆E 的离心率为12，椭圆E 上的点到右焦点的最小距离为1．(1)求椭圆E 的方程；(2)若过右焦点2F 的直线l 与椭圆E 交于B ，C 两点，E 的右顶点记为A ，1//AB CF ，求直线l 的方程．17．在一个袋子中有若干红球和白球（除颜色外均相同），袋中红球数占总球数的比例为p ．(1)若有放回摸球，摸到红球时停止．在第2次没有摸到红球的条件下，求第3次也没有摸到红球的概率；(2)某同学不知道比例p ，为估计p 的值，设计了如下两种方案：方案一：从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球5次停止．方案二：从袋中进行有放回摸球5次．分别求两个方案红球出现频率的数学期望，并以数学期望为依据，分析哪个方案估计p 的值更合理．18．已知函数2()e x f x ax x =--，()f x '为()f x 的导数(1)讨论()f x '的单调性；(2)若0x =是()f x 的极大值点，求a 的取值范围；(3)若π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，证明：sin 1cos 1e e ln(sin cos )1θθθθ--++<．19．若数列{}n a 的各项均为正数，对任意*N n ∈，有212n n n a a a ++≥，则称数列{}n a 为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；(2)若函数231234()f x b b x b x b x =+++有三个零点，其中0(1,2,3,4)i b i >=．证明：数列1234,,,b b b b 为“对数凹性”数列；(3)若数列{}n c 的各项均为正数，21c c >，记{}n c 的前n 项和为n S ，1n n W S n=，对任意三个不相等正整数p ，q ，r ，存在常数t ，使得()()()r p q p q W q r W r p W t -+-+-=．证明：数列{}n S 为“对数凹性”数列．1．D【分析】首先解一元二次不等式求出集合B ，再根据交集的定义计算可得.【详解】由220x x --<，即()()120x x +-<，解得12x -<<，所以{}{}21220|B xx x x x <-=-=<-<∣，又{}{}202A xx x x =+>=>-∣∣，所以{}12A B x x =-<< ∣.故选：D 2．A【分析】利用双曲线方程先含参表示渐近线方程，待定系数计算即可.【详解】依题意，得0m >，令2204y x y x m -=⇒=，即C 的渐近线方程为y x =，21m=⇒=.故选：A 3．D【分析】根据三角函数的定义求出sin α，cos α，再由两角差的余弦公式计算可得.【详解】因为ππcos ,sin 33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，即122P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，即角α的终边经过点1322P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以sin α=，1cos 2α=，所以πππ11cos cos cos sin sin 66622ααα⎛⎫-=+== ⎪⎝⎭.故选：D 4．B【分析】设0ϕ所对应的极径为0ρ，10π2ϕϕ=+所对应的极径为1ρ，根据所给表达式及指数幂的运算法则计算可得.【详解】设0ϕ所对应的极径为0ρ，则0π0e ϕρα=，则10π2ϕϕ=+所对应的极径为0π2π1eϕρα+=，所以0000ππ222π1πππ1e e e e ϕϕϕϕραρα++-===，故ϕ每增加π2个单位，则ρ变为原来的12e 倍.故选：B 5．A【分析】根据已知条件分别求出a b ⋅ 和b ，然后按照平面向量的投影向量公式计算即可得解.【详解】(1,1),(2,0)a b =-=，2a b ⋅=-，2b =,a 在b 上的投影向量为()()22,01,04a b b bb⋅-⋅==-.故选：A.6．C【分析】利用圆柱及球的特征计算即可.【详解】由题意可知该球为圆柱的外切球，所以球心为圆柱的中心，设球半径为r ，则r =，故该球的表面积为24π8πr =.故选：C 7．C【分析】设()i ,R z x y x y =+∈，根据||1z =和|1||i |z z -=-求出交点坐标，即可求出12,z z ，再计算其模即可.【详解】设()i ,R z x y x y =+∈，则()11i z x y -=-+，()i 1i z x y -=+-，由||1z =和|1||i |z z -=-，所以221x y +=且()()222211x y y x -+=-+，即221x y +=且x y =，解得22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或22x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以122z =+、2i 22z =-（或122i 22z =--、222i 22z =+），则21i i 2222z z ⎛⎫-=--- ⎪ ⎪⎝⎭（或21z z -=），所以122z z -=.故选：C 8．B【分析】在Rt ADC 中，设ACD θ∠=，AC x =，即可表示出CB，CD ，再在BCD △中利用正弦定理得cos sin(60)x θθ-︒，再由两角差的正弦公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，即可得解.【详解】在Rt ADC 中，设ACD θ∠=π02θ⎛⎫<<⎪⎝⎭，令AC x =()0x >，则2CB x =，cos CD x θ=，在BCD △中，可得120BCD θ∠=︒-，60CBD θ∠=-︒，由正弦定理sin sin BC CDCDB CBD=∠∠，cos sin(60)x θθ==-︒=，可得tan θ=tan ACD ∠=故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解答关键是找到角之间的关系，从而通过设元、转化到BCD △中利用正弦定理得到关系式.9．AD【分析】利用相关性的定义及线性回归直线可判定A ，根据样本中心点在回归方程上可判定B ，利用百分位数的计算可判定C ，利用回归方程计算预测值可得残差即可判定D.【详解】由回归直线方程知：1.250>，所以y 与x 正相关，即A 正确；由表格数据及回归方程易知32.53, 1.253 4.257.55mx y m +==⨯+=⇒=，即B 错误；易知560%3⨯=，所以样本数据y 的第60百分位数为898.52+=，即C 错误；由回归直线方程知1,2,3,4,5x =时对应的预测值分别为 5.5,6.75,8,9.25,.5ˆ10y=，对应残差分别为0.5,0.75,0,0.25,0--，显然残差之和为0，即D 正确.故选：AD 10．AC【分析】首先求出函数的定义域，即可判断奇偶性，从而判断A ，利用导数说明函数的单调性，即可判断B 、C ，求出极小值即可判断D.【详解】对于函数()()()2ln 1ln 1f x x x x =+--+，令10100x x x +>⎧⎪->⎨⎪≠⎩，解得10x -<<或01x <<，所以函数的定义域为()()1,00,1-U ，又()()()()()()22ln 1ln 1ln 1ln 1f x x x x x f x x x ⎡⎤-=--+-=-+--+=-⎢⎥⎣⎦，所以()f x 为奇函数，函数图象关于()0,0对称，故A 正确；又()22221121122211111f x x x x x x x x x---'=--=+-=-+-+--222222222(1)24(1)(1)x x x x x x x ----==--，当x ⎛∈ ⎝⎭时，()0f x '<，即()f x在⎛ ⎝⎭上单调递减，故B 错误；当2x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭时，()0f x ¢>，即()f x在,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，根据奇函数的对称性可知()f x 在21,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，在22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 的极小值点为22，极大值点为22-，故C 正确；又(()ln 320f x f ==++⎝⎭极小值，且当x 趋近于1时，()f x 趋近于无穷大，当x 趋近于0时，()f x 趋近于无穷大，所以()f x 在()0,1上无零点，根据对称性可知()f x 在()1,0-上无零点，故()f x 无零点，故D 错误．故选：AC ．11．ABD【分析】利用线线平行的性质可判定A ，利用空间轨迹结合弧长公式可判定B ，建立空间直角坐标系，利用空间向量研究线面关系及点面距离可判定C 、D.【详解】对于A ，在正方体中易知1111//,////MN CD CD A B NM A B ⇒，又1⊄A B 平面AMN ，MN ⊂平面AMN ，所以1A B ∥平面AMN ，即A 正确；对于B ，因为点P 为四边形1111D C B A （含边界）内一动点，且2MP =，11MD =，则1DP =P 点轨迹为以1D所以点P的轨迹长度为132ππ42⨯，故B 正确；对于C ，建立如图所示空间直角坐标系，则()()())π2,0,0,0,0,1,0,1,0,,,20,2A M N Pθθθ⎛⎫⎡⎤∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，所以()())2,0,1,2,1,0,,1AM AN MP θθ=-=-=，若存在点P ，使得MP ⊥面AMN，则100AM MP AN MP θθθ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，解之得sin ,cos θθ=即不存在点P ，使得MP ⊥面AMN ，故C 错误；对于D ，设平面AMN 的一个法向量为(),,n x y z = ，则2020AM n x z AN n x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取12x y z =⇒==，即()1,2,2n =，则点P 到平面AMN的距离()221πtan ,0,3322n MP d n θϕθθϕϕ⋅++⎛⎫++⎛⎫====∈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ，显然π2θϕ+=时取得最大值max d =D 正确.故选：ABD【点睛】思路点睛：对于B ，利用定点定距离结合空间轨迹即可解决，对于C 、D 因为动点不方便利用几何法处理，可以利用空间直角坐标系，由空间向量研究空间位置关系及点面距离计算即可.12．π4x =（答案不唯一）【分析】利用二倍角公式及三角函数的图象与性质计算即可.【详解】易知1()sin 212f x x =+，所以()()πππ2πZ Z 242k x k k x k =+∈⇒=+∈，不妨取0k =，则π4x =.故答案为：π4x =（答案不唯一）13．1316【分析】先分①②两种方法，再由独立事件的乘法公式计算即可.【详解】到达第3台阶的方法有两种：第一种：每步上一个台阶，上两步，则概率为3394416⨯=；第二种：只上一步且上两个台阶，则概率为14，所以到达第3阶台阶的概率为911316416+=，故答案为：1316.14．232【分析】利用定义结合二次函数求最值计算即可得第一空，过P 作//PN x 并构造直角三角形，根据(,)d P M 的定义化折为直，结合直线与抛物线的位置关系计算即可.【详解】设2,2m P m p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()()2221,30332222m m p d P Q m m m p p p p =-+-≥-+=-+-，322p⇒-=，即2p =，p m =时取得最小值；易知39:22l y x =-，2:4C x y =，联立有26180x x -+=，显然无解，即直线与抛物线无交点，如下图所示，过P 作//PN x 交l 于N ，过M 作ME PN ⊥，则(,)d P M PE EM PE EN PN =+≥+=（,M N 重合时取得等号），设2,4n P n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则223,64n n N ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，所以()22133336622n PN n n =-+=-+≥，故答案为：2，32【点睛】思路点睛：对于曼哈顿距离的新定义问题可以利用化折为直的思想，数形结合再根据二次函数的性质计算最值即可.15．(1)证明见解析【分析】（1）连接DE 、DB ，即可证明BC ⊥平面1D DE ，从而得到1BC DD ⊥，再由勾股定理逆定理得到1DD DE ⊥，即可证明1DD ⊥平面ABCD ；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.【详解】（1）连接DE 、DB ，因为四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠= 所以BDC 是边长为4的正三角形，因为E 为BC 中点，所以DE BC ⊥，DE =又因为11,D E BC D E DE E ⊥⋂=，1,D E DE ⊂平面1D DE ，所以BC ⊥平面1D DE ，又1DD ⊂平面1D DE ，所以1BC DD ⊥，又1D E =13DD =，DE =所以22211DD DE D E +=，所以1DD DE ⊥，又因为,,DE BC E DE BC =⊂ 平面ABCD ，所以1DD ⊥平面ABCD.（2）因为直线1,,DA DE DD 两两垂直，以D 为原点，1,,DA DE DD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则()()()()()10,0,0,4,0,0,0,,2,2,2,0,3D A E C A -，所以()()1111,2,2A C AC EA ==-=- 设平面11A C E 的一个法向量为(),,n x y z = ，则11130230n A C x n EA x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，即43y x z ⎧=⎪⎨=⎪⎩，令3x =，得4y z ==，所以()4n = ，由题意知，()0,0,1m = 是平面ABCD 的一个法向量，设平面11A C E 与平面ABCD 的夹角为θ，则cos 13m n m n θ⋅===⋅ ，所以平面11A C E与平面ABCD 16．(1)22143x y +=(2)10x y +-=或10x y -=【分析】（1）利用椭圆焦半径公式及性质计算即可；（2）设直线l 方程，B 、C 坐标，根据平行关系得出两点纵坐标关系，联立椭圆方程结合韦达定理解方程即可.【详解】（1）设焦距为2c ，由椭圆对称性不妨设椭圆上一点()()000,0P x y a x ≥≥，易知()2,0F c ，则2PF =00c c x a a x a a =-=-，显然0x a =时2min PF a c =-，由题意得222121ca a c abc ⎧=⎪⎪⎨-=⎪⎪=+⎩解得2,1,a c b ===所以椭圆C 的方程为22143x y +=；（2）设()()1122,,,C x y B x y ，因为AB //1CF ，所以1122::2:1CF AB F F F A ==所以122y y =-①设直线l 的方程为1x my =+，联立得221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得()2234690m y my ++-=，由韦达定理得()122122634934my y m y y m ⎧+=-⎪+⎪⎨=-⎪+⎪⎩，把①式代入上式得222226349234my m y m ⎧-=-⎪⎪+⎨⎪-=-⎪-+⎩，得()()22222236923434m y m m ==++，解得255m =±，所以直线l 的方程为：10x y -=或10x y -=.17．(1)1p-(2)答案见解析【分析】（1）设事件A =“第2次没有摸到红球”，事件B =“第3次也没有摸到红球”，根据条件概率公式计算可得；（2）记“方案一”中红球出现的频率用随机变量X 表示，X 的可能取值为11110,,,,,15432，求出所对应的概率，即可得到分布列与数学期望，“方案二”中红球出现的频率用随机变量Y 表示，则()55,Y B p ~，由二项分布的概率公式得到分布列，即可求出期望，再判断即可.【详解】（1）设事件A =“第2次没有摸到红球”，事件B =“第3次也没有摸到红球”，则()()21P A p =-，()()31P B p =-，所以()()()()()32(1)|1(1)P AB P B p P B A p P A P A p -====--；（2）“方案一”中红球出现的频率用随机变量X 表示，则X 的可能取值为：11110,,,,,15432，且()()501P X p ==-，()4115P X p p ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()3114P X p p ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()2113P X p p ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()112P X p p ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()1P X p ==，所以X 的分布列为：X 0151413121P 5(1)p -4(1)p p -3(1)p p -2(1)p p -()1p p-p 则()()()354211110(1)(1)1(1)115432E X p p p p p p p p p p =⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯()4321(1)(1)(1)5432p p p p p p p p p ----=++++，“方案二”中红球出现的频率用随机变量Y 表示，因为()55,Y B p ~，所以5Y 的分布列为：()555C (1),0,1,2,3,4,5k k k P Y k p p k -==-=，即Y 的分布列为：Y 0152535451P 5(1)p -45(1)p p -3210(1)p p -3210(1)p p -()451p p -5p 所以()55E Y p =，则()E Y p =，因为()E X p >，()E Y p =，所以“方案二”估计p 的值更合理.18．(1)答案见解析(2)12a >(3)证明见解析【分析】（1）令()()g x f x '=，求出导函数，再分0a ≤和0a >两种情况讨论，分别求出函数的单调区间；（2）结合（1）分0a ≤、102a <<、12a =、12a >四种情况讨论，判断()f x 的单调性，即可确定极值点，从而得解；（3）利用分析法可得只需证sin 12e ln sin sin θθθ-+<，cos 12e ln cos cos θθθ-+<，只需证对任意10x -<<，有()2e ln 1(1)x x x ++<+，结合（2）只需证明()ln 1(10)x x x +<-<<，构造函数，利用导数证明即可.【详解】（1）由题知()e 21x f x ax =--'，令()()21x g x f x ax =-'=-e ，则()e 2x g x a '=-，当0a ≤时，()()0,g x f x ''>在区间(),-∞+∞单调递增，当0a >时，令()0g x '=，解得ln2=x a ，当(),ln2x a ∞∈-时，()0g x '<，当()ln2,x a ∈+∞时，()0g x '>，所以()f x '在区间(),ln2a -∞上单调递减，在区间()ln2,a +∞上单调递增，综上所述，当0a ≤时，()f x '在区间(),-∞+∞上单调递增；当0a >时，()f x '在区间(),ln2a -∞上单调递减，在区间()ln2,a +∞上单调递增.（2）当0a ≤时，()00f '=，由（1）知，当(),0x ∈-∞时，()()0,f x f x '<在(),0∞-上单调递减；当()0,x ∈+∞时，()()0,f x f x '>在()0,∞+上单调递增；所以0x =是函数()f x 的极小值点，不符合题意；当102a <<时，ln20a <，且()00f '=，由（1）知，当()ln2,0x a ∈时，()()0,f x f x '<在()ln2,0a 上单调递减；当()0,x ∈+∞时，()()0,f x f x '>在()0,∞+上单调递增；所以0x =是函数()f x 的极小值点，不符合题意；当12a =时，ln20a =，则当(),x ∈-∞+∞时，()()0,f x f x '≥在(),-∞+∞上单调递增，所以()f x 无极值点，不合题意；当12a >时，ln20a >，且()00f '=；当(),0x ∈-∞时，()()0,f x f x '>在(),0∞-上单调递增；当()0,ln2∈x a 时，()()0,f x f x '<在()0,ln2a 上单调递减；所以0x =是函数()f x 的极大值点，符合题意；综上所述，a 的取值范围是12a >.（3）要证()sin 1cos 1e e ln sin cos 1θθθθ--++<，只要证()()sin 1cos 122e e ln sin ln cos sin cos θθθθθθ--+++<+，只要证sin 12e ln sin sin θθθ-+<，cos 12e ln cos cos θθθ-+<，因为π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()()sin 0,1,cos 0,1θθ∈∈，所以只要证对任意01x <<，有12e ln x x x -+<，只要证对任意10x -<<，有()2e ln 1(1)x x x ++<+（※），因为由（2）知：当1a =时，若0x <，则()()01f x f <=，所以2e 1x x x --<，即2e 1x x x <++①，令函数()()ln 1(10)h x x x x =+--<<，则()1111x h x x x-'=-=++，所以当10x -<<时()0h x '>，所以()h x 在()1,0-单调递增；则()()00h x h <=，即()ln 1(10)x x x +<-<<，由①+②得()22e ln 121(1)x x x x x ++<++=+，所以（※）成立，所以()sin 1cos 1e e ln sin cos 1θθθθ--++<成立.【点睛】方法点睛：利用导数证明或判定不等式问题：1．通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与极值（最值），从而得出不等关系；2．利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题，从而判定不等关系；3．适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；4．构造“形似”函数，变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.19．(1)只有1，2，4，3，2是“对数凹性”数列，理由见解析(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）利用“对数凹性”数列的定义计算即可；（2）利用导数研究三次函数的性质结合()1,f f x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭零点个数相同及“对数凹性”数列的定义计算即可；（3）将,p q 互换计算可得0=t ，令1,2p q ==，可证明{}n W 是等差数列，结合等差数列得通项公式可知()11n W c n d =+-，利用1n n W S n=及,n n S c 的关系可得()121n c c d n =+-，并判定{}n c 为单调递增的等差数列，根据等差数列求和公式计算()2124n n n S S S ++-结合基本不等式放缩证明其大于0即可.【详解】（1）根据“对数凹性”数列的定义可知数列1，3，2，4中2234≥⨯不成立，所以数列1，3，2，4不是“对数凹性”数列；而数列1，2，4，3，2中222214423342⎧≥⨯⎪≥⨯⎨⎪≥⨯⎩均成立，所以数列1，2，4，3，2是“对数凹性”数列；（2）根据题意及三次函数的性质易知2234()23f x b b x b x =++'有两个不等实数根，所以221324324Δ44303b b b b b b =-⨯>⇒>，又0(1,2,3,4)i b i >=，所以2324243b b b b b >>，显然()1000x f b =⇒=>，即0x =不是()f x 的零点，又2312341111f b b b b x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令1t x =，则()231234f t b b t b t b t =+++也有三个零点，即32123431b x b x b x b f x x +++⎛⎫= ⎪⎝⎭有三个零点，则()321234g x b x b x b x b =+++有三个零点，所以()212332g x b x b x b =++'有两个零点，所以同上有22221321313Δ44303b b b b b b b b =-⨯>⇒>>，故数列1234,,,b b b b 为“对数凹性”数列（3）将,p q 互换得：()()()r q p t q p W p vr W r q W t =-+-+-=-，所以0=t ，令1,2p q ==，得()()(2210r W r W r W -+-+-=，所以()()()()12121211r W r W r W W r W W =-+-=+--，故数列{}n W 是等差数列，记221211022S c c d W W c -=-=-=>，所以()()2111112n c c W c n c n d -⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，所以()21n n S nW dn c d n ==+-，又因为11,1,2n n n c n c S S n -=⎧=⎨-≥⎩，所以()121n c c d n=+-，所以120n n c c d +-=>，所以{}n c 为单调递增的等差数列，所以()11210,2,2n n n n n n n n cc c c c c c S ++++>>+==.所以()()()()()22212111124(1)2n n n n n n S S S n c c n n c c c c ++++-=++-+++()()()()22112211(1)22n n n c c c c n c c n n ++⎡⎤+++>++-+⎢⎥⎣⎦()()222112112(1)22n n c c c n c c n n ++++⎛⎫=++-+ ⎪⎝⎭()()()2221111(1)2n n n c c n n c c ++=++-++()()2211(1)2n n n n c c +⎡⎤=+-++⎣⎦()2110n c c +=+>所以212n n n S S S ++≥，数列{}n S 是“对数凹性”数列【点睛】思路点睛：第二问根据定义及三次函数的性质、判别式先判定2324243b b b b b >>，再判定()1,f f x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭零点个数相同，再次利用导函数零点个数及判别式判定2213133b b b b b >>即可；第三问根据条件将,p q 互换得0=t ，利用赋值法证明{}n W 是等差数列，再根据1n n W S n=及,n n S c 的关系可得n c 从而判定其为单调递增数列，根据等差数列求和公式计算()2124n n n S S S ++-结合基本不等式放缩证明其大于0即可.。
2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题
2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题一、单选题1．设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}0B ．{0,1,3,5}C ．{0,1,2,4}D ．{0,2,3,4}2．对于命题,p q 、若p q ∨⌝是假命题，则下列说法正确的是（ ） A ．p q 、都是真命题 B ．p q 、都是假命题 C ．p 是真命题，q 是假命题 D ．p 是假命题，q 是真命题3．在ΔABC 中，“π3B =”是“角A ，B ，C 成等差数列”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-,若当[]0,5x ∈时，函数()f x 图象如图所示，则不等式()0f x ≤的解集为A ．[][]5,22,5--UB ．[][]2,02,5-UC ．[]22-,D ．[][]5,20,2--U5．如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A ．31(02)2y x x =-≤≤ B ．331(02)22y x x =--≤≤ C ．31(02)2y x x =--≤≤ D ．11(02)y x x =--≤≤6．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO V 的面积是（ ）A．1B C D ．7．已知0.150log 2,log 2a b ==，则21a b+=（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．28．若数列{}n a 的前n 项和(1)n S n n =+，则6a 等于（ ） A ．10B ．11C ．12D ．139．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u vA ．3144AB AC -u u u v u u u v B ．1344AB AC -u u uv u u u v C ．3144+AB AC u u uv u u u vD ．1344+AB AC u u uv u u u v10．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A ．134石B ．169石C ．338石D ．1365石11．在6(1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为A ．30B ．20C ．15D ．1012．设()tan π2α-=-，则()()()()sin πcos πsin πcos παααα-+-=+-+（ ）A ．3B ．13C ．1D ．1-13．设π3π44<<α，sin cos αα+=cos2=α（ ）A ．12-B ．12CD ．14．已知向量(,1),(1,2)a m b == ，且222||||||a b a b +=+r r r r ，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-215．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257=+，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）A ．121B ．221C ．321D ．42116．若直线1:20l x ay +-=与()22:2120l x a y ++-=平行，则两直线之间的距离为（ ）A B ．1 C D ．217．圆22(1)(1)4x y -++=上的点到直线34140x y +-=的距离的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．918．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点,,E F G 分别为11,,BC CC BB 的中点，则下列说法正确的是（ ）A ．直线1D D 与直线AF 垂直B ．直线1AG 与平面AEF 平行 C ．三棱锥F ABE -的体积为18D ．直线BC 与平面AEF 所成的角为45︒19．已知双曲线1C 过点(A ，且与双曲线222:31C x y -=有相同的渐近线，则双曲线1C 的标准方程为（ ）A ．221124x y -=B ．221124y x -=C ．221155x y -=D ．221155y x -=20．函数π()sin()0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．函数的周期是3π2B ．函数()y f x =的图象的过点C ．函数()y f x =在5ππ,6⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．当13π3π,62x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，()1f x >二、填空题21．若函数2(1),0,()1,0,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩则((1))f f -=． 22．如图，是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现，在这个伟大发现中，球的体积与圆柱的体积之比为.23．某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有种．24．已知变量,x y 满足线性约束条件202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则212x yz +⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为.25．已知12F F 、是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左，右焦点，点P 为椭圆上一点，O 为坐标原点，2V POF 为正三角形，则该椭圆的离心率为.三、解答题26．已知函数()mf x x x=+，且(1)2f =. (1)求m 的值;(2)判断函数()f x 在(1,)+∞上是增函数还是减函数，并证明. 27．已知等比数列{}n a 的各项皆为正数，且351,100a a ==. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求()123100lg a a a a ⋅⋅⋅⋅L 的值.28．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B ，C ，D 三地位于同一水平面上，这种仪器在B 地进行弹射实验，,C D 两地相距100m ，60BCD ∠=︒，在C 地听到弹射声音的时间比D 地晚217秒，在C 地测得该仪器至最高点A 处的仰角为30︒．（已知声音的传播速度为340m/s ），求：(1)B ，C 两地间的距离； (2)这种仪器的垂直弹射高度AB ．29．如图所示，PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE ⊥平面ABCD ，90,BAD ADC ︒∠=∠=AB AD =11,2CD ==PD =(1)若点M 为PA 的中点，证明://AC 平面MDE ； (2)求异面直线PB 与CD 所成角的大小.30．如图所示，抛物线22(0)y px p =>的准线过点(2,3)-，(1)求抛物线的标准方程;(2)若角α为锐角，以角α为倾斜角的直线经过抛物线的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点，作线段AB 的垂直平分线l 交x 轴于点P ，证明:||||cos 2α-FP FP 为定值，并求此定值.。
山东省潍坊市2024届高三高考第三次模拟考试理综全真演练物理试题
山东省潍坊市2024届高三高考第三次模拟考试理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。
由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。
已知Q的质量为，引力常量为G。
关于P的公转，下列说法正确的是（）A．周期为B．半径为C．角速度的大小为D．加速度的大小为第(2)题涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术。
下图是检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图，当激励线圈中通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流。
以下有关涡流内检测仪的说法正确的是（ ）A．检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率B．在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电流强度不变C．在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功率将变大D．当检测仪从金属管道完好处进入到破损处检测时，管道壁中将产生更强的涡流第(3)题如图所示，在“研究共点力的合成”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋拉长，这时不用记录的是（）A．橡皮筋另一端到达的位置O点B．两个弹簧测力计的示数C．橡皮筋伸长的长度D．两条细绳的方向第(4)题如图所示，滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行器。
现有一滑翔伞沿直线朝斜向下方向做匀加速直线运动。
若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程中F的方向可能是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，、、、为四个质量均为的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。
小球、、在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕点做半径为的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，电荷量大小为，三小球所在位置恰好将圆周三等分。
安徽省“江淮十校”2025届高三第三次模拟考试数学试卷含解析
安徽省“江淮十校”2025届高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,2D ．()2,e2．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -3．已知函数()(0x f x m m m =->，且1)m ≠的图象经过第一、二、四象限，则|(2)|a f =，384b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，|(0)|c f =的大小关系为( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c <<D ．b a c <<4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．53π B ．43π C ．223π+D ．243π+5．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,77．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，200x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}1A x x =>，{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述： 甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路； 乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路； 丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（ ） A ．甲走桃花峪登山线路 B ．乙走红门盘道徒步线路 C ．丙走桃花峪登山线路D ．甲走天烛峰登山线路9．若双曲线E ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（ ）A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22136x y -=10．水平放置的ABC ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的A B C '''，其中2,O A O B ''''== 3O C ''=，则ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A ．83πB ．163πC ．(833)π+D ．(16312)π+11．已知全集，，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知向量11,,2a b m ⎛⎫==⎪⎝⎭，若()()a b a b +⊥-，则实数m 的值为（ ） A ．12B ．32C ．12±D ．32±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年中考第三次模拟考试语文(济南卷)(考试版A3)
2024年中考第三次模拟考试（济南卷）语文注意事项：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、（16分）阅读下面的文字，完成各题。
（12分）“立春东风回暖早”，雪雨过后，春的爱音就已经响起。
大地还是一片沉寂，随着日子的深入，使积雪加速融化，溪流不断充盈，萧索的原野在悄悄隐匿。
山上那些瘦削．．的枝条开始变得柔软起来，每一棵树都在向新一轮葱茏．．发起冲刺，雨水开始平添．．了几许婀娜．．。
春寒还是料峭．．，温训．．的憨憨的鸭子，已（振奋/振作）着精神，叫时光变得灵动起来。
因为燕子、柳莺等候鸟尚未归来，麻雀就（义无反顾/当仁不让）做起了主．角．。
柳树率先吐出叶蕾，______，______。
______、______。
迎春花果敢亮出了一串又一串的金黄，它是春天特别称职．．的信使。
1．下列字形和加点字的注音，全部正确的一项是（）（3分）A．瘦削．（xiāo）葱茏B．婀．娜（ē）平添C．主角．（jiǎo）料峭D．称．职（chèn）温训2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）（3分）A．振奋当仁不让B．振作义无反顾C．振作当仁不让D．振奋义无反顾3．在文中四处横线上依次填入下列语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）①接着，叶蕾绽开②一挂挂的枝条晃悠着白色的逗点③这样，柳树早早发笔，画出了春日盎然的第一幅清亮的写意④河堤上、池塘边就笼住了一团团的轻烟A．②①④③B．①②④③C．③①④②D．④③①②4．文中画线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）（3分）A．随着日子的深入，使积雪加速融化，溪流不断充盈，原野的萧索在悄悄隐匿。
2024年中考第三次模拟考试语文(新疆卷)(全解全析)
2024年中考第三次模拟考试（新疆卷）语文（满分150分，考试用时150分钟。
）考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共8页，答题卷共6页。
2.满分150分。
考试时间150分钟。
一、积累（共23分）从浸种这一天开始，一年的农事就来临了。
早起，水qú( )的水明亮而丰满，种子已经浸好，发出了星星点点的芽bāo( )。
看看天候，年轻人就去向老者讨一点种田经。
平素里沉默寡言．．．．的老者谷——”声声催耕，田壤上到处是明亮的水洼子。
shǎng( )午，老者出现在田埂上，年轻人紧随其1.(3分)请将下面句子用楷书准确、规范地抄写在田字格内。
一声牛哞，荡开了田畴上袅袅的烟缕。
2.(3分)看拼音写词语。
水qú() 芽bāo() shǎng()午3．(3分)下列加点字注音有误的是（）A．滔滔．（tāo）不绝B．袅袅．（niǎo）C．言笑晏晏．（yàn）D．心旷神怡．（yí）4．(3分)文中加点的成语使用有误的一项（）A．沉默寡言B．人声鼎沸C．花香鸟语D．眼花缭乱【答案】1．一声牛哞，荡开了田畴上袅袅的烟缕2．渠苞晌3．C4．B【解析】1.本题考查字形书写。
注意用“形体方正，笔画平直”的正楷依次认真书写，注意“哞、袅”2.本题考查字形。
水qú(渠) 芽bāo(苞) shǎng(晌)午3.本题考查字音。
C．言笑晏晏（yàn）中，晏读yān，故选C。
4.考查词语辨析。
A．沉默寡言：指人不声不响，很少说话。
B．人声鼎沸：本意是锅里的水烧开了,发出响声;现指人群的声音吵吵嚷嚷,就像炸开了锅。
C．花香鸟语：形容春天动人的景象。
D．眼花缭乱：意思是眼睛看见复杂纷繁的东西而感到迷乱。
比喻事物复杂，无法辨清。
人声鼎沸使用的对象是人群，文中使用对象错误。
故选B5.（3分）下列文学文化常识表述有误的一项是（）A．《诗经》是我国最早的诗歌总集，也是我国诗歌现实主义传统的源头，其诗按所配乐曲的性质分成风、雅、颂三类。
河南商丘市九校2024年高三第三次模拟考试语文试卷含解析
河南商丘市九校2024年高三第三次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面这首唐诗，完成下面小题。
经古行宫杜牧台阁参差倚太阳，年年花发满山香。
重门勘锁青春晚，深殿垂帘白日长。
草色芊绵侵御路，泉声呜咽绕宫墙。
先皇一去无回驾，红粉云鬟空断肠。
1．首联中“参差”在诗中的意思是______________，颔联中____________、______________等意象写出了古行宫规模庞大、殿宇林立。
2．古人评价本诗颈联“技法高妙”，请简要分析。
.2、补写出下列句子中的空缺部分。
（1）韩愈在《师说》中圣人孔子转益多师的例子论证“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”，对这种观点，他给出的理由是：“___________________，___________________”。
（2）《孙子兵法》中有“道者，令民与上同意，可与之死，可与之生”一句，它强调了民心在战争中的作用，《曹刿论战》中“_______________，_______________”表达了相近的意思。
（3）屈原用“香草美人”象征理想，抒发政治感慨，苏轼《赤壁赋》中，“_________________，__________________”两句也用了类似的手法。
2024年济南历下区九年级中考语文三模考试试题(含答案)
2024年九年级学业水平第三次模拟考试语文试题（2024.5）本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将答题卡和试卷一并交回。
注意事项：1.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡题号所指示的答题区域内作答。
一．(16分)一座城，一处景，一首诗，一段情。
诗人因景生情，写下流传千古的诗篇，永致也因文人墨客的点染而更加光彩夺目。
请根据材料，完成以下任务。
任务一：遇见·山水济南济南，城外山环水绕，城内千泉遍布，泉水慰藉着身心，风景浸染着诗意。
"羡煞济南山水好，几时真做卷中人。
"无数附庸风雅．．．．的文人墨客，将济南古朴的画境转为静美的诗行。
翁方纲登临千佛山，见静（mì）的山间云雾缥缈，挥毫写下"登临记晚秋，几案与云平"，读来仿佛身临其境．．．．，写下"兹山何峻秀，绿翠如芙蓉"。
．．．．。
李白见华不注山草木茂盛，苍翠欲滴郭奎先（màn）步趵突泉，见泉水奋发上涌，写下"一片冰心摇素影，三株玉树照晴湖"。
如虎啸般迸射喷发的黑虎泉，经由晏壁的"半夜朔风吹石裂，一声清啸月无光"更为世人所知。
护城河"杨柳夹岸，流水汩汩，日夜不息",它流淌千年，传递出济南生生不息．．．．的发展态势。
1.下列选项中不正确的一项是（）（3分）A."慰藉"意为安慰、抚慰，"藉"应读作"jiè"。
B."静（mì）"形容静寂无声，此处应写为"静谧"。
2024年广东省深圳市福田区中考三模语文试题
2024年中考第三次模拟考试语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）试卷满分120分。
考试时间120分钟。
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定的位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！书写（3分）见字如面，写一笔好字，赏心悦目，让我们一起在文字中徜徉吧……本题根据卷面的书写情况评分，请你在答题时努力做到书写正确、规范、整洁。
一、基础（25分）阅读下面文段，请根据要求完成1—4题（9分）。
家国情怀（gèn）古不变地流淌在中国人的血液里。
家，为我们提供了【甲】生命的土壤；国，为我们筑起了【乙】风雨的屏障．。
自古以来，中华民族多少仁人志士，为了自己的祖国抛头颅、洒热血。
【丙】他们在国家危急存亡，敢于挺身而出，甘愿献出自己宝贵的生命；在祖国建设（péng）勃发展之际，他们可以义无反顾，甘愿付出自己毕生的精力。
【丁】因此，民族的兴旺，要靠每一个有爱国之心的人去奉献，国家的强大，需要每一位有爱国之心的人去建设。
家国情怀是华夏儿女最真挚的情感共识和最浓烈的精神底色。
1．根据拼音写汉字，给加点字注音。
（3分）①gèn（）古不变②屏障．（）③péng（）勃发展2．填入【甲】【乙】两处的词语，最恰当的一项是（）（2分）A．【甲】滋润【乙】抵御B．【甲】滋养【乙】抵御C．【甲】滋润【乙】抵制D．【甲】滋养【乙】抵制3．下列说法不正确的一项是（）（2分）A．画线句中，“为了”“抛”“热血”三个词语的词性分别是介词、动词和名词。
B．从结构上说，“家国情怀”“仁人志士”“挺身而出”“精神底色”都是偏正短语。
C．【丁】句有标点符号使用不正确，应该将“奉献”后面的逗号改为分号。
D．画波浪线的句子是单句，不是复句。
4．【丙】句存在成分残缺的问题，修改意见是：_________（2分）学校开展“人无信不立”的语文综合性学习活动，请根据要求完成5—7题。
浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2025届高三第三次模拟考试语文试卷含解析
浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2025届高三第三次模拟考试语文试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、下面都是与二十四节气相关的诗句，以时间为序，从前到后排列正确的一项是①处暑无三日，新凉直万金。
②邯郸驿里逢冬至，抱膝灯前影伴身。
③始出严霜结，今来白露晞。
④正好清明连谷雨，一杯香茗坐其间。
⑤天将小雨交春半，谁见枝头花历乱。
⑥霜降滮池浅，秋深太白明。
A．④⑤①③⑥②B．⑤④⑥③①②C．④⑤①⑥③②D．⑤④①③⑥②2、阅读下面的文字，完成各题。
当年令全国观众的《渴望》，在视频平台有了高清版本；《射雕英雄传》等经典武侠，不再是“奔跑的马赛克”。
近年来，不少经典影视剧获高清修复，以全新的面貌重回观众视野。
市场需求是老剧“由糊变清”的源动力。
然而，经典影视剧囿于拍摄手法、保存条件等方面的限制，较难给观众带来良好的视听体验。
修复经典，为视频平台提供一门“好生意”。
精品内容是内容行业的竞争砝码，而经典老剧正是亟待开发的优质资源矿。
针对现有市场需求，高清修复将潜在优质资源二次盘活，为视频平台带来经济价值。
（）。
超分辨率视频增强技术、AI机器学习技术等先进手段大大降低修复成本，4个月之内即可完成2部剧的修复，效率提升500倍。
经典老剧曾陪伴一代人成长，是时代的见证者、记录者。
然而面对数字时代的冲击，经典老剧已成为“濒危物种”，若不及时挽救，很有可能在时代长河中。
在任何时期，优质内容的都是一大损失。
高清修复赋予内容新的生命力，让时光回首，这既是对中国影视行业内容财富的保存，又能产生实际效用，丰富几代人的文化生活。
2025届浙江省五校(镇海中学高三第三次模拟考试英语试卷含解析
2025届浙江省五校（镇海中学高三第三次模拟考试英语试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．I wish you wouldn't be so________；you make faces at everything I say.A．weird B．polite C．reluctant D．serious2．________ some leaders and scientists have praised China’s achievement in space technology, others regard China’s progress as a threat.A．Unless B．OnceC．Even though D．Now that3．—Did you meet Mr. Smith?—Yes. When I arrived, he ________ for New York to attend a press conference.A．was just leaving B．just leftC．just leaves D．had just left4．—Mum，look at my shoes．I need a new pair．—________．I bought them for you only a week ago!A．Y ou bet B．You said itC．Y ou don't say D．You name it5．Had it not been for his experience in the forest，we ____________ in the battle with the fierce bear.A．hadn't survived B．wouldn't have survivedC．didn't survived D．wouldn't survive6．Maybe it is time for the rest of society to _________ the fact _________ I may not be able to walk, there are many other great things I can do.A．adjust to; that B．get used to; that while C．adapt to; while D．go about; that while7．一When he know the result of today’s job interview?一In a couple of days．A．should B．may C．shall D．must8．The disabled guy was attended throughout his school day by a nurse ________ to guard him.A．to appoint B．appointedC．appointing D．having appointed9．The coat I bought yesterday is not expensive at all. As a matter of fact, I would gladly have paid ______ for it. A．as much twice B．much as twiceC．as twice much D．twice as much10．We’ll build a power station ______ water resources are plentiful.A．where B．in whichC．which D．that11．—Dad, you should have taken me to the football match this morning.—I had intended to, but I couldn’t spare any time, I _____ a report.A．had written B．wroteC．was writing D．would write12．— How do you think I can make up with Jack?— Set aside _______ you disagree and try to find _______ you have in common.A．what; what B．what; where C．where; what D．where; whether13．The creation can keep people away from their smart phones in a way similar to ________ e﹣cigarettes have allowed people to quit smoking．A．that B．howC．which D．what14．Mary was pleased to see that the seeds she ______ in the garden were growing.A．was planting B．has planted C．would plant D．had planted15．Repairs of historic buildings have to be _____ the original structure.A．in sympathy with B．in search ofC．in response to D．in contrast to16．In Beijing, more than 21,100 people ________ to donate their bodies by the end of 2017, as the city promoted a body donation campaign from 1999.A．have applied B．had appliedC．would have applied D．applied17．Alth ough values may be ____, it’s helpful to share them with your partner for additional support.A．terminal B．personalC．crucial D．practical18．She said her ________ is enough to support her in later years and that her only hope is that her son can visit regularly. After all she had not much time left.A．pension B．benefit C．allowance D．bonus19．As John Lennon once said, life is ________ happens to you while you are busy making other plans.A．Which B．thatC．what D．where20．We are living in an age________ QR codes(二维码)are becoming more and more popular in our daily life.A．why B．thatC．whose D．when第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
高三语文：江苏省南京市2024届高三第三次模拟考试语文和解析
南京市2024届高三第三次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：四十或五十年前，欧美大多数正统气候学家相信，气候在历史时代是稳定的。
这种见解，已为世界近数十年来收集的气象资料所否定。
在我国，古代作家如《梦溪笔谈》的作者沈括，《农丹》的作者张标和《广阳杂记》的作者刘献廷，均怀疑历史时代气候的恒定性；且提出各朝代气候变异的事例，记载于上述书籍中。
对我国近五千年来的气候史的初步研究，可得出下列初步结论：（1）在近五千年中的最初二千年，即从仰韶文化到安阳殷墟，大部分时间的年平均温度高于现在2℃左右。
一月温度大约比现在高3-5℃。
（2）在那以后，有一系列的上下摆动，其最低温度在公元前1000年、公元400年、1200年和1700年；摆动范围为1-2℃。
（3）在每一个四百至八百年的期间里，可以分出五十至一百年为周期的小循环，温度范围是0.5-1℃。
（4）上述循环中，任何最冷的时期，似乎都是从东亚太平洋海岸开始，寒冷波动向西传布到欧洲和非洲的大西洋海岸。
同时也有从北向南趋势。
我国气候在历史时代的波动与世界其他区域比较，可以明显看出，气候的波动是全世界性的，虽然最冷年和最暖年可以在不同的年代，但彼此是先后呼应的。
如十七世纪的寒冷，中国比欧洲早了五十年。
欧洲和中国气候息息相关是有理由的。
因为这两个区域的寒冷冬天，都受西伯利亚高气压的控制。
如西伯利亚的高气压向东扩展，中国北部西北风强，则中国严寒而欧洲温暖。
相反，如西伯利亚高气压倾向欧洲，欧洲东北风强，则北欧受灾而中国温和。
只有当西伯利亚高压足以控制全部欧亚时，两方就要同时出现严寒。
2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)
2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。
其中磁约束的简化原理如图：在半径为和的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，。
假设氘核沿内环切线向左进入磁场，氚核沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。
不计重力及二者之间的相互作用，则和的速度之比为（ ）A．2∶1B．3∶2C．2∶3D．1∶2第(2)题有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0V，外电路接上阻值为8.0Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为（）A．E=2.4V，r=1.0ΩB．E=2.4V，r=2.0ΩC．E=3.0V，r=2.0ΩD．E=3.0V，r=1.0Ω第(3)题如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。
下列说法正确的是（ ）A．若b光为绿光，c光不可能是紫光B．图甲所示的电路中，滑动变阻器滑片右移时，电流表示数一定增大C．若用能量为0.66eV的光子照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光D．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于激发态的氢原子，可以使该氢原子电离第(5)题一波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（）波传播到了B点，该时刻波动图像如图所示，再经过0.2s，C点第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）A．该波的周期为2.5sB．波源的起振方向为y轴负方向C．该波的传播速度为10m/sD．从至波传播到C点时，A点运动的路程为8cm第(6)题如图所示，中国空间站过境祖国上空，绕地心做近似圆周运动，轨道半径为r。
2024黑龙江哈师大附中高三第三次模拟考试英语试题及答案
哈师大附中2024年高三第三次模拟考试英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?£9.18.．£9.15.£ 19.15.．CA．B答案是C。
1．What is Saratoga well known for?A．BIts various races.．Its fast horses.Its natural scenery.．C2．Where is the butter?In the bowl.．CIn the fridge.．In the cupboard.A．B3．Which programme does the girl want to watch?A dance competition.．A history programme.A．BItalian gardens.．C4．What does the man mean?A．He got on the wrong bus.B．He has to wait for the bus.C．He will be late for his flight.5．What are the speakers discussing?A．A hotel room.B．The man’s family.C．A reasonable offer.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2024年中考第三次模拟考试语文(青岛卷)(全解全析)
2024年中考第三次模拟考试（青岛卷）语文注意事项：1.本试卷共三道大题，含24道小题，1-6小题为“积累与运用”，7-23小题为“阅读”，24小题为“写作”。
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
一、积累与运用（17分）阅读下面的文段，完成小题。
（8分）磐石大峡谷是一条由大自然雕塑而成的石头艺术长廊，从山顶一直向谷底蜿蜒曲折．．．．地伸展。
初冬的一个上午，我们沿着布满苔痕的小路前往探觅．．。
明媚的太阳光照得人（眼花缭乱/目不暇接），迎面耸立的圆形巨石，泡在从峭岩上倾泄而下．．流水里。
大自然仿佛知晓人间的（心思/心事），将大峡谷藏在．．．．的湍急这样一个名不见经传的深山里，孕育出如此神秘的嶙峋．．石廊。
新世纪之初，山里山外开始联通，这座自然宝库的价值才被人们发现。
于是，大江南北的游客纷至沓来．．．．。
当夜幕降．．．．，沉浸在这磐石大峡谷里流连忘反临，，，，，村前的小溪流却在轻声歌吟。
此时，在田溪村民宿里居住的游客们，在甜梦中枕着“山味”“土味”“村味”沉沉睡去，享乐着大山深处的安宁和静谧。
1．下列字形和加点字的注音，全都正确的一项是（）（2分）A．嶙峋蜿蜒曲．折（qǔ） B．探觅．（mì）纷至沓来C．湍．急（tuān）流连忘反D．沉浸．（jìn）倾泄而下2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）（2分）A．眼花缭乱心事B．目不暇接心事C．目不暇接心思D．眼花缭乱心思3．在文中四处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是（）（2分）①青蛙也不再歌唱②民宿的红灯笼却在闪亮暖心③天空繁星闪烁④鸟声悄然消失A．①④②③B．③④①②C．④①③②D．④③②①4．文中画线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）（2分）A．枕着“山味”“土味”“村味”沉沉睡去，在甜梦中享受着大山深处的安宁和静谧。
B．在甜梦中享用着大山深处的安宁和静谧，枕着“山味”“土味”“村味”沉沉睡去。
C．在甜梦中享受着大山深处的安宁和静谧，枕着“山味”“土味”“村味”沉沉睡去。
河南省郑州市2024届高三下学期第三次模拟考试 数学含答案
2024学年郑州市高三（下）第三次模拟考试数学（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知实数a ，b 且0ab >，则222229aba b a b +++取得最大值时，a b +的值为（）B. C.- D.-2.已知32a =，35b =，58c =，则（）A.a b c<< B.a c b << C.c b a<< D.<<b c a3.法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数()1111cos isin z r θθ=+，()()222212cos isin ,0z r r r θθ=+>，则()()12121212cos isin z z r r θθθθ⎡⎤=+++⎣⎦.设12z =-，则2024z 的虚部为（）A. B.2C.1D.04.已知,αβ满足πππ2π,44αβ≤≤-≤≤，且553π32cos 5,962sin252ααββ⎛⎫-+=+=- ⎪⎝⎭，则24πsin 994αβ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（）5.在平面直角坐标系中，集合(){},0A x y kx y k =-+=，集合(){},1B x y y kx ==-，已知点M A ∈，点N B ∈，记d 表示线段MN 长度的最小值，则d 的最大值为（）A.2C.16.算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具，下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位，L ，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的六位数至多含4个5的情况有（）A.57种B.58种C.59种D.60种7.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，58102a a a +=-，3726a a +=-，则满足10n n S S +<的值为（）A.14 B.15C.16D.178.已知为定义在−∞,0∪0,+∞上的偶函数，已知1=0，当＞0时，有2−B '＞0，则使＞0成立的的取值范围为（）A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞C.−∞,−1∪1,+∞D.−1,0∪0,1二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.9.已知()sin cos sin 2f x x x x =+，则（）A.()f x 的图象关于点π,02⎛⎫⎪⎝⎭对称B.()f x 的值域为33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.()f x 在区间()0,50上有33个零点D.若方程()34f x =在()0,t （0t >）有4个不同的解i x （1i =，2，3，4），其中1i i x x +<（1i =，2，3），则1234x x x x t ++++的取值范围是55π85π,1212⎛⎤⎥⎝⎦10.已知正方体ABCD A B C D -''''的棱长为1M ，是AA '中点，P 是AB 的中点，点N满足[]()0,1D N D C λλ'''=∈ ，平面MPN 截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为12V V ，，则下列判断正确的是（） A.12λ=时，截面面积为32B.12λ=时，12V V =C.12V V -随着λ的增大先减小后增大 D.12V V -的最大值为51211.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点A 到其两条渐近线的距离之积为32，则下列结论正确的是（）A.221123a b += B.3ab ≤ C.226a b +≥ D.11a b +≤三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.曲线()()1ln 211f x x x x =-++在点()()1,1f 处的切线方程为.13.已知有,A B 两个盒子，其中A 盒装有3个黑球和3个白球，B 盒装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.甲从A 盒、乙从B 盒各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入A 盒中，若2个球异色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入B 盒中.按上述方法重复操作两次后，B 盒中恰有7个球的概率是.14.一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知等比数列{}n a 的公比3q =，且1289a a +=.(1)求{n a }的前n 项和n S ；(2)若等差数列{}n b 的前2项分别为2a ，312a ，求{}nb 的前n 项和n T .16.(15分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面,ABCD PD 与底面所成的角为45︒，E 为PD 的中点.(1)求证：⊥AE 平面PCD ；(2)若2,AB G =为BCD △的内心，求直线PG 与平面PCD 所成角的正弦值.17.(15分)某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为[)3,5，[)5,7，[)7,9，…，[)17,19，[]19,21九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计样本数据的70%分位数；(2)据统计，在样本数据[)3,9，[)9,15，[]15,21的会员中体检为“健康”的比例分别为15，13，35，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.18.(17分)已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，3,2M m ⎛⎫- ⎪⎝⎭为C 上一点，且32MF =.(1)求C 的方程；(2)过点()4,0P 且斜率存在的直线l 与C 交于不同的两点,A B ，且点B 关于x 轴的对称点为D ，直线AD 与x 轴交于点Q .（i）求点Q 的坐标；（ii）求OAQ 与OAB 的面积之和的最小值.19.(17分)对于函数12(),,(),y f x x D y g x x D =∈=∈及实数m ，若存在1122,x D x D ∈∈，使得()()12f x g x m +=，则称函数()f x 与()g x 具有“m 关联”性质.(1)若()sin f x x =与()cos 2g x x =具有“m 关联”性质，求m 的取值范围；(2)己知0a >，()f x 为定义在R 上的奇函数，且满足；①在[0,2]a 上，当且仅当2ax =时，()f x 取得最大值1；②对任意x ∈R ，有()()0f a x f a x ++-=.求证：1sin π()y x f x =+与2cos π()y x f x =-不具有“4关联”性.2024学年郑州市高三（下）第三次模拟考试数学•参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【解析】22222222299292ab ab a b a b ab a b ab ab≤=+++++++，又0ab >，所以96ab ab +≥，所以22222194ab a b a b ≤+++，当且仅当3ab =，即a b ==a b ==所以a b +=a b +=-.故选：D 2.【答案】C【解析】由题意得3log 5b =，5log 8c =，因为32333log 3log log 52a b ===>=，即a b >，32553log 5log log 82a ===，即a c >，因为2222222lg5lg5(lg5)(lg5)4(lg5)lg 25×=1lg3+lg8lg3lg8lg3×lg8lg 24lg 24()2b c =>==>，所以b c >，故a b c >>.故选：C .3.【答案】B【解析】14π4πcos isin233z =--=+，所以20244π20244π2024cos isin 33z⨯⨯=+2π2π1cosisin 332=+=-,所以2024z的虚部为故选:B.4.【答案】D【解析】由5962sin25ββ+=-，得()53(2)2sin 250ββ-+--=，由53π32cos 52αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，得53π3π32sin 5022αα⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2β-和3π2α-是方程532sin 50x x +-=的两个实数根.因为[]πππ,2π,,44αβ⎡⎤∈∈-⎢⎥⎣⎦，所以3π2α-和2β-的取值范围都是ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，因为函数53,2sin y x y x ==在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上均单调递增，所以函数532sin y x x =+在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，故方程532sin 50x x +-=在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上只有一个根，所以3π22αβ-=-，即3π22αβ+=，于是有24π993αβ+=，所以24πππππππsin sin sin cos cos sin 9943434344αβ⎛⎫⎛⎫+-=-=-=⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D.5.【答案】D【解析】集合{}|0A x kx y k =-+=可以看作是表示直线1:0-+=l kx y k 上的点的集合，由0kx y k -+=变形可得，()10k x y +-=，由100x y +=⎧⎨=⎩可得，10x y =-⎧⎨=⎩，所以直线1:0-+=l kx y k 过定点()1,0E -.集合(){},1B x y y kx ==-可看作是直线2:1l y kx =-上的点的集合，由1y kx =-变形可得，()10kx y -+=，由010x y =⎧⎨+=⎩可得，01x y =⎧⎨=-⎩，所以，直线2:1l y kx =-过定点()0,1F -.显然，当点,M N 与点,E F 分别重合，且线段MN 与直线12,l l 都垂直时，d 有最大值EF =故选：D.6.【答案】A【解析】至多含4个5，有以下5种情况：不含5，有06C 1=种；含1个5，有16C 6=种；含2个5，有2615C =种；含3个5，有36C 20=种；含4个5，有46C 15=种；所以，所有的可能情况共有6016346626C C C C C 57++++=种，故选：A.7.【答案】B【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为581037226a a a a a +=-⎧⎨+=-⎩，则()111211292826a d a d a d ⎧+=-+⎨+=-⎩，解得1294a d =-⎧⎨=⎩，可得()()12942312n n n S n n n -=-+⨯=-，且*n ∈N ，当15n ≤时，0n S <；当16n ≥时，0n S >；可知：当14n ≤或16n ≥时，10n n S S +>；当15n =时，10n n S S +<；若10n n S S +<，所以15n =.故选：B.8.【答案】D 【解析】令=，其中≠0，因为函数为定义在−∞,0∪0,+∞上的偶函数，则−=，所以，−===为偶函数，当＞0时，'=4，所以，函数在0,+∞上为减函数，且1==0，由＞0可得=，则=|U ＞0=1，所以，，解得−1＜＜0或0＜＜1，因此，使＞0成立的的取值范围为−1,0∪0,1.故选：D.二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.9.【答案】AB 【解析】对A：由()()()()()()()πsin πcos πsin 2πsin cos sin 2sin cos sin 2f x x x x x x x x x x f x -=--+-=⨯--=--=-，所以()()π0f x f x -+=，则()f x 的图象关于π,02⎛⎫⎪⎝⎭对称，故A 正确；对B：由()sin cos sin 2sin cos 2sin cos f x x x x x x x x =+=+，因为()()()()()2πsin 2πcos 2πsin 24πsin cos 2sin 2f x x x x x x x f x +=++++=+=，所以()f x 的一个周期为2π，不妨讨论[]0,2π一个周期的值域情况，当π02x ≤≤，此时sin 0,cos 0x x ≥≥，则()113sin cos sin 2sin cos sin 2sin 2sin 2sin 2222f x x x x x x x x x x =+=+=+=，因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以[]20,πx ∈，则[]sin 20,1x ∈，则()30,2f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；当ππ2x <≤，此时sin 0,cos 0x x ≥≤，则()113sin cos sin 2sin cos sin 2sin 2sin 2sin 2222f x x x x x x x x x x =+=+=+=，因为π,π2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以(]2π,2πx ∈，则[]sin 21,0x ∈-，则()3,02f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，当3ππ2x <≤，此时sin 0,cos 0x x ≤≤，则()111sin cos sin 2sin cos sin 2sin 2sin 2sin 2222f x x x x x x x x x x =+=-+=-+=，因为3ππ,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以(]22π,3πx ∈，则[]sin 20,1x ∈，则()10,2f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当3π2π2x <≤，此时sin 0,cos 0x x ≤≥，则()111sin cos sin 2sin cos sin 2sin 2sin 2sin 2222f x x x x x x x x x x =+=-+=-+=，因为3π,2π2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以(]23π,4πx ∈，则[]sin 21,0x ∈-，则()1,02f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，综上所述()33,22f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，故B 正确；对C ：()()cos sin 2sin f x x x x =+，令()0f x =得sin 0x =或cos 0x =，可得1π2x k =（k ∈Z ），所以31π502<，32π502>，所以()f x 在()0,50上有31个零点，故C 错误；对D：()f x 是以2π为周期的周期函数，当(]0,πx ∈时()33,22f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()34f x =在(]0,π上有2个实根1x ，2x ，且1x 与2x 关于π4x =对称，所以12π2x x +=；当(]π,2πx ∈时()11,22f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()34f x =在(]π,2π上没有实根，则()34f x =在(]2π,3π上有2个实根3x ，4x ，且3x 与4x 关于9π4对称，且349π2x x +=，且3π2π12x =+，45π2π12x =+，当(]3π,4πx ∈时()11,22f x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()34f x =在(]π,2π上没有实根，当(]4π,5πx ∈时，()34f x =有2个实根，但()f x 只需有4个零点，所以29π49π1212t <≤，又因为12345πx x x x +++=，所以1234x x x x t ++++的取值范围是89π109π,1212⎛⎤⎥⎝⎦，故D 错误，故选：AB.10.【答案】BCD 【解析】如图1，当12λ=时，点N 是D C ''的中点，易得截面为正六边形.其棱长为=26(),424⨯⨯=故A 项错误；由对称性可知.当12λ=时.平面分两部分是全等的，故体积相等，故B 项正确；如图2.当λ从0变化到1时.截面从四边形MD CP '变化至五边形MPJC Q '（其中J 为BC 靠近B 点的三等分点）.结合B 项可知，被截面所分两部分体积之差的绝对值先减小至0，再逐渐增大，故C 项正确；12V V -取最大值时对应为0λ=，或1λ=时情形.当0λ=时，不妨记1V 为截面MD CP '左上角的部分几何体，则1111117(113423224P AMD D P DD C V V V ''--=+=-⨯+⨯⨯=,则271712424V =-=,此时121775242412V V -=-=；当1λ=时，不妨记1V 为截面MPJC Q '左上角的部分几何体，则1P DAMQD P DCC D Q PCJ Q JC C V V V V V ''''----=+++1111111147(1)111131223363372=-⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=,则2472517272V =-=，此时12472511727236V V -=-=.12V V ∴-的最大值为512，故D 项正确.故选：BCD.11.【答案】ACD【解析】易知：双曲线2222:1x y C a b-=的渐近线方程为b y x a =±，设点(,)A x y 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则利用点到直线的距离公式可得221222()()bx ay d d a b -=+.因为22221x y a b-=，所以2222()()bx ay a b -=，所以222212222232a b a b d d a b a b ===++，所以221123a b +=，A 正确；因为2211223a b ab+=≥，所以3ab ≥，B 错误；因为()222222222211333226222b a a b a b ab a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++⨯=++⨯≥+⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当且仅当a b =时等号成立，C 正确;因为22211112222243333a b a b ab ab ⎛⎫+=++=+≤+= ⎪⎝⎭，所以11a b +≤，当且仅当a b =时等号成立，D 正确.故选:ACD.三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.【答案】7450x y --=【解析】因为()()1ln 211f x x x x =-++，则()1111ln1112f =⨯+=+，所以切点为11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，且()()()221ln 21211x f x x x x '=-+--+，则()22171ln12124k f '==+-=-，由直线的点斜式可得()17124y x -=-，化简可得7450x y --=，所以切线方程为7450x y --=.故答案为：7450x y --=13.【答案】77300【解析】若两次取球后，B 盒中恰有7个球，则两次取球均为乙获胜；若第一次取球甲取到黑球，乙取到白球，其概率为121255⨯=，第一次取球后A 盒中有2个黑球和3个白球，B 盒装有4个黑球和2个白球，第二次取到异色球为取到一个白球一个黑球，其概率为22348565615⨯+⨯=；此时B 盒中恰有7个球的概率为18851575⨯=；若第一次取球甲取到白球，乙取到黑球，其概率为1332510⨯=，第一次取球后A 盒中有3个黑球和2个白球，B 盒装有3个黑球和3个白球，第二次取到异色球为取到一个白球一个黑球，其概率为3323156562⨯+⨯=；此时B 盒中恰有7个球的概率为31310220⨯=；所以B 盒中恰有7个球的概率为83777520300+=.故答案为：7730014.【答案】【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则圆锥的体积为21π3V r h =，当圆锥顶点与底面在球心O 的同侧时，有122h OO =-=02h ≤≤，()24r h h ∴=-，()()32211182256ππ4π82π366381h h h V h h h h ++-⎛⎫∴=-=-≤⨯=⎪⎝⎭，当且仅当82h h =-，即83h =时等号成立，又02h ≤≤，所以等号不成立.当圆锥顶点与底面在球心O 的异侧时，122h OO =+=24h ≤≤，()24r h h ∴=-，()()32211182256ππ4π82π366381h h h V h h h h ++-⎛⎫∴=-=-≤⨯=⎪⎝⎭，当且仅当82h h =-，即83h =时等号成立.此时2329r =，即r 所以当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为423.故答案为：423.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)【答案】(1)2139n n S -=-(2)236n n nT +=【解析】（1）解：因为等比数列{}n a 的公比3q =，所以121118349a a a a a +=+==，可得129a =，所以1323239n n n a --=⨯=⨯，所以()()1221311931139n n n n a q S q ---===---.（2）解：由（1）得1223b a ==，23112b a ==，所以{}n b 的公差21133d =-=，所以()()2111232366n n n n n n n T nb d n --+=+⋅=+.16.(15分)【答案】(1)证明见解析(2)24【解析】（1）因为PA ⊥平面,ABCD CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，因为PD 与平面ABCD 所成的角为45,PA ︒⊥平面ABCD ，所以45PDA ∠=︒，且45PDA APD ∠=∠=︒，所以PA AD =，又E 为PD 的中点，所以AE PD ⊥，因为四边形ABCD 为正方形，所以CD AD ⊥，又,,,CD PA PA AD A PA AD ⊥=⊂ 平面PAD ，所以CD ⊥平面PAD ，因为AE ⊂平面PAD ，所以CD AE ⊥，因为,,PD CD D PD CD ⋂=⊂平面PCD ，所以⊥AE 平面PCD .（2）因为底面ABCD 为正方形，G 为BCD △的内心，所以G 在对角线AC 上.如图，设正方形的对角线的交点为O ，所以,OG GF CG ==，所以))1,221CO CG OG OG AC CO OG =+===，所以)21AG AO OG CO OG OG =+=+==+，所以AG AC =，又因为2AB =，所以2AG =.由题意知,,AB AD AP 两两垂直，以,,AB AD AP 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -.所以)G，由（1）知AP AD =，所以()()()0,0,2,0,2,0,0,1,1P D E ，所以)2PG =- .又因为⊥AE 平面PCD ，所以平面PCD 的一个法向量为()0,1,1AE =.设直线PG 与平面PCD 所成角为θ，则2sin cos ,4AE PG AE PG AE PGθ⋅=〈〉=⋅.17.(15分)【答案】(1)14.5；(2)0.38【解析】（1）解：（1）由于在[)3,13的样本数据比例为：0.010.020.120.170.230.55++++=∴样本数据的70%分位数在[)13,15内∴估计为：0.70.5513214.50.750.55-+⨯=-.（2）（2）设任取的会员数据在[)3,9，[)9,15，[]15,21中分别为事件1A ，2A ，3A ，∴()10.010.020.120.15P A =++=，()20.170.20.230.6P A =++=，()30.170.060.020.25P A =++=设事件A =在该地区工会会员中任取一人体检为“健康”()1130.150.60.250.38535P A =⨯+⨯+⨯=.18.(17分)【答案】(1)23y x =(2)（i）(4,0)Q -；（ii）86【解析】（1）由题意可得322924p m pm ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得32p =，所以C 的方程为：23y x =；（2）（i）由已知可得直线l 的斜率不为0，且过点()4,0，故可设的直线l 的方程为4x my =+，代入抛物线23y x =的方程，可得23120y my --=，方程23120y my --=的判别式2Δ9480m =+>，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，22(,)D x y -不妨设10y >，则12123,12y y m y y +==-,所以直线AD 的方程为：121112()y y y y x x x x +-=--，即121112()()y y y y x x m y y +-=--即()11123y y x x y y -=--，令0y =，可得()()212113y y y x y -⋅-=-，所以()()2121112312x y y y y y y =-⋅-+==-，所以4x =-所以(4,0)Q -；（ii）如图所示，可得111114222OAQ S OQ y y y =⋅⋅=⨯⨯= ，121211442222OAB S y y y y =⨯⨯+⨯⨯=+ ，所以OAQ 与OAB 的面积之和1121222242OAQ OAB S S S y y y y y =+=++=+11111224424y y y y -=+=+≥=当且仅当11244y y =时，即1y =时，等号成立，所以OAQ 与OAB的面积之和的最小值为19.(17分)【答案】(1)[2,2]-(2)证明见解析【解析】（1）由题意可知1122()sin [1,1],()cos2[1,1]f x x g x x ∈-∈=-=，故()()12[2,2]f x g x +∈-，则m 的取值范围为[2,2]-；（2）证明：因为在[0,2]a 上，当且仅当2ax =时，()f x 取得最大值1，且()f x 为定义在R 上的奇函数，故在[2,0]a -上当且仅当2ax =-时，()f x 取得最小值-1，由对任意x ∈R ，有()()0f a x f a x ++-=，可知()f x 图象关于点(0)a,对称，又()()()f a x f a x f x a +=--=-，即(2)()f x a f x +=，故2a 为函数()f x 的周期，故()[1,1]f x ∈-，[][]sinπ1,1,cosπ1,1x x ∈-∈-，当()11f x =时，12,Z 2ax na n =+∈，1sin π1x =时，112,Z 2x k k =+∈，若12222a na k +=+，4141k a n +=+，,Z k n ∈，此时有()111sin π2y x f x =+=为最大值；当()21f x =-时，22,Z 2ax ma m =-+∈，2cos π1x =时，22,Z x t t =∈，若222a ma t -+=，4,,Z 41t a t m m =∈-，此时有()222cos π2y x f x =-=为最大值，由于4144141k ta n m +=≠+-，故()()1122sin πcos π4x f x x f x ++-<，即不存在12R,R x x ∈∈，使得()()1122sin πcos π4x f x x f x ++-=，所以1sin π()y x f x =+与2cos π()y x f x =-不具有“4关联”性.。
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2014-2015学年度九年级第三次模拟考试语文试卷一、知识积累及运用：（1---5题，共23分）1.阅读下面文字，按要求答题。
（5分）我们要学会控制情绪，我们要学会用自己的心灵弥．补不足。
沮丧时，我们要引吭．高歌，自卑时，我们要换上新装。
缭倒时，我们要想象未来。
纵情得意时，要记得挨饿的日子。
砧砧自喜时，不要忘了那忍辱的时刻。
⑴给加点字注音。
（2分）弥．补（）引吭．高歌（）⑵文中有两个错别字，请找出来并改正。
（2分）改为改为⑶文中有一处标点用的不得当，请用横线在原文标出并在下面改正。
（1分）改为2．下面句中加点词语使用错误的一项是（）（2分）A．年轻意味着责任，意味着希望，年轻人怎能遇到一点挫折就自暴自弃．．．．呢？B．关羽是我国家喻户晓．．．．的人物，千百年来，他以集忠诚和勇武于一身而备受人们的推崇。
C．不一会儿，妈妈就把脏乱不堪的房间收拾得干净整齐，简直是妙手回春．．．．。
D．没有中国共产党的努力，没有中国共产党人做中国人民的中流砥柱．．．．，中国的独立解放是不可能的。
3．下面句中没有语病的一项是（）（2分）A．糖就像烟草和酒精一样，是一种有潜在危害且容易让人上瘾。
B．在那条河上，当地渔民至今仍保留着单脚划船的习性。
C．李爷爷种的辣椒基本上全卖完了。
D．阅读名著是启迪心智、陶冶情操的有效途径。
4．古诗词文默写。
（10分）⑴，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）⑵，蜡炬成灰泪始干。
（李商隐《无题》）⑶，小桥流水人家，。
（马致远《天净沙·秋思》）⑷文天祥的《过零丁洋》中概括写出两次抗元，遭受失败后的心情的诗句是：，。
⑸龚自珍的《己亥杂诗》中有两句诗含蓄地表明自己虽然辞官，但仍然会关心国家的前途和命运，它们是：，。
⑹《与朱元思书》一文中的“游鱼细石，直视无碍”跟《小石潭记》一文中的“，。
”有异曲同工之妙，都借鱼儿的游弋，侧面写出了水的清澈。
5．走进名著（4分）⑴忽然我的眼前暗了起来，但是当时觉得这和头顶上飞来一片云的情形大不相同。
我转过身来却发现头上有一个不透明的大东西遮住了太阳，它正朝着岛飞来；看起来它大约有两英里高，把太阳遮了六七分钟……这段文字出自英国作家的讽刺杰作《》。
文中“不透明的大东西”指的是。
⑵枯松涧火云洞圣婴大王，曾在火焰山修行三百年炼成三昧真火，他听说只要吃唐僧一块肉，就会延年长寿，与天地同休。
于是他变成一个被人用麻绳捆住手脚高吊在松树梢头的七岁顽童，骗取唐僧解救，趁机擒拿唐僧。
文段中的圣婴大王是。
二、口语交际及综合性学习（6---8题，共8分）为了让同学们认识到饮食与健康的关系，使大家懂得正确饮食才能健康，班级开展了“中学生饮食与健康”的调研活动。
请你完成下列任务。
6、有同学从网上查找到了下面两则材料。
请你根据这两则材料提供的信息，指出关注中学生饮食与健康的必要性。
（2分）【材料一】调查显示，95%的学生喜欢吃肉类、膨化食品，88%的学生喜欢或比较喜欢吃“洋快餐”，43.6%的学生每月都吃“洋快餐”，73.6%的学生选择放学后在路边摊买羊肉串、麻辣烫等食品。
【材料二】世界卫生组织公布了影响健康的十大类垃圾食品：油炸类食品，腌制类食品，加工类肉食品，饼干类食品（不含低温烘烤和全麦饼干），汽水可乐类食品，方便类食品（主要指方便面和膨化食品），罐头类食品，话梅蜜饯类食品，冷冻甜品类食品，烧烤类食品。
这些垃圾食品仅提供一些热量，而不提供丰富的营养。
长期食用，影响健康。
7、为引导同学们正确饮食，有同学找到了以下材料。
请根据材料内容把标题补齐，要求补写部分与前一部分内容相关，句式一致，字数相等。
（2分）五谷杂粮壮身体，【材料三】经医学专家、营养学家长期研究发现，小米、玉米、荞麦、黑豆、红豆等杂粮比起精制的面粉和稻米，其营养价值更胜一筹。
五谷中含有许多保健益寿的营养成分，具有辅助防癌的效能。
另一方面，相对于鲜鱼大肉，青菜里含有更为丰富的维生素、矿物质和食物纤维，能提供机体所需的微量营养素，保证人体各器官的正常功能。
而被民间尊为“蔬菜圣品”的萝卜，则更是人们菜篮里的一剂“良药”。
8、请你结合以上三则材料的内容，向全班同学发出健康饮食的倡议。
（4分）三、阅读理解与分析（完成9---26题，共39分）(一)、古诗文阅读，阅读下面古文与古诗，回答9---12题。
（共12分）〔甲〕世有伯乐，然后有千里马。
千里马常有，而伯乐不常有。
故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。
马之千里者，一食或尽粟一石。
食马者不知其能千里而食也。
是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也。
〔乙〕管仲、隰朋从于桓公而伐孤竹，春往而冬反，迷惑失道。
管仲曰：“老马之智可用也。
”乃放老马而随之，遂得道。
行山中，无水。
隰朋曰：“蚁冬居山之阳，夏居山之阴，蚁壤一寸而仞有水。
”乃掘地，遂得水。
以管仲之圣而隰朋之智，至其所不知，不难师于老马、老蚁，今人不知以其愚心而师圣人之智，不亦过乎？（选自《韩非子•说林上》）9.下列句子中加点词的意义和用法相同的一项是。
（）（2分）A．①食．不饱，力不足，才美不外见②食．之不能尽其材B．①千里马常有，而．伯乐不常有②乃放老马而．随之，遂得道C．①鸣之．而不能通其意②蚁冬居山之．阳，夏居山之阴D．①老马之智．可用也②以管仲之圣而隰朋之智．10.用现代汉语翻译下面的句子。
（2分）①且欲与常马等不可得，安求其能千里也？②今人不知以其愚心而师圣人之智，不亦过乎？11．托物寓意是古人的常用写法。
〔甲〕文作者以“千里马”寓，在韩愈看来，千里马被埋没的根本原因是什么？(3分)〔乙〕文管仲最后“遂得道”，是因为他相信（填写一个成语），这个故事告诉我们一个什么道理？（3分）12．下面的诗歌前两句运用的修辞手法，表达了作者看到雨后花败的惋惜、伤感之情。
后两句中“”一个字的运用极有分寸，格外增加了真实感。
不仅把蜜蜂、蝴蝶追逐春色的神态，写得活灵活现，更把“春色”写活，似乎“阳春”真的“有脚”，她不住自家小园，偏偏跑到邻家，她是十分调皮、非常会捉弄人的。
同时，作者的“惜春之情”也被表现得淋漓尽致。
（2分）雨晴雨前初见花间蕊，雨后全无叶底花。
蜂蝶纷纷过墙去，却疑春色在邻家。
（二）、阅读下面的文字，完成13—16题（共8分）天外飞来准晶体巴雅尔2011年诺贝尔化学奖授予了准晶体的发现者——以色列科学家谢西曼,他于1982年首次在实验室中合成出了准晶体。
正常的晶体中,原子或分子的排列形式是立方体、六边形或其他规则的、可无缝拼合的模式。
而准晶体的结构很特殊，小范围内看不出规则模式，但大范围可以体现出规则的，可拼合的模式。
由金属原子组成的准晶体有固定的熔点，但导电导热能力却很差，容易像非晶体的玻璃那样破裂。
自然界中形成的准晶体是在2008年发现的，在一块来自俄罗斯东部的奇怪岩石内，意大利科学家发现了一种已知的准晶体类型——AL63CU24FE13。
更惊人的事情还在后面，最近意大利和美国科学家对这块岩石进行了同位素测定，发现岩石里的氧同位素的特征与某些碳质陨石类似，换句话说，这块岩石可能来自地球之外！该陨石很可能是45亿年前太阳系早期动荡环境的产物。
含有准晶体的陨石是如何形成的？这依然是个谜，太阳系中绝大部分陨石都是小行星带中没有形成大天体的物质，但这块陨石中的铝的形式很古怪，不可能是在小行星带的环境中产生的，在其他的陨石中也没有发现这种铝的形式，既然陨石来自地球之外，那么这种含有准晶体的陨石的起源一定不寻常。
研究人员猜测，也许这块陨石所在的前身星球上曾经发生过高速的撞击事件，在极端的环境中产生了这种陨石。
这块陨石告诉我们，罕见的准晶体其实可以在自然界中产生，并且在几十亿年中保持稳定。
13.准晶体有什么突出特征？（2分）14.第一段主要使用了什么说明方法？它有什么作用？（2分）15.第二段画线句中的“很可能”能否删去？为什么？（2分）16.下列说法或推断不符合原文意思的是一项是（）（2分）A.因为首次发现并在实验室中合成出了准晶体，科学家谢西曼获得了2011年诺贝尔化学奖。
B.在自然界中也发现了含有准晶体的岩石，不过这块岩石可能来自地球之外。
C.对于含有准晶体的陨石形成的原因，科学家们已有了明确的研究定论。
D．罕见的准晶体可以在自然界中产生，并且很长时间内保持稳定。
（三）、阅读《人生没有迈不过去的坎》一文，回答17—21题。
（共10分）也许长时间以来，你的生活并没有任何起色。
你为改变命运所做的一切努力，也没有得到回报。
似乎你已无法跨越前方的障碍，但请相信没有过不去的火焰山，只要你坚持到底，永不放弃，你就能到达成功的彼岸。
有的人胸怀大志，并且很有天赋，却因为家庭环境不好而没有一些条件来助他们取得成功。
他们一次又一次地努力拼搏，却遭到一次又一次的失败打击，在多次的打击后，终于他们丧失了信心，意志也被磨灭，那改变命运的梦想也随之破灭。
其实，他们应该去看看大海，看看海风刮起海浪澎湃的景象，看看被礁石击成碎片的浪花不退缩的继续努力。
海浪的品格，就是无数次地被礁石击碎，又无数次地扑向礁石。
失败是不可避免的，当心灵受到一次次打击时，他们应当如海浪一般继续去尝试，去拼搏。
愈挫愈勇和锲而不舍是翻越人生的“火焰山”必不可少的精神。
正所谓不经历风雨怎能见彩虹，如果你无法克服所遇的障碍，那么在人生长途中你又怎能一展宏图？林肯出身卑微，一身孤苦奋斗，厄运连连，屡战屡败，但坚持不懈的他最终成就了辉煌。
林肯也曾为他所遇的困难心碎过、痛苦过、崩溃过。
有好多次，都绝望至极，担心自己不会再爬起来。
林肯对自己的评价就是：“虽然心碎，但依然火热；虽然痛苦，但依然镇定；虽然崩溃，但依然自信。
因为我坚信，即便我的家庭并没有很好的条件来帮助我，但这并不代表我不能成功。
”在林肯当选总统那一刻，整个参议院的议员都感到很不服气，因为林肯的父亲是个鞋匠。
而当时的参议员大都出身名门望族，自认为是上流人士，怎可容忍自己面对的总统是一个卑微的鞋匠的儿子。
所以，当林肯首次站在参议院的演讲台上时，一位态度傲慢的参议员便羞辱他说：“林肯先生，在你开始演讲之前，我希望你记住，你是一个鞋匠的儿子。
”台下的参议员立刻哄笑起来。
但林肯并没有因此而恼怒，他平静地对大家说：“我非常感谢你使我想起了我的父亲。
他已经过世了，我一定会永远记住你的忠告，我永远是鞋匠的儿子，我知道我做总统永远无法像我父亲做鞋匠那样做得出色。
”接着，林肯转头对那个傲慢的参议员说：“就我所知，我父亲以前也为你的家人做鞋子，如果你的鞋子不合脚，我可以帮你改正它，虽然我不是一个伟大的鞋匠，我无法像我父亲那么伟大，他的手艺是无人可比的。