科学数学速算法教材

速算法

（上册）

加法口诀：

1. 后位(后面相邻的数字)满10多写1

2. 后位是9隔位看。

3. 后位小9写原数。

例如：8974 8697 8627 + 9788 + 6743 + 6353

18762 15440 14980

减法口诀:

1.上小于下少写1。

2.上等于下隔位看

3.上大于下写原数。

例如：

804756

- 280848

523908

科学数学速算法(上册)

一、两首数是1的，尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为

所求之积（满十进位）例：

1 4 1 4 1 6

× 1 2 × 1 4 × 1 6

1 6 8 1 9 6

2 5 6

两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：首数相乘、首数相加、尾数相乘，即为所求之积（满十进位）例：

4 1 4 1 6 1

× 2 1 × 4 1 × 6 1

8 6 1 1 6 8 1 3 7 2 1

两首数是1的三位数与两位数相乘：如果个位数字互补，而其余数字都是1，则以两位数的乘数加2，为得数的前两位数字；后面接上两个位数的积，即为所求之积。例：

1 1 6 1 1 4 1 1 4 × 1 6 = 1 8

2 4

× 1 4 × 2 1 6 1 1 4 × 2 0 0 = 2 2 8 0 0

1 6

2 4 2 4 6 2 4

二、两首数相同，两尾数和是10的两位数三位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相乘两加数相乘，两积连起来即为所求之积。例：

7 2 6 7 1 2 6 252 = 625

×7 8 × 6 3 × 1 2 4 952 = 9025

5 6 1 6 4 2 2 1 1 5 6 2 4 1252 = 15625

三、首数相同、两尾数是任意数字的两位数乘法：尾数相乘，尾数相加的和与被乘数首数相乘再两数相乘，三积连起来即为所求之积。例：

5 2 7 3 1 1 3 242 = 576

× 5 3 ×7 4 × 1 1 2 542 = 2916

2 7 5 6 5 4 0 2 1 2 6 5 6

四、被乘数首尾数相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首数加1）然后两尾数相乘，两首数相乘，两积连起来即为所求之积。例：

2 2 4 4 8 8

3 3

× 1 9 × 2 8 × 3 7 × 5 5

4 1 8 1 2 3 2 3 2

5

6 1 8 1 5

五、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘之积加上一个相同数，又得一数，两数连起来即为所求之积。例如：

3 7

4 6 1 9 8 2

× 5 5 ×7 7 × 2 2 × 4 4

2 0

3 5 3 5

4 2 4 1 8 3 6 0 8

六、两首数和是10，两尾数相同的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。例：

2 6 7 5 4 7 9 4

×8 6 × 3 5 × 6 7 × 1 4

2 2

3 6 2 6 2 5 3 1

4 9 1 3 1 6

七、两首数相差1，两尾数和是10的两位数乘法：例

3 8 × 2 2 = 836

可将38×22分解为（30 + 8）（30—8）

=302—82

=900—64

=836

原理：A2 —B2=( A + B ) ( A – B )

八、任意两位数乘法：（对角相乘法和十字相乘法）首先对角相乘得一和数，再加上两尾数相乘和两首数相乘之积，即为所求之积。例：

4 3 8 3

×8 5 × 4 5

4 4

5 2

3 2 1 5 3 2 1 5

3 6 5 5 3 7 3 5

九、乘（除）数是0.5、0.25、0.125、0.375、0.875、0.0625、1.875简算法：初看这些数当乘（除）数是比较麻烦的，让我们去看看小数与整数、分数之间的关系，便可将一位小数化成十分数、二位化百分数、三位化千分数……。例：

0.1 = 1/10 0.25 = 25/100 = 1/4 0.75 = 75/100 = 3/4

由上述一些数中可以看出，其末尾都是5而5乘上个偶数又为0，利用5与0、小数与整数、分数之间的关系，乘法可以变除法；除法又可以变乘法。例：

①324÷0.5= 324 ×2/1 = 648

84×0.5= 84 ÷2 = 42

0.5 = 5/10 = 1/2

②148×0.25 = 148÷4 =37

5.75÷0.25=5.75×4=23

0.25=25/100=1/4 等于扩大100倍

③96×75 = 96×3/4×100 = 96÷4×3×100=7200

0.45÷7.5=0.45×4÷3÷10=1.8÷3÷100=0.006

1.9375÷0.0625=1.9375×16=31

560×0.0625=560÷16=31

0.0625= 625÷10000 = 1/16

1.875= 1875÷10000 = 3/16

④72×0.125=72÷8=9

5.375÷0.125=5.375×8= 43