第七章二元相图及其合金的凝固资料

为
x ，x两1 相的相对量随体系的成分x2x而x变1 。
x2 x1
7.2.4 从自由能-成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡相的成分。图 7.7表示由T1，T2，T3，T4及T5温度下液相(L)和固相(S)的自 由能-成分曲线求得A，B两组元完全互溶的相图。
共晶相图的建立
7.2.5 二元相图的几何规律
第七章 二元相图及其合金的凝固
• 在实际工业中，广泛使用的不是前述的单组元材料，而是 由二组元及以上组元组成的多元系材料。
• 本章将简单描述二元相图的表示和测定方法，复习相图热 力学的基本要点，着重对不同类型的相图特点及其相应的 组织进行分析，也涉及合金铸件的组织与缺陷。
主要内容
• 7.1 相图的表示和测定方法 • 7.2 相图热力学的基本要点 • 7.3 二元相图分析 • 7.4 二元合金的凝固理论 • 7.5 高分子合金概述 （自学） • 7.6 陶瓷合金概述 （自学）
小，所以通常的二元相图是
指在恒压下(一个大气压)物 质的状态与温度、成分之间
的关系图。
在成分和温度坐标平面上的任意一点称为表象点，一个表象 点的坐标值表示一个合金的成分和温度。
2、二元合金相图的测定方法
• 实验测定和理论计算两种 • 实验测定：
配制一系列成分不同的合金，然后测定这些合 金的相变临界点（液固转变临界点，固态相变 临界点），临界点表示物质结构状态发生本质 变化的相变点。最后把这些点标在温度－成分 坐标图上，把由意义的点连接成线，这些线划 分出不同的区域，这些区域即称为相区，将各 相区所存在的相的名称标出，相图完成。 • 测定临界点的方法：热分析法，金相法，膨胀 法，磁性法，电阻法，X射线结构分析法。
z
eAB
eAA
2
eBB
式中，NA为阿伏加德罗常数，z为配位数,eAA,eBB和eAB为 A-A，B-B，A-B对组元的结合能。
• 按三种不同的情况，分别作出任意给定温度下
的固溶体自由能-成分曲线，如图所示。
相互作用参数的不同，导致自由能-成分曲线的差异，其物 理意义为：
• 当Ω ＜0,由(7.4)式可知,A-B对的能量低于A-A和B-B对的 平 均能量,所以固溶体的A,B组元互相吸引，形成短程有序分 布，在极端情况下会形成长程有序，此时ΔHm＜0。
热分析法
液相线
两相区
固相线
典型匀晶相图
在二元相图中有单相区和两相区。由相率可知，二元系最多 只能三相共存，且在相图上为水平线，如图7.2。
f=2 f=1
在常温或常压下：
Leabharlann Baidu
f C P 1
其中：C=2
f=1
单相区：f=2 两相区：f=1
f=0 三相共存：f=0（恒温）
7.2 相图热力学的基本要点
本章要点
• 几种基本相图：匀晶相图、共晶相图、包晶相图。 • 多相平衡成分确定的公切线方法 • 杠杆定律及其应用。 • 二元相图中的平衡反应：共晶反应、共析反应、包晶反应、
包析反应等。 • 二元合金相图中合金的平衡和非平衡转变过程及转变组织。 • 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织的结
式中，ωA，ωB分别为A，B组元的质量分数；ArA，ArB分别为组元A，B 的相对原子质量；xA，xB分别为组元A，B的摩尔分数，并且ωA+ωB=1 （或100％），xA+xB=1（或100％）。
1、二元相图的表示方法
在常压下直角坐标系
合金成分、 温度、相状态
成
由于我们涉及到的材料一般
分 线
是凝聚态的，压力的影响极
铁碳合金中各种相的本质与特征 • 5 典型铁碳合金的结晶过程分析，室温平衡组织中相及组
织组成物相对量的计算；熟悉各组织特征 难点： • 1 相与组织的差别； • 2 相组成及组织组成相对量的计算；
7.1 相图的表示和测定方法
• 二元相图中的成分在国家标准有两种表示方法：质量
分数（ω）和摩尔分数（x），两者换算如下：
7.2.1 固溶体的自由能-成分曲线
固溶体的自由能为
G xAA xBB xAxB RTxA ln xA xB ln xb
G
Hm
TSm
式中，xA和xB分别表示A，B组元的摩尔分数；uAº和uBº分 别表示A，B组元在T(K)温度时的摩尔自由能；R是气体常
数；Ω为相互作用参数，其表达式为
N
A
两相平衡时的成分由两相自 由能-成分曲线的公切线所确 定，如图7.4所示。
由图可知：
dG dx
B
A
AB
B
A
,
dG dx
B
A
AB
B
A
,
对于二元系在特定温度下可出现三相平衡，如 7.5所示：
7.2.3 混合物的自由能和杠杆法则
假设A、B两组元所形成的α和β两相， 它们的物质的量为n1、n2摩尔； 摩尔吉布斯自由能为Gm1、Gm2； 设α和β两相中含B组元的摩尔分数分别为x1和x2. 混合物中B组元的摩尔分数为：
果。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析。熟练杠杆定律 在Fe-C合金中的应用。 • 组织组成物及相组成物。
重点与难点
重点： • 1 组元、相、组织、组织组成物、铁素体、奥氏体、珠光
体、莱氏体 、渗碳体等基本概念； • 2 多相平衡成分确定的公切线方法； • 3 掌握分析相图的基本方法； • 4 熟记铁碳相图，弄清重要温度与成分点、重要线意义；
而混合物的摩尔吉布斯自由能为
由上两式可得：
Gm应和两组成相的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直 线上。该直线即为α相和β相平衡时的共切线，
两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成 分x1和x2，即固定不变。此 时,可导出：
公式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求
出两相的相对量，α相的相对量为 x2 ，xβ相的相对量
• 当Ω ＝0，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量，组 元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时 ΔHm ＝0。
• 当Ω ＞0，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意 味着 A-B对结合不稳定，A,B组元倾向于分别聚集起来， 形成偏聚状态，此时ΔHm ＞0。
7.2.2 多相平衡的公切线原理
根据热力学的基本原理，可得出相图遵循的一些几何规律 (1) 相图中的线代表相转变的温度和平衡相的成分，平衡相成
分必须沿着相界线随温度而变化。 (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区，而不