基于Matlab的BLDC系统仿真 论文

一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法摘要：本文首先介绍了无刷直流电机的结构和工作原理，然后论述了无刷直流电机的控制技术和策略。

为了验证控制算法和控制策略的合理性，在分析无刷直流电机（BLDC）数学模型的基础上，提出了一种无刷直流电机控制系统仿真建模的方法。

本文在Matlab/Simulink环境下，构建了无刷直流电机系统的仿真模型，并详细介绍了控制系统的各个子模块。

该系统采用双闭环控制：速度环采用离散PID控制，根据滞环电流跟踪型PWM逆变器原理实现电流控制。

在建立仿真模型的基础上，本论文对模型进行了仿真。

观察电机的相电流、反电动势、转速、输出电磁转矩等参数，并进行了分析。

仿真和试验结果与理论分析一致，验证了该方法的合理性和有效性。

该仿真模型适用于验证其他控制算法的合理性，并且为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

关键词：无刷直流电机；建模；仿真；电流滞环；MatlabABSTRACTAbstract:At the beginning of this paper，the basic structure and principle of Brushless DC motor(BLDC)were introduced,then this paper presented the control technologies and strategies about BLDC.In order to verify the rationality of the controlling algorithms and strategies，on the basis of analysis of the mathematical model of BLDC,a novel method for modeling and simulation of BLDC control system was proposed.This paper built a simulation model of BLDC control system with MATLAB/simulation,and introduced the sub-modules of the controlling system in detail.This control system adopted double loop control.In the double loop of control system,a discrete PID controller was adopted in the speed loop and a current controller was completed in the current loop on the principle of hysteresis current track PWM inverter.The reasonability and validity were testified by the coincidence of the simulation and experimentation results and theory analysis.This simulation model is also suitable for verifying the reasonability of other control algorithms and offers a new thinking for designing and debugging actual motors.Key words:BLDC;modeling;simulation;hysteresis current;Matlab1.引言无刷直流电机(Brushless DC Motor，以下简称BLDC)是随着电力电子技术及新型永磁材料的发展而迅速成熟起来的一种新型电机。

以其体积小、重量轻、效率高、惯量小和控制精度高等优点,同时还保留了普通直流电动机优良的机械特性,广泛应用于伺服控制、数控机床、机器人等领域，随着无刷直流电机应用领域的不断扩大，要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理、开发周期短。

建立无刷直流电机控制系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时间，及时验证施加于系统的控制算法，观察系统的控制输出；同时可以充分利用计算机仿真的优越性，人为地改变系统的结构、加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同结构和不同工况下的动、静态特性。

因此，如何建立有效的无刷直流电机控制系统的仿真模型成为电机控制算法设计人员迫切需要解决的关键问题。

本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，借助于Matlab强大的仿真建模能力，利用电气模块库中内含的功能元件，对通常的运动控制系统仿真模型进行了改进，提出了一种基于Matlab/Simulink建立无刷直流电机系统仿真模型的新方法。

利用Matlab中的Simulink工具箱建立了BLDC控制系统的计算机仿真模型，进行了控制系统的仿真，结果表明，通过该模型验证了数学模型的有效性及控制系统的合理性，加快了实际系统设计和调试的进程。

2.无刷直流电机工作原理无刷直流电机的基本工作原理是借助转子位置传感器测得的位置信号，通过驱动电路，驱动逆变电路的功率开关元件，使电枢绕组依一定顺序馈电，从而在气隙中产生步进式旋转磁场，拖动永磁转子旋转。

随着转子的转动，转子位置信号依一定规律变化，从而改变电枢绕组的通电状态，实现无刷直流电机的机电能量转换。

图1无刷直流电机工作原理框图无刷直流电机有多相结构，可分为半桥驱动和全桥驱动，全桥驱动又分成星形和角形连接以及不同的通电方式。

目前三相星形全桥驱动方式以绕组利用率高、转矩的波动较小和电路成本较低的优势而使用最多，在本文的设计中使用该种驱动方式。

3.无刷直流电机的数学模型预建立无刷直流电机的数学模型，需要在合理的范围内对其进行必要的简化，因此假定：定子星形连接，三相绕组完全对称，工作在二相导通，三相六状态下；反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波；电机在工作过程中磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,；气隙均匀，磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称,电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；忽略电枢效应、齿槽效应。

在以上假设条件下，可以得到无刷直流电机的数学模型如下：利用基尔霍夫电压定律（KVL）可以得到三相绕组的电压平衡方程：其中：A u 、B u 、C u 为定子相绕组电压（V）；A i 、B i 、C i 为定子相绕组电流（Ａ）；A e 、B e 、C e 为定子相绕组电动势（V）；Ｒ为电机相电阻；Ｌ为每相绕组的自感（Ｈ）；Ｍ为每两相绕组间的互感（Ｈ）。

ｐ为微分算子，p=d/dt。

由绕组电压方程可知，无刷直流电机的等效电路如图：图2无刷直流电机的等效电路图无刷直流电机的定子绕组输入功率与产生的电磁转矩关系为：故无刷直流电机的电磁转矩为：()/A A B B C C T e i e i e i w=++其中，ω为电机的机械角速度（rad/s）。

无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的，由上式可见，电机电磁转矩与磁场和000000A A A A B B B B C C C C u i i e R L M u Ri L M P i e R L M u i i e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A AB BC C e i e i e i T ω++=相电流成正比，与转动角速度成反比。

无刷直流电机的运动方程为：式中，T L 为负载转矩，J 为电机转动惯量。

4.基于Matlab 的BLDC 系统模型的建立在Matlab 的Simulink 环境下，利用SimPowerSystem Toolbox 提供的丰富模块库，在分析BLDC 数学模型的基础上，提出了建立BLDC 控制系统仿真模型的方法，系统设计框图如图3所示。

BLDC 建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID 调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。

根据模块化建模的思想，将图3所示的控制系统分割为各个功能独立的子模块。

图3即为BLDC 建模的整体控制框图。

图3Matlab Simulink 中BLDC 仿真建模整体控制框图其中主要包括：BLDCM 本体模块、速度控制模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、转矩计算模块和电压逆变器模块。

把这些功能模块和S 函数相结合，在Matlab/Simulink 中搭建出BLDC 控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。

由于篇幅限制，其余各模块的建模方法不再累述。

5.仿真结果本文基于Matlab/Simulink 建立了BLDC 控制系统的仿真模型，并对该模型进行了BLDC 双闭环控制系统的仿真。

仿真中，BLDC 电机参数设置为：定子相绕组电阻R＝1Ω，定子相绕组自感L＝0.02L，互感M＝-0.061H，转动惯量J＝0.005kg.m2，阻尼系数dd L T T Jtω-=B=0.0002N·m·s/rad，额定转速n＝1000r/min，极对数p＝1，220V直流电源供电。

离散PID控制器三个参数Kp=5，Ki=0.01，Kd=0.001，饱和限幅模块幅值限定在±35内，采样周期T=0.001s。

为了验证所设计的BLDC控制系统仿真模型的静、动态性能，系统空载起动，待进入稳态后，在t＝0.3s时突然加负载TL＝5N·m，在t＝0.65s时突然撤去负载。

可得到系统转速、转矩、三相电流和三相反电动势仿真曲线如图所示。

由仿真波形可以看出，在n＝1000r/min的参考转速下，系统响应快速且平稳，相电流和反电动势波形较为理想。

仿真波形图表明：起动阶段系统保持转矩恒定，因而没有造成较大的转矩和相电流冲击，参考电流的限幅作用十分有效；在t＝0.5s时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态，稳态运行时无静差。

仿真波形图中，突加负载后，负载转矩有较大的脉动，这主要是由电流换向和电流滞环控制器的频繁切换造成的。

本系统经过硬件试验，其结果与仿真波形一致，证明了本文所提出的这种新型BLDC仿真建模方法的有效性及控制系统的合理性。

图4转速响应曲线图5转矩响应曲线图6电流波形图7反电动势波形6.结论本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，提出了一种新型的基于Matlab的BLDC控制系统仿真建模的方法，将该方法在Simulink环境下结合S函数构建了无刷直流电机仿真模型，采用经典的速度、电流双闭环控制方法对该建模方法进行了测试，仿真和试验结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。