其它氢原子光谱的谱线
氢原子光谱
氢原子光谱（spectrum of hydrogen atom ）
氢原子光谱是最简单的光谱。
在可见光和近紫外部分，氢原子的光谱是由一个谱线系组成的，谱线波长间的间隔朝着短波的方向以一种有规律的方式递减。
这个规律首先由巴耳末用数学公式表达出来：
,4
2121-=n n B λ （1） 式中的56364.0,5,4,31==B n μm 。
（1）式就叫巴耳末公式，它所代表的谱线系叫巴耳末系。
巴尔末公式后来改写成
,121212⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=n R σ （2） 式中λσ1
=，是谱线的波数，B
R 4=叫里德伯常量，它的现代精确数值为 .m 104153373097.1-17⨯=R
如果把上述公式中的22换成2
2n ，令2n =1,3，4，5，……且对每个2n 值都取121+≥n n ，则可以得到另外一些线系的波数。
这些线系实际上已经被观察到。
2n ＝1的线系在远紫外区，被莱曼观察到，2n ＝3，4，5，6，……的线系，都在红外区，分别由帕邢、布喇开、普逢德（August Herman pfund,1879～1949）和哈姆泼雷斯（Ｃ·Ｓ·Ｈumphreys ）所发现。
因此，氢原子光谱的所有线系，可用一个公式来表示： 21
22n R n R -=σ （3） 这个公式叫里德伯公式，式中的1n 和2n ，都是整数，且1n >2n 。
对于某一线系来说，2n 是一常数。
当1n 递增时σ趋向一极限值22
n R =∞σ，这就是线系极限。
从理论上说，靠近线系极限处有无限多条谱线。
图1－23－18是氢原子的光谱图。
氢原子跃迁谱线条数计算公式
氢原子跃迁谱线条数计算公式氢原子是物理学中最简单的原子，由一个质子和一个电子组成。
它是研究原子结构和光谱学的重要模型。
在氢原子中，电子可以从一个能级跃迁到另一个能级，这些跃迁会发出特定波长的电磁辐射，形成一系列谱线。
这些谱线的数量可以通过简单的公式计算得出。
首先，我们需要了解氢原子的能级结构。
氢原子的能级由一个主量子数n来确定，能级编号从n = 1开始。
每个能级可以有多个亚能级，由一个角量子数l（0 ≤ l ≤ n-1）来确定。
每个亚能级又可以有多个轨道角动量量子数m（-l ≤ m ≤ l）来确定。
根据量子力学理论，氢原子的能级可以用以下公式表示：E = -13.6/n^2 eV其中E是能级的能量，n是主量子数。
这个公式表明，氢原子的能级是离散的，能级越高，能量越低。
当一个电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出一定的能量，这个能量可以用以下公式计算：ΔE = E_i - E_f = -13.6(1/n_i^2 - 1/n_f^2) eV其中ΔE是跃迁释放的能量，E_i和E_f是初始和最终能级的能量，n_i和n_f是初始和最终能级的主量子数。
根据普朗克-爱因斯坦关系，释放的能量可以用以下公式计算： E = hc/λ其中E是能量，h是普朗克常数，c是光速，λ是波长。
这个公式表明，波长越短，能量越高。
因此，当一个电子从高能级跃迁到低能级时，它会释放出一定波长的光。
这个波长可以用以下公式计算：λ = hc/ΔE其中λ是波长，h和c是常数，ΔE是跃迁释放的能量。
根据量子力学理论，氢原子的谱线可以用以下公式计算：ν = R(1/n_i^2 - 1/n_f^2)其中ν是频率，R是里德伯常数，n_i和n_f是初始和最终能级的主量子数。
因为频率和波长之间有以下关系：c = λν因此，我们可以用以下公式计算氢原子的谱线波长：λ = c/ν = hcR(1/n_i^2 - 1/n_f^2)这个公式可以用来计算氢原子的所有谱线波长。
试验原理1氢氘原子光谱氢原子光谱的规律氢光谱由许多谱线
实验原理1、 氢、氘原子光谱(1) 氢原子光谱的规律氢光谱由许多谱线组成，其中巴耳末线系的规律可表示为)121(122nR H -=λ (1.1) 式中，λ为谱线波长，H R 为氢的里德伯常数，n=3,4,5,……巴耳末线系是本实验拍摄和研究的对象．对应于n =3，4，5，…的谱线分别称H α，H β，H γ……它们的波长间隔、谱线强度都随n 的增大而有规律地减小．(2) 氢、氘原子光谱的异同设氢核质量为M H ，同位素氘核质量为M D ．它们的里德伯常数R H 和R D 分别为mM M R R H H H +=∞ (1.2) mM M R R D D D +=∞ 其中，m 为电子质量，R ∞是认为原子核质量无限大时的里德伯常数．以λH 和λD 代表对应于同一n 值的氢和氘谱线的波长，则巴耳末系可表示为)121(122n R H H-=λ )121(122n R D D -=λ (1.3) 由于M D ≠M H ，由式(1.2)知R D ≠R H ，则式由(1.3)可知，对同一n 值，λD ≠λH ．可见，氢、氘原子光谱既有如式(1.3)所示的相同规律，对同一n 值，波长λH 和λD 又有差异．只是其差值一般都小于0.2nm ．所以在谱片上氢、氘谱线总是靠得很近．(3) 关于M D /M H ,由式（1.2）知)/()/(m M M m M M R R H H D D H D ++= 从中解得mM R R R R M M H H D H D H D /)1/(1/--= （1.4） 由式(1.3)知，R D /R H ＝λH /λD ，故式(1.4)可化为mM M M H H D H D H D /)1/(1/--=λλλλ （1.5） 取M H /m ＝1836，对每一对氢氘谱线测得λH 和λD ，由式(1.5)即可求得M D /M H ．2 测算波长波长无法直接测量，需要寻找一个与波长有关又能直接测量的量． (1) 光栅光谱的特点 光栅摄谱仪的色散率d λ/d l 几近常数．两谱线波长差和距离成正比．这一特点将谱线的波长和谱线的坐标联系在一起．谱线在谱片上的坐标正是一个与波长有关又能直接测量的量．由谱线坐标即可推算其波长．(2) 线性内插法图1.1为光栅摄谱仪拍得的三条谱线．其中左右两条的波长λ1，λ2为已知，且λ2>λ1，中间谱线的波长λ待求．若能测定三条谱线的坐标x 1、x 和x 2，根据光栅光谱的特点应有111212x x x x --=--λλλλ从中解出)(112121x x x x ---+=λλλλ （1.6）由式(1.6)知：在谱片上，对任何一条未知波长的谱线，只要在其周围找到两条波长λ1和λ2已知的谱线，并测定三者的坐标x 1，x 和x 2即可推算出未知波长λ．实验中，常将铁谱和待测谱线上下并排拍在一张谱片上，每条铁谱的波长都可由特制的光谱图查得．应用式(1.6)的条件是波长λ和坐标x 有线性关系．若二者只在很小的范围内接近线性关系，如棱镜摄谱仪拍得的谱片，则在｜x 2-x 1｜较小的条件下也可应用．此时应在待测谱线两侧适当小的范围内选取已知波长的谱线．这就是在光谱实验中经常用以计算波长的“线性内插法”．实 验 装 置平面光栅摄谱仪,交流电弧发生器,氢氘灯,铁电极,阿贝比长计,光谱投影仪和光谱图．(1) 光路原理一般平面光栅摄谱仪的光路如图1.2所示．图中,M 1，M 2是同一大凹球面反射镜的下、上两个不同框形部分．光源A 发出的光，经三透镜照明系统L 1,L 2,L 3后均匀照亮狭缝S ，通过S 的光经小平面反射镜N 反射转向π/2后射向M 1，因S 由N 所成的虚像正好处在M 1的焦面上，所以狭逢上一点S 发出的光经M 1反射后成了微微向上射出的平行光，并正好射到N 后上方的平面反射光栅G 上．G 把入射光向M 2方向衍射．M 2把来自不同刻纹的同一波长的平行衍射光会聚成一点S λ’， S λ’正好落在照相胶版B 上．G 相邻刻纹的衍射光传播到S λ’的程差δ＝d (sin i +sin θ)，图 1.1式中d是光栅常数，I,θ分别是入射光、衍射光相对于G的法线的夹角，sinθ取+号是因为θ，i在法线的同侧．显然，Sλ’要是个亮点，必须δ＝kλ，于是得光栅方程d(sin i+sinθ)＝kλ，式中λ是光波波长，k=0¸±1, ±2,…叫衍射级．除０外，对同一k，因i相同而λ不同则θ将不同，也就是不同波长的像点Sλ＇将落在B的左右不同位置，成为一个单色像Sλ＇．狭缝S是连续的点的集合，所以Sλ＇是一条亮线．对同一k，A发出的所有波长所形成的所有单色像构成A的光谱，用胶版B就可以把它们拍摄下来．图 1.2（2）中心波长和光栅转角的关系．Sλ＇落在B中心线附近的波长λB叫中心波长．显然，这时θ＝i，对1级谱，光栅方程变为２d sin I＝λ0，所以中心波长λ0和i有—一对应关系．光栅安装在一个金属齿盘上，盘底的轴插在机座的轴套上，盘边有一蜗杆和齿轮啮合，蜗杆用一连杆和机壳外的手柄联结；转动手柄就可以转动光栅，并在手柄边上可以读出光栅转角i．仪器色散能力较大，一次摄谱B只能容下相差约100nm的波长范围，所以拍摄不同波段的光谱时，必须把光栅转到相应的i角位置．（3）谱级分离．设B上某点δ=600nm，对λ1=600nm的光波，k=1，得到了加强；对λ2=300nm 的光波，k=2，也得到了加强．这样在B上δ=600nm处出现的谱线，就无法确定它是λ1还是λ2，这叫谱级重叠．但λ2是紫外光，它不能透过玻璃，在狭缝前放一无色玻璃作为滤色片，所有紫外光便都到不了B，从而简单地实现了1级可见光谱和2级紫外光谱的分离，滤色后在δ=600nm处出现的谱线一定是λ1．（4）拍摄比较光谱的操作原则．谱线是狭缝的单色像．让12mm高的狭缝全部露出来被光照亮，可得到12mm 高的一系列谱线；让上端6mm露出，就得到上端6mm高的谱；让下端6mm露出，就得到下端6 mm高的谱．设想用Na（钠）黄光照亮S，先让上端6 mm露出摄谱后，保持胶版B和光栅转角i都不动，再换为下端 6 mm摄谱．这样摄得的4条谱线，一定是后二条在前二条的延长线上，因为它们只是同一狭缝上、下二段成像先后不同而已．Na黄双线的波长大家都很熟悉，由此我们推想：把先摄下的二条谱线看成波长未知的被测谱线，后二条看成“波长标尺”上波长已知的二条刻度线，显然测得的结果非常准确．由此得出操作原则：拍摄互相比较的两列光谱时，不能移动胶版，不能转动色散元件，只能在换光源后换用狭缝的相邻部位摄谱．换用狭缝的不同部位很简单，狭缝前有一金属薄圆盘，叫哈特曼光栏盘，盘上不同位置开了不同高度的方孔，转动盘子让狭缝在所需的孔中露出就行了．“波长标尺”也现成，Fe(铁)的光谱线相当丰富，波长都已知，把Fe的光谱拍在被测光谱的旁边，也就相当于摆上了一把“波长标尺”．Fe光谱可以用电弧发生器激发．(5) 氢氘光谱灯．氢氘光谱灯（或放电管）内所充的纯净氢氘气体，在高压小电流放电时分解成原子并被激发到高能态，在跃迁到低能态的退激过程中发出原子光谱．。
3 第三章 原子结构和元素周期表
三、 核外电子排布
根据三个原理和鲍林近似能级图，写出 下列元素原子的核外电子排布式。
也可写作：
21Sc：
1s22s22p63s23p63d14s2
[Ar] 3d14s2
Mn： 1s22s22p63s23p63d54s2 25
[Ar] 3d54s2
方括号部分称原子实
注意
对于等价轨道（同一电子亚层）来说，电
第 3章
原子结构和元素周期表
第一节
核外电子的运动状态
一、氢原子光谱和玻尔模型
当一束白光通过棱镜时，不同频率的光由于折射率不同， 经过棱镜投射到屏上，可得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫连 续分布的带状光谱。这种光谱称为连续光谱。 各种气态原子在高温火焰、电火花或电弧作用下，气态原子也 会发光，但产生不连续的线状光谱，这种光谱称为原子光谱。 不同的原子具有自己特征的谱线位置。 1.氢原子光谱 氢原子光谱为线状光谱 ,在可见光区可观察到四条分立的 谱线，分别是H、H、H、H，并称之为巴尔麦线系。从谱 线的位置可以确定发射光的波长和频率，从而确定发射光的能 量。
在没有外加磁场情况下，同一亚层的原子轨道，
能量是相等的，叫等价（简并）轨道。
n、l、m可以确定原子轨道的能量和形状，
故常用这3个量子数作的脚标以区别不同的波函
数。例如 100 ，表示n=1、l=0、m=0的波函数。
（4）自旋量子数（ms）：表示电子自旋角动 量在外磁场方向的分量。 实验证明，电子除绕核运动外，还有绕自身 的轴旋转的运动，称自旋。 1 1 ms= 和 2。其中每一个数值表示电子的一种 2 自旋方向，即顺时针和逆时针方向。 研究表明：同一原子中，各个电子的四个量 子数不可能完全相同，即不可能有运动状态完 全相同的电子。 由此可知：每一个轨道只能容纳两个自旋方 向相反的电子。
3-氢原子光谱
谱
光谱特点：连续分布，一切
波长的光都有
光 谱
产生条件：稀薄气体发光形成
线状谱
的光谱
原子光谱 光谱特点：一些不连续的明线
组成，不同元素的线状谱不同，
是原子的特征谱线。
吸 产生条件：炽热的白光通过温度较白光低
收
的气体后，再色散形成的光谱
光 谱
光谱特点：在连续谱的背景上出现一些 暗线（与元素的特征谱线相对应）
氢原子光谱
光 谱
一、光谱：
每一种元素都有它自己的光谱（特征谱线）。即每一 种元素的原子只发出几种特定频率的光，称为原子的 特征谱线，可用于光谱分析：鉴别物质和确定物质的 组成成分、发现新元素。精度可达10-10g
发 由发光体直接产生的光谱
射
产生条件：炽热的固体、液体、
光 连续谱 高压气体发光形成的光谱
氢气的发射光谱 氢气的吸收光谱
二、氢原子光谱 巴耳末公式：
1 11
R( 22 n2 )
n=3，4，5，… R=1.10×107m-1 --里德伯常量
波数：波长的倒数
~ν 1 λ
397.12nm 410.29nm 434.17nm 486.27nm
656.47nm
氢原子光谱六大线系
氢原子光谱六大线系
氢原子光谱的六大线系是巴尔末系、帕舍射线系、莱曼系、布鲁姆系、碰撞与连续系和纳森系。
1. 巴尔末系 (Balmer Series)：这是氢原子光谱中最明亮的一组
谱线。
它位于可见光谱的红线区域，其中最亮的线对应于从第五能级到第二能级的跃迁。
2. 帕舍射线系 (Paschen Series)：帕舍射线系位于红外光谱区域。
它对应于从第三能级到第二能级的电子跃迁。
由于这些线位于红外区域，所以人眼无法直接观察到。
3. 莱曼系 (Lyman Series)：莱曼系是氢原子光谱中的紫外线系列。
它对应于从更高能级到第一能级的电子跃迁。
莱曼系是氢原子光谱最能吸引人们关注的部分之一。
4. 布鲁姆系 (Brackett Series)：布鲁姆系位于红外光谱区域，对应于从第四能级到第二能级的电子跃迁。
5. 碰撞与连续系 (Collisions and Continuum series)：碰撞与连续系包含一系列的连续谱线和与其他原子或分子碰撞后产生的线。
6. 纳森系 (Pfund Series)：纳森系位于红外光谱区域，对应于从更高能级到第三能级的电子跃迁。
氢原子光谱的特征
)
1 r 2s in
2θ
2 2φ
]
8π2m
Ze2
h2
(E
)Ψ 0 r
(2)
（2）式即为薛定谔方程在球坐标下的形式。经过坐标变换，
三个变量不再同时出现在势能项中。
如果我们把坐标变换作为解薛定谔方程的第一步，那么变量 分离则是第二步。
解薛定谔方程（2）得到的波函数应是 （ r，， ）。
1-3 波函数和原子轨道
波函数 的几何图象可以用来表示微观粒子活动的区域。
1926 年，奥地利物理学家薛定谔（Schodinger ) 提出 一个方程，被命名为薛定谔方程。波函数 就是通过解 薛定谔方程得到的。
薛定谔方程
2 x 2
2 y2
2 z 2
82m h2
(E
我们采取坐标变换的方法来解决（或者说简化）这一问题。 将三维直角坐标系变换成球坐标系。
将直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三变量 r，， 。
P 为空间一点
r OP 的长度
（0 — ）
z
OP 与 z 轴的夹角 （ 0 — ）
OP 在 xoy 平面内的投影 OP′
P
与 x 轴的夹角 （ 0 — 2 ）
V)
0
(1)
这是一个二阶偏微分方程
式中 波函数 ， E 能量 ， V 势能 ， m 微粒的质量， 圆周率 ， h 普朗克常数
,
,
x
y
z
偏微分符号
2 , x 2
2 , y 2
2 z 2
二阶偏微分符号
解二阶偏微分方程将会得到一个什么结果呢 ？
教科版高中物理选修3-5课件 2 光谱 氢原子光谱课件1
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特别提醒：(1)每种原子都有其特定的原子谱线，该谱线与原子所 处状态无关．(2)由于每种原子的线状谱与吸收谱一一对应，光谱 分析中既可以用线状谱，也可用吸收谱．
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分类例析
二、氢原子光谱的实验规律 氢原子的光谱 从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图2-3-1所示．
3 光谱 氢原子光谱
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分类例析
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名师解疑
分类例析
1．了解光谱的定义和分类； 2．了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系； 3．了解经典原子理论的困难．
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名师解疑
分类例析
一、光谱
项目
内容
用 光栅 或 棱镜 可以把光按 波长 展开，获得光 定义
的 波长(频率)成分 和强度分布的记录，即光谱
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分类例析
【 典 例 1】 关 于 光 谱 和 光 谱 分 析 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )． A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状光谱 B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱都是线状 光谱 C．进行光谱分析时，可以利用线状光谱，也能用连续光谱 D．我们观察月亮射来的光谱，可以确定月亮的化学组成
线状谱 光谱是一条条 亮线
分类
光谱不是 一条条分立的谱线，而是连在一起的
连续谱
光带
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分类例析
线状 各种原子的发射光谱都是 线状谱 ，不同原子的亮线位 谱与 置 不同 ，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原 原子 子的发光频率 不同，光谱中的亮线称为原子的 特征谱线.
由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物
氢原子光谱中的不同谱线
• 光子的质量：
光子的静止质量： m0 0
h m 2 2 c c
• 光子的动量：
h h p c c
光电效应证实了光的粒子性。
1927诺贝尔物理学奖
• A.H.康普顿 • 发现了X射线通过 物质散射时，波长 发生变化的现象
第 3节
康普顿效应
一、康普顿效应的实验规律
3、氢原子的能量
1 13.6 En 2 eV 2 2 2 2 n 32 0 n
me4
(n 1,2,3,)
n 1 的定态叫基态， n 1 的定态叫激发态。
讨 论：
1）基态能 2）电离能
E1 13.6eV E E1 13.6eV
me
4
3）氢原子能级跃迁所辐射的光子频率
m 4, n 5,6,7 为布喇开系， （4） 各谱线位于远红外波段。
m 5, n 6,7,8 为普芳德系， （ 5） 各谱线位于远红外波段。
2 、里兹组合原则
其他元素的光谱也可用两光谱项之差表示其波数，即：
~ T (m) T (n)
前项参数的 m 值对应着谱线系。后项参数n 的值对应着各谱线系中的光谱系。
1 1 ( 2 2) 2 3 3 n 64 0 m
相应的波数 :
~
1 1 ( 2 2) 2 3 3 c 64 0 c m n
1
me 4
氢原子能级及能级跃迁所产生的光谱线，如下图 。
E n ( eV ) 0
氢原子光谱中的不同谱线
连续区 40.50
第2节 光电效应和爱因斯坦的光量子论
爱因斯坦的光子理论（光子假设）： 光是以光速运动的光量子流（简称光子流）， 在频率为v 的光波中，每个光子的能量 ：
氢原子可见光谱线范围
氢原子可见光谱线范围
氢原子的可见光谱线范围是指氢原子在可见光区域（波长400纳米到700纳米）发射或吸收的光谱线。
氢原子的可见光谱线主要包括巴尔末系列、帕邢系列和莱曼系列。
巴尔末系列是氢原子在可见光区域的发射线系列，波长范围大约在364.6纳米到656.3纳米之间，对应着紫外光谱中的巴尔末系列。
帕邢系列是氢原子在可见光区域的吸收线系列，波长范围大约在375纳米到410纳米之间。
莱曼系列是氢原子在紫外光区域的发射线系列，但也有一部分的谱线波长落在可见光区域，主要集中在410纳米到656纳米之间。
这些可见光谱线的观测和研究对于理解氢原子的能级结构和光谱特性具有重要意义，也为原子物理学和光谱学的发展做出了重要贡献。
通过研究氢原子的可见光谱线，科学家们能够深入了解原子结构和光谱特性，推动了原子物理学和量子力学的发展。
氢原子光谱
e2
rn
0h
2 2
π me
n r1n (n 1,2,3,)
2 2
n 1 , 玻尔半径 r1
0h
2 2
π me
5.2910 m
11
氢原子能级公式 第 n 轨道电子总能量
1 e2 2 En mvn 2 4π 0 rn
me 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
答案C
2.具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能 级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV． (B) 1.89 eV．
(C) 2.16 eV．
(D) 2.40 eV．
答案B
例题1. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的 光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几 条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能 级图上． （3）巴耳末线系有几条？ 莱曼系有几条？
e +
玻尔（1885－1962）丹麦人，是原子 物理学的奠基人。他在研究量子运动 时，提出了一整套新观点，建立了原 子的量子论，首次打开了人类认识原 子结构的大门，为近代物理研究开辟 了道路。近代物理学大厦的基础－量 子力学，是以玻尔为领袖的一代杰出 物理学家集体才华的结晶。1922年诺 贝尔物理学奖获得者。
例题2. 求巴耳末系光谱的最大和最小波长
解：
玻尔频率条件 h Ei E f
ch Ei E2
最大波长 最小波长
ch 658 nm E3 E2
ch 366 nm E E 2
例题3
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为
原子物理学第二章氢原子光谱
激发态（excited state） 电子轨道
巴耳末系 帕邢系
n 3
பைடு நூலகம்
赖曼系
2
能级（energy level）
1
n
1
2
3
4
En R Tn 2 n hc
hcR En 2 n
根据波尔理论，氢原子的光谱可以作如下的解释: 氢原子在正常状态时，它的能级最小，电子 位于最小的轨道，当原子吸收或放出一定的 能量时，电子就会在不同的能级间跃迁，多 余的能量便以光子的形式向外辐射，从而形 成氢原子光谱。
e Ze
Ze2 F 4π 0 r 2
e2 Ze2
2
n2 Z c rn a1 vn n 1, 2, 3, Z n Z 2 hcR 1 Z 2e2 En 2 2n 4π 0 a1 n2
En2 En1 hc
1 1 1 1 Z R 2 2 R 2 2 n1 Z n2 Z n1 n2
2 2 e 4 RA 2 3 (4 0 ) h c
2 2 me 4 M M R 2 3 (4 0 ) h c M m M m
（3）
我们看到，当原子核质量M→∞时， RA=R∞=109737.31cm-1。在一般情况下，可以 通过（3）式来计算里德伯常数。
里德伯常数随原子核质量变化的情况曾被 用来证实氢的同位素—氘的存在。还可以测 定原子量、电子的核质比、质子的质量和电 子的质量之比等。 起初有人从原子质量的测定问题估计有质量 是2个单位的中氢。 1932年，尤雷在实验中发现，所摄液氢赖 曼系的头四条谱线都是双线，双线之间波长 差的测量值与通过里德伯常数 R 计算出的双 线波长差非常相近，从而确定了氘的存在。
氢原子光谱PPT教学课件
代入： PV PoVo M PoVmol
T
To
M mol To
理想气体物态方程： PV M RT M mol
阿伏伽德罗常数： N A 6.022 1023 mol 1
玻耳兹曼常数： k R 1.38 1023 (J K 1) NA
设：分子质量为 m，气体分子数为N，分子数密度 n。
单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵 循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速 率分布律。
氢原子光谱
引言
每种原子、分子都有其特征光谱。因此分析其特征 光谱，对研究不同原子、分子及其结构有着重大的意义。 光谱学已成为光学的一个重要分支，并被广泛用于科研 和生产中。
氢原子是最简单的原子，其光谱线在按波长（或波 数）大小的排列次序上显示出简单的规律性。研究原子 结构，很自然氢原子首先被关注。
热现象
热学的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法.
物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论) 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
宏观法与微观法相辅相成。
气体动理论 §1 分子运动的基本概念
一.热力学系统 热力学研究的对象----热力学系统. 热力学系统以外的物体称为外界。 孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统
例：若汽缸内气体为系统，其它为外界
二.系统状态的描述 微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。
在宏观上不能直接进行测量和观察。 宏观量： 温度、压强、体积等。
2
原子物理第二章氢原子光谱
1 Ze 2 En 2 4π 0 rn
n 1, 2, 3,
(2) 跃迁（transition）假设
h
h
原子在不同定态之间跃迁，以电磁 辐射形式吸收或发射能量。
hv En Em
吸收 发射
频率条件
跃迁频率：
En Em h
(3) 角动量量子化假设 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 rn 取不连续值， 如何做到？
H H H
1 1 22 n 2 n 3, 4, 5,
氢原子的Rydberg常数
RH 1.0967758 107 m1
巴尔末线系限：
RH v 2 2
2.H原子光谱的其它线系
（远紫外）赖曼系：
1 1 v RH 2 2 n 2,3, 4 1 n
线系的一般表示： 令：
1 1 v RH 2 2 n m RH RH T ( m) 2 T ( n) 2 m n
光谱项
并合原则： v T (m) T (n)
每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差
这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？？
2.3 玻尔氢原子理论
Ze 2 r 40 mv 2 1
4 0 n 2 h 2 解得 r ; n 2 2 4 mZe
h p mvr n 2
nh Vn 2 mr
我们引入
4 0 h2 a1 2 2 0.529166 1010 m 4 me
则量子化的轨道半径为
n2 rn a1 Z
非量子化的状态与连续光谱 我们已经知道，所有的光谱线分为一系列线 系，每个线系的谱线都从最大波长到最小波 长（系线）；可是试验中观察到在系限之外 还有连续变化的谱线。这是怎么回事呢？
氢原子光谱
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪 进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精 细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分 布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝 灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长 的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强 度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算 机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间 中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同 能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释 了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地 揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶 效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。
氢氘原子光谱
实验仪器
问题1：如何激发原子光谱？
高压放电
能级跃迁
原子辐射
问题2：如何测量波长？
WGD-6型光学多道分析器
准光镜
M2
M3
物镜
入射狭缝
S1
M1 反射镜 G 光栅 分光镜 M4
S2
S2
CCD
S3
出射狭缝
检索中心波长
问题3：如何定标波长？
汞灯主要光谱
紫色 △404.66 强 紫色△435.84 强 蓝绿色△491.60 强 绿色△546.07 强 黄色 △576.96 强 黄色△579.07 强
2、氢氘灯光强不足，注意调节聚焦，曝光时间， 狭缝宽度。去除背景光。
3、注意灯管高压，以防触电！
思考题：p73页第二题
谢 谢！
手动定标（内插法）
实验步骤 1、将中心波长调至480nm处，通过汞灯的三条光谱， 手动定标，测量出氢、氘的各三条光谱线的波长。
2、将中心波长调至590nm处，通过汞灯的三条光谱， 手动定标，测量出氢、氘的各一条光谱线的波长
3、数据处理得出 RH , RD , M D M H ，及不确定度。
注意事项 1、不能连续点击程序，易导致死机。
H
Hale Waihona Puke 364.56n2 n2
4
H
R
1 22
1 n2
nm
cm1
Rcm1
里德伯常量
3.玻尔能级跃迁理论
常量
原子核 质量
R
2 2me4
40 2 ch3 1 m
M
1 R 1 m
M
氢、氘原子光 谱波长测量
里德伯 常量
原子核 质量比
MD
第三节氢原子光谱
R(
1 22
1 n2
)
n=3，4，5，6……
其中R称为里德伯常量
R 1.097 10 m 对于氢原子
7
-1
注意表达的顺序,因为不同
的原子,该常数也不同.
氢原子光谱的实验规律
H
H H H
H
656.3n m 486.1n m 434.1nm 410.2nm 364.6nm
n=3
n=4
不同的m对应不同的谱系；当m一定时，每 T (n)
式中
T
(m)
R m2
，
T
(n)
R n2
称为光谱项
６、原子光谱
氢原子光谱只是众多原子光谱中最简单的一种，下图列出 了钠、氦和汞等原子的光谱。
科学家观察了大量的 原子光谱，发现每种原子都有 自己特定的原子光谱。不同的原子，其原子光谱均不相同， 因而，原子光谱被称为原子的“指纹”。我们可以通过对 光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现 新元素。
1 R( 42
1 n2
)
n=5，6，7，8……
普丰德系（红外区）1 R( 1 1 ) n=6，7，8，9……
52
n2
简称为莱巴帕布普. 请标出课本图3-3-4中帕邢系的4.5.6.7;强调n越小,波长越大
3、广义巴尔末公式
1
1 R( m2
1 n2 )
式中 m与n都是正整数，且 n > m.
莱区 用曼发一系现个（了简紫氢单原的外子公区的式）其表他示1线。系，R这(些11线2 系也n和12巴)耳n末=系2，一3样，可4，以5，…
氢（氘）原子光谱
氢（氘）原子光谱光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。
1885年巴尔末总结了人们对氢光谱的测量结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础。
1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。
通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原理论可靠性的标准和测量其它基本物理常数的依据。
【实验目的】1． 熟悉光栅光谱仪的性能与用法。
2． 用光栅光谱仪测量氢（氘）原子光谱巴尔末县系的波长，求里德伯常数。
【实验原理】原子光谱是线光谱，光谱排列的规律不同，反映出原子结构的不同，研究原子结构的基本方法之一是进行光谱分析。
氢（氘）原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。
瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式为：422:-=n n B Hλ式中H λ为氢原子谱线在真空中的波长，nm B 56.364=， 5,4,3=n 。
若用波数λν1~=表示谱线，则（？-1）式可改写为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222222121121441~n R n B n n B H ν 式中H R 为里德伯常数。
根据波尔理论，可得出氢和类氢原子的里德伯常数为：()()Mm 1R M m 1mc h 4z e 2ch 4z e 2R 32044320442z +=+⋅==∞πεππεμπ 其中：M 为原子核质量，m 为电子质量，e 为电子电荷，C 为光速，h 为普朗克常数，0ε为真空介电常数，z 为原子序数。
当∞→M 时，可得里德伯常数为：()ch z me R 32044242πεπ=∞里德伯常数∞R 是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，它的公认值为：1m 568549.10973731R -∞=。
氢氘原子光谱讲解
H
364.56
n2 n2
4
H
R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 22
1 n2
nm
cm1
Rcm1
里德伯常量
3.玻尔能级跃迁理论
常量
原子核 质量
R
2 2me4
40 2 ch3 1 m
M
1 R 1 m
M
氢、氘原子光 谱波长测量
里德伯 常量
原子核 质量比
MD
2、将中心波长调至590nm处，通过汞灯的三条光谱， 手动定标，测量出氢、氘的各一条光谱线的波长
3、数据处理得出 RH , RD , M D M H ，及不确定度。
注意事项 1、不能连续点击程序，易导致死机。
2、氢氘灯光强不足，注意调节聚焦，曝光时间， 狭缝宽度。去除背景光。
3、注意灯管高压，以防触电！
近代物理实验：氢与氘原子光谱
1. 氢原子光谱线
实验原理
谱线名称
Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ
量子数（n）
3 4 5 6 7 8
颜色
红 深绿
青 紫 紫 紫
波长（单位： nm） 656.279 486.133 434.047 410.147 397.007 388.905
2.巴耳末公式与里德伯常量
m
常量，P70
H
真空波长，P70
M H M H D H Dm / M H
实验仪器
问题1：如何激发原子光谱？
高压放电
能级跃迁
原子辐射
问题2：如何测量波长？
WGD-6型光学多道分析器
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-1.5eV
2
-3.39eV
巴尔末系
n=1
-13.6eV
赖曼系
三 核外的电子结构
氢原子中，电子的势能函数：
U =
2
e
2
+
r
4 0 r
2m Φ 2 ( E U )Φ = 0
量子化条件和量子数
1 能量量子化和主量子数
me 4 1 me 4 1 En = 2 = 2 2 2 2 (4 0 )2 n2 8 0 n 1 = 13.6 2 (eV ) n
1885年，瑞士一中学教师发现了氢原子光谱在可见光部分的规律
n2 =B 2 , n 4
B = 365 .47 nm
n=3, 4, 5, …..时，为Ha , Hb , Hg , …..谱线波长
c 4c 1 1 ν = = ( 2 2) B 2 n 1 1 4 1 1 ~ ~ 令： ν = 称为波数 ν = = ( 2 2 ) B 2 n
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设)
（1）定态假设：原子系统只能处在一系列
具有不连续能量的状态，在这些状态上电子 虽然绕核做园周运动但并不向外辐射电磁波 。这些状态称为原子系统的稳定状态（简称 定态）。 这些定态的能量：
E1 , E2 ,, En
2 玻尔的氢原子理论
单位长度内完整波的个数
(3) 里德伯公式(1889) k = 1,2,3,4,5 谱系 1 1 ~ = R( ) ν 2 2 谱线 n = k 1, k 2, k n
里德伯常数
R = 1 096776 107 m 1
（其它氢原子光谱的谱线） (4) 里兹并合原理 每一条谱线的波数都可以表示为两项之差 Nhomakorabea主量子数 n
n = 1, 2 , 3 , ,
1） 能量是量子化的 2） 当 n 时，En 连续值
2 角动量量子化和角量子数 电子绕核运动轨道角动量必须满足量子化条件：
L=
h l ( l 1) = 2
l ( l 1)
角(副)量子数 l
l = 0 , 1, 2 , , (n 1)
LZ = 0, , 2
4 电子的自旋和自旋磁量子数
R
观测α 粒子在原子核式模型中的散射
第一章 物质的结构
2、氢原子光谱的实验规律
原子光谱是研究了解原子内部结构的重要方法
Ha = 6562.8 A,
0 0 0
Hb =4861.3A, Hg = 4340.5 A,
(1) 氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱， 每一条谱线具有确定的波长（或频率）
(2) 巴尔末公式
电子从一个能量为En 稳定态跃迁 到另 一能量为Ek 稳定态时，要吸收或发射一 个频率为 的光子，有：
kn =
En Ek h
——
辐射频率公式
氢原子轨道半径的计算
由量子化条件及牛顿定律： h mvr = n 角动量量子化 2 2 2 e mv 库仑力=向心力 = 2 r 40 r
2 h 2 0 rn = n me 2
n=4 n=3 n=2 n=1 r1
16r1 4r1 9r1
v
m
r
2 1 e 2 mvn = 2 80 rn
n = 1,2,3
轨道量子化
11
m n = 1 玻尔半径 r1 = 5 310 2
rn = n r1
(r1 , 4r1 , 9r1 )
能量的计算
电子在量子数为n的轨道上 运动时，原子系统总能量是
辐射与防护
RADIATION AND PROTECTION
主要内容：
1、辐射产生的物理基础与基本类型
2、测量辐射的基本参量 3、辐射的生物效应
4、辐射防护的基本方法与法规
第一章 物质的结构
高能粒子轰击原子 研究原子结构有两条途径 分析原子光谱 一、初期原子理论的实验基础 1、α 粒子散射实验 §1、原子结构
3 轨道角动量空间量子化和磁量子数
电子绕核运动的轨道角动量 L 的方向 在空间的取向是量子化的,角动量L 在外 磁场方向的投影LZ必须满足量子化条件：
h LZ = ml = ml 2
磁量子数 ml
决定角动量方向, 对 应 一定的角量子数 l , ml= 2l + 1 ,角动量L 在空间有2l + 1个不同 取向。
3 氢原子光谱的理论解释 En Ek kn = h
4
5 4 3
帕邢系
-8.5eV
布拉开系
me4 1 1 νkn = ( 2 2) 2 2 80 h k n
me 7 1 R= = 1 097373 10 m 2 2 80 h c
从其它能级到同一能级 的跃迁属于同一谱线系
4
2 1 e 2 En = mvn 2 40 rn
1 e 2 mvn = 2 80 rn
2
1 me En = 2 2 2 n 8 0 h
4
其它激发态：
能量是量子化的 (n = 1,2,3)
En =
E1
n
2
基态能量 n = 1 时, E1 = 13 6eV
1 me En = 2 2 2 n 80 h
ml = 0 , 1, 2 , , l
例1 l = 2
B(z)
Lz = 2
L = l (l 1) = 2(2 1)
m=2 m=1 m=0
= 6
0
L= 6
2
m = -1
m = -2
LZ = ml
ml = 0 , 1, 2 , , l
1 1 1 ~ = = R( 2 2 ) = T ( k ) T ( n ) k n
T (k ) 或T (n) 就被称为光谱项, n > k
二
玻尔氢原子量子论
1 卢瑟福原子模型 （原子的有核模型） 问题：
原子的稳定性问题？ 原子分立的线状光谱？ 玻尔
（Niels Henrik David Bohr） （1885-1962）
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设)
（2）量子化条件：在这些稳定状态下电子
绕核运动的轨道角动量的值，必须为 h / 2 的整数倍，是不连续的，即有：
h L = mvr = n = n ( n = 1,2,3 ) 2
2 玻尔的氢原子理论
(1913 “论原子分子结构” 三条基本假设) （3）跃迁假设：