用数对确定位置教学案例下应中心小学
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学为中心,注重数学思想方法的渗透
――《用数对确定位置》教学与思考
下应中心小学 俞孟立
【教学内容】 教学目标:
1、 知道能用两个数据确定物体在平面中的位置,使学生在具体情境中认识列、 行的含义,知道确定第几列、第几行的规则。
2、 理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体和方格纸上点的位置。
3、 发展学生的观察、概括等能力,培养学生的空间观念,渗透数形结合的思想, 体验数学交流的简洁性。
教学重点:理解数对的含义,会用数对表示方格纸上的点的位置。 教学难点:培养学生空间观念。
前测:用自己喜欢的简洁的方式表示小红在教室内的位置。 教学过程: 一、 小组合作交流
1、 师:课前大家都用自己喜欢的方式表示出了小红的位置,请在组内交流自己 的想法。
2、 请一学生读一下合作要求。
3、 组内
交流,完成共学单。 (1) (2) (3) 二、 展学:
1、 请一生上来展示小组合作成果。重点介绍本组的表示方法,并说说这些方法 的异同点:相同点是都用两个数据表示位置,不同点是名称不同、观察方向不同。 请其他组补充。
2、 其他同学补充、提问进行互动。
3、 讨论、交流,体会统一表示方法的重要性。
我们组共有()种表达方法,分别是: 这么多方法有什么相同点和不同点。 我们认为最合理的表达方式是:
师:生:师:生:师:吗?这些方法都能表示小红的位置吗?
可以。
为什么会有这么多方法?
因为用的名称不同,观察的角度不同。
在实际生活中用这么多种方法表示位置,你觉得方便吗?那你能想个办法
生1:不方便,可以用自己喜欢的一种方式表示。 生2:可以用合理的方式表示。 生3:可以统一一种方式表达。
师小结:你们的想法跟数学家想的一样,数学上是这样规定的:竖排为列,从左 往右依次是第1列,第2列 ,横排为行,从前往后依次是第1行,第2行 , 而且规定先看列再看行。
环节巩固:现在你觉得刚才哪种表示方法跟规定的一样,能用规定的方式表示小 红的位置了吗?上来边指图边说。再请一同学说一说。 4、教学数对。
(1) (2) (3) (4) (5)
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5、数形结合。
(1)课件把座位图变成正方形图。问:现在小军的位置用数对怎么表示?(还 是一啲)
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(2) 课件再变,把正方形图变成点子图。问:现在用数对怎么表示?(还是 样的)
师:书上还有一种更简洁的方法,想知道吗?板书: (3, 2) 师:谁看得懂意思?上来当小老师讲一讲。 教学读法及每部分名称。 请同学用这种方式表示其他同学的位置(小刚、小丽)。
根据数对(5, 3)说说是那个同学的位置?(小军)再多请几个同学说说。
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(3)课件出示,连点成线最后形成面。师:在这个面上除了这个点还有很多点, 这些点你能用数对表示吗?
A ( . ) R (.). C (,」IJ C .).
2 、上圈找Ml b 列各山的位覚 H(OU) FHE)
(4) 请学生完成延学单,组内校对。重点交流同一列或同一行上点的位置用数 对表示时有一个数字是相同的。
(5) 反馈交流。请一生上来讲解。在说明(1,0),( 0,1)时教师画出横轴第0 行,纵轴第0列。形成完整直角坐标。
(6) 师:这个点用数对怎么表示?(在这个表格外面)渗透第二、三、四象限 思想。
小结:本节课学了什么?数对两个数字各表示什么意思? 三、 练习巩固。
1、 小刚的位置是(4,2),小红坐在小刚正后方第一个位置上,小红的位置用数 对怎么表示?
2、 小刚的位置是(4,2),小红是小刚的同桌,
3、 A 的位置是(3,2),向东走两格是(, 向西走两格是(,),再向南走两格是(: 图形?
4、 一个三角形,三个顶点用数对表示分别为 是一个什么三角形呢?这个三角形向上平移一格, 四、 课外知识拓展
五、 全课总结。师:这节课有哪些收获?
小红的位置用数对怎么表示? ),再向北走两格是(,),再 ,),A 行走的路径最后形成什
A (1,5)、
B (1 , 1)、
C (3,1),它会
预学单用自己的方式确定小红的位置。111
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)种表示方法,分别是:
2、观察这么多的表示方法,他们相同点是:
他们的不同点是:
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延学单
K写出图中字母的位置 A ( , ) B (,) C ( , ) 0(,)2 .上图找出下列各点的位置E (O,1) F(hO)
延学单
1、写出上面点的数对。
2、
找到E(1 , 0) F(0 , 1)这两点在图中的位置。
【课后反思】
一、体现“学为中心,以学定教”。
学生对于确定位置是有生活基础的,能用自己的语言,自己的方式确定一个物体在平面内的位置。所以课前让学生用自己喜欢的方式确定小红在教室内的位置,学生的方法是多样的,个性化的。有的认为小红在第3排的第2个,有的认为在第4排的第2个,有的认为在第4行的第3个,有的认为在第3列第2 行, 有的认为在第2行第3列..............
课中采用小组合作的形式完成共学单,组员交流自己的确定位置的方法,组长记录。接着组长组织组员进行讨论,说说这些方法的相同点和不同点。通过观察、交流不难发现,无论是几排几列,或者其他表示方法,它们都是用两个参数来确定位置,因为平面是二维的。不同点是观察的方向不同,所用的方位词不同等等。在这个过程中都是学生在自主交流,所有的学习资源都是学生自己发现和得出的,体现了学为中心的特点。
接着教师适时点拨,问:这些确定位置的方法都可以吗?看到确定同一个位置有这么多种方法,你有什么想说的?学生的思路一下子又被打开了,首先大家都认为这些方法都是可以的,但同时又觉得方法多了反而不方便,自然而然的会产生一种需求,就是希望有一种统一的方法来表示,于是就引出了数学上关于确定位置的方法。在这个教学过程中始终体现着“学为中心,以学定教”的理念。
二、初步渗透数形结合的思想。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合。本节课是渗透属性结合思想的很好的载体,于是,在本课的教学上,将充分利用这些素材,适时渗透属性结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。
在学生能正确利用数对描述同学的位置后,课件播放:把学生的座位变成正方形,问学生现在小军的位置用数对怎么表示?学生都认为还是一样的,因为虽然实物变成图形,但它在这个平面内的位置没变。课件再次播放,把正方形变成小圆点,问现在小军的位置用数对怎么表示?学生认为还是一样。课件再次播放,把小圆点用横线、竖线连接形成方格图。再让学生用数对确定方格图上其他点的位置。让学生经历“实物一一图形一一点阵一一方格一一坐标”的逐渐抽象过程,渗透数形结合的思想。
在这个过程中,通过数对来呈现物体在一个平面上的位置,来呈现图形在一个平面上的位置,再在方格图中用数对表示点的位置,在数对和图形之间架起了一座数与形的桥梁,使学生初步体会数形结合的思想,这种数形结合的思想也是今后研