解决问题的策略(列举)

解决问题的策略（列举）

一、复习

1、同学们，上节课我们学习了解决问题的什么策略？列举的时候需要注意些什么？（有序列举有什么好处？）

2、今天这节课我们继续研究解决问题的策略。【板书：解决问题的策略】

二、新授

咱们横林实验小学，是足球特色学校，我们拥有一支非常优秀的足球队伍，运动员们常年刻苦训练，屡创佳绩。

这是某次校园足球赛的基本信息。（齐读）

1、比赛规则是什么？你是怎么理解这个比赛规则的？

（预设：①每支球队要和其余三支队伍分别比赛一次，不能遗漏；②每两支队伍之间只比一场，不能重复。）

师：读一道题，就像品一道菜，只有细细地咀嚼，才能品出其中的滋味。

2、现在的问题是一共要比赛多少场，你打算怎样解决呢？

先想一想你准备怎么做；然后在学习单上写一写；完成以后，小组交流，说一说自己的想法。

3、汇总交流。【相机板书：列举有序不重复不遗漏注意检查】

（投影展示学生作品：列表排一排、画图连一连。学生介绍自己的想法。教师引导：为什么从黄队想起只列了两场？他的列举有序吗？有没有遗漏？有没有重复？老师建议：在列举出全部结果后要进行检查。）

4、刚才同学们用的什么策略解决了问题？

5、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

6、师小结：有一些实际问题，需要运用一一列举的策略解决。

列举的时候，要根据问题的特点，灵活地选取列举的方法。（比如说，我们在解决王大叔围栅栏的时候，条件中的数据按一定的规律变化，通常用列表方法有序列举；而今天的问题，是每次选择两个球队搭配、组合，可能用画图连线的方法列举更加简便一些。）

无论哪种方法都要做到有序列举，不能重复、也不能遗漏；在列举出全部结果后，我们还要进行检查。

三、练习

1、小强、小华、小军，是校园足球队的三名队员，这三个小家伙啊，每次比赛之后，都要打电话交流赛后的心得体会。哪位同学愿意把题目读一读？

①题目读懂了吗？请你把想法记录在学习单上吧！

②我们来看一下这位同学的。他是用列表的方法进行了列举，我们检查一下，是不是每两个人都通了一次电话？说明没有遗漏。那有没有重复？所以一共通了几次电话？再来看这位同学的，他是用了——画图连线的方法，也是通了3次电话。师：看来，列举的方法确实能帮助我们解决一些实际问题。

2、三位好朋友不仅打电话，还通过寄贺卡表达对彼此的祝福呢！

①先在心里读读看。能自己解决吗？那就在学习单上试试吧！

②谁来说说看？（生回答）解决这个问题你有什么想提醒大家的吗？

看看是不是这样列举的？（直接出示答案）

3、大家知道，参加足球赛，每个人都会领到一张属于自己的号码牌。

①那如果我要用这三张数字卡片，能组成几个不同的号码牌？

②那如果我要用这三张数字卡片组成不同的三位数呢？

怎么会少两个呢？因为0不能放在一个数的首位。

4、足球赛正式开始了，比赛是按积分制来算分的。听说过积分吗？我们一起来看一看。

①如果蓝队只比赛一场，可能得几分？（指名直接回答）

②如果比赛两场呢，可能得几分？

师：有好几种情况吧？想一想，你怎样才能把所有的积分情况不重复、不遗漏地列举出来呢？在你的学习单上试一试。

选取两种列举方法：

ⅰ、（学生本人介绍想法）先分类，再列举。先列举两场积分相同的情况，再列举两场积分不同的情况。而且我们来看一下他每一类里的排列：先看两场积分相同的情况，先从3分想起，再从1分想起，再从0分想起；再看两场积分不同的情况，也是先从3分想起，再从1分想起。

师：一共列举出了6种情况，那为什么下面你回答只有5种呢？

ⅱ、大家仔细观察，你知道他是按怎样的顺序列举的吗？（指名回答）

先从3分想起，再从1分想起，再从0分想起。（师：那这里为什么不写1+3呢？）师：这种方法也非常有序。

所以通过列举，我们知道蓝队的得分可能有——5种，分别是……

5、列举的策略不仅能解决足球比赛中的一些问题，还能解决我们生活中更多的数学问题呢！哪位同学来读一读？

①你能找出所有情况吗？找之前先想一想，怎样找才能做到不重复也不遗漏。

想好之后，请你用画斜线的方式把这些情况都找出来。

（学生独自完成后，指名上台演示找的顺序。）

②好的想法需要和大家分享，哪位同学愿意上来摆一摆、说一说你是怎样想的。（两种方法：ⅰ、从第一格开始放；ⅱ、按对称轴找。）

6、游戏：石头剪刀布。

两人比一次，会有多少种不同的情况？

四、总结

今天，我们一起运用列举的策略解决了一些问题。你有哪些收获呢？

为此，老师还编了一首儿歌，我们一起来读一读。

希望大家用今天学到的方法，去解决更多生活中的问题，彰显数学自身的魅力。