任务三十一多跨连续梁的内力包络图
2011第十二章之4超静定力的影响线及连续梁内力包络图-PPT精选文档
Z1
W12=Z1δ11 +PδP1=W21 Z1(x) = － δP1(x) /δ11
=0 ①
x
P=1 平衡状态 Z1
δP1向下为正， δ11向上为正。
机动法：
利用超静定内力与挠度图之间的比拟关系.
1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。 2、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载 作用点的挠度图δP1 图，即为影响线的形状。 横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。 3、将δP1 图除以常数δ11 ，便确定了影响线的 竖标。
2 ( 6x ) x 1 1 (x ) AB： y 1 78
AB :0 x 6 1
( 6 x ) x 2 2 : 0 x 6 y ( x ) ( 8 . 4 x ) BC BC： 2 2 2 93 . 6
( 6 x ) x ( 12 x ) 3 3 3 ( x ) CD： y 3 486
0 0
0
1
2 60 210
3
100 4 5
30 6
7
100 8 9
10 11 60 210
12
120
弯矩图包络图（kN.m) 将设计时不需要考虑的弯矩图，在弯矩图包络图用虚线表示。
= ds d = ds d= 0 d s d
ii K K 0
外力虚功We = 内力虚功Wi
则变形体虚功原理的表达式为：
P + R c N Q M d s
N NQ Q M M P + R c k d s 或： i i K K E I G AE I
连续梁的内力包络图：求在恒载和活载共同作用下，各截面可能 产生的最大正弯矩Mmax和最大负弯矩Mmin。
任务三十一多跨连续梁的内力包络图
R左/a=280/6＜(Pk+R右)/b=560/6 (Pk+R左)/a= 560/6＞R右/b=280/6
三、影响线的应用
2.
确定荷载最不利位置
由计算结果可见，P2是临界荷载。
(3) 计算MCmax P1、P2、P3作用点处所对应的MC影响线上的竖标见图31.9(c)。
MCmax=P1y1+P2y2+P3y3 =280×(0.6+3+2.28)kN· m =1646.4 kN· m
二、单跨静定梁的影响线
RA影响线：
仍取A点为原点，P=1至A的距离为变量x。根据力矩平衡条件 ∑MB=0，有
RAl-(l-x)=0
RA=(l-x)/l 由 x=0时，RA=1 x=l时，RA=0 可以绘出RA的影响线如图31.1(c)所示。
二、单跨静定梁的影响线
二、单跨静定梁的影响线
当x=0时，RB=0
当x=l时，RB=1 RB的影响线如图31.1(b)所示。
由RB影响线的绘制过程可知，作影响线的一般步骤是：
① 选择坐标系，定坐标原点，并用变量x标记单位移动荷载P=1 的作用位置； ② 利用静力平衡条件确定所求量值影响线的方程，并注明变量x
取值范围； ③ 根据影响线方程绘出影响线。
四、简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩
2.
简支梁的绝对最大弯矩
P1、P2、P3、P4作用点处所对应的MC影响线上的竖标见图
31.13(b)。
MCmax=P1y1+P2y2+P3y3+P4y4=574kN· m
连续梁的影响线和内力包络图
【例10.9】 图（a）所示等截面连续梁受到 均布恒载和均布活载的作用，已知恒载的集度 为q＝20kＮ/ｍ，活载的集度为q1＝40kＮ/ｍ。 试绘制连续梁的内力包络图。
(a)
【解】 1）绘制弯矩包络图。 绘出恒载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算恒载作用下连续梁的杆端弯矩，绘制弯矩图 如图 (b)所示。 绘制活载作用下的弯矩图。利用力矩分配法 计算各跨分别承受活载时的杆端弯矩，分别绘制 弯矩图如图 (c，e)所示。
[图(b)]。然后，设想在去掉支座B后的连续梁上，使B点
沿反力X的正向发生一个虚位移δ，这时梁发生如图(c)所
示的变形。称此状态为位移状态。
x
F=1
FBy
(b)力状态
δ y
(c)位移状态
在位移状态中，梁发生的与荷载F=1对应 的位移是y；与反力X对应的位移是δ。根据功 的互等定理：力状态的外力在位移状态的位移
上作的虚功，等于位移状态的外力在力状态的
位移上作的虚功。即有
故得
Xδ- Fy=0
Xy
图(c)所示的位移图可以看出，不论单位荷 载F=1在梁上移动到何处，上式均能成立。
(c)位移状态
δ y
若令δ=1，则有 X = y。
由此可见，当δ=1时，图(c)所示的位移图就是反力X 的影响线。同时在影响线图形中，梁轴线上方的部分标 正号，梁轴线下方的部分标负号，如图 (d)所示。
(b)恒载作用下的M图 （单位：kN·m）
(c) 活载在第一跨的M图 （单位：kN·m）
(d) 活载在第二跨的M图 （单位：kN·m）
(e) 活载在第三跨的M图 （单位：kN·m）
计算各弯矩图中各等分点处的竖标值。将梁 的每一跨分为四等分，计算各弯矩图中各等分点 处的竖标值，并将各等分点处对应的正、负竖标 值分别与恒载弯矩图相应竖标叠加，即得到最大 和最小弯矩值。
连续梁的内力包络图
连续梁的内力包络图
二.连续梁的弯矩包络图 (g=20kN/m,q=30kN/m)
求作弯矩包络图步骤： (1)作恒载g作用下的弯矩图。 (2)逐一作出各跨单独布满活载q时的弯矩图 (3)将各等分点截面处活载弯矩图中所有正值加在一起、所有 负值加在一起，再分别加上恒载作用下此截面的弯矩值，就 得到该截面的最大、最小弯矩。 例如截面1及支座B截面：
求支座两侧截面的最大、最小剪力 值 用直线连接各跨两端的最大剪力 用另一直线连接各跨两端的最小剪 力
谢 谢!
M1max=22+(37+2)=61kN·m
M1min=22+(-6)=16kN·m
MBmax=-32+(8)=-24kN·m
MBmin=-32+(-32-24)=-88kN·m (4)分别用曲线连接各截面的最大弯矩、最小弯矩，就得到弯 矩包络图
三.连续梁的剪力包络图(g=20kN/m
《混凝土结构设计》含答案(选择、填空、判断、简答)
一、填空题（共48题）１.单向板肋梁楼盖荷载的传递途径为 楼面（屋面）荷载 → 次梁 → 主梁 →柱 → 基础 → 地基。
2.在钢筋混凝土单向板设计中，板的短跨方向按 计算 配置钢筋，长跨方向按_ 构造要求 配置钢筋。
3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。
4.四边支承板按弹性理论分析，当L 2/L 1≥_2__时为_单向板_；当L 2/L 1<__2 _时为_双向板 。
5.常用的现浇楼梯有__板式楼梯___和___梁式楼梯___两种。
6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。
7、双向板上荷载向两个方向传递，长边支承梁承受的荷载为 梯形 分布；短边支承梁承受的荷载为 三角形 分布。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 21'= 9、对结构的极限承载力进行分析时，需要满足三个条件，即 极限条件 、 机动条件 和平衡条件 。
当三个条件都能够满足时，结构分析得到的解就是结构的真实极限荷载。
10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。
11、在计算钢筋混凝土单向板肋梁楼盖中次梁在其支座处的配筋时，次梁的控制截面位置应取在支座 边缘 处，这是因为 支座边缘处次梁内力较大而截面高度较小。
12、钢筋混凝土超静定结构内力重分布有两个过程，第一过程是由于 裂缝的形成与开展 引起的，第二过程是由于 塑性铰的形成与转动 引起的。
13、按弹性理论计算连续梁、板的内力时，计算跨度一般取 支座中心线 之间的距离。
按塑性理论计算时，计算跨度一般取 净跨 。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。
基于ANSYS的多跨连续梁的内力分析
基于ANSYS的多跨连续梁的内力分析王伟（长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）【摘要】多跨连续梁的内力分析是结构力学中平面弯曲内力的重点和难点之一。
文章利用ANSYS软件的结构静力分析功能来实现多跨连续梁的内力分析，基于此方法可用来解决其他梁桥的内力分析。
【关键词】ANSYS；有限元；多跨连续梁；内力分析Internal Force Analysis of Multi-span Continuous Beam Based on ANSYSWANG Wei(School of Civil Engineering & Architecture, Changsha University of Science andTechnology. Changsha 410004, China)【Abstract】Internal force analysis of multi-span continuous beam is one of the structural mechanics plane bending problem emphases and difficulties. The article utilizes the structure static analysis capabilities of ANSYS software to achieve multi-span continuous beam of the internal force,basing on this method, we can solve other internal force analysis of bridges.【Key words】ANSYS；finite element；multi-span continuous beam；internal force analysis0引言多跨连续梁是由若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联而组成的结构，在实际工程中应用广泛，故了解其内力特点，对分析其他结构的受力有着重要意义。
连续梁的内力包络图
10.12.1 连续梁旳可动均布荷载最不利位置
工程中旳连续梁同步承受恒载和可任意断续布置旳均布荷 载（下列简称活载）旳作用。恒载引起旳各截面内力可用弯矩 图和剪力图表达，它是不变旳。活载引起旳内力随活载分布旳 不同而变化。只要能求出活载作用下某一截面旳最大和最小内 力，再加上恒载作用下该截面旳内力，就能够求得该截面旳最 大和最小内力。为此，只需根据所绘影响线旳轮廓，即可 由
F F 右 QB min
右 QB恒载
(FQB )活载 40 (12.5) 27.5kN
All Rights Reserved
把支座两侧截面上旳最大剪力值和最小剪力值分别用直线相 连，便得到近似旳剪力包络图，如图所示。
All Rights Reserved
剪力包络图(单位：kN)
0
1
2
支座弯矩
3
4
5 M2(min) M2(max)
2
中间支座 左侧剪力
All Rights Reserved
FQ2左(min) FQ2左(max)
中间支座 0
1
23
右侧剪力
边支座 内侧剪力
0
All Rights Reserved
4
5 FQ2右(min)
FQ2右(max) 5 FQ5左(min)
FQ0右(max)
10.12.2 连续梁旳包络图
恒载作用下各截面旳内力是固定不变因而必须计入。
活载部分对最大、最小内力旳贡献能够这么求出： 作出连续梁每一跨单独充满活荷载时旳内力图，然后对 于任一截面，将这些内力图中相应旳全部正值相加，便 得到该截面在活载下旳最大内力。一样，若将相应旳全 部负值相加，便得到该截面在活载下旳最小内力。
连续梁的影响线和内力包络图
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位 移，如图c所示，其值与荷 载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向 所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的 影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取 梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步 骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得 到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定 结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算， 大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只 需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对 于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超 静定梁，如图a 所示，现绘制某 指定量值XK（例 如MK）的影响 线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构
任务三十一内力包络图
任务三十一多跨连续梁的内力包络图一、填空题1.( 影响线 )是在竖向单位移动荷载作用下，结构内力、反力或变形的量值随竖向单位荷载位置移动而变化的规律。
2.影响线的横坐标表示 ( 单位移动荷载作用位置 )，纵坐标表示单位移动荷载作用下结构某一指定位置某一量值的大小。
3. 绘制影响线有 ( 静力法 ) 和 ( 机动法 )两种。
4.根据静力平衡条件建立量值关于单位移动荷载作用位置的函数方程，据此函数绘制影响线的方法称为 ( 静力法 )。
5.由虚位移原理，撤除与所求量值对应的约束，沿量值正向给出单位位移，根据约束条件作出机构的位移图来绘制影响线的方法称为 ( 机动法 )。
6.静定结构的影响线由 ( 直线段 )组成，超静定结构的影响线由 ( 曲线 )构成。
7.荷载的不利位置:(1)单个集中力的荷载不利位置在影响线的 ( 顶点 )；(2)一组等间距的集中力，其荷载不利位置是临界荷载（有时临界荷载不止一个）作用在影响线的 ( 顶点时的位置 )；8.各截面内力最大值的连线与各截面内力最小值的连线称为 ( 内力包络图 )；弯矩包络图上的最大弯矩称为 ( 绝对最大弯矩 )。
二、画影响线1.作出下列结构支座A左截面的剪力影响线VA左影响线4m 4m 2mA11/2--VA 影响线3.作出下列结构A 截面的剪力影响线。
MA 影响线4.作出下列结构A 截面的剪力影响线。
VA 影响线5.作出下列结构A 截面的剪力影响线。
MA 影响线A2m2m 4m2m A1/2 1/21/2 +- +-2m2m3m3mAAP=1P=11/21/2MA 影响线7.作出单跨梁的影响线A-+8.作图 a）所示多跨静定梁C支座反力FCy和K截面内力MK、FQK的影响线。
解: 对于多跨静定梁来说，在绘制虚位移图时要注意几何位移协调，满足剩余约束条件。
由于A为固定支座，不允许发生位移和转角，所以在作图过程中，画C支座反力的影响线时，AB段没有刚体位移，同样，画K截面内力影响线时，AK段也没有刚体位移，注意到这一点，再根据约束条件，可得出欲求量值的影响线，如图（c）（e）（g）所示。
第十一章 渐进法和连续梁的内力包络图
第十一章渐进法第一节引言现代工程结构中出现了越来越多的超静定结构，其中大多数是梁和刚架（组合结构），如：教学楼，图书馆、外招、科学馆、电教馆等。
基本解法：力法，位移法但是我们发现：无论是力法或位移法，如果未知量数目在三个以内，算起来比较容易，三个—五个，有点费劲，五个以上—十个，比较困难，而十个以至更多未知量，很困难或无法用力法或位移法计算，而工程实际结构，也就是横向三跨七层刚架4×7+7=35个（位移法）7×3×3=63个（力法）。
纵向连续梁，七跨或八跨，也有7、8个未知量。
用力法及位移法求解十分困难，逼的人们又想其它方法，于是近几十年来，在力法几位移法的基础上，又发展了许多实用的计算方法：（渐进法，数值法）。
力矩分配法：适用于无结点线位移的刚架AND多跨连续梁力矩分配法和位移法联合应用：有侧移刚架（线位移较多时，也很麻烦）主要用在单层多跨刚架无剪力分配法：一些特殊的有侧移刚架。
迭代法：多层多跨刚架力矩分配法和位移法联合求解：单层多跨刚架，有侧移电算：（矩阵位移法OR有限元法）手算：1、精确力法、位移法、混合法缺点：当未知量较多时2、渐进法力矩分配法、无剪力分配法、迭代法、反弯点（D值法）、弯矩二次分配法、联合法优点：避免求解联立方程组，但又能满足工程需要电算：矩阵力法、矩阵位移法、矩阵混合法力矩分配法：；无剪力分配法：单层多跨对称刚架（工业厂房）和一些特殊的有侧移刚架和力矩分配法类似的渐进法迭代法：多层刚架（多个线位移），有、无侧移刚架均可。
（有铰接点，简式刚架，复式刚架和变截面杆件组成的刚架。
）这两种方法的理论基础均是位移法，在计算中采用逐次修正的步骤，一轮一轮的提高计算精度。
机械→简单。
其他对于多层多跨刚架近似方法：分层法：多层多跨刚架在竖向荷载作用下；反弯点法：水平荷载，层数不多的多层多跨刚架；D值法：水平荷载作用下层数较多的高层多跨刚架；弯矩二次分配法：竖向荷载作用下多层多跨刚架；第二节 力矩分配法的基本原理理论基础是位移法，解题方法是渐进法。
混凝土结构设计习题集和答案精心整理
混凝土结构设计习题一、填空题（共48题）3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。
6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 21'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。
15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。
16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。
当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时内力重分布是 充分的 。
当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其内力重分布是 不充分的 。
17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/4018、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。
23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=)()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。
24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。
简支梁内力包络图概念
2.6.1 简支梁内力包络图
内力包络图：在恒载和活载共同作用下产生的各截面内力的最大值竖标连接而成的曲线图形称为内力包络图。
无论移动荷载处于何位置，由恒载和活载引起的内力均不会超出包络图范围。
梁的内力包络图分为弯矩包络图和剪力包络图。
图2-31
简支梁弯矩包络图的作法是：先将梁分成若干等份（一般分十等份），用求指定截面最大弯矩的方法求出各等分点截面由移动荷载引起的最大弯矩，将其与恒载引起的各对应截面弯矩相加得各截面的最大弯矩。
以截面位置为横坐标，截面最大弯矩为纵坐标，用光滑曲线将各截面最大弯矩竖标连接而成一条曲线，即为弯矩包络图。
剪力包络图的作法类似于弯矩包络图。
所不同的是剪力包络图由两条曲线构成，因为移动荷载作用下每个截面的剪力会产生最大正剪力和最大负剪力，由各截面最大正剪力构成一条，由各截面最大负剪力构成另一条。
图2-31（a）所示简支梁的弯矩包络图示于图2-31（b）；剪力包络图示于图2-31（c）。
求解中未计恒载影响。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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混凝土结构设计习题集和答案精心整理
混凝土结构设计习题一、填空题（共48题）3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。
6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 21'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。
14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。
15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。
16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。
当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时内力重分布是 充分的 。
当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其内力重分布是 不充分的 。
17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/4018、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。
23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=)()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。
24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。
建筑结构答案
建筑结构答案能力训练321、钢筋混凝土楼盖结构有哪几种类型,它们各自的特点和适用范围是什么,答题要点:钢筋混凝土楼盖按楼板受力和支承条件的不同又分为肋梁楼盖、无梁楼盖、井式楼盖和密肋楼盖。
1、肋形楼盖: 特点:由板、次梁、主梁组成，分单向板、双向板肋形楼盖，结构布置灵活，用钢量较低。
2、井式楼盖特点:由双向板与交叉梁组成，交叉梁无主、次之分，交叉点不设柱，建筑效果较好，整个楼盖相当于一块大型双向受力的平板。
应用:中小礼堂、餐厅、展览厅、会议室以及公共建筑的门厅或大厅。
3、无梁楼盖特点:不设梁肋，将板直接支承在柱上，有时在柱上部设置柱帽(矩形)，具有结构高度小，板底平整，采光、通风效果好等特点。
应用:柱网接近正方形，l?6m的商场、书库、冷藏室、仓库、水池的顶板、底板和筏片基础等。
4、密肋楼盖特点:由排列紧密，肋高较小的梁单向或双向布置形成，由于肋距小，板可做得很薄。
2、何谓单向板与双向板, 单向板与双向板如何区分?答题要点:单向板:指在荷载作用下只沿一个方向产生弯矩的板。
双向板:指在荷载作用下沿两个方向的产生弯矩的板。
单、双向板的区分:设计时应按板的四边支承情况以及板在两个方向的边长来划分单、双向板。
对于现浇楼盖中四边支承的各区格板，为简化计算，通常取板的长边l2与短边l1之比为2作为界限，即l2/ l1?2时为单向板，l2/ l1<2时为双向板。
3、试述现浇单向板肋形楼盖的设计步骤。
答题要点:选择结构布置方案(平面布置)、计算简图及荷载计算、内力分析(计算)、配筋及构造、绘制施工图。
能力训练331、钢筋混凝土连续次梁和板的内力计算(无论按弹性和考虑索性内力重分布)中，为什么采用折算荷载,有何实际意义,答题要点: 在钢筋混凝土现浇整体肋粱楼盖中，假定次梁和板均按支座为不动铰支的连续梁板计算，这与实际情况是不符合的。
由于主梁与次梁、次梁与板均为现浇整体相连，且主梁和次梁都具有一定的抗扭刚度，当次梁和板在跨中弯矩的最不利荷载组合作用下，主梁和次梁、次梁与板之间并非理想铰接，不可无拘无束地发生转动。
影响线的应用连续梁的内力包络图
M Ax
A x
P=1 B
P=1
超
基本结构
静
定
结
构
的
影
响
线
MP图
1 x
x
4a
4a
M Ax
A
x
P=1
B P=1
1 x
x
4a
4a
MA(x)=1
基本结构
MP图
M图
超
静
11
4a 3EI
定 结 构 的
影
响
线
1
1P
1 EI
4ax 3
1
x
2
4a
x2 6
1
x 4a
❖ 由力法方程，11 M A x 1P 0
超
用时作出M2影响线
静 定 结
构
的
影
响
线
❖ 二、挠度法作影响线的轮廓
1．挠度法作影响线的原理
P=1
超
C
静
A
B
定 结
构
的
以支座B的反力RB为例说明其影响线与挠度图之间的关系
影 响 线
------
取如下的基本结构
挠
度
法
x
P=1
RB（x）
❖ 力法方程为
x
P=1
B
BB RB x BP 0
P=1 x
96 66 36 6
3x ...........................4. a x 5a 8a
超
静
1
11/8
定 结
0.3125
构 的
影
响
线
2a
2a
a
从上述作法可见，其过程与静定结构影响线的作法并没有不同， 只是计算麻烦，需用力法求解
混凝土结构设计习题集和答案(精心整理)
混凝土结构设计习题一、填空题（共48题）3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。
6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 21'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限主梁的跨度以 5～8 m 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。
柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。
主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。
31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。
计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。
由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。
32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。
这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。
33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其内力。
当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。
34、作用在楼盖上的荷载有永久荷载和可变荷载。
永久荷载是结构在使用期间内基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间内时有时无的可变作用的荷载。
35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。
因此设计楼面梁时，应按《荷载规范》对楼面活荷载值乘以折减系数后取用。
39、内力包络图中，某截面的内力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的最大内力值。
根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的截断或弯起的位置和数量。
弯矩包络图绘制方法
10m
10m
120
10m
90
M恒 M活1
120 q=12kN/m 30 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 90 P=12kN/m 80
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
30 60
20
10 30
110 30
M 活2
M 活3
0 10 2 20 4
P=12kN/m 60 90 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 30
80 P=12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
110 6 8 10 12
Mmax Mmin
0 0
210 60
120 －100 －260 －30
－100 －260
210 60
0 0
0
2
4
6
8
10
12
Mmax Mmin
0 0
210 60
120 －100 －260 －30
260
－100 －260
260
210 60
M k max M k恒 M M k Mmax值用曲线联结起来，将各截面的 Mmin值用曲线联结起来，这两条曲线即形成弯矩包络图或 弯矩范围图。
例：已知恒载集度q=12kN/m，活载集度p=12kN/m。作M包络图。
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二、单跨静定梁的影响线
RA影响线：
仍取A点为原点，P=1至A的距离为变量x。根据力矩平衡条件 ∑MB=0，有
RAl-(l-x)=0
RA=(l-x)/l 由 x=0时，RA=1 x=l时，RA=0 可以绘出RA的影响线如图31.1(c)所示。
二、单跨静定梁的影响线
二、单跨静定梁的影响线
当x=0时，RB=0
当x=l时，RB=1 RB的影响线如图31.1(b)所示。
由RB影响线的绘制过程可知，作影响线的一般步骤是：
① 选择坐标系，定坐标原点，并用变量x标记单位移动荷载P=1 的作用位置； ② 利用静力平衡条件确定所求量值影响线的方程，并注明变量x
取值范围； ③ 根据影响线方程绘出影响线。
据此，可作出反力RA和RB的影响线如图31.2(b)、(c)所示。
二、单跨静定梁的影响线
2. 外伸梁的影响线
(2) 简支部分任意截面C的内力影响线
当P=1位于截面C以左时，求得MC和QC的影响线方程为 MC=RB· b (-l1≤x≤a)
QC=-RB
MC=RA· a QC=RA
(-l1≤x＜a)
(a≤x≤l+l2) (a＜x≤l+l2)
当P=1位于截面C以右时，则有
据此，可作出MC和QC的影响线如图31.2(d)、(e)所示。
二、单跨静定梁的影响线
2. 外伸梁的影响线
(3) 外伸部分任意截面D的内力影响线
当P=1位于D以左部分时，有 MD=-x1
模块三
项目十一
任务三十一 教学重点
结构力学
影响线及其应用
内力包络图
影响线的概念；静力法和机动法绘制影响线；应用影响 线计算移动荷载作用下的最大量值；做梁的内力包络图。 教学难点 影响线的应用；绘制内力包络图。
模块三
项目十一
任务三十一 教学内容 一 、影响线的概念
结构力学
影响线及其应用
内力包络图
二、单跨静定梁的影响线 三、影响线的应用 四、简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 五、连续梁的内力包络图
一 、影响线的概念
影响线是讨论移动荷载作用时，结构中内力(位移、支座反力)
随荷载位置的改变而变化的规律。
实际工程中所遇到的移动荷载，通常是间距不变的平行集中
荷载或均布荷载。为简便起见，先研究一个竖向单位集中荷载 P=1在结构上移动所产生的影响，然后根据叠加原理再进一步研 究各种移动荷载对结构产生的影响。
横 坐 标x
表示单位移动荷载的作用位置
代表P=1作用在此点时，在指定截 竖标y 面处所产生的弯矩；正值应画在 基线上侧；其量纲是［长度］
代表实际荷载作用在固定位置时，在
此截面所产生的弯矩；弯矩画在杆件
的受拉边不标正负号；其量纲是 ［力］· ［长度］
三、影响线的应用
1. 当荷载位置固定时求某量值 (1) 集中荷载作用 图31.4(a)所示的外伸梁上，作用一组位置确定的集中荷载 P1、P2、P3。现拟求截面C的弯矩MC。
(2) 弯矩影响线
下面作图31.1(a)所示简支梁所指定截面C的弯矩MC的影响线。 MC的全部影响线如图31.1(d)。通常称截面以左的直线为左
直线，截面以右的直线为右直线。
其绘制方法是：在左、右两支座处分别取竖标a、b，如图 31.1(d)，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线相连， 则这两条直线的交点与左右零点相连的部分就是MC的影响线。
二、单跨静定梁的影响线
(3) 剪力影响线
设要作出简支梁指定截面C的剪力QC的影响线。 当P=1在截面C以左部分AC段上移动时，取BC段为隔离体，由
∑Y=0，有
QC=-RB ∑Y=0，有
(0≤x＜a)
当P=1在截面C以右部分BC段上移动时，取AC段为隔离体，由
QC=RA
(a＜x≤l)
首先作出MC影响线如图31.4(b)所示，并计算出对应各荷载 作用点的竖标y1、y2、y3。根据叠加原理可知，在P1、P2、P3共同 作用下，MC值为 MC=P1y1+P2y2+P3y3
在这组集中荷载共同作用下，量值S为
S=P1y1+P2y2+…+Pnyn (31.1)
三、影响线的应用
据此可作出QC影响线如图31.1(e)所示。
二、单跨静定梁的影响线
图31.1
二、单跨静定梁的影响线
2. 外伸梁的影响线
设外伸梁如图31.2(a)所示，需作出反力RA、RB以及截面C和D
的弯矩、剪力影响线。 (1) 反力影响线
取支座A为坐标原点，以P=1作用点到A点的距离为变量x，且
取x以向右为正。利用简支梁平衡条件分别求得RA和RB的影响线方 程为 RA=(l-x)/l RB=x/l (-l1≤x≤l+l2) (-l1≤x≤l+l2)
1. 当荷载位置固定时求某量值
两个图形的形状虽然相似，但其概念却完全不同。
现列表31.1把两个图形的主要区别加以比较，以便更好地掌 握影响线的概念。
二、单跨静定梁的影响线
2. 外伸梁的影响线
图31.2
二、单跨静定梁的影响线
简支梁的弯矩影响线与弯矩图的区别
图31.3
二、单跨静定梁的影响线
简支梁的弯矩影响线与弯矩图的区别
表31.1 弯矩影响线 承受的荷 载 数值为1的单位移动荷载，且无量 纲 弯矩图 作用位置固定不变的实际荷载，有单 位 表示所求弯矩的截面位置
表示方向不变的单位集中荷载P=1沿结构移动时，某量值变 化规律的图形，称为该量值的影响线。
二、单跨静定梁的影响线
1. 简支梁影响线
下面以图31.1(a)所示简支梁AB为例来说明简支梁影响线的 作法。
（1） 反力影响线 RB影响线： 取A点为坐标原点，以P=1的作用点与A点的距离为变化量x， 取值范围为0≤x≤l。设反力以向上为正。利用平衡条件∑MA=0， 得 RB=x/l×P=x/l (0≤x≤l)
Q MD=0 QD=0 据此，可作出MD和QD的影响线如图31.2(f)、(g)所示。
二、单跨静定梁的影响线
2. 外伸梁的影响线
学习影响线时，应特别注意不要把影响线和一个集中荷载作
用下简支梁的弯矩图混淆。
图31.3(a)、(b)分别是简支梁AB的弯矩影响线和弯矩图，这