传热学课堂例题分解

绪论：

思考题：（课本）

6．冬夏室内温度相同，穿衣不同

人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。

（1）冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。

（2）因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此人体在冬季通过与墙壁的辐射

换热的散热量比夏季要大得多。

（3）因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。9．暖水瓶

热水——内层内侧：对流换热

内层内侧——内层外侧：导热

内层外侧——外层内侧：热辐射

外层内侧——外层外侧：导热

外层外侧——空气：对流换热

保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热；

b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。

第二章

补充题：

例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111ºC，通过壶底的热流密度为424002

W m，如在壶底结一层水垢厚3mm，

/

1/W m C λ=⋅︒，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算：

（1） 水垢层与壶底接触面上的温度；

（2） 单位面积上的导热热阻。

解（1）

232123

1242400/,111,3310,1/31042400111238.21w w w w w q w m t C mm m w m C

t t q t q t C δλδ

λ

δλ--==︒==⨯=⋅︒-=⨯=⋅+=⨯+=︒

（2）32310/m k w δλ

-=⨯⋅

分析：

水垢层热阻比金属层热阻大得多。换热器中要及时清除水垢。 （铝的导热系数：237/W m K λ=⋅，32310/m K W δλ

-=⨯⋅， δ=0.711m,即相当于0.711m 厚的铝的热阻。）

例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm 的纸的

0.9/()W m K λ=⋅，水侧沸腾换热22400/h W m K =⋅，容器用1100ºC

的火焰加热，火焰与纸面的295/h W

m K =⋅，若纸的耐火温度为

200ºC ，证明：该纸制容器能耐火。

证明：1211121

1111157.2f f f w w t t t t q h h h t C

δλ--==++=︒ 思考：从耐火角度考虑，纸厚好还是薄好？

例3：人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm ，其内表面温度为36℃且保持不变，冬季的某一天，气温为-15℃，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为25w/（㎡·K ），某一天刮风天时，表面传热系数为65w/（㎡·K ），人体脂肪层的导热系数为0.2W/m ·k ，试确定：

（1）要使无风天的感觉与某风速时气温-15℃时的感觉一样，则无风天气温是多少？

（2）在同样是-15℃的气温下，无风天和某风速刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？

（按大平壁处理）

解：（1） 11w w f f t t t t q δδλλ--==++有风无风无风

有风h h ,56.3f t C =-︒无风

（2）110.55211w f w f t t q t t q δδλλδλδλ-++==-++无风

有风无风无风有风有风

无风有风h h 温差相同h h

,δλ

例4：厚度为10cm 的大平壁，通过电流时（内热源强度发热率为3×104W/m 3，平壁的一个表面绝热，另一表面裸露于25℃的空气之中，若空气与壁面之间的表面传热系数为50W （㎡·0℃），壁的导热系数为3W （m ·℃）确定壁中的最高温度。

分析：确定温度分布，应由导热微分方程及单值性条件。 解：22000()()

v x x x f q d t dx dt dx

dt h t t dx δδλ

λ===+==-=-

方程通解：12121,212220

2v v v v f q dt x C dx q t x C x C C C C q q C t h

λ

λ

δδλ=-+=-++=⋅=++由边界条件确定

(b)(c)代入（a ）

220()20135v v f x q q t x t h

x t C

δδλ=⋅=-++==︒时，温度最高

例5:采用导热系数不同厚度相同的两层保温材料给管道保温，为了减小热损失，应将导热系数大还是导热系数小的材料靠近管壁布置？ （设两种保温材料导热系数分别为λ1、λ2，管道外径2d ，保温材料厚度都为δ）

解：设λ1>λ2，则导热系数是λ1的材料在靠近管子时，两层保温

材料热阻表达式

221222241

1ln()ln()222d d d d δδπλπλδ

++++ 导热系数是λ2的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式 222212241

1ln()ln()222d d d d δδπλπλδ

++++ 两者相减，得

12221

1

22()ln(1)ln(1)222d d δδπλπλδ⎡⎤-+-+⎢⎥+⎣⎦<0 <0 >0(ln(1+x)是增函数)

结论：应把导热系数小（即保温性能好的靠近管子布置） 例6:焊接工人利用直径为3mm ，长为0.4m ，导热系数为40/()W m K ⋅的焊条进行焊接，焊缝表面温度为800ºC ，焊条周围空气温度为25ºC ，表面传热系数为42/()W m K ⋅，假定人手能承受的温度为60ºC ，问人手至少应握何处？

解：近似看作一维等截面直肋的稳态导热问题

设手握焊条处与焊接点之间距离为x

[]0()()ch m l x ch ml θθ-=

[]000.4,8002577511.54760253511.547(0.4)35775(11.5470.4)

0.273f l m t t C

m C ch x ch x m

θθ==-=-=︒=

====-=︒-=⨯=解得：