《正方形的性质及判定》教学设计(宁 夏县级优课)

学案导学题组训练教学设计

学生语言表达能力的训练。同时，锻炼学生符号语言的应用和书写，为严格的推理证明做好准备。

成果展示 反馈交流

已知：如图3，△ABC 中，∠C=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥BC 于E ，DF⊥AC 于F 。 求证：四边形CFDE 是正方形。

设计意图：这道题目是对正方形判定方法的应用，正方形的定义以及与矩形和菱形的关系就是最直接的判定方法。大部分学生应该能很清楚的证明这个题目，但是在书写时应当重点注意检查他们严密的逻辑关系，让同学们在小组内互相修改，认真完善证明各式。

题组训练三

1、探究正方形的性质：（用符号语言填写）

正方形是特殊的平行四边形，既是矩形，又是___________ 边：______________________________________________ 角：________________________________________________

对角线：_______________________________对称性：_________________________ 2、例：在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且BE ＝AF ，

连接CE ，BF 相交于点G 。求证：BF ⊥CE

设计意图：课前学习微视频认识正方形，让学生用类比的方法从边、角、对角线三个角度总结正方形的性质，用文字语言叙述并用几何语言表示。在此基础上观察正方形是不是轴对称图形，并思考对称轴的条数。小组讨论的过程中教师要给与指导，并且重点关注学生能否用几何语言准确表示正方形的性质。教学中渗透转化思想，让学生理解几何语言、文字语言、图形语言三者之间的关系。

合作探究 精讲点拨 课堂升华 E 、F 、M 、N 是正方形ABCD 四边上的点，AE=BF=CM=DN ，求证：四边形EFMN 是正方形。

B

A

D

C

图1

O

图3

A N

M F

E

D

C

B