第八章考题直通-高职高考数学复习课件

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2025江苏中职职教高考-数学-强化班-精编讲义

数学课程知识框架第一章集合第二章不等式第三章函数第四章三角函数第五章数列第六章复数第七章平面向量第八章平面解析几何第九章立体几何第十章线性规划初步第十一章概率与统计初步第十二章排列、组合、二项式定理第十三章逻辑代数初步第十四章算法与程序框图第十五章数据表格信息处理第十六章编制计划的原理与方法第一章集合核心知识清单1.集合的表示法2.集合与集合之间的关系3.集合的运算（并、交、补）4.逻辑用语的判断巩固训练【例题1】下列集合属于无限集的是（）.A.某学校教师组成的集合B.方程x2−2=0的解组成的集合C.不等式x>3的解集组成的集合D.大于1且小于10的整数组成的集合【答案】C【解析】该不等式的解集是无限集.【例题2】下列关系不正确的是（）.A.2∈{1，2，3，4}B.0⫋{0}C.{1，2，3，4}={4，3，2，1}D.Z⊆Q【答案】B【解析】0∈{0}【例题3】设集合M ={−2，0，1}，N ={−1，0，2}，则M ∩N=（）.A.{0}B.{1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}【答案】A【解析】交集运算，取两个集合的公共部分.【例题4】平面直角坐标系中不在坐标轴上点的集合为（）.A.{（x ，y）|xy ≠0}B.{（x ，y）|x ≠0}C.{（x ，y）|y ≠0}D.{（x ，y）|xy =0}【答案】A【解析】坐标轴上的点至少一个坐标为零，故坐标乘积不为0的点一定不在坐标轴上.【例题5】“x>1”是“|x|>1”的（）.A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】>1可以推出||>1，反之不成立，故为充分非必要条件.【例题6】“0<a <1”是“log a 2>log a 3”的（）.A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【答案】B【解析】两者可以互相推导，故为充分必要条件.第二章不等式核心知识清单1.不等式的性质2.一元一次不等式和不等式组的计算3.一元二次不等式的计算4.简易分式不等式与绝对值不等式的计算【例题1】已知0<a <1，则（）.A.2a >a >a2B.a >2a >a2C.a>a2>2aD.a2>a>2a【答案】A【解析】a>0可得2a>a，0<a<1可得a>a2，故A正确.【例题2】解不等式3−r14>1并用区间表示解集.解：3−r14>1⇒4x-3(x+1)>12⇒x>15解集为x∈（15，+∞).【例题−2>2(x+1)−2≤−65x+6并用区间表示解集.解：4x-2>2(x+1)⇒x>5254x-2≤−65x+6⇒x≤4解集为x∈（，4].【例题4】不等式x2+7x+6<0的解集是（）.A.（1，6）B.(−∞,1）∪（6，+∞)C.(−6，−1）D.(−∞,−6）∪(−1，+∞)【答案】C【解析】x2+7x+6<0可得（x+6）（x+1）<0，故解集为(−6，−1）.【例题5】不等式x2−6x+9>0的解集是（）.A.（3，+∞)B.(−∞,3）∪（3，+∞)C.∅D.R【答案】B【解析】x2−6x+9>0可得（x−3）2>0，故解集为(−∞,3）∪（3，+∞).【例题6】不等式x−1x+4>0等价于（）.A.（x−1）（x+4）>0B.（x−1）（x+4）<0C.（1−x）（x+4）<0D.（x−1）（x+4）≤0【答案】B【解析】分式不等式转化为一元二次不等式，不等式两端同乘负一倍得（x−1）（x+4）<0.【例题7】解不等式|3x−1|> 2.解：此不等式转化为3x−1>2或3x−1<−2，解得x>1或x<−13.故不等式的解集为(−∞,−13）∪（1，+∞).第三章函数核心知识清单1.函数的概念2.函数的性质3.二次函数4.函数的解析式5.函数的应用6.指数幂运算与指数函数7.对数运算与对数函数【例题1】函数f(x)=5−+ln(x-1)的定义域为（）.A.(−∞,5）B.（1，5]C.[1，5）D.（1，+∞)【答案】B【解析】5−x≥0可得x≤5，x−1>0可得x>1.解集取交集得（1，5].【例题2】已知函数2+1,≤12,>1,则f[f（2）]=（）.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】f（2）=22=1，故f[f（2）]=f（1）=1+1=2.【例题3】若函数f（x）=3x2+bx,(b∈R为偶函数，则f(1)=（）.A.4B.−4C.2D.−2【答案】C【解析】由f（1）=f(−1）可得b=0，f（1）=3−1=2.【例题4】已知定义在R上的奇函数f（x），对任意的x都有f（x+4）=f（x），若f(−1）=3，则f（4）+f（5）=（）.A.6B.1C.3D.−3【答案】D【解析】由f(−1）=3可得f（1）=−3，奇函数可得f（0）=0，故f（4）=f（0），f（5）=f（1），f（4）+f（5）=0−3=−3.【例题5】已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则（）.A.ac>0B.ac<0C.ac=0D.ab>0【答案】B【解析】二次函数开口向下得a<0，对称轴在y轴右侧得−2>0，故b>0，与y轴交点在正半轴得c>0，故ab<0，ac<0.【例题6】已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x，1.将A表示为x的函数；2.求A 的最大值；3.设周长为10的圆的面积为S ，试比较A 和S 的大小关系，并说明理由.解：1.矩形的两条边的长为x，10−22,，故A =x ·10−22=−x 2+5x （0<x <5）；2.二次函数的对称轴为x =52，显然在定义域内，代入得A =X ∙254；3.2πT =10得T =52，S =πT 2=25>254，故S >A.【例题7】下列运算错误的是（）.A.3−1=13B.13=3aC.a 2·a 3=a 5D.a 2+a 3=a 5【答案】D【解析】不是同类项不能运算.【例题8】下列大小关系正确的是（）.A.0.3−6>0.3−4>3−0.6B.0.3−4>0.3−6>3−0.6C.3−0.6>0.3−6>0.3−4D.3−0.6>0.3−4>0.3−6【答案】A【解析】指数函数y =0.3x 是减函数，故0.3−6>0.3−4>1，而3−0.6<1，故A 正确.【例题9】若log 155=m ，则log 153=（）.A.3B.1+mC.1−mD.m −1【答案】C【解析】log 155+log 153=log 1515=1，故log 153=1−log 155=1−m.【例题10】函数f(x)=1l|r1|的定义域为______.解：|x+1|>0⇒x ≠−1lg |x+1|≠0⇒|x+1|≠1⇒-2，x ≠0综上，可得定义域为(-∞,-1)∪(-2,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞).第四章三角函数【例题1】2020°角是（）.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】2020°=360°×5+220°,故为第三象限角.【例题2】终边在y轴负半轴上的角的集合为（）.A.{β|β=k.360∘+90∘,k∈Z}B.{β|β=k.60∘−90∘,k∈Z}C.{β|β=k.180∘+90∘,k∈Z}D.{β|β=k.180∘−90∘,k∈Z}【答案】B【解析】−90∘在y轴负半轴上，B为与它终边相同的角的集合.【例题3】已知角θ的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为P（35，−45），则下列等式正确的是().A.sinθ=35C.tanθ=−35B.cosθ=−45D.tanθ=−45【答案】C，【例题4】sin2-cosπ+tan0=______。

2020版高考数学高职总复习教材课件【含答案】

( )
【答案】D ∵ M={x||x|=2}={-2,2},由集合运算：并集(∪)定义可知选择D.
3.(2012年)设集合M={1,3,5},N={1,2,5},则M∪N= ( ) A.{1,3,5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,5} D.{1,5}
【答案】C 由集合运算：并集(∪)定义可知选择C.
( )
【答案】 B 由集合运算:交集(∩)定义可知选择B.
10.(2010年)“a>2且b>2”是“a+b>4”的 ( ) A. 必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
【答案】B ∵“a>2且b>2”→“a+b>4”，但“a+b>4”不能一定→“a>2且b>2”. ∴“a>2且b>2”是“a+b>4”的充分非必要条件.
考题直通
一、选择题
1.(2010年)已知集合M={-1,1},N={-1,3},则M∩N= ( ) A.{-1,1} B.{-1,3} C.{-1} D.{-1,1,3}
【答案】C 由集合运算：交集(∩)定义可知选择C.
2.(2011年)已知集合M={x||x|=2},N={-3,1},则M∪N= A.Ø B.{-3,-2,1} C.{-3,1,2} D.{,-2,1,2}
4.(2013年)设集合M={-1,1},N={0,1,2},则M∩N= ( ) A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}
【答案】B 由集合运算：交集(∩)定义可知选择B.
5.(2014年)已知集合M={-2,0,1},N={-1,0,2},则M∩N= ( ) A.{0} B.{-2,1} C. Ø D.{-2,-1,0,1,2}

高职高考中职数学对口升学总复习基础模块(下册)全册重

——知—识—清—单—————三——. 等—差—数—列—前—n—项—和—————————
1. 等差数列前 n 项和公式：
①
sn
n(a1 an ) 2
na1
n(n
1)d
②
sn An2 Bn
，
A
d 2
,
B
a1
d 2
③ sn nan1 (n为奇数时)
2
2. 已知前 n 项和 b 90时, a 与b 垂直
夹角定义中，两个向量必须是同起点的
【注意】：
(2) 向量的内积（数量积） :
a b ｜a｜|b | cos a, b cos a, b
a b
｜a｜|b |
读作 a 点乘 b
注意：书写向量内积时，箭头和中间的点必须写上
(3) 向量内积的性质：设 a 、 b 为两个非零向量， e 为单位向
无穷数列：项数无限的数列
3. 数列的一般形式
一般形式： a1,a2,a3,...,an,..., 其中 an 是数列的第 n 项，叫作数列的通项， n 叫作 an 的序号整个数列记作｛ an ｝
——知—识—清—单——————一—.—数—列—的—概—念———————————
4. 数列的通项
通项公式： an 与 n 之前的函数关系式 an=f(n). 数列的通项 an 可看成是 n 的函数（以正整数的子集为定义域）。
后) 符号记法：向量还可以用黑体小写字母来表示，如 a,b,c.....
3. 向量的模
有向线段AB 的长度叫作向量的模，也叫向量AB 的长度
记作：向量 a 的模记作：
4. 特殊向量（ 1 ）模为 1 的向量叫作单位向量；
（ 2 ）模为 0 的向量叫作零向量，记作规0 .定： 0 与任意向量平行

2020版高职高考数学总复习课件：第八章平面解析几何节练习(共48张PPT)

3
5
A. 5
B.3
C. 7
D.15
2.圆x2+y2=2与直线y=x+3的位置关系是 ( C )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
3.过圆x2+y2=25上一点P(3,4),并与该圆相切的直线方程是( D )
A.3x+4y=0
B.3x-4y=0
C.3x-4y-25=0
D.3x+4y-25=0
4.直线y=x+b过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心,则b= ( C )
故所求方程为 : x 2 y 1 0
一、选择题
8.3 曲线的方程
1.下列各点不在曲线x2+y2=4上的是
(C)
A.( 3, 1) B.(0, 2) C.( 3, 2) D.(2 cos , 2sin )
2.“c=0”是“曲线y=ax2+bx+c过原点”的
( C)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
第一部分节练习
第八章平面解析几何
8.1 直线的方程
一、选择题
1.经过下列两点的直线中,斜率不存在的是
( C)
A.(1,-1),(-3,2)
B.(1,-2),(5,-2)
C.(3,4),(3,-1)
D.(3,0),(0,2)
2.已知直线y-4=k(x-3)过点(-1,-2),则k的值为
( A)
A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
A.1
B.-1
C.±1
D.± 7
8.直线mx+8y+2m=0和直线x+2my-4=0相交,那么 ( D )

中职教育单招数学总复习课件

本节难点：正确运用集合两种表示法；分清元素与子集、属于与包含的区别。充要条件的推导与判断。
第二单元不等式
知识内容
考试层次要求
了解
理解
掌握
比较实数大小的方法
√
不等式的基本性质
√
区间的概念
√
一元一次不等式和一元一次不等式组的解法
两条直线垂直的条件
√
点到直线的距离公式
√
圆的方程
√
直线与圆的位置关系
√
8.1 两点间的距离公式及中点公式
8.2 直线的方程
8.3 两条直线的位置关系
8.4 圆
8.5 椭圆
二、椭圆的标准方程、图形和性质
8.6 双曲线
二、双曲线的标准方程、图形和性质
五、等差数列的性质
6.3 等比数列
一、等比数列的定义一般地,如果一个数列从第２项起,每一项与它前一项的比都等于一个常数 ,这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比(常用字母“q”表示)．
二、等比数列的通项公式
三、等比数列的前n 项和公式
五、等比数列的性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
√
数列实际应用举例
√
一、数列的定义按照一定的次序排成的一列数叫作数列 ,数列中的每一个数叫作数列的项, 各项依次叫作数列的第１项(也叫作首项),第２项,第３项,…,第n项,…,其中反映各项位置的数字１,２,３, …,n,叫作各项的项数．二、数列的通项公式如果一个数列的第n 项可以写成含有项数n的表达式,当n＝１,２,３,… 时,便可得到相应的各项,这个公式叫作这个数列的通项公式．三、数列的递推公式如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式.有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示.没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列．四、数列的前n 项和等差数列前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均属于正整数。

高职高考数学复习资料

高职高考数学复习资料高职高考数学复习资料高职高考是许多学生选择的一条适合自己的教育路径，而数学作为高职高考的一门重要科目，对于学生来说也是一项必须重点复习的内容。

本文将为大家提供一些高职高考数学复习资料，希望能够帮助到正在备考的同学们。

一、基础知识的复习高职高考数学的基础知识主要包括数与代数、函数与方程、几何与三角、概率与统计等方面。

在复习过程中，可以通过查阅教材、习题集等资料，对这些基础知识进行系统性的复习。

同时，也可以通过参加一些线上线下的数学培训班，听取专业老师的讲解和解题技巧，加深对基础知识的理解和掌握。

二、题型分析与解题技巧高职高考数学试卷的题型主要包括选择题、填空题、解答题等。

在复习过程中，可以通过分析历年的高职高考数学试卷，总结出各个题型的出题规律和解题技巧。

例如，在选择题中，可以通过排除法、代入法等方法快速找出正确答案；在填空题中，可以通过代数运算、几何关系等方法找到正确的填空数字；在解答题中，可以通过列方程、画图等方法解决问题。

掌握这些解题技巧，可以在考试中更加高效地解决各类数学题目。

三、习题的练习与巩固练习是提高数学水平的关键。

在复习过程中，可以通过做大量的习题来巩固所学的知识。

可以选择一些习题集，按照章节进行有针对性的练习。

在练习过程中，可以注重对错题的分析和总结，找出自己的薄弱环节，并进行有针对性的复习。

同时，也可以通过参加模拟考试，检验自己的学习效果，找出不足之处，并加以改进。

四、拓展知识与应用能力的培养高职高考数学试卷中，通常会涉及到一些拓展知识和应用能力的考查。

为了更好地应对这些题目，可以通过阅读相关的数学书籍、参加数学竞赛等方式，拓宽自己的数学知识面。

同时，也可以通过解决一些实际问题，培养自己的应用能力。

例如，可以通过解决一些与工作、生活相关的数学问题，提高自己的数学思维能力和解决实际问题的能力。

总之，高职高考数学的复习是一个系统性的过程，需要学生们进行有计划、有针对性的复习。

8.2 两直线的位置关系课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第八章平面解析几何

垂直的直线方程可设为 Bx－Ay＋n＝0.
解方程组xx－＋yy＋＋11＝＝00，得xy＝＝0－1，即交点为(－1，0)
设与 2x－y＋3＝0 垂直的直线为 x＋2y＋C＝0，
把(－1，0)代入 x＋2y＋C＝0 得 C＝1，故所求直线方程为 x＋2y＋1
＝0. 【答案】 x＋2y＋1＝0.
【融会贯通】 (1)直线 l1 与直线 x＋3y＋3＝0 垂直，直线 l1 的斜率 k1＝___3___． (2) 经过点 A(2 ， 1) 且与直线 x ＋ 2y － 3 ＝ 0 垂直的直线方程为 __2_x_－__y_－__3_＝__0__．
【融会贯通】已知点 A(5，2)，B(4，3)，则线段 AB 的垂直平分线的方程为___x_－__y_－__2_＝__0____．【解析】已知 A(5，2)，B(4，3)，则 AB 的中点坐标为5＋2 4，2＋2 3，即92，52，AB 的斜率 kAB＝34－－25＝－1，线段 AB 的垂直平分线的斜率
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5
4．两平行线间的距离公式两平行直线 Ax＋By＋C1＝0 和 Ax＋By＋C2＝0，它们之间的距离为 d，则 d＝ |CA1－2＋CB2|2.
知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5
5．“曲线关于点或线对称”的几种特殊位置的对称已知曲线f(x，y)＝0，则它： (1)关于x轴对称的曲线是f(x，－y)＝0； (2)关于y轴对称的曲线是f(－x，y)＝0； (3)关于原点对称的曲线是f(－x，－y)＝0； (4)关于直线y＝x对称的曲线是f(y，x)＝0.
2 5，解得 a＝－3 或 7，又∵点 P 位于第二象限，∴a＜0，∴a＝－3，

中职数学高考知识ppt课件

;
• 效度
•
考试效度也称考试结果的有效
性，指考试对其所欲考查的某一特质
所能考查到的程度，它是衡量试卷考
查结果达到既定考试目标程度的指
标．
• 一个测验测量了什么特性？
• 它对所要测量的特性测得有多准？
;
• 效度
• 指标1：体现职高、普高数学学习要求，不超过考试大纲要求的范围．
• 指标2：试题的科学性、准确性与合理性．整卷题目的内容和题目所设计的问题无科学、准确性与合理性错误．
;
• 内容标准不一致
（2）由 f x 2x 有：当 x 0 时， f x 0， f (x) 单调递增，当 x 0 时， f x<0， f (x) 单调递减；
在区间[1,1]上， -4 f x 3
所以， fmin 4 , fmax 3
(9 分) (11 分) (13 分)
分析：本题面向职高学生，超纲。对口高职的大纲中没有对导数的要求，所以在面向职高的考生这类试题中，不能涉及导数。
）。 D． y 3x2 (x 2)
分析：超纲。即使在普高的大纲中也只要求了解同底数的对数函数与对应的指数函数互为反函数，不需要求解任一函数的反函数。
;
例 3. 已知函数 f (x) ax5 x2 bx 4 为实数集R 上的偶函数，其中a,b 为常数. (1) 求 f (x) 的表达式； (2) 讨论 f (x) 的单调性，并求 f (x) 在闭区间[1,1] 上的最小值和最大值.
• 特殊与一般的思想：特殊与一般的思想就是通过对问题的特殊情形〔如特殊函数、特殊数列、特殊点、特殊位置、特殊值、特殊方程等〕的解决，寻求一般的、抽象的、运动、变化的、不确定的问题的解决思路和方法的数学思想。

2020高职高考数学复习教材8.3 曲线的方程

【答案】A
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷

10.与A(1, 0)和B(1, 0)两点连线的斜率的乘积等于-1的动点P 的轨迹方程是 A.x 2 y 2 1 C.x 2 y 2 1( x 0)
【答案】C

B.x 2 y 2 1( x 1) D.y 1 x 2

18.动点M到x轴的距离与到点A(0,5)的距离相等,求动点M 的轨迹方程.
【解】如下图, 设 M( x, y) , 过 M 作 x 轴垂线交 x 轴于 N.
由题知| MA| =| MN| 即 �� + (�� − ��)�� =| y| 2 2 2 y =x +y -10y+25 2 ∴方程为 x -10y+25=0
9.动点 P(x,y)到点 O(0,0)的距离是到点 A(3,-3)的距离的 ��倍,则点 P 的轨迹方程是 ( ) A.x2-12x+y2+12y+36=0 2 2 C.x +12x+y -12y+36=0 B.x2+6x+y2-12y+36=0 2 2 D.x -6x+y +6y+18=0
【答案】B
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷

8.直角坐标系内到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 ( ) A.y=x B.y=-x C.y=|x| D.y=±x
【答案】D
《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷

《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷

(完整版)高职高考数学辅导教材

高职高考是目前中专升全日制大专最快的方式，达到305分以上还可以升本科，考试的内容也相对比较简单，现在越来越多的中专生会选择高职高考升学。

目前广东已开设高职高考报名，网友们可网上查广东轻易考学校咨询了解。

【数学科考试大纲】考试性质广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试是以职业高中、中专学校和技工学校应届毕业生为对象的选拔性考试。

有关高等职业学院将根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

因此，本考试应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。

考试内容数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

考试内容的确定主要是根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际。

对知识的认识要求分为了解、理解和掌握三个层次。

各项考试内容如下：1集合与逻辑用语考试内容：（1）集合及其运算（2）数理逻辑用语考试要求：（1）理解集合、元素用其关系，理解空集的概念。

（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。

（3）理解交集、并集和补集等运算。

（4）了解充要条件的含义。

2不等式考试内容：（1）不等式的性质与证明。

（2）不等式的解法。

（3）不等式的应用。

考试要求：（1）理解不等式的性质，会证明简单的不等式。

（2）理解不等式解集的概念。

掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。

（3）了解含有绝对值的不等式|ax+b|<c (或>c )的求解。

（4）会解简单的不等式应用题。

3函数考试内容：（1）函数的概念。

（2）函数的单调性与奇偶性。

（3）一元二次函数。

考试要求：（1）理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。

（2）理解函数的单调性与奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性与单调性。

（3）掌握二次函数的图象和性质及其简单应用。

4指数函数与对数函数考试内容：（1）指数与指数函数。