初二数学上学期1月月考期末复习试卷

初二数学上学期1月月考期末复习试卷

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A ．（3，1） B ．（3，-1） C ．（-3，1） D ．（-3，-1）

2．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x <

D ．2x > 3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）

A ．守株待兔

B ．水中捞月

C ．瓮中捉鳖

D ．水涨船高

4．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）

A ．仍是直角三角形

B ．一定是锐角三角形

C ．可能是钝角三角形

D ．一定是钝角三角形

5．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将

ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条

6．如图（1），在四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ABC ∠=︒，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，如果y 关于x 的

函数图象如图（2）所示，则BCD ∆的面积是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF 的三边长分别为3，3x ﹣2，2x +1，若这两个三角形全等，则x 的值为（ ） A ．2

B ．2或

C ．或

D ．2或或

8．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．4,5,6

B ．1.5,2，2.5

C ．2,3,4

D ．1，2， 3

10．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

二、填空题

11．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x 及其对应的函数值y 的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y

…

m

2

n

…

则m +n 的值为_____．

12．已知实数x 、y 满足|3|20x y ++-=，则代数式()

2019

x y +的值为______.

13．在平面直角坐标系中，点A （2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为______．

14．一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则关于x 的不等式kx -m +b >0的解集是____.

15．1

12242

=__________． 16．23(3)2716-=_____．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =______（用含有x 的代数式表示）．

18．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x ）4＝a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，那么a 1+a 2+a 3+a 4＝_____．

19．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝22.5°，DE 垂直平分AB 交BC 于点E ，EC ＝1，则三角形ACE 的面积为__．

20．一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是_____．

三、解答题

21．小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程()km s 与所用时间

()h t 之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：

（1）小明在途中停留了____h ，小明在停留之前的速度为____km/h ； （2）求线段BC 的函数表达式；

（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，6t =h 时，两人同时到达乙地，求t 为何值时，两人在途中相遇．

22．（1）求x 的值：225x = （2）计算：23(2)816--+

23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．

(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；

(2)画出△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；

(3)如果AC 上有一点M(a ，b)经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点M 2的坐标是______．

24．如图，平面直角坐标系中，直线AB ：y ＝kx +3（k ≠0）交x 轴于点A （4，0），交y 轴正半轴于点B ，过点C （0，2）作y 轴的垂线CD 交AB 于点E ，点P 从E 出发，沿着射线ED 向右运动，设PE ＝n ．

（1）求直线AB 的表达式；

（2）当△ABP 为等腰三角形时，求n 的值；

（3）若以点P 为直角顶点，PB 为直角边在直线CD 的上方作等腰Rt △BPM ，试问随着点P 的运动，点M 是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．

25．在长方形纸片ABCD 中，点E 是边CD 上的一点，将△AED 沿AE 所在的直线折叠，使