参数估计练习题
第五章参数估计练习题
第五章参数估计练习题第四章抽样分布与参数估计（一）填空1.抽样推断的误差可以并加以控制。
2.抽样方法区分为抽样和抽样。
3.抽样平均误差的大小，一方面表示，同时它也表示。
4.样本容量与抽样平均误差的关系为。
5.总体预算有两种类型。
其中是估计未知总体参数的值，但估计包含总体参数的值范围。
6.优良估计量的标准有、、和。
7.置信区间是指。
8.符号“x?z?x”是的置信区间。
9.某百货商店通过100位顾客的简单随机样本研究购买额。
均值和标准差分别为24.75元和5.50元。
则总体均值的90%置信区间为。
10.当其他条件不变时，选择的单位越多，平均采样误差就会增加。
（二）单项选择题1.抽样设计首先要确定的是（）a.抽样框架B.抽样精度C.样本量D.调查目的和总体目标2.评价抽样设计方案的好坏,主要看().a．在核定费用范围内,抽样误差是否最小b、抽样精度是否在批准的成本范围内最低c．在一定抽样精皮条件下,是否费用最高d、在一定的样本量下，调查成本是最低的吗3.频率分布().a、是一个随机变量所有可能值的概率。
B.理论上是随机事件的概率c．是总体中各单位标志值实际出现的次数比率d．可用大量观察值所得到的模率分布近似地表示4.中心极限定理可保证在大量观察下().a.样本平均数趋近于总体平均数的趋势b．样本方差趋近于总体方差的趋势c、样本的平均分布趋向于正态分布的趋势D.样本比率趋向于总体比例的趋势5.抽样误差的大小（）a.与样本指标的代表性成正比关系b.与样本指标的代表性成反比关系c.与总体标志变异度成反比关系d.与样本容量成正比关系6.简单随机抽样结果（）a.完全通过抽样方法确定B.完全通过随机抽样确定c.完全由主观因素决定d.全由客观因素诀定7.采用系统抽样方法时，第一步应为（）a.将所有单元排成一行B.选择排队标志C.构建整体抽样框架d.依据题定她顺序和伺属在总体中摘取单位8.在分层抽样中，按比例分布法分配样本的想法是（）a。
参数估计练习题
参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 估计总体参数的值B. 估计样本的均值C. 估计样本的方差D. 估计样本的中位数2. 下列哪项不是点估计的特点？A. 唯一性B. 精确性C. 随机性D. 简洁性3. 区间估计与点估计的主要区别在于：A. 区间估计提供了一个范围B. 点估计提供了一个范围C. 点估计比区间估计更精确D. 区间估计比点估计更精确4. 以下哪个分布的参数估计通常使用最大似然估计法？A. 正态分布B. 均匀分布C. 二项分布D. 泊松分布5. 以下哪个统计量是正态分布的参数估计？A. 方差B. 均值C. 标准差D. 所有上述选项二、填空题6. 点估计的误差可以通过________来衡量。
7. 区间估计的置信水平为95%，表示我们有95%的把握认为总体参数位于________内。
8. 样本均值的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。
9. 样本方差的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。
10. 正态分布的参数估计中，均值μ的估计量是________。
三、简答题11. 简述点估计与区间估计的区别。
12. 描述最大似然估计法的基本原理。
13. 解释为什么在样本量较大时，样本均值的分布会接近正态分布。
14. 说明在进行区间估计时，置信水平和置信区间宽度之间的关系。
15. 描述如何使用样本数据来估计总体比例。
四、计算题16. 假设有一个样本数据集{2, 4, 6, 8, 10}，请计算样本均值和样本方差。
17. 假设你有一个正态分布的样本，样本均值为50，样本标准差为10，样本量为100。
请计算总体均值的95%置信区间。
18. 假设你有一个二项分布的样本，样本量为200，样本比例为0.4。
请使用最大似然估计法估计总体比例。
19. 假设你有一个泊松分布的样本，样本量为100，总观察值为200。
请估计泊松分布的参数λ。
20. 假设你有一个均匀分布的样本，样本最小值为1，样本最大值为10。
参数估计练习题
参数估计练习题参数估计练习题参数估计是统计学中的一个重要概念，它用于根据样本数据来估计总体参数的值。
在实际应用中，参数估计扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们了解总体特征，并做出相应的决策。
本文将介绍一些参数估计的练习题，通过解答这些问题来加深对参数估计的理解。
1. 假设我们有一个服从正态分布的总体，我们希望估计其均值。
我们从该总体中抽取了一个样本，样本容量为n，样本均值为x̄，样本标准差为s。
请问，如何利用这些信息来估计总体均值的值？答：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布。
因此，我们可以使用样本均值x̄作为总体均值的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即s/√n，来衡量估计的精确程度。
2. 在某个电商平台上，我们想要估计用户对某个产品的满意度。
我们从该平台上随机抽取了100个用户进行调查，他们对该产品的满意度进行了评分，评分范围为1到10。
请问，如何利用这些信息来估计用户对该产品的满意度的平均值？答：我们可以计算样本的平均得分，即样本均值x̄，作为用户对该产品满意度的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。
此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体平均得分的范围。
3. 在某个城市的交通调查中，我们想要估计每天通勤时间的均值。
我们从该城市的不同地区随机抽取了100个通勤者，并记录了他们的通勤时间。
请问，如何利用这些信息来估计每天通勤时间的均值？答：我们可以计算样本的平均通勤时间，即样本均值x̄，作为每天通勤时间均值的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。
此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体通勤时间均值的范围。
4. 在一项医学研究中，我们想要估计某种药物的治疗效果。
我们从患者中随机抽取了100个人，其中50人接受了药物治疗，另外50人接受了安慰剂。
统计第五章练习题
第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
参数估计假设检验练习题
第三章 假设检验例子例1：某糖厂用自动打包机装糖。
已知每袋糖的重量（单位：千克）服从正态分布()2~,X N μσ。
今随机抽查9袋，称出它们的重量并计算得到*48.5, 2.5x s ==。
取显著性水平0.05α=。
在下列两种情形下分别检验()01:50 :50H H μμ=≠22(1) 4 (2)σσ=未知解：()()2*01220.97512~,48.5, 2.5,9,0.05:50 :50(1) 4 (2)(1) 2.251.962.25 1.96X N x s n H H u uu αμσαμμσσ-=====≠======>糖的重量，现在已知显著性水平，在两种情形下检验：未知解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以拒绝原假设即不能认为糖的重量50的平均值是千克，即打包机工作不正常。
()()()()2*0120.97512~,48.5, 2.5,9,0.05:50 :50(2) 1.818 2.306 1.8 2.306X N x s n H H t t n t αμσαμμσ-=====≠===-==<糖的重量，现在已知显著性水平，在两种情形下检验：未知解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以不能拒绝原假设，即不能认为打包机工作不正常。
例2：在上题中，试在显著性水平0.1α=下检验()2201: 4 :4H H σσ=>()()()()*2201*22202210.948.5, 2.5,9,0.1: 4 :4112.51813.36212.513.362.x s n H H n s n αασσχσχχ-=====>-==-==<显著性水平，解：计算检验统计量的观测值 临界值，因为，所以不能拒绝原假设，即不能认为打包机工作不正常例3：监测站对某条河流每日的溶解氧（DO ）质量浓度记录了30个数据，并由此算得 2.52, 2.05x s ==。
已知这条河流的每日DO 质量浓度服从()2,N μσ，试在显著性水平0.05α=下检验()01: 2.7 : 2.7H H μμ=≠。
07年基础理论与相关知识－参数估计练习题
⼀、单选题: 1、抽样调查抽选样本时，遵循的原则是（A）。
A.随机原则 B.同质性原则来源:考试⼤ C.系统原则 D.主观性原则 2、抽样误差是指（）。
A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B.在调查中违反随机原则出现的系统误差 C.随机抽样⽽产⽣的代表性误差 D.⼈为原因所造成的误差 3、抽样极限误差是（）。
A.调查性误差 B.⼀定可靠程度下的抽样误差可能范围 C.最⼩抽样误差 D.等于抽样平均误差 4、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相⽐（）。
A.前者⼀定⼤于后者 B.前者⼀定⼩于后者 C.两者相等考试⼤(www．Examda。
com) D.前者可能⼤于、也可能⼩于后者 5、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（）。
A.前者⾼说明后者⼩ B.前者⾼说明后者⼤ C.前者变化⽽后者不变 D.两者没有关系 6、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩⼩为原来的三分之⼀，则样本容量应（）。
A.增加8倍 B.增加9倍 C.增加7倍来源：考试⼤ D.增加2.25倍 7、当总体单位数较⼤时，若抽样⽐为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（）。
A.51% B.49% C.70% D.30% 8、在500个抽样产品中，有95%的⼀级品，则在简单随机重复抽样下⼀级品率的抽样平均误差为（）。
A.0.6827% B.0.9545% C.0.2128% D.0.9747% 9、统计误差按产⽣的来源分类，有（）。
A.随机误差和抽样误差 B.调查误差和随机误差 C.登记误差和代表性误差 D.⼯作误差和抽样误差 10、假设从4个⽣产零件的⼯⼈总体抽取2⼈进⾏抽样调查，来推断4个⼯⼈的平均⽇产量。
4个⼯⼈的实际⽇产量分别为A：40件，B：45件，C：55件，D.60件。
则重复抽样条件下的抽样平均误差为（）。
A.4.56 B.3.96 C.7.90 D.5.59 11、若想对某地区某年已成熟的12000亩某种作物进⾏抽样调查（根据以往资料，平均每亩收获量的标准差为120千克），要求抽样推断的可靠程度达到95%，该种作物平均每亩收获量的抽样极限误差不超过12千克。
第7章 统计学 参数估计 练习题
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就就是用_______ __去估计_______ __。
2、点估计就就是用_______ __得某个取值直接作为总体参数得_______ __。
3．区间估计就是在_______ __得基础上，给出总体参数估计得一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4、如果将构造置信区间得步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值得次数所占得比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间得宽度随着置信系数得增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间得宽度随着样本量得增大而_______ __。
6、评价估计量得标准包含无偏性、_______ __与_______ __。
7、在参数估计中，总就是希望提高估计得可靠程度，但在一定得样本量下，要提高估计得可靠程度，就会_______ __置信区间得宽度；如要缩小置信区间得宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8、估计总体均值置信区间时得估计误差受总体标准差、_______ __与_______ __得影响。
9、估计方差未知得正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10、估计正态总体方差得置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体得样本求出得总体均值得95%得置信区间 ( )。
A．以95%得概率包含总体均值B．有5%得可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量得含义就是指( )。
A、用来估计总体参数得统计量得名称B 、 用来估计总体参数得统计量得具体数值C 、 总体参数得名称D 、 总体参数得具体数值3． 总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。
第五章参数估计练习
第六章参数估计一、填空题2、评价估计量好坏的标准主要有、、。
3、在其他条件不变的情况下，置信水平越大，则所需的样本容量越。
二、单项选择题1、不重复抽样平均误差:A. 总是大于重复抽样平均误差B. 总是小于重复抽样平均误差C. 总是等于重复抽样平均误差D. 上情况都可能发生2、在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，抽样平均误差A. 缩小为原来的81.6%B. 缩小为原来的50%C. 缩小为原来的25%D. 扩大为原来的四倍3、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率为90%，户均储蓄额极限误差是多少?A.53.3B.1.65C.720D.13204、假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄的变异程相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差为：A.两者相等B.前者比后者大C.前者比后者小D.不能确定5、根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，试问有多大的置信度来断定该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间?A.0.9545B.0.6827C.1D.0.90三、多项选择题1、下面哪些是影响必要样本容量的因素?A. 总体各单位标志变异程度B. 允许的极限误差大小C. 置信系数D. 抽样方法和抽样组织方式2、构造总体参数的置信区间必须具备的要素有A. 总体参数的点估计值B.抽样误差范围C. 总体参数的真值D.置信水平3、估计总体均值时确定样本容量，若所需的总体方差未知，一般可用以下方法取得近似的估计值A.参考以往调查的经验资料B.以试点调查的样本方差来估计C.根据总体的分布及其数学性质推算D.假定总体不存在变异，方差为零A.正态总体B.σ未知C.小样本D.大样本5、下列命题正确的有A.样本容量与置信水平成正比B.样本容量与总体方差成正比C.样本容量与边际误差成反比D.样本容量与总体方差成反比四、简答题1、什么是参数估计，参数估计的基本方法有哪些？2、在参数估计中，为什么说准确性的要求和可靠性的要求是一对矛盾，在实际估计中又如何解决这对矛盾？3、什么是抽样标准误差、抽样边际误差，两者在抽样估计中发挥什么作用？五、计算题1、某公司生产灯泡的使用寿命服从正态分布N(U，900),且灯泡使用寿命在1500以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：要求：估计该批灯泡平均寿命U的95%置信水平的置信区间。
[职业资格类试卷]参数估计练习试卷1.doc
![[职业资格类试卷]参数估计练习试卷1.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/794acd15bd64783e08122b21.png)
[职业资格类试卷]参数估计练习试卷1一、单项选择题每题1分。
每题的备选项中，只有1个符合题意。
1 参数估计的基本形式有( )。
（A）点估计与区间估计（B）点估计与矩法估计（C）经验估计与范围估计（D）区间估计与计算估计2 判定点估计优良性的标准有( )。
（A）简易性与准确性（B）准确性与有效性（C）无偏性与有效性（D）无偏性与简易性3 矩法估计的缺点是( )。
（A）要求知道总体的分布（B）估计不惟一（C）不准确（D）总体的分布难以确定4 泊松分布的参数λ的矩法估计是( )。
（A）用方差作为λ的矩法估计（B）用均值作为λ的矩法估计（C）用标准差作为λ的矩法估计（D）用极差作为λ的矩法估计5 下列各项属于样本矩的是( )。
（A）总体均值（B）总体方差（C）样本均值（D）几何平均值6 正态方差σ2的无偏估计是( )。
7 正态总体参数的无偏估计有五个，其中最有效的一个是( )。
（A）样本均值（B）样本中位数（C）样本方差s2（D）修偏样本标准差所得的标准差的无偏估计8 下列关于点估计和区间估计的说法正确的是( )。
（A）点估计仅仅给出了参数的一个具体估计值，而区间估计用区间来估计，区间估计体现了估计的精度（B）区间估计用区间范围来估计，而点估计给出了参数的一个具体估计值，点估计体现了估计的精度（C）点估计通过具体的数估计了一定区间，而区间估计通过一个范围估计了区间，因此不如点估计精确（D）点估计和区间估计是两种不同的估计方法，其精度是一样的9 已知均值μ的区间估计为，则该区间也可表示为( )。
10 已知均值μ的置信区间为，也可表示为( )。
11 总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。
12 正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。
13 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。
14 设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。
(完整版)第七章参数估计练习题
第七章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。
3.95%的置信水平是指（）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关D。
与置信水平的平方成反比6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. .随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关D。
与样本量的平方根成正比7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）A．无偏性 B.有效性 C. 一致性D. 充分性8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（）A．准确性 B. 精确性 C. 显著性D. 可靠性9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布B. t分布C.χ2分布D. F分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布 B . t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B. n z x 22/σα± C . n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 16.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B. n s t x 2/α± C . n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. n z x 22/σα± B . n s t x 2/α± C. n z x σα2/± D. ns z x 22/α± 18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%，则其相应的临界值为（ ）A .1.65 B.1.96 C.2.58 D. 1.519.在其他条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）A .要宽 B.要窄 C.相同 D. 可能宽也可能窄20.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A .置信水平越大，估计的可靠性越大 B. 置信水平越大，估计的可靠性越小C. 置信水平越小，估计的可靠性越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关21. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A .样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关22. 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。
参数估计习题教学文案
参数估计习题第5章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。
3.95%的置信水平是指（）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关 D。
与置信水平的平方成反比6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. 随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）A．无偏性B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性8、对一总体均值进行估计，得到95%的置信区间为（24, 38），则该总体均值的点估计为（）A．24 B. 48 C. 31 D. 无法确定9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. nz x 22/σα± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 16.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ）A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%，则其相应的临界值为（ ） A.1.645 B. 1.96 C. 2.58 D. 1.519.在其他条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ） A.要宽 B.要窄 C.相同 D. 可能宽也可能窄 20.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A.置信水平越大，估计的可靠性越大B. 置信水平越大，估计的可靠性越小C. 置信水平越小，估计的可靠性越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关21. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ） A.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小 B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大 C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小 D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关22. 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。
参数估计练习试卷1(题后含答案及解析)
参数估计练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单选题 2. 多选题 3. 判断题 4. 综合应用题单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
1．x1，x2是取自总体N(μ，1)(μ未知)的样本。
针对这三个估计量，下列说法正确的是( )。
正确答案：D解析：知识模块：参数估计2．区间估计的置信度是指( )。
A．概率B．允许误差的大小C．概率保证程度D．抽样平均误差的大小正确答案：C解析：置信度1-α反映的是估计的可靠程度，即概率保证程度。
知识模块：参数估计3．设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。
A．变长B．变短C．不变D．不能确定正确答案：C解析：对于σ2已知的总体正态分布，因为=1-α，所以总体均值μ的置信区间的长度为。
在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。
所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。
知识模块：参数估计4．在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。
A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知正确答案：B解析：当总体服从正态分布但方差未知时，可以用t分布来构造置信区间。
如果方差已知，则用标准正态分布来构造置信区间。
知识模块：参数估计5．从全部学生中抽样测定100名学生，戴眼镜者占50%，抽样平均误差为1%，用( )概率可确信全部学生中戴眼镜者在48%到52%之间。
A．68.27%B．95%C．95.45%D．99.73%正确答案：C解析：已知p=50%，μp=1%，则样本成数p的区间估计是[p-tμp，p+tμp]，由48%=50%-t×1%或者52%=50%+t×1%，得t=2，即概率保证程度为95.45%。
知识模块：参数估计6．一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信服务的满意情况。
参数估计练习题
参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 确定数据的中心趋势B. 估计总体参数的值C. 计算样本的方差D. 进行假设检验2. 点估计和区间估计的区别在于：A. 点估计总是比区间估计更准确B. 点估计提供了一个估计值，而区间估计提供了一个估计范围C. 区间估计总是比点估计更准确D. 点估计和区间估计是同一个概念3. 以下哪个是参数估计中的常用方法？A. 均值B. 方差C. 最大似然估计D. 标准差4. 置信区间的确定依赖于：A. 样本大小B. 总体分布C. 样本均值D. 所有上述因素5. 如果一个参数的估计值是10，标准误差是0.5，那么95%置信区间的宽度大约是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6. 假设总体服从正态分布，样本均值为\( \bar{x} \)，样本标准差为s，样本容量为n，那么总体均值μ的95%置信区间为\( \bar{x} \pm ______ \times \frac{s}{\sqrt{n}} \)。
7. 在最大似然估计中，参数的估计值是使_________达到最大值的参数值。
8. 当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的分布将趋近于_________分布。
9. 一个参数的估计精度可以通过_________来衡量。
10. 在进行参数估计时，如果样本数据不满足正态分布，可以考虑使用_________估计方法。
三、简答题11. 描述最大似然估计的基本原理，并给出一个简单的例子。
12. 解释为什么在小样本情况下，使用t分布而不是正态分布来计算置信区间。
13. 什么是贝叶斯估计？它与频率学派的参数估计有何不同？四、计算题14. 假设有一个样本数据集{10, 12, 8, 14, 11}，请计算样本均值、样本方差和样本标准差。
15. 根据题目14中的数据，计算总体均值的95%置信区间。
（假设总体标准差未知，使用t分布）16. 如果你有一个样本容量为30的正态分布总体的样本，样本均值为50，样本标准差为10，请计算总体均值的95%置信区间。
参数估计练习题
二、计算题1.某工厂生产滚珠.从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:mm)如下:14.6 14.7 15.114.9 15.0 14.815.1 15.2 14.8用矩估计法估计该日生产的滚珠的平均直径和均方差. 解.设滚珠的直径为X, 平均直径为μ,均方差为σ. 由矩估计法可知,而,∴.,而=0.03654,∴.2.设总体X的密度函数为,其中(θ＞0), 求θ的极大似然估计量. 解.设(X1, X2,…, X n)是来自X的一样本.由极大似然估计原理,参数θ的似然函数为:,上式两边取对数,似然方程为,解似然方程得θ的极大似然估计量是.3.设总体X的密度函数为,求α的极大似然估计量和矩估计量. 解.设(X1, X2,…, X n)是来自X的样本.(1)由矩估计法, ∴.即参数α的矩估计量是.(2) 由极大似然估计原理,参数α的似然函数为,上式两边取对数, 似然方程为, 解似然方程得到参数α的极大似然估计量是.4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为510 485 505 505 490 495 520 515 490(1)若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间;(2)若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 解.设随机变量X表示此种袋装食品的重量.(1) 由已知得n=9 ,α=0.1,,由于X～N(μ,8.62), 可推得～N(0, 1),因此由得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.90即Φ(U0.05)=0.95查表得U0.05=1.645所以μ的90%的置信区间为.(2) 由已知得n=9 , α=0.05,由于总体方差未知,选取统计量～t(n-1).查表得到tα/2(n-1)=t0.025(9-1)=2.306,并且计算,所以μ的95%的置信区间为5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 解.设随机变量X表示做广告的费用.则X～N(μ, σ2)总体方差σ2未知, 选取统计量～t(n-1)又已知n=20 , α=0.05 , , s=120查表得到tα/2(n-1)=t0.025(20-1)=2.093,所以μ的95%的置信区间为.6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零解.设随机变量X表示在吃零食上的费用.则X～N(μ, σ2) 总体方差σ2未知, 选取统食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)计量～t(n-1).又已知n=16 , α=0.05 , , s=3.查表得到tα/2(n-1)=t0.025(16-1)=2.1315,所以μ的95%的置信区间为.7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 解.设随机变量X表示轮胎的行驶里程数.由于n=400 且总体方差未知由中心极限定理～N(0, 1) (近似地)已知α=0.05 , , s=6000.因此由,得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.95 ,即Φ(U0.025)=0.975,查表得U0.025=1.96, 所以μ的95%的置信区间为.8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g)一号方案产量: 86 87 56 9384 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种产量都服从正态分布,分别为N (μ1, σ2) ,N (μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间.解.这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,但相等.因此选取统计量～t (n 1+n 2-2)已知 n 2=n 2=8 , α=0.05.又由已给数据计算得到;,,s 12=145.696 , s 22=102.125 ,查表求临界值 t α/2(n 1+n 2-2)=t 0.025(14)=2.1448 ,,所以μ1-μ2的95%的置信区间为:.9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值=500(m/s ), 标准差s 1=1.10(m/s ); 随机地取乙型子弹20发,得枪口解. 设随机变量X 表示甲型步枪的枪口速度, 随机变量Y 表示乙型枪口的速度. X ～N (μ1, σ2) , Y ～N (μ2, σ2)这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,但相等.因此选取统计量～t (n 1+n 2-2)已知 n 2=10 , n 2=20 , α=0.05.速度平均值=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间. 又由已给数据计算得到:=500 , =496, s12=1.102 , s22=1.202,查表求临界值tα/2(n1+n2-2)=t0.025(28)=2.0484 ,,所以μ1-μ2的95%的置信区间为.10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布). 解.设随机变量X表示参加过训练的职工测验的分数, 随机变量Y表示参加过训练的职工测验的分数.X～N(μ1, σ12) , Y～N(μ2, σ22) .这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,又是大样本抽样,因此,选取统计量～N(0, 1) (近似地)已知n1=50, n2=60 ,,,s12=1.8 , s22=2.1 , α=0.05 .因此由,得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.95,即Φ(U)=0.975.0.025=1.96 ,所以μ1-μ2的95%的置信区间为:查表得U0.025.。
参数估计和假设检验练习题
参数估计和假设检验练习题作业⼆（⼀）单项选择题1．标准误的英⽂缩写为：A．S B．SE C．S D．SDX2．通常可采⽤以下那种⽅法来减⼩抽样误差：A．减⼩样本标准差B．减⼩样本含量C．扩⼤样本含量D．以上都不对3．配对设计的⽬的：A．提⾼测量精度B．操作⽅便C．为了可以使⽤t检验D．提⾼组间可⽐性4．以下关于参数估计的说法正确的是：A．区间估计优于点估计B．样本含量越⼤，参数估计准确的可能性越⼤C．样本含量越⼤，参数估计越精确D．对于⼀个参数只能有⼀个估计值5．关于假设检验，下列那⼀项说法是正确的A．单侧检验优于双侧检验B．采⽤配对t检验还是成组t检验是由实验设计⽅法决定的C．检验结果若P值⼤于0.05，则接受H0犯错误的可能性很⼩D．⽤u检验进⾏两样本总体均数⽐较时，要求⽅差齐性6.两样本⽐较时，分别取以下检验⽔准，下列何者所取第⼆类错误最⼩A．α=0.05 B．α=0.01 C．α=0.10 D．α=0.207.统计推断的内容是A．⽤样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”C．A、B均不是D．A、B均是8．当两总体⽅差不齐时，以下哪种⽅法不适⽤于两样本总体均数⽐较A．t检验B．t’检验C．u 检验（假设是⼤样本时）D．F检验A．1X=2X，1S=2SB．作两样本t检验，必然得出⽆差别的结论C．作两⽅差齐性的F检验，必然⽅差齐D．分别由甲、⼄两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠10．以下关于参数点估计的说法正确的是A．CV越⼩，表⽰⽤该样本估计总体均数越可靠B．σ越⼩，表⽰⽤该样本估计总体均数越准确XC．σ越⼤，表⽰⽤该样本估计总体均数的可靠性越差XD．S越⼩，表⽰⽤该样本估计总体均数越可靠（⼆）名词解释（三）是⾮题1．若两样本均数⽐较的假设检验结果P值远远⼩于0.01，则说明差异⾮常⼤。
P⼩于0.01只能说明两样本均数有差异，但并不能说明差异的⼤⼩。
2．对同⼀参数的估计，99%可信区间⽐90%可信区间好。
心理统计学-推断统计-参数估计-练习题
【单项选择题】区间估计依据的原理是()A.概率论B.样本分布理论C.小概率事件D.假设检验【单项选择题】下列不属于评价一个估计量好坏的特征的是()A.有用性B.有效性C.一致性D.充分性【单项选择题】用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为()A.点估计B.样本估计C.区间估计D.总体估计【单项选择题】样本平均数的可靠性和样本的大小()A.没有一定关系B.成反比C.没有关系D.成正比【多项选择题】一个良好的估计量具备的特征有()A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性【多项选择题】区间估计中总体指标所在范围()A.是一个可能范围B.是绝对可靠的范围C.不是绝对可靠的范围D.是有一定把握程度的范围【多项选择题】参数估计分为()和()A.点估计B.标准误C.标准差D.区间估计【单项选择题】置信度或者置信水平可以表示为()A.1-βB.1-aC.βD.a【单项选择题】在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。
从中抽取25名学生，其平均成绩为80,方差为64。
以95%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是()A.[76.08,83.92]B.[75.90,84.10]C.[76.86,83.14]D.[74.84,85.16]【单项选择题】当显著性水平一定时，置信区间的宽度()A.随着样本容量n 的增大而增大B.随着样本容量n 的增大而减小C.与样本容量n 无关D.与样本容量n 的平方根成正比【单项选择题】从某正态总体中随机抽取一个样本，其中n=10,1-n S =6,其平均数的抽样标准误为()A.1.7B.1.9C.2.1D.2.0【单项选择题】在参数估计中，α指()A.置信水平B.置信区间C.置信度D.显著性水平【单项选择题】总体分布为正态，总体方差已知，从总体中随机抽取容量为20的样本。
用样本平均数估计总体平均数的置信区间为() A.1122-+<<--n Z X n Z X σμσααB.1122-+<<--n t X n t X σμσααC.n Z X n Z X σμσαα22+<<-D.nt X n t X σμσαα22+<<-【单项选择题】下列受样本容量影响分布曲线形态的是()A.正态分布和F 分布B.F 分布和t 分布C.正态分布和t 分布D.正态分布和χ²分布【单项选择题】随机抽取一个样本容量为100的样木，其均值X =80,标准差s=10,所属总体均值μ的99%的置信区间是()A.[77.42,82.58]B.[78.04,81.96]C.[76.08,83.92]D.[77.42,81.96]【单项选择题】总体方差未知时，可以用()作为总体方差的估计值，实现对总体平均数的估计。
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第七章参数估计练习题一．选择题1. 估计量的含义是指（）A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内B. 总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。
%的置信水平是指（）A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关D。
与置信水平的平方成反比6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. .随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关D。
与样本量的平方根成正比7. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）A．无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性8. 置信水平（1-α）表达了置信区间的（）A．准确性 B. 精确性 C. 显着性 D. 可靠性9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（）A．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（） A.正态分布B. t 分布C.χ2分布D. F分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2分布 D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15. 对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（ 1-α）置信水平下的置信区间可以写 为（ ）18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为 B. 1.96 C. D.19.在其他条件相同的条件下， 95%的置信区间比 90%的置信区间（）A.要宽B.要窄C.相同D. 可能宽也可能窄）B. 置信水平越大， 估计的可靠性越小C.D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关）A.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关 22. 一项调查表明，有 33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。
假定总体比 例为 33%，取边际误差分别为 10%， 5%，2%，1%，在建立总体比例 95%的置信区间时，随 着边际误差的减少，样本量会（ ）A.减少B. 增大C. 可能减少也可能增大D. 不变2A. x z / 22B. x z / 2nC.x z / 2n2s D. x z / 2n16. 正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（以写为（ ）1-α）置信水平下的置信区间可A. xB. xC./2D. x2s /2 n17. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（ 以写为（ ）1-α）置信水平下的置信区间可2sA. x z / 2B. x t / 2C. x z /2nnD. xs 2/2n90%，则其相应的临界值为（20.指出下面的说法哪一个是正确的（ A.置信水平越大， 估计的可靠性越大 置信水平越小，估计的可靠性越大 21. 指出下面的说法哪一个是正确225二． 填空题1. 若从一总体中抽取一个样本，样本容量为 n,其 95%的置信区间为（ a, b ）,则其样本均值为 ________ , 若总体方差已知，则该总体方差为 _____________________ 。
若总体方差 未知，且样本量为 15，则其样本均值为 _______ ，样本方差为 _____________________ 。
若总体方 差未知，且样本量为 30，则其样本 均值为 ________________ ， 样本方差为 _____________________ 。
若增加样本容量置信区间会变 ______________________ 。
2. 一总体服从正态分布， 并且方差已知。
从其中抽取的一样本容量为 25 ，在 95%的置信水平下区间估计的边际误差为 15，那么总体标准差是 _______________________ 。
3. 一总体方差已知，对总体均值进行区间估计时，所用的样本容量为 150。
当要求边际误差从 30 减少到 20，置信水平不变，则样本容量应取 _____________________ 。
4. 根据以往的经验，某乡农户的年收入分布曲线是一个严重偏斜的非对称曲线。
现随机抽 取25 户进行调查，他们的户均年收入为 13200 元。
为了估计该乡农户的户均年收入， 能 否根据 上述数据 求得一个 置信 度为 95%的置 信区间 给出回 答，并 说明理 由5. 某企业根据对顾客随机抽样的样本信息推断： 对本企业产品表示满意的顾客比例的 95% 的置信水平的置信区间是（ 56%， 64%）。
试判断下列说法正确与否。
（ 1） 总体比例的 95%的置信水平的置信区间是（ 56%，64%）。
______________ （2） 总体真实比例有 95%的可能落在（ 56%，64%）中。
_________________（ 3） 区间（ 56%，64%）有 95%的概率包含了总体真实比例。
________________（4） 在100次抽样得到的 100个置信区间中，约有 95个覆盖了总体真实比例。
______ 6. 有 50 个调查者分别对同一个正态总体进行抽样， 样本容量都是 100，总体方差未知。
它们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度 90%的置信区间。
试问： （ 1） 这些置信区间中应该大约有 _______________ 区间会覆盖总体均值。
（ 2） 这 些 置 信 区 间 的 中 心 相 同 吗 给 出 回 答 ， 并 说 明 理 由 34. 不能。
对于分布形态未知或严重偏斜的总体，不能根据正态分布来构造总体均值的置信区 间，除非样本量非常大。
但本例中的样本是个小样本。
5.（1）正确。
（2）、（3）不正确。
因为总体比例和所求区间都是确定的，不存在随机性，不3 这 些 置 信 区 间 的 宽 度 完 全 相 同 吗 给 出 回 答 ， 并 说 明 理 由ab(b a)2 na。
2b 1.2 ，24 z 0.025a b，(ba)2 302。
变小24z 0.025En15* 52.38.27z0.0251.963. 338， 理由：当 E=30,n=150 时，可得 z /2(b a) 2 15 4 t 2 0 .025 (14 )E* n 30* 150, 当 E 变为 20 时，总体标准差不变，置信水平不变，因此 z / 2 * 不变。
由 n(z /2 * )2E 2900 * 150400337.5 33822z 0.025 sE 21.962 3.0620.42涉及概率。
（ 4）正确，这是对置信区间的正确理解。
6.（1）45个（2 ）这些置信区间的中心不完全相同， 因为置信区间是以样本估计值为中心的， 不同的抽 样会有不同的样本均值。
（3）不完全相等。
因为总体的标准差未知，边际误差根据样本标准差来计算的，而各个样 本的标准差有可能不等。
三．计算题1.为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率， 调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了 16 名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为 12 分钟，样本标准差为分钟，假定办理该业务的时间服从正态分布，则： （1）此银行办理该业务的平均时间的置信水平为 95％的区间估计是什么（2）若样本容量为 40，而观测的数据的样本均值和样本标准差不变， 则置信水平为 95％的 置信区间是什么解：（ 1）由已知可得办理该业务的时间服从正态分布，总体的标准差未知， n=16<30 是小 样本。
x 12,s 4.1，1- =95%， t 0.025（15） 2.1314 ,s4.1x t 0.025 (15) 12 2.1314* 12 2.18 (9.82,14.18)n 16此银行办理该业务的平均时间的置信水平为 95％的区间估计是分钟到分钟。
（2）由已知可得办理该业务的时间服从正态分布， 总体的标准差未知， n=40>30 是大样本。
x 12,s 4.1， 1- =95%， =若样本容量为 40 ，而观测的数据的样本均值和样本标准差不变，则置信水平为 95％的置信 区间是分钟到分钟。
2.据一次抽样调查表明， 居民每日平均读报时间的 95%的置信区间为 [, ]小时， 问该次抽样样 本平均读报时间 x 是多少若样本容量为 100，则样本标准差是多少若想将边际误差降为小 时，那么在相同的置信水平下，样本容量应该为多少2.23.4 样本的平均读报时间为 x 2.2 3.42.82s 3.4 2.2z0.025得：0.025n 2（3.4 2.2）* 1003.062* 1.96z sz0.025n121.96* 4.140 12 1.27(10.73,13.27)3. 一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务的满意情况。
调查人员随机访问了30 名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9 名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。
试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比例进行区间估计。