二叉排序树运算-数据结构与算法课程设计报告_l

合肥学院

计算机科学与技术系

课程设计报告

2009 ～2010 学年第二学期

课程

数据结构与算法

课程设计名称二叉排序树运算

学生姓名顾成方

学号03

专业班级08计科(2)指导教师王昆仑张贯虹

2010 年 5 月

题目：（二叉排序树运算问题）设计程序完成如下要求：对一组数据构造二叉排序树，并在二叉排序树中实现多种方式的查找。基本任务：⑴选择合适的储存结构构造二叉排序树；⑵对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；⑶在二叉排序树中实现多种方式的查找，并给出二叉排序树中插入和删除的操作。

⑷尽量给出“顺序和链式”两种不同结构下的操作，并比较。

一、问题分析和任务定义

本次程序需要完成如下要求：首先输入任一组数据，使之构造成二叉排序树，并对其作中序遍历，然后输出遍历后的数据序列；其次，该二叉排序树能实现对数据（即二叉排序树的结点）的查找、插入和删除等基本操作。

实现本程序需要解决以下几个问题：

1、如何构造二叉排序树。

2、如何通过中序遍历输出二叉排序树。

3、如何实现多种查找。

4、如何实现插入删除等操作。

二叉排序树的定义：

⑴其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。

⑵若其右子树非空，则右子树上所有结点的值大于根结点的值。

⑶其左右子树也分别为二叉排序树。

本问题的关键在于对于二叉排序树的构造。根据上述二叉排序树二叉排序树的生成需要通过插入算法来实现：输入（插入）的第一个数据即为根结点；继续插入，当插入的新结点的关键值小于根结点的值时就作为左孩子，当插入的新结点的关键值大于根结点的值时就作为右孩子；在左右子树中插入方法与整个二叉排序树相同。当二叉排序树建立完成后，要插入新的数据时，要先判断已建立的二叉排序树序列中是否已有当前插入数据。因此，插入算法还要包括对数据的查找判断过程。

本问题的难点在于二叉排序树的删除算法的实现。删除前，首先要进行查找，判断给出的结点是否已存在于二叉排序树之中；在删除时，为了保证删除结点后的二叉树仍为二叉排序树，要考虑各种情况，选择正确

的方法。删除操作要分几种情况讨论，在后面有介绍。

二、概要设计和数据结构选择

用二叉链表作为二叉排序树的存储结构，其中key为结点关键值，*lchlid、

*rchild分别为左右孩子指针。该程序的结构如下图所示：

三、详细设计和编码

首先定义二叉排序树的数据类型如下：typedef struct node

{

int

key;

45 24 53

12 28 90 45

24 53

12

28 90

45

2453

122890 1345

24

53

12

28

90

13

45

1353

12289045

13

53

12

28

90

红.数据结构与算法.北京：中国铁道出版社，

(2)王昆仑.李红.数据结构与算法试验指导，2009

(3)谭浩强.c程序设计.北京：清华大学出版社，

(4)严蔚敏.数据结构：ｃ语言版.北京：清华大学出版社，2002

(5)耿国华.等.数据结构:用c语言描述.北京：高等教育出版社，2004

八、附录

#include ""

#include ""

#include ""

#define endflag 0叉排序树------查找┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃2.二叉排序树------插入┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃3.二叉排序树

------删除┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃4.二叉排序树

------显示┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃0.退出该程序

┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃

┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┗┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┛┇\n");

printf("\t\t\t┗

**************************┛\n");

printf("\n\n\n");

do{

if(flag==0)

printf("!您的输入有误,请重新输入\n");

printf("请选择您要进行的项目:");

scanf("%d",&choice);

flag=0;

}while(choice<0||choice>4);

return choice;

}

法1-------递归查找┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃2.方法2-----非递归查找┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┃

┃┇\n");

printf("\t\t\t┇┗┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┛┇\n");

printf("\t\t\t┗

**************************┛\n");

printf("\n\n\n");

do{

if(flag==0)

printf("!您的输入有误,请重新输入\n");

printf("请选择查找方法:");

scanf("%d",&choice);

flag=0;

}while(choice!=1&&choice!=2);

return choice;

}

//主函数

void main()

{

int i,j,k;

Bstnode *tree,*p;

system("cls");

printf(" ★☆★☆★请先建立一棵二叉排序树★☆★☆★\n\n");

printf("输入其结点信息(输入一组正整数,当输入0时结束):\n");