辽宁绥中2020～2020学年度(上)期末考试九年级试题--数学

辽宁省绥中县2020～2020学年度（上学期）期末考试九年级数学试题

（满分

120分时间90分钟）

题号一二

三四五

总分

17 18 19 20 21 22 23 24

得

分

一．选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、

D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正

确结论的代号填入下面表格中）

题

号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答

案

1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（☆）

A B C D

2．下列事件中，必然发生的为（☆）

A. 我市冬季比秋季的平均气温低

B. 走到车站公共汽车正好开过来

C. 打开电视机正转播奥运会实况

D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上

得分评卷人

3．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）关于原点对称的点的坐标是（ ☆ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（－2，－3） D ．（－3，2） 4．下列各式正确的是（ ☆ ）

A. 5323222=+=+

B. 32)53(3523++=+

C. 94)9()4(⨯=-⨯-

D. 2

1

2214

= 5．一元二次方程2x －2x ＋3＝0的根的情况是（ ☆ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根

6．若⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 4，且圆心距121cm O O =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ☆ ）

A ．外离

B ．内含

C ．相交

D ．内切

7．把二次函数2114

y x x =

+-化为y=a(x+m)2

+n 的形式是（ ☆ ） A ．21(1)24y x =++ B ．21

(2)24y x =+-

C ．21(2)24y x =-+

D ．21

(2)24

y x =--

8．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ☆ ） A ．10%

B ．12%

C ．15%

D ．17%

9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O 与半圆P 的

半径的比为（ ☆ ）

A.5﹕3

B.4﹕1

C.3﹕1

D.2﹕1

10．如图，若000a b c <><，，，则抛物线2y ax bx c =++的图象大致为（ ☆ ）

二．填空题（每题3分，共18分，直接填写结果） 11．若式子

5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围

是 ．

12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ． 13．已知P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B.若PA ＝6，则PB ＝ ．

14．将抛物线21

(5)33

y x =--+向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的

抛物线的解析式为 ．

15．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0）， （2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是____________________． 16．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果

油毡

的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）．

三．解答题 （学好数学要有坚固的基础知识！本大题有4个小题，共34分）

17．（8分）计算：)6332(2)23(2-+-

得分 评卷人

得分 评卷人

18．（8分）解方程x（x-1）=2．

有学生给出如下解法：

∵ x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），

∴

1,

12;

x

x

=

⎧

⎨

-=

⎩

或

2,

11;

x

x

=

⎧

⎨

-=

⎩

或

1,

12;

x

x

=-

⎧

⎨

-=-

⎩

或

2,

1 1.

x

x

=-

⎧

⎨

-=-

⎩

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=-1．

∴ x=2或x=-1．

请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．

19．（6分）如图，P为等边△ABC的中心．

（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．

20．（12分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为

（0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：

（1）求线段AB的长及⊙C的半径；

（2）求B点坐标及圆心C的坐标．

四．解答题

得分评卷人

（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共

20分）

21．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？

（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．