圆周运动加速度
向心加速度
1、下列关于向心加速度的说法中,正确的是( )
A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B. 向心加速度的方向保持不变
C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、关于向心加速度的物理意义( )
A. 它描述的是线速度方向变化的快慢
B. 它描述的是线速度大小变化的快慢
C. 它描述的是向心力变化的快慢
D. 它描述的是角速度变化的快慢
3、如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为球体
上两点,下列几种说法中正确的是( )
A. A. B两点具有相同的角速度
B. A. B两点具有相同的线速度
C. A. B两点的向心加速度方向都指向球心
D. A. B两点的向心加速度相同
4、下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体速度变化越大
C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快
D．在匀速圆周运动中向心加速度不变
5、如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为,是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮的半径是4,小轮的半径为2, 点在小轮上,到小轮中心的距离为,点和点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑,则
角速度 ____
线速度 ____
向心加速度 ____
6、如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速
转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为( )
A. ω2R
B. ω2r
C. ω2L sinθ
D. ω2(r+L sinθ)
7、(多选)一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子。如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则( )
A. 小球的角速度突然增大
B. 小球的线速度突然减小到零
C. 小球的向心加速度突然增大
D. 小球的向心加速度不变
8、如图所示,甲乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R,乙做自由落体运动,当乙下落至A点时(A与圆周的最低点等高)，甲恰好第一次运动到最高点B，求
(1)甲物体做匀速圆周运动的角速度；
(2)甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
答案：1、A2、A. 3、A 4、C 5、
6、D
7、AC
8、
(完整版)匀速圆周运动公式
匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等 亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。 描述匀速圆周运动快慢的物理量： 1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒) ③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。 ④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 ⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。 3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 ②单位：s(秒)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 ⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变 4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 ②单位：Hz(赫)。 ③标量：只有大小。 ④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 ⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 ②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。 （注：r=round 英：圈，圈数） ③标量：只有大小。 ④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 ⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
圆周运动 向心加速度
第二单元 圆周运动 向心加速度 向心力 生活中的圆周运动 （90分钟 100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,至少有一个是正确的，每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选和有选错的均得零分。 1．对如图所示的皮带传动装置，其可能出现的情形，下列说法中正确的是( ) A ．A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转 B ．B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转 C ．C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转 D ．D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转 2．做匀速圆周运动的物体与做平抛运动的物体相比，有( ) A ．两者均受恒力作用 B ．两者运动的加速度大小均保持不变 C ．两者均做匀速曲线运动 D ．上述三种说法都正确 3. 如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 物体的受力情况是( ) A ．受重力、支持力 B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C ．受重力、支持力、向心力和指向圆心的摩擦力 D ．以上说法都不正确 4．关于向心力的说法正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力改变圆周运动物体速度的大小和方向 C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 5. 细绳的一端捆着一块小石头作匀速圆周运动，当小石头绕转至图(一)中的P 点时，细绳突然断裂，则图(二)中表示细线断裂瞬间小石头的运动路径的是( ) A ．A 路径 B.B 路径 C.C 路径 D. D 路径 6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度ω增大以后，下列说法正确的是( ) A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)word版本
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
高一物理加速度、匀变速直线运动的速度和时间的关系
例4．根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（ ） A ．v 0＜0、a ＞0，物体做加速运动 B ．v 0＜0、a ＜0，物体做加速运动 C ．v 0＞0、a ＜0，物体先减速后加速 D ．v 0＞0、a=0，物体做匀速运动 例6.速度为5 m/s 飞来的足球,被运动员飞起一脚,在内以4 m/s 的速度被反向踢回,则足球被踢时的加速度是多少 例7.如图1—5—3所示为一物体作匀变速直线运动的v －t 图像，试分析物体的速度和加速度的特点。 例8.如图1－5－4所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度． 二、匀变速直线运动的速度和时间的关系 1.速度时间图像 速度—时间图像（v t -图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度—时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。 速度-时间图像的应用： ①读出或比较物体速度的大小。速度的正负只表示方向，不表示大小。 ②可以判断物体的运动方向：速度为正值（图像在时间轴上侧），表示物体沿正方向运动；速度为负值（图线在时间轴下侧），表示物体沿负方向运动。 ③求位移：速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小。时间轴以上的面积，表示沿正方向的位移；时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。 ④求加速度：v t -图像的斜率值等于加速度的值。曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻 2．匀速直线运动的速度和时间的关系 由于物体在做匀速直线运动，所以物体的速度并不会发生改变（大小和方向），即在图像中，纵坐标并不会发生变化，所以图像是一条垂直于纵轴的直线 3．匀变直线运动的速度和时间的关系 图1—5—3 图1—5—4
圆周运动和向心加速度
目标认知 学习目标 1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题。 2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。 3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义。 4、理解向心加速度产生的原因和计算方法。 学习重点 描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度的定义以及它们的相互关系，是学习的重点。 学习难点 弄清描写匀速圆周运动的各个物理量之间的关系，理解匀速圆周运动是变速运动且是变加速运动是学习的难点。 知识要点梳理 知识点一：圆周运动的线速度 要点诠释： 1、线速度的定义： 圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。 公式：（比值越大，说明线速度越大） 方向：沿着圆周上各点的切线方向 单位：m/s 2、说明 1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。 线速度的大小是的比值。所以是矢量。 3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。 4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。
注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。 知识点二：描写圆周运动的角速度 要点诠释： 1、角速度的定义： 圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。 公式： 单位：(弧度每秒) 2、说明： 1)这里的必须是弧度制的角。 2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。 3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。 4)关于的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。 例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。 即： 3、关于弧度制的介绍 (1)角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是360°，平角和直角分别是180°和90°。 (3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad。一段长为的圆弧对应的圆
人教版高中物理必修一加速度的方向与速度方向的关系
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动
B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同
物理(教科版必修2)第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2节 匀速圆周运动的向心力和向心 加速度 1．物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的力叫做向心力， 向心力的方向________________，和质点的运动方向______，向心力不改变速度的 ________，只改变速度的________． 2．向心力的表达式F ＝________＝________. 3．做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下，必然要产生______________，其方向指 向________，向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________，它用来描述 线速度方向改变的________． 4．向心加速度的表达式a ＝________＝________＝4π2 T 2r ＝4π2f 2r . 5．匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不 断改变的________运动． 6．关于向心力，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D ．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 7．如图1所示，
图1 用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是() A．重力、支持力 B．重力、支持力、绳子拉力 C．重力、支持力、绳子拉力和向心力 D．重力、支持力、向心力 8．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是() A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 【概念规律练】 知识点一向心力的概念 1．下列关于向心力的说法中正确的是() A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力
大学物理第2章 运动学
第二章 运动学 2-1 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点，只能 将其当作刚体。”这句话对吗？为什么？ 答：分子作平动可视为质点，分子作转动，振动时不能作质点。研究地球绕 太阳公转，地日距离d r >>地球尺寸，可忽略自转，视为质点。研究地球自转时，则不能视为质点。 2-2 在一列行驶的火车内，A 、B 两个旅客有这样的对话。 A:我静静地坐在车内半个多小时了，我一点也没有运动。 B:不对，你看看车窗外，铁路边的物体都飞快地向后掠去，火车在快速前进，你也在很快地运动。 试把A 、B 两个旅客讲话的含意阐述得确切一些。究竟旅客A 是运动，还是静 止？你如何理解运动和静止这两个概念？ 答：A: A 是选择车厢为参考系，则A 相对车厢是静止的。 B: B 是选择地面上的物体为参考系，则A 相对地面上的物体是运动的。 所以选择不同的参考系，描述物体的运动是不同的。 2-3 回答下列问题： （1）位移与路程有什么区别？ （2）速度与速率有什么区别？ （3）瞬时速度与平均速度有什么区别？二者之间有何联系？ 答：（1）位移是矢量，路程是标量。路程是物体运动经历的实际路经，而位移 是物体初末位置矢量之差，表示物体位置的改变，一般并不是物体所经历的实际 路经。 例如，一物体绕半径为R 一周后回到原位置，其路程为2πR ,而位移却为零。只有当物体作单向直线运动时，位移的数值才与路程相同。 （2）速度是矢量，即有大小又有方向，两者中有一个变化，速度都有变化。 速率是标量，即速度的大小是速率。 （3）瞬时速度是平均速度的极限值。 0l i m t r d r v t d t →==
1一质点在ab两点之间做匀速直线运动加速度方向与初速
1．一质点在a 、b 两点之间做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相同，当在a 点初速度为v 时，从a 点到b 所用的时间为t ，当在a 点初速度为2v 时，保持其他量不变，从a 点到b 点所用时间为t ＇，则（ ） A ．t ＇﹥t 2 B ．t ＇= t 2 C ．t ＇﹤t 2 D ．t ＇= t 解析：两种情况下质点运动的加速度和位移相等，在v-t 图像中，则是速度图线的斜率以及与横轴所夹的面积相等，如图1所示，显然阴影部分的面积2要大于1，则说明初速度为2v 时的运动时间要大于 t 2 。 2．子弹水平射入放在光滑水平面上静止的木块，已知子弹入射 为v 0，射入木块s 深后与木块共同以速度v 运动，设子弹与木块均做匀变速直线运动，求从子弹射入木块至与木块相对静止的过程中木块滑行的距离。 解析：画出子弹和木块运动的v-t 图像，则图中梯形v 00tp 的面位移，而图中的三角形0tp 的面积则表示木块在相同时间内通过的位移，由于子弹比木块多运动位移s ，图中的阴影三角形面积就表示子弹比木块多的位移s 。则有s= 12 v 0t ，木块滑行的位移为s ＇= 12 vt = sv v 0 。 3．如图3所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下到达C 处，设转弯处无能量损失，比较两球用时长短。（B 、D 两点在同一水平线上）。 解析：小球沿a 、b 两管道滑下时，通过的路程相等，从a 管滑下的小球在AB 上的加速度和从b 管滑下的小球在DC 上的加速度大小相等，两小球在BC 、AD 上的加速度大小也相等，再者两小球下滑通过的路程和到达C 点的速度大小相等，故作出它们经过a 、b 两管运动到达C 点的v-t 图像如图 4所示。从图像中反映为速度图线与横轴所夹的面积相等，所以显然t a ＜ t b 。也就是说先以较大加速度加速的小球先到达C 处。 图1 图4 v 0
圆周运动和向心加速度知识点总结
圆周运动和向心加速度知识点总结 知识点一：圆周运动的线速度 要点诠释： 1、线速度的定义： 圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。 公式：（比值越大，说明线速度越大） 方向：沿着圆周上各点的切线方向 单位：m/s 2、说明 1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。 线速度的大小是的比值。所以是矢量。 3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。 4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。 注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。 知识点二：描写圆周运动的角速度
要点诠释： 1、角速度的定义： 圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。 公式： 单位：(弧度每秒) 2、说明： 1)这里的必须是弧度制的角。 2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。 3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。 4)关于的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。 例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。 即： 3、关于弧度制的介绍
(1)角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是360°，平角和直角分别是180°和90°。 (3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad。一段长为的圆弧对应的圆心角是 rad, (4)特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是： ；平角和直角分别是（rad）。 （5）同一个角的角度和用弧度制度量的之间的关系是： rad , 说明：在物理学中弧度并没有量纲，因为它是两个长度之比，弧度（rad）只是我们为了表达的方便而“给”的。 知识点三：匀速圆周运动的周期与转速 要点诠释： 1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，单位：s。 它描写了圆周运动的重复性。 2、周期T的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物体转动得慢，周期短说明转动得快。 观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如
加速度与位移
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
知识讲解+圆周运动和向心加速度
圆周运动和向心加速度 【要点梳理】 要点一、圆周运动的线速度 1、线速度的定义： 圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。 公式：t l v ??= （比值越大，说明线速度越大） 方向：沿着圆周上各点的切线方向 单位：m/s 2、 说明 1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。 2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向 线速度的大小是 t l ??的比值。所以v 是矢量。 3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。 4）线速度的定义式t l v ??= ，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要t ?取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度 注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。 要点二、描写圆周运动的角速度 1、角速度的定义： 圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度θ?与所用时间t ?的比值叫做角速度。 公式：t ??= θω 单位：rad s /(弧度每秒) 2、说明： 1)这里的θ?必须是弧度制的角。 2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。 3）角速度的定义式t ??= θ ω，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要t ?取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。 4)关于ω的方向：中学阶段不研究。 5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等 例如：木棒以它上面的一点为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心的连线在相等时间内扫过 的角度相等。 即：
3、关于弧度制的介绍 (1)角有两种度量单位：角度制和弧度制 (2)角度制：将一个圆的周长分为360份，其中的一份对应的圆心角为一度。因此一个周角是3600 ，平角 和直角分别是1800和900 。 (3)弧度制：定义半径长的弧所对应的圆心角为一弧度，符号为rad 。一段长为l ?的圆弧对应的圆心角是 r l ?= ?θ rad, θ?=?r l (4)特殊角的弧度值：在此定义下，一个周角对应的弧度数是：()rad r r ππθ22== ；平角和直角分别是2 π π和 （rad ） 。 （5）同一个角的角度α和用弧度制度量的θ之间的关系是：πα θ180 = rad , 0180?= π θ α 要点三、匀速圆周运动的周期与转速 1、周期的定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，单位：s 。 它描写了圆周运动的重复性。 2、周期T 的意义：不难看到，周期是圆周运动的线速度大小和方向完全恢复初始状态所用的最小时间；周期长说明圆周运动的物体转动得慢，周期短说明转动得快。 观察与思考：同学们看一看你所戴的手表或者墙上钟表上的时、分、秒针，它们的周期分别是多少？想一想角速度和周期的关系如何？（秒针的周期最小，其针尖的线v 最大，ω也最大。） 3、匀速圆周运动的转速 转速n ：指转动物体单位时间内转过的圈数。 单位： r/s （转每秒），常用的单位还有r /min (转每分) 关系式：n T 1 = s(n 单位为r/s)或T n =60s(n 单位为r/min) 注意：转速与角速度单位的区别：角速度转速():/():/ωrad s n r s ??? 要点四、描述圆周运动快慢的几个物理量的相互关系 因为这几个都是描述圆周运动快慢，所以它们之间必然有内在联系 1、线速度、角速度和周期的关系 匀速圆周运动的线速度和周期的关系2r v T π= 匀速圆周运动的角速度和周期的关系T π ω2= 匀速圆周运动的角速度和周期有确定的对应关系：角速度与周期成反比。 2、线速度、角速度与转速的关系： 匀速圆周运动的线速度与转速的关系：2v rn π=（n 的单位是r/s ） 匀速圆周运动的角速度与转速的关系：n πω2=（n 的单位是r/s ） 3、线速度和角速度的关系： (1)线速度和角速度关系的推导： 特例推导： 设物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个Ｔ时间内转过2πr 的弧长及2π角度，则：
圆周运动基本概念公式
. 圆周运动基本概念公式 【基本概念辨析】 曲线运动 1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（） A．速率B．速度C．合外力D．加速度 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动 3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运动（） A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动 C．一定是曲线运动D．以上几种运动形式都有可能 4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受 的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动 情况，下列说法正确的是（） A．物体不可能沿Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿直线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A 圆周运动 5、关于向心力的说法中正确的是（） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向 C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力 6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力 B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小 7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（） A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变 B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大 C．向心加速度较大的物体线速度也较大 D．向心加速度较大的物体角速度也较大 【基础应用】 1、如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是( ) (A)先减小后增大(B)先增大后减小 (C)不断增大(D)不断减小
加速度与位移
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．
可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图
质点运动微分方程中加速度的方向如何确定
待解决 质点运动微分方程中加速度的方向如何确定 回答:这里选择三维笛卡尔坐标系来讲解 质点运动微分方程公式： M dV F Ma dT →→→==，其中M ：质量，a → ：加速度，V T d d →：速度的一紒导数。要判断加速度的方向即是求V T d d →的方向。一般物理中的动力学问题是： 1，知道动力学方程求物体的轨迹。2，知道物体轨迹求动力学方程。第一种情况加速度方向 已知，对第二种情况。设运动轨迹方程：R X i Y j Z k →→→→=++，对其求导得：(/)(/)(/)V i dx dt j dy dt k dz dt →→→→ =++--（1），在对（1）式求导得 V T d d →=(/)/(/)/(/)/i d dx dt dt j d dy dt dt k d dz dt dt → →→++，可知加速度的方向就可求的，加速度与x 轴夹角V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d i d dx dt dt i d dx dt dt d d α→→ →→ 加速度与y 轴夹角 V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d j d dy dt dt j d dy dt dt d d β→→→→ 加速度与z 轴夹角 V V =arccos[*(/)/]/[(/)/]T T d d k d dz dt dt k d dz dt dt d d θ→→ →→ 注：在一或二维的笛卡尔坐标系的陈述略；在非笛卡尔坐标系中如曲线坐标系中他是可以把坐标转化成笛卡尔坐标故略。如果排除解析几何这一数学工具，单纯用纯几何的方法求解，一般要用到三角形，立体几何，与向量性质，与作为参考系的不在同一平面的三条直线；一般的求解也是在寻找与已知的直线方位的关系。但过程就十分复杂了，方法途径就显得多样没有规律。故我们一般选择参考系的时候选择笛卡尔坐标系，这样解析几何的优势就被体现出来了。
圆周运动及万有引力加公式整理
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1 ，下列办法不可采用的是（） 4 A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的1 ，距离不变 4 C.使两物体间的距离增加为原来的2倍，质量不变 D. 使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 2.关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是（） A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D. 适用于自然界中任意两个物体之间 3.（双项）在万有引力定律的公式F=G m·M 中，r是（） r2 A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球体而言，是指两个球心间的距离 D. 对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 4.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1 ，那么地球表面50kg的物体受到地 9 球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍. 5.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（） A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=G m·M 计算 r C.由F=G m·M 知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 r D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N·m2/kg2 6.已知地球的半径为R，质量为M，自转周期为T.一质量为m的物体放在赤道上单海平面上，则物 体受到的万有引力F= ，重力G= . 7.设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引 力是（） D.无法确定 A.零 B.无穷大 C. G m·M R 8.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（） A.2F B.4F C. 8F D.16F 9.加入地球的自转速度增大，关于物体的重力，下列说法正确的是（） A.放在赤道地面上物体的万有引力不变 B.放在两极地面上物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两极地面上物体的重力增大 10.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 加速度约为（） A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 11.在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度的（） A.2倍 B.1倍 C.1/2 D.1/4 12.质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度.（已
高一物理《匀变速直线运动加速度》教学设计
第二章匀变速直线运动 五、匀变速直线运动加速度 1课时 1、理解匀变速直线运动的含义 2、正确理解加速度的含义以及加速度和速度的区别 2、知道加速度单位的符号和读法。 3、知道加速度是矢量，能判断加速直线运动和减速直线运动的加速度方向，领会变速直线运动加速度符号正负的意义。 4、会正确运用加速度的定义式计算变速直线运动的加速度。 重点：加速度的物理意义 难点：加速度和速度的区别 可改变倾角的斜面，小球。 1、复习本节课文 2、书上P41（1）（5） ●引入新课 [演示]让小球在倾角的斜面上滚下，改变斜面倾角，小球的运动都是匀变速运动。 ------这两次运动有什么不同？ [板书] 第五节匀变速直线运动加速度
●进行新课 假如某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车起动时，注视速度计，记下间隔为5s的各时刻的速度值，记录到下列一组数据。 从以上数据可以看出，汽车每隔5s，速度增加10km/h，既在相等的时间内，速度的改变是相等的。 [板书] 一、匀变速直线运动 1、匀变速直线运动的含义 在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 [板书] 2、匀变速直线运动分类 （1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动。 ------如汽车的起动、飞机起飞、火车出站、石块自由下落等。 （2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动。 ------如汽车刹车、飞机降落、火车进站、石块被竖直向上抛等。 [讨论] 以下有五个物体，比较它们速度改变快慢的程度。 [
比较A和B：时间相等，速度变化量大的物体速度改变得快 ----自行车比汽车速度改变得快。 比较B和C：速度变化量相等，运动时间短的物体速度改变得快 ----汽车比舰艇速度改变得快。 比较C和D：速度的变化量不相等，时间也不相等。 ----计算它们平均每秒钟速度的变化量， 单位时间内速度变化多的物体速度改变快。 ---- 五个物体每秒钟速度变化的数值分别为3、2、0.3、0.2和0。 每秒钟速度的改变量，等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，我们把它定义为加速度，这是物理学中的一个重要的概念。 [板书] 二、加速度的基本概念 1、定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。 定义式： a = （v t –v ） / t v ------初速度（时间t开始时的速度）； v t ------末速度（时间t末了时的速度）； a ------加速度（时间t范围内的加速度）。 2、单位：m/s2（m·s-2） 3、方向： [分析] 公式中 v t - v 等于物体速度的改变量，现用△v表示。 加速度公式便可写成 a = △v / t 。 时间t是没有方向的，因此加速度 a的方向跟速度改变量△v的方向相同。 [板书] 加速度的方向和速度改变量的方向相同，为正值。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度 基础训练 向心加速度的理解 1.(2018·天津南开中学高一期中)关于做匀速圆周运动的物体的向 心加速度,下列说法正确的是( C ) A.向心加速度的大小和方向都不变 B.向心加速度的大小和方向都不断变化 C.向心加速度的大小不变,方向不断变化 D.向心加速度的大小不断变化,方向不变 解析:做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用,向心力大小不变,方向时刻变化,所以向心加速度的方向始终指向圆心,因此向心加速度的方向不断变化,而大小不变,故选项C正确. 2.(多选)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径r=1 m,则下列说法正确的是( AB ) A.小球运动的角速度为 2 rad/s B.小球做圆周运动的周期为π s C.小球在t= s内通过的位移大小为 m D.小球在π s内通过的路程为零
解析:由a=ω2r可求得ω=2 rad/s,由a=r可求得T=π s,小球在 s 内转过90°通过的位移为r,π s内转过一周,路程为2πr,故选项A,B正确. 3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( D ) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定 它们的线速度、角速度的大小关系,故A,B,C错.向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方 向变化快,故D对. 向心力的来源分析 4.一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( B ) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用