空间统计学研究进展综述

文安地震发生在重力ห้องสมุดไป่ตู้化高梯度带的零值线附近，从
图3 川西2006年5月~2007年3月1a尺度的重力变化
震前震后各个时间尺度分析的结果可知，地震前期属于能 量积累的孕育阶段，地下物质运动颇为强烈；震后随着能 量的释放，重力变化逐渐平静。 3结语
地震是一个长期过程，从孕育到爆发再到平静，可能 要经过很多年，这期间每个阶段的重力都不同，呈现出不 断变化的趋势。对其进行观测分析，有利于把握地震的整 个过程，为深入研究提供便利。
其是国内空间统计学在微观方面的应用极少。
参考文献：
［１］ Ｃａｒｌｏ，Ｇａｅｔａｎ．Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ［Ｊ］．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００９， （１２）．
［２］ 王远飞，何洪林．空间数据分析方法［Ｍ］．北京：科学出版社， ２００７．
［３］ 龚双辉．空间统计分析及在区域经济中的应用［Ｄ］．武汉：华中 科技大学，２００７．
而空间统计学的发展在国内起步较晚，大致在２０世纪 ９０年代空间统计学的基础知识才被引入国内。１９９６年，张 尧庭发表了《空间统计学简介》，最早对空间点过程、空间 相邻关系、空间误差自回归模型进行了介绍。《空间数据分 析方法》是国内迄今为止较为详尽和全面反映空间统计学 内容体系的文献。国内对空间统计学的理论研究较少，比 较基础的空间统计模型应用较广泛，涉及到环境科学、区 域经济学、地理和环境流行病学、环境犯罪学等领域。在环 境科学方面，利用空间统计方法对空气传播污染物的传播 扩散、植物的生长或土壤的侵蚀以及次地表现象建模建 模、养殖种群的疾病扩散等建模。如，丁宁等利用空间变异 分析、空间模拟方法对土壤重金属污染状况进行研究。在 区域经济学中，考虑到了地理方面的因素，也包括空间异 质作用以及局部的人口外流作用等。如吴玉鸣等运用空间 统计和计量经济学Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ指数法及时空数据模型对我 国３１个省级区域经济增长聚集及其影响因素进行了研究。 在犯罪学研究领域，陈鹏等利用空间自相关分析方法，根 据犯罪活动的空间分布形态进行犯罪热点分析。在空间流 行病学领域，空间统计方法也得到了很好的运用，主要是 研究疾病在空间、时间及人群中的分布，进而确定高危人 群和高发地区，制定预防措施。如成月佳等人曾进行基于 ＧＩＳ技术的江苏省伤寒、副伤寒疫情的空间分（下转第80页）
空间统计学的主要思想就在于空间中距离较近的数 据通常比距离较远的数据具有更高的相似性。因此空间统 计分析中的一个重要任务就是研究空间数据点的分布具 有怎样的规律，并利用这种规律来对未知的数据点进行预 测。空间数据有两种类型的存在形式：一类是点数据，也称
作者简介：邹亚娟（1989-），女，湖南人，研究生，统计学专业，研究 方向：统计计算与随机模拟。
参考文献：
［１］ 刘芳，郭树松，祝意青．２０１０年玉树Ｍｓ７．１地震前的重力变化［Ｊ］． 大地测量与地球动力学，２０１１，（１）．
（上接第78页）析等。但目前国内运用最普遍的空间统计方 法为空间自相关、空间Ｋｒｉｎｇｉｎｇ插值、空间自回归模型等， 尤其是利用空间自相关分析进行探索性空间数据分析居 多，其它较深入的空间统计理论方法应用较少。
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企业技术开发
２０１４ 年 ４ 月
图2 川西2005年3月~2006年5月1a尺度的重力变化
于平静，逐渐恢复为震前状态。２００７年３月￣９月，重力变化 的负值区向西转移，震中重力变化较为平缓；２００７年９月 ￣２００８年３月，上一阶段形成的南北条带状的重力变化负值 区消失，安国—— —饶阳附近的负值重力转变为正值最大 值。２００８年３月￣２００８年１１月、２００８年１１月￣２００９年３月，震中 及其附近的重力变化较为平静，与震前状况相似。 2.2 1 a尺度的重力变化
［７］ 陈鹏，李锦涛，马伟．犯罪热点的分析方法研究［Ｊ］．中国人民公 安大学学报（自然科学版），２０１２，（３）．
［８］ 成月佳，丁克琴．基于ＧＩＳ技术的江苏省伤寒、副伤寒疫情空间 分析［Ｊ］．中国卫生统计，２０１１，（６）．
及发展历程，再分析了国内外关于空间统计学的研究现状，最后展望了研究前沿。
关键词：空间统计学；空间分析；相关性和异质性；空间点模式
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1006-8937（2014）12-0078-01
空间统计学是对空间资料进行统计分析的方法。２０世 纪６０年代，法国统计学家Ｍａｔｈｅｒｏｎ Ｇ通过大量的理论研 究，开创了空间统计学这门新的统计学分支。空间统计分 析方法在生物学、空间计量经济学、图像处理、环境学和地 球科学、生态学、地理学、流行病学、农学、森林和矿产勘探 等领域应用非常广泛。本文在综合查阅文献的基础上较为 系统地阐述了空间统计学的产生背景、定义、内容以及空 间统计的发展历程，结合文献资料分析了国内外关于空间 统计学的研究现状以及研究前沿问题。
1 空间统计学的产生背景、定义及内容
由于空间现象之间存在不同方向、不同距离成分等相 互作用，描述地理对象或现象的空间数据不再满足传统统 计分析方法对数据的基本假设，如对数据的正态分布假设 等，故传统的数理统计方法无法很好地解决空间样本点的 选取、空间估值和两组以上空间数据的关系等问题，空间 统计分析方法应运而生。
②空间点模式的应用存在着很大的发展空间。目前国 内外主要用于矿物勘测、植被或种群分布等领域，国外有 少数学者用于房地产方面的研究分析，而对于经济问题等 的实践极少，还处于比较初级的探索阶段。
③空间分析从最初的地理学应用逐步扩展到生态学、 流行病学、资源环境等领域，借鉴和应用空间分析的思想 与方法，既可以宏观到宇宙（如天文学），也可以微观到颗 粒或分子（如材料科学），但更多的应用是在中观层面。尤
２００５年３月￣２００６年５月，属于地下能量积累的阶段，重力 变化有平缓逐渐加剧，并形成了一道南正北负的重力变化密 集带，如图２所示。２００６年５月￣２００７年３月，能量随着地震的发 生得以释放，上一阶段的重力变化高值区变为了低值区，如 图３所示。２００７年３月￣２００８年３月、２００８年３月￣２００９年３月，属 于震后恢复阶段，重力负值变化区由南向东西两侧移动，并 逐渐平缓，震中则颇为平静。
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［６］ 吴玉鸣，徐建华．中国区域经济增长聚集的空间统计分析［Ｊ］．地 理科学，２００４，（６）．
第 ３３ 卷第 １２ 期 Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．１２
企业技术开发 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE
２０１４ 年 ４ 月 Ａｐｒ．２０１４
空间统计学研究进展综述
邹亚娟
（武汉理工大学，湖北 武汉 430070）
摘 要：文章在综合查阅文献的基础上对空间统计学的研究进展进行了综述。首先阐述了空间统计学的产生背景、定义、内容
空间统计学是以具有地理空间信息特征的事物对象 的空间相互作用及变化规律为研究对象，将统计学和现代 图形计算技术结合起来，用直观的方法展现空间数据中所 隐含的空间分布、空间模式以及空间相互作用等特征。空 间统计学与经典统计学有很密切的联系，同时也有一些区 别。空间统计学的很多基本的理论都是在经典统计学的基 础上提升和发展起来的。但是空间统计模型的建立与分析 的方法又与经典统计学有着很大的区别。经典统计学中研 究的数据一般都是截面数据和时间序列数据，以概率论与 数理统计为基础，利用回归分析、多元统计分析、时间序列 分析等统计分析方法，研究数据的内在规律。而空间统计 学需要处理具有地理位置属性的空间数据，且观测值来自 一个空间过程，与随机过程有一定的相似之处。但大多数 空间问题的观测资料只有一组，无法得到重复观测的资 料；另外，空间资料间往往具有某种空间相关性，并且在不 同的解析度下会呈现不同的相关程度。
地统计数据，呈点状离散或空间连续分布；另一类是格数 据，呈格状几何形式。空间统计分析模型主要分为三类：地 理统计、格点空间模型和空间点分布形态。其中格点空间 模型可以很好地用于在流行病学中研究疾病发生率与地 理位置的关系。
2 国内外研究现状
空间统计学基本理论的研究主要起源于欧洲，Ｃｌｉｆｆ、 Ｏｒｄ、Ａｎｓｅｌｉｎ以及Ｃｒｅｓｓｉｅ等空间统计学者的著作是该领域 最早、最具影响力的著作。至今仍被广泛引用。国外其他学 者的一些研究散见于地理学、区域科学和计量经济学等方 面的刊物，这些工作为空间统计学在各领域的应用奠定了 基础。空间计量经济学作为推动空间统计学应用研究的重 要组成部分，仍然处于不断的发展和完善之中。目前国外 空间统计学的理论研究较国内完善，并且与其它学科领域 相结合，其理论研究和应用已经较深入地发展到了光流、 无线网络等物理、信息领域，并且逐渐扩展到微观方面的 研究。
3 空间统计分析的研究前沿
随着空间信息科学的发展在国内外得到迅速推广和 应用，以及区域数据的普遍存在，空间统计学无论是在理 论还是应用方面都具有巨大的发展潜力。主要表现为：
①随着大数据时代的到来与发展，ＧＩＳ的应用领域也 不断地提出新的研究课题，要求有相应的空间分析方法。 故ＧＩＳ技术与空间统计方法相结合研究空间属性数据将会 成为空间统计未来研究的热点问题。