共晶包晶相图
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共晶相图及包晶相图
区别：共晶相图和包晶相图在相的组成、温度范围和形成机制等方面存在差异。
联系：共晶相图和包晶相图都是描述合金在不同温度和成分下相组成变化的相图，对于理解合金的凝固过程和组 织结构具有重要意义。
应用：共晶相图和包晶相图在材料科学、冶金学等领域有着广泛的应用，对于指导合金的制备、加工和性能优化 具有重要意义。
备出具有优异性能的材料。
共晶相图和包晶相图可用于研究合金的凝固过程和组织演化。 通过共晶相图和包晶相图，可以预测合金的力学性能、热学性能和磁学性能等。 在材料科学领域，共晶相图和包晶相图是研究合金相变和材料性能的重要工具。 共晶相图和包晶相图的应用有助于优化合金成分和制备工艺，提高材料性能和应用范围。
液相区：表示液态物质存在的区域
固相区：表示固态物质存在的区域
共晶区：表示共晶相存在的区域，即液态和固态同时存在的区域
包晶区：表示包晶相存在的区域，即液态和固态同时存在，但其中一种物质被另一 种物质包裹的区域
定义：等温线是相 图中表示不同温度 下系统状态的水平 线
作用：等温线可以 用来确定不同温度 下系统的平衡状态 和相组成
联合应用：通过综合考虑共晶相图和包晶相图的信息， 可以更准确地预测合金的凝固行为和组织，从而设计出具有优异性能的新型合金。
添加标题
实际应用案例：介绍共晶相图和包晶相图在合金设计中的一些实际应用案例，例如航空航天、 汽车、能源等领域中具有高性能要求的合金材料的设计和制备。
特点：在包晶相图中，液相线与固相线的交点是包晶点，该点表示在特定温度下，液相与固相发生包晶转变的成 分和温度。
应用：包晶相图在材料科学、冶金学和铸造等领域有广泛应用，用于研究合金的凝固过程和组织结构。
定义：共晶相图是指合金在共晶温度下，不同成分的合金以不同的相组成多相体系的相图；包晶相图是指以某一 固相为基底，通过加入不同成分的液体来形成多相体系的相图。
联系：共晶相图和包晶相图都是描述合金在不同温度和成分下相组成变化的相图，对于理解合金的凝固过程和组 织结构具有重要意义。
应用：共晶相图和包晶相图在材料科学、冶金学等领域有着广泛的应用，对于指导合金的制备、加工和性能优化 具有重要意义。
备出具有优异性能的材料。
共晶相图和包晶相图可用于研究合金的凝固过程和组织演化。 通过共晶相图和包晶相图，可以预测合金的力学性能、热学性能和磁学性能等。 在材料科学领域，共晶相图和包晶相图是研究合金相变和材料性能的重要工具。 共晶相图和包晶相图的应用有助于优化合金成分和制备工艺，提高材料性能和应用范围。
液相区：表示液态物质存在的区域
固相区：表示固态物质存在的区域
共晶区：表示共晶相存在的区域，即液态和固态同时存在的区域
包晶区：表示包晶相存在的区域，即液态和固态同时存在，但其中一种物质被另一 种物质包裹的区域
定义：等温线是相 图中表示不同温度 下系统状态的水平 线
作用：等温线可以 用来确定不同温度 下系统的平衡状态 和相组成
联合应用：通过综合考虑共晶相图和包晶相图的信息， 可以更准确地预测合金的凝固行为和组织，从而设计出具有优异性能的新型合金。
添加标题
实际应用案例：介绍共晶相图和包晶相图在合金设计中的一些实际应用案例，例如航空航天、 汽车、能源等领域中具有高性能要求的合金材料的设计和制备。
特点：在包晶相图中，液相线与固相线的交点是包晶点，该点表示在特定温度下，液相与固相发生包晶转变的成 分和温度。
应用：包晶相图在材料科学、冶金学和铸造等领域有广泛应用，用于研究合金的凝固过程和组织结构。
定义：共晶相图是指合金在共晶温度下，不同成分的合金以不同的相组成多相体系的相图；包晶相图是指以某一 固相为基底，通过加入不同成分的液体来形成多相体系的相图。
二元相图（匀晶,共晶）（精）
三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
机械工程材料-二元共晶相图
§3-4 二元包晶相图 一、包晶相图分析
液相线
T/C
1772
固相线
A L+
P
1186
D
L C L+
66.3
固溶线
固溶线
961.9 B
10.5 42.4
+
F Ag%
包晶点 包晶线
Pt
E Pt-Ag合金相图
Ag
包晶反应：LC+ P D
§3-4 二元包晶相图
二、典型合金的平衡结晶过程
L
200
M
61.9 E
L t2 L t2( ' )
L
( +) + Ⅱ α
100
( +)
Ⅱ
+
Ⅱ+(
+)
Pb
10 20 30 40 50 60 70 WSn(%)
t/s
亚共晶组织（ 50% Sn 的Pb-Sn合金）
§4-3 二元共晶相图 共晶()
初生 Ⅱ
A
M
பைடு நூலகம்
E
N
+Ⅱ+(+)
30
(+)
100
B
40
50
60
70
80
100%
Ⅱ
61.9 c 19 2 100 % 61.9 2 100 2
WSn(%)
100 c 100 % 100 2
( )
c 19 100 % 61.9 19
E
100
+
G
0
0
三元相图(2)
金的成分点和两个平衡相的成分点必然位 于成分三角形内的同一条直线上。 （由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成 分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。
共线法则与杠杆定律 两条推论
（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中 一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分 点连线的延长线上。
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共晶合金中，一个组元的熔点会 由于其他组元的加人而降低，因此在三元相图中形成了三个向下汇聚的液相面。 其中，
ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面。 3个二元共晶系中的共晶转变点el，e2，e3在三元系中都伸展成为共晶转变线， 这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E，e2E和e3E。当液相成分 沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然 位于两个已知成分点的连线上。
重心法则 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相
的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个 自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）
平衡相含量的计算：所计算 相的成分点、合金成分点和二者 连线的延长线与对边的交点组成 一个杠杆。合金成分点为支点。 计算方法同杠杆定律。
2 三元相图的空间模型
包含成分和温度变量的三元合金相图是一个三维的立体图形。图8.2是一种最 简单的三元相图的空间模型。A，B，C 3种组元组成的浓度三角形和温度轴构成 了三柱体的框架，a，b，c三点分别表明A，B，C 3个组元的熔点。由于这3个 组元在液态和固态都彼此完全互溶，所以3个侧面都是简单的二元匀晶相图。在 三棱柱体内，以3个二元素的液相线作为边缘构成的向上凸的空间曲面是三元系 的液相面。以3个二元系的固相线作为边缘构成的向下凹的空间曲面是三元系的 固相面，它表示不同成分的合金凝固终了的温度。液相面以上的区域是液相区， 固相面以下的区域是固相区，中间区域如图中O成分三元系在与液相面和固相面 交点1和2所代表的温度区间内为液、固两相平衡区。三元相图能够实用的方法 是使之平面化。
共线法则与杠杆定律 两条推论
（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中 一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分 点连线的延长线上。
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共晶合金中，一个组元的熔点会 由于其他组元的加人而降低，因此在三元相图中形成了三个向下汇聚的液相面。 其中，
ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面。 3个二元共晶系中的共晶转变点el，e2，e3在三元系中都伸展成为共晶转变线， 这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E，e2E和e3E。当液相成分 沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然 位于两个已知成分点的连线上。
重心法则 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相
的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个 自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）
平衡相含量的计算：所计算 相的成分点、合金成分点和二者 连线的延长线与对边的交点组成 一个杠杆。合金成分点为支点。 计算方法同杠杆定律。
2 三元相图的空间模型
包含成分和温度变量的三元合金相图是一个三维的立体图形。图8.2是一种最 简单的三元相图的空间模型。A，B，C 3种组元组成的浓度三角形和温度轴构成 了三柱体的框架，a，b，c三点分别表明A，B，C 3个组元的熔点。由于这3个 组元在液态和固态都彼此完全互溶，所以3个侧面都是简单的二元匀晶相图。在 三棱柱体内，以3个二元素的液相线作为边缘构成的向上凸的空间曲面是三元系 的液相面。以3个二元系的固相线作为边缘构成的向下凹的空间曲面是三元系的 固相面，它表示不同成分的合金凝固终了的温度。液相面以上的区域是液相区， 固相面以下的区域是固相区，中间区域如图中O成分三元系在与液相面和固相面 交点1和2所代表的温度区间内为液、固两相平衡区。三元相图能够实用的方法 是使之平面化。
材料科学基础-8-二元相图(2)
第二节 二元相图
（一）匀晶相图
2、固溶体的平衡凝固
（3）固溶体的结晶规律
c.固溶体的凝固过程与纯金
属一样，也包括形核与长大
两个阶段
e. 平衡凝固得到的固溶体显
微组织和纯金属相同，除了
晶界外，晶粒之间和晶粒内
部的成分却是相同的。
d.合金结晶形核时需要能量
起伏和成分起伏
a. 固溶体的结晶与纯金属不同，它不在
（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体
成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。
——单相固溶体合金切削加工性能
不够好，而具有两相组织的合金切
削加工性一般比较好。
（4）热处理性：
相图上无固态相变或固溶度变化的
合金不能进行热处理。
孔等缺陷。
——我国20世纪60年代开始研制Pt-Ag合金，但至今无法批量
稳定发展
——国内外通过添加Pd（钯）制成Pt-Pd-Ag三元合金，虽综合
性能不如Pt-Ag合金，但加工性能得以改善。
第二节 二元相图
（三）包晶相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
（1）ω (Ag)为42.4％的Pt-Ag合金（合金I）
′
% =
× %
第二节 二元相图
1186℃
A
LP+αC ↔ βD
（三）包晶相图
f=2-3+1=0
包晶点
• 1、包晶相图
• 包晶转变：由一个固相与
液相作用生成另一个固相
的过程。
• 包晶相图：两组元在液态
无限互溶，固态下有限互
溶，并发生包晶反应的二
元系相图。
第二节 二元相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
3.4 包晶相图
C 包晶转变是恒温转变，实际生产时不能提供恒温条件。
答案：AB 这两条都是在实际生产中包晶转变不能充分进行的原因 。
40
41
Байду номын сангаас
22
（4）共析转变相图 由一个一定成分
的固相，在恒温
下同时转变成另 外两个一定成分 的固相的过程， 称为共析转变。
Ti (Ti )
590 o C
Fe-Ti相图
23
（5）包析转变相图
由两个一定成分
的固相，在恒温
下转变成另一个
一定成分的固相 的过程，称为包 析转变。
Fe2 B
Pt-Ag相图
11
L L多 L多 II
匀晶 包晶 匀晶 脱溶
12
13
10.5%<Ag<42.4%的Pt-Ag合金
Pt-Ag相图
14
L L多 多 II II
（3）组元间形成不稳定化合物的相图
不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点， 并在一定温度就发生分解的化合物。
28
二元系各类恒温转变图型
29
30
31
3.8 二元相图的分析和使用
32
复杂二元相图的分析步骤
对于一个复杂的二元相图，首先看是否有稳定的化合
物，如果有则以稳定化合物为界把相图划分成几个简 单相图再进行下一步分析。 根据相区接触法则，区别各相区。 找出恒温转变的水平线，根据水平线周围相邻的相区 情况确定恒温转变的类型。这是分析相图的关键。 利用相图分析典型合金结晶过程及组织。
33
I. 包晶转变
匀晶、共晶、包晶
反 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
应
T,C
要
点
L
L+
L+
183 c
d
e
+
Pb f
g Sn
L
X1合金结晶过程分析
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1L合金结晶特点
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成
有一个三相共存的水平线dec。在该线上进行包晶反应。
包晶转变： Ld + c e
T,C
L+
c e
L
d L+
T,C
L
L+ L+
+
f
Pt
Ag%
铂-银合金包晶相图
+ Ⅱ
g
Ag
t
4、具有共析反应的相图
自某种均匀一致 的固相中同时析出 两种化学成分和晶 格结构完全不同的 新固相的转变过程 称为共析反应。
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
简化的Fe - Fe3C 相图
A T°
匀晶相图 L+A
共晶相图
L
D
E
912℃ A
G 共析相图
A+
A+F S Fe3CⅡ F P ( F+ Fe3C )
7-二元合金相图PPT模板
示例 现以Cu-Ni二元合金相图为例进行分析。
如左图所示，A点为Cu的 熔点（1 083℃），B点为Ni的 熔点（1 455℃），该相图上面 一条是液相线，下面一条是固 相线，液相线和固相线把相图 分成三个区域，即液相区L、固 相区α及液固两相区L＋α。
Cu-Ni合金相图及结晶过程示意图
示例 现以Cu-Ni二元合金相图为例进行分析。
金属材料与热处理
合金的结晶过程较为复杂，通常运用合金相图来分析合金的结 晶过程。
相图是表示合金系在平衡条件下，在不同温度、成分下各相 关系的图解，又称为平衡图或状态图。
利用相图，可知各种成分的合金在不同温度的组织状态及一定 温度下发生的结晶和相变，了解不同成分的合金在不同温度下的相 组成及相对含量，了解合金在加热和冷却过程中可能发生的转变。
2.铁碳合金中的相
铁素体
碳溶于α-Fe中形成的间隙固溶 体称为铁素体，用符号F或α表 示。
奥氏体
碳溶于γ-Fe中形成的间隙固溶 体称为奥氏体，用符号A或γ表 示。
铁素体仍保持α-Fe的体心立方 晶格。铁素体中碳的溶解度极小， 室温时约为0.000 8%，在727℃时 碳的溶解度最大，仅为0.021 8%。 铁素体的力学性能与工业纯铁相似， 即塑性、韧性较好，强度、硬度较 低。
45钢室温下的显微组织如下图所示。
亚共析钢结晶过程示意图
如左图所示， F呈白色块状，P 呈层片状，放大倍数不高时呈黑色块 状。所有亚共析钢的室温组织都是F ＋P，只是随碳含量的增加，P越来越 多，F越来越少。
过共析钢
1点以上
1～2点
2～3点
3～4点
过共析钢结晶过程示意图
4点～室温
如上图所示，当温度降到1点时，开始从液相中析出A，降到2点 时液相全部结晶为A。温度降至3点时，开始从A中析出二次渗碳体 （Fe3CⅡ）。温度继续降低，Fe3CⅡ的量不断增多，并呈网状沿奥氏 体晶界分布。剩余A的成分沿ES线变化，冷却至4点时，其中碳的质 量分数达到共析成分，发生共析反应，转变为P。继续冷却，合金组 织不变。
匀晶、共晶、包晶
何谓共晶反应、包晶反应和共析反应? 何谓共晶反应、包晶反应和共析反应?试比较这三种反应的异同点 共晶反应：指一定成分的液体合金，在一定温度下， 共晶反应：指一定成分的液体合金，在一定温度下，同时结晶出 成分和晶格均不相同的两种晶体的反应。 成分和晶格均不相同的两种晶体的反应。 包晶反应：指一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另外 包晶反应：指一定成分的固相与一定成分的液相作用， 一种固相的反应过程。 一种固相的反应过程。 共析反应：由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下， 共析反应：由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下，分解 成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应。 成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应。 共同点：反应都是在恒温下发生， 共同点：反应都是在恒温下发生，反应物和产物都是具有特定成 分的相，都处于三相平衡状态。 分的相，都处于三相平衡状态。 不同点：共晶反应是一种液相在恒温下生成两种固相的反应； 不同点：共晶反应是一种液相在恒温下生成两种固相的反应；共 析反应是一种固相在恒温下生成两种固相的反应； 析反应是一种固相在恒温下生成两种固相的反应；而包晶反应是 一种液相与一种固相在恒温下生成另一种固相的反应。 一种液相与一种固相在恒温下生成另一种固相的反应。 两组元在液态时无限互溶，固态时也无限互溶，结晶所构成的相 两组元在液态时无限互溶，固态时也无限互溶， 图称为二元匀晶相图 二元匀晶相图。 图称为二元匀晶相图。
三．共晶相图
二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶， 二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，固态 时有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二 时有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二 元共晶相图。 元共晶相图。 共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 液相同时结晶出 共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 的复合混合物的反应。 的复合混合物的反应。 共晶体：共晶反应的产物是共晶体。 共晶体：共晶反应的产物是共晶体。 共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。 共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。
第四-五节--二元共晶包晶相图剖析
1
2
α
β
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区具有不同的形状（对称或偏移）（下图）。
4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 （1）伪共晶
伪共晶区的形状与共晶两相的结晶速度有关。 二相结晶速度接近，同时结晶形成伪共晶组织，伪共晶区具有对称形态； 二相结晶速度相差较大，则结晶较快的相成为先共晶的初生相，使伪共晶区向结晶速度慢的一侧偏移。 二相结晶速度取决于二相成分与液相成分的差异。与液相成分接近的相具有较大的结晶速度，易形成先共晶的初生相。在共晶两相中，低熔点相易先结晶。
2 平衡凝固过程及组织 包晶反应时原子迁移示意图
2 平衡凝固过程及组织 （2）成分在d-p之间合金的结晶 室温组织：α＋β＋αⅡ＋βⅡ。
2
包晶转变前： α相含量: Wα =2b/db > pb/db
3 共晶组织及其形成机理 （2）粗糙－平滑界面： 金属-非金属型 具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （2）平滑－平滑界面： 非金属-非金属型 一般认为具有不规则或复杂组织形态.
3 共晶组织及其形成机理 （4）初生晶的形态： 金属固溶体：粗糙界面－树枝状； 非金属相：平滑界面－规则多面体。
第五节 二元包晶相图
包晶转变：由已结晶出来的一定成分的固相和剩余液相 （确定成分）反应生成另一个一定成分固相的转变。 包晶相图：具有包晶转变特征的相图。 特 点：液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶， 且发生包晶反应。 包晶组织：包晶转变产物。
M
2
E
剩余液相:WL=M2/ME =(30-19)/(61.9-19)=25.7%
1
（3）亚共晶合金(Wsn=0.3）室温组织α初＋ βⅡ+(α＋β)共晶
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：等腰三角形
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：直角坐标系
材料科学基础三元相图
3．浓度三角形中特殊线： 3.1 平行浓度三角形任一边的直线
3.2 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线
材料科学基础三元相图
二、杠杆定律及重心法则
单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律
2．合金的凝固过程和组织
各点合金的组织
如表4-3（表中nmp区需修正） 如合金I：L→A 剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B 液相成分在E点：L→M+B+C
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
3．等温截面
材料科学基础三元相图
4。变温截面
材料科学基础三元相图
2.三元相图分析 法 总 结 --- 三 相 平 衡 -- 三 相
反应的判定--：
投影图判断三 相反应
液相单变量线穿 过两旁固相成分点连 线的为二元共晶型， 而单变线穿过两旁 固相成分点连线延 长线为二元包晶反 应，且靠近单变线 的为生成相
材料科学基础三元相图
3．三元相图分析法总结---四相平衡
x合金结晶：
L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+C
y合金结晶： L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C 5．固相有固溶度时的包共晶 包共晶：Lα+P→Md1+γc1 包晶反应 LE→Md2+βb+γc2 d1d2，c2c1为M+γ二元共晶结 束面投影
一．三元相图的成分表示法：等腰三角形
材料科学基础三元相图
一．三元相图的成分表示法：直角坐标系
材料科学基础三元相图
3．浓度三角形中特殊线： 3.1 平行浓度三角形任一边的直线
3.2 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线
材料科学基础三元相图
二、杠杆定律及重心法则
单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律
2．合金的凝固过程和组织
各点合金的组织
如表4-3（表中nmp区需修正） 如合金I：L→A 剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B 液相成分在E点：L→M+B+C
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
3．等温截面
材料科学基础三元相图
4。变温截面
材料科学基础三元相图
2.三元相图分析 法 总 结 --- 三 相 平 衡 -- 三 相
反应的判定--：
投影图判断三 相反应
液相单变量线穿 过两旁固相成分点连 线的为二元共晶型， 而单变线穿过两旁 固相成分点连线延 长线为二元包晶反 应，且靠近单变线 的为生成相
材料科学基础三元相图
3．三元相图分析法总结---四相平衡
x合金结晶：
L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+C
y合金结晶： L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C 5．固相有固溶度时的包共晶 包共晶：Lα+P→Md1+γc1 包晶反应 LE→Md2+βb+γc2 d1d2，c2c1为M+γ二元共晶结 束面投影
8.7包晶相图
三元相图
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温 度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一 定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的 成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外 两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生 共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的 液相面内，其初生相应为 。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、 单变量线之间 转变结束后，L、 两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的 相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、 单变量线之间
,
,
初晶 的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶 ＋次生 ＋次生 。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。 （2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱 柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分 别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后， 进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时 不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变
共晶、包晶、共析
一般十分
细小。
Q
QⅡ
Ⅰ合金室温组织
为 + Ⅱ 。
A C
F
B 成分大于 D点合金结晶
E
D
过程与Ⅰ合金相似，室
温组织为 + Ⅱ 。
G
③ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶过程
合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成 分变化到C点，液相成分变化到E点, 此时两相的相对
重量为：
单相区：L、、β 二相区：L+、 L+、
+
L+
+
L
L+
三相区：L++ （水
平线PDC）
水平线PDC称包晶线，与该线 在一定温度下，由 成分对应的合金在该温度下发 一个液相包着一个
生包晶反应：LC+P⇄β D 。该 固相生成另一新固 反应是液相L包着固相, 新相 相的反应称包晶转
⑶ 组织组成物在相图上的标注 组织组成物是指组成合金显微组织的独立部分。
Ⅰ和Ⅰ, Ⅱ 和Ⅱ,共晶体 (+)都是组
织组成物。
相与相之间 的差别主要 在结构和成 分上。
组织组成物之间的差别主要在形态上。如Ⅰ 、 Ⅱ 和共晶 的结构成分相同，属同一个相，但它们的
的固相。
恒温下由一个固相同时
⇄ + 析出两个成分结构不同
的新固相。
⒊ 分析典型合金的结晶过程
⑴作出典型合 金冷却曲线示 意图
二元合金冷却 曲线的特征是:
①在单相区和 两相区冷却曲 线为一斜线。
②由一个相区进入另一相区时, 冷却曲线出现拐点: a. 由相数少的相区进入相数多的相区曲线向右拐; b. 由相数多的
共晶相图及包晶相图-PPT
几种伪共晶区的形式
（3）离异共晶
① 离异共晶：由于非平衡 共晶体数量较少，通常共晶 体中α相依附于初生α相生 长，将共晶体中另一相β推 到最后凝固的晶界处从而使 共晶体两组成相间的组织特 征消失，这种两相分离的共 晶体称为离异共晶。
② 形成原因：不平衡条 件下，成分位于共晶线上两 端点附近。
平衡条件下，成分位于共 晶线上两端点附近。
• α、β相对量都可通过杠杆法则求出： Wα= (1.0-0.1)/(1.0-0.02)=91.8% Wβ= (0.1-0.02)/(1.0-0.02)=8.2%
含10%Sn量合金的平衡结晶的显微组织 500×
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声点
(2) 共晶合金的平衡结晶
• (α该+β合)。金两发个生相共的晶相反对应量：：LE→αMα=MEN+/βMN,N恒β温N=进M行E，/M形N成共晶体
• 冷却曲线： • 结晶和组织转变过程：L→L+(α+β)→ (α +β)共
共晶反应＋脱溶转变
• 室温组织：(α+β)共 。 • 出组。织特征:片层交替分布，共晶(α+β)共中α、β相对量都可通过杠杆法则求
共晶反应完了时：Wα= EN/MN Wβ=ME/MN 室温时：Wα= (1.0-0.619)/(1.0-0.02)
匀晶反应＋包晶反应＋脱溶转变 • 室温组织：αⅡ+β, αⅡ、β的相对量可通过杠杆法则求出 。
开始包晶反应时: Wα=DC/PC＝57.2％ WL=PD/PC＝42.8％
室温时:WαⅡ=FD/EF Wβ=ED/EF
② 包晶点以右合金的平衡凝固 • 冷却曲线： • 结 晶 和 组 织 转 变 过 程 ： L→L+α→L+α+β
相图知识点总结
浓度三角坐标的特点： 与某一边平行的直线，含 对角组元浓度相等 过某一顶点的直线上，对 边元素含量比值不变 D
平衡相的定量法则 两相平衡的情况(杠杆规则)
已知成分的 P、Q 合金，熔配成新合金 R，其成分必在 PQ 连线上， 且在重量重心上。
O 合金，在某一温度分解成α、 β，则α、β的连线必通过 O，且 O 在α、β直线重量重心上，α、 β的相对量为：
B、三元共晶相图（组元在固态互不相容）
投影图
C、三元共晶相图（组元在固态有限溶解）
投影图
D、三元包共晶相图
小结：
的 无限液溶体
α相：Sn 溶于 Pb 中 的有限固溶体
β相：Pb 溶于 Sn 中 的有限固溶体
adb：液相线 acdeb：固相线 cf 线：Sn 在α相中
的溶解度线 eg 线：Pb 在β相中
的溶解度线 a 点：Pb 的熔点；
b 点：Sn 的熔点
cde：共晶反应线 成分为 d 点的液相 L 将同时结晶出成分为 c 点的α固溶体和成分为 e 点的β固溶
6）共晶相图中不同成分合金的冷却曲线
包晶相图
1) 包晶相图定义 包晶反应（包晶转变）：结晶出来的固溶体与包围它的液相作用，形成一个新成分
的固溶体，该后生成固溶体包裹先前生成的固溶体,形成包晶。 包晶相图：当两组元在液态时无限互溶，在固态时形成有限固溶体，而且发生包
晶反应，所对应的相图称为包晶相图。 包晶相图组成：两个局部的匀晶相图和一条水平线 A-B 二元系包晶体系相图示例：
b) 第二类三元四相平衡相图(三元包共晶相图)：一个二元包晶体系+两个二 元共晶体系； 四项平衡反应：L+α→β+γ
共晶相图及其结晶.ppt
4
第六节 包晶相图及其合金的结晶
(19)
• 包晶转变：一定温度下，由特定成分的固相与确定成 分的液相发生反应生成另一种特定成分的固相的转变。 • 包晶相图：两组元液态无限互溶，固态有限互溶并具 有包晶转变的相图。 • 图形特点：
L β Lp+αc = βD 一、相图分析 点： 线： 区：
1 2 3 5
第五节 共晶相图及其合金的结晶
1
2
3
5
6
7
8
9
2019/4/24
4
一、 相图分析
液相线: AEB ； 固相线: ACEDB 固溶体溶解度线： FC, GD 共晶线： CED 水平线； 共晶点：E 点
A
(2) B
C
E
D
F
G
相 区： 单相区 ：L、α、β 两相区： L+α、L+β、α+β 三相区： L+α+β 共晶转变式： LE αM + βN
(11)
1
2
3
5
6
7
8
9
2019/4/24
4
(12)
（一） 粗糙-粗糙界面（金属-金属型）共晶 • 类型：金属-金属共晶、金属-金属间化合物共晶 • 特点：形态简单规则 • 形成机理：两相交替形核长大 • 片层厚度：相邻两相单片厚度 之和。过冷度大，R大，层片薄。
kR
1 2
• 形态：取决于两相的体积分 数和相界面的比界面能。 一相的体积分数小于30%，且比界面能较高时，易 形成棒状共晶。 一相的体积分数在30%~50%时，利于形成层片状。
1
2
3
5
6
7
第三章(包晶相图)3-2
•即：两个单相区之间必定有一个由这两个相所组 成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三 相共存水平线隔开；
1.3找出三相共存水平线和与之接触的三个单相区， 确定平衡转变
1.4分析典型合金的结晶过程及组织。 1.4.1在两相区冷却时，每相成分沿相界线变化， 两相的相对量可由杠杆定律求出； 1.4.2在三相水平线上，各相成分一定，反应前或 反应后组成相的相对含量可由杠杆定律求出；
3、不平衡结晶及组织： •包晶偏析：由于包晶转变不能充分进行而产生 的化学成分不均匀现象。
•包晶转变的不平衡组织，可采用长时间的扩散 退火来减少或消除。
§3-7 其它类型的二元合金相图
1、组元间形成化合物的相图 形成稳定化合物的相图
2具有固态转变的二元合金相图：
2.1共析转变：由一个固 相同时析出成分和晶体结 构均不相同的两个新固相 的过程。
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解， 在固态相互有限溶解，并发生包晶转变 的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线： 液相线：adb线；固相线：aced线；
匀晶相图+共晶相图
2.2几个概念：
cde线为共析线，d点为共析点， 共析反应：
d c e
td
α+β叫做共析组织； 共析线所对应的温度叫做共析温度。
§3-8 二元相图的分析和使用
1、相图分析步骤： 1.1是否存在稳定化合物。 1.2熟悉单相区的相，再根据相接触法辨别其它相 区。
•原则：在二元相图中，相图内两个相邻相区的相 数差为1（点接触除外）；
1.3找出三相共存水平线和与之接触的三个单相区， 确定平衡转变
1.4分析典型合金的结晶过程及组织。 1.4.1在两相区冷却时，每相成分沿相界线变化， 两相的相对量可由杠杆定律求出； 1.4.2在三相水平线上，各相成分一定，反应前或 反应后组成相的相对含量可由杠杆定律求出；
3、不平衡结晶及组织： •包晶偏析：由于包晶转变不能充分进行而产生 的化学成分不均匀现象。
•包晶转变的不平衡组织，可采用长时间的扩散 退火来减少或消除。
§3-7 其它类型的二元合金相图
1、组元间形成化合物的相图 形成稳定化合物的相图
2具有固态转变的二元合金相图：
2.1共析转变：由一个固 相同时析出成分和晶体结 构均不相同的两个新固相 的过程。
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解， 在固态相互有限溶解，并发生包晶转变 的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线： 液相线：adb线；固相线：aced线；
匀晶相图+共晶相图
2.2几个概念：
cde线为共析线，d点为共析点， 共析反应：
d c e
td
α+β叫做共析组织； 共析线所对应的温度叫做共析温度。
§3-8 二元相图的分析和使用
1、相图分析步骤： 1.1是否存在稳定化合物。 1.2熟悉单相区的相，再根据相接触法辨别其它相 区。
•原则：在二元相图中，相图内两个相邻相区的相 数差为1（点接触除外）；
共晶包晶相图PPT课件
Pt
Ag%
Ag 双相区L 、
Pt-Ag合金相图
L + 、
.
+ 44
二、包晶合金平衡结晶过程与室温组织
A 1 8 0 0
1600
1
1400
温1200 度
C 1186 D
10.5 42.4
1000
800
600
T/ ℃
L
1
P
66.3
D
B
+ Ⅱ
400
E0
20
40
60
Ag%
F 8 0
100
包晶合金的平衡结晶过程 .
液态l619共晶转变975二次结晶19两相相对量计算45195419971920pbsn共晶组织层片状21共晶合金22常见合金的共晶组织层片状alcual定向凝固灰铁短棒状或颗粒cucuo棒状或条状sbmnsb横截面螺旋状znmg针状zl102未变质23铅铋树枝状共晶组织cucup放射状共晶组织铝硅针状共晶组织铝钍螺旋状共晶组织pbsnwsnpbwsn183327550sn的亚共晶合金的结晶过程分析263亚共晶合金平衡结晶过程为
31
4)过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上：液态 L70 t1~ t2温度：液相中析出 ，L t2温度时发生共晶反应：L61.9 19 97.5 t2温度以下：初 Ⅱ 室温组织：初 + Ⅱ + （+）共晶
.
32
过共晶平衡组织(70% Sn 的Pb-Sn合金)
Ⅱ
初生 共晶()
.
33
温度，℃
t/s
WSn(%) 共晶合金结晶过程分析 . 16
2)共晶平衡结晶过程及室温平衡组织：
3 包晶相图 相图分析方法
Pt-Ag, Cu-Co, Pt-Re, Pt-W, Al-Ti, Pt-Ru MgSiO3-MnSiO3, CaSiO3-MnSiO3, FeOMnO
包晶相图
简单包晶相图
包晶相图
液 相
固相线 固溶线
线
相图分析
包晶相图
包晶转变
LC + α D → β P
在一定温度下，由一固定成分的液相与一个固定成分的 固相作用，生成另一个成分固相的反应，称为包晶转变。
合晶相图
• 两个成分一定的液相相互作用形成一个均匀固相的 恒温转变
其他相图
含有双液共存区的相图
其他相图
熔晶相图
熔晶转变：由一个 已结晶的固相在恒 温下转变为一个液 相和另一个固相。 即发生固相的再熔 现象。
其他相图
固溶体发生有序－无序 转变的相图
在一定成分范围内，高 温下形成的β是无序的； 低温发生有序化转变，即 β → β’ β’相为有序固溶体 （ Cu、Zn两种原子在晶 体中呈规则排列，类似于 化合物，又称为超结构）。
相图分析方法
示例——Ni-Be相图
共晶转变 L → α+ γ 共晶转变 L → γ+δ
共晶转变 L → δ + β(Be) 共析转变β(Βe) → δ+α(Βe)
注意事项
相图是在平衡条件下测定的，而实际中的 很少能达到平衡状态。 相图不能给出相的形状、大小和分布。 相图可能存在误差和错误。
β+αⅡ
包晶相图
包析转变相图
由两个一定成分的 固相，在恒温下转 变成另一个一定成 分的固相的过程。
Fe-B相图
包析线：
• 910℃水平线
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ω(+)= ω(L)= 5019 72%
组
61.919
织
ω()=
61.95028% 61.919
组 成
ω()= 97.55060.5% 97.519
相
组
ω()= 501939.5%
成
97.519
亚共晶合金的平衡结晶过程
亚共晶组织(50% Sn 的Pb-Sn合金)
共晶()
初生 Ⅱ
4T0 0 A
t1温度以上：液态 L70 t1~ t2温度：液相中析出 ，L t2温度时发生共晶反应：L61.9 19 97.5 t2温度以下：初 Ⅱ 室温组织：初 + Ⅱ + （+）共晶
过共晶平衡组织(70% Sn 的Pb-Sn合金)
Ⅱ
初生 共晶()
温度，℃
组织组成物在相图上的标注
L+α α α+βⅡ
L
300
L
200 M L+
+
100
T/℃
B E t1 L+ t1 t2 N （ +Ⅱ）
L
t2
L t2' +
L
+
+ Ⅱ
F
0
G
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t/s
Pb
WSn(%) Sn
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
4)过共晶合金平衡结晶过程为：
P0b 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
t/s
WSn(%)
端部固溶体合金结晶过程分析
2.共晶系合金的平衡凝固
1) 端部固溶体合金
t1温度以上： 液态 L10 t1~ t2温度： 液相中析出 ，L
t2~ t3温度： 固溶体 不变 t3温度以下： Ⅱ(脱溶转变)
WSn(%)
Sn
400
T32Leabharlann .5A L300L+
200 M
19 183
L
T/
Ⅱ
℃
t1 61.9
t2
E
t1 t2
t2'
L
L
+ （ +)共
100
+
+ Ⅱ
+
0P0bF 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
WSn(%)
初+ Ⅱ
t/s
50% Sn的亚共晶合金的结晶过程分析
针状（ZL102未变质）
螺旋状（Zn-Mg）
铝硅针状共晶组织
铅铋树枝状共晶组织
Cu-Cu3P放射状共晶组织
铝钍螺旋状共晶组织
3)亚共晶和过共晶平衡结晶过程
T
500
400
A
300
200
M
E
B N
100
G
0
F 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
Pb
3)亚共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L50 t1~ t2温度：液相中析出 ，L t2温度时发生共晶反应：L61.9 19 97.5 t2温度以下：初 Ⅱ 室温组织：初 + Ⅱ + （+）共晶
Pb－Sn共晶相图
ω(+) ω() 组织组成
ω() ω() 相组成
组织组成和相组成相对量计算
7.3二元相图分析
1.匀晶相图和固溶体凝固 2.共晶相图及合金凝固 3.包晶相图及合金凝固 4.溶混间隙相图与调幅分解 5.二元合金相图分析实例
匀晶相图复习
1.匀晶相变：由液相直接结晶出单相固溶体的过程 特点：液固两组元无限互溶！
2.固溶体平衡凝固三个过程： ①液相内扩散过程 ②固相的继续长大， ③固相内的扩散过程
Pb－Sn共晶相图
共晶转变：LE →αM +βN
7.3.2 共晶相图及合金凝固
共晶相图的概念
组成共晶相图的两组元相互作用的特点： 1）液态下两组元能无限互溶， 2）固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或
化合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶 转变
7.3.2 共晶相图及合金凝固
所谓共晶转变
共晶转变：LE →αM +βN
所得到两固相的混合物称为共晶组织(体)。 具有共晶转变的相图称为共晶相图。
属于二元共晶相图的合金有：Pb－Sn、 Pb－Sb、Al－Si、Ag－Cu等。
1.共晶相图
共晶合金在铸造工业中是非常重要的，
①比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造操作
②共晶合金比纯金属有更好的流动性，无枝晶形成， 从而改善铸造性能;
3.固溶体非平衡凝固分析; (1) 固相、液相的平均成分线随冷却速度发生变
化，液相线的偏离程度＜固相线。 (2) 先结晶部分富含高熔点组元，后结晶部分富低
熔点组元。 (3) 非平衡凝固的终结T低于平衡凝固时的终止T。
7.3.2 共晶相图和固溶体凝固
共晶相图 共晶合金的平衡凝固
共晶合金的非平衡凝固
③恒温转变减少了铸造缺陷，例如偏聚和缩孔;
④共晶凝固可获得多种形态的显微组织，可能成为 优异性能的原位复合材料
T
500
400
L
A 327.5
300
200
M L+
19
183
E 61.9
100
+
7点
7线
231.9 B 7相 L+ N 区
97.5
0
G
F 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
ω()= 97.561.945.4%
97.519
ω()=
61.91954.6% 97.519
α
β
（Pb-Sn）共晶组织（层片状）
共晶合金（ Ⅱ ）的平衡结晶的显微组织
常见合金的共晶组织
短棒状或颗粒（Cu-CuO）
灰铁
层片状（Al-CuAl2,定向凝固）
棒状或条状 （Sb-MnSb，横截面）
室温组织： +Ⅱ
合金Ⅰ的平衡结晶过程
合金Ⅰ的平衡结晶过程
400
T
327.5
A L
300
T/℃
Ⅰ
L+
200 M 19
183
61.9 E
t1
t1'
L +
( +)
100
+
+ L
0F
P0b 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0
t/s
WSn(%) 共晶合金结晶过程分析
2)共晶平衡结晶过程及室温平衡组织：
共晶温度以上：液态L61.9
共晶温度：共晶转变 L61.919 97.5 共晶温度以下：二次结晶 Ⅱ ， Ⅱ 室温组织：（+）共晶
由于 Ⅱ和Ⅱ常与共晶和相连， 显微镜下很难分辨，室温组织为： （+）共晶
Pb－Sn共晶相图
两相相对量计算
两相的相对量计算：连接线+杠杆定律
Pb
WSn(%)
Sn
Pb—Sn相图
2.共晶合金的平衡凝固及其组织
根据相变特点和组织特征将共晶系合金分为四类：
1)端部固溶体合金 2)亚共晶合金 3)共晶合金 4)过共晶合金
400
T
327.5
A L
T/℃
300 Ⅰ
L+
200 M 19
183
61.9 E
100
+
t1 t2
L L
t3
α+βⅡ
0F