第四章单元测试
七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案
第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。
七上第四章数学单元测试
七年级上第四章数学单元测试1．如图，数轴上线段2AB =（单位长度），线段4CD =（单位长度），点A 在数轴上表示的数是12-，点C 在数轴上表示的数是14．若线段AB 以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为s t ．(1)当点B 与点C 相遇时，点A ，D 在数轴上表示的数分别，；(2)当t 为何值时，点B 刚好与线段CD 的中点重合；(3)当运动到9BC =（单位长度）时，求出此时点B 在数轴上表示的数．2．补全解题过程：已知：如图，点C 在线段AB 上，且6cm AC =，点E 和点F 分别是线段AB 、AC 的中点，5cm EF =．求线段AB 的长．解： 点F 是线段AC 的中点，6cm AC =，CF ∴=______=______cm ．cm 5EF =Q ，2cm CE EF CF ∴=-=．AE ∴=______CE +=______cm ．点E 是线段AB 的中点，2AB AE ∴==______cm ．______(填写推理依据)3．如图，线段60cm AB =，点C 在线段AB 上，且:7:3AC CB =，点M 是BC 的中点．(1)求线段AM 的长度？(2)在线段AC 上取一点N ，使得:1:2AN NM =，求线段NC 的长度？4．如图，已知线段15cm AB =，3cm CD =，E 是线段AC 的中点，F 是线段BD 的中点．(1)若5cm AC =，求线段EF 的长度．(2)当线段CD 在线段AB 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF 的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF 的长度；如果变化，请说明理由．5．线段AB 上有一点M ，在三条线段AB 、AM 和BM 中，若有一条线段的长度是另一条线段长度的三分之一，则称点M 是线段AB 的“奇异点”．(1)如图1，线段24AB =厘米，若点M 是线段AB 的“奇异点”，求AM 的长．(2)如图2，线段36AB =厘米，一个动点P 从点A 出发，以每秒3厘米的速度沿射线AB 匀速运动．当点P 运动几秒时，点B 恰好是线段AP 的“奇异点”？请说明理由．6．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，a 是最大的负整数，11AB =，2AC =．(1)=a ______，b =______，c =______；(2)动点M ，N 分别从B ，C 同时出发，点M 以每秒32个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．经过多少秒，点N 是线段AM 的中点？(3)点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，到达点C 后立刻返回到点B ，到达点B 后再返回到点C 并停止．点P 从点A 出发后，在点P 第二次到达点A 的过程中，经过x 秒，有14PA PB PC ++=，求x 的值．7．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：,AB AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．(1)①一条线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）②若线段AB m =，C 是线段AB 的“巧点”，则BC =_________．（用含m 的代数式表示出所有可能的结果）(2)如图②，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为40-，点B 所表示的数为20．动点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿AB 向终点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以每秒3cm 的速度沿BA 向终点A 匀速移动，点P ，Q 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止，若设移动的时间为t 秒，求当t 为何值时，点Q 恰好是线段AP 的“巧点”．8．如图，点A 、B 、C 、O 是在数轴上的点如图所示，其中点О表示的数是0，点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c ．(1)图中共有___________条线段．(2)若:2:3AO BO =，O 为CB 的中点，且2CA =，求a 、b 、c 的值．(3)已知D 为数轴上一点，当点D 到点A 的距离是点D 到点B 距离的4倍时，则称点D 是()A B ，的“四倍点”﹔当点D 到点B 的距离是点D 到点A 距离的4倍时，D 是()B A ，的“四倍点”．若A 、B 表示的数为（2）中所求，且D 在A 的左边，是否存在使得A 、B 、D 中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况．若存在，求出D 表示的数：若不存在，请说明理由．9．如图，110AOB ∠=︒，OD 平分BOC ∠，3EOC AOE ∠=∠．(1)若95AOD ∠=︒，求AOE ∠的度数．(2)作OF 平分EOB ∠，若65DOE ∠=︒，求FOB ∠的度数．10．已知120AOB ∠=︒，射线OC 是AOB ∠的角平分线，点D 是BOC ∠内部一点，且点D 不在BOC ∠的平分线上．(1)如图1，当20BOD ∠=︒时，计算COD ∠的度数；(2)点E 在直线OB 上方，且90.EOD ∠=︒用等式表示BOD ∠和AOE ∠之间的数量关系，并说明理由．11．已知AOB ∠内部有三条射线OD ，OC ，OE 且在同一个平面内，2AOC BOC ∠=∠，射线OD 始终在射线OE 的上方，108AOB ∠=︒，36DOE ∠=︒．(1)如图，当OE 平分BOC ∠时，求AOD ∠的度数；(2)如图，若5AOD COE ∠=∠时，求∠BOE 的度数．12．探究：三角板中的数学问题．(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，90ACB DCH ∠=∠=︒．①若36BCH ∠=︒，则ACD ∠=______°；若134ACD ∠=︒，则BCH ∠=______°；②猜想ACD ∠与BCH ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A 重合在一起，90ACB AEF ∠=∠=︒，直接写出CAF ∠与EAB ∠之间的数量关系．13．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，80,AOB OC ∠=︒平分AOB ∠，若20BOD ∠=︒，请你补全图形，并求COD ∠的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC 平分,80AOB AOB ∠∠=︒，所以以12BOC AOB ∠=∠=___________︒因为20BOD ∠=︒，所以COD ∠=___________︒．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在AOB ∠外部的情况，事实上，OD 还可能在AOB ∠的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时COD ∠的度数．14．如图1，平面上顺时针排列射线OA ，OB ，OC ，OD ，90BOC ∠=︒，AOD ∠在BOC ∠外部且为钝角，:6:7AOB COD ∠∠=，射线OM ，ON 分别平分AOC ∠，AOD ∠（题目中所出现的角均小于180︒且大于0︒）．(1)若140AOD ∠=︒，AOM ∠=______，CON ∠=______；(2)6CON AOM ∠-∠的值是否随着AOD ∠的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由；(3)在（1）的条件下，将AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转得到11AOB ∠（OA ，OB 的对应边分别是1OA ，1OB ），若旋转时间为t 秒（0180t <<），当116A OC B OD ∠+︒=∠时，求出t 的值．15．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，45AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，OM ，ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线．(1)当COD ∠绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则MON ∠的大小为；(2)如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转COD ∠，当15BOC ∠=︒时，则MON ∠的大小为；(3)在COD ∠绕点O 顺时针旋转到AOB ∠内部时，请你画出图形，MON ∠的度数是否发生变化，若变化请说明理由，若不变请求出MON ∠的度数．。
(湘教版)初中地理八年级上册：第四章 中国的主要产业 单元测试(含答案)
第四章综合测试一、单选题1.下列水果主要产自暖温带的是（）A.香蕉、椰子B.柑橘、芒果C.菠萝、荔枝D.苹果、鸭梨2.读我国主要工业中心和工业基地分布图，关于我国工业分布叙述正确的是（）A.工业中心的分布东部稀疏，西部密集B.我国四大工业基地都沿海分布C.工业中心和工业基地多分布在第一级阶梯D.丁工业基地的形成得益于该地区有丰富的矿产资源3.发展和建立高新技术产业的最重要条件是（）A.科技力量雄厚B.自然资源丰富C.劳动力数量充足D.地理位置优越4.有中国“西部硅谷”之称的城市是（）A.重庆B.成都C.绵阳D.上海5.共享单车服务是一种分时租赁模式，也是一种新型绿色环保共享经济，一定程度上弥补了城市现有交通体系的不足。
如图是我国共享单车某日不同时段使用量示意图。
回答下列小题。
（1）下列说法正确的是（）A.白天，单车使用量持续增加B.晚上，单车使用量几乎为零C.午后两点，单车使用量最少D.上下班时，单车使用量最多（2）共享单车服务的“新型”体现在（）A.提供一种全新的交通工具B.改变了城市居民主要出行方式C.依托互联网发展共享经济D.促进城镇外贸经济的迅速发展6.武威市位于甘肃省中部，河西走廊的东端，南依祁连山，北接腾格里沙漠，干旱缺水，是甘肃省脱贫攻坚的主战场之一。
以下发展措施合理的是（）A.祁连山保护区，加快矿产开发B.石羊河上游，修建各类水电站C.绿洲边缘地区，加快荒地开垦D.利用光照优势，发展葡萄产业7.如图是我国北方沿海某区域示意图，其中①为城市郊区②为远离城市的平原地区③为山地④为海洋。
读图，完成下面小题。
（1）根据因地制宜原则，图中①②③④四地土地利用，不合理的是（）A.①种植蔬菜B.②种植小麦C.③开辟农田D.④发展渔业（2）温室大棚可明显改善农作物生长所需的热量条件，图示地区利用温室大棚种植反季节蔬菜最合适的季节（）A.春季B.夏季C.秋季D.冬季8.突如其来的“新冠”疫情，让武汉这座城市饱经磨难，全国人民万众一心，纷纷向武汉伸出援助之手，援助物资源源不断的从全国四面八方涌来。
人教版八年级物理上册第四章《光现象》单元测试
第四章《光现象》单元测试人教版八年级物理上册（含答案）时间：60分钟满分70分一、填空题（每空1分，共14分）1.小明站在竖直的玻璃幕墙前20m处，他在玻璃幕墙上的像距他的距离为m，当他走近玻璃幕墙时，所成像的大小（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2.小明上学前站在穿衣镜前2m处整理仪表，他与镜中自己像的距离是m；当小明向后退了60cm时，镜中所成像的大小（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
3.小芳站在平面镜前2m处，镜中的像与她相距m；当她走近平面镜时，她在镜中的像的大小（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
她在镜中成的像是（“虚”或“实”）像。
4.小明从汽车的后视镜里看见驾驶员的眼睛，此时驾驶员通过车内后视镜(填“一定”“不一定”或“一定不”)能看见小明；小明在后视镜里看到的驾驶员的像是(填“虚”或“实”)像．5.①岸边树在水中的倒影、②自己在阳光下的影子、③池水映明月、④海市蜃楼、⑤中午树荫下的亮斑。
属于光的反射是，属于光的折射是，属于光的直线传播是。
（填序号）6.光与镜面成30°角射在平面镜上，反射角为；如果入射角减小，则反射角会。
（选填“增大”、“减小”或“不变”）二、选择题（每题2分，共24分）7.近些年来，潜水颇受年轻人的青睐，潜入水中的潜水者看到岸上的树木位置变高了。
下图中的四幅光路图中，那一幅能正确说明产生这一现象的原因（）A．B．C．D．8.一束光线射到平面镜上，当入射角增大20º时，反射光线与入射光线恰好成直角，则原来的入射角是（）A．20ºB．25ºC．30ºD．45º9.在平静的水面上空，一只鱼鹰正在斜向下俯冲捕鱼，下列说法正确的是（）A．鱼鹰在水中的自己像是由光的折射形成的虚像B．鱼鹰看到的鱼是由光的反射形成的虚像C．鱼鹰在俯冲过程中，它在水中的像变大D．鱼鹰应向它看到的鱼的下方俯冲才可能捕捉到鱼10.如图所示，小梦用激光笔对准看到的小鱼照射，以下说法正确的是（）A．能照亮小鱼，因为激光照到了鱼身上B．不能照亮小鱼，因为激光照到鱼身的上方C．不能照亮小鱼，因为激光照到鱼身的下方D．能照亮小鱼，因为激光照到鱼的像上，使像反射的光变强11.小明同学在课外用直径不同的纸筒制成如图所示的装置做小孔成像实验，如果外筒左侧中央有一个很小的三角形小孔，点燃蜡烛并置于小孔前一段距离，贴在内筒左侧半透明纸上能看到清晰的像。
教科版物理九年级上册第四章探究电流单元测试卷(含答案)
第四章 探究电流一、选择题1.现在人们的生活已经离不开电了,为了安全用电,我们对生活中的一些“电”的了解必不可少.下列电压值中不符合实际的是( )A.一节新干电池的电压为1.5 VB.闪电时云层间的电压可达106 VC.手机电池的电压约为3.7 V D.一节铅蓄电池的电压为3 V2.下列关于电流、电压的叙述正确的是( )A.只要电路两端有电压,电路中就一定有电流B.只要电路闭合,电路中就会产生电流C.电压是形成电流的原因,要让电路中有电流,电路两端就要有电压D.当电路中的电流为零时,电源电压也为零3.如图所示是小明同学测量灯泡L1两端电压的电路.其中有一条导线接错了,接错的导线是( )A.导线1B.导线2C.导线3D.导线44.如图甲为可调亮度台灯,图乙为其用于调亮度的电位器结构图.a、b、c是它的三个接线柱,a、c分别与弧形电阻丝的两端相连,b与金属滑片相连.转动旋钮,滑片在弧形电阻丝上滑动即可调节灯泡亮度.下列分析正确的是( )A.若只将a、c接入电路,顺时针转动旋钮时灯泡变亮B.若只将b、c接入电路,顺时针转动旋钮时灯泡变暗C.电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的D.若只将a、b接入电路,顺时针转动旋钮时灯泡亮度不变5.如图甲所示电路,闭合开关后,两个电流表指针偏转情况均如图乙所示,则通过L1与L2的电流分别是( )A.2.2 A 0.44 AB.1.76 A 0.44 AC.0.44 A 1.76 AD.0.44 A 2.2 A6.如图所示的电路中,闭合开关,电压表V1的示数是6 V,电压表V2的示数为9 V,若L3两端的电压是L1两端电压的2倍,则电源电压是( )A.12 VB.11 VC.10 VD.9 V7.(多选)如图所示的电路中,闭合开关S1、S2,小灯泡L1和L2均正常发光,电流表和电压表均有示数.则下列关于该电路的说法正确的是( )A.电流表测量干路中的电流B.电压表可以测量L1两端的电压C.取下L1时,L2不能正常发光D.只断开开关S2时,电压表无示数8.(多选)如图所示的电路中,圆圈代表电流表或电压表.若各个元件连接均完好,闭合开关S,下列说法正确的是( )A.若①③为同种电表,②为另一种电表时,两灯均发光B.若③为电压表,①②为电流表,则两灯均发光C.若两灯串联,则②为电流表,①③均为电压表D.若②为电压表,①③均为电流表,则①的示数可能比③的示数小二、填空题 9.我们将如图所示的电路与“水路”进行类比,电路中的 相当于“水路”中抽水机的作用;电压促使导体中的自由电荷定向移动形成 .10.石墨烯是一种由碳原子构成的单层原子面材料,它的原子由 和核外电子构成,这种材料在一定条件下电阻可以降为零,因此可用于制作 (选填“绝缘体”“半导体”或“超导体”).11.联欢晚会上,小天想装一些小彩灯增加气氛,每只小彩灯的工作电压不能大于6 V,若将这些小彩灯连接在家庭电路中,则至少需要 只小彩灯 联起来才能使用. 12.如图所示为一种新型装饰用的LED灯带,它由30个相同的LED灯串联组成,若通过第1个LED灯的电流为12 mA,则通过第10个LED灯的电流为 A.小红发现该LED灯带中有一个灯不亮了,但是其余的灯都亮,则不亮的灯发生的故障是 (选填“短路”或“断路”).13.如图所示为四根高压输电线上的一个装置,利用这个装置将四根导线并联起来,相当于增大了导线的 ,从而减小了导线的 ,以达到减少输电线上电能损失的目的.15.如图为某电阻箱的内部结构示意图.A、B中均有多个电阻组成,调节A、B中的旋钮可以使滑片P和P'分别与各触点接通(小圆圈表示触点),A中每个电阻均为1Ω,B中每个电阻均为10 Ω.当两个旋钮调节至图示位置时,电阻箱的总电阻为 Ω.若用这个电阻箱调节扬声器的音量,应该将其与扬声器 联.15.如图所示,闭合开关,用酒精灯将玻璃加热到一定程度后,观察到灯泡亮了.请根据以上现象,提出一个可探究的科学问题: .16.如图所示的电路,当开关S、S1都闭合时,灯L1和L2是 (选填“串”或“并”)联的,电流表A2测的是通过 (选填“L1”“L2”或“L1和L2”)的电流.若断开S1,则电流表A2的示数不变,请从串、并联电路的特点的角度说明理由: .17.如图所示的电路,设电源电压不变,当开关S断开时,电压表的示数为4 V,此时电压表测的是 两端的电压;当开关S闭合时,电压表的示数变化了2 V.开关S断开时,灯L1两端的电压为 V,电源电压为 V.三、作图题18.如图所示电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导线补全,要求:①电压表测小灯泡两端电压;②闭合开关S,向a端移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡变亮.19.根据实物图画电路图.四、实验探究题20.小明、小亮两位同学在探究并联电路中电流的规律时,看到实验桌上的器材有学生电源一个、开关一个、小灯泡两个、导线若干.(1)他们交流后决定:由小明向老师报告,要求增加元件 .(2)小明探究并联电路中的电流规律时,刚接好最后一根导线,灯泡立即发光了,由此可知在连接电路时,他忘了 .(3)小明、小亮用相同的器材分别完成实验后,小明发现自己所测的电流值比小亮测得的大,于是他断开开关又仔细观察自己使用的电流表,发现电流表示数为0.04 A,这时他意识到使用电流表之前还必须 .甲 乙(4)小明解决了以上问题后,将电流表分别接入图甲所示电路中A、B、C三点处.电流表接入C点处时,闭合开关,电流表示数如图乙所示,请帮他把数据填在表格中.A点处电流I A/A B点处电流IB /AC点处电流I C/A0.30.2(5)小明根据数据得出并联电路中电流的规律:并联电路中干路电流等于各支路电流之和.请你指出小明实验中的不足之处: .21.小刚和小丽用如图所示的器材探究串联电路的电压关系,用三节干电池串联做电源,两只小灯泡的规格不同.(1)请用笔画线代替导线,连接实验电路.要求:L1和L2串联,电压表测量两灯串联后的总电压.(2)小刚用电压表测量L1两端的电压时,直接选用0~3 V的量程,小丽说这样不行,规范的操作方法应该是 .(3)他们在测量L2两端的电压时,L2发光,L1突然不亮,电压表的示数接近电源电压,由此判断出L1处的故障是 .(4)他们排除故障后继续实验,得出了如下表所示的一组数据.L1两端的电压/V L2两端的电压/V串联电路的总电压/V1.4 3.1 4.5于是就得出了关于串联电路的电压规律: .为了使结论具有普遍意义,他们还应当: .22.在“探究并联电路的电压规律”实验中,小明使用了两个规格相同的灯泡. 甲 乙(1)如图甲所示电路,将电压表的正、负接线柱分别接在a、b两点,闭合开关后,电压表的示数如图乙所示,为 V.(2)依次将电压表改接到c、d两点和e、f两点,发现电压表示数与(1)中示数相同.由此得出结论:并联电路中,各支路两端的电压相等.此实验 (选填“科学”或“不科学”),接下来需要进行的操作是 .(3)其他小组的同学测得的实验数据如表所示,小明看了数据后认为第一组和第二组的数据是错误的,只有第三组的数据是正确的.你是否同意小明的观点,请简要说明理由: .实验次序电源电压U /V L 1两端电压U 1/V L 2两端电压U 2/V 第一组6 5.55.5第二组 2.8 2.42.4第三组 4.54.5 4.523.已知导体的电阻大小与导体的长度和横截面积有关.某同学探究“导体的电阻大小与导体的材料是否有关”,实验器材有:3 V 稳压电源、电流表、5 Ω的定值电阻、开关、刻度尺、钳子(用于截断金属丝)各一个,横截面积相同的镍铬、康铜和铜三种金属丝足量,导线若干.(1)请设计电路图,在题图的基础上补充完整.(2)实验中,他将长度和横截面积均相同的三种金属丝分别接入电路,测出的电流分别为I 镍铬、I 康铜、I 铜,它们的关系为I 镍铬<I 康铜<I 铜.则可得出的探究结论是: .通过分析实验信息,该同学还可以判断出:镍铬材料和康铜材料比较, 的导电性较强.(3)该同学利用上述实验器材进一步探究“导体的电阻大小与导体的长度的关系”,设计的表格如下示数,表格中未填写处的内容为① ;② .导体材料①②电流大小/A123第四章 探究电流1.D 2.C 电压是形成电流的原因,但要使电路中产生电流,除了电路两端有电压外,还应让电路形成闭合回路,故A、B错误,C正确;当电路断开时,电源电压不为零,电路中电流为零,故D错误.3.C 小明同学测量灯泡L1两端的电压,电压表应与L1并联,题图中电压表测量的是L1和L2串联后的总电压,故导线3连接错误.4.C 电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的,从而可改变电路中的电流,来达到改变灯泡亮度的目的,故C正确;若将a、c接入电路,则电位器的全部电阻丝就接入电路,起不到改变电路中电流的作用,不能改变灯泡的亮度,故A错误;若只将b、c接入电路,滑片右边的电阻丝接入电路,顺时针转动旋钮时,电位器接入电路的电阻变小,电路中的电流变大,灯泡会变亮,故B错误,同理可分析出D错误.5.C 由题图甲可知,两灯并联,电流表A测的是干路电流,电流表A1测的是L1所在支路的电流;因两个电流表指针偏转情况相同,则电流表A1选择的是小量程,通过灯L1的电流为0.44 A;电流表A选择的是大量程,电流表A的示数为2.2 A,即干路电流为I总=2.2 A;根据并联电路的电流规律可知,通过灯L2的电流为I2=I总-I1=2.2 A-0.44 A=1.76 A.6.A 7.BD 由题图知,闭合开关S1、S2,两灯并联,电流表在L1所在支路上,测量通过L1的电流,故A中说法错误;由题图知,电压表并联在L2两端,由于并联电路中各支路的电压相等,所以电压表也可以测量L1两端的电压,故B中说法正确;两灯并联,故取下L1时,L2两端的电压不变,L2仍正常发光,故C中说法错误;只断开开关S2时,电压表无示数,故D中说法正确.8.AC9.电源 电流10.原子核 超导体11.37 串【解析】我国家庭电路的电压为220 V,因每只小彩灯的工作电压不能大于6 V,所以需要将小彩灯串联起来使用,220V≈36.7,则需要串联小彩灯的只数为37.6V12.0.012 短路【解析】因为LED灯是串联的,所以通过每个LED灯的电流都为12 mA=0.012 A;串联电路中各用电器之间相互影响,所以若LED灯带有一个灯发生了断路,则其余的灯都不亮,从而可判断题中所述灯的故障是发生了短路.13.横截面积 电阻【解析】四根导线并联在一起,等效成一根导线,相当于增大了导线的横截面积,根据电阻大小的影响因素可知,导线的电阻减小.14.16 串【解析】由题图可知,A中有6个电阻接入电路中,B中有1个电阻接入电路中,且这些电阻都是串联的,故题图中电阻箱的总电阻为1 Ω×6+10Ω=16Ω.15.玻璃的电阻随温度如何变化(合理即可)16.并 L1 并联电路各支路用电器互不影响17.L2 2 6【解析】当开关S断开时,电压表测灯L2两端的电压,示数为4 V.当开关S闭合时,电压表测量电源电压,电压表示数变化了2 V,则电源电压为6 V.当开关S断开时,L1、L2串联,根据串联电路中的电压特点可知,L1两端的电压为U1=6 V-4 V=2 V.18.如图所示.19.如图所示.20.(1)电流表 (2)断开开关 (3)将电流表指针调零 (4)0.5 (5)实验次数太少【解析】(1)探究并联电路中电流的规律时,应该用电流表测电路中的电流,故应增加的元件是电流表.(3)依题意,断开开关时,电流表的示数为0.04 A,说明在实验之前没有对电流表的指针进行调零.(5)为得出普遍规律,应换用不同规格的小灯泡进行多次实验,仅根据一组测量数据得出的实验结论不具有普遍性.21.(1)如图所示.(2)先用0~15 V的量程试触,如果示数小于3 V,再改用0~3 V的量程测量 (3)L1短路 (4)串联电路的总电压等于各部分电压之和 换用不同的小灯泡,再重复做几次实验22.(1)2.8 (2)不科学 更换不同规格的灯泡,再做几组实验 (3)不同意,应尊重实验现象,允许测量中误差的存在23.(1)如图所示. (2)当电阻丝的长度和横截面积相同时,电阻丝的电阻与材料有关 康铜材料 (3)①长度/mm ②横截面积/mm2(两空可互换)。
人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案
人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案人教版七年级数学上册第四章单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A.①②2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（C）3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（C）4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（B）5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（A）6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（B）7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（D）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是(。
)C.(∠1-∠2)9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是(。
)D.以上都不对10.下列叙述正确的是（）B.110°和90°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为12.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是多少？答案：设这个角的度数为x，则它的补角为90-x，余角为180-x。
根据题意，有90-x=3(180-x)，解得x=30.因此，这个角的度数为30°。
14.已知直线上有A、B、C三点，其中AB=3cm，BC=5cm，则AC的长度是多少？答案：根据三角形两边之和大于第三边的性质，知ACBC-AB=2cm。
高中数学选择性必修二 第四章 数列单元测试(基础卷)(含答案)
第四章 数列 单元过关检测 基础A 卷解析版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，时间：120分钟一、单选题1．已知数列{a n }的前4项为：l ，−12，13，−14，则数列{a n }的通项公式可能为（ ） A ．a n =1n B ．a n =−1nC ．a n =(−1)n nD ．a n =(−1)n−1n【答案】D 【解析】 【分析】分母与项数一样，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式 【详解】正负相间用(−1)n−1表示，∴a n =(−1)n−1n．故选D ． 【点睛】本题考查数列的通项公式，属于基础题，关键是寻找规律，寻找与项数有关的规律． 2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若33a =，621S =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．-1C ．2D ．-2【答案】A【分析】利用等差数列{a n }的前n 项和与通项公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a n }的公差． 【详解】∴S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 3∴3∴S 6∴21∴∴316123656212a a d S a d =+=⎧⎪⎨⨯=+=⎪⎩∴ 解得a 1∴1∴d ∴1∴ ∴数列{a n }的公差为1． 故选A ∴ 【点睛】本题考查数列的公差的求法，考查等差数列的前n 项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3．已知数列{}n a ，满足111n n a a +=-，若112a =，则2019a =（ ） A ．2 B ．12C ．1-D ．12-【答案】C 【分析】利用递推公式计算出数列{}n a 的前几项，找出数列{}n a 的周期，然后利用周期性求出2019a 的值. 【详解】111n n a a +=-，且112a =，211121112a a ∴===--，32111112a a ===---， 111a ===，所以，()a a n N *=∈，则数列{}n a 是以3为周期的周期数列，20193672331a a a ⨯+===-∴. 故选C. 【点睛】本题考查利用数列递推公式求数列中的项，推导出数列的周期是解本题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.4．在等比数列{}n a 中，6124146,5a a a a ⋅=+=，则255a a =( ) A ．94或49B ．32C ．32或23 D ．32或94【答案】A 【分析】根据等比数列的性质得6124146a a a a ⋅=⋅=，又由4145a a +=，联立方程组，解得414,a a 的值，分类讨论求解，即可得到答案. 【详解】由题意，根据等比数列的性质，可得6124146a a a a ⋅=⋅=，又由4145a a +=，联立方程组，解得41423a a =⎧⎨=⎩或41432a a =⎧⎨=⎩，当41423a a =⎧⎨=⎩时，则1014432a q a ==，此时201022559()4a q q a ===；当41432a a =⎧⎨=⎩时，则1014423a q a ==，此时201022554()9a q q a ===，故选A. 【点睛】值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 5．等比数列{}n a 中（ ） A ．若12a a <，则45a a <B ．若12a a <，则34a a <C ．若32S S >，则12a a <D ．若32S S >，则12a a >【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式及求和公式，等比数列的公比分析即可求出答案. 【详解】等比数列{}n a 中，20q >，∴当12a a <时，可得2212a q a q <，及34a a <，故B 正确；但341a a q =和352a a q =不能判断大小（3q 正负不确定），故A 错误；当32S S >时，则12312+++a a a a a >，可得30a >，即210a q >，可得10a >，由于q 不确定，不能确定12,a a 的大小，故CD 错误. 故选：B. 【点睛】本题考查等比数列通项公式和求和公式的应用，属于基础题.6．两等差数列{}n a 和{}n b ，前n 项和分别为n S ，n T ，且723n n S n T n +=+，则220715a ab b ++的值为（ ） A ．14924B ．7914C ．165D ．5110【分析】在{}n a 为等差数列中，当(m n p q m +=+，n ，p ，)q N +∈时，m n p q a a a a +=+．所以结合此性质可得：2202171521a a Sb b T +=+，再根据题意得到答案．【详解】解：在{}n a 为等差数列中，当(m n p q m +=+，n ，p ，)q N +∈时，m n p q a a a a +=+．所以1212202171521121121()2121()2a a a a Sb b T b b ⨯+⨯+==+⨯+⨯，又因为723n n S n T n +=+， 所以22071514924a ab b +=+．故选：A ． 【点睛】本题主要考查等差数列的下标和性质，属于中档题．7．函数()2cos 2f x x x =-的正数零点从小到大构成数列{}n a ，则3a =（ ）A ．1312π B ．54π C ．1712πD ．76π 【答案】B 【分析】先将函数化简为()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭再解函数零点得4x k ππ=+或512x k ππ=+，k Z ∈，再求3a 即可. 【详解】解：∵()2cos 22sin 26f x x x x π⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭∴ 令()0f x =得：2263x k πππ-=+或22263x k πππ-=+，k Z ∈， ∴4x k ππ=+或512x k ππ=+，k Z ∈，∴ 正数零点从小到大构成数列为：12355,,,4124a a a πππ===故选：B. 【点睛】本题考查三角函数的性质，数列的概念，考查数学运算求解能力，是中档题.8．已知函数3()13xxf x =+（x ∈R ），正项等比数列{}n a 满足501a =，则 1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=A ．99B ．101C ．992D ．1012【答案】C 【详解】因为函数31()()()11331x x xf x f x f x ---==∴+-=++（x ∈R ）， 正项等比数列{}n a 满足2501995011a a a a =∴==，9921ln ln ln ln ...0a a a a +=+=则1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=992，选C二、多选题A ．{}n a 可能为等差数列B ．{}n a 可能为等比数列C ．{}n a 中一定存在连续三项构成等差数列D ．{}n a 中一定存在连续三项构成等比数列 【答案】AC 【分析】由2n S an bn c =++可求得n a 的表达式，利用定义判定得出答案．【详解】当1n =时，11a S a b c ==++．当2n ≥时，()()221112n n n a S S an bn c a n b n c an a b -=-=++-----=-+． 当1n =时，上式＝+a b ．所以若{}n a 是等差数列，则0.a b a b c c +=++∴=所以当0c 时，{}n a 是等差数列，不可能是等比数列；当0c ≠时，{}n a 从第二项开始是等差数列． 故选：AC 【点睛】本题只要考查等差数列前n 项和n S 与通项公式n a 的关系，利用n S 求通项公式，属于基础题． 10．已知数列{}n a 的首项为4，且满足()*12(1)0n n n a na n N++-=∈，则（ ）A ．n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列B ．{}n a 为递增数列C ．{}n a 的前n 项和1(1)24n n S n +=-⋅+D ．12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和22n n n T +=【答案】BD 【分析】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以可知数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，从而可求出12n n a n +=⋅，可得数列{}n a 为递增数列，利用错位相减法可求得{}n a 的前n 项和，由于111222n nn n a n n +++⋅==，从而利用等差数列的求和公式可求出数列12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.【详解】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1141a a ==为首项，2为公比的 等比数列，故A 错误；因为11422n n na n-+=⨯=，所以12n n a n +=⋅，显然递增，故B 正确； 因为23112222n n S n +=⨯+⨯++⋅，342212222n n S n +=⨯+⨯++⋅，所以231212222n n n S n ++-=⨯+++-⋅()22212212nn n +-=-⋅-，故2(1)24n n S n +=-⨯+，故C 错误；因为111222n n n n a n n +++⋅==，所以12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2(1)22n n n n n T ++==， 故D 正确. 故选：BD本题考查等差数列、等比数列的综合应用，涉及到递推公式求通项，错位相减法求数列的和，等差数列前n 项和等，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.11．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <【答案】AD 【分析】由已知得到780,0a a ><,进而得到0d <,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为160a d +=，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】由已知得：780,0a a ><,结合等差数列的性质可知，0d <,该等差数列是单调递减的数列， ∴A 正确，B 错误，D 正确，310S S =,等价于1030S S -=,即45100a a a ++⋯+=,等价于4100a a +=，即160a d +=,这在已知条件中是没有的，故C 错误. 故选:AD. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和，属基础题,关键在于掌握和与项的关系.12．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）.已知112a =，1a a =+，记这2n 个数的和为S .下列结论正确的有（ ）1112131.n a a a a ⋯⋯ 2122232.n a a a a ⋯⋯ 3132333.n a a a a ⋯⋯……123.n n n nn a a a a ⋯⋯A ．3m =B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯ D ．()()131314n S n n =+- 【答案】ACD 【分析】根据等差数列和等比数列通项公式，结合13611a a =+可求得m ，同时确定67a 、ij a 的值、得到,,A B C 的正误；首先利用等比数列求和公式求得第i 行n 个数的和，再结合等差求和公式得到D 的正误. 【详解】对于A ，2213112a a m m =⋅=，6111525a a m m =+=+，2235m m ∴=+，又0m >，3m ∴=，A 正确；对于B ，612517a m =+=，666761173a a m ∴=⋅=⨯，B 错误；对于C ，()111131i a a i m i =+-=-，()111313j j ij i a a mi --∴=⋅=-⋅，C 正确；对于D ，第i 行n 个数的和()()()()()1131133131122n n n i a m i i S m-----'===--，()()()()()()3111131258313131312224n n nn n S n n n +∴=-⨯+++⋅⋅⋅+-=-⨯=+-⎡⎤⎣⎦，D 正确. 故选：ACD .本题考查数列中的新定义问题，解题关键是能够灵活应用等差和等比数列的通项公式和求和公式，将新定义的数阵转化为等差和等比数列的问题来进行求解.三、填空题13．已知{}n a 为等差数列,135246105,99a a a a a a ++=++=,{}n a 前n 项和n S 取得最大值时n 的值为___________. 【答案】20 【分析】先由条件求出1,a d ，算出n S ，然后利用二次函数的知识求出即可 【详解】设{}n a 的公差为d ，由题意得135********d a a a a d a a ++++==++即1235a d +=，①2461113599a a a a d a d a d ++=+++++=即1333a d +=，②由①②联立得139,2a d ==-所以()()22139(2)40204002n S n n n n n n -=+⨯-=-+=--+故当20n =时，n S 取得最大值400 故答案为：20等差数列的n S 是关于n 的二次函数，但要注意n 只能取正整数.14．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞1尺，以后每天是前一天的12.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，S n 为前n 天两只老鼠打洞长度之和，则S n =_____尺.【答案】2n +1﹣21﹣n【分析】写出两只老鼠打洞的通项公式，利用分组求和即可得解. 【详解】根据题意大老鼠第n 天打洞12n na 尺，小老鼠第n 天打洞112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭尺，所以11111242122n n n S --⎛⎫=+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭111221112nn ⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+--112122n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭1212n n -=+-故答案为：1212n n -+- 【点睛】此题考查等比数列的辨析，写出通项公式，根据求和公式求和，关键在于熟练掌握相关公式，涉及分组求和.15．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．【答案】405 【分析】前9圈的石板数依次组成一个首项为9，公差为9的等差数列，9989994052S ⨯=⨯+⨯= 16．如图，互不相同的点12,,,n A A A 和12,,,,n B B B 分别在角O 的两条边上，所有n n A B 相互平行，且所有梯形11n n n n A B B A ++的面积均相等.设n n OA a =.若11a =，22a =，则数列{}n a 的通项公式是________.【答案】n a =【分析】根据三角形相似和所有梯形11n n n n A B B A ++的面积均相等，找到与n a 相关的递推公式，再由递推公式求得通项公式. 【详解】由于11//,n n n n A B A B ++ 所以11,n n n n OA B OA B ++梯形11n n n n A B B A ++ 的面积为11n n OA B ++∆的面积減去n n OA B △的面积，2222i i j jOA B i i OA B j jS OA a SOA a == 则可得 222211,n n n n a a a a +--=- 即递推公式为222112,n n n a a a +-=+故2{}n a 为等差数列，且公差d =2221a a -3=，故21(1)332n a n n =+-⨯=-，得n a =故答案为: n a 【点睛】本题主要考查数列在平面几何中的应用，根据几何关系寻找递推有关系是解决问题的关键，属于中档题.四、解答题17．设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且462S =-，675S =-，求： （1）求{}n a 的通项公式n a ； （2）求数列{}n a 的前14项和.【答案】（1）323n a n =-；（2）147. 【分析】（1）由已知条件列出关于1,a d 的方程组，求出1,a d 可得到n a ；（2）由通项公式n a 先判断数列{}n a 中项的正负，然后再化简数列{}n a 中的项，即可求出结果. 【详解】解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，依题意得11434622656752a d a d ⨯⎧+=-⎪⎪⎨⨯⎪+=-⎪⎩，解得120,3a d =-=，∴()2013323n a n n =-+-⨯=-； （2）∵323n a n =-，∴由0n a <得8n <，22(20323)3433432222n n n n n S n n -+--===-∴123141278141472a a a a a a a a a S S ++++=----+++=-223433431414772222⎛⎫=⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()()7424372143147=---=.【点睛】此题考查等差数列的基本量计算，考查计算能力，属于基础题. 18．数列{}n a 满足11a =，22a =，2122n n n a a a ++=-+ （1）设1n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等差数列（2）求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .【答案】（1）证明过程见详解；（2）21n nS n =+. 【分析】（1）先化简得到()()2112n n n n a a a a +++---=即12n n b b ，再求得1211b a a =-=，最后判断数列{}n b 是以1为首项，以2为公差的等差数列.（2）先求出数列{}n b 的通项公式21n b n =-，再运用“裂项相消法”求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和nS 即可. 【详解】解：（1）因为2122n n n a a a ++=-+，所以()()2112n n n n a a a a +++---= 因为1n n n b a a +=-，所以12nn b b ，且1211b a a =-=所以数列{}n b 是以1为首项，以2为公差的等差数列. （2）由（1）的()11221n b n n =+-⨯=-，所以()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭所以12233411111n n n S b b b b b b b b +=++++11111111111121323525722121n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111.22121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭ 【点睛】本题考查利用定义求等差数列的通项公式、根据递推关系判断数列是等差数列、根据“裂项相消法”求和，还考查了转化的数学思维方式，是基础题.19．在①112n n a a +=-，②116n n a a +-=-，③18n n a a n +=+-这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的n S 存在最大值，则求出最大值；若问题中的n S 不存在最大值，请说明理由.问题：设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且14a =，__________，求{}n a 的通项公式，并判断n S 是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】答案见解析 【分析】若选①，求出数列{}n a 是首项为4，公比为12-的等比数列，求出通项公式和前n 项和，通过讨论n 的奇偶性，求出其最大值即可；若选②，求出数列{}n a 是首项为4，公差为16-的等差数列，求出通项公式和前n 项和，求出其最大值即可；若选③，求出217242n n n a -+=，当16n ≥时，0n a >，故n S 不存在最大值.【详解】 解：选①因为112n n a a +=-，14a =，所以{}n a 是首项为4.公比为12-的等比数列， 所1211422n n n a --⎛⎫⎛⎫=⨯-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.当n 为奇数时，141281113212n n nS ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==+ ⎪⎝⎭+，因为81132n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭随着n 的增加而减少，所以此时n S 的最大值为14S =. 当n 为偶数时，81132n nS ⎛⎫=-⎪⎝⎭， 且81814323n n S ⎛⎫=-<<⎪⎝⎭ 综上，n S 存在最大值，且最大值为4. 选②因为116n n a a +-=-，14a =.所以{}n a 是首项为4，公差为16-的等差数列， 所以11254(1)666n a n n ⎛⎫=+--=-+ ⎪⎝⎭. 由125066n -+≥得25n ≤， 所以n S 存在最大值.且最大值为25S （或24S ），因为25252412545026S ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭，所以n S 的最大值为50. 选③因为18n n a a n +=+-，所以18n n a a n +-=-，所以217a a -=-，326a a -=-，…19n n a a n --=-，则2121321(79)(1)171622n n n n n n n a a a a a a a a --+---+=-+-+=-+-=， 又14a =，所以217242n n n a -+=. 当16n ≥时，0n a >，故n S 不存在最大值. 【点睛】此题考查数列的通项公式和求和公式，考查等差数列和等比数列的性质，属于基础题 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足22n n S a =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）2nn a =；（2）()12326n n T n +=-⨯+【分析】（1）利用1(2)n n n a S S n -=-≥，11a S =，可得{}n a 为等比数列，利用等比数列的通项公式即可求得通项公式n a ；（2）利用错位相减法求和即可求n T ． 【详解】（1）当1n =时，11122a S a ==-，解得12a =，当1n >时，由22n n S a =-可得1122n n S a --=-，1n >两式相减可得122n n n a a a -=-，即12nn a a -=， 所以{}n a 是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以1222n nn a -=⋅=（2）由（1）(21)2nn b n =-⋅，23123252(21)2n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅，则23412123252(23)2(21)2n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯，两式相减得2312222222(21)2n n n T n +-=+⨯+⨯++⨯--⨯()112118(12)2(21)226(21)2232612n n n n n n n n -++++-=+--⨯=---⨯=--⋅--，所以()12326n n T n +=-⨯+．【点睛】 方法点睛：由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11,2,1n n n S S n a S n --≥⎧=⎨=⎩求解，考查学生的计算能力.21．已知数列{}n a 的前n 项和为23122n S n n =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列[]lg n n b a =，[]x 表示不超过x 的最大整数，求{}n b 的前1000项和1000T . 【答案】（1）32n a n =-；（2）10002631T =. 【分析】（1）利用1n n n a S S -=-可求出； （2）根据数列特点采用分组求和法求解. 【详解】（1）当1n =时，111a S ==，当2n ≥时，()()221313111322222n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎢⎥⎣⎦，将1n =代入上式验证显然适合，所以32n a n =-. （2）因为410a =，34100a =，3341000a =，333410000a =，所以0,131,4332,343333,3341000n n n b n n ≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪≤≤⎩， 所以100003130230036672631T =⨯+⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题考查n a 和n S 的关系，考查分组求和法，属于基础题. 22．在①535S =，②13310a a +=，③113n a n a +=+这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，其前n 项和为n S ，________，且1a ，412a ，9a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()1n n n b a =-，求1ni i b =∑.【答案】（1）32n a n =-；（2）13,213,2n i i n n b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数 【分析】（1）利用1a ，412a ，9a 成等比数列∴可得221132690a a d d +-=， 若选①：由535S =得：127a d +=，即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； 若选②：由13310a a +=可得152d a =-，即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； 若选③：由113n a n a +=+，可表示出419a a =+，9124a a =+，结合1a ，412a ，9a 成等比数列∴即可解出1a 和d 的值，即可求出{}n a 的通项公式； （2）由（1）可得()()132n n b n =--，分n 为奇数和偶数，利用并项求和即可求解.【详解】 {}n a 是各项均为正数的等差数列，1a ，412a ，9a 成等比数列. 所以241914a a a =⋅，即()()2111348a d a a d +=⋅+， 整理可得221132690a a d d +-=，若选①：535S =，则1545352a d ⨯+=，即127a d +=， 由127a d +=可得172a d =-代入221132690a a d d +-=可得：2230d d --=，解得3d =或1d =-（舍） 所以11a =，所以()11332n a n n =+-⨯=-，若选②：13310a a +=，即152d a =-，代入221132690a a d d +-=得：2111762450a a -+=，即 ()()11117450a a --=解得：113a d =⎧⎨=⎩或145175017a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-<⎪⎩不符合题意； 若选③：113n a n a +=+，则419a a =+，9124a a =+， 代入241914a a a =⋅可得21126270a a +-= 解得：113a d =⎧⎨=⎩或1273a d =-⎧⎨=⎩不符合题意；综上所述：113a d =⎧⎨=⎩， 32n a n =-，（2）()()132n n b n =--， ()()()()()12311231111111n n n i n n i b a a a a a --==-+-+-+-+-∑ ()()()()114710135132n n n n -=-+-++--+-- 当n 为偶数时，13322n i i n n b ==⨯=∑， 当n 为奇数时，()11131322n i i n n b =--=-+-⨯=∑， 所以13,213,2n i i n n b n n =⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩∑是偶数是奇数. 【点睛】关键点点睛：本题得关键点是分别由条件①②③结合1a ，412a ，9a 成等比数列计算出1a 和d 的值，由{}n a 是各项均为正数的等差数列，所以10a >，0d >，第二问中()1n n n b a =-正负交错的数列求和，需要用奇偶并项求和，注意分n 为奇数和偶数讨论.。
人教版七年级下册生物《第四章 人体内物质的运输》单元测试卷及答案(共四套)
人教版七年级下册《第四章人体内物质的运输》单元测试卷（一）一、单项选择题1.观察人血的永久涂片时，可以看见的是( )A 红细胞和血小板B 白细胞和血小板C 血小板D 红细胞和白细胞2.血红蛋白的特性是( )A 易与氧结合，也易与氧分离B 不易与氧结合，也不易与氧分离C 易与氧结合，不易与氧分离D 不易与氧结合，易与氧分离3.铁是合成下列哪种物质时不可缺少的原料（）A胆汁 B血浆蛋白 C血红蛋白 D组成人体细胞的蛋白质4.小亮经血液检查，发现他的红细胞个数偏少。
小亮可能得的病症是（）A贫血 B遗传病 C扁桃体发炎 D缺钙5．动脉出血要比静脉出血危险，其原因是（）A 含更多的养料和氧气B 对血管壁造成的侧压力大C 含有更多白细胞和抗体D 无含氮的废物和二氧化碳6．血液是红色的，它与血液中的什么细胞有关?（）A 红细胞B 白细胞C 血小板D 血浆7．贫血是指（）A人体内的血量过少B血液中的营养物质过少C血液中的白细胞或血小板数量过少D血液中的红细胞数量过少，或者红细胞中的血红蛋白的含量过少8．静脉的作用是收集血液返回心脏，下列静脉的特点中与防止血液倒流相适应的结构特点主要是 ( )A与心脏相通 B管壁薄而弹性小C管腔大，其内表面有静脉瓣 D与动脉伴行9．四川汶川地震后，许多健康公民积极无偿献血。
医生在给他们抽血时，针刺人的血管是（）A 主动脉B 毛细血管C 静脉D 体动脉10．某同学得了急性阑尾炎，到医院做血常规化验，其化验结果中会高于正常值的是（）A 血浆B 红细胞C 白细胞D 血小板11．人体血液只能按照一个方向流动，不能倒流。
下述心脏内的血液流动方向正确的是（）A左心室→左心房→主动脉 B右心室→右心房→肺动脉C右心房→右心室→肺动脉 D右心房→左心室→主动脉12．血液中含水量最多并且与体内的物质运输有关的成分是（）A 红细胞B 白细胞C 血小板D 血浆13．下列叙述中，属于人体毛细血管特点的是（）A 内径小，血流速度快，便于物质交换B 管壁厚，破损时血液喷射而出C 内表面通常具有防止血液倒流的静脉瓣D 内径小，只允许红细胞单行通过，血流速度慢，便于进行物质交换14．下图是某同学用显微镜观察小鱼尾鲜内血液流动时所观察到的情况。
第四章 因式分解 单元测试(含答案)
单元测试(四) 因式分解(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是( )A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 23．下列多项式中，含有因式(y ＋1)的多项式是( )A ．y 2－2xy －3x 2B ．(y ＋1)2－(y －1)2C ．(y ＋1)2－(y 2－1)D ．(y ＋1)2＋2(y ＋1)＋14．下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )A ．－a 2＋b 2B ．－x 2－y 2C ．49x 2y 2－z 2D ．16m 4－25n 2p 25．下列各式因式分解正确的是( )A ．－a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c )B ．9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy )C ．3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b )D .12xy 2＋12x 2y ＝12xy (x ＋y ) 6．多项式x 3－4x 2y ＋4xy 2因式分解的结果是( )A ．x 3－4xy (x －y )B ．x (x －2y )2C ．x (4xy －4y 2－x 2)D ．x (x 2－4xy ＋4y 2)7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x (x 2－1)C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )8．若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为( )A ．±10B ．－10C ．14D ．－149．多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是( )A ．4xB ．－4xC ．4x 4D ．－4x 410．观察下列各式：①2a ＋b 和a ＋b ；②5m (a －b )和－a ＋b ；③3(a ＋b )和－a ＋b ；④2x 2＋2y 2和x 2＋y 2.其中有公因式的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④11．若x －y ＝5，xy ＝6，则x 2y －xy 2的值为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)313．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 3－8x ＝2x (x 2－4)，丁：(x ＋1)2－2(x ＋1)＋1＝x 2，则“奋斗组”得( )A ．0.5分B ．1分C ．1.5分D ．2分14．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m －1)整除D ．被(2m －1)整除15．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )A ．8，1B ．16，2C ．24，3D ．64，8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．因式分解：x 3－2x 2y ＝_____________________．17．(巴彦淖尔中考)因式分解：－2xy 2＋8x ＝__________________________．18．多项式x 2＋mx ＋5因式分解得(x ＋5)(x ＋n )，则m ＝ ，n ＝ ．19．若二次三项式x 2－kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值是 ．20．若x ＋y ＝2，则代数式14x 2＋12xy ＋14y 2＝ ．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)因式分解：(1)－9x 3y 2－6x 2y 2＋3xy ； (2)4x 2－25y 2.22．(8分)因式分解：(1)3m 2n －12mn ＋12n . (2)(a ＋b )3－4(a ＋b )．23．(10分)对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？24．(12分)不解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，x －3y ＝1，求7y (x －3y )2－2(3y －x )3的值．25．(12分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a ＋b )2种，第二层有商品a (a ＋b )种，第三层有商品b (a ＋b )种，第四层有商品(b ＋a )2种，若a ＋b ＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？26．(14分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．②∴c2＝a2＋b2.③∴△ABC为直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；(2)写出该步正确的写法；(3)本题正确的结论应是_________________________________________________________．27．(16分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？参考答案一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(B )A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是(C )A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 23．下列多项式中，含有因式(y ＋1)的多项式是(C )A ．y 2－2xy －3x 2B ．(y ＋1)2－(y －1)2C ．(y ＋1)2－(y 2－1)D ．(y ＋1)2＋2(y ＋1)＋14．下列多项式中不能用平方差公式分解的是(B )A ．－a 2＋b 2B ．－x 2－y 2C ．49x 2y 2－z 2D ．16m 4－25n 2p 25．下列各式因式分解正确的是(D )A ．－a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c )B ．9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy )C ．3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b )D .12xy 2＋12x 2y ＝12xy (x ＋y ) 6．多项式x 3－4x 2y ＋4xy 2因式分解的结果是(B )A ．x 3－4xy (x －y )B ．x (x －2y )2C ．x (4xy －4y 2－x 2)D ．x (x 2－4xy ＋4y 2)7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是(B )A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2B ．x 3－x ＝x (x 2－1)C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )8．若x 2＋ax －24＝(x ＋2)(x －12)，则a 的值为(B )A ．±10B ．－10C ．14D ．－149．多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是(D )A ．4xB ．－4xC ．4x 4D ．－4x 410．观察下列各式：①2a ＋b 和a ＋b ；②5m (a －b )和－a ＋b ；③3(a ＋b )和－a ＋b ；④2x 2＋2y 2和x 2＋y 2.其中有公因式的是(D )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④11．若x －y ＝5，xy ＝6，则x 2y －xy 2的值为(A )A ．30B ．35C ．1D ．以上都不对4C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)313．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 3－8x ＝2x (x 2－4)，丁：(x ＋1)2－2(x ＋1)＋1＝x 2，则“奋斗组”得(B )A ．0.5分B ．1分C ．1.5分D ．2分14．对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9都能(A )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m －1)整除D ．被(2m －1)整除15．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是(B )A ．8，1B ．16，2C ．24，3D ．64，8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．因式分解：x 3－2x 2y ＝x 2(x －2y )．17．(巴彦淖尔中考)因式分解：－2xy 2＋8x ＝－2x (y ＋2)(y －2)．18．多项式x 2＋mx ＋5因式分解得(x ＋5)(x ＋n )，则m ＝6，n ＝1．19．若二次三项式x 2－kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值是±6．20．若x ＋y ＝2，则代数式14x 2＋12xy ＋14y 2＝1．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)因式分解：(1)－9x 3y 2－6x 2y 2＋3xy ； (2)4x 2－25y 2.解：原式＝－3xy (3x 2y ＋2xy －1). 解：原式＝(2x ＋5y )(2x －5y )．22．(8分)因式分解：(1)3m 2n －12mn ＋12n . (2)(a ＋b )3－4(a ＋b )．解：原式＝3n (m 2－4m ＋4)＝3n (m －2)2. 解：原式＝(a ＋b )[(a ＋b )2－4]＝(a ＋b )(a ＋b ＋2)(a ＋b －2)．23．(10分)对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？∴对于任意整数n ，(n ＋11)2－n 2能被11整除．24．(12分)不解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，x －3y ＝1，求7y (x －3y )2－2(3y －x )3的值． 解：原式＝(x －3y )2[7y ＋2(x －3y )]＝(x －3y )2(2x ＋y )．∵⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，x －3y ＝1， ∴原式＝12×6＝6.25．(12分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a ＋b )2种，第二层有商品a (a ＋b )种，第三层有商品b (a ＋b )种，第四层有商品(b ＋a )2种，若a ＋b ＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？解：(a ＋b )2＋a (a ＋b )＋b (a ＋b )＋(b ＋a )2＝2(a ＋b )2＋(a ＋b )(a ＋b )＝2(a ＋b )2＋(a ＋b )2＝3(a ＋b )2.因为a ＋b ＝10，所以3(a ＋b )2＝300.答：这座商贸大楼共有商品300种．26．(14分)阅读下列解题过程：已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，①∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)．②∴c 2＝a 2＋b 2.③∴△ABC 为直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；(2)写出该步正确的写法；(3)本题正确的结论应是△ABC 为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．解：正确的写法为c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)．移项，得c 2(a 2－b 2)－(a 2＋b 2)(a 2－b 2)＝0.因式分解，得(a 2－b 2)[c 2－(a 2＋b 2)]＝0.则当a 2－b 2＝0时，a ＝b ；当a 2－b 2≠0时，a 2＋b 2＝c 2.27．(16分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？解：(1)因为28＝4×7＝82－62，2 012＝4×503＝5042－5022，所以28和2 012是“神秘数”．(2)(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，因此由2k＋2和2k构造的“神秘数”是4的倍数．(3)由(2)知“神秘数”可表示为4的倍数但一定不是8的倍数．因为两个连续奇数为2k＋1和2k－1，则(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”．。
第四章 平行四边形单元测试（试卷答案）
第四章平行四边形班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．七边形的外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°2．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．224．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长分别为（）A．2与2B．3与1C．3与2D．1与35．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列命题的逆命题错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对角相等的四边形是平行四边形C．平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法证明这个结论，可假设（）A．∠A＝∠B B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C 8．如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD 沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A ．6B ．12C ．18D ．249． 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝45°，AB ＝AC ＝8，P 为AB 边上一动点，以P A ，PC 为边作平行四边形P AQC ，则对角线PQ 的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．2 2 D ．4 210．如图，点E ，F 是□ABCD 对角线上两点，在条件①DE ＝BF ；②∠ADE ＝∠CBF ；③AF ＝CE ；④∠AEB ＝∠CFD 中，选择一个条件添加，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数为__________．12．平行四边形的两邻边之比是2︰3，周长是30cm ，则较短的一边长为__________cm ．13．如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点．若EF 的长为2，则BC 的长为__________．14．请举反例说明命题“对于任意实数x ，x 2＋5x ＋5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x ＝__________(写出一个x 的值即可)．15．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________．ABCEF16．如图，在8×8的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，则格点多边形的面积为__________．17．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是AB ，DC 边上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝16 cm 2，S △BQC ＝25 cm 2，则图中阴影部分的面积为__________cm 2． 错误!未找到引用源。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
2024新人教版初中物理八年级上册第四章《光现象》单元测试(含答案)
2024新人教版初中物理八年级上册第四章《光现象》单元测试（含答案）一．选择题（每小题3分，共39分）1．下列四种现象中，可用光的直线传播原理解释的是（）A．镜中花 B．水中月 C．林中影 D．缸中鱼2．如图所示的光学现象及其解释，正确的是（）A．图a中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B．图b中，木工师傅观察木板是否光滑平整利用了光沿直线传播的性质C．图c表示的是小孔成像情况，屏幕上出现的是物体倒立的虚像D．图d表示能看到掉在地面上的书，是因为书发生了镜面反射3．如图所示，关于光的反射，下列说法正确的是（）A．入射光线与反射面的夹角为30°时，反射角也为30°B．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°C．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线D．若把反射面更换为粗糙表面，该反射将不再遵守光的反射定律4．若要使图中的反射光线射中墙壁上的目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜（）A．水平向左移动B．水平向右移动C．竖直向上移动D．竖直向下移动5．一位同学站在平面镜前并向平面镜靠近，则他的像在平面镜中（）A．变大B．变小C．不变D．先变大后变小6．深圳秋冬温暖的天气吸引了无数南迁的候鸟，为深圳人带来一场场海景盛宴。
如图所示是一只琵琶鹭在水面上捕食的画面，在它靠近水面的过程中，琵琶鹭在水中的成像情况正确的是（）A．成虚像，像的大小逐渐变小B．成虚像，像的大小逐渐变大C．成实像，像与水面的距离变小D．所成的像是由于光的反射形成的7．如图所示，甲、乙两人分别站立于一面矮墙的两边，若要在天花板上固定一平面镜使两人在图示位置彼此都能看到对方的全身，则所需的最小平面镜的位置应为（）A．aeB．bcC．bdD．cd8．如图是航天员叶光富和翟志刚完成出舱任务时所穿的宇航服，上面有两个特别的设计——手腕上的小镜子和胸前反印的汉字，这是为了穿着厚厚宇航服的航天员，可以利用手腕上的小镜子看到正常的汉字，准确操作。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第四章(单元测试)含答案-2022年北师版数学九年级上册
第四章测试一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果a b ＝23，那么a －2b b 的结果是( )A ．－12B ．－43C.43D.122．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC ，DF 与l 1，l 2，l 3的交点分别为A ，B ，C ，D ，E ，F .已知AB ＝6，BC ＝4，DF ＝9，则DE ＝( ) A ．5.4B ．5C ．4D ．3.6(第2题) (第4题)3．一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5 cm ，则最大边长为( ) A ．10 cm B ．15 cm C ．20 cmD ．25 cm4．如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于点E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于点F ，AD 交PC 于点G ，则下列结论中错误的是( ) A ．△CGE ∽△CBP B ．△APD ∽△PGD C ．△APG ∽△BFPD ．△PCF ∽△BCP5．如图，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，在下列条件中：①∠AED ＝∠B ；②DE BC ＝AD AC ；③AD AC ＝AE AB ，能独立判断△ADE 与△ACB 相似的有( )A ．①B ．①③C ．①②D ．①②③6．如图，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE ，FD 分别交BC 于点G ，H ，则图中共有相似三角形()A．4对B．5对C．6对D．7对(第6题)(第7题)7．如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA∶OA1＝1∶2，则△ABC 与△A1B1C1的周长比是()A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶ 2 8．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D 处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是()A．2 B.127或2 C.127 D.125或2(第8题) (第9题)(第10题)9．如图，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长10 m．当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高()A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是()A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6二、填空题(每小题4分，共28分)11．若ab＝cd＝ef＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝________．12．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是________．13．在某一时刻，测得一根高为1.2 m的竹竿的影长为2 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为________m.14．如图，线段AB＝1，点C和点D均为线段AB的黄金分割点，那么CD＝________．(第14题)(第15题)15．如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的49，若AB＝6，则△DEF移动的距离AD＝________．16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，E为CD的中点，连接AE，BD 交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝________．(第16题)(第17题)17．如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P，F，E为顶点的三角形与△AED相似．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.(1)α＝________，它们的相似比是________；(2)求边x的长度．19．如图，已知△ABC∽△ACD，AC＝6，AD＝4，CD＝2AD，求BD和BC的长．20．如图，已知在▱ABCD中，E为AB上一点，AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F.(1)求△AEF与△CDF的周长之比；(2)若S△AEF＝6 cm2，求S△CDF.四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点G，交DA的延长线于点F.(1)求证：△ECD∽△GAF；(2)若AB＝4，求EF的长．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F.求证：(1)△FDC∽△FBD；(2)AC·BF＝BC·DF.23．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)画出△ABC向上平移6个单位长度得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为21，并直接写出点A2的坐标．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板(△DEF)来测量操场上的旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶端A在同一直线上．已知DE＝0.5 m，EF＝0.25 m，点D到地面的距离DG＝1.5 m，到旗杆的水平距离DC＝20 m，求旗杆的高度．25．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，把它加工成正方形零件，如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．(1)求证：△AEF∽△ABC；(2)如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？答案一、1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8．B 9.A 10.A二、11.8 12.5∶3 13.54 14.5－2 15.2 16.43 17.1或52三、18.解：(1)81°；3∶2(2)∵四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，∴x 11＝96， 解得x ＝332.19．解：∵AD ＝4，CD ＝2AD ，∴CD ＝8.∵△ABC ∽△ACD ，∴AD AC ＝AC AB ＝CD BC ，即46＝6AB ＝8BC ， 解得AB ＝9，BC ＝12，∴BD ＝AB －AD ＝5. 20．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，CD ∥AB .∴∠CAB ＝∠DCA ，∠DEA ＝∠CDE . ∴△AEF ∽△CDF .∵AE ∶EB ＝1∶2，∴AE ∶AB ＝AE ∶CD ＝1∶3. ∴△AEF 与△CDF 的周长之比为1∶3. (2)∵△AEF ∽△CDF ，AE ∶CD ＝1∶3， ∴S △AEF ∶S △CDF ＝1∶9.∵S △AEF ＝6 cm 2，∴S △CDF ＝54 cm 2. 四、21.(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠C ＝∠BAD ＝∠B ＝90°， ∴∠F AG ＝90°，∴∠F AG ＝∠C . ∵EF ⊥ED ，∴∠BEG ＋∠CED ＝90°. ∵∠BGE ＋∠BEG ＝90°，∴∠BGE ＝∠CED . ∵∠BGE ＝∠FGA ，∴∠FGA ＝∠CED ， ∴△ECD ∽△GAF .(2)解：∵四边形ABCD 为正方形，∴BC ＝CD ＝AB ＝4. ∵点E 为BC 的中点，∴BE ＝EC ＝12BC ＝2， ∴DE ＝EC 2＋CD 2＝22＋42＝2 5. 由(1)知，△ECD ∽△GAF ，∴∠F ＝∠CDE . ∵EF ⊥ED ，∴∠FED ＝90°，∴∠FED ＝∠C ＝90°， ∴△EFD ∽△CDE ，∴EF DE ＝CD CE ，∴EF 2 5＝42，∴EF ＝4 5.22．证明：(1)∵CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝90°.又∵E 是AC 的中点，∴DE ＝EC .∴∠EDC ＝∠ECD . ∵∠ACB ＝90°，∠BDC ＝90°，∴∠ECD ＋∠DCB ＝90°，∠DCB ＋∠B ＝90°. ∴∠ECD ＝∠B .∴∠EDC ＝∠B . 又∵∠F ＝∠F ，∴△FDC ∽△FBD . (2)∵△FDC ∽△FBD ，∴DF BF ＝DCBD . ∵∠BDC ＝∠BCA ＝90°，∠B ＝∠B ， ∴△CBD ∽△ABC .∴BD BC ＝DC AC ，即DC BD ＝AC BC . ∴DF BF ＝ACBC .∴AC ·BF ＝BC ·DF .23．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求，A 2的坐标为(－2，－2)．五、24.解：∵∠DEF ＝∠DCA ＝90°，∠EDF ＝∠CDA ，∴△DEF ∽△DCA .∴DE DC ＝EF CA .∵DE ＝0.5 m ，EF ＝0.25 m ，DC ＝20 m ，∴0.520＝0.25CA .∴AC ＝10 m. 又∵CB ＝DG ＝1.5 m ，∴AB ＝AC ＋CB ＝10＋1.5＝11.5(m)． 答：旗杆的高度为11.5 m.25．(1)证明：∵四边形EGHF 为正方形，∴EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC . (2)解：设EG ＝a mm ， ∵四边形EGHF 为矩形， ∴EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC .∵AK 与AD 是对应边上的高，∴EF BC ＝AK AD ，∴EF 120＝80－a80， ∴EF ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫120－32a mm ，∴S 矩形EGHF ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫120－32a ＝－32a 2＋120a ＝－32(a －40)2＋2 400(mm 2)， 当a ＝40时，矩形EGHF 的面积最大，最大面积是2 400 mm 2，即当EG ＝40 mm 时，矩形EGHF 的面积最大，最大面积是2 400 mm 2.。
教科版八年级物理上册 第四章 在光的世界里 单元测试题 含答案
教科版八年级物理上册第四章在光的世界里单元测试题一、选择题(11×3分＝33分)1．如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是()A．叉鱼B．手影C．看到地上的书D．凸透镜使光线会聚2．下列光路图中，正确的是()3．在“五岳”之一泰山上，历史上曾多次出现“佛光”奇景。
据目击者说：“‘佛光’是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样。
”“佛光”形成的主要原因是()A．直线传播B．小孔成像C．光的反射D．光的色散4．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，下列说法正确的是()A．像变大，像到镜面的距离变小B．像变大，像到镜面的距离变大C．像不变，像到镜面的距离变小D．像不变，像到镜面的距离不变5．下列关于“光现象”的说法正确的是()A．池水看起来比实际浅，这是由于光的反射引起的B．浓密的树荫下出现很多圆形的光班，这是由于光的折射引起的C．路边建筑物的玻璃幕墙造成光污染，这是由于光的漫反射引起的D．因为光路可逆，所以甲从平面镜中看到乙的眼睛，乙也能从平面镜中看到甲的眼睛6．有一种自行车尾灯设计得很巧妙。
当后面汽车的灯光以任何方向射到尾灯时，它都能把光线“反向射回去”。
图中是四种尾灯的剖面示意图，其中用于反光的镜面具有不同的形状。
能产生上述效果的镜面是()7．一条光线AO从空气中斜射向平静的水面，如图甲所示。
在空气和水的分界面同时发生反射和折射。
在图乙中有四幅描述其反射和折射的光路图，其中正确的是()8．集体照相时，发现有些人没有进入镜头，为了使全体人员都进入镜头，应采取() A．人不动，照相机离人远一些，镜头往里缩一些B．人不动，照相机离人近一些，镜头往里缩一些C．人不动，照相机离人近一些，镜头往前伸一些D．照相机和镜头都不动，人站近一些9．在探究近视眼视力矫正问题时用如图所示的装置模拟眼睛，烧瓶中的着色液体相当于玻璃体，烧瓶左侧紧靠瓶壁的凸透镜相当于晶状体，右侧内壁相当于视网膜。
图中的四幅图是一些同学描绘近视眼矫正的方法和光路，其中能达到近视眼矫正目的的是()10．3D电影具有三维立体视觉效果，拍摄时，将两个摄像头按照人两眼间的距离放置，同时拍摄，制成胶片；放映时，两个放映机在银幕上呈现两个略有差异的画面，观看者带上特殊眼镜后，就和直接用双眼看到物体的效果一样。
第四章 光现象单元测试题(含答案)
第四章光现象一、单选题1.某些动物(如响尾蛇)靠红外线来捕食，它们是根据猎物身上发出的红外线来确定猎物的位置．下面哪个是人们模仿响尾蛇的这一特点而发明出来的（）A．可以进行科学实验的宇宙飞船B．一种可以跟踪敌方飞机的导弹C．红外线照相机D．红外线夜视仪2.图中不属于紫外线应用与防护的是（）A．夜视镜B．验钞机C．灭菌灯D．遮阳帽3.下列关于紫外线的说法中，正确的是（）A．由于紫外线有杀菌作用，因此人们要多照射紫外线B．紫外线具有杀菌作用，但人体只能适量地接受照射C．紫外线对人体有害，人们要尽量避免紫外线的照射D．虽然紫外线对人体有害，但与人类的生活，健康关系不大4.要使人的眼睛能看到某物体，必要条件是（）A．一个光源B．必须在白天看C．物体和眼睛在同一直线上D．物体反射的光线或发出的光线进入人眼5.如图所示的现象中，由光折射形成的是（）A．B．C．D．6.如图所示，晶晶将一支筷子竖直插入盛有适量水的圆柱形透明玻璃杯中，若晶晶从图示位置正面观察，可能观察到的现象是（）A．B．C．D．7.如图，为“探究光的折射规律”时光从空气沿AO斜射入玻璃砖的情形．仅根据这一步骤，小明就提出：“光从空气斜射入玻璃中，若增大入射角后，入射角也一定大于折射角“，他这一提法属于（）A．猜想B．评估C．设计实验D．实验结论二、填空题8.为解决高楼灭火难题，军工转民用“导弹灭火”技术实验成功，如图，发射架上有三只眼：“可见光”、“红外线”和“激光”，当高楼内有烟雾火源不明时，可用______ （可见光/红外线/激光）发现火源，可用 ______ 精确测量火源距离（可见光/红外线/激光）．9.阳光下看到一朵花是红色的，是因为这朵花______ （选填“反射”或“吸收”）红光；透过蓝色的玻璃看这朵花，则这朵花呈现 ______ 色．10.太阳光中色散区域红光外侧的不可见光叫______ ，具有______ 效应，物体辐射红外线的本领跟温度有关，温度越高，辐射的红外线越 ______ ．11.太阳光通过棱镜后会分解成______ ．这说明太阳光是由______ 组成的，这是光的______ 现象．12.天文学家___________ (选填“托勒密”或“哥白尼”或“哈勃”)提出了日心说；利用仪器观察星系发出的光，发现星系的光谱向长波方向偏移，称之为谱线“红移”，此现象说明宇宙在______________________13.在“汶川大地震”中，救援人员用雷达式、热红外等多种生命探测仪搜救被困的同胞．其中热红外生命探测仪是利用线工作的，在黑暗中(选填“能”或“不能”)发现目标．14.光线垂直入射到平面镜上时，反射光线和入射光线的夹角为 ______ ．三、实验题15.如图所示是我们做过的“探究光的反射规律”实验装置，其中使用可绕ON转动的纸板的目的是① ______ ；② ______ ．实验过程中，纸板与平面镜必须 ______ 放置．当光线沿NO方向入射平面镜时，反射角为 ______ 度．16.小文探究“反射角与入射角的关系”，实验装置如图甲所示．白色纸板竖直放在水平镜面上，ON 与镜面垂直．实验中收集到一组实验数据如图乙所示．（1）依据实验数据，可初步得到的实验结论是： ______ ．（2）为使实验结论更可靠，接下来的操作是： ______ ．（3）实验中白色纸板的作用是： ______ ．（4）如果让光线逆着反射光线的方向射向镜面，会发现新的反射光线沿着原入射光线的反方向射出．这表明：在反射现象中，光路 ______ ．17.如图所示“探究光的反射、折射规律”的实验装置：（1）将一束光贴着纸板A沿CO射到水面上的O点，同时观察到了反射光线OD、折射光线OE．若将纸板B向后折转一个角度，此时在纸板B上(选填“能”或“不能”)看到反射光线与折射光线，这样做的目的是探究反射光线、折射光线与入射光线是否在．（2）若将一束光贴着纸板B沿EO射到O点，光将沿图中的方向射出．四、计算题18.在田径运动会的百米赛跑项目中，小明和小江分别根据发令枪冒烟和听到枪声开始记时，同一运动员的跑步成绩（）A. 小明比小江多了0.294秒B. 小江比小明多了0.294秒C. 小明和小江的记录结果一样D. 小江记录的结果更准确19.激光是测量距离最精确的“尺子”，它的射程非常远，利用它可以从地球射向月球，再从月球反射回地球．从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2s，已知光速为3×108m/s，求地球到月球的距离是多少五、作图题20.如图，暗室的墙上挂着一面镜子MN，对面墙上开了一个小窗．镜前有一光源A，试作出光源A 照亮窗外的范围．21.如图所示，S是一个发光点，S′是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一条光线，请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线．22.如图所示，小聪通过一平面镜看到小猫要偷吃小鱼．图中画出了一条光的传播路径．请你完成该路径的光路图．六、阅读理解题23.阅读短文，回答问题．光的三原色让一束太阳光通过狭缝从一侧射到三棱镜上，光通过三棱镜折射后形成一条由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等颜色组成的光带，这种现象叫光的____________现象．人们发现用红、绿、蓝三种色光按不同比例可以混合成任何彩色光，如把红光和蓝光重叠地照在白墙上，你看到的就是品红色光；把绿光和蓝光重叠地照在白墙上，你看到的就是青光；把红光和绿光重叠照在白墙上，你看到的就是黄光．当三色光重叠地照在白墙上，你看到的便是白光．红、绿、蓝是色光的三原色，彩色电视机屏幕上丰富多彩的画面，就是由____________的光叠合而成的．颜料的三原色各种颜料反射与自身一致的色光，还反射一些在光带上邻近的色光．例如黄颜料除了反射黄光之外，还要反射邻近的橙光和绿光；同样，蓝颜料除了反射蓝光以外，还要反射邻近的绿光和靛光．把黄颜料和蓝颜料混合在一起以后．由于黄颜料把红、蓝、靛、紫色光吸收掉了，蓝颜料把红、橙、黄、紫色光吸收掉了，反射光中就只剩下了绿色光．因此混合后的颜料看上去就是绿色的．颜料的三原色是红、黄、蓝．这三种颜料按一定的比例混合就能调出各种不同的颜色来．（1）在第一段的横线上填上适当内容；（2）将红、绿、蓝三色光重叠地照在白墙上，看到的是____________色；红光和绿光重叠照在白墙上，看到的是____________光；将黄光和蓝光重叠照在白墙上，看到的是____________色；（3）黄颜料除了反射黄光外，还反射橙光和____________光；黄颜料和蓝颜料混合后是____________色；两种颜料混合后呈现第三种颜色，请你用简短的语言表述其中的规律：____________．24.搜集下列短文中的有用信息，分析整理后解答文后提出的问题：太阳光是天然紫外线的最重要来源．如果太阳辐射的紫外线全部到达地面，地球上的植物、动物和人类都不可能生存，地球的周围包围着厚厚的大气层，在大气层的上部，距地面20km到50km 的高空有一层叫做臭氧的物质，它能大量吸收太阳辐射来的对生命有害的紫外线，是地球上的生物得以生存和进化的重要条件．由于电冰箱内长期使用氟利昂，当电冰箱损坏后，其中的氟利昂就将散到大气中，破坏臭氧层，对地球的生态环境构成威胁．为了保护人类生存的环境，1987年在世界范围内签署了限量生产和使用这类物质的《蒙特利尔议定书》．现在已经研制出氟利昂的代用品如R134A、环戊烷等．我国在1991年签署了《蒙特利尔议定书》，并在2002年停止生产氟利昂．（1）天然紫外线的最重要来源是 ______ ．（2）阳光中的紫外线大部分被 ______ 吸收．A．大气层B．臭氧层C．地面D．地表的动植物（3）形成臭氧层空洞的主要原因是 ______ ．⑷紫外线对人体有益，也有害．适量的紫外线照射有助于人体合成维生素D，它能促进身体对的吸收，对于骨骼的生长和身体健康的许多方面有好处．过度的紫外线照射，对人体十分有害，轻则使皮肤，重则引起．答案解析1.【答案】B【解析】响尾蛇在眼和鼻孔之间具有颊窝，是热能的灵敏感受器，可用来测知周围动物辐射的红外线，进行捕捉猎物．人类模仿动物的这些本领，研制出雷达、响尾蛇导弹等先进武器．2.【答案】A【解析】A、红外线热作用强，一切物质不停地辐射红外线，高温物质辐射红外线强，因此制成红外线夜视仪，可以用在军事上，不属于紫外线的应用．故A符合题意．B、紫外线有荧光效应，使荧光物质发出荧光，可以做成验钞机，检验钱的真伪．故B不符合题意．C、紫外线化学作用强，可以杀死微生物，用紫外线等可以杀菌．故C不符合题意．D、过量的紫外线照射对人体有害，轻则皮肤粗糙，重则引起皮肤癌，可以用遮阳帽防护．故D不符合题意．3.【答案】B【解析】紫外线对人体有益也有害，和人们的生活和健康息息相关．人体适当照射紫外线是有好处的，能杀菌，能合成VD．但人体也要适当照射，过度照射会引起皮肤粗糙，甚至引起皮肤癌等．4.【答案】D【解析】人眼能够看到发光的物体即光源，是因为它发出的光进入人的眼中，引起视觉；人眼能够看到不发光的物体，是因为它反射光源的光进入眼中，引起视觉．A．我们平时看到的物体，大都不是光源，它们不能发光，但可以反光，故A错误；B．在夜晚灯光下也可看到物体，故B错误；C．用潜望镜看物体，物体与眼睛不在同一直线上，故C错误；D．要使人的眼睛能看到某物体，必须是物体反射的光线或发出的光线进入人的眼睛，故D正确．5.【答案】B【解析】A、日食和月食都是光的直线传播形成的，该选项错误；B、雨过天晴，天空出现了美丽的彩虹，这是由于太阳光照到空气中的小水滴上发生折射，被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，是光的色散现象，该选项正确；C、耀眼幕墙是由于光线照在光滑的幕墙上发生镜面反射造成的，该选项错误；D、林间光柱是光的直线传播形成的，该选项错误．6.【答案】B【解析】下图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线．ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以观察者在P处看到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知．以筷子竖直插入玻璃杯中时，其侧视图应该是图中的B或C图才与实际情况相符．同时，玻璃杯此时相当于一个凸透镜，对筷子起到了放大的作用，因此，观察到的筷子比实际粗些．7.【答案】A【解析】小明仅根据这一步骤，就提出：“光从空气斜射入玻璃中，若增大入射角后，入射角也一定大于折射角的”．是根据实验现象作出的初步判断，他这一提法属于科学探究过程中的“猜想与假设”环节．8.【答案】红外线；激光【解析】（1）在消防火险发生的初期，灾害往往是由于不明显的隐火引起的，隐火的温度比周围温度要高，辐射的红外线较强，应用红外线热成像仪可以快速有效的发现这些隐火，找到火源，及早灭火；（2）激光的方向性好，利用激光可以精确测量火源的距离．9.【答案】反射；黑【解析】因为不透明物体的颜色与它反射的光的颜色相同．所以阳光下看到一朵花是红色的，是因为这朵花反射红光；蓝色玻璃只透过蓝光，将其他色光吸收，花反射的红光不能透过镜片进入人的眼睛，所以看到的这朵花呈现黑色．10.【答案】红外线；热；强【解析】在红光之外有看不见的红外线，红外线的热效应很强，太阳光向地球辐射热，主要依靠红外线；红外线能使被照射的物体发热，具有热效应．物体辐射红外线的本领跟温度有关，温度越高，辐射的红外线越强．11.【答案】红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫；七种色光；色散．【解析】由于不同颜色的光的波长不同，通过三棱镜的折射程度不同，所以白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带．说明太阳光由这七种色光组成，这是光的色散现象．12.【答案】哥白尼膨胀．【解析】天文学家哥白尼提出了日心说；利用仪器观察星系发出的光，发现星系的光谱向长波方向偏移，称之为谱线“红移”，此现象说明宇宙在膨胀．13.【答案】红外；能【解析】人体温度比周围环境温度高，辐射红外线的本领比较强，生命探测仪能利用红外线热效应强作用，探寻生命的存在．14.【答案】0°【解析】当光线垂直射到一平面镜上时，入射光线与法线的夹角为0°，所以入射角为0°．根据光的反射定律，反射角也为0°．所以反射光线与入射光线的夹角是0°．15.【答案】①呈现反射光线；②探究反射光线与入射光线及法线是否在同一平面内；垂直；0．【解析】（1）可绕ON转动的纸板的主要作用是：①呈现反射光线，②探究反射光线与入射光线及法线是否在同一平面内．（2）要使入射光线和其反射光线的径迹同时在纸板上出现，则法线必须与平面镜垂直，并且反射光线、入射光线和法线必须在同一平面内，因此纸板与平面镜的位置关系必垂直；（3）入射光沿NO方向入射，则入射光线与法线的夹角为0°，入射角为0°，根据光的反射定律可知，反射角等于入射角，则反射角为0°；16.【答案】（1）反射角等于入射角；（2）改变入射角，重复多次试验并记录数据；（3）方便找出反射光线；（4）可逆．【解析】（1）根据图甲可知，反射角和入射角相等，都为48°，故得出的结论为：反射角等于入射角；（2）为了找到普遍规律，使实验结论更可靠，需要改变入射角，再收集两组（或两组以上）反射角和入射角；（3）白色纸板的作用是显示光的路径，找出反射光线；（4）如果让光线逆着反射光线的方向射向镜面，会发现新的反射光线沿着原入射光线的反方向射出．这表明：在反射现象中，光路可逆．17.【答案】（1）不能；同一平面内；（2）OC【解析】（1）将一束光贴着纸板A沿EO射到O点，若将纸板B向前或向后折，此时在纸板B上看不到反射光，这样做的目的是探究反射光线、法线、入射光线是否在同一平面内；。
人教版《第四章 物态变化》单元测试题及答案
第四章单元同步测试题一、选择题1.O0C的冰和O0C的水相比较（）A、O0C的冰比O0C的水冷B、O0C的水比O0C的冰冷C、O0C的冰与O0C的水冷热程度相同D、无法比较2.在寒冷的冬天夜晚，用手摸室外的铁棍和木棍，感觉铁棍比木棍冷，则（）A、铁棍比木棍温度低B、木棍比铁棍温度低C、铁棍和木棍温度相同D、无法确定3.如图所示的四种“用温度计测水温”的实验操作，其中正确的是（）4.小明测体温时，忘了甩体温计，也没有读体温计的示数，直接用这个体温计去测体温，测量结果是37.50C。
下列说法中正确的是（）A、他的体温一定是37.50CB、他的体温一定高于37.50CC、他的体温可能是37.50C，也可能低于37.50CD、他的体温可能高于37.50C5.在1标准大气压下，将一支刻度模糊不清的温度计与一刻度尺平行地插入冰水混合物中，过适当时间温度计中水银面与刻度尺上的4cm刻度线对准，将这冰水混合物加热到沸腾时，水银面与204cm的刻度线对准，那么当沸水冷却到50℃时，水银面对准的刻度线是( )A、96cmB、100cmC、102cmD、104cm6.采用冷冻法可以把水与酒精从它们的混合液中分离出来，将混合液由常温降温直至产生冰晶，首先分离出来的晶体及原因是（）A．冰，水的凝固点比酒精的低 B．冰，水的凝固点比酒精的高C．酒精，酒精的凝固点比水的高 D．酒精，酒精的凝固点比水的低7.在寒冷的北方，河水上面结了厚厚的冰，若冰面上方气温是－10℃，那么下列说法中正确的是（）A．整个冰层的温度都是－10℃ B．冰层上表面为－10℃，下表面是0℃C．整个冰层的温度都是0℃ D．无法确定冰层两表面的温度8.把正在熔化的冰拿到0℃的房间里，下列说法中正确的是（）A．冰继续熔化，而熔化过程温度保持不变B．冰不再熔化，因为冰不能从周围吸收到热量C．因为熔化的温度高于0℃，所以冰不再继续熔化D．因为熔化的温度低于0℃，所以冰将继续熔化9.在寒冷的冬天，用手摸室外的金属，当手较潮湿时，会发生粘手的现象，好像手与金属表面之间有一层胶，下列说法中正确的是（）A．金属的温度低，而产生金属吸引皮肤的感觉B．金属的温度高，而产生金属吸引皮肤的感觉C．手上的水凝固，产生极薄的冰，将手粘在金属上D．这只是人的一种错觉10.关于晶体的熔化和凝固，下列说法正确的是（）A．晶体的温度达到熔点时一定熔化B．将食盐放到水中，一会儿水就变咸了，这是熔化现象C．晶体在凝固过程中要放出热量D．晶体在熔化过程中温度可能上升11．雨的形成是与自然界中水循环相关的复杂过程. 地球上的水升腾到高空变成水滴，成为云的主要组成部分。
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第四章单元测试
（满分100分，测试时间90分钟）
班级 姓名 学号 成绩_________
一、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列方程的变形正确的个数有 （ ）个 （1）由3+x =5,得 x =5+3; （2）由7x = -4,得 x =4
7-;
（3）由
02
1=y ,得
y =2; （4）由3=x -2,得 x = -2-3;
A 、1
B 、2
C 、3
D 、0
2、某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折
3、为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ） A 、
4
.0a 元 B 、
6
.0a 元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元
4、下列说法中，正确的是（ ）
A 、代数式是方程
B 、方程是代数式
C 、等式是方程
D 、方程是等式 5、与方程
352
3=-x 的解相同的方程是（ ）
A 、163=x
B 、133=x
C 、83=x
D 、43=x 6、一个数的
3
1与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ）
A 、12
B 、–12
C 、18
D 、–18
7、母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）
A 、39岁
B 、42岁
C 、45岁
D 、48岁
8、A 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ） A 、10
33
时 B 、13
13时 C 、10
34
时 D 、13
14
时
二、填空题（每题4分，共32分）
9、如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a 的值为______. 10、当x= 时，代数式4x-5的值等于7.
11、已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为_____；如果设乙数为
y ，那么甲数可表示为_________.
12、初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a 人，那么女生人数是 人，全班共有学生 人.
13、欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
14、某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程 ；
15、甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 ；
16、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ； 三、解答题（共44分）
17、解下列方程（每题5分，共10分）
（1）5)72(6)8(5+-=+x x （2）16
324
2=--+x x
18、（6分）x 为何值时，代数式3
1x x +-的值等于3？
19、（7分）一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.
20、（7分）小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
21、（7分）．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
22、（7分）下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，
请你求出这台电脑的进价是多少元？。