大学物理下复习课件.ppt

动.
注意 运用旋转矢量法求相位（举例略）
三、简谐运动的能量
（1） 动能
Ek
1 2
mv2
1 2
m2 A2
sin2 (t
)
（2） 势能
Ep
1 kx2 2
1 kA2 2
cos2 (t
)
（3）
机械能
E
Ek
Ep
1 m 2 A2
2
1 kA2 2
四、简谐运动的合成
（ 两个同方向同频率简谐运动的合成）
x1
A1
cos(t
A A12 A22 2A1A2 cos
位相差 决定了合振幅的大小.
干涉的位相差条件
当 2kπ时k 0,1,2,3...
合振幅最大
Amax A1 A2
当 2k 1π
合振幅最小
Amin A1 A2
2π
r1
r2
2π
(1
2 )
干涉的波程差条件
当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍）
Δ 2nd
2
n1
n1
k, k 1,2, 明纹
Δ (2k 1) , k 0,1, 暗纹
A A A
1
2
减弱
（3）一般情况
A1 A2 A A1 A2
第第十 章十 章 波波 动 动
一 平面简谐波的波函数、三要素
y
A cos
t
x u
A cos2π
t T
x
A cost
2πx
波长
波速 u
周期 T
频率
四个物理量的联系
1 T
u
T
u Tu
注意
理解波函数的物理意义（读懂波形 图） 求解波动方程（举例略）
合振幅最大
Amax A1 A2
当
r1
r2
(2k
1)
2
时（半波长奇数倍）
合振幅最小
Amin A1 A2
四 驻波
正向
y1
A c os2π
(t
x)
负向
y2
A c os2π
(t
x)
cos 2π
x
y
y1
y2
x
2 A c os2π
x
c os2π
1 2π k π k 0,1,2,
t
波腹
0 2π x (k 1)π k 0,1,2, 波节
dt
a d2 x A 2 cos(t )
dt 2
其中 A
x2 0
( v0
)2
arctan(
v0
)
x 0
振幅 A xmax
x
A
周期、频率
o
周期 T 2π
A
频率 1
T 2π
圆频率 2 π 2 π
T
xt图
Tt
T 2
弹簧振子周期
T 2π m k
相位 t
初相位
t 0时，(t)
大学物理（下）总复习
第九章
振动
一、简谐运动方程（三要素）
d2 x 2 x
dt 2 设初始条件为:
简谐运动的微分方程
t 0 时，x x0 ，v=v0
解得 x Acos(t )
简谐运动方程
积分常数，根据初始条件确定
由 x Acos(t )
简谐运动方程
得 v dx A sin(t )
(3)干涉现象的定量讨论
波源振动 y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
点P 的两个分振动
y1P
A1 cos(t
1
2π
r1 )
y2P
A2
cos(t
2
2π
r2
)
s1 s2
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2
r1
定值
r1 *P r2
讨论
2 波的干涉
频率相同、振动 方向平行、相位相同 或相位差恒定的两列 波相遇时，使某些地 方振动始终加强，而 使另一些地方振动始 终减弱的现象，称为 波的干涉现象.
(1)干涉条件 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 满足干涉条件的波称相干波.
(2)干涉现象 某些点振动始终加强，另一些点振动始终 减弱或完全抵消.
2
k m
二、旋转矢量
自Ox轴的原点 O作一矢量 A，使 它 振的 幅模A ，等并于使振矢动量的A
在 Oxy平面内绕点 O作逆时针方向的
匀角速转动，其角
速度 与振动频率
相等，这个矢量就 叫做旋转矢量.
t t
o
A
t
x
x Acos(t )
以 o为原
点旋转矢量
A
的端点在 x轴
上的投影点的
运动为简谐运
1
)
x A cos(t )
2
2
2
x Acos(t )
A
A2 1
A2 2
2A1 A2
cos(2
1 )
tan
A1
sin
1
A2
sin2
A1 cos1 A2 cos2
（1）相位差 2 1 2k π (k 0，1， )
A A1 A2
加强
（2）相位差
2
1
(2k 1) π
(k 0，1， )
w dW A2 2 sin 2 (t x)
dV
u
平均能量密度：能量密度在一个周期内的
平均值
w 1 T wdt 1 2 A2
T0
2
平均能流：
P wuS
能流密度 ( 波的强度 )I:
I P wu S
I 1 A2 2u
2
三 波的干涉
（了解惠更斯原理和波的衍射）
1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后 再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动 为二波单独在该点引起的振动的合成.
2
驻波的能量
驻波的能量在相邻的波腹和波节 间往复变化，在相邻的波节间发生动 能和势能间的转换，动能主要集中在 波腹，势能主要集中在波节，但无能 量的定向传播.
第十一章
光学
一 杨氏双缝干涉
d
实 s1
r1
s验
r2
装 置
o
s2 r
d'
Bp
x
o
r d x d'
k
(2k 1)
加强 减弱
k 0,1,2,
(k 1,2, )
Δr (2k 1) 减 弱
2 (k 0,1,2, )
n2 n1
1
L 2
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B4
E 5
P
d
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
n1
Δr
2dn2
2
n2 n1
当 n3 n2 n1 时
n1
Δr 2dn2
n2
注意 半波损失
n3
三 劈尖
二 波的能量
(1)在波动传播的介质中，任一体积元
的动能、势能、总机械能均随 x,t 作周
期性变化，且变化是同相位的. 体积元在平衡位置时，动能、势能和总 机械能均最大.
体积元的位移最大时，三者均为零.
dW dVA2 2 sin 2 (t x)
u
(2) 任一体积元都在不断地接收和放出 能量，即不断地传播能量. 任一体积元 的机械能不守恒. 波动是能量传递的一 种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量
2
明、暗条纹的位置
k d'
x
d
d ' (2k 1)
d
2
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
条纹间距 x d ' (k 1)
d
二 薄膜干涉
➢ 反射光的光程差 Δr 2d ➢ 透射光的光程差 Δt 2d
n22
n12
sin 2
i
2
n22 n12 sin 2 i
ห้องสมุดไป่ตู้
k 加 强