六年级数学经典例题解析

第二类：百分比应用题
(4)解题思路:把故事书看作100%时,比100%少了75%,也就是故事书的25%,即 为:24×(1-75%)
(5)解题思路:把科技书看作100%时,比100%多了75%,也就是科技书的175%等于24 本,求100%是多少?即为:24÷（1+75%）
(6)解题思路:把科技书看作100%时,比100%少了75%,也就是科技书的25%等于24 本,求100%是多少?即为:24÷（1-75%）
d:b=c:a ad=bc
比例要点总结2：两个内项或者 两个外项互换位置比例仍成立。
ad=bc
第三类：比例问题
例题七：如果a:b=3:4,那么( )a=( )b.
解题依据：根据比例的两内项之积等于两外项之积，可得4a=3b.
例题八：如果2/3a=3/4b,那么a（ ）b的关系（大于或小于）
解题关键：要想知道a与b的关系必须知道a与b的比值关系，如果a与 b的比值大于1则a＞b。如果a与b的比值小于1则a＜b。
解题过程：V石块=V圆柱下降= 4× 4×∏ ×5
第四类：浸没物体体积问题
例题十一：一只底面半径为10厘米高为20厘米的圆柱形瓶中水 深8厘米。要在瓶中放入一个长宽都为8厘米，高为15厘米的铁 条，把铁块竖放在水中使底面与瓶底接触，这时水深几厘米？
第四类：不规则物体体积求法
例题十：一个石块从一个底面半径为4厘米 的盛水的圆柱形容器中取出，取出后容器内 的水下降了5厘米，求这个石块的体积是多 少？ 解题关键：要理解这个石块的体积是无法直 接求出，将石块的体积转化为求石块取出后 容器内的水下降的体积即为要求的石块的体 积。所以此题转化为求底面半径为4厘米高为 5厘米的圆柱形体积的问题。
第三步：验算。求出对象值后根据题意进行验算。保证所求结果在计 算中出现的差错。
第四步：答题。必须根据题目所要求的值分别答题，特别特别是求多个值， 答题时必须一一作答，不得混淆。
第三类：比例问题
外项a
内项b
内项c
外项d
a:b=c:d
由以上比例可知： a:c=b:d
比例要点总结1：两个内项之积 等于个外项之积。
小学六年级经典例题 解析
主讲人：周海富
时间：2011年5月25日
第一类：百分比多少问题
例题一：20比25少百分之几？
解题方法：25-20 25 × 100 %
例题二：25比20多百分之几？
解题提示： A比B少就用B去减A
解题方法：25-20 20 × 100 %
解题提示： A比B多就用A去减B
解题技巧：比A多就除以A，比B少就除以B，除 以的数永远是比后面的数。
第二类：百分比应用题
例题三：小明家三月份用电24度，比二月份多20%，求二 月份用电多少度？
解题方法：24÷（1+ 20%）=20（度）
解题剖析：题意为三月份用电量比二月份多20%
解题关键：要把二月份看做100%，那么三月份就是比100%多了20%， 就为120% 。也就是说二月份的用电量的120%等于三月份的用电量。
例题五：学校图书室有故事书24本，…………………..科技 书有多少本?
(1)科技书是故事书的75%.列式为:.
...
(2)故事书是科技书的75%.列式为:
…
(3)科技书比故事书多75%.列式为:
…
(4)科技书比故事书少75%.列式为:
…
(5)故事书比科技书多75%.列式为:
…
(6)故事书比科技书少75%.列式为:
解题关键：相关联的量之间的转化 解题基础：必须清楚各集合体的体积计算公式，严格依照公式去逐步化简。 解题细节：根据已知量求相关联量的关系。
解题过程：(1)由已知可得V圆柱=V圆锥，S圆柱=S圆锥，V圆柱=S圆柱H圆 柱， V圆锥=1/3 S圆锥H圆椎,可得H圆柱= 1/3 H圆椎. (2)变化后:R圆柱=1/2R圆柱,那么S圆柱=(1/2R圆柱)* (1/2R圆柱) ∏; H圆椎=2 H圆椎. (3)变化后V圆柱=1/4R*R* ∏ H圆柱, V圆锥= 1/3 ∏ *R*RH圆椎*2 (4)变化后体积比:因为H圆柱= 1/3 H圆椎, V圆柱=1/4R*R* ∏* 1/3 H圆椎 =1/4* 1/3 *R*R* ∏*H圆椎, V圆锥= 1/3 *2∏ *R*RH圆椎, V圆柱: V圆锥 =1/12:2/3=1：8
例题六：一条裙子原价120元，现价每条84元，降价百分之几？ 题意解析：首先要明确降价是相对于原价降价，这里的意思就是说现价比原价降 低了多少。再直接一点就是84比120少了百分之几？ 解题方法：120-84
120 × 100 %
第二类：百分比应用题
解题步骤：
第一步：找出比后面的对象，把它看做是1或者100%。 如果是比这个对象多百分之几，那么就用1或者100%加上这个百分数（分数）。 如果是比这个对象少百分之几，那么就用1或者100%减去这个百分数（分数）。 第二步：列式计算用对应的对象值除以所占的百分数，即为所求对象的值。
…
(1)解题思路:科技书只有故事书的75%,即24×75%
(2)解题思路:故事书只有科技书的75%,也就是科技书的75%等于24本,求 100%是多少?即为:24÷75%,也就是一个数的四分之三等于24,求这个数是 多少?
(3)解题思路:把故事书看作100%时,比100%多了75%,也就是故事书的 175%,即为:24×(1+75%)
例题四：小明家二月份用电20度，比三月份少20%，求三月 份用电多少度？
解题方法：20÷（1- 20%）=25（度）
解题剖析：题意为二月份用电量比三月份少20%
解题关键：要把三月份看做100%，那么二月份就是比100%少了20%， 就为80%。也就是说二月份的用电量等于三月份的用电量的80% 。
Βιβλιοθήκη Baidu二类：百分比应用题
解题方法（1）：由题意可得a:b=3/4:2/3即a:b=9:8,所以a＞b.
解题方法（2）：代入求值法.可以将a取一定的值，当a =9时即 2/3a=6，那么要使2/3a=3/4b 则3/4b =6，可求的b=8，所以可知a =9 ＞ b=8。
第四类：体积比较题
例题九：等底等体积的一个圆柱和圆锥，如果圆柱的底面半径缩小为原 来的一半，圆锥的高扩大为原来的2倍，求变化后圆柱与圆锥的体积比。