第七章抽样推断

第七章抽样推断

一、单项选择

1．抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。

A．随意原则B．可比性原则C．随机原则D．准确性原则

2．抽样调查的主要目的是( )。

A．广泛运用数学的方法B．计算和控制抽样误差

C．用样本指标来推算总体指标D．修正普查的资料3．是非(交替)标志的标准差为( )。

A．p B．pq C．p(1-P) D．

4．抽样调查按抽取样本的方法不同，可分为( )。

A．大样本和小样本B．重复抽样和不重复抽样

C．点估计和区间估计D．纯随机抽样和分层抽样

5．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）

A．实际误差B．实际误差的绝对值C．平均误差程度D．可能的误差范围

6．抽样平均误差，确切地说是所有样本指标(样本平均数和样本成数)的( )。

A．全距B．平均差C．标准差D．离散系数

7．重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下的抽样平

均误差相比( )。

A．前者总是大于后者B．前者总是小于后者C．两者总是

相等D．不能确定大小

8．在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠程度，必须

（）。

A．扩大误差B．缩小误差C．扩大极限误差D．缩小极限误差

9．当提高抽样推断的可靠性时，则推断的准确性将( )。

A．保持不变B．随之缩小C．随之扩大D．无法确定10．计算抽样平均误差时，如有若干个样本方差的资料，应根据（）

计算。

A．最大一个B．最小一个C．中间一个D．平均值11．抽样平均误差和允许误差的关系是（）。

A．抽样平均误差大于允许误差B．抽样平均误差等于允许误差

C．抽样平均误差小于允许误差D．抽样平均误差可以大于、等于或小于允许误差

）。

A．成数的数值越接近于1，成数标准差越大；

B．成数的数值越接近于0，成数标准差越大；

C．成数的数值越接近于0.5，成数标准差越大；

D．成数的数值越接近于0.25，成数标准差越大。

13．纯随机重复抽样条件下，当允许误差△扩大一倍，则抽样单位数n（）。

A．只需原来的1/2 B．只需原来的1/4 C．只需原来的1倍D．只需原来的倍

14．根据抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，在抽样人数相等的条件下，优秀生比重的抽样平均误差（）。

A．一年级较大B．二年级较大C．相同D．无法比较

15．根据抽样测得100名4岁男孩的平均身高为95cm，标准差为4cm，由此估计全体4岁男孩平均身高在93.8cm 到96.2cm之间的概率为( )。

A．68.27% B．95.00% C．59.45% D．99.73%

16．在纯随机重复抽样条件下，当抽样极限误差时，样本单位数n=100；若其他条件不变，当时，样本单位数将是( )。

A．400 B．100C．50 D．25

17．事先将总体各单位按一定标志排序，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位加以调查，这种调查的组织形式为（）。

A．简单随机抽样B．等距抽样C．类型抽样D．整群抽样

18．在一次抽样推断中要同时对总体平均数和成数进行推断，如果计算的样本容量，则应取( )。

A．B．C．D．

二、填空

1．抽样调查必须按照原则来抽取样本单位。

2．从总体N中抽取容量为n的样本，在重复抽样的条件下，样本的可能数目为。

3．抽样推断的数学依据是概率论中的大数定律和定理。

4．抽样推断中，判断一个样本估计量是否优良的标准

是、一致性和有效性。

三、名词解释

1．样本

2．抽样平均误差

3．区间估计

4．等距抽样

四、简答

1．什么是抽样调查？有什么特点？

2．影响抽样平均误差的因素有哪些？

3．影响样本容量大小的因素有哪些？

五、计算

1．某电视机厂对一批显像管的质量进行抽样检验，随机抽查200台，发现6台不合格，要求：（1）试按68.27%的概率保证程度推

断这批显像管的合格品率。（2）若概率保证程度提高到95.45%，则抽样推断的合格品率范围是多少？并由此说明误差范围与概率

度之间的关系。

2．某校有一年级学生1000名，从中随机重复抽取100名进行英语测试，得平均成绩74分，标准差12分。试以99.73%的可靠性估计假若这1000名学生全部参加这一测试，其平均成绩会是多少？

3．对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼125条;150条鱼的平均条重为2公斤，标准差为0.75公斤。试按99.73%的保证程度：⑴对该鱼塘全部鱼平均每条重量作出区间估计；⑵对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。4.某电子产品使用寿命在3千小时以下为不合格品，现用简单随机重复抽样方法，从5000

个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查，结果如下：

根据以上资料，要求以95%（t＝1.96）的可靠性估计：（1）该批产品平均使用寿命所在区间；（2）该批产品合格率所在区间。

5．某学院有4500名学生，按纯随机不重复抽样方式抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告的篇数，所得分布数列见下表。试以F（t）=95.45%的保证推断，全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数的范围。

6．对一批成品按纯随机不重复抽样方式抽取200件，其中废品为8件，又知抽样数目是总量的1/20，当概率为0.9545时（t=2），是否可以认定这一批产品的废品率不超过5%？

7．某村2009年养羊3000只，用纯随机重复抽样方式抽查其中150只，测得平均每只30公斤，标准差为3.5公斤。计算：⑴在0.9545的概率保证下,平均每只羊重量的可能范围；⑵在0.9545的概率保证下，3000只羊总重量的可能范围。

8．某电视台要了解某项电视节目的收视率，随机抽选500户城乡居民户作为样本，调查结果有160户收看该电视节目，试以95.45％的概率推断：（１）该电视节目收视率的可能范围；（２）如果收视率的允许误差缩小为原来的1/2，其他条件不变，则样本容量是多少？