2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷

(考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2019的相反数是（）

A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．

2．下列算式中，运算结果为负数的是（）

A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．﹣22D．（﹣2）2

3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107

4．下面合并同类项正确的是（）

A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0

5．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）

A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13

6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式

D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A．a元B．a元C．30%a元D．a元

8．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）

A．义B．仁C．智D．信

9．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱

10．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算：15°37′+42°51′＝．

12．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．

13．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝．

14．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．

15．如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．

16．当整数m＝时，代数式的值是整数．

三、解答题（共72分）

17．（6分）计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）

18．（6分）解方程：x﹣＝﹣1

19．（7分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．

20．（6分）补全下列解题过程

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，

∴∠DOC＝∠＝°．

∵∠BOC+∠＝120°，

∠BOC﹣∠AOB＝40°，

∴∠BOC＝80°．

∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．

21．（8分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．

22．（8分）某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：

（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？

（2）请你直接将两个统计图补充完整．

23．（10分）公园门票价格规定如下表：

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

①两班各有多少学生？

②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

24．（11分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；

（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；

（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．

25．（12分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；

（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：

①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；

②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．