2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(上)期末数学试卷
皇姑区期末七年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √16D. 0.1010010001…2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆锥3. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 26. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），如果k>0，b>0，那么函数图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）8. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 3x - 1B. 2x² - 5x + 3 = 0C. 5x + 2y = 12D. 2x + 3y = 09. 如果一个数的倒数是它的两倍，那么这个数是（）A. 2B. 1/2C. 1/3D. 310. 下列图形中，不是平面图形的是（）A. 平行四边形B. 圆C. 三棱锥D. 球二、填空题（每题5分，共20分）11. （3/4）×（-5/6）= ______12. 2的平方根是 ______13. 如果一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是 ______三角形。
14. 已知y = -2x + 1，当x=2时，y的值为 ______。
三、解答题（共50分）15. （10分）解方程：5x - 3 = 2x + 716. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
辽宁省沈阳市七年级上学期期末数学试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）－4的倒数的相反数是（）A . －4B . 4C . －D .2. （2分） (2019七上·大洼期中) 整式 -3.5x3y2 ，﹣1，，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b ﹣1中单项式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019七上·宁津期末) 已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）A . 6x+4B . ﹣6x+4C . 6x﹣4D . ﹣6x﹣44. （2分）(2017·淅川模拟) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°5. （2分）(2017·瑞安模拟) 三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·雁江期中) 如图，M ， N ， P ， R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（）A . M或RB . N或PC . M或ND . P或R7. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm8. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七上·青岛期中) 据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为________．10. （1分）填空：（________）﹣（﹣4）=﹣8．11. （1分） (2020七上·呼和浩特月考) 比较大小， ________ （填“<”、“=”、“>”）12. （1分） (2019八上·阜新月考) 如图,长方体中, , , ,一只蚂蚁从点A 出发,以4m/秒的速度沿长方体表面爬行到点C',至少需要________ 分钟.13. （1分） (2019七下·顺德月考) 如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是________．（填一个条件即可）14. （1分） (2019七下·通化期中) 如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到，C=4，则的底边上的高为________.三、解答题 (共8题；共76分)15. （6分）观察下列等式：=1﹣， = ﹣， = ﹣将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =（1）直接写出下式： + + +…+ 的计算结果为________．（2）探究并计算： + +…+ （其中n为正整数）16. （5分） (2020七上·沭阳月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+的值.17. （5分）一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．18. （10分） (2020七上·安丘月考) 解答下列问题：（1）指出如图所示的数轴上各点分别表示的有理数．（2）在数轴上表示出下列各有理数：，并按从小到大的顺序排列．19. （15分）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．20. （5分） (2017七下·南京期末) 如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：21. （15分） (2019九上·东城期中) 定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac ，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2﹣2x+2是黄金抛物线．（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位．①直接写出平移后的新抛物线的解析式；②设①中的新抛物线与y轴交于点A ，对称轴与x轴交于点B ，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P ，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．22. （15分）(2016·襄阳) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
人教版辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）23．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107 4．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0 5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 6．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元8．（3分）在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信9．（3分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱10．（3分）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）计算：15°37′+42°51′＝．12．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．13．（3分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC ＝．14．（3分）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．（3分）如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．16．（3分）当整数m＝时，代数式的值是整数．三、解答题17．计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）18．解方程：x﹣＝﹣119．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD 的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠＝°．∵∠BOC+∠＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．21．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？（2）请你直接将两个统计图补充完整．23．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：①两班各有多少学生？②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．25．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、|﹣2|＝2，错误；C、﹣22＝﹣4，正确；D、（﹣2）2＝4，错误；故选：C．3．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：A．4．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b＝a2b，﹣ab﹣ab＝﹣2ab，﹣y2x+x y2＝0．故选：D．5．【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．6．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x＝a，则x＝a（元）．故选：B．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是义．故选：A．9．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．10．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．二、填空题11．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．12．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．13．【解答】解：∵沿OC折叠，B和B′重合，∴△BOC≌△B′OC，∴∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOB′＝110°，∴∠BOB′＝180°﹣110°＝70°，∴∠B′OC＝×70°＝35°，故答案为：35°．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为＝0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：第（1）个图形中黑色正方形的数量为：2，第（2）个图形中黑色正方形的数量为：2+1＝3，第（3）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2＝2×2+1＝5，第（4）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1＝2×2+1×2＝6，第（5）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1+2＝2×3+1×2＝8，∵1345是奇数，∴第1345个图形中黑色正方形的数量是：2×[（1345+1）÷2]+1×[（1345﹣1）÷2]＝2018，故答案为：2018．16．【解答】解：∵要使代数式的值是整数，∴3m﹣1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，∵当3m﹣1＝1时，∴m＝，当3m﹣1＝﹣1时，m＝0，当3m﹣1＝2时，m＝1，当3m﹣1＝﹣2时，m＝﹣，当3m﹣1＝3时，m＝，当3m﹣1＝﹣3时，m＝﹣，当3m﹣1＝6时，m＝，当3m﹣1＝﹣6时，m＝﹣，又∵m也是整数，∴可得m＝0或1，故答案为0或1．三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣8÷2×＝﹣1﹣2＝﹣3．18．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x+5）﹣1515x﹣3x+6＝10x+25﹣1515x﹣3x﹣10x＝25﹣15﹣6靖边县第五中学2x＝4x＝219．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．20．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠AOC＝60°．∵∠BOC+∠AOB＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．22．【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为6÷10%＝60（人），∴了解一点的人数为60﹣（6+18）＝36（人），则估计该校约参加培训的学生约有900×＝630（名）；（2）了解一点的人数所占百分比为×100%＝60%，比较了解的人数所占百分比为×100%＝30%，补全图形如下：靖边县第五中学23．【解答】①解：设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；②解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，∴48人买51人的票可以更省钱．24．【解答】解：（1）∵1+2+3+…+10＝55，∴第11层最左边这个圆圈中的数是56，故答案为56．（2）∵1+2+3+…+10＝55，﹣23+（55﹣1）＝31，∴第10层最右边圆圈内的数是31，故答案为31．（3）﹣23﹣22﹣21﹣20﹣…﹣1+1+2+3+…+31＝220．25．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝4，∴点A表示的数为4，故答案为：4；靖边县第五中学（2）长方形向右移动时，长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积是3，∴O1A＝1，∴AA1＝3，∴点A1表示的数为7，故答案为7；②设移动x个单位，DO＝4+，EO＝，∵DO+EO＝3∴4+，解得x＝﹣3，即左移3个单位时DO+EO＝3时，AA1＝3，故答案为：3．靖边县第五中学。
沈阳市七年级上学期期末数学试卷
沈阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共8分)1. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________2. （1分）若n满足（n﹣1）n+2=1，则整数n的值是________．3. （1分）一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是________．4. （3分）8.31°=________°________′________″．5. （1分）已知代数式﹣6x+16与7x﹣18的值互为相反数，则x= ________6. （1分）如图，在等边三角形ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，△ABC的周长为________二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2016七上·逊克期中) 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约424亿元，用科学记数法表示约为（）元．（保留两个有效数字）A . 4.23×1010B . 4.24×1010C . 4.24×1011D . 4.23×10118. （2分）(2018·黑龙江模拟) 观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是（）A .B .C .D .9. （2分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 11℃B . 13℃C . 14℃D . 6℃10. （2分）方程的解是（）A . 4B . 2C . -2D . 4或211. （2分）下列运算正确的是（）A . x5-x3=x2B . x4(x3)2=x10C . （-x）12÷（-x）3=x9D . （-2x）2x-3=812. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，则∠C等于（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 45°13. （2分）对角线相等的正多边形是（）A . 正方形B . 正五边形C . 正六边形D . 正方形或正五边形14. （2分）下列说法中正确的是（）A . 在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B . 为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定三、解答题 (共9题；共84分)15. （5分）解方程：=2．16. （5分） (2018六上·普陀期末) 已知，求的值．17. （10分）解方程（1） 2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；（2）﹣2= ﹣．18. （10分） (2016七下·瑶海期中) 计算。
2018-2019学年度七年级上期末教学质量数学试题附 答案
第2题图2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷（全卷满分120分，时间100分钟）选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、21-等于 ( )A 、－2B 、21-C 、2D 、212、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ） A.文 B.明 C.奥 D.运3、在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4、下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a2B ．3x2y ﹣2yx2=x2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5、方程2x-1=3x+2的解为（ ） A ．x=1； B ．x=﹣1； C ．x=3； D ．x=﹣3。
6、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy2的系数为12 xC 、-5x2的系数为5D 、-x2的系数为-1 7、如果一个角是30°，那么这个角的余角是 （ ） A.150° B.40° C.50° D.60° 8、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ） A.射线OA B ．射线OB C ．射线OC D ．射线OD9、若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．0 B ． 1 C ． 7 D ．－1．10、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为( ) A. 2.1×109B ． 0.21×109C ．2.1×108D ．21×107二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.－16 的相反数是 ，倒数是 。
12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 元.13．已知：x ＝5是关于x 的方程3x －2a=1的解，则a 的值是.14．比较大小：7665--； -100 0.01；15.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ ．16.=048.32 度 分 秒. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-85434218.解方程：331721+=--x x19、根据下列语句，画出图形已知：平面上三点 A 、B 、C ． 画直线 AB ，射线 AC 、线段BC;在线段AB 的延长线上取点D ，写出ABC ∠的邻补角四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生?221．先化简，再求值：()(),22222222y xy x y xxyy x ----+其中，.2,2=-=y x22．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ． （1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分。
【名校名卷】辽宁省沈阳市2019年数学七上期末试卷
辽宁省沈阳市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在点A′处，BC 为折痕，如果BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD 等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°2．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（ ）A ．60°B ．70°C ．75°D ．85° 4．在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（ ）A.3（x ﹣5）+2（3x+7）=30B.3（x ﹣5）+2（3x+7）=5C.x ﹣5+3x+7=5D.x ﹣5+3x+7=30 5．规定a c ad bc b d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若2331x x ⎛⎫= ⎪--⎝⎭，则x =（ ） A.0B.3C.1D.2 6．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 7．若2x 5a y b+4与﹣12212b a x y -的和仍为一个单项式，则b a 的值是（ ） A.2B.﹣2C.1D.﹣1 8．下列各组的两项不是同类项的是 （ ） A.2ax 2 与 3x 2 B.－1 和 3 C.2x 2y 和－2y x D.8xy 和－8xy9．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2 B ．52 x 4y 2 C ．﹣52 x 2y D ．52x 2y 10．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ）A ．3B ．-3C ．2D ．011．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±12．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定二、填空题13．数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果∠α=28°，那么∠β=_____°．14．43°29′7″+36°30′53″＝__________．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.16．x ＝_____时，式子与互为相反数．17．写出一个与单项式22xy -是同类项的单项式__________．18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖数为___________．19．201820183762+的个位数字是______．20．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个． 三、解答题21．如图，∠AOB=120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．22．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．23．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？24．列方程组解古算题：今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价几何？题目大意是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱，求参与共同购物的有几人？物品价值多少钱？25．先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y，其中x 、y 满足：x 2+y 2-4x+6y+13=026．计算：（1）5x+y ﹣3x ﹣5y ；（2）2a+2（a ﹣b ）﹣3（a+b ）27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？28．计算：（1）()2114--6031215⎛⎫+⨯⎪⎝⎭（2）()()()32201713--2-2-2-1184⨯÷⨯⨯+【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．C4．A5．C6．D7．B8．A9．C10．A11．A12．A二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：62︒14．80°15．2x+8=3x-1216．.17． SKIPIF 1 < 0 解析：2a - 18．3n+219．320．5三、解答题21．（1）t=8min 时，射线OC 与OD 重合；（2）当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；（3）存在，详见解析.22．120°23．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；(2)乙型节能灯需打9折．24．参与共同购物的有7个人，物品价值53钱25．1126．（1）2x ﹣4y ；（2）a ﹣5b.27．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．28．（1）-1；（2）-14 .。
2018-2019学年度七年级数学上册期末试卷及答案
2018—2019学年第一学期七年级数学期末试卷一、填空(每小题2分，共20分)1．一个两位数，个位上的数是m ，十位上数是n ，这个两位数是（ ）。
2．汽车前行的路程记为正，那么汽车倒车5米记作（ ）。
3．若3a m-2b n-2与-2a 5b 是同类项，则mn=（ ）。
4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a -（ ）05.已知∣a ∣=-a ， ∣a -1∣-∣a -2∣的结果是（ ）。
6. 式子—53kab的系数是( )． 7.321-的倒数是（ ）；321-的相反数是（ ）；321-的绝对值是（ ）8.方程3x=9与方程2x+k=-1的解相同，则k=（ ）。
9．数轴上将表示–2的点向右移动 3 个单位在向左移动1个单位后，对应点表示的数是（ ）． 10. 在—（－1）3，（－1）2，－22，（－5）3这四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）二、选一选(每小题2分，共20分)11.实数a ，b 在数轴上对应的点，如图所示。
则下列不等式中错误的是（ ）。
A ．a b >0 B. a +b <0 C.ba<0 D. a -b <0 a . .0 .b 12.多项式2x 3—x 2y 2—3xy+x-1是（ ）次（ ）项式。
A ．2，4 B. 5, 4 C.4， 5 D. 4， 3 13．一个角的余角比它的补角的32还少400，则这个角为（ ）度。
A ．600 B. 300 C.150 0 D. 120014.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A.B.D 三点在同一直线上，BM 为<CBE 的平分线，BN 为<DBE 的平分线，则<MBN 的度数是( )。
A ．600 B. 67.5 C.75 D. 850C MEN A B D15.下列等式成立的是（ ）。
A ．-233⨯=29 B. ∣a ∣=a C.（-a ）3= a 3 D. （a ）2=a 216.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )A. B. C. D.17.两个非零有理数的和是零，则它们的商为（ ）。
沈阳市七年级上学期期末数学试题题及答案
A．48°B．42°C．36°D．33°
8．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
9．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
29．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．
30．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．
三、压轴题
31．已知 ， 、Байду номын сангаас、 、 是 内的射线．
(1)如图1，当 ，若 平分 ， 平分 ，求 的大小；
(2)如图2，若 平分 ， 平分 ， ， ，求 ．
（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；
（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE= AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．
34．如图1，线段AB的长为a．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
12．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
13．将方程 去分母，得( )
A． B．
C． D．
14．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）
A． B． C． D．
15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（ ）cm．
（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．
辽宁省沈阳市七年级上学期数学期末考试试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共6题；共12分）1. （2分）（2017七下•汇川期中）下列各组数中互为相反数的是（ ）A . - 2与"寸B . -2 与C . - 2 与- 2D . 2 与| -22. （2分）（2019七上•遵义月考）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）1A . 3 a2 与 2a2B . a3 与 a2C . 3x 与 3xyD . -3 与 b3. （2分）（2019八上•湘桥期末）如图，△ABC 中，NA=50° ,点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠AAEF , B . 90°C . 100cD . 120°4. （2分）如图，点A 位于点0的（ ）方向上C .南偏东65°姓名: 班级: 成绩:B .北偏西65°D.南偏西65°5.（2分）（2016七上•汉滨期中）某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成.设两队合作需x天完成，则可得方程（）1 1A . T8+ 9 =x1 1B . （ IS + 9 ）X=11 1C . T8+ 36 =x1 1D . （ Ts + 36 ） X=16.（2分）王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2. 4酰的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（）A . xX （1+2. 48%X5） =20 000B . 5xX （1+2.48%） =20 000C . xX （1+2. 48%） 5=20 000D . xX2. 48%X5=20 000二、填空题（共10题；共18分）7.（1分）（2018七上•开平月考）若|x=5,则x=,若产=9,则y=.8.（1分）（2017 •路北模拟）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为.9.（5分）（2017八下•大庆期末）若曲%"+卜+）'-4 = ° ,则y-x=10.（5分）（2019七上•双城期末）若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为11.（1分）（2019七下•华荽期中）如图，直线AB, CD相交于点0, EO_LAB,垂足为点0,若NA0D=132° , 则/E0C 二° .12.（1分）（2020七上•建邺期末）用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板,拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为 cm.（2017 •徐州模拟）若N 。
辽宁省沈阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
辽宁省沈阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）若a与1互为相反数，则a+1＝（）A．﹣1B．0C．2D．12．（2分）下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠14．（2分）某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对5．（2分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．96．（2分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a 7．（2分）下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．经过一点可以画无数条直线8．（2分）下列各等式一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2|D．a3＝﹣a39．（2分）小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明（）A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．忽略了抽样调查的随机性和代表性D．忽略了样本的广泛性10．（2分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（）264224864461087410x0428A．148B．158C．168D．178二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数是．12．（3分）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为．13．（3分）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是14．（3分）已知∠AOC＝60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数是．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．16．（3分）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了一条长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了一条96米的隧道，求这列火车的长度．设火车长度为x米，根据题意可列方程．三、解答题（17题6分，18、19题每小题6分，共22分）17．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值.，其中．19．（8分）分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）21．（8分）如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．（1）图①中有个三角形，图②中有个三角形，图③中有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形；（3）当n＝2018时，图形中有多少个三角形？五、（本题10分）22．（10分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？23．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．（1）求射线OC的方向角；（2）求∠COE的度数；（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．24．（12分）“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习“前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？（4）请你估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？八、（本题12分）25．（12分）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）若a与1互为相反数，则a+1＝（）A．﹣1B．0C．2D．1【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出a的值是解题关键．2．（2分）下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体的展开图的特征，即可得到不可以作为一个正方体的表面展开图的选项．【解答】解：A．可以作为一个正方体的展开图，B．不能围成正方体，故不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，正方体展开图不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况．3．（2分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，即表示方法不正确的有∠E，故选：B．【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．4．（2分）某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．【解答】解：由统计图的特点可知，某地要反映出1999年至2002年降水量的上升和下降的情况，应绘制折线统计图．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．（2分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【解答】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选：C．【点评】本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有n条边，那么经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．6．（2分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a 【分析】根据题意可以求得降价后的销售价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，降价后的销售价为：a（1﹣10%），故选：C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．（2分）下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．经过一点可以画无数条直线【分析】依据棱柱的特征以及棱柱的截面的形状，即可得到正确结论．【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；D．经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查柱体的结构特征，主要涉及了侧面，底面，顶点等特征．8．（2分）下列各等式一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2|D．a3＝﹣a3【分析】根据有理数的乘方，绝对值进行计算即可．【解答】解：A、a2＝（﹣a）2，故A正确；B、a3＝（﹣a）3，故B错误；C、﹣a2＝|﹣a2|，故C错误；D、a3＝﹣a3，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．（2分）小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明（）A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．忽略了抽样调查的随机性和代表性D．忽略了样本的广泛性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明忽略了样本的广泛性．故选：D．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．（2分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（）264224864461087410x0428A．148B．158C．168D．178【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于2n，左下角的数等于2n+2；右上角的数分别为2n+4，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积减去左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：观察可知：2n＝10，解得：n＝5，∴x＝12×14﹣10＝158．故选：B．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．12．（3分）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为 4.032×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4032 0000 0000＝4.032×1011，故答案为：4.032×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间，线段最短解答．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间，线段最短．14．（3分）已知∠AOC＝60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数是100°或20°．【分析】通过分析，可知有两种情况：①OB在OA左边；②OB在OA右边，画图后分别计算即可．【解答】解：①OB在OA左边，如右图，∵∠AOC＝60°，∠AOB：∠AOC＝2：3，∴∠AOB＝40°，∴∠BOC＝40°+60°＝100°；②OB在OA右边，如右图，∵∠AOC＝60°，∠AOB：∠AOC＝2：3，∴∠AOB＝40°，∴∠BOC＝60°﹣40°＝20．故答案是100°或20°．【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是注意画图，并分情况讨论．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝1．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了一条长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了一条96米的隧道，求这列火车的长度．设火车长度为x米，根据题意可列方程＝．【分析】设火车长度为x米，根据速度＝路程÷时间结合火车匀速行驶，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设火车长度为x米，根据题意得：＝．故答案为：＝．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（17题6分，18、19题每小题6分，共22分）17．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3；左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值.，其中．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝××＝；（2）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+1＝﹣x2﹣1，当x＝时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数．【分析】根据关于a、b、c、d的叙述，先确定a、b、c、d的具体数值，计算代数式4a+3b+2c+d 的值，最后求出其倒数．【解答】解：因为最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，数轴上到原点距离为3的点表示的数是±3，所以a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±3．当d＝3时，4a+3b+2c+d＝4×1+3×（﹣1）+2×0+3＝4，所以4a+3b+2c+d的倒数是；当d＝﹣3时，4a+3b+2c+d＝4×1+3×（﹣1）+2×0﹣3＝﹣2，所以4a+3b+2c+d的倒数是﹣．【点评】本题考查了有理数、绝对值、倒数的相关知识及有理数的混合运算，题目综合性较强．解决本题的关键是确定a、b、c、d的值．注意：最小的正整数是1，没有最小的正数；最大的负整数是﹣1，没有最大的负数；绝对值最小的有理数是0，绝对值是它本身的数是正数和0；倒数是它本身的数是±1．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90＝15﹣10x+70，移项合并得：16x＝﹣5，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．（1）图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有4n﹣3个三角形；（3）当n＝2018时，图形中有多少个三角形？【分析】（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．（3）代入n＝2018求得答案即可．【解答】解：（1）图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形；故答案为：1，5，9；（2）∵发现每个图形都比起前一个图形依次多4个三角形，∴第n个图形中有1+4（n﹣1）＝4n﹣3个三角形．故答案为：4n﹣3．（3）当n＝2018时，4n﹣3＝4×2018﹣3＝8069答：当n＝2018时，图形中有8069个三角形．【点评】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．五、（本题10分）22．（10分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，解得：x＝6000，∵12200﹣6000＝6200，∴乙种球鞋卖了6200双．答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．六、（本题10分）23．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．（1）求射线OC的方向角；（2）求∠COE的度数；（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．【分析】（1）根据∠AOB＝∠AOC，求出∠AOC度数，再加上15°即可；（2）先求出∠BOC度数，再利用∠COE与∠BOC互补关系可求解问题；（3）根据角平分线定义求解∠COD度数，再根据∠AOD＝∠COD+∠AOC进行求解即可．【解答】解：（1）由已知可得∠AOB＝15°+40°＝55°，∵AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°．∵55°+15°＝70°，∴射线OC的方向角为北偏东70°．（2）∵∠BOC＝2∠AOB＝110°，∴∠COE＝180°﹣∠BOC＝180°﹣110°＝70°．（3）∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠COE＝×70°＝35°．∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝55°+∠35°＝90°．【点评】本题主要考查了方向角概念、角平分线定义以及角之间的互化．对方向角的理解以及灵活运用角的和差是解题的关键．七、（本题12分）24．（12分）“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为30%；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习“前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？（4）请你估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？【分析】（1）用整体1减去极高、低、中所占的百分比，即可求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比；（2）用抽查的总人数减去学习兴趣极高、高和低的人数，求出学习兴趣“中”的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先分别求出小组合作学习后学习兴趣提高的人数；（4）用全校的总人数乘以学习兴趣获得提高的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为1﹣（25%+20%+25%）＝30%，故答案为：30%；（2）分组后学习兴趣为“中”的人数为100﹣（30+35+5）＝30（人），补全条形图如下：（3）分组前学习兴趣“中”的有100×25%＝25（人），分组后兴趣提高的有30﹣25＝5（人），分组前学生学习兴趣“高”的有100×30%＝30（人），分组后兴趣提高的有35﹣30＝5（人），分组前学习兴趣为“极高”的有100×25%＝25（人），分组后兴趣提高的有30﹣25＝5（人），5+5+5＝15（人），答：随机抽取100名学生中分组后学习兴趣获得提高的共有15人．（4）3000×＝450（人），答：估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有450人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．八、（本题12分）25．（12分）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据多项式的系数、次数、常数项的对应求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可．（2）设t秒后当乙追上丙，列出方程即可解决问题．（3）分四种情形讨论①当点P在点C左边时，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在．③当点P在A、B之间时④当点P在点B右侧时，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2，点A、B、C如图所示，（2）设t秒后当乙追上丙，由题意（2﹣）t＝7，解得t＝4，此时乙与甲相距（4×+6）﹣2×4＝0，所以当乙追上丙时，乙与甲也相遇，甲、乙之间距离为0．（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在．③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍弃），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，PA+PB+PC＝10．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、行程问题等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年上学期七年级数学期末试卷及其答案
七年级数学试题1. -3的相反数是 .2．某型号的电脑标价为a 元．打8折后又降价100元出售．则实际售价可用代数式表示为 元． 3．比较大小：32-- ______ 43- （填“＜”、“＝”或“＞”） 4. 观察下列单项式：2x ； 5x 2； 10x 3； 17x 4； 26x 5； ……；按此规律；第10个单项式是 .5．如图是一个数值转换机；若输入的a 值为3-；则输出的结果应为 .6. 如图；A 、B 、C 、D 四名同学的家在同一条直线上；已知C 同学家处在A 与B 两家的中点处；而D 同学的家又处于A 与C 两家的中点处；又知C 与B 两家相距3千米；则A 与D 两同学家相距 千米. 7．若28x y -=； 则62x y -+= .8．已知2(2)|2|0a b a +++=；则2a b -的值等于 . 9．如图；A 、O 、B 在同一条直线上；如果OA 的方向是北偏西2430'；那么OB 的方向是东偏南．．．. 10．如图所示；要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后；相对面上两个数之积为12；则x y += .二．精心选一选（每小题有且只有一个正确答案；请将你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内；每题3分；共24分）11. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ；那么最高的地方比最低的地方高A.5mB.10mC.25mD.35m12．如图；从A 到B 有多条道路；人们会走中间的直路；而不会走其他（第9题）题O 西北 南A B东（第10题）yx432 (第6题)输入 (第5题) （第12题）AB的曲折的路；这是因为A ．两点之间线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．其他的路行不通13.几个同学在日历竖列上圈出了三个数；算出它们的和；其中错误的一个是 A. 28 B. 33 C. 45 D. 57 14．物理教科书中给出了几种物质的密度；符合科学记数法的是 A ．水银13.6×103 kg/m 3 B ．铁7.8×103 kg/m 3 C ．金19.3×103 kg/m 3 D ．煤油0.8×103 kg/m 315．《棋盘上的米粒》故事中；皇帝往棋盘的第1格中放1粒米；第2格中放2粒米；在第3格上加倍至4粒；…；依次类推；每一格均是前一格的双倍；那么他在第12格中所放的米粒数是A . 22粒 B. 24粒 C. 211粒 D. 212粒16．如图；把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换；最后再通过图形变换形成图⑤；则图⑤的面积是A 、18B 、16C 、12D 、817.一张桌子上摆放着若干个碟子；从三个方向上看到的三种视图如下图所示；则这张 桌子上共有碟子为A. 17个B. 12个C. 8个D. 6个18. 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ；最后输出的结果为656；则满足条件的x 的不同值最多有A.2个B.3个C.4个D.5个⑤④ ③ ② ①俯视图主视图左视图三．计算小能手（本大题共32分）19．计算与化简（每小题8分；共16分）⑴计算：42232[1(3)]()(15)35-÷--+-⨯-⑵先化简；再求值：222363()3x x x x+-+；其中5x=-20．（本题8分）解方程：242 5()()333 x x-=+-21．（本题8分）化简与求值：⑴ 若3m =-；则代数式2113m +的值为 ；⑵ 若3m n +=-；则代数式2()13m n ++的值为 ； ⑶ 若534m n -=-；请你仿照以上求代数式值的方法求出2()4(2)2m n m n -+-+的值四．请你当老师 （本题8分）22．下面是马小哈同学做的一道题；请按照“要求”帮他改正。
七年级上册沈阳数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册沈阳数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）A ．289B ．2C ．1-D ．2或1- 2．下列运算正确的是 A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-3．如图，给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（ ）A．13B．15C．17D．196．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．127．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与-5 B．-0.5xy2与3x2y C．-3t与200t D．ab2与-8b2a 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．9．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定10．由n个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最小值为（）A．10 B．11 C．12 D．1311．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．13．-3的相反数为（）A．-3 B．3 C．0 D．不能确定14．下列计算正确的是( )A．2334a a a+=B．﹣2(a﹣b)=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．2222a b a b a b-=-15．下列说法中，正确的是（）A．单项式232ab-的次数是2，系数为92-B．2341x y x-+-是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0 D．单项式223x y-的系数是2-，次数是3二、填空题16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=12∠EFM，则∠BFM的度数为_______17．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，过点O 作OF⊥AB，则∠EOF的度数为__．18．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)19．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.20．21°17′×5＝_____．21．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．22．如图，已知∠AOB ＝150°，∠COD ＝40°，∠COD 在∠AOB 的内部绕点O 任意旋转，若OE 平分∠AOC ，则2∠BOE ﹣∠BOD 的值为___°．23．点A 、B 、C 在直线l 上，若3BC AC =，则AC AB=__________． 24．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程； ③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．25．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 三、解答题26．解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 27．在一条直路上的A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A 站旁，他的同学小亮家在B 站旁，新华书店在D 站旁，一天小明乘车从A 站出发到D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B 、C 两站，当小明到达C 站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B 站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D 站旁的新华书店.（1）求C 、D 两站的距离；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）求这一天小明从A 站到D 站乘车路程.（用含有a 、b 的代数式表示）28．如图，已知AOB ∠.画射线OC OA ⊥、射线OD OB ⊥.（1）请你画出所有符合要求的图形；（2）若30AOB ∠=︒，求出COD ∠的度数.29．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30．如图1，已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为-9和7.（1）AB =（2）点P 、点Q 分别从点A 、点B 出发同时向右运动，点P 的速度为每秒4个单位，点Q 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P 与点Q 相遇？（3）如图2，线段AC 的长度为3个单位，线段BD 的长度为6个单位，线段AC 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒①t 为何值时，点B 恰好在线段AC 的中点M 处.②t 为何值时，AC 的中点M 与BD 的中点N 距离2个单位.31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P 和图形M ，点B 是图形M 上任意一点，我们把线段PB 长度的最小值叫做点P 与图形M 之间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点N 到该圆的距离等于0cm ；连接MN ，若点Q 为线段MN 中点，那么点Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点P 到已知点M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点P 就构成了以点M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P 到已知直线m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （深入探究）（2）如图3，若点P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ． （3）如图4，若点P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点P ．32．如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．33．计算:（1）431(2)4-+-÷ （2）115)321248-⨯-+( 四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
沈阳市七年级上学期数学期末考试试卷
沈阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2011·南通) 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A . ﹣20mB . ﹣40mC . 20mD . 40m2. （2分）(2020·平阳模拟) “厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（）首次站上99 000 000 000 000元的历史新台阶.把99 000 000 000 000用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A . b＞0＞a＞-2B . a＞b＞0＞-1C . a＞-2＞b＞0D . b＞0＞a＞-14. （2分）(2020·遵义模拟) 结果为a2的式子是（）A . a6÷a3B . a4·a－2C . (a－1)2D . a4－a25. （2分） (2017九下·莒县开学考) 若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是（）A . 2B . -2C .D . -6. （2分）如图，以O为顶点且小于180º的角有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个7. （2分）如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，OA⊥OB ，∠1=35°，则∠ 2的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 70°9. （2分）下列各式成立的是（）A . 2x+3y=5xyB . a-(b+c)=a-b+cC . 3a2b+2ab2=5a3b3D . -2xy+xy=-xy10. （2分）(2017·胶州模拟) 下列四个数中，其倒数是正整数的数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．12. （1分） (2019八上·射阳期末) 近似数40.6万精确到________位.13. （1分） (2018七上·江汉期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a－b＞1；②a2＞b2；③ab＞－1；④ ，其中正确结论的序号是________14. （3分） (2018七上·虹口期中) 多项式是________次________项式，其中的二次项是________．15. （2分）若与是同类项，则m=________，n=________；16. （1分）(2010·希望杯竞赛) In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts such that MC：CB=1：2，then the length of AC is ________。
辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析
辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分1．（2分）下列算式中，结果等于a5的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．a5÷a D．（a2）32．（2分）2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕在此之前，我国己举办过七次不同类别的世界园艺博览会下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）将0.00006用科学记数法表示为6×10n，则n的值是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．54．（2分）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5．（2分）若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．（2分）如图，∠1的同位角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠47．（2分）如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC 延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A＝60°，∠B＝70°，则∠ACG的大小为（）A．75°B．70°C．65°D．60°8．（2分）九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）A．B．C．D．9．（2分）要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD＝10，ED＝5，则AB的长是（）A．2.5B．10C．5D．以上都不对10．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是．12．（3分）如图，已知P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分别是M、N，如果PM＝6，那么PN＝．13．（3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝度．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝°．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是．三、解答题（每题6分，共18分）17．（6分）利用乘法公式简算：（x+1）（x﹣1）（2x2+2）18．（6分）计算：（2010﹣π）0+（﹣1）2019+（）﹣319．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）÷2x，其中x＝，y＝﹣1．四、（每题6分，共12分）20．（6分）如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上DE∥BC，∠3＝∠B，DG、EH交于点F．求证：∠1+∠2＝180°证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵DE∥BC（已知）∴∠3＝∠EHC（）∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠EHC（）∴AB∥EH（）∴∠2+∠＝180°（）∵∠1＝∠4（）∴∠1+∠2＝180°（等量代换）21．（6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别约三条线段的长度，关于这三条线段：①能构成三角形的概率是（直接填空）；②能构成等腰三角形的概率是（直接填空）．五、（本题7分）22．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD＝CE．求证：DE＝EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（）∠BDE＝∠FEC（）∴△BDE≌△CEF（）（用字母表示）∴DE＝EF（）六、（本题7分）23．（7分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．七、（本题8分）24．（8分）无人机技术在我国发展迅速，現有两架航拍无人机：1号无人机从再拔5米处出发以1米/秒的速度上升；同时2号无人机从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升，设无人机的上升时间为x秒．（1）1号无人机的海拔y1（米）与x之间的关系式为：（直接填空）；2号无人机的海拔y2（米）与x之间的关系式为：（直接填空）；（2）若某一时刻两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔米（直接填空）；（3）当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为秒（直接填空）．八、（本题10分）25．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，BD＝CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN＝∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD＝度．参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分1．解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式＝a5，所以B选项正确；C、原式＝a4，所以C选项错误；D、原式＝a6，所以D选项错误．故选：B．2．解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．3．解：0.00006＝6×10﹣5＝6×10n．∴n＝﹣5．故选：B．4．解：A、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；B、随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误；C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选：A．5．解：第三个角是180°﹣85°＝95°，则该三角形是钝角三角形．故选：A．6．解：两条直线AB，DE被第三条直线CD所截，在截线CD的同旁，被截两直线AB，DE的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠4是∠1的同位角．故选：D．7．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝130°，由作图可知CG平分∠ACD，∴∠ACG＝∠ACD＝65°，故选：C．8．解：根据题意，发言人是家长的概率为＝，故选：B．9．解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝5．故选：C．10．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，AE＝CE＝AC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∴AC＝6cm，∴AE＝3cm，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：因为△AOB的面积占了总面积的，故停△AOB上的概率为．故答案为：．12．解：∵P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，∴PN＝PM＝6，故答案为6．13．解：∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为：70．14．解：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，利用三角形的内角和定理，就可以求出∠3＝180°﹣∠4﹣∠5＝60°．15．解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACD，∵∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，即∠ACD＝∠A1+∠ABC，∴∠A1＝（∠ACD﹣∠ABC），∵∠A+∠ABC＝∠ACD，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1＝∠A，∠A2＝∠A1＝∠A，…，以此类推可知∠A2019＝∠A＝，故答案为：．16．解：连结OB，∵∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB＝∠ABO＝29°，∵AB＝AC，∠BAC＝58°，∴∠ABC＝∠ACB＝61°，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB＝29°，∴∠1＝61°﹣29°＝32°，∵AB＝AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO＝OC，∴∠1＝∠2＝32°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO＝EC，∴∠2＝∠3＝32°，∴∠OEC＝180°﹣32°﹣32°＝116°．∴∠BEO＝180°﹣116°＝64°．故答案为64°．三、解答题（每题6分，共18分）17．解：（x+1）（x﹣1）（2x2+2）＝2（x2﹣1）（x2+1）＝2（x4﹣1）＝2x4﹣2．18．解：原式＝1﹣1+8＝8．19．解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x ＝[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x＝（4x2﹣8xy）÷（2x）＝2x﹣4y，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2×﹣4×（﹣1）＝1+4＝5．四、（每题6分，共12分）20．证明：∵DE∥BC（已知）∴∠3＝∠EHC（两直线平行内错角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠EHC（等量代换）∴AB∥EH（同位角相等两直线平行）∴∠2+∠4＝180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠1+∠2＝180°（等量代换）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等．21．解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是＝；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．故答案为：，，．五、（本题7分）22．证明：∵∠B+∠BDE+∠BED＝180°（三角形内角和定理）∠DEF+∠FEC+∠BED＝180°（平角的定义）∠B＝∠DEF（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等量代换）在△BDE和△CEF中∠B＝∠C（已知）BD＝CE（已知）∠BDE＝∠FEC（已证）∴△BDE≌△CEF（ASA）（用字母表示）∴DE＝EF（全等三角形对应边相等）故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换，已知，已证，ASA，全等三角形对应边相等．六、（本题7分）23．解：（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案为：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n故答案为：a n﹣b n；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．七、（本题8分）24．解：（1）1号无人机的海拔y1（米）与x之间的关系式为y1＝x+5，2号无人机的海拔y2（米）与x之间的关系式为：y2＝x+15．故答案为：y1＝x+5，y2＝x+15；（2）根据题意得：x+5＝x+15，解得x＝20．即两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔20米；故答案为：20；（3）根据题意得：x+5﹣（x+15）＝5或x+15﹣（x+5）＝5，解得x＝10或x＝30，故当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为10秒或30秒．故答案为：10或30八、（本题10分）25．解：（1）∵作CE⊥AB，∴∠FEB＝∠BDC＝90°，∵∠DFC＝∠EFB，∴∠DCN＝∠DBA，（2）∵BD＝CD，∠BDC＝90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM＝BM，DM⊥BC，∴∠DMC＝∠DMB＝90°又∵AD∥BC∴∠MDA＝90°，又∵∠BDC＝90°，∴∠ADB＝∠NDC＝45°，∴△ADB≌△NDC（ASA）∴AB＝CN，DA＝DN，∴∠ADF＝∠NDF，∴△ADF≌△NDF（SAS），∴AF＝NF，∴CF＝CN+NF＝AB+AF，∴AF+AB＝CF；（3）连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM＝AH，∴AH＝BC，∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC＝BC，∴AH＝AC，∴∠ACH＝30°，∴∠ABC＝∠CAB＝75°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝30°，∴∠DAB＝105°，故答案为：105．。
辽宁省沈阳市 七年级(上)期末数学试卷 卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）
1. -2 的相反数是（ ）
A. 2
B.
1 2
C.
1
−2
D. −2
2. 在-4，272，0，���2���，3.14159，1.3⋅ ，0.1010010001…有理数的个数有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
27
A、B 两点相距 9 个单位长度时，时间 t 的值为______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）
17. 计算 （1）-10-（-16）+（-24）
（2）-14-1
6
×
[3−(−3)2]
18. （1）化简：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b） （2）先化简，再求值：（-3xy-7y）+[4x-3（xy+y-2x）]，其中 xy=-2，x-y=3．
B. −2������2������与������2������ D. 2m 与 2n
5. 下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ）
A. 3������−2 = 3
B. −������ + 6 = 2������
C. 4−2(������−1) = 1
D.
1
2������
+1=0
6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
C. 4 个
D. 5 个
3. 一条信息在一周内被转发了 2 180 000 次，将数据 2 180 000 用科学记数法表示为 （ ）
A. 2.18 × 105
B. 2.18 × 106
辽宁省沈阳市七年级上学期末数学试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·毕节期中) 的相反数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）(2019·南浔模拟) 在0，1，-3，-1四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . -3D . -13. （2分） (2020七上·云梦期末) 第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为（）A . 2.5×104B . 25×104C . 2.5×105D . 0.25×1064. （2分）下列各式中是一元一次方程的有（）①x2﹣4x ②3x﹣1= ③x+2y④xy﹣3 ⑤5x﹣x=3．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2018七上·天河期末) 若，互为补角，且，则的余角是（）A .B .C .D .6. （2分）下列各数中，负数是（）A . (－3)2B . －(－3)C . (－3)3D . －(－3)37. （2分）不小于﹣4的非正整数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .10. （2分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1＋50%）x•80%－x＝8B . 50%x•80%－x＝8C . （1＋50%）x•80%＝8D . （1＋50%）x－x＝8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元12. （1分） (2017七上·西城期末) 用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是________。
沈阳市2019年七年级上学期期末数学试题D卷
沈阳市2019年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 的倒数的绝对值是（）A．-2018B．C．2018D．2 . 解方程组时，由②－①得（）A．B．C．D．3 . 如图，小茗从幸福大道的街房花园（原点）向东步行500米后，又掉头向西走了1000米，下面数轴中表示小茗现在所处的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4 . 已知2是关于x的方程x+a-3=0的解，则a的值为（）A．1B．-1C．3D．-35 . 已知，则与的大小关系是（）A．B．C．D．都不对6 . 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（）A．B．C．D．7 . 下列运算正确的是（）A．6a－（2a－3b）=4a－3b B．（ab2）3=ab6C．2x3•3x2=6x5D．（－c）4÷（－c）2=－c28 . 为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）.A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图9 . 已知线段AB＝10cm，C为直线AB上的一点，且BC＝4cm，则线段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm10 . 实数a，b在数轴上如图所示，则下列式子中，成立的是（）A．a+b＜0B．﹣a＜﹣b C．|a|﹣|b|＞0D．a+2＜b+2二、填空题11 . 分别输入－2，按图所示的程序运算，则输出的结果是______12 . 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．13 . 如图所示，是的平分线，是的平分线，若，那么___________.14 . 每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为．三、解答题15 . 计算(1)(2)16 . 如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE平分∠BOA．(1)求∠EOB的度数；(2)射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．17 . 如果方程与的解相同，求（a-3）2的值.18 . 解下列方程组（1） (2)19 . 某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．A B成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？20 . “校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：扇形统计图频数直方图（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．21 . 将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．22 . 如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9=1+3+5，所以9是“锦鲤数”.（1）请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；（2）规定：☺（其中，且为自然数），是否存在一个“锦鲤数”，使得☺50=－3666.若存在，则求出，并把表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.23 . （1）化简后再求值：，其中（2）若关于x、y的单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零，则a2b-[a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3abc的值又是多少？。
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2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2019的相反数是（）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．
2．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．﹣22D．（﹣2）2
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）
A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107
4．下面合并同类项正确的是（）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0
5．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
7．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）
A．a元B．a元C．30%a元D．a元
8．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）
A．义B．仁C．智D．信
9．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
10．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：15°37′+42°51′＝．
12．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．
13．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝．
14．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．
15．如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．
16．当整数m＝时，代数式的值是整数．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）
18．（6分）解方程：x﹣＝﹣1
19．（7分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
20．（6分）补全下列解题过程
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，
∴∠DOC＝∠＝°．
∵∠BOC+∠＝120°，
∠BOC﹣∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝80°．
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．
21．（8分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．
22．（8分）某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：
（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？
（2）请你直接将两个统计图补充完整．
23．（10分）公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
①两班各有多少学生？
②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24．（11分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．
如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；
（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；
（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．
25．（12分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；
（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：
①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；
②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．。